Кубики дьенеша: Учебно-игровое пособие «Логические блоки Дьенеша», 48 фигур (1126714) — Купить по цене от 538.00 руб.

КОР Логические блоки Дьенеша

Учебно-игровое пособие для детей от 2 до 7 лет.
    Логический материал состоит:
— из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами:
а) формой — круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;
б) цветом — красные, желтые, синие;
в) размером — большие и маленькие;
г) толщиной — толстые и тонкие;
Инструкция с описанием игр и упражнений с логическими блоками.
    Для детей 3-4 лет предлагаются простые задания и упражнения.
1.    Найди все фигуры «как эта» по цвету (по размеру, форме).
      Найди не такую фигуру «как эта» по цвету (по размеру, форме).
2.    Найди все такие фигуры, «как эта» по цвету и форме (по цвету и размеру, по форме и размеру и т.д.).
3.    «Цепочка». От произвольно выбранной фигуры постройте как можно более длинную цепочку. Например, чтобы рядом не было фигур одинаковой формы (цвета и т. д.) или по форме и цвету (по цветку и размеру и т.д.)
Далее инструкция предлагает целый ряд развивающих заданий.
            Для детей старшего возраста предлагаются игры и упражнения с блоками, где их свойства, изображены на карточках. (Карточки в комплект не входят.). Инструкция предлагает следующие игры:

— «Кто быстрее соберет блоки!»;
— «Поручения»;
— «На свое место»;
— «Переводчик»;
— «Помоги Незнайке»;
— «На свою веточку»;
— «Кто хозяин?»;
— «»Найди выход»;

— Игры с одним (двумя, тремя) обручами и многие другие.
    

Упражнения  учат:
— выявлять свойства;
— сравнивать и распознавать;
— классифицировать;
— обобщать;
— исследовать закономерности;
— кодированию и декодированию;
— выполнять логические операции «не», «и», «или»
Упражнения дают представления:
      — о форме;
       — о размере;
       — о цвете;
       — о толщине;
       — о числе;
       — о геометрических фигурах.

Упражнения  активизируют:
— внимание;
— наблюдательность;
— память;

— познавательную деятельность;
— словарный запас.

Упражнения  развивают:
— элементарную алгоритмическую культуру мышления;
— способность действовать в уме;
— пространственную ориентировку;
— зрительное восприятие;
— зрительную и слуховую память;
— логику;
— образное мышление;
— связную речь.

Центр учебных пособий — Логические блоки Дьенеша и УМК «Палочки Кюизенера»

Игры «Посудная лавка. Кростики» — яркое и красочное методическое пособие к .комплекту палочек Кюизенера Это цветные счетные палочки различного цвета и величины, которые помогут ребенку развить абстрактное мышление, представление о числе на основе счета и измерения, научат делить целое на части, измерять объекты условными мерками, позволят поупражняться в запоминании состава чисел, вплотную подойти к математическим действиям.

Пособие представляет собой папку, содержащую 15 листов с заданиями и пояснениями. Включает в себя 3 вида заданий. Каждое задание дополнено стихами и загадками, которые помогут сделать занятия веселее и интереснее.

Игра 1. Конструируем посуду по каталогу образцов.
На листах изображена самая разная посуда и ее схемы, по которым нужно выложить изображение с помощью палочек. Выберите вместе с ребенком схему, которую ему хотелась бы выложить, прочитайте стихи и загадки. Обсудите, какого цвета палочки и в каком количестве их понадобятся для работы. Дайте ребенку возможность самостоятельно выложить изображение и обязательно похвалите, если все получилось. Если возникли трудности, подбодрите ребенка и помогите ему. В следующий раз он обязательно справится!

Исчерпав идеи из каталога, предложите создать свои образцы. Пусть ребенок выложит из палочек свою чашку или тарелку. Объясните ему, как сохранить его образец в каталоге: нужно зарисовать схему на чистом листе, предназначенном специально для этого.

Можно также загадать загадку и предложить ребенку выложить отгадку на чистом рабочем листе.

Игра 2. Конструируем посуду на рабочих листах.
Рабочие листы для этого варианта игры разделены на клетки. Столбики обозначены буквами, а строки цифрами (как в игре «Морской бой»). В правом верхнем углу изображен предмет, который надо выложить, а в левом нижнем углу – его схема (для самоконтроля).

