Ментальная арифметика устный счет: Ментальная арифметика в Школе устного счета «Соробан»

Устный счёт «по китайской методике»

07.04.2018 11:15:00

Устный счёт «по китайской методике»

На популярных телевизионных шоу с участием детей нередко можно увидеть малышей, которые скоро складывают и вычитают в уме двух, а то и трёхзначные числа. Внимание поражённых зрителей обращает на себя интересная деталь – в момент вычислений они быстро перебирают пальцами рук. Именно благодаря  просмотру таких телепередач большинство жителей нашей страны впервые познакомилось с ментальной арифметикой.
Ментальная арифметика – это дословный перевод с английского понятия «устный счёт». Берёт она своё начало в древности. Методика основана на использовании древнего «калькулятора» – абакуса, который был создан в Китае тысячи лет назад. Он представляет собой прямоугольную рамку, в которой натянуто 13 вертикальных струн, на каждой из них нанизано пять косточек. Принцип счёта разъяснять сейчас не имеет смысла. Стоит сказать только, что дети усваивают суть довольно быстро.
С каждым годом появляется всё больше развивающих центров, которые предлагают свои услуги по обучению ментальной арифметике. Щёкино не стал исключением.
– К нам на занятия приходят дети, начиная с младшего школьного возраста, – рассказывает педагог одного из щёкинских центров развития Галина Ивановна. –  На сегодняшний день организовано пять групп для ребят 6-15 лет. Отличие метода от обычной арифметики в том, что при использовании абакуса задействованы оба полушария головного мозга. Во время счёта ребёнок включает логику, делая вычисление, и одновременно – воображение, представляя себе абакус. Чем младше ученик, тем легче ему даются знания, но и старшие при желании осваивают программу.
Ментальная арифметика развивает ребёнка комплексно. Он не только учится легко оперировать большими числами, но и становится внимательнее, тренирует зрительную память, логику. Важно лишь упражняться постоянно, иначе наработанные навыки легко утратить.

Занятия продолжаются 45 минут. Через полчаса делается пауза для отдыха.  Начинается урок с разминки. Дети перебирают косточки на абакусе, обводят (двумя руками одновременно) нарисованные на листе геометрические фигуры, работают с карточками. На каждой карточке с одной стороны нанесены числа, с другой – их изображение в виде косточек на счётах. Ребята должны быстро ответить, какое число «зашифровано». После основного блока занятий ученики работают на тренажёре: складывают и вычитают числа, которые появляются на экране компьютера с выбранной ребёнком скоростью. Здесь мы и увидели, как дети «считают» на воображаемом абакусе, перебирая пальцами воображаемые косточки.
Саша, Лиза, Миша и Витя занимаются в одной группе, осваивая премудрости ментальной арифметики. Они единодушно отметили, что устный счёт «по китайской методике» намного интереснее школьных уроков математики. А полученные знания и навыки помогают им быстрее справляться с заданиями в школе. 
Ульяна ЛАЗАРЕВА

Математика: устный счет, ментальная арифметика APK + Mod

RIP их — это минималистичная новая головоломка для экономического управления и оборона башни. Доска нужна его прибыль, и вам решать выстроиться на улицах с магазинами Массы не могут сопротивляться. Выберите свои места, выберите свои магазины и заработайте достаточно, чтобы продвинуть корпоративную лестницу со своими все более сложными проблемами!

Сообщение от доски

BR> Добро пожаловать [Новое имя проката здесь]. Мы гордимся, чтобы вы в качестве нового члена нашего [название продукта здесь] продаж. Здесь, на [название вспомогательной компании здесь], мы страстно привержены [расплывчатыми страстными приверженностью здесь], и мы знаем, что вы слишком 3.

Здесь в [Название компании] мы все о том, чтобы дать людям то, что они хотят , и то, что они хотят, это [название продукта] (объявление мальчиков видели к этому! ⁴).

как ценный член нашей [Company] Family⁵ — где вы приходите.

> ¹ Любое утверждение гордости является чисто производительным и не отражает мнение Совета по отдельным сотрудникам
², если иное не указано, что новые сотрудники должны быть переданы как «Office Drone»
³, пожалуйста, смотрите стандартный раздел контракта сотрудников 11B Подраздел 12: «Ваши новые личные мнения»
⁴ Любое предложение о манипулировании потребителей [Название компании] Рекламная практика является чисто гипотетической
⁵ [Название компании] — это зарегистрированная корпорация, а не семейная единица. Пожалуйста, смотрите Сотрудник Сотрудника Секция 154А, «Знание вашего права {отсутствие прав»

Выберите
Максимальная прибыль и удовлетворение доски потребует планирования. В каждом городе есть подозрительно * пустые местоположения и создать неизрищнимый лабиринт розничных возможностей, массы просто не смогут отказаться!

* не подозрительно

Потратьте

эти магазины не будут строить себя *! Убедитесь, что приоритет от приоритеты вашего зарабатываемого потенциала, управляя своим бюджетом: купите правильные магазины в правильных местах по правильной цене.
* Самозагрузочные магазины, приходящие в [rundainable Date Release здесь]! br>
Заработать Как только вы построите его, они придут. И продолжай приходить! Но это займет более одного местоположения, чтобы удовлетворить экспоненциальную площадь Совета *. Объединенные места и типы хранилищ, чтобы действительно взять их для всех, что они стоят и открывают захватывающие новые возможности по всему миру!
* Год на год рост в настоящее время устанавливается на более чем разумному 3015%

Основные характеристики

✔️ Инновационный новый тип игры : комбинируя механика головоломки с башней Оборонные игры, RIP их — это новая порода вызова, легко забрать, но трудно освоить.

✔️ Великолепный дизайн : вызвать свой внутренний безумный человек с вдохновенной музыкой 1950-х годов.
✔️ захватывающий геймплей : каждый новый город предоставляет всё дьявольскую проблему. Можете ли вы сделать все возможные для самых больших метрополей? Соревнуйтесь против своих друзей и / или соперников с функцией лидеров, чтобы узнать, кто выходит на вершину.
✔️ Карта момента : отталкивает свой капитал пост-запуска по краю с картой момента, Showcasing RevAmmed Versions из ваших любимых карт с забавными модификаторами, чтобы держать вас на ногу.
✔️ идти быстрее или медленно : контролировать время времени, чтобы убедиться, что ваши стратегии развернуты с совершенством.

Выберите свое местоположение, выберите свои магазины, дайте людям, что они хотят. И, конечно, не забывайте …

Ментальная арифметика в Школе Соробан

Время диктует свои условия и определяет стандарты, в соответствии с которыми живёт современное общество. От того, насколько им соответствует человек, зависит благосостояние нации, уровень развития общества в целом и успех каждого отдельного его члена.

Достичь максимальных результатов в этом поможет только системная работа человека над самим собой и определяющим фактором в этом является раннее развитие ребёнка.

Ответственность за это лежит на родителях, педагогах и поэтому именно от их выбора методики обучения ребёнка зависит, насколько успешным будет его дальнейший жизненный путь. Основной задачей здесь является развитие природных способностей маленького человека, с помощью которых он сможет сам выбирать то, что будет интересно ему в жизни и, главное, сможет добиться успеха на любом поприще.

Одной из самых эффективных методик обучения, способных помочь каждому ребёнку использовать свои природные способности, является ментальная арифметика в школе «Соробан» (скоростной устный счёт).

Уникальность этого метода обучения заключается именно в том, что он является универсальным и развивает в ребёнке не только аналитическое мышление, математические способности, но и воображение, музыкальность, способность к обработке невербальной информации.

Что такое ментальная арифметика?

Основой данного метода обучения является специальный тренажёр – счёты (абак, абакус). Специалистами «Соробан™» была разработана обучающая программа, при прохождении которой используется этот уникальный инструмент.

Абакус нужен, чтобы научиться быстрому устному счёту. Первый этап предполагает постоянное использование счётов, а в дальнейшем дети выполняют все операции, представляя все действия на абаке в уме. Такой подход позволяет развить в ребёнке следующие способности:

• быстро принимать решения;
• логически мыслить;
• концентрировать внимание в течение продолжительного времени;
• применять полученные знания в реальной жизни;
• легко усваивать учебный материал;
• творчески подходить к выполнению любой задачи.

Школа ментальной арифметики

Школа скоростного устного счёта «Соробан» создана для всех детей без исключения, независимо от выявленных у них способностей, талантов, увлечений. Ментальная арифметика поможет каждому найти своё место в жизни, а значит стать по-настоящему счастливым.

