Виртуальная математика: Живая Математика. Виртуальная математическая лаборатория – в «МЭШ» появились новые онлайн-лаборатории / Новости города / Сайт Москвы

в «МЭШ» появились новые онлайн-лаборатории / Новости города / Сайт Москвы

В библиотеке проекта «Московская электронная школа» («МЭШ») появились новые виртуальные лаборатории по физике и математике. Прежде в лабораториях можно было проводить лишь отдельные эксперименты, позволяющие работать только по предложенному сценарию. Теперь школьники смогут ставить любые опыты по электродинамике, создавать объекты планиметрии и стереометрии, а также строить онлайн графики функций.

«Мы продолжаем развивать и совершенствовать библиотеку “МЭШ”. Главная наша задача — идти в ногу со временем, поэтому в этом году мы обновили виртуальные лаборатории. Теперь они работают на базе интерактивных динамических систем, признанных во всем мире эффективным средством изучения математики и физики. Они позволяют видеть в режиме реального времени все изменения модели и ее свойств в соответствии с законами этих наук. Теперь возможности виртуальных экспериментов ограничены только фантазией учеников», — рассказали в пресс-службе Департамента образования и науки города Москвы.

Виртуальная лаборатория — это среда, имитирующая на экране планшета, смартфона, компьютера или интерактивной панели инструменты учебной лаборатории. Они позволяют собрать электрические цепи, построить чертежи или графики, провести измерения.

Такими лабораториями могут пользоваться как учителя, так и школьники. Педагоги применяют их на уроках и создают с их помощью собственные интерактивные задания. А дети могут ставить онлайн-эксперименты не только в школе, но и дома. Таким образом, школьникам проще усваивать материал, а также повторять его.

Так, в виртуальной лаборатории по физике можно провести опыты, посвященные разделу «Электродинамика». Доступны три тематических блока: «Постоянный ток», «Переменный ток» и «Электромагнитные явления». На рабочем столе есть все инструменты, необходимые для проведения опытов: источники питания, резисторы, потенциометр, катушки индуктивности, диоды, транзисторы, лампы, измерительные приборы и многие другие. Ученик должен выбрать необходимые предметы, правильно их соединить и приступить к исследованию.

Школьники смогут также изучать в интерактивном формате математику. В отличие от традиционного чертежа или графика функции, построение, созданное в виртуальной лаборатории, динамическое. Это позволяет легко его трансформировать и открывать свойства объектов. В библиотеке «МЭШ» уже доступны лаборатории математических разделов «Планиметрия», «Стереометрия» и «Графики функций». Школьники могут конструировать объекты и исследовать их свойства, а также решать задачи.

Виртуальные лаборатории по физике и математике доступны только авторизированным пользователям «МЭШ». Для того чтобы поставить эксперимент онлайн, необходимо в библиотеке «МЭШ» зайти во вкладку «Лаборатории» и далее выбрать необходимый раздел математики или физики.

Как рассказали в пресс-службе Департамента информационных технологий, в этом году в библиотеке «МЭШ» появятся новые виртуальные лаборатории и по другим предметам.

Что такое «МЭШ»

Проекту «Московская электронная школа» уже больше двух лет. Он включает единый электронный дневник и библиотеку электронных учебных материалов. В последней собран интерактивный контент для учителей и школьников. Преподаватель может выбрать лучшие сценарии, подготовить на их основе собственное занятие, а также загрузить в библиотеку уникальный материал.

Сейчас в библиотеке «МЭШ» можно найти почти 38 тысяч сценариев уроков, 1197 электронных учебных пособий, 348 учебников издательств, более 75 тысяч интерактивных образовательных приложений, созданных лучшими учителями города и ИТ-компаниями, а также огромное количество заданий, соответствующих содержанию ОГЭ и ЕГЭ, что позволяет школьникам готовиться к контрольным, экзаменам и олимпиадам.

Так, в апреле этого года в «МЭШ» появились задания, помогающие подготовиться к итоговым контрольным работам. Школьники могут проверить знания по разным предметам и повторить темы, вызывающие затруднения.

Сервисом пользуются не только школьники, но и их родители. Они могут вместе с ребенком повторить пройденный материал, пройти дополнительные тесты и помочь подготовиться к контрольным и лабораторным работам.

«Московская электронная школа» — это еще и удобная система родительского контроля. С помощью электронного дневника можно узнать, какие оценки получил ребенок. Также есть возможность задать вопросы учителю и уточнить расписание.

Еще один сервис «МЭШ» — «Проход и питание» (карта «Москвенок»). Он позволяет узнать точное время, когда ребенок пришел в школу и ушел из нее. Кроме того, родители составляют списки продуктов, которые ребенку разрешено купить в буфете.

Помимо этого, горожане могут подать заявление о зачислении ребенка в дошкольные группы, первый класс, кружок или секцию. Используя личный кабинет на портале mos.ru, можно перевести ребенка из одной школы в другую и зарегистрироваться на сдачу экзаменов ГИА (ОГЭ или ЕГЭ).

«Московская электронная школа» была создана в 2016 году. Ее инфраструктура включает в себя интерактивные панели, точки доступа Wi-Fi, серверы и ноутбуки для учителей. К системе подключены все образовательные организации, подведомственные Департаменту образования и науки Москвы, и все школы столичного Департамента труда и социальной защиты населения.

Статья Виртуальная математическая лаборатория

Статья: «Виртуальная математическая лаборатория»

Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывает стереометрия. Начальные сведения имеют абстрактный характер. Зрительное восприятие пространственных геометрических объектов в виде чертежа на листе бумаге не всегда соответствует тем закономерностям, которыми они обладают. Поэтому имеет место необходимость создания виртуальной математической лаборатории для использования на уроках программных средств, позволяющих в 3D изображении исследовать геометрические объекты и их свойства.

Во внеурочной деятельности, ученики могут выполнять индивидуальные исследования под руководством родителей- специалистов конструкторского бюро, что будет способствовать формированию у учащихся понимания практической значимости применения математических методов к анализу и исследованию различных процессов производства, соединение метапредметных знаний выпускников с общественно-полезной деятельностью.

1 Цель и основные задачи

Создание и улучшение условий для качественного математического образования подростков, формирование навыков коммуникативности посредством совместной работы над темой исследования.

Задачи:

• расширить образовательную программу по математике,

• привить навыки работы с современными техническими средствами для проведения исследований,

• мотивировать у учащихся потребность участия в исследовательских проектах и конференциях различного уровня

• наладить сотрудничество с градообразующим предприятием, а также с детскими организациями других регионов и соседних стран,

• создать положительный имидж школы в районе.

