Ментальная арифметика правила: Основные принципы ментальной арифметики для детей – Правила, методики обучения ментальной арифметике детей

перезвоните мне

Спасибо!
Ваша заявка зафиксирована!
С Вами свяжутся в ближайшее время

Ментальная арифметика и другие способы занимательных вычислений

Ментальная арифметика и другие способы занимательных вычислений

1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Центр образования — гимназия № 1»

1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Центр образования — гимназия № 1»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Актуальность. Занятия ментальной арифметикой набирают сейчас большую популярность. Благодаря новым методикам обучения, дети быстрее усваивают новую информацию, развивают свой творческий потенциал, учатся решать сложные математические задачи в уме, без использования калькулятора.

Ментальная арифметика – это уникальная методика развития умственных способностей детей от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обучаясь по данной методике, ребенок может решать любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Цель работы:

— изучить историю ментальной арифметики

— показать, как можно использовать абакус при решении математических примеров

— разобрать какие есть еще альтернативные способы вычислений, упрощающие счет и делающие его занимательным

Гипотеза:

Предположим, что арифметика может быть занимательной и легкой, можно считать намного быстрее и продуктивнее, используя методы ментальной арифметики и различные приемы

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала. Это касается заучивания стихов и прозы, теорем, различных математических правил, иностранных слов, то есть большого объёма информации.

Методы исследования: поиск в сети Интернет, изучение литературы, практическая работа по освоению абакуса, решению примеров с помощью абакуса,

План выполнения исследования:

— изучить литературу истории арифметики от самых истоков

— изложить принципы вычислений на абакусе

— разобрать, как проходят занятия ментальной арифметикой, и сделать выводы по моим занятиям

— выяснить пользу и разобрать возможные трудности в ментальном счете

— показать, какие еще есть способы вычисления в арифметике

Глава 1. История развития арифметики

Арифметика возникла в странах Древнего Востока: Вавилоне, Китае, Индии, Египте. Название «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» — число.

Арифметика изучает числа и действия над числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящие к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел.

Возникновение арифметики связано с трудовой деятельностью людей и с развитием общества.

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счета, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений мы изучаем, начиная с начальных классов. Все эти правила не были выдуманы или открыты каким-то одним человеком. Арифметика возникла из повседневной жизни людей.

1.1 Первые устройства для счета

Люди издавна старались облегчить себе счет с помощью разных средств и приборов. Первой, самой древней «счетной машиной» были пальцы рук и ног. Этого простого устройства вполне хватало – например, для подсчета убитых всем племенем мамонтов.

Потом появилась торговля. И древние торговцы (вавилонские и других городов) производили расчеты при помощи зерен, камешков и раковин, которые в стали выкладывать на специальной доске, названной абаком.

Аналогом абака в древнем Китае был счетный прибор «су-анпан», Он представляет собой небольшой ящичек удлиненной формы, разделенный по длине на неравные части перегородками. Поперек ящика располагаются прутики, на которые нанизаны шарики.

Японцы не отставали от китайцев и на их примере в XVI веке создали свой прибор для счета – «Соробан». От китайского он отличался тем, что в верхнем отделении прибора было по одному шарику, в то время как в китайской версии их было два.

Русские счеты впервые появились в России в XVI веке. Они представляли собой доску с нанесенными на ней параллельными прямыми. Позднее вместо доски стали употреблять раму с проволоками и косточками.

1.2 Абакус

Примерно в четвертом веке до нашей эры было изобретено первое счетное устройство. Его создатель – ученый Абакус, его именем и был назван прибор. Выглядел он следующим образом: глиняная пластинка с желобами, в которые складывались камни, обозначающие числа. Один желобок предназначался для единиц, а другой для десятков..

Слово «абак» (абакус)

Давайте рассмотрим современный абакус…

Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют.

Счеты состоят из:

рамки;

разделительной полосы;

верхних косточек;

нижних косточек.

Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:

единицы;

десятки;

сотни;

тысячи;

десятки тысяч и т. д.

Например, чтобы отложить пример: 9 — 4=5, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку) и поднять 4 нижние косточки. Затем опустить 4 нижние косточки. Так мы получаем требуемое число 5.

Глава 2. Что такое ментальная арифметика?