Обучение в Центре ментальной арифметики проводится у детей в возрасте до 12 лет (ученики 1, 2, 3, 4, 5, 6 классов и дошкольники старших групп) – именно в этот период учебный курс позволит добиться максимального эффекта. Поэтому хватит думать о будущем своего ребёнка – пора начать строить его уже сегодня, а наши преподаватели вам в этом помогут. Записаться в школу можно на сайте soroban.ru. На любой интересующий вас вопрос, в том числе на наиболее актуальный (сколько стоит обучение), вы сможете получить ответ в телефонном режиме.

Крылатское.ру | Полезное | Что такое ментальная арифметика

Вопрос раннего развития сегодня — одна из основных задач, стоящих перед родителями. Поиск методов, действенных программ и, главное, правильного подхода к обучению детей порой сбивают с толку. А что если это не то направление, если ребенок не получит достаточно знаний в выбранном развивающем центре? Ведь мы хотим воспитать необычайно одаренного человека с разносторонними интересами.

Что ж, если ваша цель – создать фундамент для успешного развития ребенка, помочь найти способ, каким образом реализовать свои способности, ментальная арифметика в Школе Соробан вполне может стать отличным помощником. Обучение в Школе устного счета избавит от потребности высматривать в ребенке уникальный дар к каким-то наукам, попыток предугадать его призвание. Благодаря ментальной математике, врожденный потенциал учеников раскрывается «на все сто», а Школа учит детей грамотно его использовать.

Суть ментальной арифметики

Мгновенное усваивание информации, независимо от способа ее подачи, способность быстро реагировать на изменения внешних условий, креативное мышление, точность, железная логика, богатая фантазия – все эти и другие свойства ума, уникальным образом сплетенные между собой, являются результатом изучения скоростного устного счета.

Развитие двух полушарий в связке, создание условий для активного формирования структуры мозга, образования новых нейронных связей – основная цель методики ментального счета. При столь высокой и масштабной задаче, методы ее решения просты:

• Развитие мозга, как и любого другого органа, подразумевает проведение регулярных занятий. Устный счет в Школе Соробан дает детскому мозгу оптимальные интеллектуальные нагрузки, способствующие постепенному развитию интеллекта, умственных возможностей.
• Чтобы детский ум стал универсальным, необходимо развивать оба полушария. Для выполнения ментального счета как раз и требуется участие обеих половинок мозга, которые, активно взаимодействуя между собой, быстро развиваются.

Для обучения ментальной арифметике используется специальный инструмент – счеты абакус, или соробан. Этот предмет, имеет историю в несколько тысячелетий, берущую начало в древнем Китае.

Как начать изучать ментальную арифметику

• выбрать центр ментальной арифметики;
• уточнить у преподавателя, сколько стоят уроки быстрого устного счета;
• вместе с тренером определить, в какой группе будет заниматься ребенок: младшей – для дошколят или в старшей – для детей школьного возраста (с 1, 2 по 3, 4, 5, 6 класс).

Зачем детям осваивать ментальную арифметику?

Библиографическое описание:

None

Для современных детей созданы все условия для гармоничного развития умственных, интеллектуальных способностей и в раннем возрасте становится гениями. Они могут посещать кружки программирования, робототехники и курсы ментальной арифметики, направленные на обучение быстро проводить вычисления многозначных чисел без использования бумаги с ручкой, калькулятора. Школа UCMAS постоянно проводит набор детей в возрасте от 4 лет до 14 лет с целью обучить их навыкам быстро, без ошибок считать в уме. Обучающий курс состоит из десяти уровней и длится 3 года.

Главным инструментом, присутствующим на занятиях являются древние японские счеты абакус, появившиеся в 3 тыс. до нашей эры. Они используются на начальных уровнях приобретения навыков устного вычисления примеров из сложных цифр и длятся 3-4 месяца. После завершения каждого из них детям выдаются сертификаты, предоставляющие возможность продолжить обучение ментальной арифметики в школе UCMAS в любой из 80-ти стран мира.

Предназначение обучающих курсов

Курсы ментальной математики предназначены для решения ряда задач. К ним относятся:

• эффективное развитие умственных, интеллектуальных способностей ребенка в возрасте, идеальном для качественного усвоения новой информации, знаний;

• открытие уникальных способностей юных слушателей обучающего курса в школе UCMAS;

• создание необходимых условий для полноценного, гармоничного развития подрастающего поколения;

• обучение быстрому безошибочному счету без калькулятора в уме и использования интеллектуальных способностей;

• раскрытие детских талантов;

• оказание ребенку помощи для адаптации его жизни в окружающем социуме и в его становлении самодостаточной, неординарной личностью.

Приобретение навыков быстро и без ошибок выполнять сложные вычисления многозначных чисел дает детям уверенность в своих уникальных способностях, веру в достижимость поставленных целей, а также является большой победой и стимулом, мотивацией к дальнейшему обучению.

Какие способности развивает ментальная арифметика?

Занятия по ментальной математике приносят разностороннюю пользу ребенку. Они стимулируют процесс образования нейронных синапсов и способствуют развитию мышления, интеллектуальных способностей. В их перечень внесены:

• феноменальная сенсорная, зрительная, эмоциональная, слуховая память;
• способность быстро усваивать новый материал, независимо от уровня его сложности;
• логическое мышление, аналитический ум;
• умение выделять важную информацию среди большого ее объема, предоставленного юным слушателям обучающего курса ментальной математики;
• креативность, образное, творческое мышление и фантазия;
• способность быстро находить правильное решение задач и способы для достижения поставленных целей;
• совершенствование индивидуальных талантов.

Прохождение обучающего курса ментальной арифметики предоставляет возможность приобрести навыки грамотного общения с одноклассниками, учителями, родителями, взрослыми собеседниками, наставниками и умение строить нормальные отношения с другими людьми. У детей появится желание постоянно развиваться и не останавливаться на достигнутых результатах. Родители будут уверены, что они будут развитыми, коммуникабельными, самостоятельными представителями мирового сообщества.

Основные термины (генерируются автоматически): UCMAS, ментальная арифметика, обучающий курс, ментальная математика, способность, гармоничное развитие, ребенок.

Похожие статьи

Технология «

Ментальная арифметика» в организации…

Технология «Ментальная арифметика» является одной из самых молодых и перспективных методик образования детей. В статье особое место уделяется реализации технологии «Ментальная арифметика» в математическом образовании детей старшего дошкольного…

И снова о

ментальной арифметике | Статья в журнале…

Ключевые слова: ментальная арифметика, менар, устный счёт. В последние несколько лет всё чаще говорят о так называемой ментальной арифметике. Менар — методика обучения счёту в уме, которая превращает математику для детей в увлекательное путешествие в мир чисел.

Возможности развития творческого потенциала личности…

Обучение детей ментальной арифметике включает в себя два этапа, сначала осваивается техника счета непосредственно на абакусе

В связи с этим можно отметить, что ментальная арифметика является альтернативой обучения устному счету для детей, склонных более к. ..

Исследование

возможностей развития творческого потенциала…

Ключевые слова: творческий потенциал личности, ментальная арифметика, дополнительное образование, младший школьный возраст.

В данной работе исследуется такая методика развития творческого потенциала личности младших школьников, как ментальная арифметика.

Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения…

В статье рассмотрен теоретический аспект интеллектуального развития детей младшего школьного возраста с помощью нетрадиционного метода обучения устному счету — ментальной арифметики.

Статьи по ключевому слову «

ментальная арифметика…»

«ментальная арифметика«: IV международная научная конференция «Образование: прошлое, настоящее и будущее» (Краснодар

Исследование возможностей развития творческого потенциала личности младшего школьника средствами ментальной арифметики в условиях…

Использование

ментальных карт в обучении | Статья в журнале…

Обучение студентов в вузах предполагает развитие научно-исследовательского потенциала, креативного мышления, обеспечивающего его дальнейшее совершенствование в профессиональной деятельности.

Творческий потенциал младших школьников: проблема…

Исследование возможностей развития творческого потенциала… Ключевые слова: творческий потенциал личности, ментальная арифметика

Развитие познавательных творческих способностей имеет особенно важное значение в школьные годы, прежде всего в младшем…

Изучение приемов быстрого счета будущими учителями…

Таким образом, формированию вычислительных навыков, развитию вычислительной культуры обучающихся требуется уделять значительное внимание, систематически изучать рациональные приемы вычислений, постоянно проводить контроль навыков устного счета.

Развитие художественных способностей детей посредством…

Ключевые слова: творческий потенциал личности, ментальная арифметика, дополнительное образование, младший школьный возраст. Сегодня проблема творчества становится еще более актуальной, ведь в современном мире высоких технологий творческие способности…

Что такое ментальная арифметика / TeachMePlease

В то время как большинство из нас жертвует навыком счёта в уме, некоторые люди развивают его с особым усердием с помощью ментальной арифметики. Они похожи на гениев, потому как совершают вычисления с многозначными числами быстрее, нежели калькулятор. Разбираемся, что это за методика, как проходит обучение и кто может заниматься по ней.

