Что такое блоки дьенеша и палочки кюизенера: Консультация по теме: Использовуем блоки Дьенеша и палочки Кюизенера в играх с детьми – Презентация для воспитателей «Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизенера в развитии элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

Консультация: Консультация для родителей «Использование в образовательной деятельности блоков Дьенеша и палочек Кюизенера»

Муниципальное автономное дошкольное образовательное

 учреждение  №18 «Мишутка»

города Дубны Московской области

Консультация для родителей

«Использование в образовательной

деятельности блоков Дьенеша

и палочек Кюизенера» 

Воспитатель высшей

квалификационной категории

Белякова О.Ю.

г. Дубна

2019 г.

Использование в образовательной

деятельности блоков Дьенеша и палочек Кюизенера

Подготовка к консультации – разложить наборы на столах.

Одна из важнейших задач воспитания ребенка — развитие его умственных способностей, формирование таких мыслительных умений, которые позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки развития мышления дошкольников к школьному обучению и в помощь педагогам дошкольных образовательных учреждений являются логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера.

Данные дидактические пособия направлены на:

1. Развитие логического мышления. Развитие представления о множестве, операциях над множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование). Формирование представления о математических понятиях (алгоритм, кодирование и декодирование информации, кодирование со знаком отрицания).
2. Развитие умения выявлять свойства в объектах, называть их, адекватно обозначать их отсутствие, обобщать объекты по их свойствам (по одному, двум, трем), объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.
3. Ознакомление с формой, цветом, размером, толщиной объектов.
4. Развитие пространственных представлений.
5. Развитие знаний, умений, навыков, необходимых для самостоятельного решения учебных и практических задач.
6. Развитие творческих способностей, воображения, фантазии, способности к моделированию и конструированию.

Блоки Дьенеша разработал венгерский психолог и математик Золтан Пал Дьенеш. Объемный материал именуется логическими блоками, а плоскостной – логическими фигурами. Логические блоки в большей мере привлекают дошкольников, так как они обеспечивают выполнение более разнообразных предметных действий. Представленное учебно – игровое пособие «Логические блоки Дьенеша» в качестве набора из 48 объемных геометрических фигур. В наборе нет двух одинаковых фигур. Логические блоки представляют собой эталоны форм – геометрические фигуры. Данный комплект дает возможность детям оперировать свойствами предметов. Сначала одним свойством, благодаря которому можно сравнивать блоки, классифицировать или обобщать их. Затем двумя свойствами и, когда дошкольники окончательно овладеют умением пользоваться при классификации этими свойствами в разных ситуациях, педагог может дать третье и четвертое свойства. При этом одни и те же предлагаемые упражнения для работы с блоками Дьенеша можно менять, усложняя их.

Например, строя дорожку из блоков один ребенок придерживается одного свойства, а другой двух.

Формы организации работы с блоками Дьенеша

1. Занятия (комплексные, интегрированные), обеспечивающие наглядность, системность и доступность, смену деятельности.
2. Совместная и самостоятельная игровая деятельность (дидактические игры, настольно-печатные (рассели жильцов, какой фигуры не хватает, найди место фигуре и т.д.), подвижные (предметные ориентиры), сюжетно-ролевые игры (деньги, билеты, места, адрес на посылке и т.д.)).
3. Вне занятий, в предметно-пространственной развивающей среде группы при моделировании, конструировании.

С чего начать?

Прежде чем приступить к играм и упражнениям, предоставьте детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. В процессе разнообразных манипуляций с блоками, дети установят, что блоки имеют различную форму, цвет, толщину, размер. В общении с детьми целесообразнее использовать термин «фигура». В целях более эффективного ознакомления детей со свойствами логических блоков можно предложить следующие задания:

• Найди такие же фигуры, как эта и предлагаете детям какое – либо свойство;
• Найди не такие фигуры, как эта и тоже предлагаете свойство; найди синие фигуры;
• Назови, какая эта фигура по…свойству.

Далее можно переходить к играм и упражнениям.

В работе с блоками используют карточки свойств, благодаря которым ребенок учится кодировать и декодировать информацию.

В дальнейшем эти карточки заменяются на кубики. Количество кубиков зависит от количества усвоенных свойств фигур.