Сверху и слева от поля стоят цифры и цветные квадратики. Цифра сверху показывают, сколько клеток надо отступить от верхнего края поля вниз, а квадратик – какого цвета палочку положить. Палочки, обозначенные над столбиками, кладутся вертикально. Цифра слева соответственно показывают, сколько клеток надо отступить от левого края поля вправо, а квадратик – какого цвета палочку положить. Палочки, обозначенные слева, кладутся горизонтально.

В одной строке иди столбце может быть несколько палочек. Если между квадратиками не стоит цифр — палочки надо положить вплотную, а если между квадратиками стоит цифра, оставить промежуток в соответствующее число клеток.

Наличие букв и цифр позволит проводить «слуховые диктанты». Вы называете координаты и цвет палочки, которую надо положить, а ребенок выкладывает узор на рабочем листе.

Игра 3. Завершаем замысел мастера.
Схема изображает только половину изображения. Вторую симметричную половину ребенок должен достроить с помощью палочек.

Занятия с пособием «Посудная лавка» способствуют ознакомления с окружающим миром, развитию речи, памяти, внимания, навыков счета, умения сравнивать, умения работать по схеме и переносить на схему собственные проекты, умения ориентироваться на плоскости. В ходе занятий ребенок познакомиться с симметрией, системой координат, цифрами, научится самостоятельно добиваться результата.

Возраст 5-8 лет.

Логические Блоки Дьенеша (48 фигур) | 4680000430012

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону указанному ниже.

г. Липецк, проспект Победы, 19А

8 (4742) 22-00-28

г. Воронеж, ул. Маршака, д.18А

8 (473) 231-87-02

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Россошь, пр. Труда, д. 26А

8 (47396) 5-28-07

г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7

8 (47391) 2-22-01

г. Белгород, Бульвар Народный, 80б

8 (4722) 42-48-42

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г. Губкин, ул. Дзержинского,д. 115

8 (47241) 7-35-57

г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1

8 (473) 207-10-96

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

разрядных значений с базовыми десятью блоками (MAB / Dienes Blocks)

Что такое блоки Base 10?

Базовые десять блоков также известны как блоки Dienes, Multibase Arithmetic Blocks (сокращенно MAB Blocks) и блоки Place Value.

Блоки Base 10 — это объекты, которые используются для представления единиц (единиц), десятков, сотен и тысяч. Они состоят из маленьких кубиков.

Существует четыре типа базовых десяти блоков, которые называются единичным блоком, стержнем, плоским и кубическим блоком.

Наименьшее значение — один кубик , блок , который равен 1.

Ряд из десяти единичных кубиков соединяется вместе, образуя стержень.

Удочка (или длинная) стоит 10.

Десять рядов этих стержней можно соединить вместе, чтобы получился плоский лист из 100 кубиков.

Квартира стоит 100 шт.

Десять квартир могут быть объединены в кубический блок.

Кубический блок стоит 1000. Это блок из десятичной основы MAB с наибольшим значением.

Ниже приводится печатный обучающий плакат, который может быть полезен для обучения ценностям блока Dienes.

Блоки Dienes (или блоки MAB) также называются блоками с основанием 10, потому что они соответствуют нашей системе чисел и разрядов. Эта система называется системой с основанием десяти, потому что числа состоят из 10 разных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это означает, что каждый столбец разряда работает в группах по десять. . Значение каждого столбца значений разряда в десять раз больше, чем значение справа от него.Мы могли бы также сказать, что значение каждого столбца разряда в десять раз меньше, чем значение слева от него.

Почему так важны блоки Base 10?

Блоки с основанием 10 — полезный способ дать детям возможность визуализировать числа и увидеть, как они соотносятся друг с другом в нашей системе счисления. Базовые десять блоков Dienes — это физические манипуляторы, которые дети могут использовать для построения и представления чисел. Преимущество блоков Dienes в том, что они могут легко представлять большие числа по сравнению с другими манипуляторами, такими как счетчики.

Базовые десять блоков MAB позволяют детям увидеть, как десять блоков единиц в столбце единиц могут быть заменены одним стержнем из десяти, который мы затем можем переместить в столбец десятков. Это помогает детям лучше понять процесс перегруппировки, который используется для сложения и вычитания.

