Ментальная арифметика методика обучения: Методика ментальной арифметики, быстрого счета — абакус методика в Москве

Содержание

Методика ментальной арифметики, быстрого счета — абакус методика в Москве

Ментальная арифметика — это методика вычислений в уме. В школе UCMAS для обучения ментальной арифметике мы используем технику счета с помощью японских счетов абакус. Программа обучения в школе включает разноуровневые курсы для детей от 4 до 16 лет. Приступить к обучению можно и в 4 года, и в 13 лет, но не позже.

Почему школа ментальной арифметики — выбор многих родителей?

Ментальный счет, как хореография для ума. Он позволяет тренировать оба полушария мозга, мыслить абстрактно и учит думать быстро и нестандартно. Это базис интеллектуального и личностного развития, который ребенок получает в детстве.

Методика ментальной арифметики

В основе метода ментального счета, который изучается в нашей школе, лежит обучение арифметике с помощью японских счетов абакус. С их помощью ребенок учится считать, выполняя простые и сложные арифметические задачи. Он передвигает косточки счетов, и таким образом решает арифметические примеры. При этом обязательно задействуются обе руки.

Методика ментальной математики рассчитана на 10 уровней обучения — полный курс обучения занимает 3 года.

Один уровень длится 3-4 месяца, по завершению каждого из них выдается сертификат про обучение в школе UCMAS, при необходимости международного образца.

Сначала обучение происходит со счетами абакус, а после, когда ребенок понимает логику вычислений, ему задают самые разнообразные задачи для решения в уме.

Он ментально делает вычисления, так же, как он делал это на абакусе. Методика обучения счету с использованием абакуса — это первый этап.

На первом этапе:

  • С помощью счетов-абакус дети учатся считать наглядно.Используя конкретные образы — косточки, они вычитают и складывают.
  • В процессе вычислений на счетах дети задействуют пальцы обеих рук. А это значит, что подобно игре на пианино, у них развивается мелкая моторика, а также создаются нейронные связи в обоих полушариях мозга.
  • Дети привыкают к системному обучению, постоянно повторяют счет на занятиях и дома, тренируя образное мышление и память.

На следующих этапах методика математического развития дошкольников усложняется. Дети осваивают вычисления с многоразрядными числами, и не только складывают и вычитают, а и выполняют задачи на умножение, деление, извлекают корни и вычисляют значения чисел в степени.

Записывайте вашего ребенка на бесплатный урок. Он ознакомиться с нашей методикой быстрого счета для детей, посмотрит как проходят уроки, а наши специалисты оценят его индивидуальный уровень развития и исходя из этого составят программу для обучения на курсах UCMAS.

5 причин, почему методика обучения ментальной арифметике полезна для детей

  • В процессе обучения счету задействуется фотографическая память
  • Развивается образное мышление
  • Формируется способность быстро вычислять
  • Развивается воображение и креативное мышление
  • Улучшается концентрация

По окончанию каждого курса дети получают сертификат и могут продолжить курс абакус методики счета в любом центре UCMAS в 80 странах мира.

Все преподаватели нашей школы в Москве и других городах не только имеют педагогическое образование и опыт работы с детьми школьного и дошкольного возраста, но также сертифицированы по международным стандартам преподавания Ментальной Арифметики. А также ежеквартально проходят аттестацию на подтверждение своего уровня преподавания и знания программы.

Записывайте ребенка на пробное занятие и приходите вместе с ним в школу, убедитесь, что методика абакус (ментальная) — это не только учеба, но и веселый развивающий досуг для детей.

Методика обучения школы развития интеллекта и ментальной арифметики «Геометрика»

Ментальная арифметика

Зачем ребенку осваивать ментальную арифметику?

Ментальная арифметика — система развития детского интеллекта, построенная на обучении быстрому счету в уме по необычной методике. Осваивая эту технику, ребенок развивает воображение и логику, тренирует память и учится быстро и легко справляться со сложными примерами по математике.

Чтобы вам было легче решить, стоит ли ребенку обучаться ментальной арифметике, мы расскажем, насколько это умение полезно для успеваемости в школе и как необычная методика вычислений отражается на мышлении ребенка.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Чем полезна ментальная арифметика?

Развивает воображение и логику.

Дети начинают обучение, пользуясь специальными счетами (в Китае их называют «абакус», в Японии — «соробан»). Постепенно они закрепляют образ этого инструмента в уме и работают, подключая воображение. Развивает оба полушария мозга

Вычисления — это логичные, рациональные действия, то есть задача левого полушария мозга. А воображение и креативное мышление — это уже правое полушарие. Совмещая рациональное и творческое, ментальная арифметика помогает развить оба полушария и за счет этого добиться больших успехов в решении математических задач.

Улучшает память. Ребенок запоминает новую технику, образ счетов, множество определенных манипуляций. Все это активно тренирует память. Если интенсивно работать в этом направлении с детства, то в будущем запоминать большие объемы информации для него не составит труда.

Тренирует концентрацию внимания и упорство. Такая необычная и сложная техника вычисления требует полной сосредоточенности, поэтому ребенок с самого первого занятия

 Ментальный счет: описание методики, результаты, отзывы.

Многие родители наверняка мечтают о том, чтобы их малыш вырос особенным и непременно стал таким, чтобы им можно было гордиться. Но если одни папы и мамы лишь хвастаются способностями своих детей, то другие ведут их в специальные школы, помогающие развивать данные природой задатки. А можно ли вырастить из ребенка гения? Если в прежние времена ответ на такой вопрос был однозначен и требовал наличия таланта и удивительных способностей, то сегодня задача намного упростилась. Например, для того чтобы ребенок проявлял недюжинные познания в математике и считал так же быстро и правильно, как калькулятор, предлагается необычная программа, которая обучит малыша математике. А называется она «ментальная арифметика».

Что это за программа и какими она обладает преимуществами?

Популярность методики

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ. Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России. Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка, которые в первую очередь имеют математическую направленность. Благодаря освоению детьми техники ментального счета любая математическая задача превращается для них в простой и быстрый вычислительный процесс.

 История возникновения

Методика ментального счета имеет древние корни. И это несмотря на то, что разработана она сравнительно недавно ученым из Турции Халитом Шеном. Что же он использовал для своей системы ментального счета? Абакус, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Этот предмет представляет собой счеты, которые внесли огромный вклад в развитие всей мировой арифметики. После изобретения абакус начал свое постепенное распространение по всему миру.

В 16-м веке из Китая он попал в Японию. На протяжении четырех сотен лет жители Страны восходящего солнца не только успешно использовали такие счеты, но и тщательно прорабатывали их, пытаясь усовершенствовать такой нужный для совершения арифметических действий предмет. И это им удалось. Японцы создали счеты соробан, которые и до сегодняшнего дня используются для обучения детей в начальной школе. На протяжении всей истории развития человечества совершенствовалась математическая наука. И сегодня она может предложить нам огромное количество своих достижений. Но, несмотря на это, ученые считают, что использование абакуса приносит больше пользы в обучении детей точному счету.

Польза ментальной арифметики

Считается, что каждое из полушарий человеческого мозга отвечает за свои направления. Так, правое из них позволяет развить творчество, образное восприятие и мышление. Левое же в ответе за логическое мышление. Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария. Задача менара — заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге менар способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков.

Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Когда следует начать изучать ментальный счет?

Отзывы приверженцев данной методики утверждают, что лучше всего осваивать этот способ в возрасте от четырех до двенадцати лет. И только в некоторых случаях период может быть продлен еще на четыре года. Это время, когда происходит бурное развитие мозга. И данный факт является замечательным посылом к тому, чтобы прививать ребенку базовые навыки, проводить изучение иностранных языков, развивать мышление, осваивать игру на музыкальных инструментах и боевые искусства.

Суть ментальной методики

Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень. Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.

Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.

 Абакус

Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях.

В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации. Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками.

Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек. По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре. Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами.

Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение. Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Расположение чисел

Каковы азы счета в ментальной арифметике? Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице. Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5». Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Операции сложения

 Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30.

Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Освоение второго этапа. После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении. Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы. Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Цели и результаты методики

Обучение ментальному счету позволяет ребенку добиться небывалых успехов в области математики. Детки, прошедшие специальный курс, с легкостью могут вычислить в уме десятизначные числа, умножить их и вычесть. Но стоит сказать о том, что и это не является главной целью подобного обучения. Счет представляет собой лишь способ, с помощью которого развиваются умственные способности человека. Освоение ментальной арифметики способствует следующему: активизации зрительной и слуховой памяти; умению концентрации внимания; совершенствованию смекалки и интуиции; креативному мышлению; проявлению уверенности в себе и самостоятельности; быстрому освоению иностранных языков; реализации способностей в будущем. В тех случаях, когда для освоения менара был использован профессиональный подход и специалисты достигли поставленных перед ними целей, ребенок без труда начинает решать в уме как простые, так и сложные задачи по математике. А арифметические действия на умножение и сложение он производит даже быстрее калькулятора.

Школы по обучению ментальной арифметике Где же можно освоить эту уникальную методику?

В городе Майкопе Республики Адыгея обучению ментальной арифметике можно пройти в Образовательном центре «Планета». Наши специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

 Наши программы обучения опираются на  общие правила, а именно. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп. Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Отзывы о методике

Ментальная арифметика – это довольно новая программа, применяемая для обучения устному счету. Однако, несмотря на немногочисленные годы существования, она уже успела получить большую популярность и показала превосходные результаты. Отзывы многих родителей и детей подтверждают тот факт, что данная программа не только эффективна, но и максимально полезна. По отзывам родителей, отличные результаты у детей можно наблюдать уже по истечении двух-трех месяцев после начала занятий, которые проводятся всего по несколько часов в неделю. Многие родители подтверждают, что у их ребенка заметно улучшилась память, повысилась способность к сосредоточению, а мышление приняло креативный характер. При этом школьник начал радовать своих близких хорошими оценками, которые получает не только на уроках математики. Он повысил уровень своих знаний и по всем остальным предметам. Кроме того, ему с легкостью стал даваться иностранный язык.

Отличные результаты методика дает и в сфере всестороннего развития личности. Кроме того, во время занятий ментальной арифметикой активизируется потенциал маленького человека. Это способствует формированию здоровой и успешной натуры, у которой имеется надежный и крепкий фундамент, позволяющий без особых усилий вступить во взрослую жизнь.

Ментальная арифметика: что это такое

В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к каким-либо наукам. Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.

Что такое ментальная арифметика

Ментальная арифметика — это методика гармоничного развития интеллекта, при которой используется азиатская технология вычислений при помощи разновидности счетов — абакус (соробан). Программу занятий ментальной арифметикой составляют механические упражнения пальцами на счетах, счет в уме и упражнения на концентрацию, внимание и логику. Помогает значительно увеличить скорость мышления и способность к творческим дисциплинам. Подходит детям и взрослым.

Результатом занятий является способность быстро вычислять в уме многозначные цифры без использования калькулятора. Часто занятия по ментальной арифметике называет ментальной математикой.

Когда лучше изучать

Наибольший результат дает изучение ментальной арифметикой в возрасте от 4 до 16 лет. Это обусловлено биологическими возможностями организма воспринимать новую информацию. Но изучение ментальной арифметике в старшем возрасте дает еще больший эффект! За счет упражнений восстанавливается моторика рук и повышается нейропластичность мозга.

Как происходит обучение

Программа занятий включает в себя несколько этапов:

  1. Работа со счетами абакус. При тренировочных упражнениях на счетах развивается мелкая моторика, стимулируется развитие межполушарных связей. Благодаря техническим упражнениям на абакусе увеличивается скорость мышления, усидчивость, развивается концентрация. На первом этапе обучения ребенок учится правильной технике выполнения счета на абакусе и осваивает все операции первоначально на абакусе.
  2. Вычисления в уме или ментальный счет. Это результат работы системы упражнений на абакусе, когда ребенок уже готов к образному вычислению. Основой ментального счета считается визуализация ментальной карты в уме и операции бусинами без представления цифр.

