Блоки дьенеша для дошкольников: Картотека дидактических игр с блоками Дьенеша для дошкольников | Картотека по математике (подготовительная группа) на тему:

Блоки Дьенеша. Игры и занятия на развитие логики, альбомы с заданиями – Жили-Были

Если в нашем детстве все разнообразие логических игр ограничивалось пособиями Никитина, то сейчас просто глаза разбегаются В этой статье я не буду перечислять их все, а хочу рассказать об одном, может быть, не очень известном, но совершенно уникальном пособии для развития логического мышления ребенка. Это блоки Дьенеша. Мы с Таисией так много играли с ними (и сейчас периодически их достаем), что я по праву могу назвать блоки Дьенеша одним из самых используемых развивающих материалов в нашем доме.

Блоки Дьенеша. Что это такое?

На первый взгляд может показаться, что логические блоки Дьенеша – это обычный набор геометрических тел или строительных блоков. В действительности же это гораздо больше, чем просто строительный материал. Это целый кладезь игр на развитие логического, математического и пространственного мышления!

Пособие состоит из 48 объемных геометрических фигур, и главная особенность набора в том, что ни одна из фигур в нем не повторяется! Все блоки отличаются между собой по четырем свойствам: форма, цвет, размер, толщина.

Такой набор характеристик позволяет предложить малышу много интересных аналитических задач на сравнение, обобщение, классификацию, умение кодировать и декодировать информацию. В этой статье я подробно расскажу о самых интересных и полезных играх с блоками Дьенеша и про их использование в развитии детей.

Преимуществом набора также является его относительно невысокая цена (если сравнивать с другими популярными логическими играми). А из недостатков же могу отметить, что блоки не так уж легко найти в продаже. В популярных интернет-магазинах их долгое время совсем нельзя было купить, например, есть в магазине KoroBoom.

Блоки Дьенеша. Альбомы заданий | Скачать

Среди мам очень популярны специальные альбомы с заданиями для блоков Дьенеша. Альбомы отлично подходят для первого знакомства с фигурами, ведь в процессе игры малыш обращает внимание на разные формы, цвета и размеры блоков.

В альбомах ребенку предлагается собрать картинку по схеме. Самым маленьким картинку можно собирать, накладывая блоки на схему, более опытным строителям желательно строить фигурку рядом с образцом.

Примеры самых простых альбомов:

Блоки Дьенеша для самых маленьких (2-3 года)

Блоки Дьенеша для самых маленьких 2 (2-4 года)

Маленькие логики

Существует также много альбомов для детей более старшего возраста (от 4 до 8 лет). В них задания уже более разнообразны и оригинальны.

Некоторые альбомы заданий можно СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ.

Игры и занятия с блоками Дьенеша. Использование блоков

Варианты игр с блоками Дьенеша я привожу в порядке возрастающей трудности. Разнообразие заданий настолько велико, что в них найдется много полезного как для 2-летних, так и для 5-летних детей. Не забывайте превращать любое занятие с пособием в игровую ситуацию, пускай блоки будут не просто объемными фигурами, а печеньками, жильцами домов, пассажирами паровоза и т.д.

Итак, начинать играть можно уже с 2х лет, постепенно усложняя задачи. Приступим

• Сортируем блоки по наличию одного признака

Важно научить ребенка выделять и узнавать отдельные свойства фигур. Во время первых занятий акцентируйте внимание ребенка только на каком-то одном свойстве, например, цвет или форма.

Рассадите перед малышом две игрушки, например, Зайку и Мишку и скажите, что Зайка любит круглые печеньки (печеньками будут логические блоки Дьенеша), а Мишка квадратные. Пускай малыш разделит фигуры между игрушками соответственно их предпочтениям.

Аналогично сортировать фигуры можно и по цвету, размеру, толщине. Свойство толщины, как правило, ребенку дается труднее всего, поэтому займитесь им в последнюю очередь.

• Сортируем фигуры по наличию двух признаков

Когда малыш будет хорошо справляться с предыдущим заданием, попробуйте добавить еще одно свойство для сортировки.

На этот раз фигуры могут быть семенами, которые нужно рассадить по грядкам. На одну грядку сажаем все красные и большие семена, а на вторую – синие и треугольные.

Следующий шаг – это развитие умения кодировать и декодировать информацию о фигурах с помощью логических символов. То есть, если до сих пор вы задавали ребенку условия для сортировки словами, то теперь малыш будет учиться устанавливать взаимосвязь между свойством блока и его графическим изображением.

Для такого варианта игры вам понадобятся логические карточки со следующими обозначениями:

 ,  ,   — синий, красный, желтый блок

 ,   — большой и маленький блок

 ,  — толстый и тонкий блок

 , ,  , — блок соответствующей формы

Карточки с перечеркнутыми изображениями указывают на отрицание какого-либо свойства. Например,  — не синий,  — не круглый,  — не толстый,  — не большой и т.д.

В комплекте блоков Дьенеша таких карточек, к сожалению, нет. Вы можете сделать их самостоятельно или

СКАЧАТЬ ЗДЕСЬ.  Вводите логические карточки в игру постепенно, объясняя ребенку, что значит тот или иной символ.

Например, предложите малышу рассортировать фигуры на две группы (не забывайте как-то обыгрывать задание, блоки могут стать пассажирами, которых нужно рассадить в две разные машины). Для каждой группы поставьте одну или две логических карточки. К примеру, рядом с одной группой поставьте красную карточку и треугольник (значит сюда нужно подобрать все красные треугольные фигуры), рядом с другой – карточки с кругом и маленьким домиком (подбираем маленькие круглые фигуры).

Попробуйте и обратное задание. Сначала вместе рассортируйте блоки по какому-то словесному условию. Допустим, предложите расселить все фигуры по двум домикам (толстые в один домик, тонкие – в другой). После того, как ребенок справится с заданием, предложите «подписать» каждый домик карточкой, чтобы жильцы не перепутали свои домики. Помогите малышу выбрать подходящие карточки из нескольких предложенных

• Сортируем блоки по отсутствию одного признака

Предложите ребенку рассортировать фигуры на НЕкруглые и НЕквадратные. При этом обратите внимание малыша на то, что некоторые блоки (к примеру, треугольные) могут подойти и туда, и туда. Не забывайте оживлять игру каким-то сюжетом (например, котенок рассаживает цветы по клумбам – на одной клумбе НЕкруглые цветы, а в другой НЕквадратные).

• Сортируем по отсутствию двух и более признаков

Если у малыша все получается, то можно предложить рассортировать блоки по отсутствию сразу двух и даже трех признаков. А самый продвинутый уровень – это сортировка по наличию одних и по отсутствию других признаков.

Расставьте перед ребенком на столе несколько тарелочек и объясните, что в каждую из них нужно положить по два блока одинаковой формы

. Пусть малыш самостоятельно примет решение, какие это будут фигуры (допустим, он может взять два круглых блока любого цвета и размера). В этом задании главная задача, которая стоит перед малышом, — выделить у фигур одно общее свойство, невзирая на все остальные.

В другой раз предложите положить на каждую тарелочку по две фигуры одинакового цвета / размера / толщины.

Следующий шаг – попробуйте установить отличие между блоками. Так, предложите ребенку положить в каждую мисочку по две фигуры разного цвета / формы / размера / толщины.

Ну и наконец, самый сложный вариант этого задания выглядит так: положить в одну миску два блока одинакового размера, но разной формы; одинаковой формы и одинакового размера; разной формы и разного размера и т.д.

• «Расселяем жильцов» в домике. Для каждой комнаты задаем условие

Это задание похоже на игры с логическими карточками. Ребенку необходимо расселить фигуры в домике, учитывая те условия, которые даны для каждой «комнатки». Если вы только учитесь понимать значения изображений, достаточно будет одного условия, ну а более «продвинутым» можно и три условия в одну комнатку нарисовать.

• Собираем дорожку / мостик по заданным условиям

Расскажите малышу историю о том, как между домиками ваших игрушечных друзей (например, Зайки и Мишки) поломался мостик, из-за чего теперь они не могут ходить в гости друг к другу. Предложите построить новый мостик. Но он будет не простой, а волшебный. На этом мостике каждый кирпичик можно выкладывать  только по особому правилу: вы задаете для каждого блока условие с помощью 1-2 логических карточек, а малыш выкладывает фигуры в рядочек.

Например, сначала вы показываете карточку с перечеркнутым кругом  – ребенок выбирает и ставит на мостик любой некруглый блок, далее вы показываете синюю карточку  и полного человечка  – ребенок выбирает и ставит на мостик синий толстый элемент и т.д.

• Альбом заданий «Лепим нелепицы»

Отдельно хочется сказать про альбом заданий «Лепим нелепицы». Если честно, мне он понравился больше всех остальных пособий. На обложке возрастное ограничение от 4х лет, на деле его смело можно использовать с 3х лет, особенно, если малыш уже не первый раз играет с блоками Дьенеша.

Этот альбом учит ребенка подбирать фигуры с учетом трех условий одновременно. Подобрав все блоки и поставив их в нужные места, малыш получит забавную картинку. Причем эта картинка еще и является ответом на загадку. Загадки, кстати, тоже непростые, это загадки обманки – по рифме просится один ответ, а на самом деле другой

Да, и скачать альбом можно ЗДЕСЬ.

• Строим дорожку / круг, чтобы рядом не было деталей одинакового цвета / размера

Строим дорожку или круг с одним единственным условием – рядом не должны попадаться блоки, например, одинакового цвета. В другой раз условием может быть неодинаковая форма / размер / толщина.

• Знакомимся с понятием пересекающихся множеств

На первый взгляд задание может показаться очень сложным и, возможно, даже напомнит вам о пересекающихся множествах из курса алгебры за 9 класс , но на самом деле для маленького ребенка оно вполне доступно. Таисия справлялась с таким заданием, когда ей еще не было 3 лет

Итак, выложите на полу с помощью веревочек два пересекающихся круга и объясните, что в один круг нужно положить все круглые фигуры, а в другой – красные. После этого, обратите внимание малыша на то, что есть такая область, которая попадает одновременно в оба круга, соответственно в этом месте фигуры должны удовлетворять обоим условиям – быть и красными и круглыми.

• «Расселяем жильцов» в домике. Учимся работать с таблицей

Еще одна задачка на расселение «жильцов» в домике, только на этот раз принцип расселения совсем другой. Малыш должен расставить фигуры в пустые клетки так, чтобы они удовлетворяли условиям в строке и столбце одновременно. То есть ребенок учится работать с таблицей. Это умение очень важное и полезное, на нем базируется множество развивающих игр, да и школьных задач.

С принципом построения таблицы можно знакомить уже трехлетнего ребенка, для него это вполне посильная задача.

В наименованиях строк лучше всего использовать формы или цвета (т.к. их больше), а в наименованиях столбцов может быть толщина или размер фигуры.

Это задание учит ребенка не только выкладывать дорожки с учетом чередования свойств, но еще и понимать графическую схему и следовать ей. Нарисуйте на листочке схему, на которой будет указано, в каком порядке фигуры должны следовать друг за другом. Глядя на схему, малыш должен выложить фигуры в той последовательности, как показывают стрелки.

На такой схеме желательно ограничиться только одним свойством (цвет или форма, например).

Для усложнения задачи можно слегка запутать стрелочки, так последовательность будет не столь очевидной.

Такие схемы можно использовать не только для построения дорожек, но и различных фигур (кругов, например). После построения предложить малышу зарисовать получившуюся фигуру.

• Игра «Блоки путешествуют»

По-моему, это один из самых увлекательных вариантов занятий с блоками, он будет интересен детям от 3,5-4 лет. Здесь блоки – это не просто геометрические фигуры, а настоящие путешественники, которые ходят по тропинкам и соблюдают дорожные знаки. Но знаки у них, разумеется, не простые, а специальные, для блоков

К игре необходимо подготовиться и нарисовать поле с разветвляющимися тропинками, при этом на каждой развилке должно быть указание, каким «путешественникам»  можно по этой дорожке ходить, а каким нужно свернуть на соседнюю тропинку.

Например, на первой развилке дорожка разделяется на две части, и все маленькие фигуры идут налево, а большие направо. Далее каждая из этих дорожек снова разветвляется, и теперь уже, чтобы узнать, по какой дорожке идти, нужно обратить внимание на цвет блока и т.д. Чтобы усложнить игру, можно добавить знаки с отрицанием свойств.

Занятие станет интереснее, если в конце каждая дорожка приведет к какой-то цели – кафе, магазин, лес, детская площадка… Все зависит от ваших художественных способностей Мои способности невелики, поэтому детский сад у нас ничем не отличается от магазина :), к счастью дочь уже может прочитать название, чтобы не запутаться.

В ходе игры мы с дочкой заметили, что бОльшая часть «путешественников» скапливается в одних и тех же объектах, а до некоторых вообще никто не доходит (к примеру, у нас это хлебный магазин). В этом случае можно поставить перед ребенком другую задачу – догадаться по знакам, какими свойствами должен обладать блок, чтобы он все-таки смог дойти до хлебного магазина, и найти его среди остальных. Это тоже очень полезный вариант игры, обязательно попробуйте и его.

Предлагаю вашему вниманию три варианта поиска клада:

Первый, самый простой. Вы раскладываете перед ребенком несколько фигур, при этом, пока малыш не видит, под одним из блоков прячете какой-то секрет, допустим, наклейку или вырезанную картинку. Затем предлагаете ребенку найти клад и сообщаете, что пираты спрятали его, например, под толстым и немаленьким блоком или красным и тонким, т.е. конкретно задаете условие поиска. Малышу нужно догадаться, о какой фигуре идет речь.

Во втором варианте игры клад прячет ребенок. Чтобы отгадать, где находится клад, взрослый задает наводящие вопросы. Малыш отвечает «да» или «нет».

Третий вариант игры у нас с Таисией самый любимый. Здесь, чтобы найти клад, нужно разгадать целую цепочку условий. Выкладываю суть занятия на видео.

• Игра «Волшебное стеклышко»

Занятие будет интересно примерно с 4 лет. Скажите ребенку, что у вас появилось волшебное зеркало / стекло / коробочка, которая умеет менять свойства блоков, и предложите поиграть в фокусников.

Первый вариант игры. Фокусником работаете вы. Выберите какую-то одну фигуру и поставьте рядом с ней «волшебное стеклышко» (в качестве магического атрибута можно использовать любую привлекательную вещицу). Затем проведите ряд «магических ритуалов» и незаметно подложите по другую сторону стеклышка другой блок (или поставьте его взамен прежнего). У нового блока должно быть изменено одно свойство, все остальные характеристики неизменны. Попросите малыша назвать, какое свойство у блока изменилось.

Второй вариант игры. Фокусником работает ребенок. Вы задаете или решаете вместе с ребенком, какое свойство ваше волшебное стеклышко сейчас будет менять. Например, вы решили, что изменяться будет форма. Когда вы закроете глаза, ребенок должен поставить новый блок с измененной формой (все остальные свойства должны быть неизменны).

Когда малыш освоится с занятием, пробуйте одновременно изменять сразу два свойства.

