Для чего нужна ментальная арифметика: зачем осваивать, чем полезна, плюсы и минусы методики

Что‌ ‌такое‌ ‌ментальная‌ ‌арифметика‌ ‌и‌ ‌для‌ ‌чего‌ ‌она‌ ‌нужна?‌

01 апр. 2020 г., 16:45

Мир активно меняется и переходит в цифровой формат – на смену традиционным школьным занятиям приходят новые методики, интерактивные задания. Основной задачей родителей становится поиск способов, помогающих ребёнку раскрыть свои таланты и способности, обеспечивающих получение недостающих навыков. Ментальная арифметика в Королёве – это новое слово в обучении, ведь с помощью интересных заданий юные исследователи не только осваивают счёт, но и развивают мышление, память, интеллектуальные способности.

Ментальный счёт – особая программа, которая успешно реализована во многих странах. Методика признана организацией ЮНЕСКО, основы этой системы используются в японской начальной школе. Её задачи – научить детей счету в уме, а также быстрой обработке и анализу информации. Курс ментальной арифметики был разработан в Японии, но в дальнейшем первоначальная схема была усовершенствована:

• длительные уроки в спокойном темпе оказались неактуальны – их заменили активные, насыщенные заданиями занятия;
• грамотная организация процесса – сократились сроки обучения, так как была изменена программа и смещён вектор;
• от заучивания к пониманию – ученикам больше не приходится «зубрить» новую информацию, они с удовольствием приходят на уроки.

Под руководством команды опытных преподавателей учеба из обязанности превращается в удовольствие. И результат приложенных усилий можно будет оценить уже спустя 2-3 месяца, а с каждым новым занятием расширяются привычные горизонты. Все сомнения развеиваются уже после первых двух уроков, ведь ментальная арифметика удивительна – нестандартное, захватывающее обучение вызывает у детей исключительно восторг и желание продолжать заниматься.

Методика универсальна – она подходит для тех, кто испытывает сложности с выполнением арифметических действий, а также для учеников, демонстрирующих незаурядные математические способности. Идеальным временем для начала занятий становится возраст с 5 до 11 лет – в этот период дети легко воспринимают и усваивают новую информацию. Благодаря правильной мотивации и желанию родителей помочь чаду обучение будет проходить легко и весело. Главное, соблюдать следующие условия:

• систематичность – даже несколько минут, выделяемых на интерактивные домашние занятия ежедневно, помогут сформировать правильные привычки;

• дисциплинированность – не нужно заставлять и уговаривать, школьник привыкает работать самостоятельно, остается лишь дать ему эту возможность;

• ответственность – работа не для того, чтобы заслужить поощрение или похвалу, а ради результата.

Ученики, посещающие курсы ментальной арифметики, открыты знаниям и с радостью принимают участие в учебном процессе. Это пригодится и в школьной жизни, ведь такой подход позволяет сделать обучение интересным. А главное, ребёнок не будет испытывать стеснения из-за плохих оценок или неуспеваемости в математике или гуманитарных дисциплинах, ведь хорошая память и навыки работы с информацией будут полезны в любом случае.

Программа подразумевает последовательный переход от простых заданий к более сложным. Это помогает усваивать знания в спокойном режиме, не испытывая стресса или переживаний из-за временных трудностей или непонимания. В результате:

• Ребёнок уверен в себе, он гордится своими достижениями, а также получает возможность продемонстрировать блестящие результаты окружающим (ведь даже среди взрослых лишь единицы способны так быстро решать сложные примеры в уме).
• Улучшается общая успеваемость по всем предметам, потому что ученик умеет концентрироваться на выполнении поставленной задачи и не отвлекаться на посторонние мелочи. Это помогает не допускать ошибок из-за рассеянности (распространенная проблема среди младших школьников).
• Развивается творческое и образное мышление, дети с удовольствием фантазируют и придумывают истории, используют нестандартные решения, с лёгкостью преодолевают любые препятствия.

Аналитические способности – основа успешной жизни. Научившись логически мыслить, выделяя зерно истины среди прочего информационного мусора, человек сможет разработать грамотную стратегию действий в любой ситуации. И лучше начать заниматься этим вопросом в дошкольном возрасте, когда мозг легко усваивает поступающие знания.

Каждый ребёнок уникален. Некоторые малыши с лёгкостью оперируют цифрами, сравнивая больше/меньше и решая примеры. Но другим ученикам требуется принципиально иной подход – обучение через образы. На этом и базируется программа курса ментальной арифметики:

• изучение состава числа является основой любых арифметических действий;
• понимание единиц и десятков необходимо для выполнения сложения и вычитания, а в дальнейшем – деления/умножения в уме;
• ассоциативное мышление помогает создавать логические цепочки.

Результаты занятий поражают не только родителей, но и самих учеников. В короткое время они научатся разбираться в тех вопросах, которые ещё недавно казались невыносимо сложными или неразрешимыми. В дневнике стройными рядами будут сиять отличные оценки, а потому все усилия, потраченные на обучение, окупятся в полной мере.

Телу нужны регулярные спортивные нагрузки – это поможет сохранить здоровье, а также держать себя в отличной физической форме. Так и с мозгом – он должен работать, ведь развитие возможно исключительно через преодоление трудностей. Для родителей, которые хотят обеспечить своим детям гармоничное развитие, доступна ментальная арифметика в Королёве – уникальная возможность пройти курс, способный задействовать правое и левое полушарие головного мозга. Благодаря этому:

• развиваются способности к творчеству – ребёнок с удовольствием будет заниматься музыкой, рисованием, вокальным искусством;
• появляется самоконтроль и чёткая последовательность действий – распределение поставленных заданий, поиск простых, но верных решений, значительно экономящих время;
• повышается продуктивность – любые задачи удаётся решить в кратчайшие сроки благодаря активной работе мыслительных процессов.

