ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ дьСнСша: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пособиС «ЛогичСскиС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π”ΡŒΠ΅Π½Π΅ΡˆΠ°Β», 48 Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (1126714) — ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΎΡ‚ 538.00 Ρ€ΡƒΠ±.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

КОР ЛогичСскиС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π”ΡŒΠ΅Π½Π΅ΡˆΠ°

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пособиС для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 7 Π»Π΅Ρ‚.
    ЛогичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» состоит:
— ΠΈΠ· 48 логичСских Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ свойствами:
Π°) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ — ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅;
Π±) Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ — красныС, ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹Π΅, синиС;
Π²) Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ — большиС ΠΈ малСнькиС;
Π³) Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ — толстыС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅;
Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ с описаниСм ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ с логичСскими Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
    Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 3-4 Π»Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ простыС задания ΠΈ упраТнСния.
1.    Найди всС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ «ΠΊΠ°ΠΊ эта» ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ (ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅).
      Найди Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ «ΠΊΠ°ΠΊ эта» ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ (ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅).
2.    Найди всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, «ΠΊΠ°ΠΊ эта» ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).
3.Β Β Β Β «Π¦Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°». ΠžΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ постройтС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ рядом Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ (ΠΏΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ Ρ‚.Π΄.)
Π”Π°Π»Π΅Π΅ инструкция ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
            Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ возраста ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ упраТнСния с Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡ… свойства, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. (ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ входят.). Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹:

— «ΠšΡ‚ΠΎ быстрСС собСрСт Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ!»;
— «ΠŸΠΎΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ»;
— «ΠΠ° своС мСсто»;
— «ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊ»;
— «ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈ НСзнайкС»;
— «ΠΠ° свою Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ»;
— «ΠšΡ‚ΠΎ хозяин?»;
— «»ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄»;

— Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ (двумя, трСмя) ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.
Β Β Β Β 

УпраТнСния  учат:
— Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ свойства;
— ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ;
— ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ;
— ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ;
— ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ закономСрности;
— ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ;
— Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ «Π½Π΅», «ΠΈ», «ΠΈΠ»ΠΈ»
УпраТнСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ прСдставлСния:
Β Β Β Β Β Β — ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅;
Β Β Β Β Β Β  — ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅;
Β Β Β Β Β Β  — ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π΅;
Β Β Β Β Β Β  — ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π΅;
Β Β Β Β Β Β  — ΠΎ числС;
Β Β Β Β Β Β  — ΠΎ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ….

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΒ Β Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚:
— Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅;
— Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
— ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ;

— ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
— словарный запас.

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΒ Β Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚:
— ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
— ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅;
— ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ;
— Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ восприятиС;
— Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ…ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ;
— Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ;
— ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
— ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий — ЛогичСскиС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π”ΡŒΠ΅Π½Π΅ΡˆΠ° ΠΈ УМК «ΠŸΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠšΡŽΠΈΠ·Π΅Π½Π΅Ρ€Π°»

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Β«ΠŸΠΎΡΡƒΠ΄Π½Π°Ρ Π»Π°Π²ΠΊΠ°. ΠšΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΠΊΠΈΒ» — яркоС ΠΈ красочноС мСтодичСскоС пособиС ΠΊ .ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρƒ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠšΡŽΠΈΠ·Π΅Π½Π΅Ρ€Π° Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ счСтныС ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ абстрактноС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, прСдставлСниС ΠΎ числС Π½Π° основС счСта ΠΈ измСрСния, Π½Π°ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ Π½Π° части, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ условными ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, позволят ΠΏΠΎΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ состава чисСл, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ матСматичСским дСйствиям.

ПособиС прСдставляСт собой ΠΏΠ°ΠΏΠΊΡƒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ 15 листов с заданиями ΠΈ пояснСниями. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 3 Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. КаТдоС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ стихами ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ занятия вСсСлСС ΠΈ интСрСснСС.

Π˜Π³Ρ€Π° 1. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ посуду ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ².
На листах ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° самая разная посуда ΠΈ Π΅Π΅ схСмы, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ схСму, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΡƒ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»Π°ΡΡŒ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ стихи ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ количСствС ΠΈΡ… понадобятся для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅, Ссли всС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Если Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ трудности, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΠ΄Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ справится!

