Ментальный счет что это – Ментальная арифметика – что это такое? Как научиться ментальной арифметике в домашних условиях?

Научно-исследовательская работа «Ментальная арифметика»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 3 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТОВ

ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА В.И. ФАДЕЕВА»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

На тему:

«Ментальная арифметика как уникальная методика развития умственных способностей»

Выполнил:

Проценко Святослав,

ученик 4 «Г» класса

Руководитель:

Дудорова Олеся Александровна,

учитель начальных классов

г.о. Самара

2017

Оглавление

1.1. Основные понятия……………………………………………………………………………..

5

1.2. Что такое Абакус? История возникновения и виды…………………………….

7

1.3. Что развивает ментальная арифметика?……………………………………………..

13

Глава 2. Занятия с абакусом. Все формулы на абакусе……………………………….

17

2.1. Постановка пальцев…………………………………………………………………………

17

2.2. Прямой счет. Счет с переходом через десяток…………………..……….

19

2.3. Ментальный счет. Работа с воображением……………………………….

21

Заключение …………………………………………………………………………

23

Список использованной литературы..…………………………………………..

24

Приложение 1…………………………………………………………………….

25

Приложение 2…………………………………………………………………….

Занятия ментальной арифметикой набирают сейчас большую популярность. Благодаря новым методикам обучения, дети быстрее усваивают новую информацию, развивают свой творческий потенциал, учатся решать сложные математические задачи в уме, без использования калькулятора.

Ментальная арифметика – это уникальная методика развития умственных способностей детей от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обучаясь по данной методике, ребенок может решать любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Данная исследовательская работа направлена на изучение принципа работы с древними китайскими счетами на развитие умения у детей и подростков быстро производить сложные арифметические действия в уме.

Для наилучшего понимания материала предлагается изучить историю возникновения абакуса и ментальной арифметики как метода обучения. Следует подробнее разобраться с таким понятием, как «ментальная арифметика», что это такое по сравнению с математикой, изучаемой в школьной программе, как проходят занятия и можно ли проводить их дома.

Во второй главе мы рассмотрим все необходимые материалы для обучения: формулы и техники счета с примерами заданий, правилами и тренажерами.

Цель работы:

Задачи:

  • Раскрыть понятие «ментальная арифметика».

  • Обучиться правилам счета на абакусе.

  • Определить, каким образом абакус способствует быстрому выполнению действий сложения, вычитания, умножения, деления в уме.

Гипотезы:

  • Абакус способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом необходима постоянная тренировка (то есть развитие скорости устного вычисления зависит только от отработки навыков прямого подсчета в уме).

  • Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала. Это касается заучивания стихов и прозы, теорем, различных математических правил, иностранных слов, то есть большого объёма информации.

Предмет исследования: ментальная арифметика.

Объект исследования: использование абакуса в качестве устройства, развивающего мыслительные процессы, позволяющие производить быстрые вычисления сложных арифметических выражений в уме.

Методы исследовательской работы – изучение методики применения деревянных счетов для проведения расчетов и осуществление мысленного представления абакуса при выполнении различных вычислений.

Глава 1. История абакуса. Что такое ментальная арифметика?

1.1. Основные понятия

Ментальность – (от лат. mens – сознание, ум) – образ мышления, общая духовная настроенность человека, группы. Мыслительная способность человека. Является более широким и вместе с тем менее ясным понятием, чем стиль мышления, характеризующий лишь интеллектуальную предрасположенность к определенным умственным действиям.

Ментальный – имеющий отношение к уму или в его функциональном аспекте (восприятие, воображение, память, чувство, желание и т. д.), или в его содержательных аспектах (чувственные данные, образы и др. содержания, наличествующие в уме). Менталитет – это или «склад ума» (от фр. mentalite), или социально-психологические установки, способы восприятия, манера чувствовать и думать. «Понятие men-talite утвердилось в интеллектуальной жизни Запада как поправка 20 в. к просветительскому отождествлению сознания с разумом. Mentalite означает нечто общее, лежащее в основе сознательного и бессознательного, логического и эмоционального, т. е. глубинный и потому трудно фиксируемый источник мышления, идеологии и веры, чувства и эмоций. Mentalite связано с самими основаниями социальной жизни и в то же время своеобразно исторически и социально имеет свою историю» (М.И. Рожанский).

Арифметика – это раздел математики, изучающий простейшие виды чисел (целые, натуральные, рациональные), их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа, вопросы о его происхождении, развитии и свойствах, измерения, вычислительные операции и приемы вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление).

Математика – фундаментальная наука, о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на операциях подсчета, измерения и описания формы объектов.

1.2. Что такое абакус? История возникновения и виды

С древних времен у людей появилась необходимость считать различные предметы, и они всеми способами пытались придумать простые способы выполнения этой задачи. Для самого первого способа ведения счета древний человек использовал пальцы рук и ног. Загибая их в определенные фигуры, они научились считать не только единицы и десятки, но даже стони и тысячи. Таким способом им удавалось вести счет до миллиона. Следующим этапом развития математического счета применяемого в быту стал счет при помощи зерен, камешков, раковин, зарубок на костях и других мелких подручных средствах. Этим методом активно пользовались торговцы при расчете со своими покупателями.

hello_html_m3688eb76.png

Примерно в четвертом веке до нашей эры было изобретено первое счетное устройство. Его создатель – ученый Абакус, его именем и был назван прибор. Выглядел он следующим образом: глиняная пластинка с желобами, в которые складывались камни, обозначающие числа. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков.