О методике

Ментальная арифметика — это одна из методик устного счёта без вспомогательных инструментов, которая задействует воображение.

Методика кажется новой, так как широкую известность она получила относительно недавно. На самом же деле техника древняя, её использование связывают с изобретением счётов суанпан в Китае, которые впервые упоминаются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н.э.

Под ментальной арифметикой подразумевают обучение вычислениям сначала с помощью деревянных счётов, абакуса, и постепенный переход к выполнению сложения, вычитания, умножения и деления в уме. Особенность методики – дети выполняют не абстрактные вычисления, они работают с цифрами через визуализацию и  воображение. Техника позволяет научиться скоростному счёту, что практически недостижимо с помощью классических школьных методов.

Несмотря на широкое распространение калькуляторов, занятия на абакусе до сих пор практикуются в азиатских странах. Вычисления на соробане, японской версии абакуса, изучают в начальных классах и частных учебных заведениях Японии. С его помощью детей учат системе десятичных чисел и счёту не абстрактно, а с помощью визуализации. Попутно учителя дают детям песенные инструкции, что воздействует на аудиальное восприятие.

После того как дети начинают уверенно использовать соробан, их учат совершать вычисления в уме при помощи воображаемой счётной доски. Это одна из причин, по которой японские родители отправляют детей к частным педагогам, преподающим данную методику.

Что такое абакус?

На занятиях для детей используют соробан — японскую версию абакуса. Название же «абакус» используется как обобщённое для всех видов счёт: от китайских до российских.

Абакус для занятий ментальной арифметикой представляет собой прямоугольник, разделённый тринадцатью вертикальными спицами по вертикали, и одной горизонтальной линией. На каждой спице находится по 5 косточек: 1 над горизонтальной перегородкой и 4 под ней.

Как проходит обучение?

Полная программа обучения длится от двух до трёх лет и разделена на несколько этапов. Во время учёбы дети чувствуют прогресс, так как после освоения новых навыков переходят на уровень выше.

На первом этапе дети учатся считать на абакусе. Сначала осваивают сложение и вычитание.

Следующая ступень — представление абакуса в уме. Вы могли видеть как дети считают, совершая непонятные действия руками в воздухе. Таким образом они передвигают воображаемые костяшки на воображаемых счётах.

Далее отрабатываются более сложные арифметические действия: умножение и деление.

Высшую ступень мастерства демонстрируют участники соревнований по ментальной арифметике, которые решают примеры с многозначными числами за несколько секунд.

Кто может научиться?

Программы ментальной арифметики, как правило, рассчитаны на детей от 4 до 16 лет. Правда, отзывы родителей говорят о том, что начинать лучше немного позже, оптимальный возраст 6–12 лет. Хотя вычисления в уме могут быть полезны для взрослых и в большей степени для пожилых людей.

Ребёнок, отправляющийся на занятие, обязательно должен уметь считать до 10. 

Также нужно учитывать, что придётся заниматься не только в классе, но и дома хотя бы по 15 минут ежедневно.

Если вы заинтересовались курсами ментальной арифметики для детей, предлагаем познакомиться с программами на TeachMePlease, и выбрать ту, которая подойдёт вам по местоположению, цене и условиям проведения занятий.

Развиваем скорость мышления! Ментальная арифметика для взрослых- скорый устный счет после первого занятия

 

Вы и ваши близкие замечали в телепередачах детей, которые с поразительной скоростью делают арифметические вычисления в уме и прочитывают книгу за считанные минуты, по итогам свободно пересказывая ее содержание. Данные умения, это не врожденный талант, а результат обучения техникам скорого устного счета, скоростного чтения и запоминания материала. Сегодня поговорим о Ментальной арифметике, как о инструменте увеличения скорости мышления, обработки информации и развития когнитивного мышления.

 

Рассматриваемые вопросы:

• Как обучиться методике;
• Как начать преподавать ментальную арифметику;
• Различия в методике разных школ;
• В чем продуктивность обучения;
• Как навыки от занятий ментальной арифметикой пригодятся в будущем;
• Вспомогательные техники для развития образного мышления и увеличения скорости обработки информации.

 

 

 

 

Почему стоит прийти? На вебинаре Вы:

• Познакомитесь с упражнениями на развитие двух полушарий мозга, которые каждый сможет выполнять в домашних условиях;
• Узнаете технику скорого устного счета;
• Поработаете со стимульным материалом и научитесь включать воображение;
• Ощутите эффективность методики на себе;
• Научитесь моментально и без труда складывать и вычитать двузначные числа;
• Поймете, как методика влияет на развитие памяти, речи, образного мышления;
• Разберете эффекты от занятий ментальной арифметикой;
• Узнаете ключевые секреты, которые скрывают владельцы школ;

 

Будет много динамичной практики, полезно, увлекательно и продуктивно

 

 

 Спикер:

Ведущий разработчик курсов УМИУС, коуч и бизнес-тренер Марина Кокина.