2. Результаты

Реализация данного проекта позволяет ожидать достижения следующих результатов:

1. развит интерес учащихся к использования информационных технологий в образовательном процессе,

2. через внеклассную мотивированную деятельность будут сформированы навыки и умения работы с ИКТ, которые автоматически перенесутся на деятельность учащихся в рамках общеобразовательного процесса,

3. создана ситуация успешности (ситуация самореализации) учащихся через участие в исследовательских проектах и конференциях различного уровня,

4. налажены связи с предприятиями города, со сверстниками и другими заинтересованными сторонами в сфере конструирования,

5. проведена предварительная работа в профориентационном направлении.

3. Целевая группа

10-11 классы общеобразовательной школы, предмет математика (метпредметы естественно-научного цикла, а также информатика).

В данном проекте возможно участие 30-40 учащихся среднего звена, а также других школьников, педагогов и родителей.

4. Организация обучения

1. Персональные мобильные компьютеры на протяжении учебного года будут находиться в предметном кабинете.
2. Для работы проекта в учебном классе будут оборудованы рабочие места из расчёта «1 ученик-1 компьютер», позволяющие входить в зону покрытия Wi-Fi на оптимально допустимой скорости — 128 Kbit\сек .

Учащиеся после уроков смогут самостоятельно работать с МПК в кабинете математики. При успешном продвижении проекта участники кружка , НОУ смогут активно использовать знания и умения, полученные во время общеобразовательного процесса во внеурочных занятиях (по принципу «научился сам — научи другого»)

Актуальность применения ИКТ на уроке стереометрии.

Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывают стереометрические задачи. Известны трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых уроков. При знакомстве с аксиомами стереометрии пространственные представления учащихся развиты очень слабо. Начальные сведения по стереометрии имеют абстрактный характер, усвоение материала строится на заучивании. Ученики теряют интерес к предмету, и многие из них считают стереометрию трудным школьным предметом.

Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Отображение пространственных фигур в виде чертежа на листе бумаги приводит к тому, что очень многие закономерности представляются в искаженном виде. Например, скрещивающиеся прямые могут выглядеть как пересекающиеся или как параллельные прямые, прямой угол может выглядеть как острый или тупой угол, равные отрезки могут выглядеть как отрезки разной длины, и т.д. В реальной жизни человек приучается зрительно распознавать закономерности за счет наблюдений над объектами, находящимися в движении.

Так как при работе над стереометрическими задачами используются плоские чертежи, сделанные на бумаге или на доске, то возникают объективные трудности, связанные с поиском необходимых закономерностей на основе схематического чертежа, который отражает далеко не все особенности пространственных фигур. На чертеже изображения элементов пространственных фигур выглядят искаженно и не соответствуют действительности. Некоторые важные для решения задачи линии или точки могут оказаться на чертеже слишком близкими или совпадающими. Другие важные точки могут попасть за край листа бумаги. Кроме того, при работе на бумаге трудно без следа стереть ненужную или неудачно проведенную линию. Все эти факторы приводят к неправильному восприятию учащимися пространственных фигур в самом начале курса стереометрии.

Если при решении задачи по формированию образов пространственных фигур, таких как куб, шар, пирамида, учитель опирается на вещественные модели, что может обеспечить успешность решения первоначальных стереометрических задач, то для решения сложных задач, таких как построение линейного угла двугранного угла, построение сечения многогранника плоскостью на помощь должен прийти чертеж. Для чтения условного чертежа, на котором искажены линейные и угловые размеры, нужно иметь хорошо развитое пространственное мышление.

Выполнение нужного чертежа для большинства стереометрических задач обычно требует несколько попыток. Лишь после того, когда решающему удается увидеть в чертеже ключевые соотношения, чертеж приобретает требуемый вид. Полученный чертеж является внешним источником, из которого черпаются идеи решения задачи.

К сожалению, почти все школьные учебники геометрии, включенные в федеральный перечень, не предусматривают специального обучения выполнению чертежей, подразумевается, что учащийся необходимые чертежи научится строить самостоятельно, следуя образцам, приведенным в учебнике (или с помощью учителя).

Только выход на другую наглядность может помочь учащимся справиться с задачами, для решения которых нужно видеть «внутренность» тел, изменять их строение и расположение частей.

Эту группу наглядности образуют изображения геометрических тел с помощью современных компьютерных технологий. Существующее сегодня программное обеспечение позволяет строить перспективное изображение, поворачивать его и рассматривать под разными углами, что помогает формировать умение у учащихся воссоздавать целостный пространственный образ.

В настоящее время создано определенное количество компьютерных программ, позволяющих ученикам осуществить выход в пространство. Среди программного обеспечения есть платные и свободно распространяемые в сети Интернет.

В начале изучения курса стереометрии перед учителем возникает проблема переноса пространственного тела в плоскость. Часто приходится строить чертежи многогранников. Если при этом возникают трудности с мысленным представлением фигуры и пониманием того, как ее можно изобразить на плоскости, из каких фигур она состоит, поможет бесплатно распространяемая программа Poly32. Она содержит огромную базу многогранников, каждый из которых можно визуализировать 11 способами.

В курсе стереометрии определенное месте отводится построению сечений пространственных фигур. Правда, в учебнике Атанасяна этому вопросу уделяется недостаточно внимания, а именно построение сечений позволяет развивать пространственное воображение учащихся. Здесь можно отметить бесплатно распространяемую программу построения сечений SecBuilder 1.0. Выбирая один из стандартных трехмерных объектов, можно его двигать, вращать, приближать, удалять, строить сечения. Результаты можно применять в качестве иллюстраций к геометрическим задачам.

Среди распространенных платных программ можно выделить MathCAD, Математический конструктор, который позволяет работать в плоскости осуществлять выход в пространство. Программная среда предназначена для создания интерактивных моделей по математике, работа с которыми сочетает конструирование, эксперимент, решение задач.

Учебник-справочник Стереометрия 10-11, разработанный авторским коллективом Кудиц, содержит теоретическую информацию в объеме курса средней школы, дополнительные теоремы и формулы для изучения каждой темы, задачи с указаниями к решению и ссылками, конструктор трехмерных чертежей и мультипликаций, трехмерные интерактивные иллюстрации. Данный электронный учебник построен на широком использовании возможностей современного персонального компьютера для удобного и наглядного представления учебной информации.

Входящий в учебник СтереоКонструктор позволяет учителю совместно с учащимися дополнить материал издания собственными разработками, задачами и их решениями и даже подготовить собственное мультимедийное пособие по математике.