В переводе с греческого «абакус» – это счетная доска. И теперь абакусом может называться любой прибор, который может использоваться для десятичной системы исчисления. Так, абакусом могут называться привычные нам счеты, разлинованный лист бумаги или доски, и вбитые в школьную доску гвозди, на которые вешают карточки с числами.

Первоначально абакусом мог служить стол или деревянная дощечка покрытая пылью или песком, чтобы на ней можно было нарисовать полоски палочкой. Каждая полоска предназначалась для определенных разрядов чисел. Первая – единицы, вторая – десятки, третья – сотни и так далее. В начерченные полосочки счетоводы обычно складывали камешки. Камешек для греческого абакуса назывался псифос. От этого слова было произведено название для счёта – псифофория, или в переводе «раскладывание камешков».

Помимо греков и римлян, историки указывают на то, что абакусом пользовались и народы Индии и Европы. О том, что индусы пользовались такой системой счета, нам свидетельствуют древние арабские записи, а о том, что абакус получил широкое распространение в Европе – слова, которые сохранились в языках народов.

Из этого можно сделать вывод, что счет при помощи абакуса был универсальной системой, пользоваться которой, могли в разных точках земного шара. Например, английский глагол to checker означает графить – словом, от этого же корня называется клетчатая материя, the cheque, или check – банковый чек, exchequer – казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абакусе, основа которого заключалась в разграфлённой доске. По-итальянски banca – скамья и банк, bancarotta – сломанная скамья; отсюда слова «банк» и «банкрот». В немецком языке скамья и банк также обозначаются одним и тем же, словом Bank. Во французских деревнях до сих пор сохранились старые дома с настенными изображениями разграфлений, которые в древности служили абакусом.

В русском языке есть выражение «остаться на бобах». Считается, что оно сохранилось с тех времен, когда народ активно пользовался абакусом. Существовала такая азартная игра, счет в которой велся при помощи этого устройства, и когда человек проигрывал все свои деньги он в прямом смысле оставался «на бобах», которыми пользовался при счете на абакусе.

Некоторые исследователи приписывают происхождение знака «нуль». Человек понял, что нет необходимости обозначать нуль камешком, и достаточно просто оставить свободное место.

СУАН-ПАН

В свое время в Китае изобрели аналог нашим счетам, который назвали «суан-пан», но он был основан на другой идее счета. Он представляет собой небольшой ящичек удлиненной формы, разделенный по длине на неравные части перегородками. Поперек ящика располагаются прутики, на которые нанизаны шарики.

СОРОБАН

Японцы не отставали от китайцев и на их примере в XVI веке создали свой прибор для счета – «Соробан». От китайского он отличался тем, что в верхнем отделении прибора было по одному шарику, в то время как в китайской версии их было два.

Японцы правильно изменили количество шариков, так как второй шарик был лишним. Каждый раз, когда в верхней части прутика надо придвинуть к перегородке второй шарик, получается десяток, и, очутившись у перегородки, два шарика нужно откинуть и заменить одним шариком в нижней части следующего слева прутика. Таким же образом следовало бы удалить с нижнего отделения суан-пана и соробана пятые шарики, а у русских счетов – с каждой проволоки десятые шарики.

Японский соробан не потерял своей популярности. До сих пор в японских школах использование соробана является обязательной частью школьной программы для детей младшего возраста. Также счет при помощи соробана в наше время популярен как вид спорта или просто развлечение.

РУССКИЕ СЧЕТЫ

У русского народа так же был свой прибор – счеты. Многие исследователи утверждают, что идея русских счет была позаимствована у китайцев, что из Китая они перешли к сибирским народам, что известные купцы Строгановы привезли их в Россию. Время, когда счеты появились в России, так же разнится. В одних источниках указано, что они появились при Дмитрии Донском (XIV век), по другим – при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков). Но оба этих утверждения лишены всякого основания. Первое упоминание о русских счетах было обнаружено в рукописях датского математика-богослова Петера Ван Хавена в 1743 году. В этом источнике указано, что у счетов на каждой проволоке располагалось по девять шариков. Как мы писали ранее: девять шариков — это идеальное количество для правильного ведения счета. Лишний шарик, который до сих пор есть на современных счетах, появился позднее, несмотря на то, что исследователи неоднократно указывали на его бесполезность, он так и остался на месте.

Особенность русских счетов заключается в том, что они основаны на системе десятичного счисления. А в китайском устройстве сохранилось пятеричное, при помощи пальцев одной руки.

Следы пятеричного счисления сохранились и в римской нумерации, в которой имеем:

Шесть — VI — пять да один,

Семь — VII — пять да два,

Восемь — VIII — пять да три,

Четыре — IV — пять без одного.

Ученый И.Г.Спасский в начале 50-х годов доказал оригинальность и русское происхождение этого счетного прибора. Во-первых, у русского изобретения расположение спиц с шариками – горизонтальное, а во-вторых, использована десятичная система счисления.

XVI век можно признать временем возникновения этого прибора, зная одно основательное доказательство: в это время десятичный принцип счета был впервые применен в денежном деле в России.

Подведем итог, абакус – это счетная доска, которую начали использовать примерно с 5 века до н.э. Абакус произошел от своего предка китайского устройства «суан-пан», который завезли в Японию в средние века. В современности абакус используется для обучения счету в школах в младших классах, поскольку этот метод имеет ряд преимуществ, с точки зрения педагогики, перед электронными калькуляторами или счету на бумаге.