ментальных стартеров | Учебные идеи

2D искусство

2D форма

Сложение и вычитание

Энди Голдсуорси

Углы

Область

Сборки, связанные с событиями

Оценка

легкая атлетика

Ресурсы для авторов

Ресурсы по аутизму

Средние

Поход

христианство

Цвета на языках

Запятые

Сравнение и заказ

Состав

Союзы и связки

Технология управления

Режущие и ножничные навыки

Ежедневные наполнители

Развитие уверенности

Удвоение

Нарисуйте мультфильм

Эмоции

Энергия

Эксперименты и исследования

Французские числа

Немецкие номера

Грамматика

Греческие цвета

Исторические источники

Омофоны

Линия в искусстве

Литовские номера

Магниты

Микроорганизмы

Число

Абзацы

Место значение

Истории планирования

Инструкции по чтению

Воспоминания

Ресурсы для вознаграждений

Скалы и почвы

Навыки социальных сетей

Знакомство с испанским

Особые потребности

Написание

Симметрия и отражение

Каменный век

Вулканы

Идеи для разогрева

Написание текстов для обсуждения

3D искусство

3D форма

Энди Уорхол

Животные и среда обитания

Ацтеки

Ресурсы BoardMaker

Вместимость

Празднование Дней Рождения

Танец

Базы данных

Словарные навыки

Нарисуйте фото

Сборки в конце года

Английские тайм-наполнители

Оценка

Полевые работы

Французские цвета

Полные остановки и заглавные буквы

Геометрия

Немецкие цвета

Хорошие отношения

Графики

Греческие числа

Группировка материалов

Почерк

индуизм

Инструменты

Литовские цвета

Забота о деньгах

Умножение и деление

Существительные Прилагательные Глаголы и наречия

Числовые узоры

Числа на языках

Парашютная деятельность

Узор и симметрия в искусстве

Периметр

Пунктуация

Чтение отчетов

Примечания к награде

Школьная форма

Испанские числа

Орфографические шаблоны

Сюжетные персонажи

Железный век

Наполнители времени

Таблицы умножения

Написание объяснений

Добавление

Площадь и периметр

Сборки, связанные с предметами

Бриджит Райли

Великобритания с 1948 года

Смена материалов

Цепи и электричество

Обратный отсчет в классе

Классное руководство

Цвет

Ресурсы для рисования

Ресурсы по диспраксии

Оценка времени наполнителей

Факторы

Футбол и футбол

Игры

Глобальная география

Здоровый образ жизни

Деятельность на сотнях квадратных метров

Редактирование изображений

Кавычки

ислам

Умение слушать

Мера

Вероятность

Вопросительные слова

Чтение

Чтение художественной литературы

Чтение убедительного письма

Идеи вознаграждения

Язык знаков

Пространство в искусстве

Испанские праздники и особые случаи

Советы и идеи по правописанию

Настройки истории

Бронзовый век

Написание художественной литературы

Инструкции по написанию

Сборки

Награды в классе

Рисование и зарисовки

Ранняя история человечества

Земля и за ее пределами

Фрэнк Стелла

Французский

Иудаизм

Местная география

Наполнители времени для математики

Ментальные стартеры

Мультимедиа

Музыкальные элементы

Отрицательные числа

Активная роль

Вопросительные знаки

Чтение научно-популярной литературы

Сортировка

Испанские цвета

Виды спорта

Идеи для написания рассказов

Вычитание

Суффиксы и префиксы

Плавание

Синонимы и антонимы

Объем

Письмо

Написание научно-популярной литературы

Написание убедительного письма

Идеи остывания

Координаты

Показать советы и ресурсы

Египтяне

Элементы искусства

Силы

Немецкий

Кандинский

Карты и атласы

Заполнители времени памяти

Умножение

Обозначение

Нечетный и четный

Решение проблем

Чтение стихов

Сикхизм

Испанская еда и напитки

Говорить и слушать

Спортивный день

Таблицы

Слова, связанные с речью

Писать стихи

Написание отчетов

Разделение

Завершить картину

Отделочные работы

Греческий

Греки

Гимнастика

Человеческая биология

Длина

Лоури

Горы

Наполнители времени головоломки

Размышляя о чтении

Округление

Испанское время

Статистика

Интернет

Словарь

Написание отчетов

Все четыре операции

Привлечение внимания

Учимся у художников и о них

Свет

Литовский

Масса и вес

майя

Моне

Стихийные бедствия

Погода в Испании

Большой теннис

Обработка текста

Фракции

Управление перерывами

Материалы

Пикассо

Реки

Римляне

испанский

Испанские животные

Время

Десятичные дроби

Передвигаться

Растения

Тюдоры

Урду

Ван Гог

Воды

Проценты

Планирование

Звук

Викторианцы

Погода

Соотношение и пропорции

Ресурсы школьного клуба

Викинги

Деньги

Уборка

Мировая война 1

Алгебра

Переходные мероприятия

Вторая мировая война

Головоломки с картинками

Работа с родителями

Акустика

Изобразительное искусство

Вычисление

DT

английский

География

История

Языки

Математика

Музыка

Другие темы

PE

PSHE

RE

Наука

Расчет рабочей памяти при решении арифметических задач

Эшкрафт, М.Х. (1992). Когнитивная арифметика: обзор данных и теории. Познание , 44 , 75–106.

Артикул PubMed Google Scholar

Эшкрафт, М. Х., Донли, Р. Д., Халас, М. Х., и Вакали, М. (1992). Рабочая память, автоматичность и сложность задачи. В J. I. D. Campbell (Ed.), Природа и происхождение математических навыков (стр. 301–329). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Эшкрафт, М.Х., & Стазык, Э. К. Х. (1981). Мысленное дополнение: тест трех моделей верификации. Память и познание , 9 , 185–196.

Артикул Google Scholar

Баддели, А. Д. (1966). Способность генерировать информацию путем рандомизации. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 18 , 119–130.

Артикул PubMed Google Scholar

Баддели, А.Д. (1986). Оперативная память . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.

Google Scholar

Баддели А. Д. (1992). Рабочая память работает? Пятнадцатая лекция Бартлетта. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 44 , 1–31.

Google Scholar

Баддели, А. Д., Бресси, С., Делла Сала, С., Логи, Р. Х., & Спиннлер, Х.(1991). Снижение рабочей памяти при болезни Альцгеймера: продольное исследование. Мозг , 114 , 2521–2542.

Артикул PubMed Google Scholar

Баддели, А. Д., & Хитч, Г. Дж. (1974). Рабочая память. В Г. Бауэре (ред.), Психология обучения и мотивации (Том 8, стр. 47–90). Нью-Йорк: Academic Press.

Google Scholar

Баддели, А.Д., Льюис, В. Дж., И Валлар, Г. (1984). Изучение артикуляционной петли. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 36 , 233–252.

Google Scholar

Баддели, А. Д., и Либерман, К. (1980). Пространственная рабочая память. В Р. С. Никерсоне (ред.), Внимание и исполнение VIII (стр. 521–539). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Google Scholar

Баддели, А.Д. и Логи Р. Х. (1992). Слуховые образы и рабочая память. В Д. Райсберге (ред.), Слуховые образы (стр. 179–197). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Google Scholar

Баддели, А. Д., Логи, Р. Х., Бресси, С., Делла Сала, С., и Спиннлер, Х. (1986). Старческое слабоумие и рабочая память. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 38A , 603–618.

Google Scholar

Баддели, А.Д., Логи, Р. Х., Ниммо-Смит, И., и Бреретон, Н. (1985). Компоненты беглого чтения. Журнал памяти и языка , 24 , 119–131.

Артикул Google Scholar

Баддели А. Д., Томсон Н. и Бьюкенен М. (1975). Длина слова и структура кратковременной памяти. Журнал вербального обучения и вербального поведения , 14 , 575–589.

Артикул Google Scholar

Брукс, Л.Р. (1967). Подавление визуализации чтением. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 19 , 289–299.

Артикул PubMed Google Scholar

Кэмпбелл, Дж. И. Д., и Кларк, Дж. М. (1988). Комплексный взгляд на обработку когнитивных чисел: комментарий к работе Макклоски, Сокола и Гудмана (1986). Журнал экспериментальной психологии: общие , 117 , 204–214.

Артикул Google Scholar

Кэмпбелл, Дж.И. Д. и Грэм Д. Дж. (1985). Умножение умственных способностей: структура, процесс и приобретение. Канадский журнал психологии , 39 , 338–366.

Артикул Google Scholar

Конрад Р. (1964). Акустические спутанности в непосредственной памяти. Британский журнал психологии , 55 , 75–84.

Google Scholar

Dehaene, S.(1992). Разновидности числовых способностей. Познание , 44 , 1–42.

Артикул PubMed Google Scholar

Dehaene, S., & Cohen, L. (1991). Две системы мысленных вычислений: пример тяжелой акалькулии с сохраненной аппроксимацией. Neuropsychologia , 29 , 1045–1074.

Артикул PubMed Google Scholar

Делла Сала, S., & Логи Р. (1993). При рабочей памяти не работает. Роль рабочей памяти в нейропсихологии. В F. Boller & H. Spinnler (Eds.), Справочник по нейропсихологии (том 8, стр. 1–62). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Делла Сала, С., Логи, Р. Х., Маркетти, К., и Винн, В. (1991). Тематические исследования рабочей памяти: случай для отдельных случаев? Cortex , 27 , 169–191.

PubMed Google Scholar

Эллис, Н.С. (1992). Пересмотр лингвистической относительности: эффект двуязычной длины слова на рабочую память во время счета, запоминания чисел и мысленных вычислений. В Р. Харрис (ред.), Когнитивные процессы у двуязычных (стр. 137–156). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Эллис, Н.С., и Хеннелли, Р.А. (1980). Эффект двуязычной длины слова: значение для тестирования интеллекта и относительная простота мысленных вычислений на валлийском и английском языках. Британский журнал психологии , 71 , 43–52.

Google Scholar

Энгл Р. В., Кантор Дж. И Карулло Дж. (1992). Индивидуальные различия в рабочей памяти и понимании: проверка четырех гипотез. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 18 , 972–992.

Артикул Google Scholar

Эванс, Ф.Дж. (1978). Мониторинг развертывания внимания путем генерации случайных чисел: индекс для измерения субъективной случайности. Бюллетень Психономического общества , 12 , 35–38.

Google Scholar

Fabiani, M., Buckley, J., Gratton, G., Logie, R.H., Coles, M.G.H., & Donchin, E. (1989). Обучение выполнению сложных задач. Acta Psychologica , 71 , 259–299.

Артикул Google Scholar

Фермер, Э.В., Берман, Дж. В. Ф. и Флетчер, Ю. Л. (1986). Свидетельства наличия зрительно-пространственного блокнота в рабочей памяти. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 38A , 675–688.

Google Scholar

Галлистель К. Р. и Гельман Р. (1992). Довербальный и вербальный счет и вычисления. Познание , 44 , 43–74.

Артикул PubMed Google Scholar

Гири, Д.К., и Видаман, К. Ф. (1987). Индивидуальные различия в когнитивной арифметике. Журнал экспериментальной психологии: общие , 116 , 154–171.

Артикул Google Scholar

Гири Д. К. и Видаман К. Ф. (1992). Численное познание: о конвергенции компонентных и психометрических моделей. Разведка , 16 , 47–80.

Артикул Google Scholar

Гилхули, К.Дж. (1988). Мышление: направленное, ненаправленное и творческое (2-е изд.). Лондон: Academic Press.

Google Scholar

Гилхули К. Дж., Логи Р. Х., Уэтерик Н. и Винн В. (1993). Рабочая память и стратегии в задачах силлогистического мышления. Память и познание , 21 , 115–124.

Артикул Google Scholar

Глазго, Дж.И Пападиас Д. (1992). Вычислительные образы. Когнитивная наука , 16 , 355–394.

Артикул Google Scholar

Гонсалес, Э. Г., и Колерс, П. А. (1982). Мысленное манипулирование арифметическими символами. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 8 , 308–319.

Артикул Google Scholar

Грэм, Д.J. (1987). Ассоциативно-поисковая модель арифметической памяти: как дети учатся умножать. В J. Sloboda & D. Rogers (Eds.), Когнитивные процессы в математике (стр. 123–141). Оксфорд: Oxford Science.

Google Scholar

Хейс, Дж. Р. (1973). О функции визуальных образов в элементарной математике. В W. G. Chase (Ed.), Обработка визуальной информации (стр. 177–214). Нью-Йорк: Academic Press.