Современным детям приходится жить в условиях жесткой конкуренции, а чтобы добиться определенных высот, потребуется выйти за привычные рамки. Вклад в интеллектуальное развитие – это фундамент будущих достижений, который станет основной для дальнейшего самосовершенствования.

Программа универсальна и доступна даже для дошкольников. Записаться на курс и пройти обучение стоит детям, которые:

• невнимательны, неусидчивы, рассеяны, часто допускают мелкие ошибки и описки;
• испытывают трудности в обучении и проблемы в понимании точных наук;
• демонстрируют удивительные способности к математике, а потому нуждаются в получении дополнительных знаний в этой области.

Завершить обучение можно в любой момент, если по каким-то причинам оно не вызовет интереса. Но стоит хотя бы попробовать открыть для себя дивный мир цифровых образов, позволяющий не только получить уникальные навыки, но и научиться применять их в учебе и обычной жизни. Ведь знания – единственная ценность, которая остается у человека несмотря ни на что и позволяет покорять все новые высоты, раскрывая свои таланты и превосходя сверстников.

Источник: http://in-korolev.ru/novosti/obschestvo/chto-takoe-mentalnaya-arifmetika-i-dlya-chego-ona-nuzhna

Что такое ментальная арифметика и зачем она нужна вашему ребенку?

Ментальная арифметика — это система развития детского интеллекта, построенная на обучении быстрому счету в уме, вычислении арифметических действий разной сложности. С помощью нее дети в уме считают быстрее, чем взрослые на калькуляторе. Благодаря ментальной арифметике дети быстрее учат стихи, находят нестандартные выходы из ситуаций. После освоения этой методики дети способны мысленно вычитать и складывать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корни. При этом они оперируют даже 10-значными числами со скоростью, которой может позавидовать любой взрослый человек.

КОМУ РЕКОМЕНДОВАНА МЕТОДИКА?

Программа рассчитана на детей 6 –16 лет, потому что именно в этом возрасте происходит интенсивное развитие мозга, и многие навыки схватываются на лету и сохраняются на долгие годы.

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов (более подробную информацию  с  содержанием программы  обучения вы можете получить на бесплатном уроке-презентации в нашем центре «Познайка»).

ГДЕ УЧИТЬСЯ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКЕ?

Мы приглашаем на занятия детей в возрасте от 6 до 16 лет, умеющих считать до 10. Сегодня дети огромное количество времени проводят в гаджетах, а мы хотим показать, что этому есть альтернатива, например, интересные проекты, в которых с удовольствием участвуют ребята. Благодаря тренировкам и постоянным систематическим занятиям, они добиваются высоких результатов и потом демонстрируют их на различных олимпиадах. Наши ученики принимают участие  в  турнирах (между нашими  филиалами Лошица и Боровляны), в республиканских олимпиадах по ментальной арифметике, Международных олимпиадах. Кстати, совсем недавно, в январе 2020 г., мы приняли участие в Международной олимпиаде по ментальной арифметике «Хрустальный абакус-2020», в которой приняли участие 120 детей из Беларуси, России, Казахстана и Кыргызстана, а  наши дети заняли почетные 1, 2 и 3 места. 

Мы ориентированы  на качество, поэтому так же, как дети, у нас постоянно тренируются и педагоги. Все они имеют педагогическое образование, но кроме этого, прошли еще специальное обучение по ментальной арифметике и получили сертификаты международного образца. Довольны результатами своих детей и родители. Они отмечают у них  быстрое и качественное  выполнение  домашних заданий, высокую успеваемость в школе и  не только по математическим предметам, но и по общим. По окончании каждого уровня дети получают сертификаты международного образца.

Процесс обучения ментальной арифметикой в детском центре «Познайка» — это увлекательное,  необычное, эмоциональное занятие в коллективе единомышленников!

Ждем вас на занятиях!

Записывайтесь прямо сейчас!

Филиал в Боровлянах

Боровляны, ул. 40 Лет Победы, 34

+375 17 510 14 26

+375 29 607 89 12

+375 29 238 89 12

Филиал в Лошице

Минск, ул. Прушинских, 52

+375 17 250 06 66

+375 29 146 06 66

+375 29 746 06 66

Для чего нужна Ментальная карта? • Абакус+

Результат от занятий ментальной арифметикой будет более стабильным и быстрым, если после приобретения первичных навыков перемещения бусин на абакусе сделать ментальную карту и начать считать на ней.

Сегодня мы вместе с вами сделаем ментальную карту и научимся считать с её помощью.

Ментальная карта — это графическое изображение абакуса. То есть нам нужно изобразить наш абакус на бумаге. Лучше сделать это на плотной бумаге или картоне.
Итак,

1. Возьмём плотную бумагу или картон размером примерно 12х12 см.
2. Разметим на нем наши воображаемые абакусные столбики.
3. Приклеим заранее заготовленные образы косточек-бусинок. Для образов бусинок можно приобрести наклейки (подойдут смайлики, цветочки, сердечки, бусинки и т.д.). Выбрать наклейки лучше вместе с ребёнком.
4. Обклеим полученный шедевр прозрачным скотчем с обеих сторон.

Все! Ментальная карта готова!