Абакус состоит из рамки, в которую установлены нечетное количество вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой цифру. Обычно их 13, но встречаются и более большие устройства и с 21, 23, 27 или даже с 31 спицей. Большее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном абакусе. На каждой спице расположено по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних рамкой. Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу. Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных». Здесь также есть понятие разряд. Разряд – это позиция, на которой в записи числа стоит цифра. Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. Разряды отсчитываются с конца числа и располагаются так: сотни – десятки – единицы.

Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (ноль). Например: в числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц – такая запись называется разрядным составом числа.

Известно, что дошкольникам и школьникам, особенно в младших классах, более понятны, интересны и увлекательны те познания, которые даются не чисто словесно-теоретически, а в ходе соответствующей предметной деятельности. При этом знания и навыки в ходе урока-игры быстрее и лучше усваиваются, а занятия проходят заметно веселее. Учитывая это, в Японии многие виды обучения в начальной школе и детских садах основаны на именно на деятельностном подходе.

В Японии проведены сравнительные исследования, итоги которых показали, что те ученики, где счёту обучали с помощью абакуса, более успешно впоследствии овладевали математикой, чем те, где учили по ныне принятому европейскому подходу – на бумаге, а где-то на калькуляторах.

С учётом указанного обстоятельства в стране с едва ли не самым большим числом электронных устройств на душу населения счёту продолжают обучать с помощью древнего устройства – соробана, а бездумное применение электронных машинок учащимися в начальных классах попросту запрещено. Даже в наш век развития высоких технологий, изучение соробана остаётся обязательным в начальной школе для учеников третьего и четвёртого классов. В 2000 г. в Японии работало 25 500 частных учебных заведений по обучению работе на соробане. И хотя производство японских счёт на конец 1990-х годов по сравнению с 1980 годом упало примерно вдвое, оно составляло приличную цифру в 1,2 млн. штук.

Предприимчивые японцы ищут и нередко находят для соробана новые рынки сбыта, прежде всего, в близлежащих странах и там, где много выходцев из Японии. Педагогическими применениями соробана заинтересовались на родине счёт – в Китае, где в 1979 году было создано соответствующее национальное общество.

Школы соробана работают в Южной Корее, Бразилии, на Тайване, в Лос-Анджелесе, на Гавайях, словом, там, где достаточно велики японские землячества. На маленьком острове Тонга в Тихом океане местный король настолько увлёкся соробаном, что учредил объединение и периодически посылает преподавателей на повышение мастерства в Японию.

Методика ментальная арифметика очень распространена в странах Азии (Малайзия, Индия и т.п.), а так же открыто огромное количество центров по всему миру. На данный момент широко используется в Казахстане, где уже появились первые результаты. В России все школы появились не так давно, только в сентябре 2015 года, поэтому результатов и полностью отработанной методики не увидите ни в одной школе России.

1.3. Что развивает ментальная арифметика?

Ученые выяснили, что максимально активно и быстро мозг ребенка развивается в возрасте с 4 до 12 лет. Именно в этом возрасте вся новая информация быстро усваивается, а знания остаются в памяти на долгие годы. Именно поэтому постоянные занятия и развитие ребенка в это время оказывают огромное влияние на его будущее.

На начальных этапах занятий ментальной арифметикой дети используют абакус (счеты), а затем, на более сложном уровне обучения, дети производят вычисления в уме, не используя абакус, а просто мысленно представляя его.

Пользу ментальной арифметики подтверждают данные международных исследований. В Великобритании в 2007 году провели исследование среди 3185 детей в возрасте от 7 до 11 лет.1 В результате систематических занятий дети значительно улучшили показатели не только по математике, но и по другим дисциплинам. Исследование влияния ментальной арифметики на память детей, проведенное в Китае2, выявило значительное улучшение визуальной памяти у учеников. В исследовании «Оценка памяти учащихся после курсов ментальной арифметики», проходившем в Индии с 2002 по 2004 гг., приняло участие 50 детей в возрасте от 5 до 12 лет.3 Благодаря курсу ментальной арифметики у всех детей улучшились зрительная и слуховая память, повысилась концентрация внимания.

Итак, что развивает ментальная арифметика?

1) Область брока. Манипуляции со счетами являются проявлением мелкой моторики, раздражаются нервные окончания на подушечках пальцев, что приводит к стимуляции соответствующей области мозга (двигательная кора), которая находится в непосредственной близости с областью мозга, которая отвечает за артикуляцию речи (область брока, двигательный центр мышц языка). Возникающий очаг возбуждения в одном центре переходит на ближайший. За счет этого объясняется влияние мелкой моторики на улучшение артикуляции речи. Для младших школьников: помогает разрешить естественные трудности при овладении письмом, работе с бумагой и ножницами и пр., за счет развития мелкой моторики.

2) Интериоризация. По мнению Л.С. Выготского любая психическая деятельность до того как «попасть» во внутрь, сначала разворачивается в деятельности, во вне. Этот процесс называется интериоризацией. Ментальная арифметика обеспечивает более успешный счет в уме за счет того, что данная деятельность происходит изначально во вне, при помощи счет.

3) Конкретная предметная деятельность, а не образное мышление, для дошкольников: Эльконин Д.Б. утверждал, что ведущей и понятной деятельностью для ребенка дошкольного возраста является предметная деятельность (манипуляция с предметами, а не с образами), именно такой является обучение счета на абакусе. Через предмет счету научиться легче (поэтому используют счетные палочки), чем, если бы сразу считать в уме, используя образы.