Google Scholar

Хили, А. Ф., и Нэрн, Дж. С. (1985). Кратковременная память при счете. Когнитивная психология , 17 , 417–444.

Артикул Google Scholar

Хитч, Дж. Дж. (1978). Роль кратковременной рабочей памяти в ментальной арифметике. Когнитивная психология , 10 , 302–323.

Артикул Google Scholar

Сцепное устройство, г.Дж., Кандик, Дж., Хоги, М., Пью, Р., и Райт, Х. (1987). Аспекты счета в детской арифметике. В J. Sloboda & D. Rogers (Eds.), Когнитивные процессы в математике (стр. 26–41). Оксфорд: Оксфордские научные публикации.

Google Scholar

Хитч, Г. Дж., И Маколи, Э. (1991). Рабочая память у детей с определенными арифметическими трудностями. Британский журнал психологии , 82 , 375–386.

PubMed Google Scholar

Хусейн Р. и Салили Ф. (1988). Языковые различия, рабочая память и математические способности. В М. М. Грунеберге, П. Э. Моррисе и Р. Н. Сайксе (редакторы), Практические аспекты памяти: текущие исследования и проблемы (том 2, стр. 512–517). Лондон: Вайли.

Google Scholar

Хант Э. и Лансман М. (1982).Индивидуальные различия во внимании. В Р. Штернберге (ред.), Успехи в психологии интеллекта (том 1, стр. 207–254). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Google Scholar

Джонсон-Лэрд, П. Н. (1983). Психологические модели . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Google Scholar

Джонсон-Лэрд П. Н. и Бирн Р. (1991). Вычеты .Хоув, Великобритания: Эрльбаум.

Google Scholar

Джонстон, А. Х., и Аль-Наэме, Ф. Ф. (1991). Простор для научной мысли? Международный журнал естественнонаучного образования , 13 , 187–192.

Артикул Google Scholar

Just, M. A., & Carpenter, P. A. (1992). Теория способности понимания: индивидуальные различия в рабочей памяти. Психологический обзор , 99 , 122–149.

Артикул PubMed Google Scholar

Леви Б. А. (1971). Роль артикуляции в слуховой и зрительной кратковременной памяти. Журнал вербального обучения и вербального поведения , 10 , 123–132.

Артикул Google Scholar

Логи Р. Х. (1986). Визуально-пространственная обработка в рабочей памяти. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 38A , 229–247.

Google Scholar

Логи Р. Х. (1989). Характеристики кратковременной зрительной памяти. Европейский журнал когнитивной психологии , 1 , 275–284.

Артикул Google Scholar

Логи, Р. Х. (1991). Кратковременная зрительно-пространственная память: визуальная рабочая память или визуальный буфер? В C.Cornoldi & M. McDaniel (Eds.), Образцы и познание (стр. 77–102). Берлин: Springer-Verlag.

Google Scholar

Логи, Р. Х. (1993). Рабочая память в повседневном познании. В G.M. Дэвис и Р. Х. Логи (ред.), Память в повседневной жизни (стр. 173–218). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Логи, Р. Х., & Баддели, А.Д. (1987). Познавательные процессы при счете. Журнал экспериментальной психологии , 13 , 310–326.

Google Scholar

Логи, Р. Х., & Баддели, А. Д. (1990). Образность и рабочая память. В П. Хэмпсоне, Д. Марксе и Дж. Ричардсоне (редакторы), Изображения: текущие события (стр. 103–128). Лондон: Рутледж и Кеган Пол.

Google Scholar

Логи, Р.Х., Баддели, А.Д., Мане, А., Дончин, Э., и Шептак, Р. (1989). Рабочая память и анализ сложного навыка по методике второстепенных заданий. Acta Psychologica , 71 , 53–87.

Артикул Google Scholar

Logie, R.H., & Marchetti, C. (1991). Зрительно-пространственная рабочая память: зрительная, пространственная или центральная исполнительная? В R.H. Logie & M. Denis (Eds.), Ментальные образы в человеческом познании (стр.105–115). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Логи Р. Х. и Салуэй А. Ф. (1990). Рабочая память и способы мышления: подход вторичной задачи. В К. Гилхули, М. Кин, Р. Логи и Г. Эрдос (ред.), Линии мышления (Том 2, стр. 99–113). Чичестер: Вайли.

Google Scholar

Логи, Р. Х., Зукко, Г., и Баддели, А. Д.(1990). Нарушение кратковременной зрительной памяти. Acta Psychologica , 75 , 55–74.

Артикул PubMed Google Scholar

Мэтьюз, В. А. (1983). Влияние одновременных второстепенных заданий на использование образов в задании свободного отзыва. Acta Psychologica , 53 , 231–241.

Артикул Google Scholar

Маккарти, Р.А. и Уоррингтон Э. К. (1990). Когнитивная нейропсихология: клиническое введение . Лондон: Academic Press.

Google Scholar

Макклоски, М. (1992). Когнитивные механизмы в числовой обработке: данные о приобретенной дискалькулии. Познание , 44 , 107–157.

Артикул PubMed Google Scholar

Макклоски, М., Харлей В. и Сокол С. (1991). Модели поиска арифметических фактов: оценка в свете результатов, полученных от нормальных субъектов и субъектов с повреждением головного мозга. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 17 , 377–397.

Артикул Google Scholar

Макклоски, М., Сокол, С., и Гудман, Р.А. (1986). Когнитивные процессы в производстве словесных чисел: выводы из работы субъектов с повреждением головного мозга. Журнал экспериментальной психологии: общие , 115 , 307–330.

Артикул Google Scholar

Маклеод П. (1977). Эффект способа ответа на двойную задачу: поддержка многопроцессорных моделей внимания. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 29 , 651–667.

Артикул Google Scholar

Милнер, Б.(1963). Влияние различных поражений головного мозга на сортировку карт. Архив неврологии , 9 , 90–100.

Google Scholar

Морей, Н. (1967). Когда внимание ограничено: опрос и модель. Acta Psychologica , 27 , 84–92.

Артикул PubMed Google Scholar

Мойер Р. С. и Ландауэр Т. К. (1967). Время, необходимое для суждений о численном неравенстве. Nature , 215 , 1519–1520.

Артикул PubMed Google Scholar

Мюррей, Д. (1968). Артикуляция и акустическая путаница в кратковременной памяти. Журнал экспериментальной психологии , 78 , 679–684.

Артикул Google Scholar

Нэрн, Дж. С., и Хили, А. Ф. (1983). Обратный отсчет приводит к систематическим ошибкам. Журнал экспериментальной психологии: общие , 112 , 37–40.

Артикул Google Scholar

Навех-Бенджамин, М., и Эйрес, Т. Дж. (1986). Размах цифр, скорость чтения и лингвистическая относительность. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 38 , 739–751.

PubMed Google Scholar

Навон, Д., и Гофер, Д.(1979). Об экономике системы обработки человека. Психологический обзор , 86 , 214–255.

Артикул Google Scholar

Ньюэлл А. и Саймон Х. А. (1972). Решение человеческих проблем . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.

Google Scholar

Куинн, Дж. Г., и Ралстон, Г. Э. (1986). Движение и внимание в зрительной рабочей памяти. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 38A , 689–703.

Google Scholar

Рейсберг Д. и Логи Р. Х. (1993). Плюсы и минусы визуальной рабочей памяти: преодоление ограничений на обучение на основе образов. В Б. Роскос-Эволдсен, М. Дж. Интонс-Петерсон и Р. Андерсон (ред.), Образцы, творчество и открытия: когнитивный подход (стр. 39–76). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Рестле, Ф.(1970). Скорость добавления и сравнения чисел. Журнал экспериментальной психологии , 83 , 274–278.

Артикул Google Scholar

Рейна В. и Брейнерд К. (1993). Нечеткое мышление и математика в классе. В Г. М. Дэвисе и Р. Х. Логи (ред.), Память в повседневной жизни (стр. 91–119). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Саарилуома, П.(1991). Визуально-пространственная интерференция и апперцепция в шахматах. В R. H. Logie & M. Denis (Eds.), Ментальные образы в человеческом познании (стр. 83–94). Амстердам: Эльзевир.

Google Scholar

Саламе П. и Баддели А. Д. (1982). Нарушение кратковременной памяти автоматической речью: последствия для структуры рабочей памяти. Журнал вербального обучения и вербального поведения , 21 , 150–164.

Артикул Google Scholar

Салуэй, А. Ф. (1991). Случайная генерация в парадигме двойной задачи рабочей памяти. Неопубликованная докторская диссертация, Абердинский университет, Абердин, Шотландия.

Шаллис, Т. (1988). От нейропсихологии к психической структуре . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Книга Google Scholar

Зиглер Р.С. (1987). Выбор стратегии вычитания. В J. Sloboda & D. Rogers (Eds.), Когнитивные процессы в математике (стр. 81–106). Оксфорд: Оксфордские научные публикации.