Как использовать блоки Base 10 для представления, моделирования и построения чисел

Базовые десять блоков MAB можно использовать для представления чисел путем размещения их группами на пустой диаграмме значений.Количество каждого типа блока с основанием десять совпадает с цифрами представляемого числа.

При обучении десятизначному основанию лучше всего начать со столбца единиц и работать по столбцам, просматривая все большие и большие числа.

Вот несколько блоков MAB единичного куба, которые используются для представления нескольких первых счетных чисел.

Вот 3 юнит-блока.

Единицы — это наименьшее значение из блоков Dienes, и мы помещаем эти три блока в столбец единиц диаграммы разрядных значений.

3 единицы просто стоят 3.

Вот пример рисования числа 6 с базовыми десятью блоками.

Какое число представлено в приведенном ниже примере блочного изображения с основанием из десяти?

Мы помещаем блоки Dienes на пустую таблицу значений. Стержни стоят десять, поэтому они попадают в столбец десятков.

Число, изображенное на изображении выше, содержит 4 стержня в столбце десятков. Мы пишем «4» в столбце десятков.

В столбце единиц нет блоков, поэтому мы ставим «0».

У нас есть 40 представленных с базовыми десятью блоками.

Вот несколько примеров чисел, нарисованных в десятичных блоках, которые вы можете вычислить.

У нас есть 3 десяти стержня, нарисованных как базовые десять блоков.

3 десятки стоят 30.

Эти базовые десять блоков МАБ стоят 30.

Вот несколько блоков стержней Dienes, нарисованных на диаграмме разряда. Какова ценность этих блоков?

У нас есть 5 десятков удочек.5 десятков — 50.

Теперь мы попробуем рисовать числа с базовыми десятью блоками.

Попробуйте нарисовать 500, используя базовые десять блоков.

Глядя на цифры справа налево, мы получаем «0», «0» и «5».

Нам нужны «0» единиц, «0» десятков, но «5» сотен. Подбираем 5 соток квартир.

Пятьсот плоских блоков Dienes стоят 500.

Каково значение десятичных блоков МАБ, показанных на следующей диаграмме значений разряда?

У нас есть 7 соток плоских блоков МАБ.

7 сотен стоят 700.

Мы можем записать это число с помощью 7 в столбце сотен, потому что в столбце сотен есть 7 отдельных блоков Dienes.

В остальных столбцах пишем ноль, потому что в них ничего нет.

Теперь мы рассмотрим несколько примеров чертежей и моделирования чисел, которые построены из более чем одного типа блоков с базой десять.

Какое 3-значное число представлено этим набором десятичных блоков?

Мы подсчитываем количество блоков MAB в каждом столбце разряда.

В столбце сотен у нас 2 блока.

В столбце десятков у нас 3 блока.

В столбце единицы / единицы у нас есть 5 блоков.

Число, представленное этими базовыми десятью блоками, равно 235.

Вот еще один пример моделирования числа с помощью блоков Dienes bas ten.

Всего 4 сотки квартир, 2 десятка стержней и 8 блочных кубов.

Всего было построено 428.

Теперь мы попробуем нарисовать число 890, используя блоки разряда.

Если смотреть на цифры справа налево, 890 содержит «0» блоков единиц, «9» десятков стержней и «8» сотен квартир.

Какое число нарисовано с использованием показанных десяти блоков Dienes?

Есть блоки «7», стержни «0» десятков и «6» соток.

У нас 607.

У нас есть распечатанная диаграмма разряда для обучения разряду с использованием базовых десяти блоков для работы со всеми этими примерами.

Как еще можно использовать блоки base 10?

Блоки с основанием 10 полезны при введении сложения и вычитания с использованием письменных методов, таких как сложение столбцов. Они могут помочь визуализировать размер чисел и являются полезным обучающим инструментом для ознакомления с этими темами.

Наши уроки с использованием числовых блоков для обучения сложению и вычитанию можно найти по адресу:

Блоки значений места также полезны для понимания процесса перегруппировки, используемого при сложении и вычитании.Перегруппировка с базовыми 10 блоками уже была замечена, когда мы меняем 10 единиц на стержень десятков или 10 стержней на сотню плоских частей.