4) Почему именно этот возраст? До 12 лет сохраняется определенная, достаточно высокая пластичность мозга, интенсивность роста головного мозга, наблюдается рост нервных клеток и установление нервных связей между левым и правым полушарием.

5) Два полушария. Для счета ребенок использует обе руки, соответственно, использует два полушария, передвигая косточки абакуса обеими руками; задействование мелкой моторики способствует активизации деятельности головного мозга в целом, а не только одного из его полушарий; Использование картинок переключает работу мозга с левого на правое полушарие.

6) Много видов деятельности в одной. Сочетает тактильный (касается счетов), двигательный (передвигает бусины) и вычислительный (счеты, образ) виды деятельности.

7) В работу включается префронтальная кора головного мозга – это наиболее развитая часть головного мозга, которая отслеживает, контролирует, направляет, управляет и фокусирует действия.

ФУНКЦИИ ПРЕФРОНТАЛЬНОЙ КОРЫ:

• устойчивость внимания;

• настойчивость;

• оценки;

• управление импульсами;

• организованность;

• самоконтроль;

• решение задач;

• критическое мышление;

• способность планировать на будущее, прогнозировать;

• делать выводы, учиться на опыте;

• способность ощущать и выражать эмоции;

• эмпатия.

Она отвечает за «исполнительные функции» — способность управлять временем, суждениями, импульсами, планированием, организацией и критическим мышлением. Способность человека, как вида, думать, планировать будущее, рационально использовать время и общаться с окружающими в значительной степени зависит от этого отдела мозга. ПК отвечает за действия, которые помогают человеку оставаться нацеленными на достижение определенного результата, социально ответственными и эффективными.

8) Что развивается? (мыслительные способности):

  • воображение: в дальнейшем привязка к счетам ослабляется, что позволяет производить расчеты в уме, работа с воображаемыми счетами;

  • представление числа воспринимаются не предметно, а образно, формируется образ числа в виде изображения комбинаций косточек;

  • память;

  • наблюдательность;

  • слух, метод активного слушанья улучшает слуховые навыки;

  • концентрация внимания, а так же увеличивается распределение внимания: одновременная вовлеченность в несколько видов мыслительных процессов.

Достижение не только в том, что ребенок научается быстро считать большие числа, это лишь следствие и подтверждение того, что они развили способность концентрации внимания, наблюдательность, представление, воображение, слух и память.

Глава 2. Занятия с абакусом. Все формулы на абакусе

2.1. Постановка пальцев

Прежде чем приступить к работе с абакусом, необходимо научиться правильно держать руки. В работе используются только большой и указательный пальцы. Существуют следующие правила:

hello_html_4e0cbe3a.png

Правило №1

Рука в кулак, два пальца работают. Большой палец поднимает слева направо по одной косточке до конца ряда. Указательный палец слева направо опускает.

Правило №2

Если ребенок набирает одной рукой, то второй рукой должен держать абакус за края не закрывая обзор.

Правило №3

При работе с «5» косточкой работает только указательный палец. Он и опускает, и поднимает.

Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Отработать указанные навыки помогут несколько тренажеров.

ТРЕНАЖЕР № 1. Паровозик проехал, все по местам расставил. Абакус должен стоять ровно перед считающим. Большим пальцем поднимаем косточку (сначала по одной, потом по 2, затем по 3 и 4), а указательным – опускаем. Меняем руки, сначала правой, затем левой. Потом можно сделать двумя руками, слева направо до 4-х косточек.

ТРЕНАЖЕР № 2. В столбике с единичками. Работает только правая рука, левая держит абакус. 1 — сброс, 2 – сброс, 3 – сброс, 4 – сброс.

ТРЕНАЖЕР № 3. От 1-9 на одном столбике или на всем абакусе. Одной, другой рукой, двумя руками. Ментальный счет можно осуществлять под музыку, добавляем стихи, скакалки, маракасы и пр. Ментальный счет должен быть легким, главное, чтобы дети увидели эти действия в голове.

ТРЕНАЖЕР № 4. А) набираем левой рукой только десятки. Б) набираем двумя руками десятки и единицы. Главная задача – научиться быстро набирать на абакусе от 1 до 99 правильно.

2.2. Прямой счет. Счет с переходом через десяток

Методика направлена на овладение устным счетом. На первых занятиях детей учат работать с абакусом на основе простых вычислений. Счет ведется слева направо, разряды точно такие, как в традиционной математике: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч и так далее.

Особенность китайских счетов заключается в том, что они основаны на системе пятеричного счисления. Повторяем состав числа 5. Верхняя косточка на абакусе – главная. И находится в отдельном верхнем домике. Зовут ее Королева – пятерка. Дотянуться до нее может только указательный пальчик. Остальным пальчикам ее трогать запрещено. Это правило! Далее учимся набирать 6, 7, 8, 9 одним движением пальцев, одновременно опуская 5 и поднимая нижние косточки. Сброс – проводим пальчиками по перекладине. Отнимаем 6, 7, 8, 9 также одним движением пальцев, одновременно поднимая 5 и опуская земные косточки.

К сложению, как арифметическому действию, на абакусе переходят не сразу. Сначала изучают состав чисел в пределах 10 и 20. Без этих знаний не обойтись, ведь приходится постоянно делать замены, переходя с младшего разряда на старший.