Google Scholar

Смит М. М. и Пендлтон Л. Р. (1989). Рабочая память на движения. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии , 41A , 235–250.

Google Scholar

Сокол, С.М., Гудман-Шульман, Р., и Макклоски, М. (1989). В защиту модульной архитектуры системы обработки чисел: ответ Кэмпбеллу и Кларку. Журнал экспериментальной психологии: общие , 118 , 105–110.

Артикул Google Scholar

Сокол, С., Макклоски, М., Коэн, Н. Дж., И Алиминоза, Д. (1991). Когнитивные представления и процессы в арифметике: выводы из работы субъектов с повреждением головного мозга. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 17 , 355–376.

Артикул Google Scholar

Treisman, M., & Faulkner, A. (1987). Генерация случайных последовательностей людьми: когнитивные операции или психофизические процессы. Журнал экспериментальной психологии: общие , 116 , 337–355.

Артикул Google Scholar

Тернер М.Л. и Энгл Р. В. (1989). Зависит ли задача объема рабочей памяти? Журнал памяти и языка , 28 , 127–154.

Артикул Google Scholar

Виккенс, К. Д., и Лю, Ю. (1988). Коды и методы в нескольких ресурсах: успех и квалификация. Человеческий фактор , 30 , 599–616.

PubMed Google Scholar

Виккенс, К.Д., и Вайнгартнер А. (1985). Мониторинг управления процессом: влияние пространственных и речевых способностей и одновременного выполнения задач. В R. E. Eberts & C. G. Eberts (Eds.), Trends in ergonomics and human factor II (pp. 25–32). Амстердам: Эльзевир, Северная Голландия.

Google Scholar

Видаман, К. Ф., Гири, Д. К., Кормье, О., и Литтл, Т. Д. (1989). Компонентная модель умственного сложения. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание , 15 , 898–919.

Артикул Google Scholar

Йи, П. Л., Хант, Э., и Пеллегрино, Дж. У. (1991). Координация когнитивной информации: эффекты задач и индивидуальные различия в интеграции информации из нескольких источников. Когнитивная психология , 23 , 615–680.

Артикул PubMed Google Scholar

Yeh, Y., & Wickens, C.D. (1988).Диссоциация субъективных оценок умственной нагрузки и работоспособности. Человеческий фактор , 30 , 111–120.

Google Scholar

Математика у вас под рукой! Упражнения по простому счету с использованием числовых жестов

Авторы являются участниками проекта DREME Family Math .

Банкноты

[1] Визе, Х. (2003). Числа, язык и человеческий разум .Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

[2] Домас Ф., Мёллер К., Хубер С., Уиллмс К. и Нюрк Х. С. (2010). Воплощенная численность: неявные ручные представления влияют на обработку символьных чисел в разных культурах. Познание , 116 (2), 251-266.

[3] Fuson, K. C. (1982). Дополнительно анализируется процедура расчетного решения. Сложение и вычитание: когнитивная перспектива, 67-81.

[4] Ифрах, Г.(2000). Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера, перевод Дэвида Веллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд и Яна Монка.

[5] Карбонно, К. Дж., Марли, С. С., и Селиг, Дж. П. (2013). Метаанализ эффективности обучения математике с конкретными манипуляциями. Журнал педагогической психологии , 105 (2), 380.

[6] Андрес М., Ди Лука С. и Пезенти М. (2008). Подсчет пальцев: недостающий инструмент ?. Поведенческие и мозговые науки , 31 (6), 642-643.

[7] Гундерсон, Э.А., Спапен, Э., Гибсон, Д., Голдин-Мидоу, С., и Левин, С.С. (2015a). Жест как окно в знания детей о числах. Познание , 144, 14-28.

[8] Дехан, Станислас, Натали Цурио, Виктор Фрак, Лоуренс Рейно, Лоран Коэн, Жак Мелер и Бернар Мазойе. «Церебральная активация при умножении и сравнении чисел: исследование ПЭТ». Нейропсихология 34, вып.11 (1996): 1097-1106.

[9] Заго, Л., Пезенти, М., Меллет, Э., Кривелло, Ф., Мазойер, Б., и Цурио-Мазойер, Н. (2001). Нейронные корреляты простого и сложного мысленного расчета. Neuroimage , 13 (2), 314-327.

[10] Файоль М., Барруйе П. и Маринт К. (1998). Прогнозирование арифметических достижений от нервно-психологической деятельности: продольное исследование. Познание , 68 (2), B63-B70.

[11] Ноэль, Мари-Паскаль.«Пальчиковый гнозия: предсказатель числовых способностей у детей?». Детская нейропсихология 11.5 (2005): 413-430.

[12] Бертелетти, И., и Бут, Дж. Р. (2015). Восприятие пальцев в задачах однозначной арифметики. Границы в психологии , 6 , 226.

[13] Грация-Бафаллуй, М., и Ноэль, М. П. (2008). Повышает ли тренировка пальцев детей младшего возраста численные показатели? кора , 44 (4), 368-375.

[14] Черч, Р.Б., и Голдин-Мидоу, С. (1986). Несоответствие жестов и речи как показатель переходного знания. Познание , 23 (1), 43-71.

[15] Освальд, М., Гибсон, Д., Баттс, Дж., Левин, С., и Голдин-Мидоу, С. (март 2019 г.) Спонтанное использование жестов кардинальных чисел. Документ, представленный на двухгодичном заседании Общества исследований в области развития детей в 2019 г., Балтимор, Массачусетс

5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ ДЕТЯМИ В ШКОЛУ | Сложим: помощь детям в изучении математики

Фусон, К.К., Смит, С.Т., Ло Цицеро, А.М. (1997). Поддержка десятиуровневого мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766.

Гельман Р. (1990). Первые принципы организуют внимание и изучение соответствующих данных: число и различие между живым и неодушевленным в качестве примеров. Когнитивная наука , 14 , 79–106.

Гельман Р.(1993). Рационально-конструктивистский подход к раннему изучению чисел и предметов. В Д.Л. Медин (Ред.), Психология обучения и мотивации: Vol. 30. Успехи исследований и теории (стр. 61–96). Сан-Диего: Academic Press.

Гельман Р. и Галлистель К. Р. (1978). Детское понимание числа . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.

Гельман Р., Мек Э. (1983). Счет дошкольников: принципы важнее навыков. Познание , 13 , 343–359.

Гельман Р., Мек Э. и Меркин С. (1986). Числовая грамотность детей младшего возраста. Когнитивное развитие , 1 , 1–29.

Гинзбург, Х. (1989). Детская арифметика (2н и изд.). Остин, Техас: Pro-Ed.

Гинзбург, Х.П., Кляйн, А., и Старки, П. (1998). Развитие математического мышления детей: соединение исследований с практикой.В I.Sigel & A.Renninger (Eds.), Справочник по детской психологии: Vol. 4. Детская психология и практика (5 изд., С. 401–476). Нью-Йорк: Вили.

Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. В K.McGilly (Ed.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики (стр. 25–49). Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books.

Heyman, G.D., & Dweck, C.S. (1998). Дети думают о своих чертах: влияние на суждения о себе и других. Развитие ребенка , 69 , 391–403.

Heyman, G.D., Dweck, C.S., & Cain, K.M. (1992). Уязвимость маленьких детей к самообвинению и беспомощности: отношение к убеждениям о добре. Развитие ребенка , 63 , 401–415.

Хьюз, М.(1986). Детский и номер . Оксфорд: Блэквелл.

Huttenlocher, J., Jordan, N.C., & Levine, S.C. (1994). Ментальная модель для ранней арифметики. Журнал экспериментальной психологии: Общие , 123 , 284–296.

Ifrah, G. (1985). От единицы к нулю: универсальная история чисел . Нью-Йорк: Викинг.

Jordan, N.C., Huttenlocher, J., and Levine, S.С. (1992). Дифференциальные расчетные способности у детей раннего возраста из средне- и малообеспеченных семей. Психология развития , 28 , 644–653.

Джордан, Северная Каролина, Левин, С.С., & Хаттенлочер, Дж. (1995). Расчетные способности у детей раннего возраста с различными моделями когнитивного функционирования. Журнал нарушений обучаемости , 28 , 53–64.

Меннингер, К.(1969). Числовые слова и числовые символы: Культурная история чисел (П. Бронеер, Пер.). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. (Оригинальная работа опубликована в 1958 г.).

Миллер К.Ф., Смит К.М., Чжу Дж. И Чжан Х. (1995). Дошкольное происхождение межнациональных различий в математической компетентности: роль систем именования чисел. Психологические науки , 6 , 56–60.