Очень хорошо, если ребёнок сделает все своими руками. У него будет гордость за самостоятельно сделанный инструмент. Но ваша помощь и поддержка, конечно же, будет не лишней.

А теперь научимся считать на ментальной карте.

1. Поставим пальцы на наши косточки-смайлики таким образом, что нужное нам число будет располагаться между большим и указательным пальцами.
2. Для добавления или вычитания следующего слагаемого переместим пальцы так, чтобы добавляемое число оказалось внутри пальцев (а вычитаемое как бы выбросим за пределы)
3. Между пальцев останется результат, который  теперь можем озвучить.

Начинать считать на ментальной карте нужно с однозначных чисел. Когда же все понятно и хорошо получается, начинаем считать двузначные числа с одинаковыми цифрами (11, 22,…. 99). Это действие выполняется двумя руками: левой удерживаются десятки, а правой — единицы. И только после этого двузначные числа из разных цифр.

Рассмотрим несколько примеров:

1. 2+5=7 (Рис.1, Рис.2)
   

   Рис.1

   Рис.2

2. 9-5=4 (Рис.3, Рис.4)
   

   Рис.3

   Рис.4

3. 33+55=88 (Рис.5, Рис.6)
   

   Рис.5

   Рис.6

4. 44-33=11 (Рис.7, Рис.8)
   

   Рис.7

   Рис.8

5. 21+13=34 (Рис.9, Рис.10)
   

   Рис.9

   Рис.10

Польза от счета на ментальной карте очевидна. Сразу перенести в воображение абакус удаётся далеко не всем детям, потому что абакус — материальный объект с динамичным перемещением бусин. Наша психика же устроена так, что фиксируется и запоминается лучше статичное изображение.

Именно поэтому переход к счету на «воздушном абакусе» (или в уме) происходит быстрее, если в обучении есть переходная стадия: счёт на ментальной карте.

Вы не представляете, какой восторг испытывают дети 4-5 лет, те, кто не так давно только научился считать в пределах десятки, когда они понимают, что могут складывать и вычитать такие большие числа. А вместе с ними радуются и испытывают гордость за своего ребёнка и родители.

Один из основных плюсов счета на ментальной карте, на наш взгляд, является множество положительных эмоций, связанных с процессом счета. Как следствие — интерес к математике, который появляется у ребенка. И не только интерес, а любовь к увлекательному  процессу счета. Всё это безусловно скажется на успехах по точным предметам в школе, а также поможет в дальнейшем развитию логики и мотивации к учёбе в целом.

Играйте вместе с детьми!

Желаем вам и вашему ребёнку успехов в постижении новых знаний!

Зачем взрослым ментальная арифметика

Для многих маленьких петербуржцев ментальная арифметика (устный счет с помощью специальных счетов – абакуса) стала надежным проводником в огромный мир знаний. После наших курсов дети более успешно учатся в школе, а первые пятерки не только по математике, но и на других уроках вселяют в маленьких школьников уверенность в себе и вдохновляют на дальнейшие победы.

А какую пользу может принести скоростной устный счет взрослым людям, давно окончившим школу, техникум или университет? Многие считают, что после 55 лет, когда старость на пороге, учиться чему-то уже поздно. Возможно ли вообще интеллектуальное развитие для пенсионеров?

Старение организма, к сожалению, отражается и на интеллектуальных способностях человека. Постепенно тело теряет свою выносливость, силу, гибкость. Страдают и кровеносные сосуды, нервные клетки, в частности и те, что находятся в головном мозге, деятельность которого становится менее интенсивной. Пожилые люди замечают, как слабеет память, становится сложнее концентрировать внимание.

Так разве есть смысл пенсионерам заниматься ментальной арифметикой при таких условиях? Наши эксперты уверены, что единственное препятствие, которое может помешать людям пенсионного возраста, – только их собственное предвзятое мнение об этой методике. Тренируя навык быстрого счета, человек дает мозгу нагрузку, которая как раз мешает развитию возрастных нарушений интеллектуальной деятельности.

В России уже есть опыт проведения курсов ментальной арифметики для учащихся старше 55 лет. Принципиально обучение слушателей пенсионного возраста ничем не отличается от детской образовательной программы. Взрослые ученики (некоторые старше 80) раз в неделю посещают занятия с преподавателем, потом выполняют домашнее задание.

Были проведены исследования основных когнитивных способностей пожилых учащихся в начале учебного курса и по окончанию учебы. Результаты порадовали экспертов: у всех учащихся улучшилась память, повысился уровень внимания и концентрации. Многие пожилые слушатели заметили, что у них стали более подвижными пальцы, ускорилась реакция, мозг заработал активнее и даже проснулись творческие способности.

Более того, взрослые учащиеся говорят, что занятия ментальной арифметикой вернули им радость жизни, вселили уверенность, у них появились силы, чтобы жить полноценной жизнью, преодолевая возрастные трудности.

Конечно, пенсионерам сложно соревноваться в скорости обучения с детьми и подростками. У школьников быстрее формируются новые нейронные связи, продуктивнее работает воображение.

Зато взрослые ученики четко понимают, чего они хотят, у них больше мотивации, а достигнутые успехи имеют жизнеутверждающее значение. Тренируя с помощью ментальной арифметики свой ум, они продлевают его молодость. Дедушки с бабушками с восторгом рассказывали, что почувствовали себя супергероями, когда демонстрировали внукам свои навыки скоростного счета.