Сначала считаем косточки. Начинаем работу с крайней левой колонки. Считая, передвигаем косточки вверх. Всего получается 4. Теперь сбрасываем их вниз, пятой будет верхняя косточка. Затем снова просчитываем снизу по одной. В итоге число 9. Как быть дальше? Сначала сбросим бусинки в разряде единиц и просто перейдем на старший разряд – десятки, отложив одну косточку во второй нижней колонке. Теперь таким же образом считаем десятки и переходим на сотни.

Если числа двузначные, трехзначные и так далее, то откладывают числа на соробане, начиная со старшего разряда. Это важное замечание, поскольку в традиционной математике сложение и вычитание начинается с младшего разряда.

На первых порах при выполнении вычислений дети смотрят на ментальные карты. После овладения навыками счета карты уходят, дети должны удерживать числа в уме и выполнять соответствующие операции.

В работу включаются обе руки, что, по мнению создателей учения, позволяет развиваться обоим полушариям мозга. По мере овладения техникой вычислений материал усложняется. На соробане можно выполнять не только сложение, вычитание, умножение, деление, но и возводить число в разную степень, извлекать корни, решать уравнения, задачи.

2.3. Ментальный счет. Работа с воображением

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Потом постепенно переходят со счетов на «ментальную карту» — картинку, изображающую их. На этом этапе обучения они перестают трогать абакус и начинают представлять в уме, как они передвигают косточки на нем. Затем, дети перестают пользоваться и ментальной картой, начиная полностью визуализировать себе абакус.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек. После овладения методикой счета дети перестают пользоваться абакусом, поскольку они потом просто представляют воображаемое счетное оборудование и выполняют счет любых чисел в уме. При этом, как правило, шевелят пальцами обеих рук.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

Заключение

Под ментальной арифметикой принято понимать программу развития мыслительных способностей и творческих задатков благодаря арифметическим вычислениям на счетах. Методика ментальной арифметики предусмотрена для школьников от четырех до шестнадцати лет. Она основана две тысячи лет назад и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Ментальная арифметика помогает развивать оба полушария мозга.

Многочисленными научными исследованиями доказано положительное воздействие ментальной арифметики на детей, которые усилили развитие своего мозга, решая арифметические задачи с помощью абакуса. Этот процесс обеспечивает стимуляцию навыков правого полушария мозга, которые в противном случае остались бы не задействованными.

Дети, обучающиеся по этой программе, добиваются высоких результатов не только в математике, но и в других сферах благодаря тому, что повышается уверенность в себе и ребенок справляется c любыми трудностями, возникающими в учебе.

Вывод: Наша гипотеза подтвердилась. Абакус действительно способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом развитие скорости устного вычисления зависит от отработки навыков прямого подсчета в уме.

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала.

Список использованной литературы

  1. Б.Артур, Ш.Майкл. «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы». – М.: «Манн, Иванов и Фербер», 2017 г.

  2. Р.Багаутдинов, Р.Ганиев. «Ментальная арифметика. Знакомство». – М.: изд-во «Траст», 2016 г.

  3. А.Бенжамин. «Матемагия. Секреты ментальной математики». – Интернет-издание, 2014 г.

  4. К.Бортолато. «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20». – М.: изд-во «Новый формат», 2014 г.

  5. М.Воронцова. «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить».

  6. С.Эрташ. «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». – М.: изд-во «Траст», 2015 г.

Приложение 1

hello_html_m42b6e541.png

Состав числа 10

hello_html_3e1e6c82.pnghello_html_m7e44dac1.png

Приложение 2

  1. Формулы на 5

НА «+»

Состав числа 5

hello_html_3d56b1be.png

hello_html_667670a3.png

hello_html_64c35a3f.png

  1. Формулы на 10

Состав числа 10

hello_html_64c35a3f.png

hello_html_7c95d16f.png

hello_html_m7d75e2e7.png

hello_html_m33935db6.png

hello_html_2f172646.png

hello_html_2f172646.png

hello_html_m741070af.png

hello_html_497b0658.png

1 Lynn R., Irwing P. (2008) Effect of Abakus trainig on the intelligence of Sudanese children. // Personality and Individual Differences. November 2008, Pages 694–696

2 Min-Sheng Chen, Chang-Tzu Wang. Effect of mental abacus training on working memory for children. // Journal of the Chinese Institute of Industrial Engineers 09/2011; 28(6): 450-457

3 Bhaskaran M., Sengottaiyan A., (2006). Evaluation of Memory in Abacus Learners. Indian J Physiol Pharmacol, 50 (3), 225-233

Ментальная Арифметика счет в уме и развитие мозга

счетыМентальная Арифметика — счет в уме и развитие мозга. Давайте поговорим о значении развития мозга, и как влияет ментальная Арифметика на мыслительную функцию человека.
Не секрет, что мозг человека как машина для обучения. Человеческий мозг, является несравненной машиной для обучения, которая может меняться и совершенствоваться. Уровень развития цивилизации, которого достиг человеческий род, и доныне создал в искусстве, науке, философии и технологии — полностью коллективный и исторический продукт этого уникального органа. Кроме того, ученые полагают, что человеческий мозг способен на большее, нежели его используют. Мозг человека показывает великолепное развитие в младенчестве и продолжает развиваться для определенного возраста, растит определенную часть его потенциала зависимости от богатства экологических стимулов и влияния семьи и школьного образования. Таким образом, мозг достигает определенного уровня интеллектуальных способностей. Фактически, потенциал, не развивающийся до двенадцати лет, постепенно, исчезает, поскольку мозг остается неиспользованным человек продолжает свое накапливание знаний, так как позволяет глубину его умственных способностей.