Блоки Base 10 также можно использовать для увеличения объема. Единичные кубы могут использоваться для отображения стоимости единицы (простейшее значение), которая будет равна одному сантиметру в кубе (см ³ ). Затем их можно использовать, чтобы показать, как их можно комбинировать для создания кубов, кубоидов разных размеров или других абстрактных форм. Объем новой формы можно узнать, посчитав общее количество кубиков.

Манипуляторы с базовыми десятью блоками: изучение вычисления значения места

Базовые десять блоков представляют собой пространственную модель нашей десятичной системы счисления. Самые маленькие блоки — кубики со стороной 1 см — называются единицами. Длинные узкие блоки размером 1 см на 1 см на 10 см называются стержнями. Плоские квадратные блоки размером 1 см на 10 см на 10 см называются квартирами. Самые большие доступные блоки со стороной 10 см называются кубиками. При работе с базовыми десятизначными значениями мы обычно используем единицы для обозначения единиц, стержень для обозначения десятков, плоскость для обозначения сотен и куб для обозначения тысяч.Предоставление имен, основанных на форме, а не на значении, позволяет при необходимости переименовывать части. Например, при изучении десятичных дробей класс может использовать плоскую цифру для представления единицы и определения стоимости других частей оттуда.

Соотношения размеров между блоками делают их идеальными для исследования числовых концепций. Первоначально учащиеся должны изучать самостоятельно с помощью Base Ten Blocks, прежде чем заниматься структурированной деятельностью. По мере того, как они перемещают блоки, чтобы создавать конструкции и строить структуры, они могут самостоятельно обнаружить, что для создания одного из следующих больших блоков требуется 10 блоков меньшего размера.Конструкции и конструкции учащихся также побуждают их использовать пространственную визуализацию и интуитивно работать с геометрическими понятиями формы, периметра, площади и объема.

Base Ten Blocks особенно полезны для предоставления студентам способов физического представления концепций разряда и сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел. Создавая числовые комбинации с помощью базовых десяти блоков, учащиеся понимают концепцию перегруппировки или торговли и могут видеть логическое развитие каждой операции.Блоки обеспечивают визуальную основу и понимание алгоритмов, используемых учащимися при выполнении вычислений на бумаге и карандаше. Учащиеся старшего возраста могут перенести свое понимание целых чисел и операций с целыми числами на понимание десятичных и десятичных операций.

ИАП || Книга || Математическое образование и наследие Золтана Пол Динес

Отредактировал:
Бхарат Шрираман, Университет Монтаны

Том из серии: The Montana Mathematics Enthusiast.Редактор: Бхарат Шрираман, , Университет Монтаны, .

Опубликован в 2008 г.

Имя Золтана П. Динеса (1916-) стоит в одном ряду с именем Жана Пиаже и Жерома Брунера как легендарной личности, чьи теории обучения оставили неизгладимое впечатление в области математического образования. Имя Диенеса является синонимом многопозиционных блоков (также известных как блоки Диенеса), которые он изобрел для обучения разряду. Он также является изобретателем алгебраических материалов и логических блоков, которые посеяли семена современного использования манипулятивных материалов в обучении математике.Место Динеса уникально в области математического образования из-за его теорий о том, как математические структуры можно преподавать с младших классов, используя множество вариантов воплощения посредством манипуляций, игр, рассказов и танцев.

Представление Динеса о воплощенном знании предвосхитило других ученых-когнитивистов, которые в конечном итоге пришли к признанию важности воплощенного знания и ситуативного познания — где знания и способности организованы вокруг опыта в той же мере, в какой они организованы вокруг абстракций.Динес был одним из первых пионеров того, что позже было названо социокультурными перспективами и демократизацией обучения.