Ну что ж, на этом остановлюсь, хотя варианты игр с блоками Дьенеша, по-моему, неисчерпаемы. Я не устану хвалить этот замечательный развивающий материал, и от души советую его вам

Еще хочу обратить ваше внимание на палочки Кюизенера, о них часто говорят в одном контексте с блоками Дьенеша, действительно эти два материала отлично дополняют друг друга и в некоторых играх даже используются одновременно. Палочки Кюизенера явно заслуживают отдельной статьи

Искренне ваша, Яна Разначенко

---

РАЗВИВАЮЩИЕ КНИГИ ДЛЯ ДЕТЕЙ 3-4 ЛЕТ

---

---

ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ 2-3 ЛЕТ

---

---

ГОТОВЫЙ ПЛАН ИГР И ЗАНЯТИЙ С ДЕТЬМИ 2-3 ЛЕТ

---

 

Игры с блоками Дьенеша в средней группе: методика работы с детьми

В средней группе продолжается работа по развитию познавательных способностей у дошкольников. Развивающие блоки Дьенеша — отличный материал для формирования элементарных математических представлений, образно-логического мышления, восприятия и других психических процессов. Игры с блоками Дьенеша в средней группе не требуют особой подготовки, в работе с ними можно использовать самостоятельно изготовленные карточки.

Игры с блоками Дьенеша в средней группе: методика работы с детьми

В средней группе дети уже знакомы с карточками-символами и могут выделять 2-3 признака предметов. Для развития логического мышления целесообразно предлагать дошкольникам составлять загадки с использованием карточек-символов.

Для этого можно воспользоваться пустой таблицей 1х3 (или специальными заготовками). Выложите в квадраты два знака, например: толстая и круглая, а в третий ребёнок должен положить соответствующую фигуру из набора — толстый круг (цвет при этом не учитывается).

Я в своей работе использую логические таблицы с блоками и играю с детьми в игру «Какой фигуры не хватает». Квадрат разделите на 9 частей, в 8 из них положите определенные значки или воспользуйтесь готовыми таблицами. Ребёнок должен понять и объяснить, какой фигуры не хватает. В квадрате может быть указан один или два признака фигурки.

Варианты игр с блоками Дьенеша в средней группе

Игра «Волшебный кубик»

Для некоторых игр могут понадобиться кубики, на гранях которых наклеены символы (и символы-отрицания, для более сложного варианта). Я изготовила 8 таких кубиков, соответствующих свойствам фигур.

На гранях первого изображены символы цвета, на втором — символы формы, на третьем — символы размера, на четвёртом — символы толщины. Остальные четыре дублируются, но на них уже символы-отрицания. Такие кубики можно использовать для классификации фигур по 1-4 признакам, выбрасывая одновременно от 1 до 4 кубиков с разными признаками. Ребёнок бросает кубик и выбирает соответствующие фигуры. Если кубиков 2, 3, 4 можно усложнять игру и выбирать фигуры с опорой на 2, 3, 4 свойства.

Игра «Магазин»

Карточки-символы — это денежки, за которые в магазине фигур можно купить то, что нужно. Например: у ребёнка карточка с символом — большая. Он может выбрать в магазине любые большие фигуры. А если на денежке знак толстая фигура, то можно купить все толстые фигуры.

Символы-отрицания в играх с блоками Дьенеша

Игры с блоками Дьенеша в средней группе во втором полугодии усложняются. Можно познакомить детей со вторым набором карточек-отрицания: те же карточки, но знаки перечеркнуты. Например: красная клякса перечеркнутая означает, что фигурка не красная. А значит она может быть синей или жёлтой. Перечеркнутый треугольник означает не треугольную фигурку (квадратную, круглую или прямоугольную).

Использование карточек позволяет развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них. Эти способности и умения развиваются в процессе выполнения разнообразных предметно-игровых действий. Так, подбирая карточки, которые «рассказывают» о цвете, форме, величине или толщине блоков, дети упражняются в замещении и кодировании свойств. Символы-отрицания можно вводить в любые знакомые игры типа «Выложи дорожку», «Логические таблицы», усложняя тем самым задачи игры.

Идей для игр может быть много, они могут соответствовать теме занятия или недели, варианты карточек каждый педагог может разработать с учётом своей группы. Для начала можете скачать архив и воспользоваться такими, как у меня.

br>
В архив входят карточки-символы (знаки), обозначающие свойства и признаки фигуры, символы-отрицания, «Логические таблицы» для детей с разным уровнем подготовки, а так же карточки для игр «Выложи дорожку» и «Отгадай загадку» с учётом двух и трёх признаков фигуры.

Знакомить с подобными, более лёгкими упражнениями можно и малышей, используя карточки-символы для логических игр с блоками Дьенеша во второй младшей группе. Надеюсь, материал оказался вам полезен, и в следующей статье мы разберём игры старшей группы с блоками Дьенеша.

Если у Вас имеются интересные идеи игр с блоками Дьенеша, можете поделиться ими в комментариях 🙂 🙂 🙂

---

Блоки Дьенеша в младшей группе, система работы с детьми в ДОУ

О логических блоках Дьенеша я узнала ещё давно, когда только пришла на работу в детский сад. Моя напарница, опытный педагог, дала мне задание — изготовить карточки, обозначающие свойства предметов или их отсутствие, разные последовательности и схемы… К ним надо было вырезать на каждого ребёнка по набору из 48 геометрических фигур, и ещё кучу всего. Я так же должна была изучить, как использовать блоки Дьенеша в младшей группе. Чтобы мне было понятнее, дала какую-то раритетную книженцию, в которой описывалась работа с блоками Дьенеша.

В книге предлагалось выточить все эти фигуры, разные по толщине и раскрасить в соответствующие цвета. Но мы решили обойтись плоскостными фигурами. Так вот, внимательно прочитав книгу, изготовив соответствующий материал, я попробовала поиграть с детьми и поняла, что этот материал бесценный, он направлен на развитие математических представлений, логического и абстрактного мышления, умение выделять и удерживать комбинацию признаков. В общем, золото, находка! Это было 15 лет назад и карточки мы изготавливали из картона и цветной бумаги.

br>
А сейчас блоки Дьенеша продаются в любом магазине игрушек и есть почти в каждой группе, иногда в продаже можно встретить альбомы для игр с блоками Дьенеша. Но только карточек и остального материала там нет. В век технологий нельзя не воспользоваться преимуществами компьютера, поэтому я изготовила все необходимые карточки и схемы для игр с блоками Дьенеша и использую их в работе, начиная с младшей группы. С удовольствием поделюсь с Вами своими наработками.

Блоки Дьенеша в младшей группе: система работы с детьми

Для детей 3-4 лет блоки являются эталонами формы и цвета. Манипулируя с ними ребенок выясняет, что каждая фигура имеет цвет, форму, размер и толщину. Дети должны подобрать такую же фигуру по цвету, как у воспитателя (по форме, размеру).

В середине года можно задавать два свойства для искомой фигуры. Например: «Найди жёлтую большую фигуру, красную треугольную, маленькую квадратную и т.д.». Играя с блоками можно решить следующие задачи:

1. Познакомить детей с формой, цветом, размером, толщиной объектов.
2. Развивать умение выявлять свойства в объектах, называть их, адекватно обозначать их отсутствие.
3. Обобщать объекты по их свойствам (по одному, двум, трём).
4. Объяснять сходство и различие объектов, обосновывать свои рассуждения.
5. Развивать пространственные представления.
6. Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью.
7. Развивать у детей способность к замещению и моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них.
8. Развивать словесно-логическое мышление.

Игры с блоками Дьенеша в младшей группе

Игра «Что изменилось»

Перед детьми выкладывают 3-5 фигур. Затем предлагают детям запомнить фигуры и закрыть глаза. Воспитатель убирает одну фигуру и предлагает детям ответить, что изменилось. Можно не убирать фигуру, а поменять местами или одну убрать, а другую добавить.

Игра «Третий лишний»

Выложите три фигуры, две из которых объединены одним признаком. Попросите ребёнка ответить и объяснить, какая фигура лишняя.

Игра «Волшебный мешочек»

Все фигуры сложите в мешочек и предложите малышу выбрать все круглые (квадратные, треугольные) фигуры.

Игра «Раздели фигуры»

Игра направлена на умение выделять фигуру с заданным признаком из других. В гости к детям приходят Сова и Ёжик.

Сове нужно дать только круглые фигуры, а Ёжику только большие (только синие и только прямоугольные, только квадратные и только красные и т.д.).

Игра «Чередование»

Выкладывание цепочки (последовательности): красная, жёлтая — круглая, прямоугольная — большая, маленькая и т.д.

Игра «Найди пару»

Каждой большой фигурке нужно найти в пару маленькую.

Игра «Опиши фигуру»

Каждый ребёнок берёт из мешочка фигуру и называет её свойства: круглая, большая, красная, тонкая.

Игра «Найди клад»

Блоки Дьенеша в младшей группе можно использовать и для такой игры: на полу разложить несколько фигур. Когда дети закроют глаза, воспитатель прячет монетку под одну из них. Дети должны узнать, под какой фигурой клад, задавая вопросы: «Клад под жёлтой фигурой? Клад под большой фигурой?». Постепенно вариантов фигур останется меньше, и внимательные малыши смогут найти клад.

Игра «Второй ряд»

Выложите 5-7 фигур в ряд и предложите малышам выложить второй ряд так, чтобы под каждой фигурой оказалась фигура другого цвета (или формы, или размера).

Во второй половине года в младшей группе можно познакомить детей со знаками (каточками), обозначающими свойства фигур: цвет, форма, размер и толщина и организовывать более интересные игры.

Игра «Разложи на группы»

Педагог предлагает детям разделить фигуры, опираясь на соответствующую карточку-признак: в одну группу синие, в другую большие, в третью треугольный и т.д.

Игра «Помоги ёжику добраться до дома» («Выложи дорожку»)

Ребёнку предлагают выложить дорожку так, чтобы рядом оказались фигуры одного цвета, или рядом оказались фигуры разной формы (одного размера и т.д., варианты по усмотрению). Для игры понадобятся специальные схемы, по которым дети будут выкладывать дорожку для ёжика. Например, сначала нужно положить красную фигуру, потом жёлтую, потом синюю, потом жёлтую, потом красную и т.д. по стрелке. Более сложный вариант, в котором необходимо учитывать сразу два признака: сначала положить синюю треугольную фигуру, потом красную квадратную, потом синюю круглую, потом жёлтую прямоугольную и т.д.

Блоки Дьенеша в младшей группе можно использовать как элемент образовательной деятельности, а так же для индивидуальной работы с малышами для развития математических представлений.

Предлагаю вам скачать архив с карточками для игр с малышами, в который входят набор карточек-символов и картинки для игры «Помоги ёжику добраться до дома». В архиве так же есть карточки для работы с детьми более старшего возраста, которые пополнят математический уголок в младшей группе.

Надеюсь, материал оказался Вам полезен, и в следующей статье мы разберём игры с блоками Дьенеша в средней группе.

Не забывайте делиться и оставлять свои комментарии.

---

Логические блоки Дьенеша как средство интеллектуального развития детей младшего дошкольного возраста

21 мая 2021

Логические блоки Дьенеша как средство  интеллектуального развития  детей младшего дошкольного возраста

В  ГБДОУ детский сад №43 Калининского района Санкт – Петербурга приходят дети  имеющими ограниченные возможности здоровья (целиакия, бронхиальная астма, атопический дерматит, пищевая аллергия, аллергоз и др.),  которые не могут посещать массовые дошкольные учреждения.

Блоки Дьенеша — универсальный дидактический материал, позволяющий нам успешно реализовывать задачи познавательного и интеллектуального развития детей, поставленные в ОО программе дошкольного образования.

            Система работы блоками Дьенеша в нашем детском саду разработана на основе  методической литературы «Давайте поиграем»(под редакцией А.А.Столяра. ), «Логика и математика для дошкольников» (под редакцией З.А.Михайловой – СПб.2000), а так же методических альбомов и пособий, в том числе созданных педагогами нашего учреждения.

            Цель работы:
• Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов, размером;
• Развитие мыслительных умений: сравнивать, анализировать, классифицировать, обобщать, абстрагировать, кодировать и декодировать информацию;
• Усвоение элементарных навыков алгоритмической культуры мышления;
• Развитие познавательных процессов восприятия памяти, внимания, воображения;
• Развитие творческих способностей.

        Работа с блоками в ДОУ строится на следующих принципах

1. Принцип систематичности и последовательности изучения и закрепления материала, когда новые знания у детей опираются на ранее полученные.
2. Принцип наглядности. Это создание предметно- развивающей среды и центров «Математики»в группах, оснащенных  логическими блоками, схемами, чертежами, знаками –символами, атрибутами для игр.
3. Принцип индивидуального подхода учитывает в практике работы с детьми следующие факторы: высокую эмоциональную возбудимость детей, их быструю утомляемость и  характер, особенности мышления и зону ближайшего развития обучения от близкого к далекому.

        Я использовала в работе с блокам Дьенеша  разные методы и приемы работы. Наглядный метод используем при рассматривании и сравнении. Словесный метод — это вопросы, пояснения, рассуждения. Практический  метод, когда дети выполняют определенные действия.

        В практике  использовала интересные приемы, например, появление сказочного героя, сюрпризность, «подсказка»  герою, разъяснение понятий, сопоставление с живым существом и др.

        Работу с блоками Дьенеша в дошкольном учреждении условно я распределила на несколько этапов.

1.На первом этапе работы мы развиваем  у детей умения оперировать одним свойством, выделяем в фигуре цвет, форму, величину.

2. На втором этапе с помощью игр и упражнений развиваем умения оперировать сразу двумя свойствами (выявлять и абстрагировать два свойства; сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам). Дети знакомятся со знаками символами.

3. На третьем этапе работы появляются игры и упражнения на формирование   умения оперировать сразу тремя или четырьмя свойствами, дети знакомятся с понятием отрицания свойства. На этом этапе используются альбомы известные (Фенкельштейн Б.Б). – «Поиск затонувшего клада», «Праздник в стране блоков», «Спасатели приходят на помощь» для индивидуальной работы и работы в небольшой подгруппе детей (2-3 человека).

4. На четвертом этап мы предлагаем детям игры на выделение и объединения свойства фигуры, логические игры, детское интеллектуальное творчество, игры придуманные детьми.

Работу с блоками Дьенеша педагоги ДОУ  включают  в непосредственно непрерывную образовательную деятельность, как часть занятия, в совместную деятельность детей со взрослыми. Например, при постановке проблемной ситуации, мотивации детей, при сотрудничестве и налаживание межличностных отношений в коллективе.

Проводятся игры и игровые упражнения в совместной деятельности как индивидуально, так и с подгруппами детей: в утренние, вечерние отрезки времени и на прогулке. Интересный опыт в учреждении использования блоков Дьенеша в работе по лексическим темам, проектной деятельности и в работе с родителями воспитанников.

            Дети младшего дошкольного возраста любят играть в игры «Город геометрических человечков», «Автотрасса» с использованием обручей и в игры придуманные педагогами детского сада. Это игра « Сочини сказку: «Путешествие веселых зверят» на  развитие умение выделять и абстрагировать свойства, сравнивать предметы по 1,2 свойств и игра «Мыши и сыр» на развитие эмоциональной сферы детей и развитие умения сравнивать предметы по 1, 2,3 свойствам.

             Вариант игр,  разработанных воспитателем Ермолаевой Ю.А.