Кембриджский университет в Великобритании доказал, что занимаясь Ментальной Арифметикой люди с любого возраста начинают восстанавливать свои утраченные как считалось до ныне возможности. Маленькие дети, которые, по крайней мере, не умеют читать и писать, после обучения в Ментальной Арифметике, могут выполнять сложные операции на мультичисла, мысленно, с невероятной скоростью, точностью. Это -внушающий признак того, что какую невероятную работу способен выполнить человеческий мозг когда его потенциал развивается.

Человеческий мозг и компьютер

считаемИногда, некоторые люди, сравнивают человеческий мозг и компьютер. Это несправедливо по отношению к человеческому мозгу. Компьютер средство информационного хранения. С точки зрения размера и объема, у любого психического или физического хранителя есть свои пределы. Когда он переполняется, не существует способов втиснуть даже крошечную частичку информации, тогда как в человеческого мозгу, добавление новой информации не уменьшает объем, и не вытесняет уже имеющуюся информацию, наоборот это создает пространство для дальнейшего накапливания информации. Чем больше вы используете мозг и больше оборудуете его знаниями, тем больше вы увеличиваете его умение обрабатывать новую информацию развивать новые навыки. Если вы лишаете свой мозг изучения и знания, Вы заставляете его сжиматься. Его интеллектуальные способности уменьшаются, а эффективность слабеет. Мы советуем вам ежедневно проводить фитнес для мозга с помощью ментальной арифметики.

Философ однажды сказал: «Следите за вашим мозгом, точно так же, как вы следите за своим желудком. Никогда не оставляйте его голодным». Фактически это утверждение указывает только на одну часть развития мозга. Например, наше физическое здоровье тесно связано с рационом питания. Однако потребление хорошей еды недостаточно чтобы защитить наше физическое здоровье и пригодность тела. Мы должны тренироваться и работать над телом. Точно так же знание, чтение, а также изучение, важны для развития мозга, однако этого недостаточно. Чтобы увеличить способность нашего мозга, и сохранить его в хорошем состоянии, мы должны делать умственные упражнения и держать чашу работу мозга в активном состоянии. А для этого нам помогает ментальная Арифметика. Нельзя так же забывать и про чтение книг. Читая человеческий мозг также укрепляет свои функциональные возможности. Но, не будем отходить от влияния ментальной арифметики, т к мы сейчас разбираем именно тему Ментальная Арифметика и мозг человека.

Программа Ментальная Арифметика

вычисленияОбучение Ментальной Арифметики также полезно для пожилых людей, так как это помогает улучшить мозговую мощь, дислексию пальцев и бороться с такими заболеваниями, как слабоумие. Ментальная Арифметика — это уникальный курс по обогащению математики, предназначенный для детей от 4-12 лет. Метод обучения, который использует визуализацию и регулярную практику и основан на использовании древних китайских / японских счетов (算盘, Soroban или Abacus Adventure). Абак используется не только для того, чтобы научить детей основным математическим понятиям посредством логического мышления вздоха и прикосновения, но также обогащать их умственную силу с ранних лет и развивать их ловкость, координацию рук и глаз, внимание, терпение и познавательные способности.

Ментальная Арифметика счет в уме и развитие мозгаНе удивительно, что программа Ментальная Арифметика, которая основана на вычислительных операциях с помощью абакуса, помогает сблизить детей с числами, и строит прочную основу для дальнейшего изучения математики. Дети испытывают трудность в изучении числовых соотношений из -за абстрактного характера чисел. Поскольку абакус связывает числа с конкретными объектами как бусинки, это облегчает для детей понимание ценности чисел и числовых связей. Однако Ментальная Арифметика развивает не только арифметические способности.

Обучение работы на абакусе в ментальной Арифметики стимулирует деятельность в ранее не использованных областях мозга, что максимально влияет на процесс развития мозга в целом. Практика счета в уме улучшает воображение и визуально пространственную память, Научные исследования доказали что люди, которые развивали способности своего мозга сохраняют и эффективно пользуются своим уже развитым мозгом даже после семидесяти лет. Дети, которые обладают более сильной памятью, вниманием и концентрацией в дополнение к быстрым умственным навыками вычисления, становятся преуспевающими учениками не только в тике, но также и в общественных науках, которые требуют словесных навыков.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017

Ментальная арифметика: что это, зачем и как

Сможете без калькулятора посчитать, сколько будет 345+897? А 198+56? Дети, которые изучают ментальную арифметику, с лёгкостью решили бы эти примеры. Как учат складывать трёхзначные числа и зачем это нужно, читайте в нашей новой статье.

Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика — это механическая тренировка навыка считать в уме посредством развития зрительной памяти. Иными словами, человек представляет в своей голове счёты и двигает руками и пальцами.

Ментальная арифметика появилась более 2000 лет назад в Азии. Особенность этой методики — счёт при помощи абакуса. Абакус похож на счёты, его можно считать предком калькулятора. Он выглядит как прямоугольник с вертикальными спицами, разделенный горизонтальной длинной перегородкой.

Фото абакуса.

 

Как проходит урок ментальной арифметики?

«На занятии ребята сначала разминаются на счётах, потом изучают новую тему. Далее счёт на ментальной карте, счёт без всего, задания на развитие логики, памяти, внимания, задания на развитие креативности, рисование одновременно двумя руками, настольная развивающая игра для хорошего настроения и сплочения группы, в перерывах между блоками специальная гимнастика», — рассказывает Анастасия Кузнецова, педагог по ментальной арифметике и скорочтению центра REBUS.