Эта монография, составленная и отредактированная Бхаратом Шрираманом, посвящена основополагающему вкладу Динеса в математическое образование и включает несколько недавних неопубликованных статей, написанных самим Динесом. Эти статьи иллюстрируют его принципы управляемого открытия и раскрывают нетривиальные математические структуры, которые могут быть доступны любому ученику. Монография также включает редкое интервью с Динесом, в котором он размышляет о своей жизни, своей работе, роли контекста, языка и технологий в преподавании и обучении математики сегодня.Книга занимает важное место в любой библиотеке по математическому образованию и является жизненно важным чтением для исследователей математического образования, ученых-когнитивистов, будущих учителей, аспирантов и учителей математики.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие: Наследие Золтана Пола Динеса, Бхарат Шрираман. Размышления Золтана П. Динеса о математическом образовании, Бхарат Шрираман и Ричард Леш. Некоторые проблемы с логическими блоками, Предложил Золтан Динес. Логические блоки для других вариантов осуществления, Золтан Пол Динес. Некоторые размышления о порядке и плотности: детский путь к теореме Больцано – Вейерштрасса, Золтан Пауль Динес. Игры, ведущие к Тетраэдру, Золтан Пол Динес. Когнитивная психология и математическое образование: размышления о прошлом и будущем, Лин Д. Инглиш. Влияние золтана диена на преподавание математики в США, Джеймс Хирштейн.

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Zoltan Dienes и обучение математике с помощью игр

Обучение математике с помощью игр может понравиться учащимся, которые считают математику недоступной и утомительной.Обучение через игры помогает детям понять, что понимание математических закономерностей и отношений может быть приятным и мотивирующим занятием.

2. Игры развивают у учащихся навыки решения проблем

Веселые игры, такие как «Змеи и лестницы», «Карты», «Монополия» и «Эрудит», скрывают математические правила и структуры, которые помогают даже маленьким детям развить навыки решения проблем более высокого уровня, например:

• Методы проб и ошибок
• Упрощение сложных задач
• Ищем выкройки
• Формирование и проверка гипотез
• Рассуждения
• Подтверждение и опровержение

В одном исследовании влиятельный учитель и исследователь Эдит Биггс заметила, что игры улучшили концептуальное понимание и навыки решения проблем у учащихся в возрасте 7–13 лет, особенно у более продвинутых учащихся в группе.

Другие исследования показали, что игры с математическими элементами побуждают детей решать проблемы независимо от того, обладали ли они этими навыками заранее или нет.

Кроме того, игры — ценный инструмент оценки. Обращая внимание на выбранные учащимися стратегии во время игры, вы сможете лучше диагностировать, на каком этапе обучения находятся дети.

3. Игры помогают учащимся практиковать и укреплять математические навыки

Игры не только помогают развить у учащихся навыки решения проблем, но и дают им возможность попрактиковаться и укрепить свои математические навыки.

Учащиеся преуспевают, когда у них есть поставленная цель, которую им нужно достичь, даже если путь к победе нелегок. Вот почему сложные игры — это еще и веселые игры. Дети должны подумать обо всех стратегиях, которые они могли бы использовать, и, если их стратегия терпит неудачу, их поощряют попробовать еще раз.

Ценить усилия и настойчивость, а не ум или успех, развивают важные навыки в дальнейшей жизни. Когда дети получают положительные отзывы о своей тяжелой работе, они обретают чувство оптимизма и осознание того, что они могут учиться и расти, сталкиваясь с новыми проблемами.

Влияние подхода Dienes Multibase Blocks на успеваемость учащихся средних школ по основам чисел Эммануэль Эдоджа Ахор, Серафина Куруме :: SSRN

Журнал Ассоциации учителей естественных наук Нигерии, 45 (1 и 2), апрель и сентябрь 2010 г., 68–74.

7 стр. Добавлено: 15 июн 2015 г.

Дата написания: 30 сентября 2010 г.

Абстракция

Это исследование было разработано для изучения влияния подхода Dienes Blocks на успеваемость учащихся по основам счисления.В этом исследовании был принят квазиэкспериментальный дизайн неэквивалентной контрольной группы. Популяция исследования включала всех учащихся JSS 3 во всех неполных средних школах в Макурди Метрополис в Бенуэ, штат Нигерия, в то время как фактическая выборка составляла 200 учащихся из четырех средних школ для мужчин и женщин. Инструментом для сбора данных был тест на успеваемость по математике на основе чисел (MATONB), который был разработан исследователями. Надежность MATONB была установлена ​​с использованием формулы Кудера-Ричардсона 20 (K-R20).Индекс 0,84. Среднее значение использовалось для ответа на вопросы исследования, в то время как ANCOVA использовалось для проверки гипотез. Результат исследования показал, что подход Dienes Blocks значительно повысил успеваемость учащихся по основам чисел (F1, 199 = 55,783, p .05) с использованием подхода Dienes Block. Однако наблюдался значительный эффект взаимодействия метода и пола на успеваемость учащихся в системе счисления (F1, 199 = 5..984, стр.