Π˜ΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π² ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ свою Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΡƒ. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСму Π½Π° чистом листС, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для этого.

МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ Π½Π° чистом Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ листС.

Π˜Π³Ρ€Π° 2. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ посуду Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листах.
Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы для этого Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° строки Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Β«ΠœΠΎΡ€ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΉΒ»). Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ – Π΅Π³ΠΎ схСма (для самоконтроля).

Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ слСва ΠΎΡ‚ поля стоят Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° свСрху ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, сколько ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ края поля Π²Π½ΠΈΠ·, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊ – ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄ столбиками, кладутся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° слСва соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, сколько ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ края поля Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊ – ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ слСва, кладутся Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС ΠΈΠ΄ΠΈ столбцС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ стоит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ — ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ, Π° Ссли ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ стоит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ число ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

НаличиС Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ «слуховыС Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹Β». Π’Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·ΠΎΡ€ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ листС.

Π˜Π³Ρ€Π° 3. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌ замысСл мастСра.
Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ изобраТСния. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

Занятия с пособиСм Β«ΠŸΠΎΡΡƒΠ΄Π½Π°Ρ Π»Π°Π²ΠΊΠ°Β» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ознакомлСния с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, памяти, внимания, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² счСта, умСния ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, умСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ схСмС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° схСму собствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, умСния ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° плоскости. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ занятий Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с симмСтриСй, систСмой ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, научится ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Возраст 5-8 Π»Π΅Ρ‚.

ЛогичСскиС Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ Π”ΡŒΠ΅Π½Π΅ΡˆΠ° (48 Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€) | 4680000430012

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° сайтС!
НаличиС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° уточняйтС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π³. Π›ΠΈΠΏΠ΅Ρ†ΠΊ, проспСкт ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹, 19А

8 (4742) 22-00-28

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». ΠœΠ°Ρ€ΡˆΠ°ΠΊΠ°, Π΄.18А

8 (473) 231-87-02

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π“. Π›ΠΈΠ·ΡŽΠΊΠΎΠ²Π°, Π΄. 66 Π°

8 (473) 247-22-55

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». ЛСнинский проспСкт Π΄.153

8 (473) 223-17-02

Π³. Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π₯ΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π°, Π΄. 35

8 (473) 246-21-08

Π³. Россошь, ΠΏΡ€. Π’Ρ€ΡƒΠ΄Π°, Π΄. 26А

8 (47396) 5-28-07

Π³. Лиски, ΡƒΠ». ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π΄.7

8 (47391) 2-22-01

Π³. Π‘Π΅Π»Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄, Π‘ΡƒΠ»ΡŒΠ²Π°Ρ€ Народный, 80Π±

8 (4722) 42-48-42

Π³. ΠšΡƒΡ€ΡΠΊ, ΠΏΡ€. Π₯Ρ€ΡƒΡ‰Π΅Π²Π°, Π΄. 5А

8 (4712) 51-91-15

Π³. Π“ΡƒΠ±ΠΊΠΈΠ½, ΡƒΠ». ДзСрТинского,Π΄. 115

8 (47241) 7-35-57

Π³.Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ, ΡƒΠ». Π–ΠΈΠ»ΠΎΠΉ массив Олимпийский, Π΄.1

8 (473) 207-10-96

Π³. Π›ΠΈΠΏΠ΅Ρ†ΠΊ, ΡƒΠ».Π‘Ρ‚Π°Ρ…Π°Π½ΠΎΠ²Π°,38 Π±

8 (4742) 78-68-01

разрядных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ (MAB / Dienes Blocks)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Base 10?

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Dienes, Multibase Arithmetic Blocks (сокращСнно MAB Blocks) ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Place Value.

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ Base 10 — это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†), дСсятков, сотСн ΠΈ тысяч. Они состоят ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ².