Игра «Найди пару». Используются карточки свойств, их нужно выложить, перевернув картинку вниз. Или используются сами блоки, педагог показывает фигуру и просит найти такую же, проговаривая одно или несколько свойств.

Игра «Угощение для медвежат». Смотри «Методические советы по использованию д/и с блоками Дьенеша и логическими фигурами».

Игра «Укрась елку бусами». Смотри «Методические советы по использованию д/и с блоками Дьенеша и логическими фигурами».

Палочки Кюизенера

Дидактический материал, разработан бельгийским математиком Дж. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения, к чему дети приходят в практической деятельности.

С помощью цветных палочек детей можно:

• Легко подвести к осознанию соотношений «больше-меньше», «больше на…», «меньше на …»;
• Научить делить целое на части;
• Измерять объекты;
• Упражнять в запоминании чисел;
• Помочь в овладении арифметическими действиями;
• Организовать работу по усвоению некоторых понятий (левее, правее, длиннее, короче, между, каждый, какой-нибудь, быть одного и того же цвета, быть не такого цвета, иметь одинаковую длину и др.)

Набор представляет собой 116 палочек десяти цветов. Палочки разных цветов имеют разную длину – от 1 до 10 см. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в см. палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет, а значит, обозначают одно и то же число. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Близкие по цвету объединяются в одну «семью». Цвета, в которые палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел. Палочки можно предлагать детям с двух лет строго под присмотром взрослого, а вообще рекомендуется начинать работу с трех лет. С палочками можно работать как с группой, так и индивидуально.

Этапы работы с палочками Кюизенера

1. Использование палочек в качестве игрового материала (2-4 лет).

Игровые упражнения «Выложи по образцу», «постой по образцу или с условием» и т.д.

1. Работа с палочками, где дети знакомятся с пространственными и количественными характеристиками материала (4-9 лет). Дети учатся декодировать игру красок в числовые отношения.

«Давайте познакомимся с цветными счетными палочками». Далее смотри исследование (1, 2, 3, 4).

Дать понять детям, что цвет – это число.

1. Предлагаю построить поезд из розовой, голубой, красной и желтой палочки. Нужно вывезти детей в лес на прогулку. Нужно знать, сколько мест в поезде. Белая палочка это одно место. Определите сколько мест в каждом вагоне.
2. Число – это цвет. Постройте вагончик из двух белых палочек. Какой одной палочкой можно заменить две белые? Постройте трехместный вагончик, четырехместный и т.д.
3. Дети строят разноцветные вагончики. Воспитатель заменяет несколько палочек на одну, соответствующую числу, и просит детей назвать число. Потом воспитатель называет число, а дети показывают или называют цвет палочки.
4. Цифры ходили гулять, а когда вернулись, забыли, где, чей домик. Помогите цифрам найти свой домик.
5. Постройке 5 вагончиков в порядке возрастания чисел. Чем длиннее палочка, тем больше число.

Для более эффективной работы палочки Кюизенера используют вместе с блоками Дьенеша. Дети дошкольного возраста, умеющие работать с данными дидактическими материалами, в школе легко справляются с математикой и информатикой.

Консультация по математике ( группа) на тему: «Использование в работе с детьми палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша в математическом развитии детей».

Государственного бюджетного дошкольного образовательного учреждения детский сад №28

Пушкинского района Санкт-Петербурга

_____________________________________________________________________________________

Консультация «Использование в работе с детьми палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша в математическом развитии детей».

Подготовила:

Пиньковская Ю.Н.

Пушкин

2016г.

Консультация Использование в работе с детьми палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша  в математическом развитии детей».

Цель и задачи: Познакомить с особенностями и использование в работе с детьми палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша в математическом развитии детей

Материал и оборудование: презентация, проектирующая доска, персональный компьютер.

1. Вступительное слово.

В настоящее время разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, развивающих методов позволяет педагогам разнообразить занятия с детьми, познакомить со сложными, абстрактными математическими понятиями в доступной малышам форме.

Наиболее эффективными пособиями являются логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера.

Во всем мире известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком Кюизенером Х. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы.

2. Палочки Кюизенера.