«Город геометрических человечков»

            Описание игры: блоки – геометрические человечки. Человечки возвращаются домой, идут по дорожке в свой город. 1) В городе – два района (больших и маленьких фигур), улицы трех цветов (красная, синяя, желтая), дома – трехэтажные (могут быть четырехэтажные, в виде геометрических фигур).

2) Человечки заселяются в большой пятиэтажный дом.

3) В городе дорожки – черные. На них – символы, значки.

            Игра «Сочиним сказку «Путешествие веселых зверят»» для детей от 3 до 5 лет.

Описание игры: детям рассказывается сказка, по ходу которой сказочные персонажи (зверята) выполняют задание, а дети помогают им и ищут нужные блоки (находят горшочек меда, кулек конфет, помогают испечь пироги, торт, строят мост, находят нужные домики зверятам).

            Усложнения в игре:

1. сравнение предметы по одному свойству

2. сравнение по двум-трем свойствам, вводятся знаки – символы

3. используется значок отрицания свойства

            Детям предлагается сказка: «Жил – был медвежонок. Рано утром он проснулся, позавтракал желтым медом из большого круглого бочонка (из желтого, не маленького). Он вспомнил, что его пригласил лисенок на день рождения. Медвежонок решил подарить ему кулек конфет. Он вспомнил, что лисенок любит все треугольное, маленькое, красное. Давайте найдем нужный кулек. Медвежонок закрыл дверь в доме, она была большая треугольная красная. И решил зайти по дороге к зайчонку. Медвежонок жил за рекой. Давайте построим для медвежонка мост по цепочке.  В лесу много деревьев. Бельчонок жил в дупле маленьком, круглом (не треугольник, не квадрат, не прямоугольник). Бельчонок испек пирожки (с лимоном, малиной и черникой). Поможем бельчонку. Друзья пришли к лисенку и подарили подарки. Они решили поиграть в прятки. Каждый спрятался в домик, к которому подошел ключик на его ошейнике. Давайте найдем эти домики. Лисенок всех угостил тортом. Поможем найти ягоды в этот торт. Вечером зверята пошли домой».

1) Горшок меда, кулек конфет, берлога медведя

2) Мост через реку

3) Дупло  бельчонка

4) Пирожки

5)  Зверята и домики

6) Торт

            Игра «Все мыши любят сыр» .

            Цель: развитие логического мышления, формирование элементарных математических представлений, социально-коммуникативное развитие, развитие творческого мышления и воображения, снятие эмоционального напряжения у детей дошкольного и младшего школьного возраста, речевое развитие.

            Описание игры: игра дается в нескольких вариантах по принципу усложнения. Вариантов игры множество, здесь только несколько.

            Ход игры:

            1 вариант: Детям предлагается заполнить все отверстия в сыре блоками Дьенеша (только желтые). По инструкции педагога дети «кормят» мышку только круглыми, только большими и др. кусочками сыра.

            2 вариант: Мышке-маме и мышке-сыночку нужно подобрать подходящий сыр- маленькому мышонку- маленькие кусочки, большой мыши- большие.

            3 вариант: Детям предлагается заполнить все «дырки» в сыре «кусочками» (блоками). Затем педагог просит детей зажмурить глаза и прячет мышек под блоки (грустная, веселая, удивленная). Дети открывают глаза и «ищут» мышей по словесной инструкции. Например: «Маленький мышонок выбрал себе желтый, большой, толстый и круглый кусок сыра. Где он?» Когда ребенок находит мышонка. педагог спрашивает: «Какой это мышонок? (удивленный) А чему он мог удивиться? (что его нашли, что он съел так много сыра и др). Эмоции добавляют по мере усложнения игры и соответствующе возрасту, признаки классификаторы также постепенно от двух к четырем (цвет, форма, толщина, размер).

            4 вариант:  Мышонка прячут под один из блоков так, чтобы дети не видели. Затем педагог (начиная с середины подготовительной группы педагога заменяет ребенок) говорит «Трусливый мышонок (или довольный, или грустный и др) спрятался. Хотите его отыскать? Но мышонок очень хитрый, попробует запутать вас. Он сказал, что его кусочек отыскать непросто. Готовы? Этот кусочек не красный и не синий, не маленький, у него нет углов, он не тонкий»  Остается большой толстый желтый кружок. «Нашли хитрую мышь!»

            На основании этих игр у детей в старшей группе появляется возможность придумывать свои варианты игр и изготовлять их своими руками.

            Овладение детьми  5-6 лет приемами решения разнообразных логических задач создает основу для проявления ими творчества.

            Радость от игровой деятельности у воспитанников постепенно переходит в радость учения.  Систематические упражнения  с блоками Дьенеша развивают умственную активность, самостоятельность мысли, инициативу, способствует развитию интеллектуального детского творчества.

Список используемой литературы:

1. «Давайте поиграем»(под редакцией А.А.Столяра. ), СПб 2000
2. «Логика и математика для дошкольников» (под редакцией З.А.Михайловой – СПб.2000

Блоки Дьенеша «Использование современных инновационных технологий»

Статья:

Мастер – класс

ТЕМА: «Система работы по использованию блоков Дьенеша для развития логико-математических представлений у детей дошкольного возраста»

Цель: повысить уровень компетентности педагогов путем овладения ими технологией применения игр с блоками Дьенеша при формировании мыслительных умений дошкольников.

Задачи:

1. Пропагандировать среди педагогов знания об использовании блоков Дьенеша. Знакомить с основными приемами применения блоков Дьенеша.

2. Способствовать освоению педагогами технологией применения игр с блоками Дьенеша в разных возрастных группах.

3. Развивать конструктивные педагогические способности.

Оборудование и материалы: презентация, наборы блоков Дьенеша, сюжетные игрушки, методическая литература, обручи, выставка альбомов и игр с блоками Дьенеша.

 

Уважаемые коллеги! Сегодня я предлагаю вам познакомиться с технологией применения игр с блоками Дьенеша.

 

С помощью игр с логическими блоками мы можем в комплексе формировать все важные для умственного развития мыслительные умения и подготавливать мышление детей к усвоению математики.

 

Потому, что они способствуют развитию таких мыслительных операций как классификация, группировка предметов по свойствам, исключение лишнего, анализ и синтез, дети учатся догадываться, доказывать свои ответы, быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке, лучше подготовлены к школе.

 

Создателем логических блоков является Золтан Дьенеш, всемирно-известный венгерский профессор, математик, специалист по психологии, создатель прогрессивной авторской методики обучения детей — «новая математика».

 

Дидактический набор «Логические блоки» состоит из 48 объемных фигур. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами. Давайте вспомним какими (назовите эти свойства) — цветом, формой, размером и толщиной.

Правильно.

а) четырех форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник); почему нет зеленого цвета?

б) трех цветов (красный, синий, желтый);

в) двух размеров (большой, маленький);

г) двух видов толщины (толстый, тонкий).

В наборе нет ни одной одинаковой фигуры.

Так же в играх с логическими блоками используются карточки с символами свойств. На карточках условно обозначены свойства блоков (цвет, форма, размер, толщина)(покажите блок такого цвета, такой формы -презентация)

И карточки с отрицанием свойств, обратите внимание на перечеркнутые карточки, например: не красный. Использование таких карточек позволяет развивать у детей способность к моделированию свойств, умение кодировать и декодировать информацию о них.

Кроме объёмных блоков, в своей работе я использую набор плоских фигур.

 

Подробно с технологией применения блоков можно познакомиться, изучив такую литературу как.

Логика и математика для дошкольников. Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая. В книге рассказывается о возможностях использования блоков Дьенеша и палочек Кюизенера для детей 2-6 лет. Приводится описание разнообразных игр.

Давайте поиграем: математические игры для детей 5-6 лет. Под редакцией А. А. Столяра Книга поможет сформировать у детей 5-6 лет первые элементарные математические представления и определенную логическую структуру мышления. В нее включено 59 логико-математических игр с многочисленными вариантами условий и описанием их проведения.

 

Игры и упражнения с логическими блоками вы можете предлагать детям на занятиях и в свободные часы, как в детском саду, так и дома. Если вы дополните их другими развивающими играми и игровыми заданиями, «насытите» новыми игровыми задачами, действиями, сюжетами, ролями и пр., то этим только поможете детям преодолевать интеллектуальные трудности.

 

Существует несколько групп игр с блоками Дьенеша.

1 группа игр. Это игры на выявление и абстрагирование свойств.

Они развивают умение выделять в предметах от одного до четырех свойств, абстрагировать одни от других, называть их. С их помощью дети получат первые представления о замещении свойств знаками- символами, освоят умения строго следовать правилам при выполнении действий, приблизятся к пониманию того, что нарушение правил не позволяет получить верный результат.

(«Найди клад», «Автотрасса», «Необычные фигуры» и др)

 

2 группа игр. Классификация, обобщение, сравнение.

Помогают развивать у детей умения классифицировать, обобщать и сравнивать предметы по одному, двум, трем или четырем свойствам. Сначала малыши осваивают умения классифицировать и обобщать по заданным свойствам, а затем – по самостоятельно выделенным («Где чей гараж», «Засели домики»). («Дорожка», «Найди пару», «Поймай тройку», «Домино»).

 

3 группа игр. Логические действия и операции.

Эти игры и упражнения предназначены в основном для детей старшего дошкольного возраста. Они помогут развить у детей умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, развить умение производить логические операции «не», «и», «или», умения с помощью этих операций строить правильные высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов. В результате ребенок сможет свободно рассуждать, обосновывать правомерность или ошибочность своих действий («Помоги фигурам выбраться из леса», «Построй дом», «Раздели блоки»).

 

Представленные игры и упражнения, за некоторым исключением, даны в трех вариантах. Давайте рассмотрим эти варианты на примере игры «Автотрасса», еще одно название этой игры – «Построй дорожку». В этой игре дети строят дорожку, правила построения записаны в таблице. Стрелка показывает, какая фигура, за какой идет, начинать можно с любой фигуры. Игры и упражнения первого варианта (I)развивают у малышей умения оперировать одним свойством. Игра автотрасса 1

С помощью игр и упражнений второго варианта (II) развиваются умения оперировать сразу двумя свойствами. Игра автотрасса 2

Игры и упражнения третьего варианта (III) формируют умения оперировать сразу тремя свойствами. Игра автотрасса 3

Показ вариантов игр на примере игры «Автотрасса».

Прежде чем начать работу с детьми, следует установить, на какой ступеньке интеллектуальной лестницы находится каждый ребенок. Если ребенок легко и безошибочно справляется с заданиями определенной ступени –это сигнал к тому, что ему следует предложить игры и упражнения следующей группы сложности. Однако переводить ребенка к последующим игровым упражнениям можно только в случае, если он вырос из предыдущих, т. е. когда они для него не составляют труда. Если же передержать детей на определенной ступени или преждевременно дать более сложные игры и упражнения, то интерес к занятиям исчезнет. Дети тянуться к мыслительным заданиям тогда, когда они для них трудноваты, но выполнимы.

В нашем детском саду работа с блоками ведется уже на протяжении 20 лет во всех возрастных группах, разработана система занятий с применением Логических блоков.

 

Младший дошкольный возраст

Поскольку логические блоки представляют собой эталоны форм — геометрических фигур (круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник, они могут широко использоваться начиная с раннего возраста. Дети знакомятся с блоками в различных видах деятельности. В процессе манипуляции с блоками дети устанавливают, что они имеют различную форму, цвет и размер.

В целях более эффективного ознакомления детей со свойствами логических блоков можно предложить им следующие задания:

найди такие же фигуры, как эта, по цвету (по форме, по размеру);

найди не такие фигуры, как эта, по форме (по размеру, по цвету);

найди синие фигуры (треугольные, красные, квадратные, большие)

назови, какая эта фигура по цвету (по форме, по размеру). (играем)

После такого самостоятельного знакомства с блоками можно перейти к играм и упражнениям.

В первой младшей группе дети оперируют одним свойством, в начале года это цвет или величина, а в конце года добавляем форму. Используем игры на группировку предметов, выявление и абстрагирование свойств.

Во второй младшей группе дети начинают оперировать двумя свойствами одновременно и разбивают множества на классы по одному свойству, используют логическую операцию «не» (все круглые, все не круглые).

 

Средний и старший дошкольный возраст.

В средней группе дети оперируют двумя, а концу года тремя свойствами одновременно. Разбивают множество по двум совместимым свойствам.

В старшем дошкольном возрасте игры становятся более эмоциональными и насыщенными, дети проявляют элементы творчества и оперируют уже тремя- четырмя свойствами, используя логические операции «не», «и», «или».

И сейчас я хочу познакомить вас с одной из игр, которая называется «Раздели блоки». И хотя эта игра предназначена в основном для детей старшего дошкольного возраста, при регулярных занятиях с блоками, мы можем играть в неё с детьми второй младшей группы.

Хочется обратить ваше внимание на то,

Хочу обратить ваше внимание,

Математика наука точная, поэтому следуя методике проведения логико-математических игр я основываюсь на этапах деятельности

Этапы: 1-сюжет (завязка,

второй этап — развитие сюжета, в процессе которого дети становятся активными участниками:

• осваивают, преобразуют, изменяют информацию о свойствах, отношениях, зависимостях предметов, форм, величин, чисел;

• овладевают системой познавательных действий (способов по-знания): обследуют предметы, абстрагируют, сравнивают, группируют и классифицируют;

• обобщают, делают выводы, прогнозируют развитие ситуации, схематизируют, пользуются знаками и символическими заме-щениями.

3- подведение итогов

• анализ жизненной ситуации, аналогичной той, которая имела место в ходе логико-математической игры;

• акцентирование внимания детей на наиболее ярком событии логико-математической игры (сюжете, действиях);

• созданием воображаемой ситуации по мотивам логико-мате-матической игры.

Игра «Раздели блоки-1»

Цель: развивать умения разбивать множество по одному свойству на два подмножества, производить логическую операцию «не».

Для этой игры нам понадобятся блоки и две игрушки (зайка и медведь).

Представим, что вы дети. Прошу выйти пять человек.

Ребята, Зайка и медвежонок поссорились, они никак не могут поделить конфеты. Давайте поможем им и поделим конфеты, так чтобы у зайчика оказались все красные.

Какие конфеты у зайки? (все красные) А у мишки? НЕ…

В следующий раз можно делить блоки по форме.

Когда дети научатся делить блоки между игрушками, играем в эту игру с обручем.

Например, блоки — это цветы, а обруч – ваза, одни цветы ставим в вазу, а другие раскладываем вокруг.

Обратите внимание на то, что у нас получается два места: внутри обруча и за обручем.

 

Далее следует игра «Раздели блоки-2». В эту игру мы играем с детьми второй младшей группы в конце года и с детьми средней группы.

Цель: развивать умения разбивать множество по двум совместимым, производить логическую операцию «не», «и», «или».

И опять предлагаем помочь игрушкам. Давайте угостим зайчика и медвежонка пирожками. Медвежонок любит «круглые» пирожки, а зайчонок — «желтые».

На этом этапе удобно использовать карточки с обозначением указанных свойств.

В ходе игры, дети выясняют, что есть конфеты, которые подходят и мишутке и зайчонку (кладем их в коробку между игрушками, а еще есть конфеты, которые не подходят никому (кладем их в ведерко в стороне).