После правильного выполнения упражнений видимым результатом станет поразительно быстрое вычисление примеров. Хотя развитие интеллекта благодаря занятиям ментальной арифметикой происходит гораздо глубже и эффективнее. Нейронные связи, сформированные благодаря упражнениям на занятиях, остаются с ребенком на всю жизнь. А это значит, что ребенок научился быстро концентрироваться, визуализировать информацию и быстро оперировать данными.

См. также Ментальная арифметика для детей онлайн

Польза ментальной математики для детей

Развивает творческие способности.
В школе предметы преимущественно заточены на развитие левого полушария мозга и, практически исключают развитие правого полушария, которое в общем отвечает за реализацию творческого потенциала. Благодаря занятиям ментальной арифметикой мозг ребенка включает программу гармоничного развития — работают аналитические способности левого полушария и визуально-пространственные способности правого, что способствует более быстрому развитию всего интеллекта.

Улучшает понимание математики.
Ментальная арифметика помогает подружить ребенка с цифрами. Вместо того, чтобы зубрить скучные правила, ребенок начинает играть. Настольные игры, логические упражнения и элементы квеста на занятиях делают обучение полноценным. Благодаря разработанным возрастным программам обучения в Абакус центре дети с радостью приходят на занятия.

Убирает рассеянность и невнимательность.
Ментальный счет требует высокой степени концентрации. Сначала дети развивают усидчивость и концентрацию на счетах абакус, при помощи флеш-карт, а затем при выполнении операций в уме. Освоив технику один раз, дети используют ее не только при решении математических заданий, но и в других школьных предметах.

Развивает визуально-пространственного мышление.
Когда ребенок вычисляет ментально, ему приходится держать в голове не только определенные образы, а также правила вычислений. За счет упрощенного вида — образа абакуса — эти вычисления не являются громоздкими и тяжелыми, а наоборот, помогают ребенку играть воображением и, таким образом развивать визуально-пространственное мышление, например, такое необходимое для решения геометрических задач.

Кроме того, вычисления в уме не становятся для ребенка проблемой. Особенно это если ребенок не справлялся со школьными математическими диктантами и испытывал постоянный стресс.

Тренирует память (в том числе и зрительную).
В процессе обучения ребенок постоянно работает с образами, запоминает много картинок и действий и, при чем это делает в совершенно непринужденной обстановке. Когда родители жалуются, что у его ребенка «в одно ухо влетело, в другое вылетело» — это проблема запоминаемости (зрительной и краткосрочной, оперативной памяти). Эту проблема перестает существовать у тех, кто постоянно тренируется на занятиях.

Умение быстро ориентироваться.
Выполняя упражнения, ребенок учится быстро ориентироваться и выполнять несколько действий одновременно, сохраняя при этом концентрацию и внимание. Такая согласованность действий поможет на контрольных и экзаменах, где часто ребенок теряется из-за стрессового состояния.

Развивает нематематические навыки.
Хотя предмет ментальной арифметики и основные упражнения в своей основе содержат арифметику, тем не менее, занятия развивают очень полезные социальные навыки — умение достигать результата и побеждать, доводить начатое до конца, общению среди сверстников, выдавать готовый результат и многое другое. Дети становятся увереннее в своих достижениях, снимают психологическое напряжение.

С помощью этой методики ребенок сможет одинаково успешно считать, рисовать, изучать иностранные языки и осваивать точные науки. Родители откроют в своем ребенке не только способности «технаря», но и «гуманитария» и наоборот — те, кто ранее сомневался в своих математических способностях, смогут показать лучшие результаты. Более того, ребенок легче сможет переключаться между предметами в течение всего дня и не испытывать усталости.

Доказывает, что учеба может быть веселой.
Сама методика построена таким образом, что делает весь процесс обучения интересным, в отличие от стандартного процесса получения знаний, который вызывает у детей скуку и раздражение. Кроме необычных заданий существуют множество занимательных упражнений, которые ребенок выполняет с радостью. Самое главное, что вся программа построена в интересах ребенка, сохраняя при этом педагогические принципы развития личности. Дети не просто становятся увереннее в своих знаниях, они приобретают привычку быть успешными, что позволит в будущем добиться высоких результатов!

Плюсы и минусы ментальной арифметики для детей

А теперь подытожим всё, о чем было рассказано и выделим основные достоинства и нюансы методики.

Плюсы ментальной арифметики

  • Развитие памяти, внимания, концентрации.
  • Потенциал ко многим наукам и гибкость мышления.
  • Раскрытие талантов ребенка.
  • Легкое обучение счету, действиям с числами.
  • Тренировка образного мышления.
  • Усидчивость и собранность.
  • Интерес к учебе и новым знаниям.
  • Открытие творческих способностей.
  • Уверенность в себе.
  • Развитие способности не пасовать перед сложными задачами, а разбираться в них.
  • Желание учиться.

Минусы методики

  • «Не так, как в школе».

    Да, методика ментальной арифметики имеет гораздо более широкую направленность и не совпадает со российской школьной программой по математике. Но данная методика подтверждена исследованиями психологов и преподавателей детей, где программа реализуется в начальных классах — Китае, Сингапуре, Японии и др.

    Главное дать возможность ребенку раскрыть свой потенциал, привить любовь к процессу обучения, усидчивость, разработать мышление, укрепить его память и убрать страх перед любыми уроками и познанием нового!

  • Поспешность и ошибки.

    Некоторые дети и их родители слишком спешат с выполнением заданий и допускают ошибки. Этого можно избежать, если процесс обучения будет под руководством опытного педагога. Кроме того, ошибок становится гораздо меньше с повышением уровня знаний ребенка.

  • Перегрузка и обратный эффект.

    Когда детям интересно, они хотят заниматься этим постоянно. Но родители должны понимать, что ментальная математика — это все-таки наука и кропотливое дело, которое должно прерываться отдыхом, досугом, прогулками ребенка. Не надо стараться выполнить «пятилетку за 3 года», не допускайте перегрузок и усталости иначе грозит обратный эффект — абсолютное неприятие предмета. Для формирования ментального счета требуется время, будете терпеливы.

Занятия ментальной арифметикой — это уникальная возможность подарить ребенку будущее, к которому он будет подготовлен.

Мифы о ментальной арифметике

Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.

Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.

Миф: После будет скучно на уроках математики.

Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.

Миф: Платно. Подозрительно.

Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.

См. также 7 мифов о ментальной арифметике

Можно ли научить ментальной арифметике ребенка дома

Центр «Абакус» предлагает все необходимое для домашнего обучения ментальной математике – самостоятельно, в удобном режиме, без существенных затрат.

От вас потребуется лишь желание заниматься и 10-20 минут времени, все остальное предоставляем мы, и это:

Мы также предлагаем самоучитель по ментальной арифметике, учебники и другие книги, методические пособия, которые помогут корректно построить домашнее обучение. Все они доступны для бесплатного скачивания.

Отзывы родителей о ментальной арифметике

Мы по скорости очень медленны, и ментальная арифметика помогает нам быстро думать. Дети которые занимаются ментальной арифметикой очень сильно отличаются от других детей в своих способностях.
Волынкина Татьяна

Ментальную арифметику выбрали с целью улучшить отношения ребенка с цифрами, устным счетом.
Марина Шимякина

У нас была проблема счета. Устного. Перечитав много информации, остановились на ментальной арифметике, так как она учит быстрому счету.
Веселова Альбина

В ментальной арифметике нравится то, что ребёнку интересно и не скучно, и приносит результат.
Любовь Шалаганова

Хотела привить ребёнку ответственность к занятиям, развить память, усидчивость. Читать он не хотел, значит считать будет) плюс всегда завораживали дети считающие в секунду.
Мерзлова Эвелина

Выбрали курсы по ментальной арифметике для развития навыка счёта и мозга).
Светлана Иванова

Я считаю, что арифметика очень важна, чтобы дети могли считать и думать иначе, чтобы мозги хорошо работали. Сейчас особенно с короной дети много сидят за играми и совсем тупеют, арифметика не дает им совсем открыть от компа, а заставляет думать, размышлять и узнавать что-то новое. А это очень важно.
Железкина Ольга

Рейтинг: 4.1/5 — 19 голосов

Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения устному счёту дошкольников Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_

УДК 37

Маулешева Алия

магистрант Института педагогики и психологии образования ГАОУ ВО «Московский городской педагогический университет», учредитель Центра детского интеллектуального развития UCMAS KAZAKHSTAN, г. Москва Е-mail: markmalli [email protected] Сырланова Сауле Тыныштыкбаевна магистрант Института педагогики и психологии образования ГАОУ ВО «Московский городской педагогический университет», генеральный директор Центра детского интеллектуального развития

UCMAS KAZAKHSTAN, г. Москва Е-mail: [email protected]

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА КАК НЕТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД ОБУЧЕНИЯ

УСТНОМУ СЧЁТУ ДОШКОЛЬНИКОВ

Аннотация

В статье рассмотрены теоретические аспекты интеллектуального развития детей дошкольного возраста посредством нетрадиционной методики обучения детей дошкольного возраста устному счету с использованием японских горизонтальных арифметических счёт Абакус, получившей название «ментальная арифметика».

Ключевые слова

Интеллект, Абакус, ментальная арифметика, методика обучения, устный счёт, дети дошкольного возраста.

Современная ситуация развития постиндустриального общества определяет задачу развития сенсорных, интеллектуально-познавательных и интеллектуально-творческих способностей ребенка как одно из приоритетных направлений работы [6, с. 44].

Успешность государства на мировой арене во многом зависит от создания инновационных технологий, разумного освоения ресурсов, способности выстраивать долгосрочную стратегию экономического развития. Достижение подобных характеристик напрямую связано с уровнем математической науки в целом и математической грамотности общества в частности. Именно обучение математике является наиболее эффективным средством развития интеллекта.

В научных исследования интеллект, чаще всего определяется, как сложное интегральное образование, включающее разные познавательные процессы и функции (мышление, память, внимание, воображение) в их взаимосвязи, а интеллектуальное развитие понимается как развитие основных познавательных процессов, образующих интегральное качество личности [1].

На современном этапе проблема интеллектуального развития дошкольников определяется существующими противоречиями, во-первых, между содержанием действующих образовательных программ дошкольного образования, которое не всегда в полной мере способствует раскрытию интеллектуального потенциала ребенка и необходимостью их когнитивного обогащения в рамках дополнительного образования, во-вторых, между педагогическим потенциалом обучения ментальной арифметике для развития мыслительных процессов и операций у детей дошкольного возраста и недостаточной разработанностью ее методики и педагогических приемов.

В силу этого особое значение принадлежит разработке эффективных образовательных методик и программ, направленных на интеллектуальное, творческое и личностное развитие детей при максимальном использовании потенциала их возрастных возможностей. Одной из таких методик является методика

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_

обучению детей дошкольного возраста устному счету UCMAS (Universal Concept of Mental Arithmetic System) с использованием древнейших горизонтальных арифметических счёт Абакус (рис. 1).

Рисунок 1 — Деревянные горизонтальные счеты Абакус (Соробан)

Программа UCMAS является продуктом UC International Corp, со штаб-квартирой в Куала-Лумпур, в Малайзии. Основателем данной методики является Дино Вонг. История UCMAS (в переводе -Универсальная концепция ментальной арифметической системы) началась в октябре 1993 года. Программа предназначена для детей от 4 до 12 лет, но может быть освоена и в более старшем возрасте.

Уже более 20 лет ментальная арифметика с успехом используется при обучении детей в 56 странах мира, наиболее активно в Малайзии, Таиланде, Китае, Канаде, США, Великобритании, Австрии, Испании, Австралии и странах Ближнего Востока. Среди стран СНГ особую популярность методика обучения ментальной арифметике приобрела в Казахстане.