Миллер, К.Ф., Стиглер, Дж. У. (1987).Подсчет на китайском языке: культурные различия в основных когнитивных навыках. Когнитивное развитие , 2 , 279–305.

(PDF) Продольное исследование развития математических стратегий и основных схем подсчета

ТАБЛИЦА 1

Определения и термины арифметических стратегий и предполагаемая связь со схемой

Стратегия и схема

a

Определение

Стандартный алгоритм

(манипуляторы) не указано

по модели Steffe

Задача помещена в столбец.Числа в

столбце единиц вычитаются или складываются с использованием

пальцев или счетчиков, затем идут десятки и

сотен с помощью пальцев или счетчиков (например, 28-15,

ребенок сначала вычитает 5 из 8, а затем

вычитает 1 из 2, чтобы получить 13)

Стандартный алгоритм (когнитивный)

, не обозначенный моделью Штеффе

То же, что и выше, за исключением того, что ребенок считает

мысленно вместо того, чтобы использовать пальцы или счетчики

(e.грамм. 28-15, ребенок мысленно считает, чтобы вычесть

5 из 8 и 1 из 2)

Подсчет всего (манипуляторы)

Схема перцептивного подсчета

Представляет каждое число со счетчиками и считает

каждый счетчик, чтобы найти сумму или разница. (например, 5 + 8,

, ребенок отсчитывает 5 счетчиков, а затем отсчитывает

из 8 счетчиков, затем считает весь набор)

Обратный отсчет (манипулятивы)

Схема образного счета

Вычитание, использует манипулятивы для представления число

вычитается, но не уменьшается.(например,

8-2, ребенок говорит 8, а затем отсчитывает

2 пальца или

счетчиков, 8, 7, для ответа)

Подсчет (манипулятивные средства)

Схема образного счета

Дополнение, мысленно представляет одно слагаемое, а

использует манипуляторы для расчета второго слагаемого.

(например, для 8 +5 ребенок говорит 8, а затем считает 9,

10, 11, 12, 13, поднимая пальцы, или

счетчиков)

Подсчет (манипуляции)

образная схема счета

Вычитание, мысленно представляет собой вычитаемое

и считает до минимума с помощью манипуляторов.

(например, ребенок говорит 2, а затем поднимает пальцы

или использует счетчики для счета, 3,4,5,6,7,8)

Подсчет (когнитивный)

начальная последовательность чисел

Добавление, мысленно представляет одно слагаемое, а

мысленно считает по второму слагаемому. (например, «Я

вложил 23 в свою голову и насчитал 10»)

Обратный отсчет (когнитивный)

начальная последовательность чисел

Вычитание, мысленный отсчет от

до конца.(например, 25-3, начиная с 25 и считая

вербально через 24, 23, 22 для ответа

)

Подсчет (когнитивный)

начальная последовательность чисел

Вычитание, мысленное представление обоих чисел

с ребенком, мысленно считающим от

вычитания

к уменьшенному. (например, 13-9, начиная с

с 9, ребенок устно или мысленно считает до

10, 11, 12, 13 с правильным ответом

).

БАРРИ БИДДЛЕКОМБ И МАРТА КАРР4

9 Уловок и игр с умственной математикой для студентов

Ментальная математика углубляет понимание учащимися основных математических понятий. Кроме того, знание того, что они могут заниматься мысленной математикой где угодно, не полагаясь на карандаши, бумагу или манипуляторы, дает учащимся чувство успеха и независимости. Освоив математические приемы и приемы в уме, учащиеся часто могут найти ответ на математическую задачу за то время, которое им потребовалось бы, чтобы вытащить калькулятор.

Вы знали?

На ранних этапах обучения математике использование математических манипуляторов (например, бобов или пластиковых счетчиков) помогает детям визуализировать и понимать взаимно однозначное соответствие и другие математические концепции. Как только дети усвоят эти концепции, они будут готовы приступить к изучению математики в уме.

Уловки с умственной математикой

Помогите учащимся улучшить свои математические навыки с помощью этих математических приемов и стратегий. С помощью этих инструментов в своем математическом наборе ваши ученики смогут разбивать математические задачи на управляемые и решаемые части.

Разложение

Первый трюк, разложение, просто означает разбиение чисел на развернутую форму (например, десятки и единицы). Этот трюк полезен при обучении сложению двузначных чисел, поскольку дети могут раскладывать числа и складывать одинаковые числа. Например:

25 + 43 = (20 + 5) + (40 + 3) = (20 + 40) + (5 + 3).

Студентам легко увидеть, что 20 + 40 = 60 и 5 + 3 = 8, в результате чего ответ 68.

Разложение или разделение на части также можно использовать для вычитания, за исключением того, что самая большая цифра всегда должна оставаться нетронутой.Например:

57 — 24 = (57 — 20) — 4. Итак, 57 — 20 = 37, а 37 — 4 = 33.

Компенсация

Иногда учащимся полезно округлить одно или несколько чисел до числа, с которым легче работать. Например, если ученик складывает 29 + 53, ему может быть проще округлить 29 до 30, и тогда он легко увидит, что 30 + 53 = 83. Затем ему просто нужно убрать «лишнее». 1 (который он получил после округления 29), чтобы получить окончательный ответ 82.

Компенсацию также можно использовать с вычитанием. Например, при вычитании 53 — 29 ученик может округлить 29 до 30: 53 — 30 = 23. Затем ученик может сложить 1 из округления, чтобы получить ответ 24.

Суммирование

Еще одна умственная математическая стратегия вычитания — это сложение. С помощью этой стратегии учащиеся составляют следующие десять. Затем они считают десятки, пока не достигнут числа, из которого они вычитают. Наконец, они вычисляют оставшиеся.

В качестве примера возьмем задачу 87 — 36. Ученик собирается сложить до 87, чтобы мысленно вычислить ответ.

Она может прибавить 4 к 36, чтобы получить 40. Затем она будет считать по десяткам, чтобы получить 80. Пока что ученица определила, что есть разница в 44 между 36 и 80. Теперь она складывает оставшиеся 7 единиц из 87 (44 + 7 = 51), чтобы вычислить, что 87-36 = 51.

двухместные

Как только учащиеся выучат пары (2 + 2, 5 + 5, 8 + 8), они смогут использовать эту базу знаний для мысленной математики.Когда они сталкиваются с математической задачей, близкой к известному факту о двойниках, они могут просто сложить их и скорректировать.

Например, 6 + 7 близко к 6 + 6, которое, как известно ученику, равно 12. Затем все, что ему нужно сделать, — это добавить еще 1, чтобы получить ответ 13.

Ментальные математические игры

Покажите ученикам, что математика может быть интересной с помощью этих пяти активных игр, идеально подходящих для учеников младшего возраста.

Найди числа

Напишите на доске пять чисел (напр.грамм. 10, 2, 6, 5, 13). Затем попросите учащихся найти числа, соответствующие приведенным вами утверждениям, например:

• Сумма этих чисел равна 16 (10, 6)
• Разница между этими числами составляет 3 (13, 10)
• Сумма этих чисел составляет 13 (2, 6, 5)

При необходимости продолжайте вводить новые группы чисел.

Группы

Получите удовольствие от учеников в классах K-2, практикуя мысленную математику и навыки счета в этой активной игре.Скажите: «Соберитесь в группы по…», а затем укажите математический факт, например 10–7 (группы по 3 человека), 4 + 2 (группы по 6 человек) или что-нибудь более сложное, например 29–17 (группы по 12 человек).

Встать / сесть

Прежде чем задавать ученикам мысленную математическую задачу, попросите их встать, если ответ больше определенного числа, или сесть, если ответ меньше. Например, попросите учащихся встать, если ответ больше 25, и сесть, если ответ меньше. Затем произнесите: «57-31.”

Повторите это с большим количеством фактов, суммы которых больше или меньше, чем выбранное вами число, или меняйте число стоек / сидений каждый раз.

Номер дня

Каждое утро пишите на доске число. Попросите учащихся предложить математические факты, равные количеству дня. Например, если число 8, дети могут предложить 4 + 4, 5 + 3, 10-2, 18-10 или 6 + 2.

Предложите учащимся старшего возраста придумывать предложения по сложению, вычитанию, умножению и делению.

Математика бейсбола

Разделите своих учеников на две команды. Вы можете нарисовать бейсбольный ромб на доске или расположить столы так, чтобы получился ромб. Назовите сумму первому тесту. Учащийся продвигает одну базу за каждое числовое предложение, которое она дает, равное этой сумме. Меняйте команды каждые три или четыре отбивающих, чтобы дать всем шанс поиграть.

10 советов по развитию умственных способностей к математике

Иллюстрация: Елена Скотти / Gizmodo, Shutterstock

Калькуляторы прекрасны, но не всегда удобны.Более того, никто не хочет, чтобы его видели, как он тянется к калькулятору на своем мобильном телефоне, когда пора вычислять 15-процентное вознаграждение. Вот десять советов, которые помогут вам вычислить числа в своей голове.