В ходе игры конфеты постоянно перемещаются с одного места на другое, пока дети не найдут правильное решение.

Предлагаю вам поиграть и разделить конфеты. Опять приглашаю пять человек.

После того, как все конфеты поделены,

Какие конфеты у медвежонка? (круглые не желтые) У зайки? (желтые не круглые)Какие общие? (круглые и желтые) Какие никому не попали? (не круглые и не желтые).

Если в первых играх дети не смогут ответить на эти вопросы, не пытайтесь ответить за них. Они сами сделают это в следующих играх.

Можно ввести правило: если кто-то заметит ошибку, говорит «стоп» и исправляет ее. Это повышает внимание и развивает взаимоконтроль.

Дальше можно играть с двумя обручами, которые пересекаются.

Сначала необходимо выяснить, сколько мест получилось (четыре); можно предложить ребенку прыгнуть на любое место и назвать его или поставить игрушку (1-е место –внутри всех обручей; 2-е место – внутри красного, но вне синего; 3-е место – внутри синего, но вне красного; 4-е место- вне обручей).

Затем наделяем обручи и блоки образами и предлагаем игровые задачи (цветы- клумбы, рыбы – аквариумы, птицы- кормушки и др.).

 

Игра «Раздели Блоки – 3»

Цель: развивать умения разбивать множество по трем совместимым свойствам, производить логическую операцию «не», «и», «или», доказательности мышления.

Теперь берем три игрушки (волк, заяц, лиса) и будем делить между ними блоки для строительства домов.

Для начала обозначим места для блоков: 1- подходят всем игрушкам, 2- волку и зайцу, 3- зайцу и лисе, 4- лисе и волку, 5- никому не подходят.

А теперь разделим блоки так, чтобы у волка оказались все круглые, у зайца – все большие, у лисы – все синие. Чтобы легче было запомнить правило, расположим рядом с игрушками карточки- свойства.

Какие фигуры оказались общими для всех игрушек? (круглые большие синие) Какие фигуры оказались только у волка? (круглые не большие не синие) Только у зайца? (большие не круглые не синие) Только у лисы (синие не большие не круглые) Какие фигуры общие для волка и зайца? (круглые большие не синие) Для волка и лисы? (круглые синие не большие) Для зайца и лисы? (большие синие не круглые) Какие фигуры никому не подошли? (маленькие (не большие) не круглые не синие).

Если ребенок, характеризуя группу, называет только два из трех свойств, обращаем его внимание на другие группы блоков, которые имеют указанные свойства; затем просим его еще раз назвать группу, но так, чтобы ее нельзя было спутать ни с какой другой.

При повторении упражнения правило разбиения блоков называют дети. Каждый раз указывается другое сочетание свойств — оснований разбиения блоков.

Например, разделить фигуры так, чтобы у волка оказались все тонкие, у зайца — все треугольные, у лисы — все маленькие, или у волка — все большие, у зайца — все синие, у лисы — все толстые; у волка — все желтые, у лисы — все красные, у зайца — все квадратные и т. д.

Если в результате раскладывания блоков некоторые места (коробки) окажутся пустыми, побуждаем детей выяснить и рассказать, почему так получилось, при этом всячески стимулируем доказательность размышления. (Почему те или иные фигуры оказались здесь? Почему это или другое место без фигур? Почему нельзя те или иные фигуры положить вместе с другими)

Дальнейшие упражнения можно проводить как «игры с тремя обручами».

Сначала предлагаем детям поставить игрушку или прыгнуть на любое из мест в обручах и назвать, где оно находится: 1-е — внутри всех трех обручей, 2-е — внутри желтого и красного, но вне синего обруча, 3-е — внутри красного и синего, но вне желтого обуча, 4-е — внутри желтого и синего, но вне красного обруча, 5-е — внутри желтого, но вне красного и синего обруча, 6-е — внутри красного, но вне желтого и синего обруча, 7-е — внутри синего, но вне желтого и красного, 8-е — вне всех обручей.

Затем дети решают различные игровые задачи, предложенные взрослым: засаживают цветами палисадник, раскладывают пирожные на праздничном столе, составляют мозаику и проч. Правила разбиения блоков они предлагают сами. Например, разложить пирожные на блюда так, чтобы на красном блюде оказались все красные пирожные, на синем — все треугольные, на желтом — все толстые пирожные, или составить мозаику так, чтобы в красном окошке были все круглые стеклышки, в синем — все большие, в желтом — все желтые и т. д.

 

В результате использования Игр с блоками Дьенеша у дошкольников формируется логическое мышление: умение анализировать, делать выводы, обобщать, сравнивать, классифицировать и на этапе завершения дошкольного образования дети не только обладают элементарными представлениями математики, но и моделируют понятия информатики.

Применяя данное средство на протяжении нескольких лет, хочу отметить, что в ходе игр с блоками Дьенеша у детей появляется стойкий интерес к математическим играм и мыслительной деятельности в целом. Дети становятся более активными, инициативными и самостоятельными в процессе обучения.

Многолетний опыт работы позволяет говорить о высоких достижениях в подготовке выпускников нашего детского сада к школе (диаграмма)

Рефлексия

Наша встреча подошла к концу. Чтобы я смогла оценить свой труд предлагаю наладить обратную связь. Попробуйте ответить на эти вопросы.

Как изменились ваши первоначальные знания?

Что полезного было? Что нового вы узнали? Пригодится ли вам в работе? Вам это было знакомо? Соответствуют первоначальные знания новым? Какое впечатление вы получили на мастер-классе? Будете ли использовать в работе? Что осталось непонятным? Что реально можно применить?

  Вся информация взята из открытых источников.
Если вы считаете, что ваши авторские права нарушены, пожалуйста, напишите в чате на этом сайте, приложив скан документа подтверждающего ваше право.
Мы убедимся в этом и сразу снимем публикацию.

Использование блоков Дьенеша для развития логичексого мышления детей дошкольного возраста Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Таблица 2. Динамика показателей физического развития девушек стоматологического факультета на начало и конец обучения в ВолгГМУ

Показатели Начало 1 курса 3 курс с плаванием

Хлопки, шт 6±1 6±1

Длина с места, см 174,2±0,5 176,2±0,5

Челночный бег, сек 24,1±0,02 23,8±0,02

Силовой показатель 16,4±0,05 15,0±0,05

Бег на 100м, сек 17,0±0,5 16,8±0,5

Бег на 2-3 км, мин 11,98±0,05 11,80±0,05

Гибкость, см 15,6±0,5 15,8±0,5

Вывод. Было проведено тестирование и анализ физической подготовленности студентов стоматологического факультета 3 курса 2015 года поступления, в результате которого отмечалось минимальное изменение таких показателей, как: гибкость, длина с места, челночный бег, а значительно изменились показатели бег на 100 м, бег 2-3 км, силовой нормативный показатель.

Список литературы

1. Плавание: Учебник для вузов / Под общ. ред. Н.Ж. Булгаковой. М.: Физкультура и спорт, 2001. 400 с., ил.

2. Плавание. Учебник / Под ред. Платонова В.М. Киев: «Олимпийская литература», 2000. 493 с.

3. Чернышева И.В., Егорычева Е.В., Мусина С.В., Шлемова М.В. Отношение студентов технического вуза к занятиям физической культурой и спортом // Международный журнал экспериментального образования. № 4, 2011. С. 97-98.

4. Физическая культура студента: Учебник / Под ред. В.И. Ильинича. М.: Гардарики, 2000. 448 с.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЛОКОВ ДЬЕНЕША ДЛЯ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕКСОГО МЫШЛЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Шушляева К.Н.

Шушляева Кристина Николаевна — студент, кафедра дошкольного и начального образования, факультет педагогики и психологии, Вятский государственный университет, г. Киров

Аннотация: в статье рассматривается содержание работы воспитателя и детей с блоками Дьенеша на каждом возрастном этапе дошкольного детства. Представлены несколько игр, в которые можно играть с детьми с целью развития у них логического мышления.

Ключевые слова: блоки Дьенеша, дошкольники, логическое мышление.

Логические блоки Дьенеша являются универсальным пособием, которое можно использовать в работе с разными возрастными группами.

Основной задачей, которую я ставила в работе с детьми 3 -летнего возраста (младшая группа), было ознакомление с геометрическими фигурами, формой, цветом, размером и толщиной предметов. Знакомство с блоками Дьенеша начали с

рассматривания комплекта. В соответствии с принципом постепенного наращивания трудностей освоение материала началось с организации простого манипулирования геометрическими фигурами: предоставила детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. Дети использовали блоки по своему усмотрению: строили башни, складывали домики, машины, применяли в качестве предметов-заместителей (пирожков, билетиков, цветочков). В процессе манипуляций с блоками малыши установили, что блоки имеют различную форму, толщину, а также цвет и размер. Первые организованные игры с блоками отличались простотой, их целью было освоение свойств, слов «такой же», «не такой» по форме, цвету, размеру, толщине. Детям предлагались игры «Найди такую же фигуру, как эта» (вначале по одному, затем по двум, трём свойствам), «Найди не такую фигуру, как эта» (с аналогичным усложнением). В игре «Цепочка» дети от произвольно выбранной фигуры строили цепочку с различными вариантами: чтобы рядом не было фигур одинаковой формы (цвета, размера, толщины). В игре «Магазин» вместо логических блоков применяла плоскостные фигуры, которые превращались в «денежки». На одну «денежку» можно было купить такую игрушку, в которой есть хотя бы одно свойство логической фигуры [2].

В средней возрастной группе (4-5 лет) круг обучающих задач при работе с логическими блоками значительно расширяется и усложняется. Игры с блоками Дьенеша направлены на развитие:

1) мыслительных умений: сравнивать, анализировать, классифицировать, обобщать, абстрагировать, кодировать и декодировать информацию;

2) познавательных процессов, восприятия, памяти, внимания, воображения;

3) творческих способностей [1].

После того, как дети хорошо усвоили признаки геометрических фигур, познакомила их со специальным кодом, графически изображающим эти признаки с помощью знаков-символов. Знакомство с символами свойств — важная ступенька в освоении всей знаковой культуры, грамоты математических символов, программирования и т.д. Детям очень понравилось пользоваться кодом, так как теперь они могли «диктовать», «записывать», «читать» признаки блоков.

В игре «Угощение для медвежат» в гости к детям приходят медвежата-сладкоежки. Блоки Дьенеша превращаются в сладкое печенье. Печенье в правой и левой лапах должно отличаться. Карточки с символами свойств кладутся стопкой, ребёнок вынимает из стопки одну карточку, находит печенье с таким свойством, даёт медвежонку в правую лапу. Ищет ещё одно печенье, отличающееся только этим свойством, даёт медвежонку в левую лапу. «Записывает», как угощал мишку. Усложнение игры: отличие не только по одному, а по двум, трём, четырём свойствам.

В игре «Художники» детям предлагалось «написать картины» по эскизам. Одну картину могли «писать» несколько человек. Дети сами выбирали понравившийся эскиз, подбирали необходимые блоки. Если на эскизе деталь только обведена (контур детали) — выбирался тонкий блок, если деталь окрашена — толстый блок. В конце работы художники придумывали названия к своим картинам, рассказывали, что на них нарисовано [2].

В средней группе в качестве дополнительного материала к блокам Дьенеша использовала также логические кубики. Логические кубики, как и карточки-символы, помогают придумывать разнообразные игры, которые способствуют овладению следующими действиями: замещения и наглядного моделирования, кодирования и декодирования. Например, в игре «Садовники» дети высаживали красивые цветы (блоки) на клумбу (обруч). Дети подбрасывали кубик и находили цветок (блок), имеющий соответствующие признаки. В начале учебного года использовали один кубик, т.е. подбирали блок по одному признаку, затем — по двум, трём, четырём признакам. После посадки клумбы цветы рассказывали о себе, какие они по цвету, форме, размеру.

59

В старшей возрастной группе (5-6 лет), когда дети уже умели свободно пользоваться кодом, ввела знак отрицания «не», который в рисуночном виде выражается вычёркиванием соответствующего кодирующего рисунка. Для усвоения слов и знаков, обозначающих отсутствие свойства, проводила игру «Помоги Незнайке». В игре требовалось рассказать Незнайке о блоке, перевести в слова то, что обозначает карточка, научить Незнайку по-разному рассказывать про цвет, форму, величину, толщину блока. Например, о жёлтом прямоугольном тонком маленьком блоке можно сказать, что он некрасный и несиний, некруглый и нетреугольный, нетолстый и небольшой.

В этой возрастной группе использовала игры, направленные на формирование навыков в разбиении множества на пересекающиеся подмножества. Все блоки Дьенеша можно разделить на подмножества: два не пересекающихся по величине, два не пересекающихся по толщине, три не пересекающихся по цвету, четыре не пересекающихся по форме. Для выработки умение выделять общую часть при расчленении множества на подмножества проводила игру с обручами. Обручи располагала на полу таким образом, чтобы они пересекались, т.е. имели общую часть. Игру начала с объяснения понятия «в обруче — вне обруча». Затем предлагала детям положить свой блок в определённый обруч. Обращала внимание на то, что обручи пересекаются, т.е. имеют общую часть. Какие блоки можно положить в эту часть? Те, которые обладают сразу двумя указанными признаками.

Одна из задач, которую я ставила при работе с детьми старшего дошкольного возраста, усвоение элементарных навыков алгоритмической культуры мышления. С этой целью проводилась игра «Украсим ёлку бусами». Детям предлагалось украсить ёлку бусами в соответствии с определёнными правилами (по алгоритму).

В подготовительной к школе группе задачи при работе с логическими блоками остаются теми же, что и в старшей. В то же время, особое внимание уделяется моделированию таких важных понятий математики и информатики, как алгоритмы, кодирование информации, логические операции. Используемые игры способствуют развитию у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений.

В игре «Логический поезд» груз, который везёт поезд, перезагружается из вагона в вагон, меняясь в соответствии с правилами, изображёнными на карточке над вагоном.

В игре «Мозаика цифр» дети должны не только расшифровать закодированную информацию, но и произвести вычислительную деятельность. И только после этого выбрать блок и найти ему соответствующее место [2].

Список литературы

1. Венгер Л.А, Мухина B.C. Развитие мышления дошкольника // Дошкольное воспитание, 2002. № 7.

2. Ильясова К.К. Использование логических блоков Дьенеша в интеллектуальном развитии детей дошкольного возраста // Молодой ученый, 2015. № 22. С. 35-40.

Блоки Дьенеша как средство формирования представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста

Определение 1

Блоки Дьенеша – это пособие развивающей направленности, основанное на игровом подходе к обучению математике.

Они была разработаны венгерским ученым, занимающимся исследованиями в области педагогики и психологии. Разработка блоков Дьенеша основана на соответствии выборов методов обучения психическим особенностям развития учащихся конкретного возраста.

Роль блоков Дьенеша в математическом развитии дошкольников

Блоки Дьенеша представляют собой комплект геометрических фигур разных форм: квадрат, круг, треугольник и прямоугольник. Фигуры выполняются из дерева или пластика в разных цветах в разных размерах. Таким образом, в наборе можно увидеть желтые, синие и красные треугольники, квадраты, круги и прямоугольники, большого и маленького размеров, а также двух разных толщин. Набор включает 48 фигур: каждого цвета имеется 16 фигур. Однако, абсолютно одинаковых фигур набор не содержит. Все они отличаются по толщине, размеру.