Бельгийский педагог Джордж Кюизенер – автор уникальной методики раннего развития детей, практически всю свою жизнь проработавший в школе. Работа простым учителем в начальных классах позволила Кюизенеру применять на практике различные методики и обучающие программы, сравнивать их и «брать на вооружение» наиболее действенные и эффективные. Некоторые методики он доработал, опираясь на собственный опыт, и подробно описал получившийся результат в своих практических рекомендациях по обучению детей музыке, географии, искусству и биологии.

Знаменитые сегодня на весь мир цветные деревянные палочки Кюизенера также являются результатом тщательной доработки. Используя при обучении детей математике методику своего немецкого коллеги Фридриха Фребеля, Кюизенер отметил заинтересованность детей и, как следствие, высокую эффективность данной методики. Наработки Фребеля и легли в основу авторской методики Кюизенера, которая получила название «Цветные числа».

Палочки Кюизенера — комплект разноцветных палочек разного размера, с помощью которых у детей развиваются представления о числе, основы счета, умение измерять предметы. Дошкольники быстрее запоминают состав чисел, понимают сущность арифметических действий.

Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

        Дидактический материал разработан бельгийским математиком Х.Кюизенером. В игре дети усваивают такие понятия: между, длиннее, шире, одна из, неодинаковы, одинаковые, увеличить на, каждый и т.д. Набор состоит из 241 палочки

Состав комплекта палочек Кюизенера

От элементарной игры с цветными палочками дети постепенно переходят к пониманию пространственных и количественных характеристик.

Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

Задачи, которые решают цветные палочки:

1. Познакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету).

2. Познакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов).

3. Познакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда.

4. Осваивать прямой и обратный счет.

5. Познакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел).

6.  Усвоить отношения между числами (больше — меньше), пользоваться знаками сравнения>,

7. Помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления.

8. Научить делить целое на части и измерять объемы.

9. Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способность к моделированию и конструированию.

10. Познакомить со свойствами геометрических фигур.

11. Развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже и т.д.).

12. Развивать логическое мышление, внимание, память.

13.  Воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.

Палочки Кюизенера вначале используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обыкновенными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала — цвет, размер, форма. Однако, уже во время игры с палочками дети открывают некоторые отношения: одинаковость длины палочек, одинаковость сечения и др. На это этапе можно проводить следующие игры: «Заборчик», «Зоопарк», «Жмурки», «Построим мост», «Покажи такую же», «Назови цвет».

 В ходе этих игр детей учат различать цвета, сравнивать палочки по цвету, по длине, расположению (т.е. формируют такие понятия как «разные», «одинаковые», «короче», «больше», «меньше», «левее», «правее», «между» и т.д.)

Примечательно, что Джорджу Кюизенеру удалось создать многофункциональный дидактический материал, позволяющий не только учить детей математике, но и оказывающий положительное влияние на развитие мелкой моторики, памяти, внимания, усидчивости, наглядно-действенного мышления, фантазии, конструкторских и комбинаторных способностей. При этом палочки Кюизенера можно использовать и как самостоятельный обучающий инструмент, и как дополнительный материал к основной методике раннего развития.

3. Логические блоки Дьенеша.

Золтан Дьенеш – это знаменитый венгерский математик, психолог и педагог, который изменил стандартное понятие о том, что математика является не интересной наукой и далекой от творчества. Методика Дьенеша помогает детям дошкольного и старшего возраста в игровой форме освоить различные математические понятия, а также развить важные для малышей психологические процессы.

Золтан Дьенеш, основываясь на личный богатый педагогический опыт и результаты исследований в сфере психологии, разработал теорию шести этапов изучения математики и создал эффективные наглядные материалы в виде логических блоков и игровых пособий. Система Дьенеша помогает родителям и педагогам активно развивать интеллектуальные и творческие задатки малышей.

Для развития логических, комбинаторных, аналитических способностей детей Дьенеш разработал различные увлекательные логические игры. В своих занятиях он использовал специальные блоки, которые называл «логическими». При помощи их ребёнок мог научиться кодировке (классификации) определённой информации, ребёнок учится разделять блоки по свойствам (цвет, размер, форма, толщина), запоминать и обобщать.

Кроме того, занятия и игры с использованием блоков влияют на развитие детской речи, поскольку во время занятий детям приходится произносить названия геометрических фигур, отвечать на вопросы и выражать свои мысли.