Распространяемое в образовательных школах России электронное издание 1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум представляет собой комплекс лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки курсов практическими заданиями творческого характера. В состав комплекса входит известная система динамического моделирования Живая Геометрия 3.1, которая позволяет выполнять конструирование, моделирование, математический эксперимент.

Интересна демонстрация OpenGL 3D Demonstration, которая представляет собой практическую реализацию основных методов построения трехмерных объектов, позволяет легко управлять параметрами построения и выбирать требуемый объект из 5 многогранников для построения которых она используется. Для представленных многогранников имеется возможность динамического изменения различных параметров их отображения: угла поворота объекта и его размера, уровня поперечной и продольной детализации, модели построения.

Подсистема КОМПАС-3D LT 9.0, распространяемая сегодня в школах в рамках ПНП «Образование», предназначена для создания трехмерных параметрических моделей, ориентирована на формирование трехмерных моделей конкретных тел, содержащих как типичные, так и нестандартные, уникальные конструктивные элементы. Программа позволяет строить красивые и выразительные модели пространственных конструкций.

Использование персональных компьютеров на уроках геометрии позволяет учителю и ученику решать сразу же несколько задач:

• в короткий промежуток времени проводить дополнительные построения на готовых чертежах к рассматриваемым задачам, тем самым максимально эффективно расходовать время урока;

• самостоятельно в интерактивном режиме создавать изображения фигур; сохранять выполненные в ходе урока чертежи.

Графические пакеты и особенно стереоконструкторы позволяют изменить отношение учащегося к геометрическому объекту, созданному своим трудом. Он помнит процесс его создания, какие трудности пришлось преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату.

Применение стероконструкторов и графических пакетов в обучении:

• развивает навыки самостоятельного мышления;

• развивает метапредметные компетенции, позволяя ученику побывать в роли «инженера–

конструктора» при работе над построением сечений пространственных тел,

• пробуждает интерес к исследовательской и практической деятельности ;

• формирует положительное и ответственное отношение к учебе, при этом прослеживается тенденция к росту успеваемости;

• способствует связи поколений, что очень важно для развивающегося завода ОАО «Транспневматика» нашего города, и поэтому нуждающегося в хороших специалистах конструкторского бюро.

Использование персональных компьютеров может выйти за рамки урочной деятельности.

Участвуя в работе школьного научного общества учащихся, ученики профильных классов могут выполнять индивидуальные исследования , расчетные задачи под руководством родителей- специалистов конструкторского бюро местного ОАО «Транспневматика», что будет способствовать формированию у учащихся понимания практической значимости применения математических методов к анализу и исследованию различных процессов, возникающих в реальной жизни, соединение знаний выпускников с их практической учебно-познавательной и общественно-полезной деятельностью.

Еще одним примером применения персональных компьютеров на уроках математики являются лабораторной работы в профильных классах, например, решении задач технического содержания при изучении темы «Логарифмическая функция»

 На начальном этапе, посредством «мозгового штурма» определяются мини-задачи для индивидуальных исследований. Далее все ученики работают в индивидуальном режиме с математической моделью: проводят расчеты, анализируют, систематизируют, строят графики зависимости переменных, обобщают. Мыслительная активность учащихся поддерживается при решении производственных задач, используя компьютеры, калькуляторы. Учитель формирует у своих учеников убеждение в необходимости получения и применения полученных знаний для того, чтобы быть востребованным и полезным обществу. По завершению работы данные обобщаются, выводятся общие свойства.

Выполняя лабораторную работу, учащиеся овладевают:

— учебно-интеллектуальными умениями и навыками: выполняют практические расчеты по формулам, содержащим степени, используя справочные таблицы, калькуляторы, компьютеры;

— учебно-исследовательским: исследуют математические модели: анализируют, сравнивают с помощью свойств логарифмов, логарифмической функции реальные зависимости, представляя их графически;

— учебно-организационными: продолжают формировать навыки «мозгового штурма», планируют свою работу, осуществляют самоконтроль и рефлексию. 

Особенности роли учителя. Учитель во время проведения лабораторной работы выступает в роли консультанта.

Технологические особенности. Лабораторную работу можно провести как часть урока по теме «Показательная и логарифмическая функции», или как проектный урок, в зависимости от содержания урока, уровня сложности задач, подготовленности учащихся. Оформление проекта можно предложить как домашнее задание. Все обозначения заданных и искомых величин берутся из технической литературы, компьютерной базы данных.

Ученики убеждаются, что работа с калькулятором или компьютером необходима в технических расчетах. Их познавательный интерес обеспечивается через решение технических задач. Можно предлагать расчетные задачи местного ОАО « Транспневматика».

В ходе выполнения лабораторной работы учащиеся теоретически обосновывают решения, пользуются банком данных (например, таблица «Упорные подшипники»), выдвигают гипотезу о том, что применение графика логарифмической функции позволяет определить зависимость коэффициента работоспособности подшипника от допускаемой осевой нагрузки. Используя математический аппарат, подтверждают или опровергают гипотезу.

Персональные мобильные компьютеры позволяют эффективнее осуществлять дифференцированный подход. Группам слабых учащихся дается задача реального процесса: «Определить экономическую скорость резания при обработке серого чугуна на токарном станке, если глубина резания t=2 мм, а подача S=0,4 мм/об». Использовать формулу для определения экономической скорости:

V_эк=32,6/(t^0,16 ·S^0,38) м/мин» . Ставится цель определить экономическую скорость, графически обосновать зависимость экономической скорости от глубины резания, сделать вывод . Группе более подготовленных учащихся «Выбор упорного шарикоподшипника, работающего при нормальной температуре и со спокойной нагрузкой, производится по следующей формуле: С=А·(n·h)^0,3. Выбрать подшипник, если А=1000 кг, n=700 об/мин, h=10000 часов.

Всем ученикам по итогам работы построить необходимые графики, с помощью свободно распространяемой программы Advanced Grapher графически оформить результат.

Обсуждается ход работы. В результате выполнения лабораторной работы ученики видят необходимость применения приобретённых знаний и умений по теме «Логарифмическая функция, график, свойства» при решении задач практического содержания.

 Обобщенные индивидуальные исследования презентуются на ежегодной общешкольной ученической конференции «Первые шаги в науку» , и для участия в очных и заочных конференциях, ассамблеях, конкурсах проектных и исследовательских работ различного уровня.

5. Как (будет) организовано взаимодействие учителя и учеников с

помощью персональных мобильных компьютеров школьника?

В компьютеры учащихся будут заноситься данные, полученные ими при исследовательской деятельности (текстовые файлы, фото-, аудио- и видеоматериалы, графики, таблицы, модели и т.п.)