Использование данного набора ориентировано на использование в качестве средства развивающего обучения. Блоки Дьенеша активно применяются для математического обучения детей дошкольного возраста. Это обусловлено, тем, что в ходе использования блоков, ребенок играет и не замечает своего обучения. Блоки помогают научить совершению вычислительных операций и решению достаточно сложных, для дошкольного возраста, задач.

Их роль в математическом развитии дошкольника можно обозначить следующими параметрами:

1. Блоки помогают в изучении геометрических фигур и их особенностей.
2. Развитие навыков сравнения объектов по цвету, размеру, толщине, форме.
3. Развитие умения группировать объекты по различным признакам. С помощью блоков, дошкольника можно научить разбивать группы объектов по цветовому признаку, форме, размеру, а также создавая сочетание признаков. Например, создать группу желтых треугольников большого размера или выделить самые толстые объекты в отдельную группу и т.д.
4. Развитие навыков обобщения. Дети находят общие признаки у различных объектов. Например, можно выделить все фигуры синего цвета или все объекты маленького размера.
5. Развитие аналитических навыков. Они формируются посредством выделения каких-то признаков блока.
6. Развитие навыков систематизации, посредством упорядочивания блоков Дьеньеша.
7. Развитие пространственных представлений.
8. Формирование геометрического воображения.
9. Развитие понимания множества и его отличительных черт.
10. Развитие логического мышления. Посредством блоков можно сформировать представления о различных понятиях из математики: алгоритм, кодирование. Также, осваиваются множества и разнообразные операции над ними: сравнение, разделение, группировка.

Таким образом, Блоки Дьенеша позволяют дать дошкольникам полноценные математические представления.

Этапы работы с Блоками Дьенеша для логического развития старших дошкольников

Работа с Блоками Дьенеша строится таким образом, чтобы сделать занятие увлекательным и веселым, но при этом, математически эффективным, т.е. исходя из возраста дошкольников, следует ориентироваться на развитие конкретных математических знаний и навыков. Так, в старшем дошкольном возрасте, акцент делается на развитии логического мышления ребенка и формирование навыков выполнения различных логических операций. Логическое развитие необходимо для освоения понимания сущности множеств, выделении их отличительных черт, совершении с ними операций.

Работа с Блоками Дьенеша, ориентированная на логическое развитие старших дошкольников, представляет собой поэтапную деятельность. Работа реализуется в течение следующих этапов:

1. Знакомство ребенка с блоками. Если ребенок ранее не занимался с блоками, то его необходимо познакомиться с ними. Для этого, блоки раскладываются перед ним. Он может их пощупать, потрогать. Ребенку можно рассказать о цветах фигур, их формах и размерах. Затем, нужно предложить совершить простейшие операции по разделению фигур на группы по тому или иному признаку, выделению конкретных форм объектов, нахождению их отличительных признаков. Если ребенок знаком с блоками, то на первом этапе можно выполнить ряд заданий на повторение и подготовку к дальнейшей, более усложненной деятельности.
2. Использование логико-обучающих математических игр, ориентированных на формирование у ребенка понимание множества, его сущности и признаков. Данные задачи способствуют активизации логических структур мышления и интеллектуальных процессов, которые необходимы для решения разного рода математических задач и расширения математических знаний. Дети учатся совершать различные действия с блоками, осваивая их.
3. Ознакомление с множеством и его особенностями. После освоения понятия «множества» в игровой форме, детям предлагается ознакомиться с ним в ходе специального математического занятия. Обязательно, при рассказывании учебного материала, приводить примеры об использовании множеств детьми, т.е. те действия, которые они совершали с Блоками Дьенеша на предыдущем этапе. Это позволит более прочно закрепить знания и сформировать полноценное представление о множествах.
4. Тренировка работы с блоками. На заключительной стадии детям даются самостоятельные задания на выполнение действий с множествами, посредством использования блоков.

Игры с Блоками Дьенеша в старшем дошкольном возрасте

Развитие логического мышления старших дошкольников реализуется посредством следующих игр с Блоками Дьенеша:

1. Дидактическая игра «Дорожки». Она основана на построении какого-то объекта из блоков по определенным правилам. Используются сказочные персонажи, чьи домики в лесу необходимо соединить дорожками. Дорожки должны быть собраны из блоков по конкретной схеме. Например, чтобы рядом были расположены фигуры конкретного цвета, чтобы треугольники обязательно чередовались с кругами, чтобы фигуры, стоящие рядом были разной формы и т.д.;
2. Дидактическая игра «Поиск сокровищ» . Она основывается на отыскивании сокровищ, спрятанных в лабиринте. Сокровища могут быть конкретной формы, цвета, размера, толщины;
3. Отгадывание загадок. Такие игры основаны на применении картинок с изображением признаков объектов и блоков. Блоки используются в качестве отгадок, а картинки в качестве задания, которое необходимо выполнить. Например, на картинке изображены четыре толстых блока красного цвета;
4. Игра «расселение жильцов». Жильцы расселяются в дома по конкретным признакам: цвету, форме, размеру, толщине. Для усложнения можно использовать и дома конкретных признаков, в которые должны быть заселены определенные жильцы;
5. Разделение блоков. Задание выполняется на развитие навыков группировки объектов. Детям предлагается разделить подарки. Каждому ребенку предназначены подарки с определенными признаками.

Игр с Блоками Дьенеша огромное разнообразие. Важно, ориентироваться на уровень логического развития ребенка при использовании конкретной игры.

Выбросьте основание 10 блоков

Просто выброси их уже в мусорное ведро.

{Это сообщение содержит партнерские ссылки.}

Хорошо. Позвольте мне вернуться … #longpostalert

Более 20 лет назад — ДВАДЦАТЬ ЛЕТ — Я сидел в классе 5-го класса, когда кто-то принес * огромную * коробку оранжевых деревянных блоков из 10 блоков. Мой учитель 5-го класса выиграл грант, и мы получили бесплатные инструменты по математике! Так весело и так захватывающе!

Но это было 20 лет назад. Когда манипуляторы только изучались как способ помочь детям понять математику.

2 года назад я слушал Линду Джаслоу, моего инструктора по математике на уроке лидерства по математике, в котором я участвую процитировать Линду Гриффит (известный исследователь компьютерной графики),

«Никакой математический инструмент никогда не должен думать за детей».

И это изменило мои представления о математических манипуляторах. В частности, базовые 10 блоков.

Видите ли, проблема была в том, что мои первоклассники использовали базовые 10 блоков для чего угодно, НО математики. Во время наших математических загадок мои дети были супер-накачаны, чтобы схватить эти блестящие синие блоки с основанием 10, а затем использовали десять стержней, чтобы представить друга, о котором была их математическая загадка, или даже того хуже…. использовал десятичный стержень, чтобы обозначить одно из чего-то, счетный знак, номер один …

И, да, я потратил добрых 5-10 минут каждый день работая над разбиением чисел на десятки и те с интерактивными базовыми 10 блоками во время Math Wall. И они полностью узнали, сколько стержней и кубиков можно использовать для построения двухзначных чисел — даже трехзначных чисел.

Но действительно ли они понимали нашу систему base 10?

Не думаю. Даже не близко. Потому что они не могли использовать базовые 10 блоков для самостоятельного решения математических задач … ну, кроме, может быть, двух детей из 25.

Большую часть прошлогоднего урока математики мы посвятили разговору о нашей системе с основанием 10 и о том, как важно для детей понимать основание 10, чтобы иметь возможность складывать, вычитать, умножать и т. д. разделить успешно и с пониманием .

Итак, в чем дело? Почему не работают блоки base 10?
Потому что ими нельзя манипулировать и изменять.На самом деле дети не могут создать свою собственную группу из десяти человек, им просто нужно знать, что захват 1 удочки десять — это то же самое, что захват 10. И это действительно , на самом деле , трудно освоить. Как учитель, я не могу просто сказать им, что 1 штанга десять — это то же самое, что взять 10 и ожидать, что они поймут. Чтобы понять это, нужно много экспериментировать с подсчетом и группировкой объектов. А если им нужно разделить десять, чтобы вычесть? Забудь об этом. Вы можете в значительной степени рассчитывать на своего обычного первоклассника, который заберет все десять удочек вместо того, чтобы пытаться обменять их на одни и забрать только часть.

Если вы хотите быть учителем, который просто учит детей шагам и позволяет им копировать вас, тогда хорошо. Это может сработать. Но если вы хотите, чтобы ваши первоклассники понимали и могли складывать и вычитать 2- и 3-значные числа самостоятельно без вашей помощи в запоминании нескольких шагов ?? Да, этого не случится с блоками с базой 10 … по крайней мере, до тех пор, пока они не поймут систему с базой 10.

Хорошо, хорошо. Я разнесу базовые 10 блоков. Что теперь? В прошлом году я воспользовался предложением Math TOSA в нашем районе и превратил свои поп-кубы в группируемые блоки «base 10».«После того, как взял базовые 10 блоков {и, ммм, на самом деле не выбросил их в мусор … почти уверен, что я их не покупал, и это было бы большим« нет, нет ». Я просто спрятал их в хранилище !}, Я раздал каждой группе наши бадьи с поп-кубиками (найдите мои любимые поп-кубики здесь!). Они уже были на полке, чтобы дети могли их использовать во время математических загадок, но, честно говоря … они не были в любом случае использовать их в качестве инструментов. Поп-кубы хороши для одного и только для 6-летних детей: для строительства башен.И пистолеты. Ладно, может быть, это две вещи …

Снова на ходу … после раздачи кубиков со вкусом я попросил детей построить число 48 наиболее эффективным способом. Так что всякий раз, когда я считаю их кубики, мне было легко и быстро считать. Я выбрал 48, потому что это число, которое большинство моих детей может построить в начале года, когда мы это сделаем, и потому, что оно достаточно высокое, что просто построить башню из 48 становится проблемой, и несколько детей попытаются разбить башню на группы. . Дав им несколько минут на создание числа, мы поделились способами, которыми мы построили 48.Многие из моих первоклассных построили большую длинную башню. {{РЕДАКТИРОВАТЬ 9/2015: Это фотографии из той же задачи в следующем году, так как на момент написания этой статьи у меня не было изображений.}}

Некоторые сделали «тварей …»

И некоторые БУКВАЛЬНО сделали число 48 …
Но некоторые начали ломать башню.

Когда мы сделали это в начале сентября, у меня было двое детей, которые составляли группы по 5 человек, и ни один ребенок не составлял группы по 10 человек. {Картинка выше — это редактирование следующего года, когда у меня была какая-то группа по 10 человек}

Я надеялся, что кто-то сделает группы по 10 человек, но, эй, иногда тебе просто нужно использовать то, что у тебя есть! И все это было предсказуемо и приемлемо для моих целей урока: найти несколько способов получить одно и то же число и найти наиболее удобный способ построить число.

Сначала мы разделили 48 причудливой формы одного ребенка.

Я указал, что у него 4 здесь, 12 здесь и т.д … и затем спросил, была ли форма сделана удобным способом для подсчета? {НЕТ ….} Я спросил: «Как мы можем расположить 48 кубиков так, чтобы они были полезны для счета?» Некоторые из моих первоклассных ответов: «Я все время теряю из виду, где мы находимся!» «Я не могу видеть этот куб!» Помните, что этот урок проходит в сентябре, поэтому уровень понимания не такой высокий, как если бы я сделал тот же урок сейчас! 🙂

Затем я поделился башней другого ребенка, и мы поговорили о том, сколько времени потребуется, чтобы сосчитать до 48, если все пересчитать ВСЕ 48 кубиков по одному.Я спросил: «Полезно ли считать все 48 кубиков по одному? Как мы можем расположить кубики так, чтобы они были полезны для счета?» Некоторые первые ответы: «Мы могли считать по 2! Или 5! Или 10!»

Я поделился девушкой, которая разбила свою на группы по 5 человек. Мы посчитали ее по 5, а затем по единицам. Мы все согласились, что это быстрее и полезнее. Затем я спросил: «Есть ли другой способ, который был бы еще быстрее?». Мой высший математический мыслитель спас положение и сказал: «ДЕСЯТКИ !!!!» Слава богу, этим старшим детям.Они помогают вести наш разговор, когда мы собираемся сделать несколько революционных математических открытий, и помогают облегчить понимание других.

#thestruggleisreal

Я уже планировал, что никто не придет в голову считать по 10 … вот план на случай, если с вами случится: «Вы сказали, что мы можем считать по 5/2. Что еще мы умеем считать по десяткам? Можем ли мы составить группы по 10 кубиков, чтобы мы могли считать по десяткам? »

Когда дети обнаружили, что счет по 10 будет быстрее, я попросил каждого ученика построить свои 48 кубиков, составляя группы по 10 кубиков.Мы сделали это вместе и тщательно обсудили оставшиеся 8 человек и то, как они не составляют полную группу из 10 человек. К этому моменту все мои первоклассники были на подножке 10! Итак, я попросил каждую группу разделить все кубики поп-куба из ванны своей группы на группы по 10 штук, и они оставили оставшиеся кубики как единицы. Затем я сказал им, что мы будем держать наши кубики таким образом сгруппированными в течение всего года. Когда они убирают после задач по математике, они должны убедиться, что кубики находятся в их группах по 10 штук.Мы только что вкратце обсудили, насколько более полезным будет этот инструмент при построении большого числа («Вы можете построить его быстрее», «Теперь я могу просто считать по десяткам!» …)

. следующий. день. во время задач по математике у большинства моих детей были эти кубики, которые складывали наши двухзначные числа из нашей математической задачи!

Ну вот и здорово. Но чем это отличается от моих симпатичных блоков Base 10? Основная причина, по которой поп-кубики лучше, заключается в том, что дети могут сами строить и ломать десятки.И поскольку я начинаю год с того, что их разбивают на группы по 10 человек, они лучше понимают, что их жезл поп-кубиков — не один. Это 10. Гибкость, позволяющая взломать и построить 10, ТАК полезна. Я наблюдал, как школьники (не только мои старшие дети) должны были добавить еще 9, взять 10 и просто убрать один кубик вместо того, чтобы отсчитывать 9. Это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО важная идея для детей, чтобы они могли разложиться на нее. 10. И этого вы не получите с обычными блоками ole base 10.

Значит, вы, серьезно, больше никогда не используете красивые блоки Base 10? Нет, правда нет. Ну вроде как. Я все еще занимаюсь математической стеной, по которой скользят интерактивные блоки с базовыми 10 блоками примерно раз в неделю, но мы редко проходим слайды с базовыми 10 блоками. И когда мы это делаем, мы просто используем это для гибкости — сколько способов мы можем построить число 76 с десятками и единицами. Они также практикуют слайд по базе 10 во время своего занятия на стене по математике во время наших станций и во время группового чтения с гидом. Но мы не тратим много времени на математические инструкции по базовым 10 блокам.Фактически, я осмелюсь сказать, что в этом году мое прямое обучение по блокам с базой 10 наверняка было меньше часа … возможно, даже меньше 30 минут.