Какие есть мнения о ментальной арифметике?

Анастасия Кузнецова, аспирант, выпускник психологического факультета МГУ, психолог, педагог по ментальной арифметике и скорочтению центра REBUS:

«Ментальная арифметика, прежде всего, ставит своей целью развитие двух полушарий мозга и связей между ними. В программе «ментальная арифметика» работают сразу оба полушария, что очень редко можно встретить в какой-либо деятельности. Занимаясь на счетах, мы тренируем мелкую моторику и счёт (работает левое полушарие), а начиная считать ментально (на счётах, которые мы себе представляем), мы тренируем воображение (работает правое полушарие). Овладев ментальной арифметикой, ребёнок гораздо легче справляется с любой интеллектуальной и творческой деятельностью. Он готов не только быстро решать любые задачи, но и применять к ним нестандартный подход. Таким образом, ментальная арифметика – это современная комплексная программа развития интеллектуальных способностей. А приятным «побочным» эффектом становится моментальный устный счет».

Мария Белова, психолог, нейропсихолог детского возраста. Руководитель нейропсихологического центра «Современная академия развития».:

«Везде пишут, что дети чуть не гениями станут, у них улучшается память, внимание, концентрация. Это спорный вопрос, потому что ребёнок, у которого внимание уже до какой-то степени не сконцентрировано, в принципе эти занятия не осилит.

Другое дело, если ребёнок способен сконцентрировать внимание хоть на сколько-то, то он улучшит свои показатели. Здесь речь идёт не о развитии умственных способностей, а об улучшении конкретных показателей.

В то же время ментальная арифметика может заинтересовать детей, которых не интересует ничего. Такое бывает».                                           

Борис Чукарин, аспирант психологии Высшей школы экономики, методист школы программирования для детей «Алгоритмика»:

«Ментальная арифметика — это только один из многих элементов математики. Решение сложных примеров — довольно оторванная от реальности задача. Ведь сложение трёхзначных чисел не такой необходимый навык после изобретения калькулятора.

Также ментальная арифметика предполагает одиночную работу: каждый сам за себя. В современном мире всё чаще при приеме на работу спрашивают коммуникабельность и навык работы в команде».

Анастасия Ольховская, детский психолог, учитель начальной школы:

«Ментальная арифметика заявлена как “программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью арифметических вычислений на счетах”. Но обоснование такого генерализованного эффекта от арифметических вычислений на счетах с помощью двух рук за счет активизации обоих полушарий выглядит несостоятельным. Каких-то научных публикаций на эту тему найти также не удалось.
Так что необходимо относится к этому просто как к навыку счёта. Если родитель считает важным научить ребенка быстро считать про себя, пожалуйста».

Так стоит учиться ментальной арифметике или нет?

Это каждый родитель должен решить сам.

Что такое ментальная арифметика: плюсы и минусы

Добрый день, мои уважаемые читатели! Мы, как настоящие и правильные родители, всегда стремимся к тому, чтобы дать своим детям разностороннее образование, и всегда находимся в поисках модных новинок в обучении, стараясь обязательно примерить их на себя. И это совсем неплохо, главное, чтобы в меру и с умом, без фанатизма.

Для нестандартного развития детей сегодня полно разнообразных методик, и мы с вами стараемся всегда быть в курсе событий. В последнее время стало популярным отдавать детишек на обучение ментальной математике. Не слышали о такой? Хотите, чтобы ребёнок научился считать в уме подобно калькулятору, тогда присоединяйтесь к обсуждению! Будем разбирать, что такое ментальная арифметика и нужна ли она нашим детям.

Откуда взялась ментальная методика?

китайский-ученый

Как всегда, истоки нужно искать у древних предков. Оказывается, заложенная в менаре (так ещё называют ментальную математику) методика основана на грамотном и уверенном пользовании древним калькулятором.

Задумались, что это за устаревшая машинка? Да это обычные счёты! Подобно нашим, русским, на которых в советские времена считали в кафе и магазинах. Называются они абакус и выглядят как прямоугольная рама, в которой натянуто 13 вертикальных струн-палочек, и на каждой сидит по 5 косточек.

современный-абакус

Первые счёты появились у вавилонцев и египтян, а потом около 5 тысяч лет назад их стали применять для сложения-вычитания китайцы. Родиной ментальной арифметики, благодаря которой удаётся делать сложные математические вычисления без калькулятора и бумаги, считается страна восходящего солнца – Япония, где абакус прижился с 16 века.

У японцев этот инструмент для развития математического навыка, правда, называется по-иному — соробан.

древние-счеты

Примечая эффективность метода, мудрые японцы к 20 веку разработали целую систему тренировки мозга при помощи соробана. Сегодня умение ментально считать широко распространено в Германии многих странах Азии, Канаде и США.

Как считать ментально?

Что нужно делать, чтобы быстро и без ошибок научиться считать в уме? У ментальной математики есть целый алгоритм. Ну и, конечно, потребуется время и ежедневные тренировки.

  • Первоначально детей учат производить операции вычитания и сложения путём перемещения косточек на абакусе пальцами обеих рук.двумя-руками-на-абакусе
  • На последующих этапах обучения дети уже способны абакус представлять мысленно, а для решения задач им не нужно присутствие счётного инструмента, достаточно воображения. При этом круг задач расширяется от простых вычислений до умножения, деления и даже возведения в степень.дети-считают-в-уме

В общей сложности обучение состоит из 10 — 12 уровней, каждый из которых занимает до четырёх месяцев. Причём заниматься рекомендуется не менее двух раз в неделю без пропусков, дабы не утерять навыки. Подсчитали, сколько сил и времени? Как минимум два с половиной – три, а то и все четыре года! А стоит ли оно того?