Учащиеся будут работать по интересующим их темам и по окончании сохранять на сервере школы свои наработки в файлах. Все материалы будут отражаться на сервере и могут быть использованы всеми участниками образовательного процесса.

На протяжении всех занятий учитель играет роль помощника и советника.

6 . При соблюдении санитарных норм и правил (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03) ведется работа обучающихся с мобильными компьютерами. Для проведения исследования каждый учащийся получает ноутбук на время проводимого исследования, для проведения исследований во внеурочное время- с точным указанием времени возвращения. В кабинете математики имеется компьютер с подключением к Internet. Сюда осуществляется мобильная передача данных.

7. Как (будет) организована техническая поддержка: зарядка

аккумуляторов, установка программного обеспечения, мелкий

ремонт, устранение элементарных системных сбоев, и т.д.?

Установка программного обеспечения, обслуживание компьютеров осуществляется силами работников школы. В школе есть информационно-технический центр, на базе которого и осуществляется ремонт и наладка всего технического оборудования школы.

8. Будут ли привлекаться родители к участию в процессе обучения с помощью CMPC?

Родители учащихся станут активными участниками образовательного процесса: совместные исследовательские и расчетные работы, оформление результатов исследования.

В конце учебного года для родителей проводится открытый урок с демонстрацией достижений воспитанников.

На сайте школы http://psch3.edusite.ru/ будет открыта страничка, посвященная деятельности мобильной лаборатории, результаты деятельности будут представлены на ежегодной научно-практической конференции «Первые шаги в науку» .

9. ПО предполагаемое для использования в учебном классе?

Windows, пакет программ MSOffice, использование энциклопедий, электронных учебных пособий, имеющихся в школе, бесплатно распространяемые программы Poly32 , SecBuilder 1.0, OpenGL 3D, КОМПАС-3D LT 9.0, Demonstration, Advanced Grapher , платные ПО СтереоКонструктор.

10 Отчетность и представление результатов

Проект по внедрению модели «1 ученик-1 компьютер» должен будет сопровождаться мониторингом успешности обучения.

Показатели успешности: качество знаний по геометрии, количество призовых мест в конкурсах и на конференциях, количество публикаций в СМИ, на страницах Интернет отзывы родителей.

Для предоставления отчёта регулярно будут собираться такие материалы, как анкеты, презентации, доклады, статьи.

Предполагаемые партнёры: местное ОАО «Транспневматика» (конструкторское бюро), НИЯУ МИФИ Саровский ФТИ.

«Живая математика» Виртуальный конструктор

Виртуальный конструктор «Живая математика»

Геометрия 10 класс

Тема: Построение сечений

Зотова Рита Ямилевна, учитель математики МБОУ СОШ №12 с УИОП,

г. Сургут 2016

1) Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника.

Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.

Геометрические утверждения

• Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

• Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

• Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Для версии: Живая математика 5.

Файл. Открыть. Локальный диск (С). Program Files. УМК Живая математика 5. Теоремы и задачи школьного курса. Компьютерный альбом «Стереометрия». Построение сечений. Сечение параллелепипеда 3а(Задача)

Для версии: Живая математика.

Меню. Теоремы и задачи школьного курса. Компьютерный альбом «Стереометрия». Построение сечений. Сечение параллелепипеда 1(Задача)

Панель инструментов на экране:

Масштаб, наклон, вращение, старт/стоп (движки)

При помощи движков можно менять положение вашего параллелепипеда, на такое, какое удобно для построения. Выделив любое ребро можно переместить изображение.

Задача 1

На ребрах параллелепипеда даны три точки: K, P, M на рёбрах .

Построить сечение параллелепипеда плоскостью через эти точки.

Для решения задачи расставим точки K, P, M на рёбрах .

Смотри рисунок.

Выделить точку, переименовать (правой клавишей мыши). После каждого действия не забываем нажимать

Рёбро выделить (правой клавишей мыши) заменить на пунктирная, аналогично ребро DC и AD.

Построение:

1. Выделить точки К и Р. На панели: Построение. Отрезок. Выделить отрезок и (правой клавишей мыши) выбрать «жирная».

2. Через точку М, проведём прямую параллельную КР. Выделим точку M и отрезок KP. Построение. Параллельная прямая. Далее, выделить прямую (правой клавишей мыши) выбрать «пунктирная». Выделить прямую и ребро AB, Построение, Пересечение. Выделить точку, переименовать E (правой клавишей мыши). Выделить точки E и M. Построить. Отрезок. Выделить отрезок и (правой клавишей мыши) выбрать «пунктирная» (невидимый). EM || KP.

3. Построим отрезок KE. Выделить точки. Построить. Отрезок. Выделить отрезок и (правой клавишей мыши) выбрать «жирная».

4. Выделить отрезок EK и точку M. Построение. Параллельная прямая. Далее, выделить прямую (правой клавишей мыши) выбрать «пунктирная. Выделим прямую и ребро . Построение. Пересечение. Выделить точку. Переименовать, N. Выделить точки M и N. Построение. Отрезок. Выделить отрезок. Пунктирная (невидимый).

5. Построим отрезок PN. Выделить точки P и N. Построить. Отрезок. Выделить отрезок и (правой клавишей мыши) выбрать «жирная»

Получили сечение KPNME искомое. Нажмите на старт и проверьте стационарность точек. В исходное положение.

Закрасим внутреннюю область сечения.

Выделить вершины многоугольника. В меню: Построение. Внутренняя область. Меняем цвет (нажимая на внутреннюю область многоугольника)

Старт/стоп. (Вращение). В исходное положение.

МЕТОД СЛЕДОВ

Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры. Эту линию называют следом секущей плоскости.

Задача 2.

Расставить точки.

L лежит на ребре . K лежит на ребре .

М лежит в плоскости (). Отмечать точки мы умеем. Особое внимание уделим точке М. На грани проведём две диагонали. Строить отрезки мы умеем. На пересечении поставим точку. Переименуем. Выделим диагонали, скрыть отрезок. Таким образом, мы получим стационарную точку на грани.

Построение сечения.

Соединим точки КМ прямой, по схеме: выделить точки, построение, прямая. Выделим получившуюся прямую и ребро получим точку. Выделить точки. Построение. Отрезок. Жирная.

Проведём прямую вдоль ребра . Выделить точки ребра, построение, прямая. Далее, выделить прямую (правой клавишей мыши) выбрать «пунктирная». Выделив прямые. Построение. Пересечение. Получим точку пересечения.

Через точку пересечения и точку L проведём прямую (строить прямую умеем). Выделить прямую и ребро . Построение. Пересечение. Получим точку на ребре . Построить отрезок.