).

Ключевые слова: Подход Dienes Multibase, числовые основы, математические достижения, достижения в числовых базах, гендерные и математические достижения

Предлагаемое цитирование: Предлагаемая ссылка

Ахор, Эммануэль Эдоджа и Куруме, Серафина, Влияние подхода Dienes Multibase Blocks на успеваемость учащихся средних школ по основам чисел (30 сентября 2010 г.).Журнал Ассоциации учителей естественных наук Нигерии, 45 (1 и 2), апрель и сентябрь 2010 г., 68-74., Доступно на SSRN: https://ssrn.com/abstract=2618206

Возьмите немного … Кубики

Перед чтением этой статьи вы можете прочитать «Манипулятивы в начальной школе», в которой предлагаются основанные на исследованиях рекомендации по использованию практического оборудования при преподавании и изучении математики.

Блокирующие кубики — это универсальный ресурс, мощный инструмент для моделирования математических задач и, следовательно, необходимый для всех начальных классов.В отличие, например, от аппарата Диена или стержней Кюизенера, взаимосвязанные кубы не имеют базовой математической структуры, поэтому предлагают нам большую гибкость, что означает, что они часто могут использоваться для решения конкретной задачи в рука. В этой статье я опишу четыре различных способа, которыми кубики могут помочь детям в их математической работе, и предложу задачи, иллюстрирующие каждое из них, все из которых можно найти в нашей функции «Кубики».

1. Развитие концептуального понимания
Кубы обладают потенциалом для поддержки понимания концептуального понимания, помогая нам моделировать и визуализировать математику.

Создание физических моделей из кубиков, которое включает почти все выбранные нами задачи, поможет учащимся развить их пространственное восприятие в очень общем смысле, и, если им будет предоставлена ​​возможность рассказать о том, что они делают, дети станут более свободно их использовать. позиционного и пространственного языка. Кроме того, процесс построения и разделения может помочь понять конкретные понятия, такие как площадь поверхности и масштабирование.

Нижняя основная задача, «Строительство из кубиков», поможет познакомить учащихся с позиционным языком, поскольку им предлагается построить «здание», которое им описывается в устной форме.«Стулья и столы» — это история «Златовласки и трех медведей» в качестве контекста, в котором сосредоточьтесь на идее относительного размера. Задача состоит в том, чтобы создать стул для каждого из трех медведей, а затем стол для каждого стула. «Нагрузки кистью» — это задача более высокого уровня, но все же очень доступная, которая предлагает ученикам создавать различные схемы из пяти кубиков и исследовать количество «загрузок кистью», необходимых для покрытия каждого из них. Его можно использовать для познакомить учащихся с концепцией площади поверхности.

Предоставление детям возможности использовать взаимосвязанные кубики для представления чисел углубит их понимание свойств чисел и снабдит их мысленным образом, на котором они смогут впоследствии рисовать. «Числа как фигуры» предлагают визуальные образы для простых и квадратных чисел; групповое задание «Четное и нечетное» дает учащимся возможность «видеть» четные и нечетные числа (как название подсказывает!), а «Изготовление палочек» побуждает детей исследовать концепцию множественных чисел на практике.

2. Развитие навыков решения проблем
В своей статье «Развитие совершенства в решении проблем с юными учащимися» Дженни Пеннант предполагает, что один из способов, с помощью которого мы можем помочь детям стать уверенными и компетентными в решении проблем, — это «явно и неоднократно предлагать дети, у которых есть возможность развить ключевые навыки решения проблем ».В выбранных нами задачах блокирующие кубики являются полезным контекст, в котором поощряется развитие ряда различных навыков решения проблем, включая систематическую работу, выявление закономерностей, обобщение и визуализацию.