Сейчас никто не спорит с тем, что умеренные физические нагрузки, правильное питание и отсутствие вредных привычек помогают людям вести активный образ жизни до глубокой старости. А тренировки по устному счету – это эффективная профилактика таких грозных патологий, как болезнь Альцгеймера и старческая деменция.

Ценность курсов по ментальной арифметике состоит не только в том, что они тренируют оба полушария мозга. Эти занятия поднимают моральный дух пожилого человека, наполняют его жизнь смыслом, пробуждают в нем любознательность и интерес к миру.

8 причин почему ментальная арифметика не нужна Вашему ребенку

1. Развивать память? Зачем? Всегда есть айфон или гаджет, который запомнит вместо вашего ребенка.
   
2. Логическое мышление? Зачем нагружать этим ваших детей? У них всегда есть вы, любящие родители, которые всегда подскажут правильное решение.
   
3. Воображение? Воображать — дело писателей, композиторов и других людей, а успешные люди как ваш ребенок будет лишь любоваться их творениями.
   
4. Аналитическое мышление. Хотите, чтобы ваш ребенок стал хорошим аналитиком, стратегом, который самостоятельно строит будущее? Подобный произвол только усугубит и ослабит ваш авторитет как родителя!
   
5. Всестороннее развитие ребенка. Ребенок у которого будет хорошая память, эрудиция и широкое мировоззрение никогда не найдет свое призвание в одном определенном деле, а вы так хотели чтобы он стал юристом!
   
6. Самооценка. Хорошая успеваемость, феноменальная память сделают вашего ребенка уверенным в себе человеком и лидером способного повести за собой людей. Зачем же подвергать подобным стрессам ваше чадо? Одумайтесь!
   
7. Творчество. Все мы, родители, уже давно знаем – творчество это всего лишь хобби, никто на этом не зарабатывает на жизнь, а тем более использует в повседневной жизни! Эпоха ренессанса уже позади, на вряд ли ваш ребенок совершит очередное открытие.
8. Речь. При чем тут речь и ментальная арифметика? Развитие левого полушария отвечающего за моторику хоть и повлияет на  артикуляцию, дикцию и на логическую последовательность в речи, но это не приведет его к высотам ораторского искусства. Это лишь россказни ученых — нейробиологов и нейрохимиков, что они могут знать о ваших детях?
   

Вот вам 8 причин, почему не следует отдавать вашего ребенка на ментальную арифметику, ну а выводы делает уже каждый родитель сам.

Ментальная арифметика | Учебный центр Трайтек

Ментальная арифметика на сегодняшний день — это самый высокоэффективный курс развития интеллектуальных способностей ребенка. Он построен на основе системы устного счета.

Основным принципом ментальной арифметики является одновременная работа обоих полушарий головного мозга. Дети развивают свой интеллект и с раннего возраста получают твердую основу для дальнейших успехов и творческого развития личности.

Ментальная арифметика развивает:

• Логическое и образное мышление.
• Скорость восприятия информации.
• Концентрацию внимания. Развивают память.
• Способности к изучению предметов (в частности — способности к изучению языков и точных наук: математика, физика и т.д.)
• Самостоятельность, способность к принятию решений.
• Серьезно улучшают успеваемость в учебе.
• Дают Уверенность в себе

Интенсивность занятий:

• Продолжительность обучения: 3 года обучения / 168 академ. ч.
• Интенсивность занятий: 1 раз в неделю по 2 академ. часа
• Количество детей в группе – 6-8 человек

Процесс обучения:

Обучение строится на восточной методике ментального счета, которой уже более 2000 с использованием счет сорробан/абакус.

В процессе обучения также будут задействованы интеллектуальные развивающие игры (Brain-Fitness, музыкальные разминки, Эйдетика, Анаграмы, Судоку).

Дома ученики также выполняют несложное домашнее задание, чтобы поддерживать достигнутые успехи и развиваться дальше. Наши ученики с удовольствием выполняют домашние задания, потому что детям программа напоминает игру; она разбита по уровням сложности.

С первых же занятий дети значительно увеличивают скорость устного счета и уже в первый месяц считают быстрее родителей и учителей математики.

Дети получают способности легендарного Цезаря – смогут читать наизусть стихи, считать в уме и писать. Это реальные возможности, которые помогут Вашим детям раскрыть свои способности!

 В конце первого года дети умеют складывать и вычитать ментально в десятках!

Необходимые инструменты и материалы для обучения:

• маленькие счеты для каждого ребенка;
• карточки со схемами;
• рабочая тетрадь для детей;
• дополнительные дидактические материалы

Все необходимые материалы и инструменты для обучения входят в стоимость курса!

Ментальная арифметика в школе: быть или не быть?

Хорошо известно, что моторная база детского интеллекта формируется с помощью ручного труда (лепки, рисования, моделирования и т.п.) и письма.  Мышление базируется на воображении, а воображение — именно на моторике.

Отказываться от пластилина бессмысленно, но искать другие, более современные формы развития моторики — в цифровой век очень важно. Давайте позовем на помощь ментальную арифметику, которая имеет традиционную — физическую — форму, а также онлайн-версию.

Что такое ментальная арифметика?

Материалом  методики служит натуральный счет на абакусе (это такие специальные счеты). На занятиях ребенок запоминает значение различных чисел, сопоставляя их с определенным положением косточек на счетах. Далее производит вычисления передвигая косточки пальчиками, а затем в уме, перенося образ абакуса в свое воображение.

В итоге ребенок настолько хорошо представляет абакус в своем воображении и доводит этот навык до автоматизма, что мгновенно выполняет действия в уме даже с многозначными числами.