Ментальная арифметика – это методика развития умственных способностей детей от 4 до 14 лет. Основа ментальной арифметики – это счёт на абакусе. Она зародилась в Древней Японии более 2000 лет назад. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах не только складывают и вычитают, но и учатся умножать и делить.

Ментальность — это мыслительная способность человека.

Во время уроков математики развивается только левое полушарие мозга, отвечающее за логическое мышление, а правое развивают такие предметы, как литература, музыка, рисование. Есть специальные техники обучения, которые направлены на развитие обоих полушарий. Учёные говорят, что успеха добиваются те люди, у которых полностью развиты оба полушария головного мозга. У многих людей более развито левое полушарие и менее развито правое.

Есть предположение, что ментальная арифметика позволяет задействовать оба полушария, выполняя вычисления различной сложности. 
Использование абакуса заставляет работать левое полушарие — развивает мелкую моторику и позволяет ребенку наглядно увидеть процесс подсчета. 
Навыки тренируются постепенно с переходом от простого к сложному. В итоге к концу программы ребенок может в уме складывать, вычитать, умножать и делить трех-, четырехзначные числа.

Помимо решения примеров без использования записей и черновиков, занятия ментальной арифметикой позволяет:

повышать успеваемость по разным предметам в школе;

разносторонне развиваться от математики до музыки;

быстрее изучать иностранные языки;

стать инициативнее и самостоятельнее;

развивать лидерские качества;

быть уверенными в себе.

воображение: в дальнейшем привязка к счетам ослабляется, что позволяет производить расчеты в уме, работа с воображаемыми счетами;

представление числа воспринимаются не предметно, а образно, формируется образ числа в виде изображения комбинаций косточек;

память;

наблюдательность;

слух, метод активного слушанья улучшает слуховые навыки;

концентрация внимания, а так же увеличивается распределение внимания: одновременная вовлеченность в несколько видов мыслительных процессов.

Занятия ментальной арифметикой не являются непосредственной тренировкой математических навыков. Быстрый счет – это лишь средство и показатель скорости мышления, но не самоцель. Цель ментальной арифметики – развитие интеллектуальных и творческих способностей, а это пригодится и будущим математикам, и гуманитариям. Однако надо быть готовым к тому, что в самом начале обучения нужно будет прикладывать достаточно усилий, старания, усидчивости и внимательности. Могут быть ошибки в вычислениях- поэтому не стоит спешить.

Глава 3. Занятия в школе ментальной арифметики.

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов.

На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.

Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

В ментальной арифметике применяется более 20 формул для расчетов (близкие родственники, помощь брата, помощь друга и т.д.), которые нужно запомнить.

Например, Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4 4+1 = 5 Брат 4 – 1

2+3 = 5 Брат 2 – 3 5+0 = 5 Брат 5 – 0

3+2 = 5 Брат 3 – 2

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9 6+4 = 10 Друг 4 – 6

2+8 = 10 Друг 2 – 8 7+3 = 10 Друг 7 – 3

3+7 = 10 Друг 3 – 7 8+2 = 10 Друг 8 – 2

4+6 = 10 Друг 4 – 6 9-1 = 10 Друг 9 -1

5+5 = 10 Друг 5 – 5

Глава 4. Мои занятия ментальной арифметикой.

На пробном занятии учитель нам показал нам счеты-абакус, вкратце рассказал, как ими пользоваться и сам принцип счета.

На уроке обязательно присутствовала умственная разминка. И всегда были перерывы, на которых мы немного могли перекусить, попить воды или поиграть в игры. Домой нам всегда выдавали листы с примерами, для самостоятельной работы дома. Так же я тренировалась в специальной программе, где запускались примеры — они мелькали на мониторе с различной скоростью.

В самом начале обучения я:

Познакомилась со счетами. Научилась правильно пользоваться руками при счёте: большим пальцем обеих рук поднимаем костяшки на абакусе, указательными пальцами опускаем костяшки.

Научилась считать элементарные примеры с единицами.

Со временем я:

Научилась считать двухэтапные примеры с десятками. На второй спице от крайней правой расположены десятки. При счёте с десятками уже используем большой и указательный пальцы левой руки. Тут такая же техника, как и с правой рукой: большим поднимаем, указательным опускаем.

Научилась считать двухэтапные примеры с сотнями.

В 3 месяц обучения:

Решала на абакусе примеры вычитания и сложения с единицами и десятками — трехэтапные.