Разработанные в 1960-х годах, блоки Дьенеша популярны во многих странах и применяются до сих пор в различных вариантах исполнения (объёмные, плоскостные) для развития детей и подготовки к школе. Наряду с ними, в систему игровых упражнений для развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста включаются и другие аналоги: палочки Кюизенера, игры Воскобовича и другие игры.

Работа с блоками Дьенеша позволяет решать комплекс задач:

1.Развивать логическое мышление. Развивать представление о множестве, операции над множествами (сравнение, классификация, абстрагирование). Формировать представления о математических понятиях (алгоритм, кодирование и декодирование информации, кодирование со знаком отрицания).

2. Развивать умение выявлять свойства в объектах, называть их, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.

3. Познакомить с формой, цветом, толщиной, размером объектов.

4.  Развивать пространственные представления.

5.  Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.

6.  Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.

7.  Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью.

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предметов к оперированию двумя, тремя, и четырьмя свойствами. Для работы с детьми на протяжении всего дошкольного детства, помимо объемных наборов, потребуются несколько плоских наборов логических фигур.

4. Итог.

Использование палочек Кюизенера и логических блоков Дьенеша позволяют педагогу решить задачу чрезвычайной важности: развивать умственные способности детей, логическое мышление, умение рассуждать, отстаивать свое мнение, развивать способность к моделированию и работе со схемами. Важно, чтобы педагог осуществлял творческий подход к работе.

Статья по логопедии по теме: «Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизенера в развитии мышления и речи у детей дошкольного возраста»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение СОШ № 400 дошкольное отделение «Солнышко»

Тема:   «Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизенера в развитии логико-математических представлений детей дошкольного возраста»

Учитель-логопед  Уфимцева Ю.О.

МОСКВА, 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………………………….…2

1. Использование логических блоков с целью развития логико-математических представлений у детей ……………………………..….4
2. Использование палочек Кюизенера для развития логико – математических представлений у дошкольников …………………..….7
3. Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей …………………………….….14
4. Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками и палочками в группах детей старшего дошкольного возраста……………………………………………………………………16

Заключение ………………………………………………………………………19

Список использованной литературы …………………………………………..21

ВВЕДЕНИЕ

           Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка – развитие его ума, формирование мыслительных умений и способностей, которые позволят легко освоить новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности предматематической подготовки.

           По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучением счету, сложению и вычитанию, измерениях в простейших случаях. Не менее важным, чем арифметические операции, для подготовки их к усвоению математических знаний является формирование логического мышления. Детей необходимо учить, не только вычислять и измерять, но и рассуждать.

             Предматематическая подготовка детей представляется состоящей из двух тесно переплетающихся основных линий: логической, т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений, и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Можно отметить, что логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышление и речь.

              Анализ состояния обучения дошкольников приводит специалистов к выводу о необходимости развития в дидактических играх функции формирования новых знаний, представлений и способов познавательной деятельности. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.

             Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

               В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако, возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного возраста, дают немногие. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем и палочки Кюизенера для ранней логической пропедевтики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики.

              В данной работе представлена характеристика блоков Дьенеша и палочек Кюизенера, показано использование логических блоков с целью развития логико-математических представлений у детей; дана общая характеристика системы игр и упражнений, которые направлены на развитие логического мышления; выявлено, насколько развито словесно-логическое мышление в старшем дошкольном возрасте; представлены методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками и палочками.

1. Использование логических блоков с целью развития логико-математических представлений у детей

             Логические блоки Дьенеша – абстрактно-дидактическое средство. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. Эти свойства можно варьировать, однако чаще всего на практике используются три цвета (красный, желтый, синий), четыре формы(круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), по две характеристики величины (большой и маленький)и толщины (тонкий и толстый).

              В названном комплекте 48блоков: 3х4х2х2.Можно ограничиться и меньшим числом блоков: взять меньше цветов, форм или исключить различие по толщине. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером и толщиной. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

              Для работы с детьми одной группы на протяжении всего дошкольного детства требуется один-два набора объемных логических фигур – блоков и набор плоских логических фигур на каждого ребенка.

              Логические блоки лучше изготовить из дерева или пластика.

              Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов – одинаковая толщина всех фигур.

                Кроме логических блоков для работы необходимы карточки (5х5см), на которых условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина).

                Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий.

            Карточки — свойства помогают детям перейти от наглядно-образного мышления к наглядно — схематическому, а карточки с отрицанием свойств – мостик к словесно-логическому мышлению.

            Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К таким действия относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции «не», «и», «или». Используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной алгоритмической культуры мышления, развивать у них способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку.

             Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство(цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем свойствам (цвету, форме, размеру и толщине).

                 В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру,  но одинаковые по толщине (24штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Это важно, так как чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

2. Использование палочек Кюизенера для развития логико-математических представлений у дошкольников

                 Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

                Основные особенности этого дидактического материала —абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Палочки Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.

                Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел— эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

                 Эффективное применение палочек Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т.д.

                     Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

                       Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

                        С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности(«самостоятельного математического исследования»).

                         Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.

                        К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

                    С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше—меньше», «больше—меньше на…», познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры.

                    Набор содержит 241 палочку; каждая папочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину— от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету палочки объединяются в одно «семейство», или класс.

                      Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство зеленых» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».

                   Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

                   В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек,содержащий144 палочки; в нем белых палочек 36,  а остальных— по 12 каждого цвета.

                   Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик — это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2×2см, 2×4 см, 2×6 см, 2×8 см,2×10 см, 2×12 см, 2×14 см, 2×16см, 2×18 см, 2×20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.

                     Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе(горизонтальная плоскость), или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками и полосками можно «играть» и на полу.

                       Возможны разные варианты их сочетания: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками и, наконец, чередование того и другого набора, предоставление возможности ребенку выбрать по желанию дидактическое средство, учитывая характер задания.

                   Набором палочек (полосок)обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.

                     Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.

                     В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.

                     Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.

                    Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т.д. «вагонов» ,измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками)и т.д.

                     Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь(наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств. Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации(построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования(кто быстрее составит, сделает, положит, скажет)— для старших.

                        В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших), пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.

                       Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.

                       Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.) Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т.д.

3. Общая характеристика системы игр и упражнений, направленных на развитие логического мышления детей

       Охарактеризуем три группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

• для развития умений выявлять и абстрагировать свойства,
• для развития умений сравнивать предметы по их свойствам,
• для развития способности к логическим действия и операциям.

          Игры и упражнения даны в трех вариантах (I, II, III).

          Игры упражнения I варианта развивают у малышей умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе). С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками-символами, освоят умение строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, нарушение правил не позволяет достичь верного результата. Можно отнести такие игры и упражнения, как «Найди клад», «Помоги муравьишкам», «Необычные фигуры» и другие.

            С помощью игр и упражнений II варианта развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Они даются в такой последовательности, что обеспечивают овладение ребенком умениями сначала сравнивать, затем классифицировать и обобщать предметы. При этом сначала ребенок осваивает сравнение предметов по заданным свойствам, затем – по самостоятельно выделенным, постепенно переходит от сравнения двух предметов к сравнению трех. Можно предложить такие игры и упражнения, как «Дорожки», «Домино» и другие.

              Игры и упражнения III варианта формируют умения оперировать сразу тремя свойствами. Подробнее о играх и упражнениях этого варианта смотрите в разделе «Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками в группах детей старшего дошкольного возраста».

               Упражнения, за исключением третьей группы (логические действия и операции), не адресуются конкретному возрасту. Так как дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Поэтому, прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый малыш.

4. Методические рекомендации по организации игровой деятельности с блоками  и палочками в группах детей старшего дошкольного возраста

               Для старшего дошкольного возраста предназначены игры и упражнения с логическими действиями и операциями. Они помогут развить у детей умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить истинные высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов.

                В старшем дошкольном возрасте можно использовать такие игры и упражнения, как «Помоги фигурам выбраться из леса», «Угадай, какая фигура», «Раздели блоки» и другие.

                Рассмотрим методические рекомендации по проведению некоторых игр и упражнений.

  «Помоги фигурам выбраться из леса»

Цель: развить логическое мышление и умение рассуждать.

Материал: логический фигуры, таблицы (см. приложение).

Содержание:

Перед детьми таблица 1.а. На ней лес, в котором заблудились фигурки. Нужно помочь им выбраться из чащи. Сначала дети устанавливают, для чего на разветвлениях дорог расставлены знаки. (Каждый знак разрешает идти по своей дорожке только таким фигурам, как он сам.) Затем дети разбирают фигуры и по очереди выводят их из леса. При этом рассуждают вслух, на какую дорожку каждый раз нужно свернуть.