Мысленная математика не так сложна, как может показаться, и вы можете быть удивлены тем, насколько легко производить, казалось бы, невозможные вычисления, используя только свой прекрасный мозг. Вам просто нужно запомнить несколько простых правил.

Сложить и вычесть слева направо

Помните, как вас учили в школе складывать и вычитать числа справа налево (не забывайте носить с собой одно!)? Это нормально, когда вы занимаетесь математикой с карандашом и бумагой, но при выполнении мысленной математики лучше делать это, двигаясь слева направо.Переключение порядка таким образом, чтобы вы начинали с самых больших значений, делает его немного более интуитивным и более легким для понимания. Итак, прибавляя 58 к 26, начните с первого столбца и вычислите 50 + 20 = 70, затем 8 + 6 = 14, что в сумме дает 84. Легко, легко.

Упростите для себя

Столкнувшись со сложным расчетом, попробуйте найти способ упростить задачу, временно изменив значения. Например, при вычислении 593 + 680 прибавьте 7 к 593, чтобы получить 600 (более управляемо).Вычислите 600 + 680, что составляет 1280, а затем уберите эти дополнительные 7, чтобы получить правильный ответ, 1273.

G / O Media может получить комиссию

Вы можете сделать то же самое с умножением. Для 89×6 вместо этого вычислите 90×6, а затем вычтите эти дополнительные 6, так что 540-6 = 534.

Запоминание строительных блоков

Примеры «строительных блоков». Подробнее см. Здесь.

Запоминание таблиц умножения — важный аспект умственной математики, и его нельзя сбрасывать со счетов.

Спенсер Гринберг, математик и основатель ClearerThinking.org, говорит, что, запоминая эти базовые «строительные блоки» математики, мы можем мгновенно получить ответы на простые задачи, которые встроены в более сложные. Так что, если вы забыли эти таблицы, было бы полезно поскорее освежить их в памяти. Пока вы это делаете, запоминайте свои таблицы 1 / n, чтобы вы могли быстро вспомнить, что 1/6 — это 0,166, 1/3 — это 0,333, а 3/4 — это 0,75.

Помните классные приемы умножения

Чтобы помочь вам выполнить простое умножение, важно запомнить некоторые изящные приемы.Одно из наиболее очевидных правил состоит в том, что любое число, умноженное на 10, просто должно иметь ноль в конце. При умножении на 5 ваш ответ всегда будет заканчиваться либо 0, либо 5.

Также, при умножении числа на 12, это всегда в 10 раз плюс вдвое больше этого числа. Например, при вычислении 12×4 сделайте 4×10 = 40 и 4×2 = 8, а затем 40 + 8 = 48. Один из моих любимых — умножение на 15: просто умножьте свое число на 10, а затем добавьте половину к ответу (например, 4×15 = 4×10 = 40, плюс половина этого ответа, 20, что даст вам 60).

Есть еще хитрый трюк для умножения на 16. Сначала умножьте рассматриваемое число на 10, а затем умножьте половину числа на 10. Затем сложите эти два результата вместе с самим числом, чтобы получить окончательный ответ. Итак, чтобы вычислить 16 x 24, сначала вычислите 10 x 24 = 240, затем вычислите половину 24, которая равна 12, и умножьте на 10, получив 120. Простая математика завершает это: 240 + 120 + 24 = 384.

Подобные уловки существуют и для других номеров, о которых вы можете прочитать здесь.

Квадраты — ваши друзья

Эти простые приемы хороши и хороши, но большие числа представляют собой другую проблему.Для этого физик с сайта askamathematician.com говорит, что неплохо было бы использовать разность квадратов (квадрат — это число, умноженное на само себя).

«Возьмите два числа, которые вы умножаете, и думайте о них как об их среднем, x, плюс и минус разница между каждым и их средним значением, ± y», — говорит он. «Эти два числа возведены в квадрат, поэтому вместо запоминания целых таблиц умножения вы запоминаете только квадраты».

Это может показаться сложной задачей, но запомнить все квадраты от 1 до 20 не так уж и плохо, как кажется.В конце концов, это всего лишь 20 чисел. Вооружившись этими предварительными знаниями, вы можете выполнить довольно невероятные вычисления.

Вот как это работает, начиная с простого примера. Предположим на мгновение, что мы не знаем ответа на вопрос 10×4. Первый шаг — вычислить среднее число между этими двумя числами, которое равно 7 (т. Е. 10-3 = 7 и 4 + 3 = 7). Затем определите квадрат 7, который равен 49. Теперь у нас есть близкое, но недостаточно близкое число. Чтобы получить правильный ответ, мы должны возвести в квадрат разницу между средним (в данном случае 3) и получить 9.Последний шаг — выполнить простое вычитание, 49–9 = 40, и разве вы не знаете, что у вас есть правильный ответ.

Это может показаться окольным способом вычисления 10×4 (это так), но тот же метод работает для больших чисел. Возьмем, к примеру, 15×11. Еще раз, мы должны найти среднее число между этими двумя, которое равно 13. Квадрат 13 равен 169. Квадрат разницы среднего (2) равен 4. Наконец, 169-4 = 165, правильный ответ. .

Приблизительно

При выполнении мысленных вычислений, особенно для больших чисел, часто бывает неплохо сделать обоснованную оценку и не беспокоиться о получении точного ответа.Например, еще во время Манхэттенского проекта физик Энрико Ферми хотел приблизительно оценить мощность атомного взрыва до получения диагностических данных. С этой целью он ронял листы бумаги, когда взрывная волна ударила в него (с безопасного расстояния, курс). Измерив пройденное расстояние, он оценил силу взрыва примерно в 10 килотонн в тротиловом эквиваленте. Эта оценка была довольно точной, так как истинный ответ был 20 килотонн в тротиловом эквиваленте.

Этот метод, теперь известный как «оценка Ферми», работает, оценивая числа в степени десяти (подробнее см. Видео TED-Ed выше).Поэтому, когда вы пытаетесь придумать, казалось бы, невозможное решение, полезно разбивать элементы таким образом, а затем разбивать их на части. Например, при попытке оценить количество настройщиков пианино в вашем городе, сначала оцените население вашего города (например, 1000000), затем оцените количество пианино (10000), а затем количество настройщиков фортепиано (например, 100). Вы не получите точного ответа, но получите ответ быстро, причем часто достаточно близкий.

Если сомневаетесь, переставьте

Чтобы преобразовать сложные задачи в более простую форму, рекомендуется использовать математические правила.Например, вычисление задачи 5x (14 + 43) само по себе является сложной задачей, но ее можно разбить на три довольно управляемых вычисления. Помня ваш порядок действий, эту проблему можно перефразировать как (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.

Превратите большую проблему в кучу мелких

Если есть сомнения, разложите ее. «Для многих проблем способ быстро решить их — разбить их на подзадачи и решить их», — говорит Гринберг. «Когда вы сталкиваетесь с проблемой, которая кажется сложной, часто бывает полезно найти способы разбить ее на более простые проблемы, которые вы уже знаете, как решать.”

Например, вы можете умножить на 8, удвоив три раза. Поэтому вместо того, чтобы пытаться вычислить 12×8, просто удваиваю 12 три раза: 24, 48, 96. Или при умножении на 5 я начинаю с умножения на 10, так как это легко, затем делю на 2, поскольку это тоже обычно довольно легко. Например, для 5×18 вместо этого вычислите 10×18 и разделите на 2, где 180/2 = 90.

Используйте научную нотацию для неоправданно больших чисел

При вычислении больших чисел в уме помните, что вы можете сначала преобразовать их в экспоненциальную запись.Что получится 44 миллиарда разделить на 400 000? Простой способ справиться с этим — преобразовать 4 миллиарда в 10 ⁹ и 400000 в 10 ⁵ . Теперь мы можем выразить это как 44/4 и 10 ⁹ /10 ⁵ . Как указывает Гринберг, правило деления показателей требует от нас их вычитания (легко!), Поэтому мы получаем 11 x 10 ^(9-5) = 11 x 10 ⁴ = 110 000.

Самый простой способ расчета чаевых

Наконец, несколько советов о том, как вычислить чаевые в уме.Если вы можете вычислить в уме 10-процентные чаевые (легко), то вы можете рассчитать и 20-процентные, и 15-процентные чаевые.

При расчете 10-процентных чаевых за обед, который стоит 112,23 доллара, просто переместите десятичную запятую на одну позицию влево, получив 11,22 доллара. При подсчете 20-процентных чаевых сделайте то же самое, но просто удвойте ответ (20-процентные чаевые вдвое больше, чем 10-процентные чаевые), который в данном случае составляет 22,44 доллара.