Программа UCMAS описывается как древняя китайская техника координации мозга и развития тела с использованием счёт Абакус. Данная программа получила название «ментальная арифметика». Иногда можно услышать и другие названия, например, ментальная математика или Менар. Программа ментальной арифметики UCMAS позиционируется как эффективная программа развития умственных способностей детей. Данная система обучения устному счёту опирается на применение древних счёт Абакус, которые существуют уже не одно тысячелетие, следовательно, проверены временем и практикой многих поколений.

Абакус — это китайское изобретение, которое еще называют первым деревянным компьютером. Этот инструмент использовался для сложения, вычитания, умножения и деления, вычисления дробей и квадратных корней. Хотя изобретен он был в Китае, но наибольшее применение нашел в Японии, где, например, до сих пор обучение на Абакусе или, как там его называют, Соробане, обязательно для учеников 3-4-х классов.

Абакус представляет собой деревянные счеты прямоугольной формы, в которых 13 (или больше, но всегда нечетное количество) вертикальных спиц, поделенных поперек продольной планкой. На каждом ряду спиц нанизаны косточки, которые позволяют ребенку визуализировать базовую десятичную систему. Манипулируя этими косточками, ребенок производит сложные арифметические действия. На каждой спице всего пять косточек в одном ряду: четыре («земные») из них означают по единице, а пятая («небесная») соответствует цифре «пять». Такое расположение (4+5=9) дает возможность представить на линейке все цифры от 0 до 9.

Значащими считаются косточки, придвинутые к средней планке. Линейки расположены не горизонтально, как в русских счетах, а вертикально. Для десятичной позиционной системы это имеет важное значение, т.к. соответствует форме записи чисел слева направо, и вычисления на Абакусе тоже ведутся слева направо, начиная со старших разрядов. Абакус исключает путаницу при вычислениях, так как дает однозначное представление о цифрах. Ни одну цифру нельзя отложить на счетах двумя способами, что делает арифметические действия доступным для понимания. Абакус являтся самыми доступными счетами для человеческого зрительного восприятия.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х

Рисунок 2 — Расположение разрядов цифр десятичной системы на Абакусе

Начиная с четырех летнего возраста, ребенок, познакомившись с цифрами от 1 до 10, начинает использовать Абакус для простых арифметических упражнений. В процессе выполнения арифметических действий ребенок передвигает деревянные косточки одновременно большим и указательным пальцами обеих рук, что способствует гармоничному развитию обоих полушарий головного мозга. При этом ребенок учится представлять числа и математические действия в виде определенного положения косточек на спицах счёт. Со временем постепенно ослабляется привязка ребенка к счётам и стимулируется его собственное воображение, благодаря чему уже через несколько занятий, он сможет производить простейшие расчеты в уме, лишь представляя Абакус перед собой и мысленно совершая движения косточками (работа с воображаемыми счетами).

Осуществлять ментальные арифметические действия ребенок сможет только тогда, когда научится заменять физический Абакус на его образ в собственном сознании, т.е. пользоваться в уме (ментально) «виртуальным» Абакусом. Искомые числа визуализируются в виде косточек и изображений на Абакусе.

Таким образом, первоначально, дети учатся производить арифметические операции на уровне физических ощущений: пальчиками (тактильная память), передвигая косточками на счётах. В это же время они учатся представлять счёты в уме, как картинку (образная память) и начинают решать задачи, складывая не цифры, а образы-картинки. При работе на счётах (сначала настоящих, потом воображаемых) действуют сразу несколько видов восприятия по ведущему анализатору: зрительное, слуховое, тактильное. Края косточек Абакуса заострены, что позволяет развивать мелкую моторику ребенка.

Продолжительность обучения по программе иСМЛ8 составляет 10 уровней по 3-4 месяца каждый (от 2-х с половиной лет), либо 12 уровней по 3-4 месяца каждый (4 года). При этом интенсивность занятий — 2 часа один раз в неделю. Педагоги не рекомендуют пропускать занятия, так как это может сказаться на результатах — снижается навык правильности и быстроты вычислений.

Обучение осуществляется в несколько этапов: на первом этапе обучения используются механические счёты Абакус, далее детей учат воспроизводить действия в уме, на ментальном уровне, используя образное мышление и воображение. Развитие арифметических навыков при обучении действиям с Абакусом — это не самоцель системы иСМЛ8. Практика свидетельствует о том, что у многих детей результатом обучения является не только отточенный вычислительный навык, но и улучшаются концентрация внимания, объем памяти, развивается образное мышление, воображение и наблюдательность, совершенствуются умения анализировать и обобщать. Одновременно развиваются эмоционально-волевые качества (самостоятельность, настойчивость в достижении результата, произвольная регуляция поведения, уверенность в себе). Специалисты отмечают, что при правильном подходе к обучению и закреплению знаний дети дошкольного и младшего школьного возраста демонстрируют феноменальные навыки выполнения в уме арифметических действий с двух-, трех-, четырехзначными числами.

Немаловажный фактор эффективности программы иСМЛ8 ученые и практики видят в том, что в процессе обучения ребенок почти всегда переживает ситуацию успеха, что является положительным подкреплением, своего рода био-обратной связью. Ребенок быстро получает ответ, видит непосредственный

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_

результат, все это создает ощущение широких возможностей и уверенности в себе. Дошкольник становится менее зависимым от педагога, таким образом, происходит построение цикла доверия и мотивации. Этот психологический аспект обучения ментальной арифметики не может быть переоценен, так как психологические особенности детей дошкольного возраста включают в себя высокую самооценку своих возможностей, что позволяет ребенку не бояться исследовать действительность, включаться в деятельность, в которой они пока не компетентны, и, таким образом, активно осваивать социальный и предметный мир [5, с. 53].

В России почти нет серьезных научных исследований в области влияния занятий ментальной арифметикой на интеллектуальное или личностное развитие человека, но существует немало зарубежных изысканий.

Michel Frank, профессор Стенфордского университета, проведя широкомасштабное исследование в Индии, пришел к выводу, что ментальные расчеты не оперируют языковой, лингвистической системой, а в большей степени основываются на визуальном опыте, в частности, на способности представлять несколько группировок объектов параллельно для создания визуальных представлений. Это позволяет производить быстрое кодирование объектов в визуальной рабочей памяти [7]. Ученый вместе с коллегами давал задание испытуемым для выполнения арифметических действий, при этом мешая производить вычисления различными способами (постукивая, читая вслух книгу и т.д.). Оказалось, что ученики школ ментальной арифметики показали наиболее высокие результаты по сравнению с группой, не проходившей обучение по данной программе. Неподготовленная группа была более восприимчива к словесным вмешательствам.

Сама конструкция Абакуса делает его не только мощным вычислительным инструментом, но также облегчает процесс визуализации (представление образа в уме). Группирование косточек в наборы цифр облегчает удерживание этих цифр в зрительной памяти также, как мы группируем длинные телефонные номера в трехзначные или четырехзначные числа, чтобы записать этот номер. Так как на «физическом» Абакусе косточки группируются в несколько рядов, то становится легче удержать ментальный образ в своей голове [7].

Профессор из Иордании Sue Rootenberg весьма убедительно приводит аргументы об эффективности программы UCMAS, ссылаясь при этом на результаты проведенных экспериментальных исследования и измерений, полученных в процессе неврологических тестирований [8].

Ученый доказывает, что дети в процессе действий с Абакусом и одновременным счётом в уме задействуют наибольшее количество клеток мозга, что приводит к развитию правого, а также левого полушария. Левое полушарие мозга отвечает за развитие логики, математических способностей, языка, когда как правое полушарие имеет отношение к творчеству, искусству, воображению, визуализации и невербальным аспектам.

Малазийские ученые также подтверждают данный вывод о том, что использование обеих рук при работе на Абакусе первоначально обеспечивает стимуляцию обеих сторон мозга, т.к. ребенок действует постоянно двумя руками. Многие дидактические пособия, применяемые для обучения счёту в детском саду или начальной школе, являются только компонентом образовательной деятельности, применяются частично и непостоянно. Когда дети используют обе руки, манипулируя косточками на Абакусе, то происходит быстрая связь и стимуляция мелкой моторики и участков левого и правого полушарий мозга. Работа с Абакусом является процессом постоянным, ребенок ощупывает и перемещает косточки непрерывно, активируя, таким образом, обе части мозга, человек достигает такой скорости вычисления, которая раньше возможна была только для математических гениев. Деятельность с Абакусом может напоминать игру на фортепиано, когда человек непрерывно действует обеими руками.

К мнению Иорданского ученого Sue Rootenberg присоединяется японский исследователь Shizuko Amaiwa, профессор Университета Синсю. В 2001 году выходит его статья, в которой представлено выявленное наличие положительной корреляции между обучением детей устному счёту по программе UCMAS и общей их успешностью в обучении, повышением успеваемости по другим дисциплинам.

Аналогичное исследование влияния обучения счёту на Абакусе на развитие интеллекта суданских детей (от 7 до 11 лет) было проведено докторами наук Omar Khaleefa, Paul Irwing и Alya Hamaza в 2008 году

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_

[10]. Результаты исследования достоверно подтвердили, что происходит значительное улучшение общих показателей интеллектуальных способностей (мышления, памяти, внимания). По многим параметрам дети начали приближаться к показателям уровня интеллекта британских детей, при этом следует учитывать разный уровень обучения в Судане и Великобритании.

Toshio Havashi — американский доктор технических наук и профессор, директор Научно-исследовательского института передовой науки и техники (RIAST) в своей лекции, представленной 30 июля 2000 года в г. Кинугава, говорил: «Благодаря исследованиям физиологии мозга и развитию техники, мы можем точно измерять количество кровотока в головном мозге, наши исследования доказали, что метод UCMAS по всем расчетам чрезвычайно эффективен в активации правого полушария мозга» [9].

Японский ученый Kimiko Kawano, которая является исследователем медицинской школы «Nippon Medical School», в 2001 году занималась изучением деятельности мозга студентов при помощи ЭЭГ и магнитно-резонансной томографии. Измерения мозговых волн у тех студентов, которые пользовались счётами Абакус, показали, что волны, изначально появившиеся в левой лобной доле, активно перемещались в правую затылочную область, таким образом, охватывая большую часть мозга человека. Kimiko Kawano утверждает, что вырабатывающаяся способность визуализировать искомую комбинацию может быть весьма востребована в других областях обучения и развития.

Таким образом, эффективность программы обучения ментальной арифметике по программе UCMAS, основанной на системе устного счёта с помощью математических вычислений на Абакусе, объясняется учеными следующими факторами:

1. развитие способности к визуализации — обучение умению выстраивать мысленную картину, увеличивая тем самым объем памяти. В зарубежной психологии данный процесс называется создание флэш-карты (ментальной карты) — это развитие навыка создания виртуального образа расположения косточек на Абакусе. К концу обучения по программе UCMAS ребенок имеет более полумиллиона изображений, хранящихся в его памяти;

2. развитие концентрации внимания и скорости реагирования на поставленную задачу, а также способности включать в работу целый ряд познавательных процессов и ресурсов при построении знаковых систем;

3. развитие уверенности в собственных силах, избавление от страха перед сложными математическими вычислениями, развитие чувства собственного достоинства у ребенка по мере освоения техники ментального счёта;

4. учет деятельностного подхода в обучении ментальной арифметике. Детям дошкольного и младшего школьного возраста интереснее и понятнее те знания, которые даются не в словесно-теоретической форме, а на основе предметной деятельности. В этом случае занятие превращается в увлекательную игру или интересное соревнование, что способствует быстрому и лучшему усвоению знаний.

Программа обучения ментальной арифметике по программе UCMAS, основанной на системе устного счёта с помощью арифметических вычислений на Абакусе, может стать эффективным средством развития интеллектуальных способностей детей старшего дошкольного возраста в рамках дополнительного образования.

Список использованной литературы

1. Гальперин П.Я. Лекции по психологии [Текст] / П.Я. Гальперин. — 5-е изд. М.: Книжный дом Университет, 2010. — 397 с.