На грани получились две точки, соединить в отрезок, жирная.

Через точки ребра провести прямую. Получим точку пересечения.

Точка пересечения и К лежат в одной плоскости . Проведём прямую. Выделим отрезок. Жирная.

Соединим две точки на граниотрезком. Жирная. Получили пятиугольное сечение.

Выделить отрезки. В меню: Построение. Внутренняя область. Меняем цвет (нажимая на внутреннюю область многоугольника)

Старт/стоп. (Вращение). В исходное положение.

Живая Математика 5.0. Виртуальная математическая лаборатория

Виртуальная математическая лаборатория для учебных исследований при изучении школьного курса планиметрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии и математического анализа исключительно проста в освоении, имеет прозрачный и понятный интерфейс, позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, производить все необходимые измерения. А также визуализировать алгебраические операции.

Использование программы в преподавании математики обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование.

В основу учебно-методического комплекта положен мощный программный пакет Geometer’s Sketchpad. Его дополняют разработки Института новых технологий – компьютерные альбомы с примерами и задачами, содержащие готовые чертежи по планиметрии и стереометрии, а также печатные методические материалы.

Программа рекомендуется для использования в 6 -11 классах средней школы.

 

Новое в Живой Математике 5 (См. видео)

• Новый красочный интерфейс
• Инструмент Hot Text™ позволяет создавать текстовые комментарии, динамически меняющиеся при изменении численных значений или наименований объектов
• Инструмент «Маркер» предназначен для рисования «от руки» или установки меток на объекты чертежа
• Инструмент «Информация» предназначен для просмотра описаний объектов чертежа
• Новые функции:– Задание геометрического преобразования на основе примера. Пользователь создает преобразование и выделяет точки прообраза и образа и добавляет это преобразование в меню «Преобразования». Теперь, при помощи этого пункта меню, он может провести такое же преобразование другого объекта: каждая точка этого объекта будет преобразована по заданному пользовательским преобразованием алгоритму. – Редактирование преобразования. При помощи этой функции пользователь может переименовать, переупорядочить или удалить созданные им преобразования
• Новые кнопки управления – с их помощью можно производить самые разные действия: скрывать, показывать, перемещать и анимировать объекты, создавать ссылки на различные страницы документов или веб-сайтов, прокручивать окно чертежа, включать воспроизведение звука и создавать презентации.

 

Лицензия на 1 рабочее место

 

Методическая разработка по алгебре (5, 6, 7, 8, 9, 10 класс) на тему: Виртуальная лаборатория в работе над проектами по математике

Виртуальная лаборатория в работе над проектами по  математике

Морозова Наталья Михайловна

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия  № 399 Красносельского района Санкт-Петербурга

(ГБОУ гимназия № 399), Санкт-Петербург 

Многолетний опыт работы автора над ученическими проектами, поиск оптимальных решений, совершенствование методики учебных проектов и  исследований показывает, что использование  программ  «живой геометрии» в ученических работах дает высокий результат. Наиболее распространенные программы динамической геометрии на сегодняшний день: «Живая математика», GeoGebra.

Программы,  предназначенные  для создания интерактивных чертежей по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент, могут  быть активно использованы как  виртуальная математическая лаборатория в исследовательской деятельности учащихся.

 Главным элементом во всех программах является так называемый динамический чертеж, который, в отличие от обычного чертежа, можно трансформировать с помощью мыши при сохранении геометрических свойств фигуры. Основные возможности программ динамической геометрии позволяют создавать красочные разнообразные геометрические чертежи, которые помогают учащимся не только проиллюстрировать, но и подтвердить или опровергнуть выдвигаемую гипотезу и сделать правильные выводы в исследовании. Программы дают возможность увидеть математические начала в работах, интегрированных с предметами естественнонаучного и гуманитарного циклов. Ученики могут легко установить программы на своем домашнем компьютере и сами программы осваивают достаточно быстро. Использование программ «Живая математика»  и GeoGebra позволяет сделать процесс работы учащихся над проектом интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление. Работа над ученическими проектами с применением программ динамической геометрии позволяет совершенствовать метод исследования в школе. При этом исследовательские работы могут быть только по математике, межпредметные и надпредметные.

Незатейливый интерфейс с классическим меню дополняют всего несколько кнопок, назначение которых понятно даже по их пиктограммам, при этом возможности программ поистине уникальны. В работе 7 класса при помощи данных программ проведено исследование мозаик Пенроуза. Созданные яркие и наглядные чертежи позволили сделать как собственные выводы, так   и подтвердить известные факты. В работе  8 класса «Построим корень из числа» ученики при помощи геометрических построений  исследовали  свойства и применение отрезков, длины которых  выражены иррациональными числами. А ученики 10 класса, используя возможности программ и анимацию,  создали  пособие для решения задач ЕГЭ, которое пользуется большой популярностью у моих коллег. В этом убеждает исследовательская интегрированная работа по математике и  истории «Свет старинных фонарей» (5 класс)  об истории использования и  геометрических формах уличных  фонарей Санкт-Петербурга. Программы Живая математика и GeoGebra позволили младшим школьникам не только построить развертки фонарей различной формы, но и найти оптимальную форму для удобного   склеивания моделей. В работе «Искусство первой буквы» (8 класс) программа «Живая математика» использована как инструмент для точного измерения размеров старинных буквиц, что позволило увидеть золотую пропорцию в их очертаниях.

 Интеграция двух несмежных предметов заставила не только погрузиться в историю, освоить новые компьютерные программы для выполнения поставленных  целей, но и понять практическую значимость геометрических задач на построение, воспринимать через математику вещи, далекие от  нее, – историю и искусство, формировать у учеников  целостное восприятие мира.

И оказалось, что современным школьникам  иногда гораздо легче освоить компьютерную программу, чем пользоваться такими привычными инструментами, как циркуль и линейка.

  Возможности данных  программ помогают ученикам  решить поставленные перед ними задачи на современном уровне – доступном, ярком, наглядном. Работа с этими  программами делает ученические проекты  именно исследовательскими.

Мой опыт работы над ученическими проектами с применением учебно-методического  комплекта (УМК) «Живая Математика»– позволяет сделать вывод, что эта программа активно может быть использована как  виртуальная математическая лаборатория не только в работе на уроке, но и для исследований в ученических проектах. Широкие  возможности программы позволяют создавать красочные разнообразные геометрические чертежи, которые могут помочь учащимся не только проиллюстрировать, но и сделать правильные выводы в их исследованиях. Программа дает возможность увидеть математические начала в интегрированных работах, как с естественными, так и гуманитарными предметами. Ученики могут легко установить программу на своем домашнем компьютере и саму программу осваивают достаточно быстро. Использование «Живой математики» позволяет сделать процесс работы учащихся над проектом интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление. Работа над ученическими проектами с применением программы – это новый метод исследования.