В чем преимущество ментальной арифметики?

Повышение уровня мотивации. Задания в программе рассчитаны от простого к сложному, благодаря этому у детей создается позитивный настрой и ситуация успеха, которая поможет поверить в себя и свои силы. Таким образом, ребенок станет более активным и у него появится интерес к изучению математики.

Развитие логического мышления. Счет на абакусе способствует развитию не только зрительной памяти, но и логического мышления. Когда школьник учится считать на счетах, ему приходится использовать такие важные приемы логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и абстрагирование. Когда ученик решает примеры с использованием ментальной арифметики эти операции логического мышления задействуются всегда. Следовательно, решая примеры при помощи ментальной арифметики ученик постоянно развивает логическое мышление.

Умение решать проблемные ситуации. Осваивая счет, в начале каждой новой темы ученик сталкивается с проблемной ситуацией. Далее он ищет пути ее решения. Благодаря несложным темам ребенок легко находит решение проблемы и перестает бояться трудностей, что входит в обязательное умение выпускника общеобразовательной школы.    

Углубление знаний о числе и числовых системах.Занимаясь на счетах ребенок имеет наглядное представление числа, что помогает легче запомнить и усвоить необходимый материал. Занятия ментальной арифметикой помогают ученику по-другому взглянуть на десятеричную числовую систему, и дают возможность расширить и углубить свои знания о других системах счета.

Навык быстрого устного счета. Ментальная арифметика – специально созданная методика для облегчения обучению устному счету. Помимо прочего она развивает у детей память, речь, умение воспринимать на слух какую-либо информацию.  

Как это работает?

Лучше всего посмотреть видео. На нем Ангелина 13 лет и Полина 8 лет демонстрируют свои успехи.

Как можно попробовать методику?  

 Можно воспользоваться бесплатным онлайн-тренажером УМИУС  и посчитать примеры, которые дети решают на первых занятиях. 

С первым и самым легким уровнем ментальной арифметики, уровнем «Просто», на котором арифметические действия выводились с интервалом в две секунды и с которым дети справляются уже на третьем занятии, большинство взрослых справиться не смогли.

Об авторе — Татьяна Кускевич, руководитель проекта УМИУС.

Попробуйте тренажер бесплатно!

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

Ментальная арифметика — это бесценный математический навык, позволяющий производить вычисления в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка, бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от разработки лучшей сделки с несколькими покупками в супермаркете до расчета, как долго вам нужно будет ждать следующего поезда.

Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерский учет, розничная торговля или инженерное дело, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в своей голове, чтобы иметь хорошее представление о том, какой будет ответ, прежде чем они приступят к пора сделать более сложный расчет.

Ментальная арифметика также помогает развить настоящее понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления посредством запоминания.

Практика ментальной арифметики может показаться тяжелой работой, а некоторым людям, которые находят сложную математику, это даже может показаться пугающей перспективой. Но, как и во всем, чем больше вы это делаете, тем легче становится. Эта страница дает вам несколько полезных советов, которые сделают процесс быстрее, проще и намного менее пугающим.

Каждый может научиться ментальной математике! Они не только для математиков.

Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

Чтобы выполнить простое умножение, вам необходимо иметь базовое представление о разряде . Подробнее об этом читайте на нашей странице Numbers . Здесь следует помнить две вещи:

• Важны нули
• Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».

Чтобы мысленно умножить любое число на 10:

Оставьте десятичную точку на месте. В уме переместите все цифры на одну позицию влево и при необходимости добавьте в конец ноль.

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только то или другое!

Некоторым людям легче думать о перемещении десятичной точки, чем о перемещении цифр.В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.

Это то же самое, что перемещение десятичной точки вправо !

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Чтобы умножить любое число на 100:

Либо
Оставьте десятичную точку на месте. Переместите цифры на два места влево , добавляя при необходимости нули в конце:
845 × 100 = 845.00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

OR
Переместите десятичную запятую на два разряда вправо:
56,734 × 100 = 5673,4

Чтобы умножить любое число на 1000:

Используйте любой из двух методов, как и раньше, и переместите на три позиции :
Переместите цифры влево:
23,476 × 1000 = 23476
Или переместите десятичную точку вправо:
8,45692 × 1000 = 8456,92

Умножение на десятки, сотни и тысячи или более:

Основная идея: если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте на 2, а затем переместите цифры.Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных разряда.

Количество перемещаемых мест всегда равно количеству нулей.

Например, умножьте 25 на 5000. Это довольно сложно сделать в уме, но весь фокус в том, чтобы разбить это на простые вычисления.

Сначала умножьте 25 на 5:
25 × 5 = 125

Затем переместите цифры на три позиции влево (или десятичную точку на три позиции вправо):
125 × 1000 = 125000.

Деление на 10, 100, 1000 и кратное

Этот процесс точно такой же, как и при умножении, но в обратном порядке.

Чтобы разделить на 10, вы либо

оставьте десятичную точку на месте и переместите цифры на одну позицию вправо,

или

переместите десятичную запятую на одну позицию влево.

За 100 вы перемещаетесь на два места.
За 1000 вы перемещаетесь на три позиции и так далее.

785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056

Помните, что слева от десятичной точки всегда должен стоять ноль, если ваш ответ меньше 1,0

450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако НЕ МОЖЕТ сделать это, если нули стоят перед десятичной точкой или между десятичной точкой и другими числами.

Погружения, кратные десяткам, сотням или тысячам (или более):

Основная идея: если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, а затем переместите цифры на три пробела.