2. Карпова С.И. Обогащение содержания образования как фактор развития детской одаренности / А.И. Савенков, С.И. Карпова, Н.А. Вершинина // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Педагогика и психология. 2012. №3 (21). С. 73-83.

3. Найбауэр А.В. Итоги переходного периода введения Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования: насущные проблемы и возможные решения // Современное дошкольное образование. Теория и практика. 2016. №1. С.14-19.

4. Цаплина О.В. Позитивная психология в образовании // Современная психология: теория и практика. Материалы X международной научно-практической конференции, 2013. С. 130-135.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12-2/2016 ISSN 2410-700Х_

5. Цаплина О.В. Ребенок в мире позитива // Детский сад от А до Я. 2015. №5 (77). С. 53-59.

6. Цаплина О.В. Технологии развития познавательной активности дошкольника // Детский сад от А до Я. 2016. №1. С. 44-53.

7. Frank Michael C. Barner D. Representing exact number visually using mental abacus [Электронный ресурс]. URL: http://www.ucmasgujarat.org/files/documents/Frank-&-Barner—May-2011.pdf.

8. Rootenberg S. Universal Concepts Mental Arithmetic System Pdf [Электронный ресурс]. URL: http://www.jarwan-center.com/download/universal-concepts-mental-arithmetic-system-pdf.

9. Hatano G., Osawa K. Digit memory of grand experts in abacus-derived mental calculation [Электронный ресурс]. Cognition, 1983. S. 95 — 110. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.650.4255&rep=rep1&type=pdf.

10.Effects of abacus training on the intelligence of Sudanese children [Электронный ресурс]. URL: http://www.ucmasgujarat.org/files/documents/Effects-of-Abacus-training-on-the-intelligence-of-Sudanese-children.pdf.

© Маулешева А., Сырланова С.Т., 2016

УДК 37

Миронов Игорь Леонидович

кандидат педагогических наук, доцент, Санкт-Петербургский университет МВД России (Санкт-

Петербург), [email protected],

Никитина Светлана Сергеевна, доктор политических наук, Санкт-Петербургский университет МВД

России (Санкт-Петербург), [email protected]

ДУХОВНОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ СТУДЕНТОВ — ПУТИ ИНТЕГРАЦИИ

Аннотация

В статье рассматривается проблема интеграции духовного и физического воспитания студентов. При этом исследуется понятие духовность, взаимосвязь духовной и физической культуры общества. В заключении определяются основные направления интеграции духовного и физического воспитания студентов.

Ключевые слова

Духовность, физическое воспитание, физическая культура, интеграция.

Физическое воспитание студентов — элемент физической культуры. Поэтому проблему интеграции духовного и физического воспитания студентов дел уместно исследовать в свете соотношения физической и духовной культуры общества.

Объективной основой взаимосвязи духовного и физического воспитания является единство духовного и физического развития человека. Физическое воспитание само по себе является интегративным педагогическим процессом, в котором решаются не только специальные задачи данного вида воспитания (развитие физических качеств, формирование двигательных навыков, укрепление здоровья), но и общие задачи формирования личности.

Физическое развитие личности ценно при условии одухотворенности данного процесса. Данное обстоятельство обусловливает взаимосвязь всех видов воспитания: физического, умственного, нравственного, эстетического, трудового и др. Рассматривать их изолированно друг от друга, как отдельные виды воспитания возможно в абстракции, в жизни же они тесно взаимосвязаны.

Правила, методики обучения ментальной арифметике детей

ЗАПИСЬ НА БЕСПЛАТНЫЙ УРОК

Введите телефон, и мы Вам перезвоним для уточнения деталей

Выберите городМоскваСанкт-ПетербургАбаканАбинскАгинскоеАзовАксайАлуштаАнапаАнгарскАннаАпрелевкаАпшеронскАрмавирАрхангельскАстраханьАфипскийАхтубинскАчинскБарнаулБатайскБахчисарайБелая ХолуницаБелгородБелореченскБерезовскийБлаговещенскБратскБрянскВеликий НовгородВерхняя ПышмаВерхняя СалдаВидноеВихоревкаВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВолжскийВологдаВолоколамскВоронежВоскресенскВсеволожскВыксаВятские ПоляныГатчинаГорно-АлтайскГорячий КлючГригорьевскГрозныйГрязовецГубкинГудермесГусиноозерскДжанкойДзержинскДзержинскийДивногорскДимитровградДинскаяДмитровДолгопрудныйДомодедовоДрожжиноДрокиноДятьковоЕвпаторияЕйскЕкатеринбургЕлизовоЕмельяновоЕссентукиЖелезногорск (Красноярский край)Железногорск (Курская область)Железногорск –ИлимскийЖелезнодорожныйЖигулевскЖирновскЖуковскийЗабайкальскЗавьяловоЗарайскЗаречныйЗвенигородЗеленогорскЗеленоградЗерноградЗлатоустЗональная СтанцияИвановоИвантеевкаИволгинскИжевскИловля ИркутскИстра Йошкар-ОлаКабанскКазаньКалач-на-ДонуКалачинскКалининградКалугаКаменск-УральскийКамышинКанашКанскКарабашКаслиКаспийскКемеровоКерчьКиржачКировКирово-ЧепецкКировскКисловодскКовровКолаКоломнаКольчугиноКомсомольск-на-АмуреКопейскКореновскКоролёвКостромаКотельникиКотельничКотовоКрасногорскКраснодарКраснокаменскКрасноуфимскКрасноярскКропоткинКстовоКулешовка КурганКурганинск КурскКурчатовКызылКыренКяхтаЛениногорскЛуховицыЛыткариноЛьговЛюберцыМагаданМагнитогорскМайкопМалоярославецМарковаМарксМахачкалаМедведевоМиассМинеральные ВодыМинусинскМисайлово МихайловкаМихайловскМичуринскМогойтуйМожайскМосковскийМурманскМуромМытищиНабережные ЧелныНаро-ФоминскНахабиноНевинномысскНемчиновкаНефтеюганскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНижняя СалдаНовоаннинскНововоронежНовокузнецк НовокуйбышевскНовомосковскНовороссийскНовосибирскНовочебоксарскНовочеркасскНовый УренгойНогинскНоябрьскОбнинскОдинцовоОктябрьский ОмскОмутнинскОрелОренбургОрехово-ЗуевоОсташковОтрадноеОтрадныйПГТ КировскоеПавлиноПензаПервоуральскПермьПетровск-ЗабайкальскийПетрозаводскПетропавловск-КамчатскийПоведникиПодольскПолевскойПоселение СосенскоеПротвиноПсковПушкиноПущиноРайсеменовскоеРеутовРостов-на-ДонуРубцовскРыбинскРыльскРязаньСаган-НурСакиСамараСаранскСаратовСаяногорскСевастопольСеверобайкальскСеверодвинскСеверскСегежаСергиев ПосадСеровСерпуховСимферопольСлавянск на КубаниСлободскойСмоленскСоветскСоколСолнечногорскСосново-ОзёрскоеСосновоборскСочиСреднеуральскСтаница ЛенинградскаяСтарый КрымСтарый ОсколСтерлитамакСудакСургутСуровикиноСухой ЛогСыктывкарСысертьТазовскийТаманьТамбовТаруса ТверьТемрюкТимашевскТихвинТольяттиТомскТроицкТуапсеТулаТулунТурунтаевоТырныаузТюменьУлан-УдэУльяновскУржумУрус-МартанУрюпинскУссурийскУсть — Лабинск Усть — ОрдынскийУсть-КутУфаФеодосияФроловоФрязиноХабаровскХанты-МансийскХимкиХотьковоЧайковскийЧалтырьЧебоксарыЧелябинскЧеркесскЧерногорскЧеховЧистопольЧитаШадринскШалиШаховскаяШелеховЩёлковоЭлектростальЭлистаЭнгельсЭнемЮжно-СахалинскЮрьяЯкутскЯлтаЯранскЯрославльЯсногорскд. Стараядеревня Бутовоп. Артип. Новоомскийп. Яблоновскийп.Сеннойпгт Красногвардейскоепгт. Свободныйс. Мошенскоес. Нижний Саянтуйс. Учкекенс. Ширастаница Каневскаястаница Полтавская

Выберите адрес

Нажимая на кнопку ПЕРЕЗВОНИТЬ МНЕ, Вы даете согласие на обработку своих персональных данных и получение важных уведомлений, информационно-рекламных сообщений о новых методиках и акциях компании.

перезвоните мне

Спасибо!
Ваша заявка зафиксирована!
С Вами свяжутся в ближайшее время

Методика обучения ментальной арифметике — курсы для педагогов

Дать слушателю знания и навыки, которые он сможет применять на практике сразу после окончания обучения на курсах переподготовки по методике обучения ментальной арифметике.

1.     Теоретические основы дополнительного образования.

2.     Построение занятий с учетом возраста, способностей, физических и психологических особенностей учеников. Принципы составления заданий для дошкольников, младших школьников, подростков, формирование и поддержание их учебной мотивации.

3.     Принципы обучения ментальной арифметике.

  • Понятие и история возникновения.
  • Знакомство со специальными счетами – абакусом, основы работы с ним.
  • Простейшие вычисления.
  • Освоение сложения и вычитания с помощью состава числа 5, числа 10.
  • Сложение и вычитание с переходом через 100.
  • Счет с помощью «ментальной карты».
  • Правила проведения разминочных упражнений на абакусе.
  • Правила использования тренажера для дополнительных заданий.

4.     Проведение турниров по ментальной арифметике.

5.     Подготовка к открытому занятию с родителями, разбор типичных вопросов.

6.     Проведение пробного занятия. Способы заинтересовать детей ментальной арифметикой, показать ее пользу, вызвать доверие родителей.

7.     Маркетинг продвижения образовательных курсов.

№пп

Наименование дисциплин


Общая трудоемкость, в акад. часах

Работа обучающегося в СДО

Формы промежуточной и итоговой аттестации (ДЗ, З)

Лекции 

Тестирование

Практические занятия 

1

Теоретические основы дополнительного образования

34

22

2

10

ДЗ

2

Возрастные особенности обучающихся детей

22

18

2

2

Д3

3

Введение в ментальную арифметику. История возникновения

9

5

2

2

З

4

Знакомство с абакусом, первичные навыки работы на абакусе

9

5

2

2

З

5

Первая ступень ментальной арифметики. Простейшие вычисления

12

8

2

2

ДЗ

6

Вторая ступень ментальной арифметики. Освоение законов вычисления с использованием состава числа 5 (сложение и вычитание)

22

14

4

4

ДЗ

7

Третья ступень ментальной арифметики. Освоение законов вычисления с использованием состава числа 10 (сложение и вычитание)

28

20

4

4

ДЗ

8

Переход через 100 (сложение и вычитание)

14

10

2

2

ДЗ

9

Вычисления с использованием «ментальной карты»

9

5

2

2

З

10

Правила проведения разминочных упражнений на абакусе. 25 вариантов упражнений

9

5

2

2

З

11

Дополнительные задания на уроках по ментальной арифметике, использование тренажера

11

7

2

2

З

12

Проведение турниров по ментальной арифметике

4

2

2

З

13

Проведение открытого занятия с родителями по ментальной арифметике. Ответы на «популярные» вопросы

9

5

2

2

З

14

Особенности поддержания мотивации учеников на занятиях ментальной арифметикой 

11

7

2

2

З

15

Структура и проведение пробного занятия 

10

6

2

2

З 

16

Особенности построения занятия по ментальной арифметике с дошкольниками, младшими школьниками и подростками 

11

7

2

2

З 

17

Маркетинг продвижения образовательных курсов

22

18 

З 

Итоговая аттестация  

10

Итоговый междисциплинарный экзамен

ИТОГО

260

Ментальная арифметика — уникальная методика обучения устному счету

Современное постиндустриальное общество нуждается в развитии интеллектуальных и творческих способностей младшего поколения, ведь успех государства в первую очередь зависит от внедрения инновационных технологий и разработки эффективных стратегий развития экономики. Обучение математической науке — один из самых действенных инструментов развития интеллектуальных способностей человека. Именно поэтому сегодня так важно разработать эффективные методики интеллектуального развития детей. Одной из таких методик можно смело назвать ментальную математику http://ucmasru.com/mentalnaya-matematila.html, которой обучают в рамках программы UCMAS по всему миру.