Систематическая работа
Башни из 3 блоков — это задача «найти все возможности», которая, поскольку ее можно сделать практически, доступна большинству детей. Создание множества разных башен из кубиков позволяет учащимся сравнивать их, задавая себе вопрос: «Что такое же?» и что разные?’.Способность различать сходства и различия — жизненно важный компонент систематической работы. Упорядочивая по сходству, дети могут наложить систему на построенные ими башни, которая помогает выявить недостающие. Как только у них будет возможность выполнять эту сортировку и упорядочивание во многих контекстах, учащиеся смогут создавать примеры систематическим образом с самого начала. Cubes Here and There — это более сложная задача, но цель и, следовательно, процесс одинаковы — найти все решения.Оба эти вида деятельности также способствуют развитию у детей пространственных свойств в общем смысле, как указано выше. (См. Нашу Системную работу для получения дополнительной информации информацию о способах развития этого навыка решения проблем.)

Выявление и обобщение шаблонов
Может возникнуть соблазн попросить детей поискать числовые шаблоны, не давая им возможности выяснить, почему эти шаблоны возникают. Использование взаимосвязанных кубов для этой цели помогает учащимся, отчасти из-за визуальных подсказок, но также благодаря тому, что в процессе физического создания узоры может стать более очевидным.Лестницы вверх и вниз и изображение пирамиды … являются хорошими примерами таких задач.

Визуализация
В разделе 1 выше мы предположили, что кубики могут помочь детям визуализировать математические понятия. Визуализация — это тоже полезный навык решения проблем, но, возможно, он не так хорошо известен в этом контексте. В частности, предоставление детям возможности визуализировать, как в «Строительство из кубиков», даст вам возможность поговорить о том, что это значит и чем полезно, так что что учащиеся привыкают использовать его сами, решая проблемы.В «Лестнице вверх» и «вниз» интерактив в разделе «Начало работы» может побудить детей попытаться представить себе, почему общее количество кубиков всегда является квадратным числом.

3. Свободное владение
Помощь детям в создании мысленных образов, как описано в первом разделе, посвященном развитию числовой концепции, поможет им научиться свободно говорить с цифрами. Сначала учащиеся используют кубики для создания физических моделей чисел (например, «Числа как фигуры», «Четные и нечетные»). и Изготовление палочек), изучая их в течение длительного периода времени.Затем мы должны помочь им установить связь с умственной работой и записью. Этот переход от конкретного к абстрактному — ключевая часть того, чтобы помочь детям научиться говорить более свободно (см. Нашу статью «Развитие навыков владения числами — что, почему и как»).

Еще один способ улучшить беглость речи — это дать детям возможность консолидироваться в значимых контекстах. Например, когда учащиеся занимаются «Нагрузками на кисть», подсчет количества нагрузок на кисть для каждого расположения кубиков означает, что они постоянно тренируются, как найти площадь поверхности.Это важно, потому что у них есть цель максимизировать, они не находят каждую поверхность просто ради нее.

4. Рассуждение
Задания в этой статье «Кубики» дают детям возможность рассуждать по-разному и для разных целей.

Стулья и столы представляют собой ряд отправных точек и ни одного «правильного» ответа, что означает, что учащиеся должны рассуждать просто, чтобы приступить к выполнению задачи. Четное и нечетное — это групповая задача, поэтому вы не только рассуждаете сами, но и пытаетесь понять рассуждения других членов вашей группы, не имея возможности говорить! 3 Блоки Башни и Кубы Здесь и Там включают логические рассуждения, объясняющие, откуда вы знаете, что нашли все решения.В Building with Cubes вы должны использовать рассуждения, чтобы по крупицам понимать информацию, которая дается. Числа как фигуры, Изготовление палочек, Лестницы вверх и вниз, Кисть нагрузки и изобразите пирамиду … все требует обобщений, которые обязательно включают рассуждения.

Связанные кубики и новая национальная учебная программа в Англии
Те из нас, кто преподает в Англии, в настоящее время (май 2014 г.) находятся на этапе перехода от старой к новой национальной учебной программе. Новая национальная учебная программа по математике преследует три цели: решение задач, рассуждение и беглость речи, и, как обсуждалось выше, Использование хорошо подобранных задач с кубиками, безусловно, может помочь в достижении всех трех целей.