Например, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0,008

Ваш ответ соответствует ожиданиям?

Если вы беспокоитесь, что не помните, двигаете ли вы мысленно свои цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.

Если вы умножаете исходное число на число больше 1, вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.

Аналогично, если вы делите на число больше 1, ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!

Сложение и вычитание в уме

Так же, как вы это делали с умножением и делением в уме, вы можете изучить некоторые приемы, которые упростят умственное сложение и вычитание.

Как и раньше, эти уловки не связаны с математическим волшебством, это просто случай разбивки задачи на более мелкие части, которые легче решить в уме.

Лучше всего это сделать с помощью нескольких примеров.

Разделение вычитания на сотни, десятки и единицы (или более).

Посчитайте 352 — 13 в уме.
Разделите это на два более простых вычитания: отнять 13 — это то же самое, что отнять 10, а затем отнять 3.
352 — 10 = 342
342 — 3 = 339

Вы можете применить тот же принцип, что и в примере 1, к более сложному вычитанию:

Посчитайте 4583 — 333 в уме.
Сначала уберите 300, затем 30, затем 3:
4583-300 = 4283
4283-30 = 4253
4253-3 = 4250

Работа с неудобными числами, близкими к 10:

Посчитайте 77 — 9 в уме.
Убрать 9 — это то же самое, что убрать 10, а затем добавить 1.
77 — 10 = 67
67 + 1 = 68

Работа с неудобными числами, близкими к 100:

Посчитайте 737 + 96 в уме.
Добавление 96 аналогично сложению 100 с последующим вычитанием 4.
737 + 100 = 837
837 — 4 = 833

Работа с неудобными числами, близкими к 1000 (или даже больше):

Посчитайте 5372 — 985 в уме.

Этот выглядит даже сложнее, чем другие, но независимо от того, насколько велики задействованные числа, вы все равно можете разбить расчет на простые части.

Вычитание 985 аналогично вычитанию 1000 с последующим добавлением 15 (поскольку 1000–985 = 15).Вы даже можете добавить 15 поэтапно, добавляя 10, а затем добавляя 5.

5372 — 1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387

Сложение и умножение в голове

Иногда у вас в голове возникает действительно сложный расчет, и это кажется невозможным. Однако, если вы посмотрите на то, как его можно разделить, используя навыки, полученные в примерах выше, что-то действительно сложное может стать намного проще.

Например, вычислите 97 × 7 в своей голове .

Есть два способа справиться с этим, и вы можете найти один способ проще, чем другой:

Метод 1:

97 совпадает с (100-3), поэтому вы можете думать о вычислении как
7 × (100-3)
Это то же самое, что
(7 × 100) — (7 × 3)

Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:

7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679

Следовательно, 97 × 7 = 679

Метод 2:

97 — это почти 100, поэтому вы можете начать с вычисления 7 × 100 = 700.
Следующий шаг — учесть разницу между 97 и 100, которая составляет 3.
Итак, 7 лотов из 3 — это 21.

700 — 21 = 679

Применение навыков умственной математики к деньгам и процентам

Как вы узнали из приведенных выше примеров, умственная математика заключается в том, чтобы разбить задачу на числа, с которыми легко справиться в уме. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.

Два примера, когда вам могут понадобиться ваши умственные математические навыки, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно вычислить процент, оба из которых часто возникают, когда вы ходите по магазинам.

При работе с деньгами можно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем обработать пенни отдельно. Вы часто видите цены, отмеченные таким образом, чтобы заставить вас думать, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов — это всего лишь один пенни от 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы подумали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов.Когда вы делаете мысленные математические вычисления, иметь дело с 25 фунтами стерлингов намного проще, чем с 24,99 фунтами стерлингов.

Полезный мысленный прием для вычисления процентов — это помнить, что они обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из них будет намного легче вычислить в уме… попробуйте!

Заключение

Ментальная арифметика может показаться довольно пугающей, но со временем вы сможете использовать эти приемы ментальной математики, чтобы разбить сложную задачу на более мелкие части, над которыми легче думать.Здесь нет никакого волшебства, просто нужно взглянуть на проблему по-другому.

Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны

Основы счета
Часть необходимых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга содержит рабочие примеры и простые для понимания объяснения, чтобы показать вам, как использовать основные математические операции и начать манипулировать числами. Он также включает в себя примеры из реальной жизни, чтобы прояснить, насколько эти концепции полезны в реальной жизни.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.

Ментальная арифметика — обзор

Обсуждение и выводы

Выше я перечислил ряд нейрокогнитивных компонентов, которые значимо связаны с ментальной арифметикой и математической обработкой и, как можно разумно ожидать, будут влиять на уровни достижений и производительности. Конечно, этот список не полон.Недавно были достигнуты успехи в понимании механизмов памяти, которые участвуют в обучении и извлечении основных арифметических фактов. Важное предложение было сделано Де Вишером и Ноэлем (2014b), которые определяют чувствительность к помехам в памяти как важный фактор, определяющий эффективное хранение и извлечение фактов умножения. Природа системы счисления приводит к высокой степени сходства между всеми арифметическими задачами, что, в свою очередь, создает возможность упреждающего вмешательства, которое может препятствовать эффективному хранению арифметических таблиц.Дети, которые особенно чувствительны к такому вмешательству, могут испытывать трудности с запоминанием или восстановлением основных арифметических фактов (De Visscher & Noël, 2014a), что является основной особенностью математической неспособности к обучению (Geary, 1993). В соответствии с этим, есть исследования, которые показывают, что вторжение связанной информации является обычным явлением, когда эти дети пытаются получить факты сложения или умножения (Barrouillet, Fayol, & Lathuliére, 1997; Geary, Hamson, & Hoard, 2000). Другой областью, в которой следует ожидать значительного прогресса, является изучение роли общих обучающих систем, таких как гиппокамп для формирования памяти или базальных ганглиев для процедурного обучения.Недавнее исследование описывает результаты, которые подчеркивают плодотворность этого пути. Supekar et al. (2013) обнаружили, что объем гиппокампа и то, как гиппокамп функционально связан с префронтальными областями и базальными ганглиями, позволяет прогнозировать повышение успеваемости, вызванное учебной программой по математике у детей 3-го класса (см. Главу 4).