Курс ментальной арифметики предусматривает применение древних счет китайского происхождения под названием Абакус. Программа UCMAS — международная, она появилась в Куала-Лумпур, а основал ее Дино Вонг в 1993. Она предусмотрена для малышей 4-12 лет, но также подходит для изучения и в более позднем детском возрасте. Курс ментальной арифметики успешно преподается в 80 странах мира уже больше двадцати лет. Наиболее распространена эта методика в Малайзии, где она и зародилась, а также в Таиланде, Китае, Британии, Америке, Австрии, ближневосточных странах. Из стран постсоветского пространства ментальную арифметику активнее всего используют Казахстан и Российская Федерация.

UCMAS базируется на древней китайской методике координации мышления и интеллектуального развития с применением счет Соробан, они же Абакус. В любом случае, это эффективный инструмент развития интеллекта у детей с четырех лет. Программа основывается на обучении детей устному счету. Абакус — это древнее изобретение, проверенное временем и опытом. Их также называют старинным компьютером, поскольку древние счеты уже в те времена позволяли быстро выполнять такие арифметические действия как сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение дробей.

Абакус были изобретены в Древнем Китае, но наибольшее распространение получили в Японии, где их называют Соробан. Там до сих пор все учащиеся в третьем и четвертом классе обязательно учатся устному счету с применением этих счетов. Уже с 4 лет каждый малыш может использовать Абакус, если знаком с цифрами до 10. Он учится выполнять простые арифметические операции, представляя их в виде различных положений косточек деревянных счетов. Проходит время, и ребенок уже не привязан к физическому Абакусу — он уже использует собственное воображение для того, чтобы произвести арифметические подсчеты, представляя древние счеты в уме.

Программа UCMAS включает в себя либо 10, либо 12 уровней. Для прохождения каждого из уровней ученику потребуется около 3-4 месяцев. В целом курс ментальной арифметики займет 2-4 года, но за это время у вашего ребенка разовьется не только интеллект и логическое мышление, но и креативные способности. Он станет более самостоятельным, сможет сам выстраивать логические суждения, что положительно скажется на его дальнейшей успешности в жизни.

Правильный подход к процессу обучения ментальной арифметике, а также качественное закрепление пройденного материала обеспечит малышам дошкольного возраста не просто умение считать в уме. Педагоги отмечают освоение навыка феноменально быстрого и точного выполнения арифметических вычислений. Причем дети учатся складывать, вычитать, умножать и делить в уме не только двухзначные, но также трехзначные и даже четырехначные числа, не прибегая к помощи калькулятора или бумаги с ручкой.

Как научить… мысленной арифметике | Teacher Network

В мире, полном гаджетов и технологий, легко лениться в таких вещах, как сложение чисел в уме. Даже простой калькулятор часто удобнее считать на обеих руках.

Но поощрение учеников к практике их мысленной математики не только помогает им решать все более сложные математические задачи, это также действительно полезный жизненный навык — будь то проверка сдачи или расчет времени ожидания следующего поезда.

Итак, на этой неделе у нас есть различные ресурсы, предназначенные для повышения ловкости ваших учеников в арифметике.

Попытки сделать математику более увлекательной необходимы для вовлечения учащихся в изучение предмета с раннего возраста. Учащимся начальных классов может понравиться викторина по математике в аудиоформате. Он задает 15 вопросов, которые становятся все более сложными из-за сложения, вычитания, умножения, деления и времени. Если это работает хорошо, и вы хотите попробовать больше в этом виде деятельности, дальнейшие тесты доступны на веб-сайте Teaching Packs.

Для учеников средних школ Мел Малдауни, один из учителей веб-сайта Just Maths, предлагает записать эти 30 мысленных арифметических вопросов на доске в качестве решающего действия, когда ученики входят в класс.

Продолжая тему игр, Малдауни также предлагает: «Если у меня есть несколько минут до звонка, я играю в игру под названием« Вокруг света », где два студента встают и должны ответить на вопрос, который я задаю (я придумывайте их по мере продвижения.) Если они неверны, они садятся, и я выбираю другого ученика в качестве претендента.

«Мне нравится это делать, и я действительно могу адаптировать вопросы к группе и студентам. Цель — остаться стоять и победить как можно больше студентов».

Игры, такие как снэп или бинго, — отличный способ побудить ваших учеников делать в уме быстрые и точные вычисления. Попробуйте использовать эти карточки с эквивалентными дробями или те, которые проверяют деление, умножение и решение уравнений.

Также есть набор карточек по математике от Twinkl. В них представлены математические задачи о соотношении и пропорциях, которые ученики должны решать, используя только свой мозг.Для расширенного занятия вы можете использовать карточки в качестве шаблонов, чтобы студенты могли создавать свои собственные.

Элемент жизненных навыков очень важен, особенно в связи с тем, что финансовое образование входит в учебную программу. Имея это в виду, ученики начальной школы могут захотеть попрактиковаться в арифметике в контексте классного магазина. Могут ли ученики в уме посчитать стоимость двух или трех предметов? Могут ли они решить, какими должны быть их изменения? Этот рабочий лист о добавлении денег и этот об удвоении стоимости можно использовать для усиления обучения.

Существует также широкий спектр заданий по математике. Этот от Mental Arithmetic хорош для проверки связи чисел с 20, в то время как этот предназначен для упорядочивания чисел от наибольшего к наименьшему. Учитель Де Хегарти пересматривает умножение на 2, 5 и 10 в этом удобном ресурсе, а в этом заключительном слове рассматривается увеличение числа на 10.

Для старших учеников начальной школы вы можете попробовать набор из 8 тестов по умственной математике, созданных Primary Leap. В каждом есть 12 вопросов, охватывающих самые разные темы: от денег и меры до дробей и десятичных знаков.Вот список всех индивидуальных оценок: тест 1; тест 2; тест 3; тест 4; тест 5; тест 6; тест 7; test 8.

Для некоторого творческого вдохновения взгляните на этот плакат и эти отображаемые числа для поддержки изучения таблиц умножения от 1 до 12.

Наконец, Guardian предлагает ряд интерактивных уроков, полезных для пересмотра стратегий умственной математики. . К ним относятся: добавление двойников, оценка и определение почти двойников. Используйте этот ресурс для создания рабочих листов, чтобы проверить быстрое воспроизведение операций сложения и вычитания, а на этот раз — умножения и деления.

Если вы хотите предложить какие-либо другие ресурсы, вы можете поделиться ими в ветке комментариев ниже.

6 ментальных математических стратегий | Советы и рекомендации для студентов

Когда у них нет под рукой манипуляторов или рабочих документов, учащиеся должны чувствовать себя комфортно, выполняя основную математику в уме.

К счастью, любой ребенок может это сделать, если он знает правильные советы и уловки .

Вот шесть умственных математических стратегий, которым можно научить ваших учеников.Вы дадите им уверенность, что они отложат калькулятор и начнут решать проблемы самостоятельно!

Округление до десяти

Работа с партиями по 10 значительно упрощает сложение и вычитание, потому что не требуется заимствование или перенос. Студенты могут максимально использовать это, округляя суммы в сумме до ближайших 10.

Уловка состоит в том, чтобы сохранить «лишние» числа, используемые для округления, а затем вычесть их в конце. Смоделируйте это для своих учеников с помощью числовой речи.Например, если сумма 57 + 48, ваш мыслительный процесс может быть:

  • Я округлю эти числа до 60 + 50, потому что их легче сложить.
  • Но я должен иметь в виду, что я дал себе дополнительные 5 для округления (3, чтобы превратить 57 в 60, и дополнительные 2, чтобы превратить 48 в 50). Когда я доберусь, мне придется вычесть эти 5 из своего окончательного ответа.
  • Моя округленная сумма: 60 ​​+ 40 = 110.
  • Минус 5 = 105.

Работать слева направо

На бумаге мы учим студентов решать многозначные суммы справа налево, начиная с единиц и заимствуя / перегруппировывая по мере необходимости.

Но если они делают это мысленно, они могут работать наоборот и не беспокоиться о том, чтобы отслеживать заимствования и перегруппировку. Возьмем для примера 34 + 17:

  • Сначала мы добавляем 3 и 4 в столбец десятков, получая 40.
  • Теперь мы складываем 4 и 7 в столбце единиц, что дает нам 11.
  • Добавьте 11 к 40, и мы получим 51.

Используйте хаки умножения

Запоминание таблиц умножения является серьезным математическим препятствием для большинства учащихся начальной школы, но становится намного проще, когда они запоминают следующие «уловки»:

  • Любое число, умноженное на 1, остается неизменным.
  • В конце любого числа, умноженного на 10, добавляется ноль.
  • Любое число до 9 умноженное на 11 — это одна и та же цифра, повторяемая дважды (например, 99).

Вместе эти приемы мгновенно дают учащимся 60 фактов умножения, которые могут быть вычислены автоматически — без необходимости запоминания.

Переместите десятичную дробь, чтобы легко найти процентное значение

Вычислить 10% чаевых в ресторане — одна из самых цитируемых задач по математике. К счастью, для этого есть чит, который легко запомнить.

Все, что нужно студентам, — это переместить десятичную запятую на одну позицию назад, в результате чего получится ровно 10% от исходной суммы. Таким образом, 25 долларов превращаются в 2,50 доллара, а 7,50 доллара в 75 центов.

Как только они овладеют навыками, учащиеся могут использовать много 10%, чтобы быстро вычислить и другие проценты. Им нужно только удвоить его, чтобы получить 20%, или уменьшить вдвое, чтобы получить 5%. Сложите эти два вместе, и у них будет 25%.

Розничная терапия внезапно становится намного проще!

Сделайте предположения

В повседневной жизни математические вычисления в уме редко должны быть точными на 100%.Если это так, мы все равно тянемся за калькулятором или листом бумаги.

Скажите своим ученикам, что можно подойти к более сложной математической задаче, «угадывая» ответ.

Это может означать, что вы просто работаете с высшими разрядами в сумме и используете это для вычисления, что ответ будет «около» определенного числа. Затем они могут проверить ответ с помощью тренировки.

Разбейте проблему

Глядя на некоторые из этих математических стратегий в уме, вы можете задаться вопросом, почему они, кажется, используют гораздо больше шагов, чем подход из учебника.Разве это не сбивает с толку, когда ученики размышляют над этим в уме?

На самом деле наоборот — верно . Вместо того, чтобы сразу переходить к окончательному решению, учащиеся добьются гораздо большего успеха, если они разделят большую проблему на ряд более мелких, а затем будут систематически их решать.

Помните, маловероятно, что этот процесс будет происходить естественным образом для всех. Лучший способ научить этому — моделировать числовую речь, когда вы сами решаете проблему.Подумайте вслух и четко обратите внимание на каждый шаг, который вы проходите, чтобы прийти к окончательному решению.

Совет: потренируйтесь в этом сами перед тем, как стать моделью в классе. Многие мыслительные движения, которые вы делаете, могут быть настолько интуитивными и быстрыми (в конце концов, вы же учитель математики), что вы даже не узнаете их, пока не замедлитесь и не начнете делать заметки!

Нужна дополнительная помощь, чтобы отточить умственную математику ваших учеников?

Наш ассортимент онлайн-программ обучения математике был разработан с педагогической точки зрения, чтобы отточить умственную математику и беглость владения фактами с помощью увлекательных мероприятий, таких как живые соревнования и динамичные игры.Подпишитесь на бесплатную пробную версию и узнайте, почему их любят 5 миллионов студентов по всему миру.