Решала примеры вычитания и сложения с тысячными — двухэтапные

В дальнейшем:

Познакомилась с ментальной картой. Глядя на карту, я должна была мысленно двигать костяшки и видеть ответ.

Начала делать упражнения, когда нужно считать уже только в уме — мысленно двигать костяшки на счетах, только лишь двигая при этом пальцами в воздухе и видеть результат.

Я занималась по 2 часа в неделю и по 5-10 минут в день самостоятельно в течение 4 месяцев.

Выводы по занятиям:

Я стала усидчивей, внимательной и собранной. У меня улучшилась память.

Глава 5. Математические трюки.

Увлекшись математикой, я научилась дополнительно некоторым математическим трюкам, которым нас не учат в школе. Зная их — любые расчеты становятся элементарными.

Метод бабочки для сложения и вычитания дробей.

* При сложении дробей- перемножаем накрест цифры, подписывая результат над первым числителем в «усике» бабочки. Так же и результат над вторым числителем.
Затем перемножаем знаменатели, записывая результат между ними. Это наш будущий общий знаменатель.
Складываем числа в «усиках», получившуюся дробь при необходимости сокращаем.

* При вычитании дробей- получившиеся таким же методом числа в «усиках» необходимо теперь уже вычесть.

Умножение на 11.

* Если при сложении двух чисел получается двузначное число – то десятки просто «переносим вперед».

Например,

75 7+5

7 5 7 (12) 5 825

Как найти процент от числа

Когда вы ищите процент от какого- нибудь числа, (например, 40% от 300), разделите оба этих числа на 10 и перемножьте их (4 * 30 = 120)

Как найти дробь от целого числа.

* Проведите снизу вверх линию от 4 к 24 (24 = 4 * 6).
Проведите линию от 24 к 3 (6 * 3 = 18).
Затем проведите еще одну линию вверх и запишите ответ.

Заключение.

Основанная две тысячи лет назад, ментальная арифметика и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Она помогает развивать оба полушария мозга.

Многочисленными научными исследованиями доказано положительное воздействие ментальной арифметики на детей, которые усилили развитие своего мозга, решая арифметические задачи с помощью абакуса. Этот процесс обеспечивает стимуляцию навыков правого полушария мозга, которые в противном случае остались бы не задействованными.

Дети, обучающиеся по этой программе, добиваются высоких результатов не только в математике, но и в других сферах благодаря тому, что повышается уверенность в себе и ребенок справляется c любыми трудностями, возникающими в учебе.

Вывод: Наша гипотеза подтвердилась. Абакус действительно способствует ускорению процесса вычисления различных математических выражений в уме, при этом развитие скорости устного вычисления зависит от отработки навыков прямого подсчета в уме.

Занятия с китайскими счетами положительно влияют на память, что отражается на усвоении учебного материала.

Так же, обладая навыками вычислений, которые я описала в самом конце- математика станет простой и очень увлекательной.

Список использованной литературы:

Депман И. Мир чисел М.1966.

М. Куторги «О счётах у древних греков» «Русский вестник», т. СП, стр. 901 и след.

Б.Артур, Ш.Майкл. «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы». – М.: «Манн, Иванов и Фербер», 2017 г.

Р.Багаутдинов, Р.Ганиев.«Ментальная арифметика. Знакомство». – М.: изд-во «Траст», 2016 г.

А.Бенжамин. «Матемагия. Секреты ментальной математики». – Интернет-издание, 2014 г.

К.Бортолато. «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20». – М.: изд-во «Новый формат», 2014 г.

М.Воронцова. «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить».

С.Эрташ. «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». – М.: изд-во «Траст», 2015 г.

Просмотров работы: 970

10 главных возражений против ментальной арифметики. И как оно на самом деле

Я являюсь основателем и единственным собственником компании АМАКидс. На российском рынке мы уже больше 5 лет, и ментальная арифметика – наш якорный продукт, хотя далеко не единственный. На текущий день в нашей сети только по России более 700 центров в самых разных городах. Детей же, обучающихся и прошедших обучение, – более 100 000 только в Российской Федерации. Я могу без сомнений сказать, что на российском рынке мы – лидеры!

Для нас ментальная арифметика – это не просто счет, а средство развития интеллекта посредством развития двухполушарного мышления.