БущСствуСт Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… дСсяти Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, стСрТнСм, плоским ΠΈ кубичСским Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

НаимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ , Π±Π»ΠΎΠΊ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1.

Ряд ΠΈΠ· дСсяти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² соСдиняСтся вмСстС, образуя ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ.

Π£Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ длинная) стоит 10.

Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ рядов этих стСрТнСй ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ вмСстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился плоский лист ΠΈΠ· 100 ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠšΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π° стоит 100 ΡˆΡ‚.

Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² кубичСский Π±Π»ΠΎΠΊ.

ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ стоит 1000. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· дСсятичной основы MAB с наибольшим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

НиТС приводится ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ для обучСния цСнностям Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Dienes.

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ Dienes (ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ MAB) Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ с основаниСм 10, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ нашСй систСмС чисСл ΠΈ разрядов. Π­Ρ‚Π° систСма называСтся систСмой с основаниСм дСсяти, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа состоят ΠΈΠ· 10 Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ΠΈ 0. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц разряда Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ. . Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ столбца Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ разряда Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ.ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ столбца разряда Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСва ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Base 10?

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ с основаниСм 10 — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ способ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ дСтям Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ соотносятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² нашСй систСмС счислСния. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes — это физичСскиС манипуляторы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для построСния ΠΈ прСдставлСния чисСл. ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ большиС числа ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ манипуляторами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ счСтчики.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² MAB ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ дСтям ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ стСрТнСм ΠΈΠ· дСсяти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбСц дСсятков. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для слоТСния ΠΈ вычитания.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Base 10 для прСдставлСния, модСлирования ΠΈ построСния чисСл

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² MAB ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для прСдставлСния чисСл ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ размСщСния ΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° пустой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° с основаниСм Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ совпадаСт с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ прСдставляСмого числа.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСсятизначному основанию Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ со столбца Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ столбцам, просматривая всС большиС ΠΈ большиС числа.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² MAB Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… счСтных чисСл.

Π’ΠΎΡ‚ 3 ΡŽΠ½ΠΈΡ‚-Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ — это наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π² столбСц Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ разрядных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ просто стоят 3.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ рисования числа 6 с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

КакоС число прСдставлСно Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния с основаниСм ΠΈΠ· дСсяти?

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Dienes Π½Π° ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ½ΠΈ стоят Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² столбСц дСсятков.

Число, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, содСрТит 4 стСрТня Π² столбцС дСсятков. ΠœΡ‹ пишСм Β«4Β» Π² столбцС дСсятков.

Π’ столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², поэтому ΠΌΡ‹ ставим Β«0Β».

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 40 прСдставлСнных с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² чисСл, нарисованных Π² дСсятичных Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 дСсяти стСрТня, нарисованных ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

3 дСсятки стоят 30.

Π­Ρ‚ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠœΠΠ‘ стоят 30.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² стСрТнСй Dienes, нарисованных Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ разряда. Какова Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²?

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 дСсятков ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.5 дСсятков — 50.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 500, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

Глядя Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Β«0Β», Β«0Β» ΠΈ Β«5Β».

Нам Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Β«0Β» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Β«0Β» дСсятков, Π½ΠΎ Β«5Β» сотСн. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ 5 соток ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€.

ΠŸΡΡ‚ΡŒΡΠΎΡ‚ плоских Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes стоят 500.

Каково Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠœΠΠ‘, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ разряда?

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 7 соток плоских Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠœΠΠ‘.

7 сотСн стоят 700.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это число с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ 7 Π² столбцС сотСн, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² столбцС сотСн Π΅ΡΡ‚ΡŒ 7 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes.

Π’ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… столбцах пишСм ноль, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ… Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ модСлирования чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ построСны ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² с Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ.

КакоС 3-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число прСдставлСно этим Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ дСсятичных Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²?

ΠœΡ‹ подсчитываСм количСство Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² MAB Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС разряда.

Π’ столбцС сотСн Ρƒ нас 2 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

Π’ столбцС дСсятков Ρƒ нас 3 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.

Π’ столбцС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ / Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ².

Число, прСдставлСнноС этими Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 235.

Π’ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ модСлирования числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes bas ten.