Почему я не часто использую математические настенные слайды из 10 блоков? Потому что моим детям это не нужно. Потому что использование поп-кубов в качестве группируемого манипулятора с основанием 10 помогло укрепить их понимание десятков и единиц, и большей части моего класса просто больше не нужна практика с этим. В прошлый День святого Валентина я скопировал загруженную рабочую страницу, которую нашел где-то на Pinterest (не могу найти исходный источник), для вечеринки.Дети должны были сосчитать картинки из 10 кубиков и раскрасить число на диаграмме сотен, чтобы раскрыть секретную картинку — сердце. Ни один — ни ОДИН — ребенок в моем классе не боролся с этим. Нет. Один. Даже самые младшие дети могли сосчитать базовые 10 блоков и записать число в поле. Возможно, я должен был быть шокирован этим, учитывая нехватку учебного времени, потраченного на блоки с базовыми 10 и несуществующие блоки с базовыми 10 в нашем классе … но я совсем не был шокирован. Потому что, когда вы преподаете для понимания основы 10 вместо обучения инструментам основы 10, вы получаете больше отдачи от вложенных средств.И ваши дети могут овладеть всеми теми низкоуровневыми навыками, над которыми многие учителя тратят весь год, работая со своими детьми. Нет проблем для ребенка, у которого есть четкое понимание по основанию 10!

Хорошо, я понял. Итак, что еще, кроме поп-кубиков, вы используете, чтобы научить «размещать ценность»? Я провожу много учебного времени, помогая своим детям развить понимание основы 10. Помимо выбора наборов чисел, которые помогают с основанием 10 во время математических загадок и кубиков, есть еще несколько других регулярных занятий, которые действительно помогают с основанием 10.

1. Подсчет коллекций:

Вы можете прочитать мой подробный блог о процедурах и процедурах подсчета сборов ЗДЕСЬ. Когда детям приходится считать большие числа каждую неделю, они начинают группировать свои коллекции в группы по 5, 10 или даже 20 для более эффективного подсчета. Создание групп по 10 человек снова и снова помогает укрепить понимание того, что 10 штук — это то же самое, что и 1 группа из 10. Это также отлично подходит для того, чтобы дать детям много разных визуальных эффектов (помимо 10-го жезла) для группы из 10 человек…. десять зубочисток, десять пенни, десять по прямой, десять по кругу, десять в стопке пуговиц …

2. Math Talks:

В книге Number Talks и в моем соответствующем пакете есть целый раздел, в котором рассказывается о числах для создания десятков. Каждый мини-урок создан для того, чтобы дети могли наглядно увидеть, как сделать так, чтобы группа из десяти человек считала более эффективно. В каждом разделе также есть десять разговоров с номерами кадров, которые мне также нравятся за визуальное представление группы из десяти человек. Из всех разговоров о числах именно эти я использую чаще, чем любые другие.

3. Математические игры:

Эти наборы игр специально разработаны с учетом понимания основы 10. Конечно, многие из них существуют в течение многих лет и не являются моей первоначальной идеей, но я обнаружил, что использование раздаточных материалов, которые я включил для записи, действительно помогает с пониманием основы 10, а также просто старой подотчетностью! * wink *

Итак, сделайте глубокий вдох, найдите все эти кадки из блоков базы 10 и пожертвуйте их другому учителю, у которого не хватит смелости выбросить их.Или положите их во внутренние ниши. Или положите их в шкаф для хранения математики в школе. Или, или, или ….

Только не используйте их больше! Ты можешь это сделать! Вы станете лучшим учителем для этого, и ваши дети тоже станут лучшими наркоманами по математике!

Персональная одиссея в использовании артефактов, материалов и инструментов для изучения и преподавания математики

окон. Журнал математического поведения, 5, 187-207.

NVLM (2007). Национальная библиотека виртуальных манипуляторов.Веб-страница:

http://nlvm.usu.edu/en/nav/index.html, 9 августа 2007 г. Юта: Университет штата Юта.

Олив, Дж. (1968). Обучение логике маленьких детей. Неопубликованная дипломная работа,

Лестерский университет, Лестер, Англия.

Олив, Дж. (1977). Интуиция [Телепрограмма]. Атланта, Джорджия: Телевидение Святого Луки.

Олив, Дж. (1999). От дробей к рациональным числам арифметики: гипотеза реорганизации

. Математическое мышление и обучение, 1 (4): 279-314.

Олив, Дж. (2000). Компьютерные средства для интерактивной математической деятельности в начальной школе

. Международный журнал компьютеров для обучения математике, 5, 241-262.

Олив, Дж. (2001). Соединяем разбиение и итерацию: путь к неправильным дробям. В M.

van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th Annual Conference of the

International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME-25): Vol. 4. (стр.

1-8). Утрехт, Нидерланды: Институт Фройденталя.

Олив, Дж. (2002a). Преодоление разрыва: интерактивные компьютерные инструменты для построения дробных схем

на основе целочисленных знаний детей. Обучение детей математике, 8, 356-361.

Олив, Дж. (2002b). Построение соразмерных дробей. В А. Д. Кокберн и Э. Нарди

(ред.), Труды 26-й конференции Международной группы психологии

математического образования (PME-26) Vol.4. (стр. 1-8). Норидж, Великобритания: Восточный университет

Англия.

Олив, Дж. (2003). Стратегии Натана по упрощению и добавлению дробей в третьем классе. В №

А. Патман, Б. Дж. Догерти и Дж. Т. Зиллиокс (ред.), Труды 27-й конференции

Международной группы психологии математического образования (PME-27): Vol. 3.

(стр. 421-428). Гонолулу, Гавайи: CRDG, Гавайский университет, педагогический колледж.

Олив, Дж.(2007). JavaBars [Компьютерное программное обеспечение]. Получено с

http://math.coe.uga.edu/olive/welcome.html, 9 августа 2007 г.

Olive, J., & Steffe, L.P. (1994). TIMA: Bars [Компьютерное программное обеспечение]. Актон, Массачусетс: Уильям К.

Брэдфордская издательская компания.

Олив, Дж. И Стеффе, Л. П. (2002). Построение итерационной дробной схемы: Случай

Джо. Журнал математического поведения, 20, 413-437.

Робинетт, В. и Гримм, Л.(1982). Rocky’s Boots [Компьютерная программа]. Сан-Франциско:

Learning Company.

Сиборн, П. Л. (1975). Введение в математическую программу Dienes. Лондон:

Лондонский университет печати.

Стеффе, Л. П. (2002). Новая гипотеза о дробных знаниях детей. Журнал

математического поведения, 20, 1-41.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (1990). Детское построение рациональных чисел

арифметических.Афины, Джорджия: Университет Джорджии.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (1996). Символизирующий как созидательную деятельность в компьютере

микромира. Журнал образовательных компьютерных исследований, 14, 103-128.

Стеффе Л. П. и Олив Дж. (2002). Разработка и использование компьютерных инструментов для интерактивной математической деятельности

(TIMA). Журнал образовательных компьютерных исследований, 27, 55-76.

Набор из десяти базовых игрушек Дида Монтессори Набор 121 шт. Блоки Диены Математические игрушки и игры Развивающие игрушки Powderhousebend.com

Dida — Набор из десяти базовых | Математические блоки Dienes | Игрушки Монтессори | Набор из 121 предмета: Игрушки и игры. Дида — Набор из десяти базовых | Математические блоки Dienes | Игрушки Монтессори | Набор из 121 предмета: Игрушки и игры. Состоит из 1 куба по 1000 элементов, 10 тарелок по 100 штук, 10 стержней по 10 штук и 100 кубиков по 1 штуке。 Один из основных ресурсов метода Монтессори, который заставляет ребенка развивать основную десятку, счет и основы математика。 С помощью этого набора дети могут начать связывать математику и пространство, числа и измерения.。 Основное учебное пособие для классных комнат, этот деревянный базовый набор из десяти также маленький и достаточно легкий, чтобы его можно было использовать дома。 Разработан и произведен в Италии из экологически чистых материалов。

База десять набор игрушек Дида Монтессори Набор 121 шт. Dienes Блоки Математика

Goliath Games GL70006 Freeze Fall Game для детей от 5 лет Мульти, 1: 400 16 см Airbus Оригинальная модель самолета Airbus A380 из металла Модель самолета Игрушечная модель самолета TM TANG DYNASTY, игрушечный верстак, ящик для инструментов для детей Young Chois 110 Pieces Toddlers Toy Shop Tools for Boys Kids Tool Bench Construction Set с инструментами, игрушечным сверлом и игрушечным шлемом.iwobi 10 шт. игрушка для скейтборда для пальцев Профессиональные мини-грифы для скейт-парка Игрушки для детей Play. 6 штук из натурального массива дерева. Укладчик в виде башни для малышей от 2 до 5 лет. Классические деревянные кольца Bimi Boo. Развивающая игрушка для детей из детского сада. FancyWhoop 7.2V 5000mAh RC аккумулятор NiMH аккумулятор 10C Высокая емкость с разъемом KET-2P для радиоуправляемого автомобиля RC грузовик RC самолет RC вертолет RC лодка и т.д. Установите лучшие подарки.Langley Models Victorian Photographer Equipment Масштаб OO UNPAINTED Kit F65, бумажный зонтик NYPD US Police 5 шт. Набор Fancy Dress, Unique Party 48503-45m Радужная лента для завивки, мотор max темно-красный металлик красный mazda MX-5 miata car 1:24 модель литья под давлением, надувной Аксессуары для плавания на открытом воздухе для плавания для маленьких детей. Складной самокат Arsenal FC. Последний набор для творчества и рукоделия Игрушки и игры для искусства и рукоделия Подарок Идеально подходит для Рождества Наполнители рождественских чулок Возраст 8+ Девочки Девочки Дети Дети Сделайте свою собственную куклу-балерину.Sobotoo Kitchen BBQ Ролевые игры-гриль со светом и музыкой для детей. Игрушка для ролевых игр в подарок.

Розничная торговля

Powder House предлагает самый большой выбор лыж, досок, ботинок и креплений в Центральном Орегоне от ведущих производителей отрасли.

Прочитайте больше

Аренда

Наш новый прокат горнолыжных лыж включает более 100 демонстрационных лыж. Мы также сдаем в аренду сноуборды, беговые лыжи и снегоступы взрослых и молодежных размеров.

Прочитайте больше

Услуги

Центр настройки и ремонта мирового класса от лыжника до гонщика. Возможна ночная настройка и восковая эпиляция.

Прочитайте больше

Лента Facebook

Microsoft Word — раздел 1.doc

% PDF-1.6 % 1 0 объект > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 2 0 obj > ручей 2013-05-05T21: 36: 20-04: 002013-05-05T21: 36: 20-04: 002013-05-05T21: 36: 20-04: 00Microsoft Wordapplication / pdf

Microsoft Word — раздел 1.doc

Т С

uuid: e2f4e352-23da-db4b-b6d9-acf6e56c6feeuuid: 29b392b3-a019-cb49-b20d-5dd261539d1bMac OS X 10.6.7 Quartz PDFContext конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > ручей 2013-05-06T01: 21: 03ZMicrosoft Word2013-05-06T01: 21: 03ZMac OS X 10.6.7 Кварц PDFContext

T C

Microsoft Word — раздел 1.doc

конечный поток эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект > эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект > эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект > эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект > эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект > эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект > эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > ручей 2013-05-06T01: 20ZMicrosoft Word 2013-05-06T01: 20ZMac OS X 10.6.7 Кварц PDFContext

T C

Microsoft Word — Раздел 3.doc

конечный поток эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект > эндобдж 139 0 объект > эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект > эндобдж 142 0 объект > эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект > эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 148 0 объект > эндобдж 149 0 объект > эндобдж 150 0 объект > эндобдж 151 0 объект > эндобдж 152 0 объект > эндобдж 153 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект > эндобдж 161 0 объект > эндобдж 162 0 объект > эндобдж 163 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 166 0 объект > эндобдж 167 0 объект > эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект > эндобдж 170 0 объект > эндобдж 171 0 объект > эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект > эндобдж 174 0 объект > эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > эндобдж 177 0 объект > эндобдж 178 0 объект > эндобдж 179 0 объект > эндобдж 180 0 объект > эндобдж 181 0 объект > эндобдж 182 0 объект > эндобдж 183 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 185 0 объект > эндобдж 186 0 объект > эндобдж 187 0 объект > эндобдж 188 0 объект > эндобдж 189 0 объект > эндобдж 190 0 объект > эндобдж 191 0 объект > эндобдж 192 0 объект > эндобдж 193 0 объект > эндобдж 194 0 объект > эндобдж 195 0 объект > эндобдж 196 0 объект > эндобдж 197 0 объект > эндобдж 198 0 объект > эндобдж 199 0 объект > эндобдж 200 0 объект > эндобдж 201 0 объект > эндобдж 202 0 объект > эндобдж 203 0 объект > эндобдж 204 0 объект > эндобдж 205 0 объект > эндобдж 206 0 объект > эндобдж 207 0 объект > эндобдж 208 0 объект > эндобдж 209 0 объект > эндобдж 210 0 объект > эндобдж 211 0 объект > эндобдж 212 0 объект > эндобдж 213 0 объект > эндобдж 214 0 объект > эндобдж 215 0 объект > эндобдж 216 0 объект > эндобдж 217 0 объект > эндобдж 218 0 объект > эндобдж 219 0 объект > эндобдж 220 0 объект > эндобдж 221 0 объект > эндобдж 222 0 объект > эндобдж 223 0 объект > эндобдж 224 0 объект > эндобдж 225 0 объект > эндобдж 226 0 объект > эндобдж 227 0 объект > эндобдж 228 0 объект > эндобдж 229 0 объект > эндобдж 230 0 объект > эндобдж 231 0 объект > эндобдж 232 0 объект > ручей 2013-05-06T01: 35: 48Z Microsoft Word 2013-05-06T01: 35: 48Z Mac OS X 10.@ R5d-Eь $ r «t # gm Ⴊ & {_ Gv {* HSu» m8aP = GuL = Gy8pERPyA! PxT. & 7

Для математика и учителя Золтана Динеса игра была особенным

Математик и теоретик венгерского происхождения Золтан Динес верил в то, что при изучении математики можно использовать игры, песни и танцы, чтобы сделать его более увлекательным для детей. «Дайте мне математическую структуру, и я превращу ее в игру», — любил повторять он.

Известный как математик-индивидуалист, он создал ряд обучающих материалов в игровой форме. Его имя является синонимом многопозиционных блоков, которые он изобрел для обучения числовой ценности.«Как может ребенок узнать, что такое основание 10, — сказал бы доктор Динес, — если он не знаком с другими системами счисления?»

Его теория заключалась в том, что, используя манипулятивные материалы, игры и рассказы, дети могут выучить более сложную математику в более раннем возрасте, чем считалось ранее. Он также изобрел алгебраические материалы и логические блоки, которые посеяли семена для современного использования манипулятивных материалов в школах.

История продолжается под рекламой

Dr.Динес «стремился достичь невозможного: сделать изучение математики, которое кажется неприступным и странным для большинства детей, веселым, увлекательным и творческим занятием», — сказал его бывший коллега Шандор Кляйн.

Родился в 1916 году в Будапеште. Его отец, Поль Динес, был известным профессором математики, который бежал в Англию после падения Венгерской Советской Республики. Его мать, Валерия Динес, была философом, хореографом, учителем танцев и создательницей теории танца orkesztika (оркестровка).В ее честь начальная школа в венгерском городе Секзард носит ее имя.