В прошлом учебном году я предложила ученикам 7 класса темы для двух исследовательских интегрированных работ по геометрии и  истории с использованием «Живой математики» — одна из них – история создания и способы построения орнаментов, построенных при помощи циркуля. Так был разработан проект «Построим циркулем узор» — в процессе работы ребята изучили и восстановили способы построения более 15 ленточных и круговых узоров, в основе которых лежат построения циркулем.  Сначала учащиеся начали стоить чертежи при помощи обычного циркуля, но  быстро отказались от этого способа построения орнаментов – строить в «Живой математике» было проще и быстрее. При выполнении различных чертежей в этой программе удобно пользоваться перпендикулярными осями, сеткой или узлами сетки, после выполнения каждого этапа чертежа перед копированием на слайд их надо спрятать (кнопка «Графики»). Возможна  регулировка толщины и цвета линии, параллельного переноса, быстрого перебора вариантов построения, так как нужно было  по найденному рисунку определить, как строить данный орнамент. Например, сдвигая круги и кольца только по горизонтали  можно получить звенья одной цепи. Такой чертеж быстро можно построить, если использовать оси и узлы сетки  в «Живой математике», с помощью узлов можно построить окружности равного радиуса  на заданном расстоянии. Изменяя диаметры колец,  можно  получить довольно сложные переплетения.  Для получения переплетения необходимо убрать лишние линии  и раскрасить – это можно сделать в Paint. Применяя прием вертикального и горизонтального сдвига, а также работая со вспомогательной сеткой, можно заполнить переплетенными кольцами все пространство листа.

В проекте были использованы чертежи на белом (непрозрачном) фоне и чертежи на прозрачном фоне. Выполнение чертежей на белом или другом непрозрачном фоне позволяет убирать ненужные линии, а на экране виден чертеж только одного этапа. Чертежи на прозрачном фоне позволяют видеть все этапы построения данного чертежа, но требуют более  аккуратной и кропотливой работы при наложении для анимации.  

Вторая работа была посвящена истории создания и определению архитектурного стиля небольшого замка Павла первого в Павловске – БИПа – Большой Игрушке Павла. Характерной чертой любого архитектурного стиля служат арки и окна. В этом замке их большое разнообразие. С помощью фотографий,  которые ученики сделали осенью в крепости и чертежей, выполненных в «Живой математике» по определенным архитектурным правилам для каждого стиля, они смогли оценить архитектурный язык этого замка. Работа получила название «Секреты геометрии замка».

Чтобы построить чертеж арки любого вида необходимо знать высоту и ширину проёма, на этих базовых данных по определенным правилам строятся арки и окна. Поэтому фотографии окна или арки переносили в «Живую математику», совмещали с сеткой и координатными осями, измеряли относительные размеры объекта – высоту и ширину. На основании этих размеров строили соответствующую арку. Если визуально вид арки определялся сразу, то чертеж полностью совпадал с фотографией. Если определить вид арки визуально было сложно, то рассматривались возможные виды схожих арок, строились их чертежи и нужный вид определялся наложением при помощи анимации.

Проведенная исследовательская работа позволила сделать вывод, что в архитектуре замка были использованы не только элементы классицизма и готики, но и романского стиля, и барокко, и ренессанса.  Экспериментальным путем определили виды стрельчатых арок в замке,  доказали наличие  здесь не только коробовой арки,  но и редкой в архитектуре – эллиптической. Работа с программой  «Живая  математика» дало ученикам возможность не только построить различные виды арок, но и проанализировать архитектурный облик замка.

Интеграция двух несмежных предметов заставила не только погрузиться в историю, освоить новые компьютерные программы для выполнения поставленных  целей, но и понять практическую значимость геометрических задач на построение, воспринимать через математику вещи далекие от  нее – историю и искусство, формировать у учеников  целостное восприятие мира. Возможности программы  «Живая математика» помогли решить поставленные задачи на современном уровне – доступном, ярком, наглядном. Работа с этой программой сделала ученические проекты  именно исследовательскими.

Мастер-класс «Применение виртуальных лабораторий на уроках математики»

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов»

Учитель Митасова В.В.

Мастер-класс

Тема

Применение виртуальной лаборатории на уроках математики

Цели: представить особенности электронного приложения учебно-методического комплекта «СФЕРЫ» к учебнику Математика Арифметика Геометрия 5класс, 6 класс под редакцией Е. А. Бунимовича; показать его возможности для формирования пространственного воображения; поделиться опытом применения электронного приложения УМК «СФЕРЫ» на уроках математики.

Дата проведения 19 февраля 2015 г.

Категория участников: учителя математики школ г. Курска

Для достижения качественно новых образовательных результатов и поддержки модернизации образовательного процесса актуально создание учебных материалов нового поколения, обеспечивающих системное внедрение и активное использование ИКТ в учебном процессе общеобразовательных учреждений.

Электронное приложение к УМК «СФЕРЫ» содержит виртуальные лаборатории «Планиметрия», «Многогранники» и другие, использование которых позволяет сделать процесс обучения интересным и наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и логическое мышление.

Следует отметить, что виртуальные лаборатории сами ничего не делают, — все чертежи, графики в ней создаются пользователем, а программа лишь предоставляет для этого необходимые средства, так же как и возможности для построений, измерений и исследований.

Для создания чертежей используются стандартные геометрические операции: проведение прямой, луча, отрезка через две точки; построение замкнутых и незамкнутых кривых линий, построение окружности по заданному центру и точке на окружности или по заданным центру и радиусу, биссектрисы угла, середины отрезка, проведение перпендикулярных и параллельных прямых.

Имеется хорошо развитая система измерений длин, углов, площадей, периметров. Имеющаяся система преобразований позволяет производить над объектами такие операции как отражение, растяжение, сдвиги, повороты. А главное, во время работы в виртуальной лаборатории вы берете мышкой точку на созданном вами чертеже и перемещаете ее по предписанной траектории. При этом изменяется длина, форма линий, то есть первоначальное изображение принимает совсем иные формы. И согласитесь, что ощущение от этого совсем иные, чем при разглядывании статистического чертежа!

Таким образом, одно из главных достоинств виртуальной лаборатории- возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития пространственного воображения и проведения компьютерного эксперимента.