ВсСго 4 сотки ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€, 2 дСсятка стСрТнСй ΠΈ 8 Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ².

ВсСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ построСно 428.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ число 890, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ разряда.

Если ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, 890 содСрТит Β«0Β» Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Β«9Β» дСсятков стСрТнСй ΠΈ Β«8Β» сотСн ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€.

КакоС число нарисовано с использованиСм ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дСсяти Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Dienes?

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Β«7Β», стСрТни Β«0Β» дСсятков ΠΈ Β«6Β» соток.

У нас 607.

Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ распСчатанная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° разряда для обучСния разряду с использованиСм Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… дСсяти Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со всСми этими ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Как Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ base 10?

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ с основаниСм 10 ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания с использованиСм ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС столбцов. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ чисСл ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ инструмСнтом для ознакомлСния с этими Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

Наши ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ с использованиСм числовых Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² для обучСния слоТСнию ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ мСста Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для понимания процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ 10 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ мСняСм 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ дСсятков ΠΈΠ»ΠΈ 10 стСрТнСй Π½Π° ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ плоских частСй.

Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ Base 10 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для увСличСния объСма. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для отобраТСния стоимости Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅), которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ сантимСтру Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅ (см 3 ). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ², ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… абстрактных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. ОбъСм Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, посчитав ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠœΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вычислСния значСния мСста

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ модСль нашСй дСсятичной систСмы счислСния. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ малСнькиС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ — ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ со стороной 1 см — Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 1 см Π½Π° 1 см Π½Π° 10 см Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ стСрТнями. ПлоскиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 1 см Π½Π° 10 см Π½Π° 10 см Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ большиС доступныС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ со стороной 10 см Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ дСсятизначными значСниями ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ для обозначСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ для обозначСния дСсятков, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для обозначСния сотСн ΠΈ ΠΊΡƒΠ± для обозначСния тысяч.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½, основанных Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, позволяСт ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ части. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ класс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ для прСдставлСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ опрСдСлСния стоимости Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частСй ΠΎΡ‚Ρ‚ΡƒΠ΄Π°.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ для исслСдования числовых ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Base Ten Blocks, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ структурированной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ конструкции ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ структуры, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для создания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² трСбуСтся 10 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² мСньшСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ конструкции учащихся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с гСомСтричСскими понятиями Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ объСма.

Base Ten Blocks особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для прСдоставлСния студСнтам способов физичСского прСдставлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ разряда ΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Боздавая числовыС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… дСсяти Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ логичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ основу ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… учащимися ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ вычислСний Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅. УчащиСся ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅Π³ΠΎ возраста ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ пСрСнСсти своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных ΠΈ дСсятичных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ИАП || Книга || ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ наслСдиС Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½Π° Пол ДинСс

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»:
Π‘Ρ…Π°Ρ€Π°Ρ‚ Π¨Ρ€ΠΈΡ€Π°ΠΌΠ°Π½, УнивСрситСт ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½Ρ‹

Π’ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сСрии: The Montana Mathematics Enthusiast.Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: Π‘Ρ…Π°Ρ€Π°Ρ‚ Π¨Ρ€ΠΈΡ€Π°ΠΌΠ°Π½, , УнивСрситСт ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½Ρ‹, .

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² 2008 Π³.

Имя Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½Π° П. ДинСса (1916-) стоит Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ряду с ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π–Π°Π½Π° ПиаТС ΠΈ Π–Π΅Ρ€ΠΎΠΌΠ° Π‘Ρ€ΡƒΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ личности, Ρ‡ΡŒΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ обучСния оставили Π½Π΅ΠΈΠ·Π³Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² области матСматичСского образования. Имя ДиСнСса являСтся синонимом ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстных ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ДиСнСса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» для обучСния разряду. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ алгСбраичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ логичСских Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ посСяли сСмСна соврСмСнного использования манипулятивных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ ДинСса ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² области матСматичСского образования ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСскиС структуры ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… классов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ мноТСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² воплощСния посрСдством манипуляций, ΠΈΠ³Ρ€, рассказов ΠΈ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Π².