Используется таблица 1.б. Штриховкой обозначен цвет фигур.

Используется таблица 1.в.

Раздели блоки – 1.

Цель: развить умение разбивать множество по одному свойству на 2 подмножества, производить логическую операцию «не».

Материал: логические блоки, 2 игрушки (Буратино, Незнайка).

Содержание:

           На полу или на столе на расстоянии метра друг от друга расположены игрушки – Буратино и Незнайка. Они собрались строить для себя дома из блоков, но поссорились из-за того, что не могут разделить блоки между собой. Взрослый предлагает детям помирить Буратино и Незнайку и помочь им разделить блоки так, чтобы у Незнайки оказались все красные.

           После выполнения задания дети рассказывают, какие блоки у Незнайки (все красные) и какие у Буратино (все не красные).

           Если дети при характеристики блоков Буратино начинают называть несколько свойств (желтые и синие), взрослый говорит, что нужно отвечать одним словом. Если дети отвечают неверно, он еще раз обращает их внимание на блоки Незнайки (все красные) и предлагает назвать, какие все блоки у Буратино в отличие от тех, которые у Незнайки.

            При повторении упражнения меняется свойство, по которому дети разбивают слово: разделить блоки так, чтобы у Буратино оказались все треугольные, или так, чтобы у незнайки были все желтые.

             Сначала правила разделения блоков предлагает взрослый, а затем – дети.

           Примерные упражнения с палочками Кюизенера для дошкольников:

• Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю, зеленую, желтую, коричневую, белую, черную, оранжевую, голубую, розовую палочки.
• Возьми в правую руку столько палочек, сколько сможешь удержать, назови цвет каждой палочки.
• Возьми в левую руку столько палочек, сколько сможешь удержать. Найди среди взятых палочек палочки одинакового цвета.
• Возьми с закрытыми глазами из набора любую палочку, посмотри на нее и скажи, какого она цвета.
• Перечисли цвета всех палочек на столе.
• Покажи не красную палочку, не желтую и т.д.
• Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т.д.
• Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; голубой, оранжевой и черной; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.
• Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. ‘Какие они по длине? Приложи палочки друг к другу(наложи их друг на друга). Подровняй их с одной стороны. Какого цвета длинная (короткая)палочка? Или палочки одинаковы по длине?
• Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом. Проверь, правильно ли ответил на вопрос.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

            Математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям и не только при обучении математике. Математическое развитие ребенка не сводится к тому, чтобы научит дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи. Это еще и развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками, словами.

             Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств.

             Словесно-логическое мышление ребенка, которое начинает развиваться в конце дошкольного возраста, предполагает уже умение оперировать словами и понимать логику рассуждений. И здесь обязательно потребуется помощь родителей и воспитателей, так как известна нелогичность детских рассуждений при сравнении, например, величины и количества предметов.

              Развитие словесно-логического мышления у детей проходит как минимум два этапа. На первом из них ребенок усваивает значения слов, относящихся к предметам и действиям, научается пользоваться ими при решении задач, а на втором этапе им познается система понятий, обозначающих отношения, и усваиваются правила логики рассуждений.

               К 6 годам лексикон ребенка состоит примерно из 14 000 слов. Он уже владеет словоизменением, образованием времен, правилами составления предложений. К концу старшего дошкольного возраста многие из детей оказываются в состоянии выделить и назвать все части речи и члены предложения.

              Дети старшего дошкольного возраста отличают настоящие слова, имеющиеся в языке, от придуманных, искусственно созданных слов. Дети, которым меньше 7 лет, обычно считают, что у слова есть только одно значение, и не видят ничего смешного в шутках, основанных на игре слов.

Усвоению достаточно сложных математических знаний, формированию интереса к ним помогает игра – одно из самых привлекательных для детей занятий.

                Логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера широко применяются в детских садах Польши, Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще недостаточно. Причины этого — в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов, а также в отсутствии соответствующей методической литературы.