Оттачивайте умственную математику своих учеников с помощью наших программ онлайн-обучения

Изучите программы

Обучение стратегиям мысленных вычислений: руководство для учителей на ключевых этапах 1 и 2

Цель этой брошюры, выпущенной Агентством квалификаций и разработки учебных программ (QCDA, ранее QCA) в сотрудничестве с National Strategies, состоит в том, чтобы предложить учителям руководство по обучению эффективным умственным стратегиям для расчета и прояснить ожидания относительно использования калькуляторов .Он был разработан, чтобы помочь учителям в их планировании:
■ перечислить те цифры, которые учащиеся должны быстро вспомнить;
■ ясное изложение ожиданий от года к году в отношении ряда вычислений, которые студенты должны уметь мысленно выполнять;
■ перечисление тех стратегий, которые могут быть представлены студентам для обучения и практики в качестве помощи при выполнении расчетов;
■ предлагает ряд подходящих занятий для использования в классе.

Часть 1 описывает, какие факты вычислений студенты должны быстро вспомнить и какие вычисления они могут выполнять мысленно.Оба они устанавливаются бок о бок на ежегодной основе.

Часть 2 обсуждает выбор наиболее подходящих стратегий для ряда вычислений различной степени сложности. Обсуждение со студентами относительных достоинств различных стратегий помогает им понять, почему одни стратегии более уместны и эффективны, чем другие.

Части 3 и 4 определяют ключевые стратегии обучения студентов и содержат действия, способствующие обучению этим стратегиям.Часть 3 посвящена сложению и вычитанию, а часть 4 — умножению и делению. Каждый подраздел начинается с примеров решаемых типичных проблем, излагаемых на годовой основе и соответствующих ожиданиям, описанным в Части 1.

Часть 5 обсуждает правильное использование калькуляторов. Важно понимать, что калькуляторы не должны заменять умственные навыки. Они не подходят для вычислений, которые можно быстро выполнить в уме. Однако калькуляторы следует использовать в тех случаях, когда ни мысленный метод, ни письменный метод не являются наиболее подходящими.

Часть 6 этой брошюры посвящена приблизительному расчету и проверке. В нем собраны идеи из всех предыдущих разделов, чтобы показать, как учащиеся закрепляют свои знания и понимание математических принципов, изложенных в этом буклете. Работа в этой области повышает уверенность учащихся и их способность решать числовые задачи и вычисления.

Также включен глоссарий терминов, используемых на основных страницах этого буклета.

12 методов улучшения умственной математики + загружаемый список

Психологическая математика не входит в состав большинства учебных программ, но ученика, которые не могут быстро или автоматически решать относительно простые уравнения в своей голове, скорее всего, будут бороться с более сложным содержанием. Но прежде чем ответить на вопрос: «Как я могу улучшить свою умственную математику?», Полезно знать определение (определения) умственной математики.

Что такое ментальная математика? Ассоциация учителей математики Манитобы определяет mental math как:
Комбинация когнитивных стратегий, которая улучшает гибкое мышление и чувство чисел. Он производит мысленные вычисления без использования внешних запоминающих устройств. Он улучшает скорость вычислений за счет повышения эффективности, точности и гибкости.
Или, с точки зрения учащихся, это:
  • Математика, сделанная в уме
  • Математика, которая выполняется в уме, быстро и эффективно
  • Разогрев головы математикой
  • Чтобы выполнить математику мгновенно, без усилий операций и процессов
  • Математика, которую вы понимаете настолько хорошо, что вам не нужно ничего записывать, чтобы проводить вычисления / найти ответ
Департамент образования острова Принца Эдуарда считает, что «ментальная математика должна быть неотъемлемой частью обучения вычислениям из от начальных до младших и средних классов.Уэйн Уоттс, педагог и автор многочисленных учебников по математике, однажды сказал: «Чувству чисел нельзя научить. Его можно только развивать ». Наука, стоящая за этим, тоже убедительна.

Преимущества ментальной математики, подтвержденные исследованиями Кредит: Джинкс! [/ caption] Например, часто цитируемое исследование 1-го класса показало, что ученики, которые быстро вспоминают дополнительные факты, имеют больше когнитивных ресурсов для изучения других навыков и концепций. В журнале Cogent Education исследователи провели еще одно исследование с участием 118 учеников 5-го класса. изучение того, как мысленные вычисления и математические рассуждения влияют друг на друга.Доказательства были поразительны:
[Существует] значительная положительная корреляция между мысленными вычислениями и математическими рассуждениями. Примечательно, что вместо того, чтобы подвергать учащихся знакомым классическим задачам, учащиеся должны иметь возможность решать исключительные / нестандартные проблемы, и особенно маленьких детей следует поощрять к умственному вычислению для развития обоих навыков.
Исследователи Duke опубликовали в журнале Clinical Psychological Science исследование о ментальной математике — с точки зрения здоровья.После сканирования мозга 186 студентов, результаты показали, что вовлечение префронтальной коры головного мозга во время мысленных математических упражнений связано с улучшением эмоционального здоровья. К счастью, вы уже помогаете студентам развить основные умственные математические навыки, когда учите округлять, оценивать и владеть фактами — развивая чувство числа, а также то, как они запоминают и воспроизводят шаги и решения.

Пора практиковаться в ментальной математике!

Чтобы улучшить то, как ваши ученики развивают и практикуют эти умственные математические навыки, попробуйте следующие 12 стратегий. Используйте те, которые подходят вам лучше всего, и держите загружаемый список у себя на столе для быстрой справки.

1. Представьте мнемонические устройства

Учащиеся, которые борются с беглостью базовых фактов, могут улучшить их, используя мнемонические приемы — такие подсказки, как рифмы и акронимы, чтобы помочь вспомнить информацию. В ее магистерской диссертации Обучение через мнемонику в элементарных Школьные классы , Арианна Уэйт-Макгоф обнаружила, что учителя понимают положительное влияние этого устройства на учеников в классных комнатах и ​​«за их пределами».
Текущее исследование показывает, что пение, движение и общее удовольствие от предмета улучшают процесс обучения и долгосрочное запоминание материала. Все эти требования присутствуют при использовании мнемоники в классе. Мои исследования подтвердили аналогичные результаты. Все учителя, которых я опрашивал, отметили более высокий уровень обучения, вовлеченности и веселья во время пения песен на основе основного материала.
Возьмите этот мнемонический прием для умножения в качестве примера: Мне должно быть 16 лет, чтобы водить пикап с колесной формулой 4×4. Поскольку их должно быть легко запоминать, полезно, если в них входят:
  • Стихи
  • Материальные объекты или сценарии
  • Быстрые истории, которые выделяют большие объемы информации
Хотя вы можете сами думать о мнемонических устройствах и делиться ими Со студентами будет полезно, если вы проведете задание, которое побудит их создавать свои собственные. Им, вероятно, будет легче запоминать создаваемые ими мнемонические устройства.

2. Читайте книги по математике Существует множество книг по математике, которые эффективно контекстуализируют процессы, лежащие в основе решения уравнений, помогая учащимся запомнить их. В зависимости от возраста учащегося, рассмотрите:
  • У каждого апельсина было 8 ломтиков В этой книге основное внимание уделяется счету и сложению, излагая задачи в простых для обработки предложениях. Он устанавливает новую сцену, полную вопросов, с каждым поворотом страницы.
  • Виноград математики Эта книга, содержащая основные задачи умножения, представляет собой серию иллюстрированных загадок.Каждая загадка предлагает подсказки и секреты решения определенного уравнения, помогая учащимся улучшить понимание прочитанного наряду с математическими навыками.
  • Sir Cumference Эта серия книг, созданная во времена средневековья, посвящена измерениям и геометрии. С помощью своего сына и жены, Радиуса и леди Ди из Аматера, рыцарь сэр Кумферент должен решать математические задачи, которые представляют угрозу для его семьи и королевства.
  • Секреты ментальной математики В отличие от детской книги, это руководство обещает «научить вас мыслить как математический гений в кратчайшие сроки» с помощью «математика» Артура Бенджамина.Поскольку в нем более 200 страниц, вы можете добиться большего успеха в выборе ключевых отрывков и чтении — и применении — уловок в уме с учащимися. Есть также предисловие Билла Ная, ученого парня!
Когда вы читаете книги вслух, ваши ученики могут практиковать свою мысленную математику. Как вариант, вы можете использовать книги как способ извлечь выгоду из взаимного обучения. Просто сделайте паузу после определения уравнения, чтобы дать им время поработать над проблемами в своей голове. После того, как они поделятся своими ответами, читайте дальше, чтобы узнать ответ.

3. Обеспечьте соответствующие текстовые задачи

Многие студенты будут более восприимчивы к математическим упражнениям и практике, если материал будет интересным. Дэвид Кембер, профессор методики учебной программы и педагогики, и его команда опубликовали статью в Активное обучение в высшем образовании о мотивах обучения студентов. Проведя собеседование с 36 студентами бакалавриата, Кембер пришел к выводу:
Само преподавание абстрактной теории демотивирует. Актуальность может быть установлена ​​посредством: демонстрации того, как теория может быть применена на практике, установления релевантности к местным случаям, соотнесения материала с повседневными приложениями или поиска приложений в текущих важных новостях.
Другими словами, если учащиеся не сочтут ваш урок математикой релевантным, их мотивация к обучению значительно снизится. Простой, но эффективный способ оживить содержание — это придумывать математические задачи со словами. Это потому, что вы можете адаптировать вопросы к ученикам. Например, вы можете:
  • Справочные интересы учащихся — Обрамляя свои текстовые задачи интересами учащихся, вы должны привлечь внимание. Если большинство из вашего класса любит бейсбол, проблема измерения может быть связана с расстоянием броска известного аутфилдера.Использование межкультурных и межучебных связей помогает укрепить нейронные петли учащихся.
    • Задайте актуальные вопросы — Задачи со словами, основанные на текущих событиях или проблемах, могут заинтересовать учащихся, предоставляя четкие и ощутимые способы применения знаний. Студенты не только найдут ваши уроки более интересными, но и сочтут, что их стоит знать.
    • Включите имена учащихся — Назовите символы вопроса в честь учащихся — это простой способ сделать его понятным, мотивируя класс к решению проблемы.
    Привлекая интерес, мотивация учащихся должна возрасти при отработке навыков, важных для ментальной математики. Примечание : Если они борются с мировыми проблемами, научите мнемонике « STAR »:

    S найдите слово «проблема» T преобразовать слова в уравнение A Ответить на проблему R Ознакомьтесь с решением

    4.Играйте в оценочные игры в классе Оценочные игры — это увлекательные математические упражнения, которые побуждают учащихся развивать навыки и методы, которые они могут использовать для упрощения уравнений в своей голове. В популярной во многих классах оценочной игре, которую легко запустить, но сложно играть, нужно всего два кубика и лист бумаги, разделенный на две колонки. В одном столбце перечислены значения на каждой грани игральных костей, а в другом — числа по вашему выбору. Например: 03 03
    Сторона кости Номер
    1 189
    2 345
    3
    5 878 ​​
    6 777
    Чтобы играть, разбейте учеников на пары.По очереди бросая кости, они должны сложить соответствующие числа в своей голове. Например, если ученик выбрасывает пять и шесть, уравнение будет 878 + 777. Без карандаша, бумаги или калькулятора ученик должен решить уравнение. Если он или она находится в диапазоне пяти чисел — проверка решения с помощью калькулятора — ответ считается правильным. Побеждает тот, кто первым правильно ответит на пять вопросов. Для более продвинутых классов вы можете упростить числа, но потребовать умножение вместо сложения.