В нежном возрасте Золтан Динес, как известно, прятался за занавеской, стараясь подслушать уроки математики, которые отец давал своему старшему брату. Считавшийся слишком молодым, чтобы изучать сложную математику, юный Золтан стремился усвоить как можно больше.

После развода родителей он переехал жить к своей матери и брату в Ниццу, Франция, в коммуну, основанную Раймондом Дунканом, братом танцовщицы Айседоры Дункан.Коммуна была социальным экспериментом в жизни, где все дети были «общими», и все носили греческие тоги и сандалии. Его мать в конце концов сбежала из коммуны, и Золтан отправился в Англию.

Подростком в Англии он встретил молодую женщину по имени Тесса Кук за семейным чаем. Их семьи стали друзьями, и в конце концов они влюбились и поженились в 1938 году. У них было пятеро детей, и они прожили в браке 68 лет, прежде чем она умерла в 2006 году.

Получил математическое образование в Англии, доктор.Динес заинтересовался математическим образованием, а затем психологией обучения. Будучи профессором математики в Англии, он заметил, что многим его ученикам этот предмет не нравится. «Он чувствовал, что [математика] такая прекрасная вещь», — сказал его сын Брюс Динес. «Он был просто поражен, что они не приняли это так, как он».

Желая понять почему, он вернулся к изучению психологии. Заинтересовавшись психологией обучения математике, он несколько лет работал директором Исследовательского центра психоматематики в Университете Шербрука в Квебеке.

История продолжается под рекламой

Работая по всему миру, его страстью было распространять свое видение обучения математике через игру. Он путешествовал по Европе, Австралии, Южной Америке и дикой природе Папуа-Новой Гвинеи. Он также работал с классами коренных народов и метисов в Манитобе и обучал работников Корпуса мира преподавать на Филиппинах.

Как правило, не из тех, кто подходит к академическим администраторам, он однажды пожаловался декану Университета Аделаиды в Южной Австралии, что у него недостаточно средств для завершения своего исследования.«Ну, тебе дали стул», — сказал ему декан.

«Что вы хотите, чтобы я сделал, сяду в него?» он ответил.

Свободно владея французским, итальянским, венгерским, немецким и английским языками, он также разработал учебные программы по математике для начальных классов в нескольких европейских школах. Когда он приезжал в некоторые школы в Италии, дети выбегали из классов, чтобы поиграть с ним в математические игры. «Его обязательством были дети», — сказал Брюс Динес. «Он просто очень хотел, чтобы дети учились и получали удовольствие.»

После выхода на пенсию он и его жена переехали в Новую Шотландию, чтобы быть ближе к семье. Он преподавал неполный рабочий день в Департаменте образования Университета Акадии и работал с учителями начальной школы, посещая их классы.

Рамона Дженнекс, Новая Шотландия. Бывший министр образования и учитель начальной школы вспоминает, как доктор Динес посещала ее класс для учеников начальных классов и 1 класса. В то время он был пожилым человеком и без колебаний спустился на ковер с учениками, чтобы поиграть в свои игры.Обсуждая дома людей (как они строятся и формируются), он учил детей разряду, то есть значению цифр в зависимости от их положения в пределах многозначного числа. Например, детям часто трудно понять, что числа 1 из 1, 10 и 100 означают разные вещи.

История продолжается под рекламным объявлением

«Он никогда не говорил детям:« Вы изучаете числовую ценность ». Он позволил им исследовать и играть в игры, — сказала г-жа Дженнекс.«Он буквально сотворил математическое волшебство».

Смешивая свое обучение с рассказами и танцами, он увлекал детей и заставлял их двигаться. «Он был так очарователен», — сказала она.

«Его исследования заложили основу для сдвига в способах выполнения математических расчетов», — добавила г-жа Дженнекс.

Он был автором множества статей, учебных материалов и более 30 книг, в том числе мемуаров и сборника стихов. Его книги Building up Mathematics и Thinking in Structures оказали влияние на преподавателей математики, пришедших в эту область в конце 1960-х и 1970-х годах.

Он продолжал писать и публиковать до 90 лет. Конкретный подход к архитектуре математики был опубликован в 2009 году Оклендским университетом в Новой Зеландии.

Его глубокая любовь к природе оставалась с ним на протяжении всей его жизни. Он проводил столько времени, сколько мог, в походах, долгих прогулках по лесу или через болота Гебридских островов, катался на беговых лыжах и плавал в озерах. В начале 90-х он продолжал плавать в бассейне Университета Акадии несколько раз в неделю.Когда несколько лет назад кто-то спросил его, сколько ему лет, он ответил: «Чтобы вы поняли, я родился в Австро-Венгерской империи».

История продолжается под рекламой

Духовный человек, его отношения с Богом развивались на протяжении всей его жизни. В 1952 году он стал квакером. Он был волонтером в Совете друзей и сотрудничал с монреальскими квакерами. Он был плодовитым писателем стихов, которые часто были мистическими и исследовали божественную цель жизни.В более поздние годы его начинанием было придать поэтическую форму пересказу четырех Евангелий, книги Деяний и части Послания к римлянам, используя классические метры.

Дома ему нравилось сидеть в любимом кресле и читать Новый Завет по-итальянски. «Нет ничего лучше, чем вырвать это изо рта лошади», — говорил он, читая Евангелие, — сказала его дочь Сара Динес.

«Он часто хохотал, шутил и рассказывал истории», — сказала она.

Если он не рассказывал истории о своих многочисленных приключениях по всему миру, он пел на венгерском, итальянском или даже гэльском языках.

За свою работу доктор Динес получил почетные степени Канского университета во Франции; Сиенский университет в Италии; Печский университет в Венгрии; Университет Маунт Эллисон, Саквилл, Северная Каролина; и Эксетерский университет в Англии.

«Одна из вещей, которые Золтан сказал мне однажды, заключалась в том, что на самом деле он даже не преподавал математику, а учил детей свободно мыслить», — сказала его дочь Янсис Динес. «Он видел математику как творческое искусство».

История продолжается под рекламой

Dr.Динес умерла 11 января в региональной больнице Вэлли в Кентвилле, штат Северная Каролина, после сердечного приступа. Ему было 97 лет. Он умер от жены Тессы; брат Гедеон; дочь Жасмин; сын Найджел и внуки Рассел и Брюс. У него остались дочери Дженсис и Сара, а также сын Брюс. У него осталось 14 внуков и 17 правнуков.

Десять лучших советов по обучению детей с дискалькулией

1. Используйте конкретные манипулятивные материалы

Инвестируйте в правильные виды бетонных материалов и позвольте своему ребенку поиграть с

человека, экспериментируя и развлекаясь с ними.Самый полезный и универсальный из всех

ресурсов, которые я использую с учащимися с дискалькулемой, — это набор стержней Cuisenaire. [Cuisenaire

стержни — это прямоугольные стержни из дерева или пластика десяти фиксированных цветов длиной от

.

От 1 до 10 см для обозначения чисел от 1 до 10.] Другие полезные материалы:

коротких фишки, блоки Dienes или другие блоки base-10, кости и домино.

2. Играйте в кости и домино, чтобы улучшить распознавание пятен

Играйте в любые игры, в которых используется игра в кости.Научите ребенка узнавать

числовых паттернов на кубиках вместо того, чтобы полагаться на подсчет точек один на

по одному после каждого нового броска кости. Также поиграйте в игры в домино. Обратите внимание на

сходства между образцами игральных костей и костями домино. Поощряйте своего ребенка

для поиска узоров внутри узоров. Например, внутри традиционного точечного рисунка

для числа 6 можно увидеть две тройки, или три двойки, или комбинации 4 и 2.

3. Остерегайтесь «счетной ловушки»

Позаботьтесь о том, чтобы ваш ребенок не попал в «счетную ловушку». Это самовоспроизводящийся

ситуация, в которой ребенок решает каждый новый расчет, считая вверх или вниз в

.

единицы, потому что они точно знают очень мало фактов о математике. Между тем они не могут

увеличивают свой запас известных фактов, потому что процесс поиска ответа на

Вычисление

требует так много времени и усилий, что: а) они никогда не могут быть уверены, что

ответ правильный, и б) потому что к моменту достижения решения ребенок №

больше связывает ответ с вопросом.Чтобы помочь ребенку выйти из этого порочного круга,

фокусируется на составлении и разложении небольших объемов на куски, а не на

череды единичных единиц. Играйте в игры и мероприятия, в которых выделяется число

.

построен из блоков компонентов, а не из единиц. Представьте такое же большое разнообразие игр, как

возможно, чтобы обеспечить достаточную практику работы с компонентами.

4. Сосредоточьтесь на играх и занятиях, а не на рабочих листах

Нетрудно найти или изобрести простые занятия и игры, ориентированные на конкретный

заблуждения или проблемы.Занятия представляют математику как вызов

или головоломка, которую нужно решить практически. Они позволяют детям до

сосредотачиваться на одном аспекте за раз и строить математический смысл для себя

с их собственной скоростью понимания. Игры побуждают детей вернуться к важному

Регулярно

тем, тем самым развивая некоторую степень автоматизма, сохраняя при этом

тем.

— высокий уровень интереса и удовольствия.

5.Выделите повторяющуюся десятичную структуру системы счисления

Помогите своему ребенку построить точную мысленную модель десятичной системы счисления.

Один из способов — изучить числовые треки. Другой — с использованием блоков base-ten на месте

.

матов значений для построения 2- и 3-значных чисел и поддержки подсчета шагов в единицах и

10 с. Не всегда начинайте отсчет с нуля и переключайтесь между шагом

.

размера через случайные промежутки времени. Попробуйте время от времени делать короткие шаги назад.

Увеличьте количество бетонных шагов, считая за 100, обращая особое внимание на

сложных границ между десятилетиями и сотнями.

12/09

6. Пошаговый подход

Разбейте каждую тему обучения на минимально возможные этапы. Be

готовы исследовать, повторять и репетировать каждый шаг много раз, прежде чем ребенок сможет

Ожидается, что

будет понимать его достаточно хорошо, чтобы использовать его в качестве основы для следующего шага.

7. Помогите детям построить визуальные ментальные модели

Поощряйте вашего ребенка использовать бетонные материалы в качестве основы для создания картинок в

разум. Не поощряйте любые попытки использовать ресурсы механически, просто чтобы найти

ответ. Всю работу с эскизами и схемами также следует рассматривать как путь к

.

изучает или практикует методы визуализации.

8. Изучите язык математики

Тщательно объясните математические термины.Поощряйте ребенка озвучивать свои

мышления на каждом этапе любого математического задания. Расширьте математические возможности вашего ребенка

словаря как можно больше, используя большое количество общих синонимов для базового

арифметических операции. Например, синонимы слова «вычесть» могут включать «минус»,

.

«отнять», «меньше», «меньше, чем», «уменьшить (d)», «взять (n) из», «уменьшить (d)»,

«разница» и т. Д.

9. Не спешите с рефератами и письменными работами

Позвольте вашему ребенку проводить много времени, манипулируя бетонными материалами до

ничего не записано.Используйте математические обозначения, чтобы записывать только то, что ваш ребенок

уже полностью разбирается. Используйте схемы и эскизы для поддержки постепенного перехода на

.

переход между конкретной и абстрактной работой.

10. Обучайте пониманию

Проблемы с памятью часто связаны с определенными трудностями в обучении и могут иметь

серьезно сказывается на успеваемости по математике. Например, обычное явление

среди учащихся с дискалькулем и дислексией — это неспособность запомнить

таблицы умножения.Поэтому постарайтесь свести к минимуму количество фактов, которые ваш

Предполагается, что

дочерних объекта сохранят в памяти. Позаботьтесь также о том, чтобы ограничить количество

стратегии, которые должен освоить ваш ребенок. Ограничьте их только этими ключевыми стратегиями

с самыми широкими применениями. Вместо того чтобы полагаться на механическое обучение, научите детей тому, как

использовать логику и рассуждения для получения новых фактов и методов из тех, которые они

уже знаю и понимаю.

Источник Ронит Берд

Манипуляторов в классе начальной школы

В отчете Офстеда за 2012 год «Сделано для измерения» предполагается, что, хотя в некоторых начальных школах для поддержки преподавания и обучения используются манипуляторы, они не используются так эффективно и широко, как могли бы.В этой статье рассматриваются некоторые исследования их использования и предлагаются некоторые предложения о том, как использовать Практический аппарат может поддерживать математическое мышление, рассуждение и решение проблем детей. Дженни опирается на свой собственный опыт наблюдения за использованием манипуляторов в венгерских классах и делает ссылки на некоторые полезные задания с веб-сайта.

Введение

Я провел большую часть прошлого года, работая с учителями и детьми над тем, как лучше всего преподавать арифметические понятия и процедуры детям в начальной школе.Это дало мне много времени, чтобы подумать о том, как мы используем различные устройства, чтобы помочь детям думать и помочь им следовать, иногда сложным, процедурам для поиска решений арифметических задач. В моем собственном При обучении детей и учителей моя главная забота всегда заключается в том, чтобы помочь им понять для себя математику, которую мы используем, и эта идея движет всем, что я делаю в профессиональном плане. Центральное значение этого процесса осмысления было основным выводом моей диссертации, завершенной почти десять лет назад.

У нас есть тенденция принимать различные представления и артефакты в зависимости от их пригодности для определенной части математики, часто для арифметической процедуры, и, тем самым отказывая детям, мы учим их возможностям, которые могут быть ценными для них, чтобы понять конкретный предмет. ресурс по отношению к их собственному пониманию задействованных концепций. Артефакт становится опорой для поддержите следующую процедуру. Так быть не должно, да и в других культурах это не так.

Так что же исследование говорит о способах использования практических приборов и изображений? В недавнем метаанализе (Карбонно, К.Дж., Марли, С.С. и Селиг, Дж.П., 2013) сравнивалось использование манипуляторов или практических инструментов в обучении математике с обучением, основанным только на абстрактных математических символах. Они нашли статистически значимые доказательства того, что Манипуляторы оказали положительное влияние на обучение с небольшой или умеренной величиной эффекта. Сосредоточившись на конкретных результатах обучения, исследование показало, что величина эффекта была от умеренной до большой в случае удержания, но была небольшой в отношении решения проблем, передачи и обоснования.Это убедительные доказательства в пользу использования манипуляторов, основанные на данных, собранных в 55 исследованиях. с участием более 7000 учащихся от детского сада до школьного возраста. Однако, несмотря на то, что это исследование предполагает, что использование манипуляторов полезно для математического обучения, очень важно то, как они используются.

Многие учителя, с которыми я работал в течение последнего года, не понимали, какие манипуляторы использовать в определенных контекстах, и я видел довольно много практики, когда одно конкретное манипулятивное средство могло появиться, чтобы научить заданной концепции, а затем никогда не исчезло. чтобы снова увидеться в классе.Для детей это может сделать практический аппарат довольно загадочным и побудить их думать, что каждое манипулятивное средство выполняет определенную функцию по отношению к конкретной задаче: мы используем бусинки, чтобы считать вперед и назад по числовой строке, но затем меняем его на использование сотен квадратов для считать с шагом 10. Это вполне может означать, что дети не понимают, каким образом каждая манипулятивная отражает аспекты системы счисления и рассматривать ее исключительно как дополнение к определенной процедуре.(В качестве альтернативного подхода к сотне квадратов, который рассматривает его структуру и значение, вы можете попробовать следующую задачу: Пазл 100 квадратных метров.) манипуляторы в классе. Таким образом, это будет лишь началом, но я надеюсь, что это даст вам возможность изучить свою собственную практику и изучить способы, которыми вы пользуетесь манипуляциями с детьми. Я, как всегда, буду рад услышать, как у вас дела.Моя собственная работа зависит от получения такой обратной связи, и вы можете связаться со мной через NRICH.