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ДинСса ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ прСдвосхитило Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…-когнитивистов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ ваТности Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания ΠΈ ситуативного познания — Π³Π΄Π΅ знания ΠΈ способности ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ абстракций.ДинСс Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠΎΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пСрспСктивами ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ обучСния.

Π­Ρ‚Π° монография, составлСнная ΠΈ отрСдактированная Π‘Ρ…Π°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π¨Ρ€ΠΈΡ€Π°ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ, посвящСна ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρƒ ДинСса Π² матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ нСсколько Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… статСй, написанных самим ДинСсом. Π­Ρ‚ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ управляСмого открытия ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС структуры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ доступны Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ. ΠœΠΎΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ с ДинСсом, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΎ своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ контСкста, языка ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сСгодня.Книга Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² любой Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ матСматичСскому ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ являСтся ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для исслСдоватСлСй матСматичСского образования, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…-когнитивистов, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, аспирантов ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–ΠΠΠ˜Π•
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: НаслСдиС Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½Π° Пола ДинСса, Π‘Ρ…Π°Ρ€Π°Ρ‚ Π¨Ρ€ΠΈΡ€Π°ΠΌΠ°Π½. Π Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½Π° П. ДинСса ΠΎ матСматичСском ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π‘Ρ…Π°Ρ€Π°Ρ‚ Π¨Ρ€ΠΈΡ€Π°ΠΌΠ°Π½ ΠΈ Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π›Π΅Ρˆ. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с логичСскими Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½ ДинСс. ЛогичСскиС Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² осущСствлСния, Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½ Пол ДинСс. НСкоторыС Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ порядкС ΠΈ плотности: дСтский ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°Π½ΠΎ – Π’Π΅ΠΉΠ΅Ρ€ΡˆΡ‚Ρ€Π°ΡΡΠ°, Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½ ΠŸΠ°ΡƒΠ»ΡŒ ДинСс. Π˜Π³Ρ€Ρ‹, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ВСтраэдру, Π—ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½ Пол ДинСс. ΠšΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ психология ΠΈ матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, Π›ΠΈΠ½ Π”. Инглиш. ВлияниС Π·ΠΎΠ»Ρ‚Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² БША, ДТСймс Π₯ΠΈΡ€ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.Если ваш Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот сайт.


Настройка вашСго Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° для ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie

БущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ cookie Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ установлСн ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частыС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

  • Π’ вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ настройки своСго Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ вас, Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie.
  • Π’Π°Ρˆ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вас, Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡŒ.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie с этого сайта, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Назад» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie.
  • Π’Π°Ρˆ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ это, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€.
  • Π”Π°Ρ‚Π° Π½Π° вашСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ. Если часы вашСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π΄ΠΎ 1 января 1970 Π³., Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ автоматичСски Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ» cookie. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это, установитС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° своСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.
  • Π’Ρ‹ установили ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ отслСТиваСт ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ установку Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie.Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² систСму ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с систСмным администратором.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ этому сайту Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, запоминая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ вошли Π² систСму, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ со страницы Π½Π° страницу. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ доступ Π±Π΅Π· Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сайт создавал Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сСанс для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ посСщаСмой страницы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ замСдляСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ систСмы Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ уровня.


Π§Ρ‚ΠΎ сохраняСтся Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ cookie?

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сайт Π½Π΅ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ автоматичСски сгСнСрированного ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° сСанса Π² cookie; никакая другая информация Π½Π΅ фиксируСтся.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… cookie ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ информация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ прСдоставляСтС, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ посСщСнии Π²Π΅Π±-сайта. НапримСр, сайт Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ вашС имя элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-сайту ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ cookie Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ этому ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ сайту доступа ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части вашСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сайт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создал Ρ„Π°ΠΉΠ» cookie, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Zoltan Dienes ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ учащимся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ нСдоступной ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских закономСрностСй ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ приятным ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ занятиСм.

2. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρƒ учащихся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ

ВСсСлыС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π—ΠΌΠ΅ΠΈ ΠΈ лСстницы», Β«ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹Β», «Монополия» ΠΈ Β«Π­Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Β», ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ структуры, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ малСньким дСтям Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого уровня, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок
  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
  • Π˜Ρ‰Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ
  • Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·
  • РассуТдСния
  • ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ исслСдовании Π²Π»ΠΈΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π­Π΄ΠΈΡ‚ Биггс Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρƒ учащихся Π² возрастС 7–13 Π»Π΅Ρ‚, особСнно Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… учащихся Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с матСматичСскими элСмСнтами ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ этими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ — Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ учащимися стратСгии Π²ΠΎ врСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹ смоТСтС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ этапС обучСния находятся Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ.

3. Π˜Π³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ учащихся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

УчащиСся ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ поставлСнная Ρ†Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΎΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ слоТныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ — это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ вСсСлыС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎ всСх стратСгиях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ, Ссли ΠΈΡ… стратСгия Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΈΡ‚ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·.

Π¦Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ усилия ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ ΡƒΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ успСх, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² дальнСйшСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΎ своСй тяТСлой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ чувство ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ осознаниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ расти, ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡŒ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

ВлияниС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Dienes Multibase Blocks Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся срСдних школ ΠΏΠΎ основам чисСл Π­ΠΌΠΌΠ°Π½ΡƒΡΠ»ΡŒ Π­Π΄ΠΎΠ΄ΠΆΠ° Ахор, Π‘Π΅Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½Π° ΠšΡƒΡ€ΡƒΠΌΠ΅ :: SSRN

Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» Ассоциации ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ НигСрии, 45 (1 ΠΈ 2), Π°ΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2010 Π³., 68–74.

7 стр. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ: 15 июн 2015 Π³.

Π”Π°Ρ‚Π° написания: 30 сСнтября 2010 Π³.

Абстракция

Π­Ρ‚ΠΎ исслСдованиС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ для изучСния влияния ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Dienes Blocks Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся ΠΏΠΎ основам счислСния.Π’ этом исслСдовании Π±Ρ‹Π» принят ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ нСэквивалСнтной ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΡ исслСдования Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»Π° всСх учащихся JSS 3 Π²ΠΎ всСх Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… срСдних ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… Π² ΠœΠ°ΠΊΡƒΡ€Π΄ΠΈ ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ Π² БСнуэ, ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ НигСрия, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ фактичСская Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° составляла 200 учащихся ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… срСдних школ для ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ для сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π» тСст Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° основС чисСл (MATONB), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ исслСдоватСлями. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ MATONB Π±Ρ‹Π»Π° установлСна ​​с использованиСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠšΡƒΠ΄Π΅Ρ€Π°-Ричардсона 20 (K-R20).ИндСкс 0,84. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ использовалось для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° вопросы исслСдования, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ANCOVA использовалось для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Dienes Blocks Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повысил ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся ΠΏΠΎ основам чисСл (F1, 199 = 55,783, p .05) с использованиСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Dienes Block. Однако наблюдался Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ эффСкт взаимодСйствия ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся Π² систСмС счислСния (F1, 199 = 5..984, стр.

).

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Dienes Multibase, числовыС основы, матСматичСскиС достиТСния, достиТСния Π² числовых Π±Π°Π·Π°Ρ…, Π³Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ матСматичСскиС достиТСния

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ссылка

Ахор, Π­ΠΌΠΌΠ°Π½ΡƒΡΠ»ΡŒ Π­Π΄ΠΎΠ΄ΠΆΠ° ΠΈ ΠšΡƒΡ€ΡƒΠΌΠ΅, Π‘Π΅Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½Π°, ВлияниС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Dienes Multibase Blocks Π½Π° ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся срСдних школ ΠΏΠΎ основам чисСл (30 сСнтября 2010 Π³.).Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» Ассоциации ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊ НигСрии, 45 (1 ΠΈ 2), Π°ΠΏΡ€Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2010 Π³., 68-74., Доступно Π½Π° SSRN: https://ssrn.com/abstract=2618206