В последнее время в сети появляется много статей о том, какая гадость, эта ваша ментальная арифметика. Наверное, пришла пора высказаться. Я приведу аргументы и возражения, а выводы сделайте сами. Однако хочу заметить, что чаще всего речь идет о сравнении ментальной арифметики, с математикой. А это не математическая программа, общего у них только то что и там и там используются цифры. Это как сравнивать самолет и автомобиль, колеса есть у обоих транспортных средств, только один никогда не будет ездить по дорогам общественного пользования, а второй никогда не полетит в небо.

Итак, аргумент 1. Ментальная арифметика противоречит школьной программе и часто мешает осваивать эту самую школьную программу.

Мы: полный курс ментальной арифметики занимает от полутора лет, где дети изучают сложение и вычитание, плюс еще год, в течение которых изучается умножение и деление. Интегрировать знания в школьную программу, если рассматривать ее как основную, можно только целиком. Именно поэтому дети, покидающие обучение до его завершения, к нашему большому сожалению не получают навыка счета и виртуозного владения им в полном объеме. Ну, представьте, что поступив в неплохой ВУЗ, вы закончили всего лишь 1-2 семестра. И что толку? Да, можно получить представление об обучении, расширить кругозор и захотеть когда-нибудь вернуться. Или продолжить обучаться в другом месте. Главное, чтобы в итоге было не хуже, а результат был налицо.

Аргумент 2. Это дорого.

Мы: ментальная арифметика – это коммерческий продукт. Чтобы детям было приятно заниматься, и они могли прийти к высоким результатам, необходимы определённые и не самые маленькие вложения. Посудите сами: открытие центра, оборудование для детского центра, различные юридические и подтверждающие справки, разрешения, обучение тренеров… А есть еще рекламный бюджет. Когда вы выбираете центр для своего ребенка, согласитесь, что комфорт и географическое расположение центра очень важны. Квалификация тренеров постоянно проверяется и контролируется, они, как и и наши ученики, тоже сдают экзамены. Знали бы вы, как они переживают! Итак, для того, чтобы было не просто эффективно, но еще и комфортно, коммерческим организациям приходится идти на весьма большие затраты.

Аргумент 3. Зачем мне ребенок-калькулятор?

Мы: калькулятор нужен для того, чтобы быстро считать. Наше время – это время огромного потока информации и крайне высоких скоростей, все еще нарастающих. Часто в острых ситуациях для принятия решения нам требуются доли секунды, и наши дети умеют за такой короткий промежуток времени находить правильный ответ. Привычка быстро думать может помочь в неприятных и неожиданных ситуациях, и поэтому мы всерьез полагаем, что быстрое принятие решение способно увеличить уровень безопасности наших учеников.

Аргумент 4. Дети и так проводят много времени у компа, зачем же его увеличивать еще больше?

Мы: у современных детей экранное мышление. Так, нынешние студенты вместо чтения книг в метро их просто слушают, часто в ускоренном режиме. Нашим детям, находясь рядом друг с другом в большой группе, например, на экскурсии, на удивление проще написать друг другу сообщение, чем просто сказать. Да, коммуникация и общение крайне важны для развития в общем и в частности (именно речь, прежде всего устная, является показателем и одновременно отражением интеллекта), однако современные реалии говорят нам о том, что интерфейсы гаджетов стали окном в мир. Это не плохо и не хорошо, это просто данность сегодняшнего дня, и, оставаясь конформистами, мы как родители будем просто множить конфликты внутри коммуникаций с детьми вместо того, чтобы дать понять им, что общение – это хорошо и нормально. Идя в ногу с новым временем, наша задача – понимать наших детей и расширять горизонты их знаний, а не выбивать почву из-под ног.

Аргумент 5. Зачем нам домашнее задание еще и по менталке, и так в школе задают очень много?

Мы: для закрепления любого навыка требуется время. Так, если вы хотите научиться рисовать, то в течение нескольких лет вы будете ежедневно выполнять зарисовки, упражнения, поставите руку, научитесь пользоваться разными материалами и сможете перенести на бумагу, холст или экран то видение окружающего мира, которое вы хотите презентовать миру. Обучение ментальной арифметике в школе без домашнего задания очень портит всю картину, потому что не закрепляя навык, не развивая интерес к предмету, можно свести на нет все усилия для достижения той цели, к которой и стремится настоящая ментальная арифметика.

Аргумент 6. Ментальная арифметика – это вообще непонятно, что такое.

Мы: сама ментальная арифметика – это счет в уме с помощью визуализации абакуса (абакус – это счеты с 5 косточками в ряду). Для нас обучение ментальной арифметике – это учебный процесс, и мы стремимся сделать его максимально интересным, полезным и результативным. Мы хотим, чтобы дети с радостью бежали на занятия и с удовольствием делали домашку. Для этого мы специально разрабатываем нестандартные уроки, на которых дети моделируют применение ментального счета в жизни. Наши ученики, проходя каждый этап, сдают самые настоящие экзамены, получают за них дипломы и сертификаты. Также хочется особо отметить известный факт, что в восточных странах с развитой экономикой, таких как Япония, Китай, ментальная арифметика является одним из школьных предметов.

Аргумент 7. Вся ментальная арифметика одинакова.

Мы: вот с этим мы точно не согласны! Сегодня на рынке появилось множество компаний, обучающих так называемой ментальной арифметике. По многочисленным наблюдениям, когда такие дети переходят к нам, мы с большим удивлением обнаруживаем, что дети не научились ничему. Так, собственно ментальный счет, при помощи которого развивается двухполушарное мышление, не осваивается в школах, преподающих «ненастоящую» ментальную арифметику. Обучать детей просто несложным движениям на абакусе – это действительно потеря времени и денег. Настоящая ментальная арифметика – это возможность производить различные арифметические операции в уме, не игнорируя окружающую реальность. Как же мы рады видеть, что такие родители, не разочаровавшиеся в продукте ментальная арифметика, приходят к нам, и уже через полтора месяца наблюдают результаты своих детей, которых они не смогли получить в другой школе за целый год!  И как же нам грустно, что недобросовестные школы, школы, преподающие «ненастоящую» метальную арифметику подрывают доверие к ней и сеют в душах людей недоверие и сомнение.

Аргумент 8. Кому нужна эта ваша ментальная арифметика?

Мы: без ложной скромности можем сказать, что ментальная арифметика может пригодиться любому. Так, в обычной жизни нам непременно пригодится устный счет, а также скоростное и многофакторное мышление. Детям легко и приятно будет изучать ментальную арифметику, взрослые же с удовольствием займутся гимнастикой для своего интеллекта, а еще более взрослые сумеют избежать неприятностей, связанных с возрастными изменениями психики, а также найдут единомышленников в освоении ментальной арифметики и станут более близки своим внукам. И кто знает, какие при этом способности вы раскроете в себе еще?

Аргумент 9. Ментальная арифметика стремительно теряет свою популярность и уже выходит из моды.

Мы: Если смотреть с позиции фактов, то это не соответствует реальности. В наши центры каждый записываются от 500 детей на пробный урок, и эта цифра не уменьшается. Наши ученики часто принимают участие в таких программах, как «Удивительные люди», «Пусть говорят», «Ледниковый период» и других. Мы активно развиваем партнёрскую сеть, ежедневно работая с несколькими заявками на открытие центров по всей России. Мы в Книге Рекордов России, у нас в одном из центров учится самая красивая девочка мира. Наши дети часто участвуют в различных передачах на региональных каналах. Также в этом году мы провели международную Олимпиаду по ментальной арифметике в Москве. Участники приехали из 23х стран, и это было колоссальное шоу и интеллектуальное соревнование, в котором проверялось как владение ментальной арифметикой, так и стрессоустойчивость детей, ведь в финале участники считали на выбывание на огромной сцене огромного зала на потрясающих воображение скоростях!

Аргумент 10. Чем АМАКидс отличается от других компаний?

Мы: чтобы создать достойный качественный продукт, требуется работа самых разных профессионалов своего дела. Так, методический отдел разрабатывает новые методики, программисты создают платформу и CRM систему, дизайнеры и художники рисуют учебники и красоту на нашей платформе, маркетинг занимается продвижением и часто просто просвещением. А есть еще внутренние службы, занимающиеся обеспечением текущей деятельности, как нашей, так и консалтингом партнером. Мы постоянно что-то доделываем, меняем, адаптируем, внедряем и разрабатываем. Это огромная работа всей команды. И позволить такой объем может себе только большая компания, твердо стоящая на ногах и потому способная гарантировать результат нашим партнёрам, а, главное, — нашим ученикам!

Польза и вред ментальной арифметики

Дети 21-го века не похожи на своих мам, пап, бабушек, дедушек. Родившиеся в информационном обществе, они легко ориентируются в потоках данных, быстро осваивают новые способы действий. Но в постоянно нарастающем потоке информации ребёнок недостаточно хорошо запоминает, не всегда готов решать нестандартные учебные задачи. Сегодняшнему дошкольнику и школьнику важно тренировать мозг, речь, развивать воображение, стремление к творчеству.

Ментальная арифметика — это один из инструментов, помогающий ребёнку стремительно развиваться в ситуации успеха. Как любая инновация, эта система обучения привлекает внимание педагогов и родителей. Попробуем разобраться в её положительных и отрицательных сторонах.

Минусы, о которых говорят

Инновационные методики всегда вызывают не только положительные, но и отрицательные оценки. Один из аргументов противников Mental Arithmetic System заключается в том, что подходы к обучению в центрах ментальной арифметики абсолютно не совпадают с подходами и принципами, обозначенными в программах по математике для начальной и средней школы. В основе этой новой интересной образовательной системы — работа на абакусе.

Абакус напоминает канцелярские счеты, но имеет в каждом ряду 5 костяшек. Два ряда костяшек: небесные и земные — разделены горизонтальной планочкой. Работа с абакусом (затем с его изображением и воображаемым абакусом) помогает детям освоить большое количество алгоритмов, которые облегчают и ускоряют процессы вычислений.

Но — в чем отличие от существующей методики преподавания математики — ребёнка предварительно не знакомят с составом чисел до 10, с составом десятков и сотен. Поэтому многие считают, что метальная арифметика не даёт глубокого понимания основ алгебры, а приучает малыша работать с абстрактным числом, не связанным с окружающей действительностью, что в дальнейшем вызывает значительные затруднения при анализе условия текстовой задачи и формулировке полного ответа.

В числе минусов называют и следующие:

• полный курс обучения, поделенный на 10-12 модулей по 3-4 месяца, составляет 2-4 года;
• обучение должен проводить специально подготовленный специалист, поэтому плата достаточно высока;
• в работе по данной системе наибольшую сложность представляет освоение умножения и деления.

Как одно из неприятных последствий иногда называют то, что ребёнок, занимающийся по программе ментальной арифметики, переходя к счёту без абакуса, передвигает воображаемые костяшки на его спицах не только мысленно, но и пальцами обеих рук.

Конечно, все дети разные, поэтому нельзя быть уверенным на 100% в том, что данная методическая система подойдёт абсолютно каждому. Дать гарантию, что через два-три года ребёнок проявит сверхспособности, не сможет ни один педагог. Не каждый ученик получает удовольствие от занятий, для кого-то они оказываются очень сложными.

Может оказаться, что определённый педагог не может подобрать к ребёнку подход, в таком случае стоит попытаться поработать с другим преподавателем, с которым ребёнку будет максимально комфортно. Мудрые родители при этом должны понимать, что их цель — это развитие сына или дочери, а оно возможно только тогда, когда ребёнок с радостью идёт на занятие.

Плюсы, которые не замечают

Вся система обучения по Mental Arithmetic System, основанная на усвоении алгоритмов устного счёта, направлена на развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного (с 4 лет), младшего и среднего школьного (по 14 лет). На первом этапе ребёнок работает с абакусом, передвигая костяшки на счётах обеими руками. Одновременно с навыками устного счёта развивается логическое мышление, произвольное внимание, краткосрочная и долгосрочная память, мелкая моторика.

Затем ребёнок осваивает формулы счёта, отрабатывает способы выполнения сложения, вычитания. На следующем этапе организуется работа по освоению таблицы умножения, затем с помощью абакуса изучаются правила деления, позднее ученики работают с отрицательными числами, учатся возводить в квадрат и куб и извлекать квадратный, кубический корень.

Основатели школы ментальной арифметики в течение десятков лет работы выявили ряд позитивных изменений, происходящих в учениках:

• развитие произвольного внимания, механизмов мыслительной деятельности, воображения, способности прогнозировать решение нестандартных задач, творческих качеств ребёнка;
• рост интереса к учёбе и самооценки;
• улучшение успеваемости, успешное решение олимпиадных заданий по различным предметам;
• повышение организованности, дисциплинированности ученика.

Как утверждают психологи, систематические занятия, на которых ребёнок со всеми пособиями работает обеими руками, позволяют развивать и левое, и правое полушария головного мозга, соответственно влияя на совершенствование таких психических процессов, как внимание, восприятие, разные виды памяти, логическое и образное мышление.

Поэтому ребёнок, освоивший курс ментальной арифметики, способен воспринимать информацию всеми возможными способами: тактильно, на слух, зрительно, — умеет концентрировать своё внимание, наблюдателен, готов принимать нестандартные решения в нетипичных ситуациях, используя возможности обоих полушарий мозга.

Отзывы педагогов

Основные направления работы по Mental Arithmetic System — это совершенствование навыков выполнения в уме различных арифметических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в квадрат. Как многие инновации, это ещё одно возвращение к старому доброму вековому опыту: с эпохи античности обучение математике опиралось на устный счёт, который был базовым, обязательным компонентом занятий. Чем младше ребёнок, тем более значительную долю составлял именно устный счёт.

Школьные учителя и психологи отмечают улучшение качества знаний, если параллельно с освоением программы в классе ученик дополнительно посещает занятия по ментальной арифметике. Разные методики не мешают друг другу, наоборот, ребёнок убеждается в том, что для решения проблемы можно использовать разные способы. Гибкость мышления, наблюдательность, умение анализировать проблемную ситуацию — вот качества, которые развиваются благодаря внеурочным занятиям по ментальной арифметике.

Отзывы экспертов

Сущность методики раскрывается в интервью с Дэвидом Ляо, который более 35 лет занимался преподаванием на Тайване, а сейчас возглавляет Тихоокеанскую ассоциацию ментальной арифметики «PAMA Global» и Вторую Международную организацию ментальной арифметики «SAMA Global». Ассоциация имеет большой опыт работы, составляющий более 20 лет. Первые шаги инновационная методика начала делать в 1999 г., сейчас её поддерживают и активно внедряют в 25 странах на разных континентах земного шара.

Методика, которую используют в SmartyKids

Развивающие центры SmartyKids работают с микро-группами, в которых один педагог занимается одновременно с 4 или более воспитанниками. Максимальное количество человек в группе — 10. Занятия построены так, чтобы новый материал чередовался с повторением, вычисления — с игровыми моментами и физкультурными паузами, а работа в группе сменялась индивидуальной и парной.

Педагоги используют приёмы геймификации и мультипликации, разнообразные компьютерные технологии. Так гармонично сочетается индивидуальная работа, развивающая самостоятельность, и работа в команде, формирующая коммуникативные качества ученика. На каждом уроке маленькие гении узнают что-то новое и совершают своеобразное открытие, развивается их представление о мире. В центрах SmartyKids не ставят плохих оценок и не осуждают за ошибки, наоборот, помогают их исправить совместными усилиями.

Похоже ли освоение приёмов вычислений на весёлую игру? И да, и нет! Нужно иметь в виду, что ребёнку задаются домашние задания небольшого объёма, предполагающие выполнение тренировочных заданий устно, с помощью печатных пособий или образовательной онлайн-платформы.

Занятия ведутся в нескольких возрастных группах:

• 4-6 лет;
• 7-10 лет;
• 11-14 лет.

Программы и учебные пособия разработаны таким образом, чтобы обеспечить максимальную эффективность каждого занятия. Преподаватели систематически проходят специальное длительное обучение и стажировки, обмениваются опытом на конференциях и семинарах.

Есть ли конфликт между обучением счету в школе и ментальной математикой?

Не стоит думать, что занятия ментальной арифметикой непосредственно готовят ребенка к освоению программы по математике для начальной или средней школы.

В современных условиях, когда в школе может использоваться один из учебно-методических комплектов, включённый в федеральный перечень и предполагающий изучение основ математических знаний на основе определённых подходов и принципов, подготовить ребёнка к тому, что ждёт его на уроке, в большинстве случаев невозможно.

Ментальная арифметика далека от пресловутого «натаскивания», она имеет широкую направленность и поэтому может считаться универсальной методикой, потому что готовит ребёнка к решению любых учебных и не учебных задач, позволяет освоить алгоритмы их решения.

Занятия по ментальной арифметике не способны принести вред обучению в школе, они активизируют мышление, дают толчок к общему развитию, помогают раскрыть природные способности ребёнка, его потенциал.

— поделитесь с друзьями!

Читать дальше