Картина, которая вырисовывается из этого функционального анализа, явно имеет более широкий охват, чем идея уникального объясняющего фактора, определяющего математическую компетентность, в частности, верность представлений чисел в ANS.По сути, в нем говорится, что человека можно наделить очень острым и эффективным ВНС, но эффективное использование этой системы зависит от многих других, плохо изученных мозговых и когнитивных систем. Конечно, мое мнение о том, что необходимо учитывать широкий спектр связанных нейрокогнитивных компонентов, не является призывом игнорировать важность хорошо функционирующей системы для представления количества. Напротив, представление количества является жизненно важным компонентом знания о числах и того, как его можно развить и усвоить (см. E.g., vanMarle et al., 2014, которые предполагают, что ANS поддерживает начальное изучение детьми числовых символов [например, числовых слов] и их значения [т.е. их кардинального значения], но затем становится менее важным по мере того, как дети становятся более опытными с формальная, символическая математика). Тем не менее, я считаю, что его следует рассматривать как компонент в контексте множества других компонентов, которые вместе определяют, какой уровень математических знаний может быть достигнут. Именно изучение этих взаимодействий открывает интересные перспективы.Действительно, эффективность некоторых компонентов, вероятно, повлияет на пределы точности представления, которые могут быть достигнуты с помощью практики или обучения. Например, с плохо разработанными системами для отображения цифр в представления количества (Noël & Rousselle, 2011), вполне возможно, что представления количества не получают надлежащих входных данных, необходимых для повышения остроты этих представлений. С другой стороны, не исключено, что неточные количественные представления предъявляют высокие требования к другим когнитивным компонентам, таким как исполнительный контроль.

По сравнению с однокомпонентным представлением, многокомпонентный каркас приводит к значительному увеличению степеней свободы для развития теории. Хотя это можно рассматривать как существенный недостаток с прагматической точки зрения, определенная степень теоретической сложности — единственный способ фундаментально улучшить наше понимание многогранной природы математического познания. С увеличением сложности и количества компонентов становится все труднее принять решение о достоверности одной теории над другой.Важным выходом из положения является определение характеристик составляющих компонентов. Этого можно достичь, обращаясь к чему-то другому, кроме поведенческих данных, которые нужно учитывать. В этом отношении нейронная спецификация характеристик предлагаемых компонентов может обеспечить необходимые ограничения, чтобы ограничить количество теоретических отчетов (Anderson, 1978). Здесь уже проделана большая работа в том смысле, что нейронные основы количественного представления описаны довольно подробно.По другим компонентам мы еще не так далеко, но я считаю, что, как я уже указал, некоторые заделы были заложены. Дальнейшее уточнение нашего понимания нейрофункциональной организации этих других когнитивных компонентов, мы можем все больше ограничивать количество жизнеспособных теоретических основ и в конечном итоге прийти к удовлетворительному пониманию того, как синергические взаимодействия между несколькими когнитивными компонентами позволяют овладеть математическими навыками все их аспекты, включая то, как они развиваются — как обычно, так и атипично, как при дискалькулии или инвалидности.

Тренинг для усиления ментальной арифметики

CogniFit — лидер в области когнитивных тренировок по ментальной арифметике онлайн. Ментальная арифметика — это сложный процесс, который включает в себя управление числами, обработку информации и знание математических понятий. Ментальная арифметика присутствует во многих наших повседневных делах, поэтому важно, чтобы мы могли правильно выполнять наши вычисления. При расчетах лучше всего делать это прямо, быстро и без ошибок.Однако это требует большой практики, а также хороших когнитивных навыков. Когнитивные навыки, связанные с ментальной арифметикой, можно тренировать с помощью когнитивной стимуляции, такой как тренировка CogniFit по ментальной арифметике.

Определенные когнитивные навыки необходимы нам для быстрого и безошибочного выполнения мысленных арифметических вычислений. Эти когнитивные способности — это инструменты, которые наш мозг использует для выполнения очень сложных процессов, таких как арифметические и другие математические вычисления.Когнитивные способности, наиболее задействованные в ментальной арифметике, — это рабочая память, кратковременная слуховая память и кратковременная зрительная память. CogniFit предлагает математические игры для мозга, чтобы укрепить эти когнитивные способности.

CogniFit для детей, взрослых и пожилых людей призваны стимулировать быстрые и точные вычисления в уме. Цель состоит в том, чтобы оптимизировать и облегчить процесс умственной арифметики, чтобы уменьшить наши трудности при выполнении действий, требующих повседневной математики.Укрепление наших когнитивных способностей, связанных с ментальной арифметикой, особенно важно в учебе, работе и повседневной жизни.