Что такое манипуляторы и как они используются?
Итак, что я имею в виду под манипуляторами? Я имею в виду все практические приспособления, которые мы используем в наших классах, такие как кубы Multilink, прибор Dienes, счетчики, счетчики разметки, бусинки, стержни Cuisenaire, палочки, разделенные на 10 равных секций, а также те, которые используют цифры, такие как карты разметки, сотки, цифровые карты, игральные кости, домино и так далее.Этот список не является исчерпывающим, и я конечно, вы можете добавить свои собственные избранные. Все они представляют собой практические части набора, которые дети могут подбирать и манипулировать, и которые имеют присущие им различные аспекты чисел и системы счисления, которые могут помочь детям освоить очень абстрактные понятия чисел, отношения между ними и способы, которыми они работают в системе счисления. Готовясь написать Эту статью Я читал много недавних исследований по этой теме, а также опирался на собственные исследования в Венгрии и Англии, и это привело меня к ряду выводов, которые, я надеюсь, помогут вам в ваших классах.

История использования манипуляторов в классе насчитывает более пятидесяти лет. Краткое историческое резюме этого предлагает Патрисия Мойер (2001). Она комментирует работу Жана Пиаже (1951), в которой говорится, что дети в возрасте от семи до десяти лет работают в основном конкретными способами и что абстрактные понятия математики могут быть доступны им только через воплощение в практических ресурсах. Позже он был построен Золтаном Динесом (1969), который разработал свой основной аппарат, и Калебом Гаттеньо и Жоржем Куизенером (1954), разработавшими удилища Куизенера.Можно найти занятие с использованием удочки Cuisenaire, аналогичное способам, используемым защитниками Gattegno и Cuisenaire. здесь: Поезда одинаковой длины. Разработка Джеромом Брунером (1966) активных, иконических и символических способов работы привлекает дополнительное внимание к роли конкретного и репрезентативного в прогрессе по отношению к абстрактной работе в символических сферах. Более поздние работы 80-х и 90-х годов развивают это далее, используя конструктивистские теории для разработки идей обучения, которые видят, что учащийся конструирует свои собственные значения, связывая конкретные манипуляции с абстрактными символами способами, которые имеют для них смысл.Мойер (2001) указывает, что:

Манипулятивные материалы — это объекты, предназначенные для явного и конкретного представления абстрактных математических идей. Они имеют как визуальную, так и тактильную привлекательность, и учащиеся могут ими управлять на практике. (стр.176)

Далее она отмечает, что часто студенты используют манипуляторы, чтобы следовать заученной наизусть процедуре, не имея представления о том, как аппарат отражает математические структуры. Изучение того, как аппарат отражает и воплощает математическую структуру, имеет решающее значение для его эффективного использования и для процесса прозрачности значения манипулятивного действия для пользователя.Еще раз мы вернуться к представлению об учащемся как о творце смысла в классе и о необходимости предлагать учащимся возможности разобраться как в используемых манипуляторах, так и в их отношении к математическим идеям и задачам, для решения которых они используются.

Мойер также обращает внимание на необходимость ознакомления учащегося с ресурсом, который используется в качестве инструмента, чтобы снизить когнитивную потребность в его использовании. Если учащийся хорошо осведомлен о различных атрибутах ресурса, вряд ли он будет способствовать его использованию в качестве представления определенной математической структуры.Я определенно знал об этом в своем собственном учении: это требует некоторого много играть со стержнями Cuisenaire и знакомиться с пропорциональными отношениями между стержнями разных цветов, прежде чем учащиеся смогут использовать их для решения сложных вычислений, таких как сложение дробей. При более простом использовании желание построить стены из маленьких цветных палочек может помешать определению того, какие пары прутьев эквивалентны друг другу. из которого могут быть выведены числовые связи.В венгерских классах детям детского сада предоставляется множество возможностей свободно поиграть со стержнями, прежде чем их математическая структура и взаимоотношения станут неясными, когда они войдут в формальную школу в возрасте семи лет. Один из ресурсов, который я часто использую в работе над геометрией, — это петли из струн, и я считаю, что если я не позволю учащимся age есть возможность некоторое время свободно поиграть со струной, прежде чем поставить математическую задачу, они будут отвлечены своим желанием поиграть и исследовать различные свойства петли струны — обычно используя ее для игры в «Кошачью колыбель»!

Итак, как только учащиеся получат доступ к ряду знакомых им манипуляций, которые имеют присущие им определенные аспекты математической структуры, как мы должны поддержать их в их использовании? Важное исследование Мойер уделяет фактическим наблюдениям за тем, как учителя используют манипуляторы, и спрашивает их, почему они используют их именно так.Все десять учителей участвовали в программа обучения, которая снабжала их набором математических манипуляторов для использования в своих классах и предлагала им в этом некоторую профессиональную поддержку.

Учителя приводили различные причины использования манипуляторов. Одно из них заключалось в том, что пользоваться ими было приятнее, чем заниматься математикой, которая была исключительно абстрактной и символической. Это подтверждалось наблюдениями исследователя о том, что студенты были активны, увлечены и интересовались уроками, когда использовались манипуляторы.Удовольствие, получаемое учителями и учащимися от использования манипуляция означала, что учителя использовали их как награду за хорошее поведение, а не только тогда, когда они были бы полезным дополнением к обучению. Некоторые учителя использовали манипуляторы только в конце недели, в конце года или когда у них было время. Похоже, они не рассматривали их использование как неотъемлемую часть основной учебной программы, а скорее как дополнение, улучшающее наслаждение.

Это резко контрастирует с использованием манипуляторов, которые я наблюдал в Венгрии.Там использование манипуляторов считается центральным элементом раннего развития математических идей, особенно для детей в возрасте до одиннадцати лет. Один урок, который я наблюдал, был сосредоточен на том, чтобы познакомить детей с числом шесть, и в нем использовались следующие манипуляторы: домино, Удилища Cuisenaire, аналоговые циферблаты, венгерские цифры и домино. Позже на неделе также использовались монеты. Кроме того, дети считали наборы предметов, наборы из шести действий и определяли наборы из шести предметов по картинкам.Они показали образец пальца для шести, определили римские цифры для шести и наконец, сам символ 6. Это концентрированное представление разнообразных репрезентаций и манипуляций, раскрывающих «шесть», позволило детям обобщить концепцию шести во всех этих различных проявлениях и, я бы предположил, абстрагироваться от более глубоких представлений о качествах шести. Они сделали стены из стержней Кюизенера такой же длины, как шесть стержней и наборов домино. с шестью точками на них и таким образом получили конкретный опыт того, как шесть могут быть разделены на два набора.

Этот урок описан в статье От предметов и изображений к математическим идеям. Связанные действия, посвященные нескольким представлениям, можно найти здесь: Сопоставление чисел и сопоставление дробей. На основании любых наблюдений я считаю, что венгерские учителя предлагают маленьким детям такой широкий спектр конкретных математических навыков. концепции в надежде, что они сделают из них обобщение и абстрагируют основной математический момент, о котором идет речь.

Об одном из исследований, которое наиболее резонировало со мной, сообщил Лио Москардини (2009), в котором он анализирует использование аппаратов при обучении вычитанию детей с умеренными трудностями в обучении.Хотя в центре его внимания находятся дети с особыми потребностями, его анализ и выводы не менее актуальны для всех учащихся. Он делает ценное различие между использованием манипуляторы как инструменты и костыли. Он предполагает, что манипуляторы можно рассматривать как костыли, когда дети используют их, не понимая, как выполнять механическую процедуру для решения математической задачи. В этом случае его исследование показало, что обучение детей нельзя было перенести даже на абстрактную работу с символическими представлениями той же проблемы, не говоря уже о решении новой проблемы. проблема поставлена ​​в другом сценарии.В тех случаях, когда детей поощряли понимать математику, используя манипуляторы в качестве инструментов для решения поставленных задач, они могли переносить свои знания в новые ситуации, а также решать задачи, поставленные символически.

Тематические исследования, которые приводит Москардини, показывают несколько ярких примеров использования манипуляторов различными способами — от слепого следования за процессом до использования манипуляторов для демонстрации результата однокласснику. В одном примере, который он описывает, один учащийся объясняет другому решение проблемы количества владения мячом, которое одна команда имела в игре. футбол, если первая команда владела мячом 56 минут.Используя базовый аппарат Dienes, ученик, который выступал в качестве наставника для своего одноклассника, смог продемонстрировать, что решение было 34, а не ответом 33, которые его товарищ по ученику получил, неправильно посчитав несколько баллов за свое решение. Решающим компонентом эффективного использования манипуляторов здесь является акцент. о возможностях для детей разобраться в аппарате и использовать его для поддержки своих аргументов. У манипуляторов есть место в качестве вычислительных инструментов для поддержки различных стратегий вычислений и демонстрационных инструментов для объяснения процедуры, но только тогда, когда учащиеся сами используют артефакты для поддержки своих собственных процессов осмысления, они начнут осознавать свою силу. как инструменты для расчетов, а не просто полагаться на них как на костыли, поддерживающие их в слепом следовании обученным процедурам.

Мои венгерские исследования подтверждают это. В течение последних трех академических лет, в течение которых я следил за успеваемостью одного и того же класса, а также изучал практику детского сада (дети в возрасте 3-6 лет) и учителя 1/2 класса (дети в возрасте 7-8 лет) лет). Во время недавнего визита я наблюдал за уроком о дробях, в котором учитель использовал представления дробей. со стержнями Cuisenaire, как фракции различных форм, включая прямоугольники, круги и неправильные формы, как числа на числовой прямой, как пропорции параллельных стержней, чтобы можно было проводить сравнения.И снова манипуляторы использовались как дополнение к обобщению: на этот раз о природе дробей как чисел.

Что это значит для меня в классе?
Вот куда нас ведут исследования; предполагается, что манипуляторы могут быть мощными инструментами для поддержки осмысления, математического мышления и рассуждений, когда они используются в качестве инструментов для поддержки этих процессов, а не в качестве дополнений к слепому следованию обученной процедуре для получения ответа.В таком случае для нас, учителей, возникает вопрос: как мы можем использовать эти доказательства для разработки практик? в наших классах, которые это поддерживают? В контексте, когда основные цели новой учебной программы будут заключаться в развитии у учеников свободного владения математическими процедурами, а также в развитии способности решать задачи и рассуждать математически, использование манипуляторов в качестве инструментов играет ключевую роль. Как это часто бывает в математическом образовании, исследования показывают, что это не просто то, что мы используем это, будет иметь значение для обучения наших учеников, но то, как мы это используем.У меня есть для вас следующие предложения по развитию использования манипуляторов, чтобы дети начали воспринимать их как инструменты, а не костыли.

Во-первых, я бы открыл доступ ко всем ресурсам, к которым у вас есть доступ, и позволил бы детям свободно выбирать, что использовать для моделирования любой проблемы, которую они могут решать. Я бы позаботился о том, чтобы этот доступ был у детей всех возрастов от 3 до 11 лет и старше. Я бы позаботился о том, чтобы набор ресурсов был как можно более широким, так как разные манипуляторы имеют разные сильные стороны для разные проблемы и процедуры.Я знаю, что это может быть проблематично в некоторых контекстах, и, возможно, такое изменение необходимо производить постепенно, позволяя детям не быть подавленными выбором или участвовать в « глупом » поведении в отношении ресурсов, а только раз в культуре ребенка. в классе это учитывается, и все это должно стать частью вашего распорядка в классе. Это может Также стоит дать детям конкретные уроки, чтобы изучить конкретный способ манипуляции и исследовать его силу и потенциал. Это может быть сосредоточено на том, что дети замечают в ресурсе и как он соотносится с числами и системой счисления.

Во-вторых, я бы начал предлагать детям больше возможностей демонстрировать вам и друг другу математические истины, используя ряд артефактов. Например, при рассмотрении вычисления 47-28 дети могут использовать бусинки, прибор Диенеса, пустую числовую строку, 100 квадратов, счетчики разряда и наборы предметов. Путем сравнения результатов, которые можно легко получить как изображения на интерактивной доске с помощью веб-камеры или даже короткие DVD-ролики, дети могут изучить структуру вычислений и полезность манипулятивных средств в качестве инструментов для их решения.Как различные артефакты поддерживают процесс понимания вычислений? Идея задач «Покажи мне» также может стать частью школьной культуры.

В-третьих, использование манипуляторов может быть очень эффективным средством объяснения значения и оправдания использования различных математических процессов, таких как компактные алгоритмы. Прося учащихся использовать манипуляторы, чтобы продемонстрировать результаты и доказать свою истинность в некотором смысле, мы развиваем их математическое мышление на глубоком уровне, необходимом для поддержки их концептуального понимания.В моем В своей собственной работе в прошлом году я продемонстрировал, как можно раскрыть смысл алгоритма краткого деления, и ряд учителей, с которыми я поделился этим, сказали, насколько это помогло им понять, почему работает то, что они никогда до этого полностью не понимали. Однако сила заключается не в демонстрации, а в возможности осмыслить процесс, используя манипулятивные ресурсы. Донна Лэнгли написала о своем опыте наблюдения за этим и поделилась этим со своими коллегами в статье для начальной математики.

Конечно, существует целый ряд виртуальных манипуляторов, доступных для поддержки развития математического обучения детей, и многие из них доступны на веб-сайте NRICH, например, Cuisenaire Environment. Я бы рекомендовал их вам с оговоркой, что эти виртуальные ресурсы находятся на одном шаге от конкретных ресурсов и еще на одном шаге на пути к символическим. представления. Я бы назвал их знаковыми в терминах Брунера. Таким образом, они не заменяют настоящую вещь, но могут предложить способ поделиться результатами со всеми классами, а также для детей, чтобы продемонстрировать их на отдельных компьютерах, когда они ознакомятся с конкретным манипулятивным средством.

В этой статье я сконцентрировался исключительно на ресурсах, поддерживающих изучение арифметики, и проигнорировал те, которые помогают с геометрическими темами, но те же аргументы были бы справедливы, и есть такие же эффективные связанные интерактивные ресурсы. Эта область должна быть предметом дополнительного письма. В заключение хочу сказать, что жизненно важно, чтобы при использовании манипулятивными средствами с детьми мы сосредотачиваемся на представлении о том, что эти инструменты будут полезны нашим ученикам в их стремлении стать математиками только в той мере, в какой мы позволяем им использовать манипуляторы, чтобы понять математику и привлечь их внимание к тому, как они это делают.

Список литературы

Брунер Дж. (1960) Процесс образования. Кембридж Массечусетс: издательство Гарвардского университета.
Карбонно, К. Дж., Марли, С. К. и Селг, С. С. (2013) Метаанализ эффективности обучения математике с помощью конкретных манипуляций.