                  В предлагаемой работе показано, как блоки Дьенеша и палочки Кюизенера можно использовать в процессе развития математических представлений в игровой деятельности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• Логика и математика для дошкольников: Методическое пособие / Авт.-сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб.: Акцидент, 1997. – 79 с.
• Математика до школы: Пособие для воспитателей детских садов и родителей. – Ч.1: Смоленцева А.А., Пустовойт О.В.; Ч.2: Игры-головоломки / Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. СПб.: Детство-Пресс, 2002. – 191 с.
• Немов Р.С. Психология. – В 3-х кн. – Кн.2. – 2-е. изд. – М.: Просвещение: Владос, 1995. – 496 с.
• Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. – Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996. – 240 с.
• Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. Санкт-Петербург; «Детство-Пресс»,2002.

Методическая разработка по математике (младшая группа) по теме: Блоки Дьенеша и палочки Кюизенера в работе с детьми дошкольного возраста.

Использование в работе  с детьми развивающих математических игр.

 Ведущей деятельностью детей дошкольного возраста является игра. Поэтому от педагога требуется умение ориентироваться в мире современных игр и игрушек, сохраняя баланс между желанием ребенка и пользой для него, больше уделяя внимание современным нетрадиционным дидактическим и развивающим играм, способствуя адекватной социализации ребенка.    Из опыта роботы могу сказать, что развитию интеллектуальных и личностных качеств детей, формированию предпосылок учебной деятельности способствуют игры: логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера.

 Логическое мышление, в полном объёме, начинает формироваться только к старшему дошкольному возрасту. Но учить ребёнка решать логические задачи, системно думать необходимо с самого раннего возраста. Знание логики способствует интеллектуальному развитию личности. Поэтому с первой младшей группы (с 2-х лет)   я начала знакомить малышей с некоторыми основными понятиями, которые будут способствовать развитию логического мышления в дальнейшем, используя для этого дидактические и развивающие игры. Ознакомление идёт по принципу «от простого к сложному».

  На первом этапе  (первая младшая группа) дети познакомились с игровым материалом «Удивляйка». Это рамки с вкладышами, разработанные З. Дьенешем. Использование данного материала в работе с детьми позволило мне решить следующие задачи:

— сформировать умение различать предметы по величине;

— развить умение формировать  группы однородных предметов;

— сформировать умения различать предметы по форме.

Следующим этапом было  знакомство с блоками Дьенеша.

  В     процессе    манипуляций   с     блоками дети установили, что блоки имеют разный цвет, форму, размер, что с ними можно играть: выстраивать дорожки, башенки и т.д. Поскольку блоки представляют собой эталоны форм, цвета они помогли в запоминании программного материала    по соотношению       цвета,        формы,         в  установлении       сходства    и      различия   между           предметами.  

      В помощь к блокам имеются альбомы (для каждого возраста свой). Накладывая цветные блоки на цветные изображения в альбоме, дети в восторге от того, что плоскостные изображения превращаются в объёмные.

Наряду с блоками Дьенеша, в систему игровых упражнений для развития элементарных математических представлений включаются и другие методики – палочки Кюизенера и логические  кубики.

Методика Кюизенера – универсальна, она не вступает в противоречие ни с одной из существующих методик, а наоборот, удачно их дополняет. Палочки Кюизенера просты и понятны детям: они привыкают к ним  ещё в раннем возрасте и уже воспринимают в качестве игрового материала и не видят в них скучное заучивание чисел. Помимо явной эффективности обучения методики, палочки Кюизенера задействуют ещё и ряд других областей: развивают мелкую моторику, зрительное и пространственное восприятие, стимулируют воображение. К цветным палочкам также разработаны  альбомы  в соответствии с возрастом. Наряду с логическими блоками и палочками  использую в работе с детьми пособие  «Сложи узор», состоящее из  логических кубиков. Кубики на схемах нарисованы в масштабе 1:1, что является необходимым условием для работы с детьми младшего дошкольного возраста и позволяет ребенку моделировать изображение методом наложения.

Альбом учит дифференцировать и сравнивать предметы по размеру (большой — маленький, высокий — низкий, длинный – короткий, широкий – узкий), преобразовывать изображение и воссоздавать из частей целый образ.

В процессе игры дети тренируют навыки счета, конструктивные способности, учатся ориентироваться в пространстве и во времени, развивают внимание, логическое мышление, воображение, память, мелкую моторику и речь.

Таким образом, использование  развивающих  и дидактических  игр в работе  с детьми дошкольного возраста, способствует развитию логического мышления и повышению уровня знаний по развитию элементарных математических представлений у детей.