Тренировки по ментальной арифметике CogniFit имеют сильную научную поддержку и запатентованную технологию ITS ™, позволяющую персонализировать тип деятельности и ее сложность в соответствии с нашими особыми когнитивными потребностями. Мы можем получить доступ к программам тренировок CogniFit через различные подключенные к Интернету платформы: компьютер, планшет и смартфон.Это позволяет нам стимулировать наш мозг практически в любое время и в любом месте.

CogniFit — это многомерный научный инструмент, который тренирует основные когнитивные навыки, связанные с ментальной арифметикой, посредством различных нейропсихологических упражнений.

Мысленный расчет | Психология Вики

Оценка | Биопсихология | Сравнительный | Познавательная | Развивающий | Язык | Индивидуальные различия | Личность | Философия | Социальные |
Методы | Статистика | Клиническая | Образовательная | Промышленное | Профессиональные товары | Мировая психология |

Когнитивная психология: Внимание · Принимать решение · Обучение · Суждение · Объем памяти · Мотивация · Восприятие · Рассуждение · Мышление — Познавательные процессы Познание — Контур Индекс

Эту статью нужно переписать, чтобы повысить ее актуальность для психологов..
Пожалуйста, помогите улучшить эту страницу самостоятельно, если можете ..

Мысленные вычисления — это практика выполнения математических вычислений с использованием только человеческого мозга без помощи каких-либо вычислительных устройств. Это практикуется как вид спорта на Олимпиаде интеллектуальных видов спорта. Считается, что мысленный расчет улучшает умственные способности, скорость реакции, силу памяти и концентрацию. ^{[Как сделать ссылку и ссылку на резюме или текст]}

На практике мысленные вычисления не только полезны, когда вычислительные инструменты недоступны, но они также могут быть полезны в ситуациях, когда полезно вычислять со скоростью.Когда метод намного быстрее, чем обычные методы (как преподают в школе), его можно назвать сокращением. Хотя они используются для облегчения или ускорения утомительных вычислений, многие также практикуют или создают такие уловки, чтобы произвести впечатление на своих сверстников своими навыками быстрого расчета. Почти все такие методы используют тот факт, что мы используем систему base 10.

Существует множество различных техник для выполнения мысленных вычислений, многие из которых относятся к определенному типу проблемы.

Когнитивная психология и ментальный расчет [редактировать | править источник]

Основная статья: Тест на работоспособность

Быстрый тест для дальнейшего повышения уверенности в том, что правильный ответ на вычисление был найден.

Изгнание девяток [править | править источник]

Основная статья: Изгнание девяток

1. Суммируйте цифры двух операндов по отдельности, любые девятки можно посчитать как 0
2. Повторяйте шаг один, пока оба операнда не выродятся в одну цифру
3. Суммируйте цифры предполагаемого ответа, как на первом шаге
4. Примените ту же операцию к двум вырожденным операндам, а затем примените ту же процедуру суммирования
5. Если результат шага 4 не совпадает с результатом шага 3, ответ неверен

Пример

1. 6 + 3 + 2 = 9 + 2 -> 0 + 2 = 2 , 7 = 7
2. Уже одна цифра
3. 4 + 4 + 2 + 4 = 14, 1 + 4 = 5
4. 2 × 7 = 14, 1 + 4 = 5
5. 5 = 5, поэтому теперь мы можем с уверенностью сказать, что 632 × 7 = 4424

Оценка [править | править источник]

Проверяя мысленный расчет, полезно думать о нем в терминах масштабирования.Например, имея дело с большими числами, скажем, 1531 × 19625, следует помнить о количестве цифр, ожидаемых для окончательного значения. Полезный способ проверки — это оценка. 1531 — это около 1500, а 19625 — около 20000, поэтому результат около 20000X1500 (30000000) будет хорошей оценкой. Так что, если в ответе слишком много цифр, значит, вы ошиблись.

Факторы [править | править источник]

При умножении полезно помнить, что множители операндов остаются.Например, говорить, что 14 × 15 было 211, было бы неразумно. Поскольку 15 кратно 5, то и произведение должно быть. Правильный ответ — 210.

Расчет разницы:

 Пример:

          4075
        - 1844 г.
        ------


Тысячи: 4-1 = 3, посмотрите направо, 075 <844, нужно занять.
           3-1 = 2, скажем "Две тысячи"

 Сотни: 0-8 = отрицательные числа здесь не допускаются,
           10-8 = 2, 75> 44, поэтому брать взаймы не нужно,
           скажи "двести"

     Десятки: 7–4 = 3, 5> 4, поэтому брать взаймы не нужно, скажем «тридцать».

     Единицы: 5–4 = 1, скажем «один»
 

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| | | | | | | | | |
левая рука правая рука
 

 | | | | | - | | | |
 

 5 4
| | | | | - | | | |
 

 1a x 1b

100 + 10 * (а + б) + а * б
что можно представить как:

1
хх
 гг

Например:

17 * 16

1
13
 42

272
 

ab * cd

100 * (a * c) + 10 * (b * c) + 10 * (a * d) + b * d

Например

23
47

 800
 120
 140
  21 год

1081

 

 -10--
      --9--
      --8-- (вверху)
-10-- --7--
====================
--9-- --6-- указательный левый и мизинец правой руки соприкасаются
--8-- (ниже)
--7--
--6--
 (9 × 6)
 

 -10-- -10--
--9-- --9--
--8-- --8--
--7-- --7--
--6-- --6--
 

 -10--
      --9--
      --8--
-10-- --7--
 

 --9-- --6--
--8--
--7--
--6--
 

 -10--
--9--
--8-- -10--
--7-- --9--
 

 --6-- --8--
      --7--
      --6--