  • Говорят, что при помощи такой мелкой моторики развивается левое полушарие, а одновременная работа двумя руками даёт толчок для правого. Таким образом, ребёнок равномерно тренирует оба полушария мозга.два-полушария-мозга
  • Многие родители отмечают повышение успеваемости по всем предметам, включая даже обучение музыке.
  • Умение воспроизводить мысленно в картинку решения математического примера в виде абакуса развивает детское творческое мышление и тренирует память.
  • Преподающие менар учителя зачастую хвастаются, что их воспитанники, подобно Юлию Цезарю, могут делать несколько дел сразу: и в уме считать, и словами между собой перекидываться, и по сторонам головой вертеть. Всё это благодаря развитию разностороннего непроизвольного внимания.юлий-цезарь

Вообще, насколько я поняла, дело это стоящее, и польза от ментальной арифметики, конечно же, налицо. Чем плохо развивать левое полушарие, ответственное за логику, счёт и письмо, и тут же тренировать правое, от которого зависит фантазия и творчество?!

Педагоги уверены, что ментальный счёт станет незаменимым помощником при сдаче итоговых тестов в школе, так как на вычислениях ученик сможет сэкономить время, перераспределив его в пользу других заданий.

Но мы-то с вами уже доки в исследованиях, и всегда готовы искать ложку дёгтя в большой бочке мёда, дабы изучение темы не было однобоким. Все ли отзывы о программе такие положительные или можно всё-таки найти отрицательные моменты?

Нужно ли учиться ментальной математике?

мальчик-учится-считать-на-абакусе

Во-первых, рекомендуется начинать обучение такому методу счёта с 4 до 12 лет. Отзывы родителей утверждают, что делать это раньше, а иногда и даже уже в исполнившиеся четыре – не всегда правильно. Не каждый ребёнок готов справиться с такой интенсивностью и зачастую это приносит охлаждение и потерю интереса к обучению вообще.

Второй возрастной ценз ограничен 12-тью годами, так как психологи считают, что к этому возрасту происходит окончательное формирование мозга человека. Однако некоторые школы принимают детей вплоть до 16 лет и рекомендуют «включить мозг» даже взрослым.

девушка-считает-на-абакусе

Во-вторых, не всё так гладко, как преподносят преподаватели. Некоторые родители сталкиваются с тем, что доведение счёта до автоматизма ставит таких счетоводов в ступор при элементарной перестановке заложенной логической цепочки. Ребёнок не понимает, как на практике решения иных задач применить голые вычисления, работающие «на ура».

И дело, скорее всего, не в том, что продвинутые японцы ошиблись в своих расчётах и умозаключениях. В России это одна из новых методик, которой учат, а как ею пользоваться, говорить забывают.

ученик-не-может-решить-задачу

В-третьих, многообещанное одновременное развитие обоих полушарий тоже даёт сбои. У некоторых этот процесс начинает работать, как часы, у других же – наоборот, логическая левая сторона мозга отказывается трудиться совсем. Кому как не нам знать, что всякий организм индивидуален, шаблонов здесь нет.

ребенка-учат-считать

Ну и не стоит забывать о том, что для домашнего обучения ментальная арифметика не подходит в принципе. Научить ребёнка этому дома не получится – слишком всё трудно, если, конечно, вы не преподаватели менара. А за каждое занятие учителя берут денежку, поэтому стать гениальным счетоводом сможет тот, кто сможет заплатить. Что тоже немаловажно, ведь курс-то рассчитан не на год!

Ищем золотую середину

поиск-золотой-середины

Взвесив все «за» и «против», можно с уверенностью сказать, что ментальная арифметика – это удивительная методика, которая действительно делает чудеса. Но, как и в любом другом деле, особенно когда это касается воспитания и развития детей, необходимо знать меру и примерять ноу-хау исключительно в интересах ребёнка и согласно его способностям.

  • Если ваш ребёнок по природе – математик и не против погонять плюсы-минусы по лабиринтам головного мозга, то это хороший шанс обучить его дополнительному навыку. Не стоит напрягать гуманитария и «перегибать его через колено» только для того, чтобы он «был в теме».
  • Устный счёт, безусловно, поможет в бытовых ситуациях, но сводить всю математику только к ментальному счёту и уделять основное время абакусу в надежде, что он приведёт к математической славе – не только не правильно, но и кощунственно.
  • Переводить ли детский мир на язык чисел и стремиться ли к первым местам на олимпиадах – дело сугубо индивидуальное. Если вы и ваш ребёнок не готовы к этому, не стоит отчаиваться, ведь для тренировки детского мозга ещё существуют шахматы и ребусы, иностранные языки и кроссворды. Ментальная арифметика – не самоцель, а лишь один из интересных способов, который можно взять на заметку.

А сейчас предлагаю познакомиться с мальчиком, за которым не успевают калькуляторы)

Очень хотелось бы услышать от вас, готовы ли вы к таким экспериментам. А может, кто-то уже окунулся в этот математический мир и считает похлеще счётной машинки? Жду комментариев!

Ну а наша группа «ВКонтакте» ждет вас в числе своих подписчиков! Присоединяйтесь)

Не забудьте также подписаться на новости блога, чтобы не пропустить ничего важного и интересного.

Всегда ваша, Евгения Климкович.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о