Виртуальные лаборатории можно использоваться при изучении математики по любым учебникам, в любом классе. Они дают возможность не только изучать основные геометрические объекты и их свойства, но создавать интерактивные чертежи, выполнять различные измерения, позволяя учителю проиллюстрировать изучаемый материал, включить учащихся в процесс доказательства теоремы и решения задач.

В процессе обучения с применением виртуальных лабораторий УМК «Сферы»

* развиваются навыки самостоятельного и творческого мышления;

* формируется положительное и ответственное отношение к учебе,

* повышаются самооценка учащегося, самокритичность;

* появляются заинтересованность и потребность в получении дополнительных знаний по предмету; интерес к научной деятельности, что является существенным достижением в период значительного спада интереса к математике.

Из опыта преподавания геометрии в старших классах можно отметить эффекты от применения виртуальных лабораторий УМК «СФЕРЫ»:

* Можно проиллюстрировать объяснение эффектными и точными чертежами;

* Повышает разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличить долю активной творческой работы.

* Помогает учащимся со средней подготовкой почувствовать себя на уроках геометрии успешными

* Появляется интерес к урокам геометрии;

* Становится меньше ошибок в выполнении чертежей;

* Развивает пространственное воображение

Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики становится обычным явлением и позволяет расширить информационное поле урока, стимулирует интерес и пытливость ребенка. Поэтому использование возможностей виртуальных лабораторий УМК «СФЕРЫ» считаю необходимым в преподавании математики.

Просмотр фрагмента урока геометрии в 7 классе по теме: Первый признак равенства треугольников с применением виртуальной лаборатории «Планиметрия».

Мастер – класс для участников семинара по теме: Преобразование графиков тригонометрических функций (Алгебра и начала анализа 10 класс) с использованием виртуальной лаборатории «Планиметрия»

*Открываем виртуальную лабораторию «Планиметрия»

*Изображаем оси координат, выбираем единичные отрезки, подписываем точки

*Отмечаем контрольные точки для построения графика функции у=sinx, выбираем зеленый цвет линий и соединяем их КРИВОЙ ПО ТОЧКАМ

*Отмечаем контрольные точки для построения графика функции

у= sin(x — п/3) + 2, выбираем красный цвет линий и соединяем их КРИВОЙ ПО ТОЧКАМ

Использование виртуальной онлайн-доски на уроке математики

Библиографическое описание:

Репяхова З. В., Груздева Т. В., Черепова К. Г. Использование виртуальной онлайн-доски на уроке математики [Текст] // Аспекты и тенденции педагогической науки: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, декабрь 2017 г.). — СПб.: Свое издательство, 2017. — С. 3-5. — URL https://moluch.ru/conf/ped/archive/273/13261/ (дата обращения: 05.02.2020).



Ключевые слова: виртуальная онлайн-доска, RealtimeBoard, GTD (Getting Things Done), Workboard

«Общеизвестно, что нельзя двигаться вперед с головой, повернутой назад, а потому недопустимо в школе XXI века использовать неэффективные, устаревшие технологии обучения, изматывающие и ученика, и учителя, требующие больших временных затрат и не гарантирующие качество образования…» (М. Поташник, действительный член Российской академии образования).

Виртуальный мир современного ученика на много шире и сложнее, чем был ранее [2, c. 16]. Книги, тетради, меловые доски не могут удержать внимание учащихся на уроке. Современные гаджеты и их программное обеспечение находят свое отражение и в построении информационной среды учащегося.

Мобильные телефоны становятся основным устройством обмена данных и основной бедой в школе. Главный вопрос каждого учителя как вернуть внимание ученика, и заставить убрать его мобильный телефон на своем уроке.

Использование виртуального калькулятора, интерактивных модулей решения математических задач, on-line построителей графиков — все это уже не инновация в педагогике, а данность, которая уже не вызывает удивления у современных учеников.

Периферийные устройства, которые учителя используют на уроках, не организуют налаженной обратной связи с каждым учеником в отдельности:

1. Мультимедийные экраны.
2. Интерактивные доски MimioBoard.
3. Мониторы.

На уроках работают одни и те же ученики, а основная масса либо «зависает» в телефоне, либо мысленно отсутствует в кабинете.

Главным решением данной проблемы является активное включение в образовательный процесс основного «врага» учителя — мобильного телефона учащегося, что дает бескрайные возможности по его использованию. Рассмотрим одно из них.

RealtimeBoard — это интерактивная онлайн доска для совместной работы в реальном времени, на которую учитель может размещать картинки, документы (pdf и google docs), а также делать заметки — рисовать, писать, строить графики, вычислять — сохраняя результаты. Данная технология позволяет, как весь класс включать активно в работу, так и организовать отдельные команды с помощью мобильных телефонов.

Сервис для совместной работы в реальном времени RealtimeBoard (представляющий собой виртуальную онлайн-доску) имеет несколько типов аккаунта, один из которых идеально подходит для внедрения в образовательной сфере — это возможность одновременной работы для групп до 50 человек.

Учитель «создатель доски» может пригласить в нее учеников и назначить права доступа (редактор, зритель, судья и т. д.). В командном аккаунте также есть возможность голосовой и видеосвязи внутри команды, доски можно экспортировать в высоком разрешении, а для каждого из членов команды доступно 5 GB свободного места. Таким образом, можно организовывать математические командные игры.

Основными достоинствами данной технологией является:

1. возможность совместной работы с презентацией,
2. одновременное прохождение тестов всем классом и сохранение результатов, выводом и анализом их на общую виртуальную доску.
3. организация работы чата,
4. возможность использования ресурса совместного рисования,
5. построение графиков функций с сохранением изображения предыдущего построения в случае изменения отдельных параметров,
6. возможность использования цветных стикеров, комментариев и примечаний,
7. использование редактора формул, цветовой палитры и блок-схемы

Сервисы, похожие на RealtimeBoard относятся к сферам: системы совместной работы учитель-ученики, повышение эффективности сотрудничества учеников и учителя.

Workboard- это бесплатный веб-сервис для командной работы и измерения эффективности, который помогает ученикам достигать цели, ставить приоритеты и налаживать обратную связь с учителем.

Workboard— это сервис, который подходит для тех учителей, которые в своей работе используют работу в группах. Сервис обеспечивает лёгкую подотчётность и процесс обратной связи. Часто именно оторванные от работы ученики могут активно подрывать работу всего класса и достижение целей урока, с ними как раз и позволит бороться данный сервис. Workboard позволяет соединять командные цели к прозрачным спискам. Они автоматически учитываются в отчётах о движении проекта. Системы командных показателей ориентируют всех на достижение целей и улучшение обратной связи.

Сервис включает в себя передовые методы управления: ключевые результаты (OKR), управление по объективным показателям (МВО) и методы достижения своей цели (GTD). Эти методы ещё проще реализовать, поскольку цели ссылаются на учеников, их действия и прогресс работы на уроке.

Основные характеристики Workboard:

1. Постановка целей и приоритетов.
2. Вход в цикл, в процесс движения работы класса.
3. Комментарии и совместная работа.
4. Мониторинг своих пунктов действий и просмотр командных.
5. Значки обратной связи.
6. Получение автоматических отчётов.
7. Постановка задач, определение приоритетов, измерение прогресса на уроке.
8. Неограниченное число команд и членов.
9. Ожидаемые результаты, документы и обсуждения.

Возможность использования технологии GTD является основным плюсом данного сервиса.

GTD (Getting Things Done) — это технология потоковой обработки действий с целью достижения максимальной личной продуктивности на основе уменьшения количества этапов и упорядочения элементов внутренней и внешней информационной модели. Основными особенностями GTD технологий на уроках математики являются:

1. Быстрый доступ к математическим моделям решения, индивидуальным и типовым заданиям, которые представлены на сайтах педагогов, размещенных, как правило, на бесплатных сервисах Google (еще Dropbox, Evernote и т. д.), что позволяет учащимся иметь доступ к данным ресурсам через мобильные гаджеты, планшеты, нетбуки и т. д. Нет необходимости тиражировать задания или алгоритмы в печатном виде и тратить время на их раздачу. Достаточно сказать адрес или открыть в общем доступе ссылку на необходимый ресурс.
2. У каждого ученика свой адрес и возможность доступа. Таким образом, можно организовывать не только общие «беседы» в системе on-line, но совместный поиск решения творческих заданий.
3. Организована возможность обратной связи. Все вносимые данные либо непосредственно попадают в интернет, либо автоматически синхронизируются и раздаются индивидуально на каждый адрес. Таким образом, достигается уникальный подход к каждому ребенку, в независимости есть ли у него дома ПК или нет, достаточно мобильного современного телефона.Dcnh

Раньше наиболее популярным среди подростков и универсальным считался сервис Evernote, который является веб-сервисом и набором программного обеспечения для создания и хранения заметок. Однако, в настоящее время его программный инструментарий стал перенасыщенным, что снизило его эффективность и простоту использования, поэтому сервис Workboard стал более эффективным решением [3,c.146].

Studyboard— бесплатная академическая Q&A платформа для ускорения и оптимизации учебного процесса.

Studyboard — это сервис, не требующий специальных знаний в IT, но позволяющий оптимизировать учебный процесс и обсуждать связанные вопросы.

Академическая Q&A платформа позволяет

1. загружать, проверять, оценивать задания онлайн;
2. ускоряет решение учебных задач;
3. помогает справедливо оценить успеваемость и вовлечённость учащегося.

Встроенный математический инструментарий позволяет планировать уроки для учащихся с 5–11 класс, а система создания тестов проводить фронтальный блиц-опрос, в котором каждый учащийся заинтересован в результате. Возможен учет скорости внесения ответа, организации обратной связи в режиме реального времени, когда учитель объясняет новый материал с использованием виртуальной онлайн- доски.

Таким образом, мобильный телефон на уроке может быть не только средством отвлечения внимания учащегося на уроке, или калькулятором, но и коммуникационным устройством, повышающим эффективность организации учебного процесса и подготовки домашнего задания, так как все материалы, результаты доступны учащимся дома.

Литература:

1. Петербургская школа: инновации. Сборник. Санкт-Петербург, SMG Print, 2016. С.5
2. Заславская О. В. Инновации в сфере воспитывающего обучения…//Завуч.-2008.-№ 2.-с.16
3. Седова Н. В., Черепова К. Г., Пискунова И. В. Место и роль инновационных технологий на уроках математики [Текст] // Аспекты и тенденции педагогической науки: материалы I Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, декабрь 2016 г.). — СПб.: Свое издательство, 2016. — С. 146–148.

Основные термины (генерируются автоматически): GTD, обратная связь, совместная работа, сервис, реальное время, урок, учебный процесс, ученик, учитель, виртуальная онлайн-доска.

Похожие статьи

Использование интерактивного оборудования в учебном процессе

GTD, обратная связь, совместная работа, сервис, реальное время, урок, учебный процесс, ученик, учитель, виртуальная онлайн—доска.

интерактивная доска, преподаватель, учебный процесс, студент, урок, доска, SMART, образовательный процесс, использование…

Использование сервисов Web 2.0 в работе учителя математики

– онлайн-игры — упражнения-соревнования, при выполнении которых учащийся соревнуется с компьютером или другими учениками.

Основные термины (генерируются автоматически): сервис, ученик, задание, учитель, познавательный интерес, обучающийся, обратная связь…

Веб-страница учителя как платформа для организации…

Ключевые слова: веб-страница учителя, смешанное обучение, образовательный процесс. В настоящее время практически каждый ученик, в том числе, ученик начальных классов

На основе авторской веб-страницы учитель сам может создать виртуальное учебное пособие.

Использование интерактивных досок | Статья в журнале…

интерактивная доска, учебный процесс, доска, компьютер, занятие, интерактивное оборудование, обратная проекция, программное обеспечение, учебный материал, создание рисунков. Использование виртуальной онлайн—доски на уроке математики.

Использование информационных технологий на уроках математики

Использование виртуальной онлайн—доски на уроке математики. RealtimeBoard — это интерактивная онлайн доска для совместной работы в реальном времени, на которую учитель может размещать картинки, документы (pdf и google docs).

Использование социальных сервисов Web 2.0 в обучении…

Таким образом, использование в учебном процессе сетевых сервисов Web 2.0 является залогом успешности современных

В своей личной группе учитель может оценивать в онлайн режиме и оповещать о результатах своим ученикам, опубликовав их на стене.

Перспективы дистанционного образования | Статья в журнале…

персональное занятие с учеником. Онлайн преподаватель подбирает индивидуальную…

дистанционное обучение, учащийся, электронная почта, ICQ, педагог, дистанционный педагог, локальный координатор, реальное время, учебный процесс, занятие.

Организация образовательного процесса обучающихся…

Во время урока учитель вынужден показывать учащемуся ход решения примеров, задач.

Twiddla — это онлайн сервис для совместной работы, который имеет множество возможностей для проведения онлайн работы.

Использование технологии видеокейсов в системе постдипломного…

Этап 3. Рефлексия (выводы по итогам дискуссии, «обратная связь», мониторинг).

К вопросу об организации самостоятельной работы учителей физики в период постдипломного

Для самостоятельной работы студентов в виртуальном режиме в качестве источника.