    5. Играйте в игры на беглость фактов в классе

    Интересная альтернатива карточкам, игры на беглость фактов позволяют учащимся развить навыки запоминания и воспроизведения, важные для ментальной математики. Интересные варианты для классов с 1-го по 8-й включают:
    • Математические факты Бинго — Создавайте карточки бинго, содержащие ответы на различные уравнения. Затем раздайте их студентам. Вместо того, чтобы набирать числа, укажите уравнения типа 8 x 7.Определив, что продукт — 56, они могут отметить число, указанное на их карточках.
    • Встань, сядь — Выберите число и поделитесь им со студентами. Затем прочитайте уравнения вслух. Сидя в круге, ученики должны встать, если ответ совпадает с выбранным вами числом. Если они неправильно встают или остаются на своих местах, устраняйте их, пока не останется один ученик.
    • 101 и Out — Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101 очку, не превышая его.Начните с разделения класса на группы, дайте каждой кубик, бумагу и карандаш. Группы по очереди бросают кубик, решая, лучше ли посчитать число по номиналу или умножить его на 10. После каждого броска число добавляется к общему количеству группы. Игра заканчивается, когда группа набирает 101 очко или выходит из игры — в зависимости от того, что наступит раньше.
    По мере развития навыков, когда они занимаются, улучшение беглости ваших учеников должно быть очевидным после нескольких раундов этих математических игр.

    6. Поощряйте использование математических приложений и веб-сайтов

    В качестве альтернативы или дополнения упражнениям и рабочим листам рассмотрите возможность использования цифровой программы, которая предлагает ряд задач, связанных с различными навыками. Такие математические приложения и веб-сайты побуждают учащихся постоянно отвечать на вопросы в часто увлекательной обстановке, развивая ряд навыков, важных для мысленной математики. Популярные варианты:
    • Prodigy Game Бесплатная и согласованная с учебными планами англоязычного мира, Prodigy автоматически дифференцирует контент и дает адаптивную обратную связь для каждого ученика.Учителя также могут выполнять внутриигровые задания по доставке нестандартного контента, что делает его любимым более чем миллиона преподавателей.
    • NRICH На этом веб-сайте, осуществляемом в рамках текущего проекта Кембриджского университета, представлены математические игры, статьи и задачи. Он разделяет ресурсы по ключевым этапам в Соединенном Королевстве и уровням обучения в США, что позволяет вашим учащимся легко получить доступ к нужному контенту.
    • Math Is Fun Этот веб-сайт содержит контент, подходящий для младших школьников, с использованием кратких предложений и персонажей мультфильмов.Помимо упражнений, охватывающих основные математические навыки, есть игры и головоломки.
    Поскольку для использования этих программ студентам нужен только компьютер или мобильное устройство, вполне вероятно, что некоторые из них будут добровольно практиковаться дома.

    7. Округление при умножении на 9

    Есть простые способы изменить сложные уравнения, упрощая их решение с помощью математических вычислений. Учащиеся могут использовать существующие навыки округления и владения фактами при умножении на 9, 99, 999 и любое число, соответствующее этому шаблону.Во-первых, попросите учащихся округлить 9 до 10. Во-вторых, после решения нового уравнения научите их вычитать из ответа число, которое они только что умножили на 10. Например, 67 x 9 приведет к тому же ответу, что и 67 x 10 — 67. Следуя порядку операций, вы получите результат 603. Аналогично, 67 x 99 будет таким же, как 67 x 100 — 67. Несмотря на большее количество шагов, изменение уравнения таким образом обычно выполняется быстрее и позволяет учащимся выполнить его в уме. Предоставлено: Shelley Gray Teaching, [/ caption]

    8.Удвоить и разделить пополам Осваивая умножение помимо основ, учащиеся могут быстро использовать умственные математические навыки для умножения двух целых чисел, когда одно — четное число. Им просто нужно уменьшить вдвое четное число и удвоить другое число. Они останавливают этот процесс, когда четное целое число не может быть уменьшено вдвое или когда уравнение становится управляемым. Используя 33 x 48 в качестве примера, вот процесс:
    • 33 x 48
    • 66 x 24
    • 132 x 12
    • 264 x 6
    • 528 x 3
    • 1,584
    Единственная предпосылка для этого умственного математический трюк — это понимание двукратной таблицы.

    9. Обложка-копия-сравнение

    Обычно используемая в качестве тактики вмешательства, Обложка-Копирование-Сравнение может иметь место в большинстве уроков беглости речи. Есть три этапа этой мысленной математической практики, а именно:
    • Создание информационного бюллетеня по математике — Разделите лист на два столбца и запишите около 10 математических фактов, относящихся к одному и тому же навыку, в левом столбце. Включите числа, предложения и ответы. В правом столбце напишите «Ответы.”Раздайте копии листов студентам.
    • Выполнение упражнения — Цель для учащихся — изучить математические факты в левом столбце, правильно воспроизведя их в столбце «Ответы». Для этого дайте им время изучить факты. Затем они складывают бумагу, чтобы закрыть левую колонку, записывая — по памяти — первый факт в колонке «Ответы». Если верно, студент может перейти к следующему факту. В случае ошибки ученик пытается снова, пока не воспроизведет математический факт должным образом.
    • Запись освоенных навыков — После того, как учащийся заполнил определенное количество листов, относящихся к общему навыку, вы можете наградить его или ее значком, обозначающим овладение навыками. Эта стратегия геймификации может сделать упражнение более увлекательным.
    Чтобы выйти за рамки простого знания фактов, вы можете создавать листы, в которых основное внимание уделяется округлению, запоминанию шагов к сложным уравнениям и многому другому.

    10. Используйте подход с записанными на пленку проблемами Полезная стратегия активного обучения, подход с записанными на пленку задачами является одним из наиболее эффективных способов для учащихся повысить беглость знания фактов, указывает на исследование 2004 года, которое впервые использовало эту стратегию.Во-первых, получите или сделайте аудиозапись основных математических задач с короткими паузами между постановкой задачи и ответом. Во-вторых, раздайте каждому ученику карандаш и бумагу. Пока вы проигрываете запись, ученики должны записать каждое уравнение и попытаться решить его, прежде чем будет дан ответ. Если ученик не может решить вопрос, он или она записывает правильный ответ. Если ученик дает неправильный ответ, он или она вычеркивает его и записывает правильный ответ.Вы можете удлинить паузы, чтобы учащиеся не зависели от ответов, а вы можете сократить их, чтобы добиться автоматизма.

    11. Строительные блоки Хотите знать, как улучшить скорость умственной математики в вашем классе? Ознакомьте учащихся со стандартными блоками, такими как таблицы умножения или дроби, десятичные дроби и их эквиваленты в процентах. Источник: Fact Monster [/ caption] Чем больше ваши ученики узнают, как выглядят таблицы умножения или их эквиваленты, тем быстрее они смогут распознавать и решать проблемы в классе и за его пределами.В исследовании, опубликованном в журнале Journal of Neuroscience под названием «Почему ментальная арифметика имеет значение: активация мозга во время однозначной арифметики предсказывает математические оценки в средней школе», 33 старшеклассника проверили способность решать уравнения сложения и вычитания. , что коррелировало с их математическими показателями PSAT. Интересно, как отметила нейробиолог доктор Сьюзан Барри:
    Студенты с более высокими показателями PSAT по математике задействовали части мозга, левую надмаргинальную извилину и двустороннюю переднюю поясную извилину, которые были связаны с арифметическим извлечением фактов.Напротив, студенты с более низкими показателями PSAT по математике задействовали правую интрапериетальную борозду, область, связанную с обработкой числовых величин. При выполнении теста в сканере ученика с более высокими баллами по математике PSAT больше полагались на свою память об арифметических фактах ().

    12. Number talk Рут Паркер, генеральный директор организации Mathematics Education Collaborative, и Кэти Ричардсон, одна из ведущих национальных преподавателей элементарной математики, разработали этот метод мысленной математики.Для начала поставьте абстрактную математическую задачу. Возьмите пример задачи 18 x 5 и попросите своих учеников попытаться решить ее в уме. Естественно, в классе из 20+ учеников вы, вероятно, обнаружите, что они ответили правильно, но по-другому.
    Пять способов решения 18 x 5
    20 x 5 = 1002 x 5 = 10100 — 10 = 90 10 x 5 = 508 x 5 = 4050 + 40 = 90 18 x 5 = 9 x 109 x 10 = 90 18 x 2 = 362 x 36 = 7218 + 72 = 90 9 x 5 = 4545 x 2 = 90
    Числовые разговоры — идеальный способ продемонстрировать творческий потенциал в математика.Они также являются отличным способом начать урок математики или побудить родителей заниматься со своими детьми! В статье «Свободное владение языком: научные данные о лучших способах изучения математических фактов», профессор математического образования и соучредитель Стэнфордский университет youcubed , Джо Болер, пишет:
    Исследования говорят нам, что лучшие классы математики — это те, в которых студенты изучают числовые факты и чувство чисел посредством увлекательных занятий, которые сосредоточены на математическом понимании, а не на механическом запоминании.
    Итак, мы надеемся, что эти упражнения помогут вашим ученикам практиковать мысленную математику в этом учебном году и в дальнейшем.

    Загружаемый список практик мысленной математики Щелкните здесь , чтобы загрузить и распечатать упрощенный список из 12 практик мысленной математики, который будет всегда у вас на столе.

    Готовы поделиться этими математическими секретами в уме? Ладно, это не совсем секреты. Но использование этих методов мысленной математики должно помочь вашим ученикам развить навыки округления, оценки и владения фактами, что позволит им легко и автоматически решать многие уравнения, подготовив их к работе с более сложным содержанием.Вооружившись повышенной уверенностью, вы можете заметить всплеск вовлеченности и мотивации студентов. Эти преимущества сами по себе являются убедительным аргументом в пользу практики мысленной математики.
    >> Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной платформе, которая помогает учащимся развивать умственные математические навыки, практикуясь в увлекательной игровой среде обучения. Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

    Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

    Ментальная арифметика — это бесценный математический навык, позволяющий производить вычисления в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка, бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от разработки лучшей сделки с несколькими покупками в супермаркете до расчета, как долго вам нужно будет ждать следующего поезда.

    Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерский учет, розничная торговля или инженерное дело, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в своей голове, чтобы иметь хорошее представление о том, какой будет ответ, прежде чем они приступят к пора сделать более сложный расчет.

    Ментальная арифметика также помогает развить настоящее понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления посредством запоминания.

    Практика ментальной арифметики может показаться тяжелым трудом, а некоторым людям, которые считают математику сложной, это может даже показаться пугающей перспективой. Но, как и во всем, чем больше вы это делаете, тем легче становится. Эта страница дает вам несколько полезных советов, которые сделают процесс быстрее, проще и намного менее пугающим.

    Каждый может научиться ментальной математике! Они не только для математиков.


    Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

    Чтобы выполнить простое умножение, вам необходимо иметь базовое представление о значении разряда . Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу Numbers . Здесь следует помнить две вещи:

    • Нули важны
    • Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».

    Чтобы мысленно умножить любое число на 10:

    Оставьте десятичную точку на месте. В уме переместите все цифры на одну позицию влево и при необходимости добавьте в конец ноль.

    24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
    175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
    3,56 × 10 = 35,6

    Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только то или другое!


    Некоторым людям легче думать о перемещении десятичной точки, чем о перемещении цифр.В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.

    Это то же самое, что и перемещение десятичной точки вправо !

    24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
    175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
    3,56 × 10 = 35,6

    Чтобы умножить любое число на 100:

    Либо
    Оставьте десятичную точку на месте. Переместите цифры на два места влево , при необходимости добавив нули в конец:
    845 × 100 = 845.00 × 100 = 84500
    37,64 × 100 = 3764

    OR
    Переместите десятичную запятую на два разряда вправо:
    56,734 × 100 = 5673,4

    Чтобы умножить любое число на 1000:

    Используйте любой из двух методов, как и раньше, и на переместите три позиции :
    Переместите цифры влево:
    23,476 × 1000 = 23476
    Или переместите десятичную точку вправо:
    8,45692 × 1000 = 8456,92

    Умножение на десятки, сотни и тысячи или более:

    Основная идея: если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте на 2, а затем переместите цифры.Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных разряда.

    Количество перемещаемых мест всегда равно количеству нулей.

    Например, умножьте 25 на 5000. Это довольно сложно сделать в уме, но весь фокус в том, чтобы разбить это на простые вычисления.

    Сначала умножьте 25 на 5:
    25 × 5 = 125

    Затем переместите цифры на три позиции влево (или десятичную точку на три позиции вправо):
    125 × 1000 = 125000.

    Деление на 10, 100, 1000 и кратное

    Этот процесс точно такой же, как и при умножении, но в обратном порядке.

    Чтобы разделить на 10, вы либо

    оставьте десятичную точку на месте и переместите цифры на одну позицию вправо,

    или

    переместите десятичную запятую на одну позицию влево.

    За 100 вы перемещаетесь на два места.
    Для 1000 вы перемещаетесь на три позиции и так далее.

    Примеры:

    785 ÷ 100 = 7,85
    56 ÷ 1000 = 0,056

    Помните, что слева от десятичной точки всегда должен стоять ноль, если ваш ответ меньше 1,0

    450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

    Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако НЕВОЗМОЖНО сделать это, если нули стоят перед десятичной точкой или между десятичной точкой и другими числами.

    Погружения, кратные десяткам, сотням или тысячам (или более):

    Основная идея: если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, а затем переместите цифры на три пробела.

    Например, 56 ÷ 7000:
    56 ÷ 7 = 8
    8 ÷ 1000 = 0,008

    Ваш ответ соответствует ожиданиям?


    Если вас беспокоит, что вы не помните, двигаете ли вы мысленно свои цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.

    Если вы умножаете исходное число на число больше 1, вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.

    Аналогично, если вы делите на число больше 1, ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!


    Сложение и вычитание в уме

    Так же, как вы это делали с умножением и делением в уме, вы можете изучить некоторые приемы, которые упростят умственное сложение и вычитание.

    Как и раньше, эти уловки не связаны с математическим волшебством, это просто случай разбивки задачи на более мелкие части, которые легче решить в уме.

    Лучший способ сделать это — использовать несколько примеров.

    Пример 1:

    Разделение вычитания на сотни, десятки и единицы (или более).

    Посчитайте 352 — 13 в уме.
    Разделите это на два более простых вычитания: отнять 13 — это то же самое, что отнять 10, а затем отнять 3.
    352 — 10 = 342
    342 — 3 = 339


    Пример 2:

    Вы можете применить тот же принцип, что и в примере 1, к более сложному вычитанию:

    Посчитайте 4583 — 333 в уме.
    Сначала уберите 300, затем 30, затем 3:
    4583-300 = 4283
    4283-30 = 4253
    4253-3 = 4250


    Пример 3:

    Работа с неудобными числами, близкими к 10:

    Посчитайте 77 — 9 в уме.
    Отнять 9 — это то же самое, что отнять 10 и затем прибавить 1.
    77 — 10 = 67
    67 + 1 = 68


    Пример 4:

    Работа с неудобными числами, близкими к 100:

    Посчитайте 737 + 96 в уме.
    Добавление 96 аналогично сложению 100 с последующим вычитанием 4.
    737 + 100 = 837
    837 — 4 = 833


    Пример 5:

    Работа с неудобными числами, близкими к 1000 (или даже больше):

    Посчитайте 5372 — 985 в уме.

    Этот выглядит даже сложнее, чем другие, но независимо от того, насколько велики задействованные числа, вы все равно можете разбить расчет на простые части.

    Вычитание 985 аналогично вычитанию 1000 с последующим добавлением 15 (поскольку 1000–985 = 15).Вы даже можете добавить 15 поэтапно, добавляя 10, а затем добавляя 5.

    5372 — 1000 = 4372
    4372 + 10 = 4382
    4382 + 5 = 4387


    Сложение и умножение в голове

    Иногда у вас в голове возникает действительно сложный расчет, и это кажется невозможным. Однако, если вы посмотрите на то, как его можно разделить, используя навыки, которые вы усвоили в приведенных выше примерах, что-то действительно сложное может стать намного проще.

    Например, посчитайте 97 × 7 в голове .

    Есть два способа решить эту проблему, и вы можете найти один способ проще, чем другой:

    Метод 1:

    97 совпадает с (100-3), поэтому вы можете думать о вычислении как
    7 × (100-3)
    Это то же самое, что
    (7 × 100) — (7 × 3)

    Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:

    7 × 100 = 700
    7 × 3 = 21
    700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679

    Следовательно, 97 × 7 = 679

    Метод 2:

    97 — это почти 100, поэтому вы можете начать с вычисления 7 × 100 = 700.
    Следующий шаг — учесть разницу между 97 и 100, которая составляет 3.
    Итак, 7 лотов из 3 — это 21.

    700 — 21 = 679


    Применение умственных математических навыков к деньгам и процентам


    Как вы узнали из приведенных выше примеров, умственная математика заключается в том, чтобы разбить задачу на числа, которые легко решить в уме. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.

    Два примера, когда вам могут понадобиться ваши умственные математические навыки, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно вычислить процент, оба из которых часто возникают, когда вы ходите по магазинам.

    При работе с деньгами можно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем обработать пенни отдельно. Вы часто видите цены, отмеченные таким образом, чтобы заставить вас думать, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов — это всего лишь один пенни от 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы подумали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов.Когда вы делаете мысленные математические вычисления, иметь дело с 25 фунтами стерлингов намного проще, чем с 24,99 фунтами стерлингов.

    Полезный мысленный прием для вычисления процентов — это помнить, что они обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из них будет намного легче вычислить в уме… попробуйте!

    Заключение

    Ментальная арифметика может показаться довольно пугающей, но со временем вы сможете использовать эти приемы ментальной математики, чтобы разбить сложную задачу на более мелкие части, над которыми легче думать.Здесь нет никакого волшебства, просто нужно взглянуть на проблему по-другому.



    Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


    Основы счета
    Часть необходимых навыков Руководство по счету

    Эта электронная книга содержит рабочие примеры и простые для понимания объяснения, чтобы показать вам, как использовать основные математические операции и начать манипулировать числами. Он также включает в себя примеры из реальной жизни, чтобы прояснить, насколько эти концепции полезны в реальной жизни.

    Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.


    4 забавных способа усовершенствовать навыки умственной математики вашего ребенка

    Понимание простых математических фактов может дать учащимся огромное преимущество в школе. Умственно решая базовые задачи на сложение и вычитание, ребенок может повысить беглость математики, что позволит ему легче продвигаться к математике более высокого уровня.

    Игра в простые, но увлекательные математические игры — это фантастический способ не только развить умственные математические способности вашего ребенка, но и идеальный способ улучшить числовые факты.Вот несколько наших любимых занятий.

    Война умножения

    С этой веселой карточной игрой ваш ребенок быстро овладеет фактами умножения! Перетасуйте колоду карт и раздайте их рубашкой вверх, давая каждому игроку равное количество карт. Присвойте карточкам с картинками значение 10, а тузам — значение 11. Каждый игрок переворачивает две карты лицом вверх, читает числовое предложение и дает ответ. Например, если ваш ребенок рисует 7 и 8, он говорит, что 7 × 8 = 56. Если вы возьмете 6 и 4, вы скажете, что 6 × 4 = 24.Поскольку его продукт больше, он выигрывает четыре карты и кладет их в конец своей стопки. Продолжайте игру, пока у одного игрока не закончатся карты.

    Ментальная тайна

    Попросите ребенка отсчитать пять маленьких предметов, таких как пенни, шарики или конфеты, и попросить его закрыть глаза. Затем спрячьте некоторые из пяти предметов, оставив остальные открытыми. Попросите ребенка подсчитать, сколько предметов он видит и сколько предметов закрыто. Практикуйте это задание, пока ваш ребенок не сможет быстро решить эти простые уравнения.Добавьте один дополнительный объект, как только ваш ребенок освоит этот уровень, чтобы увеличить сложность. Для детей постарше начните с 10-20 предметов.

    101 и выход

    Для игры вам понадобятся лист бумаги, карандаш и один кубик. Цель игры состоит в том, чтобы набрать как можно больше очков, не превышая 101. Игроки по очереди бросают кости. Во время броска вы можете принять число либо за единицу, либо за десятку. Например, если вы выбрасываете 5, это может быть равно 5 или 50. Игроки ведут текущий учет своего общего количества во время игры.Эта игра — отличный способ построить умственные математические стратегии, поскольку дети часто критически думают о том, какое число им нужно бросить следующим.

    Math Jeopardy

    Дайте ребенку лист бумаги и назовите число. Дайте им одну минуту, чтобы найти как можно больше способов составить число, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

    Изучение некоторых простых, но полезных математических стратегий может значительно повысить уверенность вашего ребенка в себе.

    Как преподавать ментальную математику

    Вербализация умственных процессов

    Одна из наиболее важных стратегий обучения умственной математике — это вербализация учащихся и учителей процессов, связанных с решением задач. Подробно описывая шаги решения проблемы, он может помочь учащимся понять, как это сделать, и научить мозг использовать наилучшие возможные методы. Один ученик, говорящий вслух этой технике в группе, может научить другого, а учителя могут использовать этот метод для непосредственного обучения мысленной математике.Это также может помочь студентам сделать мыслительные процессы явными и лучше их усовершенствовать. Например, когда мы складываем 18 и 13, большинство из нас складывает две десятки, убирает две из трех, чтобы получить третью десятку, а затем прибавляет одну, чтобы получить 31. Это может показаться очевидным, но не так очевидно. маленькому ребенку.

    Math Facts

    Еще одна важная часть изучения ментальной математики — это практическое изучение математических фактов для учащихся. Хотя в современной педагогике значительно меньше внимания уделяется механическому запоминанию, и не зря, мысленная математика, пожалуй, единственная область, где запоминание по-прежнему жизненно важно.Это потому, что человеческий мозг может одновременно удерживать очень много вещей в своей кратковременной памяти. Чем больше цифр вы держите в голове, тем труднее успешно решать проблемы. Запоминая определенные математические факты, такие как таблицы умножения, мы делаем умственные вычисления намного быстрее.

    Это также позволяет учащимся решать более сложные мысленные математические задачи, которые в противном случае они не смогли бы решить, потому что им не нужно разбивать каждую маленькую часть задачи на еще более мелкие части. Математические факты можно усвоить на практике или путем непосредственного запоминания.Однако в любом случае способность ученика запоминать ответы на очень простые математические задачи заметно улучшит их умственные математические навыки.

    Использование эффективных стратегий и заметок

    Мы уже говорили о важности вербализации умственных процессов. Однако также важно обучать конкретным умственным процессам, которые на самом деле являются наиболее полезными и эффективными. Не каждый умственный процесс — лучший способ решить проблему. Например, при сложении чисел одна стратегия состоит в том, чтобы считать, пока вы не добавите все необходимые числа.Чтобы сложить 6 + 12, ученик может буквально сосчитать 13, 14, 15, 16, 17 и 18. Однако было бы гораздо быстрее сложить 10 и 6, чтобы получить 16, а затем просто сложить еще два числа. Еще быстрее было бы использовать математические факты, чтобы мгновенно ответить на вопрос. Поэтому то, что ученик использует стратегию, не означает, что он использует лучшую из них. Обучая оптимальную стратегию для каждой ситуации или обучая студентов нескольким стратегиям, которые они могут использовать в разных обстоятельствах, мы можем лучше подготовить их к умственной математике.

    Другие стратегии обучения

    Есть много других стратегий обучения, которые могут оказаться полезными и которые следует использовать. Вот еще несколько вещей, о которых следует подумать:

    • Ментальная математическая практика должна быть ежедневной — как и любой другой навык, последовательная практика жизненно важна для успеха
    • Первоначально ментальную математику можно преподавать на практике, используя блоки и объекты
    • Вовлеченность — ключ к успеху — поиск способов сделать это увлекательным и интересным для учащихся будет иметь важное значение для обеспечения их настойчивости.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *