Что такое ментальная арифметика и для чего она нужна?
01 апр. 2020 г., 16:45
Мир активно меняется и переходит в цифровой формат – на смену традиционным школьным занятиям приходят новые методики, интерактивные задания. Основной задачей родителей становится поиск способов, помогающих ребёнку раскрыть свои таланты и способности, обеспечивающих получение недостающих навыков. Ментальная арифметика в Королёве – это новое слово в обучении, ведь с помощью интересных заданий юные исследователи не только осваивают счёт, но и развивают мышление, память, интеллектуальные способности.
Что такое ментальная арифметика?
Ментальный счёт – особая программа, которая успешно реализована во многих странах. Методика признана организацией ЮНЕСКО, основы этой системы используются в японской начальной школе. Её задачи – научить детей счету в уме, а также быстрой обработке и анализу информации. Курс ментальной арифметики был разработан в Японии, но в дальнейшем первоначальная схема была усовершенствована:
- длительные уроки в спокойном темпе оказались неактуальны – их заменили активные, насыщенные заданиями занятия;
- грамотная организация процесса – сократились сроки обучения, так как была изменена программа и смещён вектор;
- от заучивания к пониманию – ученикам больше не приходится «зубрить» новую информацию, они с удовольствием приходят на уроки.
Под руководством команды опытных преподавателей учеба из обязанности превращается в удовольствие. И результат приложенных усилий можно будет оценить уже спустя 2-3 месяца, а с каждым новым занятием расширяются привычные горизонты. Все сомнения развеиваются уже после первых двух уроков, ведь ментальная арифметика удивительна – нестандартное, захватывающее обучение вызывает у детей исключительно восторг и желание продолжать заниматься.
Курс ментальной арифметики: принципы обучения
Методика универсальна – она подходит для тех, кто испытывает сложности с выполнением арифметических действий, а также для учеников, демонстрирующих незаурядные математические способности. Идеальным временем для начала занятий становится возраст с 5 до 11 лет – в этот период дети легко воспринимают и усваивают новую информацию. Благодаря правильной мотивации и желанию родителей помочь чаду обучение будет проходить легко и весело. Главное, соблюдать следующие условия:
-
систематичность – даже несколько минут, выделяемых на интерактивные домашние занятия ежедневно, помогут сформировать правильные привычки;
-
дисциплинированность – не нужно заставлять и уговаривать, школьник привыкает работать самостоятельно, остается лишь дать ему эту возможность;
-
ответственность – работа не для того, чтобы заслужить поощрение или похвалу, а ради результата.
Ученики, посещающие курсы ментальной арифметики, открыты знаниям и с радостью принимают участие в учебном процессе. Это пригодится и в школьной жизни, ведь такой подход позволяет сделать обучение интересным. А главное, ребёнок не будет испытывать стеснения из-за плохих оценок или неуспеваемости в математике или гуманитарных дисциплинах, ведь хорошая память и навыки работы с информацией будут полезны в любом случае.
Преимущества обучения в школе СоробанПрограмма подразумевает последовательный переход от простых заданий к более сложным. Это помогает усваивать знания в спокойном режиме, не испытывая стресса или переживаний из-за временных трудностей или непонимания. В результате:
- Ребёнок уверен в себе, он гордится своими достижениями, а также получает возможность продемонстрировать блестящие результаты окружающим (ведь даже среди взрослых лишь единицы способны так быстро решать сложные примеры в уме).
- Улучшается общая успеваемость по всем предметам, потому что ученик умеет концентрироваться на выполнении поставленной задачи и не отвлекаться на посторонние мелочи. Это помогает не допускать ошибок из-за рассеянности (распространенная проблема среди младших школьников).
- Развивается творческое и образное мышление, дети с удовольствием фантазируют и придумывают истории, используют нестандартные решения, с лёгкостью преодолевают любые препятствия.
Аналитические способности – основа успешной жизни. Научившись логически мыслить, выделяя зерно истины среди прочего информационного мусора, человек сможет разработать грамотную стратегию действий в любой ситуации. И лучше начать заниматься этим вопросом в дошкольном возрасте, когда мозг легко усваивает поступающие знания.
Как проходят занятия в школе Соробан?
Каждый ребёнок уникален. Некоторые малыши с лёгкостью оперируют цифрами, сравнивая больше/меньше и решая примеры. Но другим ученикам требуется принципиально иной подход – обучение через образы. На этом и базируется программа курса ментальной арифметики:
- изучение состава числа является основой любых арифметических действий;
- понимание единиц и десятков необходимо для выполнения сложения и вычитания, а в дальнейшем – деления/умножения в уме;
- ассоциативное мышление помогает создавать логические цепочки.
Результаты занятий поражают не только родителей, но и самих учеников. В короткое время они научатся разбираться в тех вопросах, которые ещё недавно казались невыносимо сложными или неразрешимыми. В дневнике стройными рядами будут сиять отличные оценки, а потому все усилия, потраченные на обучение, окупятся в полной мере.
Ментальная арифметика — не только арифметические действияТелу нужны регулярные спортивные нагрузки – это поможет сохранить здоровье, а также держать себя в отличной физической форме. Так и с мозгом – он должен работать, ведь развитие возможно исключительно через преодоление трудностей. Для родителей, которые хотят обеспечить своим детям гармоничное развитие, доступна ментальная арифметика в Королёве – уникальная возможность пройти курс, способный задействовать правое и левое полушарие головного мозга. Благодаря этому:
- развиваются способности к творчеству – ребёнок с удовольствием будет заниматься музыкой, рисованием, вокальным искусством;
- появляется самоконтроль и чёткая последовательность действий – распределение поставленных заданий, поиск простых, но верных решений, значительно экономящих время;
- повышается продуктивность – любые задачи удаётся решить в кратчайшие сроки благодаря активной работе мыслительных процессов.
Современным детям приходится жить в условиях жесткой конкуренции, а чтобы добиться определенных высот, потребуется выйти за привычные рамки. Вклад в интеллектуальное развитие – это фундамент будущих достижений, который станет основной для дальнейшего самосовершенствования.
Кому нужны курсы ментальной арифметики?Программа универсальна и доступна даже для дошкольников. Записаться на курс и пройти обучение стоит детям, которые:
- невнимательны, неусидчивы, рассеяны, часто допускают мелкие ошибки и описки;
- испытывают трудности в обучении и проблемы в понимании точных наук;
- демонстрируют удивительные способности к математике, а потому нуждаются в получении дополнительных знаний в этой области.
Завершить обучение можно в любой момент, если по каким-то причинам оно не вызовет интереса. Но стоит хотя бы попробовать открыть для себя дивный мир цифровых образов, позволяющий не только получить уникальные навыки, но и научиться применять их в учебе и обычной жизни. Ведь знания – единственная ценность, которая остается у человека несмотря ни на что и позволяет покорять все новые высоты, раскрывая свои таланты и превосходя сверстников.
Источник: http://in-korolev.ru/novosti/obschestvo/chto-takoe-mentalnaya-arifmetika-i-dlya-chego-ona-nuzhna
Ментальная арифметика | Учебный центр Трайтек
Ментальная арифметика на сегодняшний день — это самый высокоэффективный курс развития интеллектуальных способностей ребенка. Он построен на основе системы устного счета.
Основным принципом ментальной арифметики является одновременная работа обоих полушарий головного мозга. Дети развивают свой интеллект и с раннего возраста получают твердую основу для дальнейших успехов и творческого развития личности.
Ментальная арифметика развивает:
- Логическое и образное мышление.
- Скорость восприятия информации.
- Концентрацию внимания. Развивают память.
- Способности к изучению предметов (в частности — способности к изучению языков и точных наук: математика, физика и т.д.)
- Самостоятельность, способность к принятию решений.
- Серьезно улучшают успеваемость в учебе.
- Дают Уверенность в себе
Смотреть программу курса «Ментальная арифметика»
Интенсивность занятий:
- Продолжительность обучения: 2,5 года обучения / 120 академ. ч.
- Курс состоит из 4-х модулей.
- Интенсивность занятий: 1 раз в неделю по 2 академ. часа
- Количество детей в группе – 6-8 человек
Процесс обучения:
Обучение строится на восточной методике ментального счета, которой уже более 2000 с использованием счет сорробан/абакус
.В процессе обучения также будут задействованы интеллектуальные развивающие игры (Brain-Fitness, музыкальные разминки, Эйдетика, Анаграмы, Судоку).
Дома ученики также выполняют несложное домашнее задание, чтобы поддерживать достигнутые успехи и развиваться дальше. Наши ученики с удовольствием выполняют домашние задания, потому что детям программа напоминает игру; она разбита по уровням сложности.
С первых же занятий дети значительно увеличивают скорость устного счета и уже в первый месяц считают быстрее родителей и учителей математики.
Дети получают способности легендарного Цезаря – смогут читать наизусть стихи, считать в уме и писать. Это реальные возможности, которые помогут Вашим детям раскрыть свои способности!
В конце первого года дети умеют складывать и вычитать ментально в десятках!
Необходимые инструменты и материалы для обучения:
- маленькие счеты для каждого ребенка;
- карточки со схемами;
- дополнительные дидактические материалы
Все необходимые материалы и инструменты для обучения входят в стоимость курса!
Ментальная арифметика в начальной школе: за или против
Отличный инструмент для работников торговли
Изначально ментальная арифметика использовалась японскими торговцами для быстрых расчетов со своими покупателями. Не случайно в ней используется абакус, старинный аналог калькулятора.
Абакус содержит четыре костяшки на каждой линеечке и отдельно костяшку, обозначающую пятерку. Таким образом, любое число до 10 может быть обозначено как набор единиц, либо как пятерка и ещё сколько-то единиц.
От привычных счётов с десятью костяшками в ряду, которые и сейчас ещё можно увидеть в магазинах, абакус отличается тем, что помимо структуры числа в десятичной системе, одновременно добавляется структура внутри десятка. Чем нам помогает деление на пятерки? Это заставляет нас считать так, как если бы мы считали на пальцах. Это делает расчёты молниеносными. То есть абакус идеально подходит торговцам, как и было задумано.
Спорный инструмент обучения
Адепты ментальной арифметики преподносят её как подходящий детям способ освоить устный счёт на «отлично». Так ли это? Скорее нет.
Обучение, в отличие от бытовой задачи быстрого расчёта, подразумевает, что нужно научить ребёнка понимать, как он считает. Любое понимание математики – это освоение математических понятий, которые подаются через наглядные пособия, затем иллюстрации и затем абстрактные образы. В ментальной арифметике всё так – счёты с костяшками, затем мнемонические карточки, затем счёт в уме. Но проблема в том, что ученику даётся только один алгоритм и не предлагается вообще никаких других моделей, кроме абакуса.
Кроме того, ментальная арифметика предполагает, что ребёнок уже умеет быстро раскладывать в уме семь как 5+2, девять как 5+4, знает состав всех чисел, может легко сложить 8 и 5, разложив 5 на 2 и 3, и прибавив 3 к 10.
Нет наглядного изучения состава чисел до 10, только до 5, а от 6 до 10 приходится зубрить, что совсем нездорово. Ментальная арифметика не дает понимания арифметических действий, ее цель – получение быстрого ответа.
Недостатки раннего обучения
Предположим, что ребёнок научился быстро считать до семи лет с помощью ментальной арифметики. Что происходит дальше? Он попадает в школу, объяснения учителя ему уже не интересны, потому что считает он быстро – и шансов понять математику очень мало.
Ментальная арифметика не дает возможности делать приближенные вычисления, так как ребенок будет автоматически обращаться к одному алгоритму, который для него прост и понятен. В то время как в жизни требуется гибкость, использование разных способов эффективного счёта. Хороший устный счёт означает, что сначала мы выбираем метод счёта, который лучше подойдёт в данном случае.
Помните про взаимосвязь математических операций и их многомерность
Ребёнку, рано освоившему ментальную арифметику, будет сложнее понять, что существует не только десятичная система строения числа, но и двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная и так далее. Привязка к десятичной системе значительно усложнит жизнь ученика в дальнейшем.
Также этот метод хуже готовит к освоению корней, степеней, логарифмов. Он делает трудным освоение дробей, переход от десятичных дробей к обычным. Десятичные дроби после ментальной арифметики даются легко, а вот обычные дроби – одна из основополагающих тем школьной программы — станут проблемой.
Лобные доли, которые отвечают в мозгу за функции программирования и контроля, окончательно созревают к 20 годам. Даже в 10 лет они находятся в стадии формирования. Поэтому та нагрузка, которую дает на мозг ментальная арифметика, для детей начальной школы, а тем более дошкольников, может оказаться чрезмерной.
Даже цифровые технологии выигрывают у «старой-доброй» ментальной арифметики когда речь идёт именно о том, чтобы ребёнок понял устройство математики и в дальнейшем легче осваивал темы в средней школе.
Возьмём задания в Яндекс.Учебнике – во-первых, можно решить много вариантов по одной теме, старый добрый принцип «повторение – мать учения» никто не отменял.
Во-вторых, не приходится писать от руки, больше времени получается уделять собственно счёту, дети успевают прорешать больше за то же время.
В-третьих, и родители, и учителя отмечают высокую мотивацию у детей и интерес к подаче и содержанию. И при всём этого задания выдаются учителем, соответствуют ФГОС и общей логике учебной программы
И все же – когда ментальная арифметика полезна?
Обучать детей ментальной арифметике до школы я бы точно не рекомендовала. Это может быть полезно тем детям, которые уже в школе испытывают трудности. Знание этого метода даст им уверенность и свободу в вычислениях. При этом школьную программу ментальной арифметикой лучше не предварять и не обгонять. Она может быть также полезной в 3-4 классах, когда в школе проходят умножение в столбик.
Ментальная арифметика может помочь детям 9-11 лет, когда они уже обладают определенными навыками и знанием, но столкнулись с какими-то трудностями или отстали.
Абакус полезен тем, что он нагляден, ребёнок может «посчитать руками». Она также развивает функции программирования и контроля: нам нужно сделать одну операцию в рамках другой, помнить предварительный результат, использовать его в следующей операции и так далее. Это даёт высокую нагрузку на рабочую память, на зрительно-пространственные функции и это неплохо.
Вообще же я скорее бы рекомендовала ментальную арифметику пожилым людям, просто как гимнастику для мозга.
Ментальная арифметика не выходя из дома – Коммерсантъ Уфа
Основатель Абакус-центра и тренер ментальной арифметики Рустам Багаутдинов рассказал о методике, помогающей развить необходимые навыки критического мышления.
Многие родители понимают, что мир быстро меняется и детям необходимо развивать новые навыки, даже не выходя из дома. Поэтому во многих странах дети дистанционно занимаются на различных обучающих площадках, предлагающих современные программы дополнительного образования, например, такие как ментальная арифметика с применением абакуса (второго инструмента по силе влияния на формирование человеческой цивилизации по мнению Forbes).
Для детей от 5 до 8 лет к важным направлениям интеллектуального развития можно отнести родной язык, иностранный язык, а также математика. Эти направления во многом определяют потенциал ребенка в будущем. Конечно же, есть спорт, но это уже физическая составляющая. Заметим, что математика для этой возрастной категории включает в себя прежде всего четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение, деление), что и изучается в курсе ментальной арифметики.
Программа формирует у ребенка навык быстрого устного счета, развивая при этом оба полушария. Методика обучения способствует развитию и улучшению концентрации внимания, нестандартного мышления, увеличению скорости мыслительных процессов. Все перечисленное помогает повысить собственную эффективность детей в современном мире. Любой счет, как известно, делает наш мозг активным и более гибким. Благодаря данной программе мы с ранних лет закладываем навык обработки большого по количеству и разновидности (метапредметность) объема информации, что крайне необходимо в наш век информационных технологий.
В программу Абакус центра по ментальной арифметике также включены логические и нестандартные задачи, интеллектуальные игры для развития необходимых навыков критического мышления и комплексного решения проблем. Большинство детей в рамках школьной программы испытывают проблемы с геометрией. Решая во время занятий “простые” математические задачи в уме, ребенок развивает образное и пространственное мышление.
Мы верим, что все дети по-своему особенные, одаренные и талантливые. Именно благодаря такому подходу ребенок может развиваться без стресса, раскрывая свой потенциал. Как говорил Эйнштейн, если вы будете судить рыбу по ее способности взбираться на дерево, она проживет всю жизнь, считая себя дурой. Массовое образование зачастую не считается с индивидуальными особенностями ребенка. А онлайн занятия один на один или в небольших группах дают нам возможность учитывать эти особенности и, полагаясь на них, развивать необходимые навыки и умения будущего. А благодаря неформальной обстановке обучения с нашими опытными педагогами, игровой форме и гуманным методам преподавания, детям легче привить интерес к логическим задачам и математике в целом. А интерес и любовь – это и есть самые главные мотиваторы в учебе и деятельности детей сегодня и в будущем.
0+
Главные новости от “Ъ-Уфа”Ментальная арифметика | Чудо-школа Умница
«Обучая левое полушарие, вы обучаете только левое полушарие. Обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг!» И. Соньер
В современном мире благодаря стремительному развитию технологий предъявляются совершенно новые требования к успешному человеку. Сегодня недостаточно использовать только возможности одного полушария. Многочисленные исследования говорят, что в будущем во всех сферах будут наиболее востребованы специалисты, у которых одинаково хорошо развиты оба полушария.
В наши дни система образования направлена преимущественно на развитие левого полушария мозга. Лишь 5% людей могут использовать в своей профессиональной деятельности потенциал обоих полушарий. Среди них основатели и топ-менеджеры ведущих мировых корпораций: Сергей Брин (основатель Google), Стив Джобс, Илонс Маск и другие.
Ментальная арифметика — это уникальная методика развития умственных способностей детей, основанная на системе устного счета. Занятия по ней позволяют задействовать и развивать оба полушария мозга, синхронизировать их работу, тренировать нейронные связи головного мозга. Со временем ребенок сможет не только решать сложные задачки в голове, но и с легкостью настраиваться на творческий процесс.
На занятиях мы используем специальные счеты – абакус или соробан, которые были придуманы более 5000 лет назад, а сейчас активно используются в системе обучения. Такие счеты учат детей не только совершать основные вычислительные действия, но и способствуют развитию зрительного представления и получения результата арифметического действия. В последствии ребята учатся совершать арифметические действия на ментальном уровне, только лишь представляя зрительно воображаемые счеты. Этот процесс развивает образное мышление, координирует работу левого и правого полушарий мозга, помогает автоматизировать вычислительный навык.
Наша программа основана на методике «Soroban International». Занимаясь всего один — два раза в неделю, тратя ежедневно пять-десять минут на домашнюю работу, ребенок сможет:
- за первую неделю занятий увеличить скорость мышления на 15%,
- за один месяц увеличить концентрацию внимания в 1,5 раза,
- за два месяца в два раза увеличить внимательность,
- за две-три недели улучшить память на 20%.
Занятия по программе проходят в игровой форме, что позволяет удерживать внимание и сохранять интерес и вовлеченность ребят в течение всего процесса обучения. А комфортная атмосфера и формат мини-группы помогают педагогу индивидуально подойти к каждому ребенку. На уроках работа на счетах чередуется с играми и заданиями на развитие мышления, памяти, внимания, координации и нестандартного мышления. Особое внимание уделяется способностям каждого ребенка, поэтому многие задания подбираются и даются персонально. Для каждого уровня предусмотрены свои учебники, а также онлайн-платформа.
В результате занятий ментальной арифметикой дети повысят успеваемость по всем предметам, научатся быстро выполнять домашние задания, станут считать в уме быстрее калькулятора, смогут легко изучать иностранные языки, будут иметь успехи равно, как в гуманитарных, так и в точных науках.
Ментальная арифметика – НОЧУ ВО «МИИУЭП»
Именно Ваш ребенок будет обладать фотографической памятью, креативным мышлением, отлично учиться — приходите в наши Центры МА ГЛОБУС и мы вместе достигнем успехов!
Запишитесь на бесплатное первое занятие! 8 (800) 350 52 60 (звонок бесплатный)
Преимущества нашего Центра Ментальной Арифметики:
- занимаемся ментальной арифметикой в России почти 5 лет;
- есть свой методический центр, который постоянно совершенствует процесс обучения и улучшает учебные пособия;
- занятия проходят всего один раз в неделю по 2 часа, причем в течение второго часа используются уникальные пособия, помогающие развить речь и пространственное мышление. И этого действительно достаточно для успеха!
- преподаватели ежегодно проходят переаттестацию на подтверждение квалификации;
- систематически проводятся инспекции с целью проверки качества обучения.
Ментальная арифметика – Как это работает?
Известно, что у человека правое полушарие отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое – за логику.
- Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой – левое.
- Синхронная работа рук дает огромный потенциал для развития обоих полушарий мозга
Как задействовать оба полушария? С помощью Ментальной Арифметики – благодаря выполнению операций на счетах обеими руками.
Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию аналитических способностей, логики, рациональности, организованности, художественного восприятия ребенка.
Занятия МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКОЙ 100% эффективны – и это доказано.
- Более 5000 центров открылось во всем мире, более 5 млн детей обучаются по этой методике.
- Уже 22 года существует сертифицированная программа обучения детей, и она успешно используется более, чем в 50 странах мира.
- 15 минут в день (!) достаточно для домашних заданий.
- В 100% случаев растет успеваемость детей в школе.
Ментальная арифметика – это современная и высокоэффективная программа тренировки навыков быстрого счета, основанная на тысячелетних традициях использования счет абакуса.
Наши преподаватели
Адреса наших центров:
- г. Зеленоград, корпус 430А, школа «Глобус»
- г. Красногорск, Павшинская пойма, Красногорский бульвар, дом 20
- м. Алтуфьево, Посёлок Вёшки, улица Лермонтова, дом 1
- м. Измайловская, ул. Первомайская, дом 4
- м. Цветной бульвар, Цветной бульвар дом 7, стр.11
- м. Сходненская, ул. Нелидовская дом 20, кор. 1
- м. Профсоюзная, ул. Новочеремушкинская, дом 44, кор.3
- м. Аэропорт, ул. Лизы Чайкиной, дом 4, Клуб Фантазия (7-8 мин пешком)
- м. Дмитровская,Савеловская, Динамо, Петровский парк, 1-я Хуторская, дом 2, кор. 2
- м. Ломоносовский проспект, Мичуринский проспект 6 кор. 4
- м. Перово, ул. Лазо, дом 4, кор. 1
- м. Бабушкинская, м. Медведково, ул. Палехская, дом 120
- м. Коломенская, Нагатинская набережная, дом 10, кор. 3
- м. Марьина Роща, Олимпийский проспект, дом 9
- м. Кунцевская, м. Славянский бульвар, ул. Ращупкина, дом 3, кор. 2
- м. Аэропорт, ул. Планетная, дом 43А
- м. ВДНХ, ул. Проспект Мира, дом 119, стр. 130
- м. Рязанский проспект, 3-я Институтская улица, дом 1
Вы так же можете связаться с нами через форму обратной связи:
В начало
Ментальная арифметика | БАЙТИК
Курс ментальной арифметики — система развития интеллекта, позволяющая гармонично развивать оба полушария мозга. 95% людей пользуются только левым полушарием, и только 5% становятся успешными, используя оба полушария одновременно. Данный метод используют 5 миллионов вундеркиндов из 56 стран мира (от Америки до Японии, от Канады до Австралии).
Оригинальный курс ментальной арифметики – это не просто скоростной счёт, а высокоэффективный инструмент интеллектуального развития и инвестиции в будущие успехи ребёнка.
Ментальная арифметика способствует развитию:
- 1. Креативного мышления и гибкости ума
Занимаясь на абакусе, дети развивают межполушарные связи, в мозге происходит одновременно несколько когнитивных процессов, дети:
— представляют абстрактные образы,
— производят рациональные вычисления,
— выполняют творческие и физические упражнения. - 2. Критического мышления и эмоционального интеллекта
Помимо ментального счета, программа «Абакус» наполнена различными интеллектуальными и командными играми, где дети учатся взаимодействовать друг с другом и работать в команде. А во время мультитерапии дети учатся правильно задавать вопросы, формировать свою позицию и выделять главную мысль по обсуждаемому вопросу.
Умение быстро считать в раннем возрасте укрепляет самооценку ребенка, у него появляется уверенность в собственных силах, он начинает более комфортно ощущать себя в обществе, пропадает страх публичного выступления, ребенок не боится пробовать и ошибаться. После наших занятий дети точно знают, что они могут научиться чему угодно, если приложат к этому усилия.
- 3. Навык концентрации внимания и скорость принятия решений
При совершенствовании навыков ментального счета, ребенок должен за меньшее количество времени решить все более сложные задачи, что позволяет отточить один из гибких навыков. В результате дети не только делают вычисления с 2-значными числами, но и обретают совершенно необычные навыки тонкого чувства времени.
Именно такие навыки являются трамплином, который поможет вашему ребенку легче учиться в университете, обращаться с людьми, справляться со сложными проектами, и в целом, быть более эффективными и счастливыми по жизни.
Курс расчитан на 2 года. Первые результаты видны уже через 2 месяца занятий. Для максимального эффекта начинать занятия следует с детьми 4-7 лет.
Ментальной арифметикой полезно заниматься как детям, так и взрослым!
Нейропсихологи говорят о пластичности мозга: мы можем развивать его в любом возрасте. На Западе ментальной арифметикой занимаются и люди преклонного возраста – для профилактики болезни Альцгеймера и рассеянного склероза.
| На одно больше, на одно меньше, прибавление к 10, числовые связи до 10, упорядочивание чисел до 12 наибольших первых, упорядочение чисел до 12 наименьших сначала, обведите четные числа , Пропущенные числа до 20, сложение 10, вычитание 10, счет до 100, подсчет за 2 секунды, подсчет за 10 секунд, вычитание чисел 5 или меньше, вычитание чисел 10 или меньше, недостающие числа до 50, обведите большее число, Смешанное сложение и вычитание Год 1 Число облигаций PDF Generator Добавление до 20, число облигаций до 20, пропущенные числа от 50 до 100, меньше или больше, меньше или больше — H и Th, порядковые номера до 99 наибольших первых, порядковые номера до 99 наименьших первых, число связей до 100, вычитание чисел 20 или меньше, смешанное сложение и вычитание Год 2 Number Bonds PDF Generator, Number Bonds to 20 Game, Saying the Time Worksheet Generator 1 x Table, 2 x Table, Division Таблица времен — 2, сочетание деления и умножения — 2, 0,1,2 x таблица, 10 x таблица, таблица времен деления — 10, сочетание деления и умножения — 10, таблица 5 x, таблица времен деления — 5, сочетание деления и умножения — 5, 2,5,10 x таблица, таблица времен деления — 2,5,10, 11 x таблица, таблица времен деления — 11, сочетание деления и умножения — 11, таблица 3 x, таблица времен деления — 3, деление и умножение Смесь — 3, 4 x таблица, таблица времен деления — 4, смесь деления и умножения — 4, таблица 8 x, таблица времен деления — 8, смесь деления и умножения — 8, таблица 6 x, таблица времен деления — 6, деление и Смесь умножения — 6, 4,6,8 x таблица, таблица умножения деления — 4,6,8, 9 таблица, таблица умножения деления — 9, смесь деления и умножения — 9, таблица 7 x, таблица умножения деления — 7, Смесь деления и умножения — 7, 6,7,8,9 x таблица, таблица умножения деления — 6,7,8,9, 12 x таблица, таблица умножения деления — 12, смесь деления и умножения — 12, 1-12 раз Таблицы, деление Временные таблицы 1-12 Онлайн-тренер по таблицам расписания, Генератор PDF-викторин в таблицах времени, Генератор PDF-таблиц с таблицей умножения, Колесо умножения Генератор рабочих листов 2-значное разделение, 3-значное разделение, 4-значное разделение 50, удвоение чисел от 50 до 99, сложение двух двузначных чисел от 30 до 99, определение среднего числа — 2 цифры, определение среднего числа — 3 цифры, определение среднего числа — 4 цифры Половина числа меньше 100, четверть числа меньше 100, дроби числа, сложение общего знаменателя дробей, вычитание общего знаменателя дробей, построение эквивалентных дробей, эквивалентные дроби, сложение дробей, вычитание дробей, сравнение дробей, сравнение дробей с десятичными знаками, смешанные дроби с неправильными, упрощение неправильных дробей , Добавление смешанных дробей, приведение дробей к простейшей форме Добавление недостающих чисел, вычитание пропущенных чисел, умножение отсутствующих чисел, деление недостающих чисел, добавление столбца, уровень 1, добавление столбца Уровень 2, Уровень добавления столбца 3, Уровень добавления столбца 4, Уровень добавления столбца 5, Уровень добавления столбца 6, Уровень добавления столбца 7, Уровень добавления столбца 8, Уровень добавления столбца 9 Учебное пособие по добавлению путем разделения, Учебное пособие по добавлению столбца | Столбец Уровень вычитания 1, уровень вычитания столбца 2, уровень вычитания столбца 3, уровень вычитания столбца 4, уровень вычитания столбца 5, уровень вычитания столбца 6 Учебное пособие по вычитанию столбца Умножение HTUxTU, Умножение сетки HTUxHTUC Преобразование десятичного числа в процентное, Преобразование процента в десятичное, Процент числа — 10,20,25,50, Увеличение в процентах, Уменьшение в процентах Число круга, ближайшее к 100 — Округление, Число круга, наиболее близкое к 1000 — Округление, округление в большую сторону и вниз до ближайшего 10, целое округление до ближайшего 10, округление в большую и меньшую сторону до ближайшего 100, целое округление до ближайшего 100, округление вверх и вниз до ближайшего 1000, целое округление до ближайшего 1000 Сортировка температур от холодного до теплого, сложение и вычитание отрицательных значений до 10, сложение и вычитание отрицательных значений до 20, сложение и вычитание отрицательных значений до 50 Краткое умножение x 2, краткое умножение x 3, короткое Умножение x 4, короткое умножение x 5, короткое умножение x 6, короткое умножение x 7, короткое умножение x 8, короткое умножение x 9, длинное умножение TUxTU, длинное умножение HTUxTU, длинное умножение ThHTUxTU Упорядочение десятичных знаков — 1dp, упорядочение десятичных знаков — 2dp, упорядочение десятичных знаков — 3dp, номер круга, ближайший к 10 — округление, номер круга, ближайший к 1 — округление, номер круга, ближайший к 0.1 — Округление, десятичное округление до ближайшего 10-го, десятичное округление до ближайшего 100-го, добавление десятичных знаков до 1 десятичного разряда, удвоение десятичного числа до 10 1 dp, удвоение десятичного числа до 10 2 dp, добавление десятичных дробей до 2 знаков после запятой, вычитание десятичных знаков при 10 умножении — T0 x T0, умножение — H00 x T0 или H00, деление — U или TU, деленное на U, деление — HTU или THTU на TU, квадратные числа до 12, квадратные числа от 10 до 120, короткое деление 2 цифры на 1 цифру, короткое деление 3 цифры на 1 цифру, короткое деление 4 цифры на 1 цифру, короткое деление 5 цифр на 1 цифру |
МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА | Определение
в кембриджском словаре английского языка Дартс — это очень простая игра, полностью состоящая из физической точности и умственной арифметической .После этого они должны были выполнить мысленных арифметических для наблюдающего, который, казалось, нетерпеливо уговаривал их действовать быстрее.Еще примеры Меньше примеров
Банковское дело — это не ракетостроение, как говорится, но те, кто побаивается немного заняться в уме арифметикой , столкнутся с неприятностями.И одна из мысленных ошибок арифметических , которые мы все переживаем, это: да, мы смотрим на наши телефоны и идем, это дешевле где-то еще.Другие компании добавляют женьшень, чтобы повысить бдительность; однако ни одно исследование не предоставило убедительных доказательств того, что конкретная доза может улучшить бдительность, умственное арифметическое или время реакции.В частности, мы сопоставили мысленное, , арифметическое, и рабочую память, скорости обработки. Впоследствии их попросили выполнить в уме арифметические .Тем не менее, использовался преимущественно когнитивный стрессор ( ментальный арифметический в условиях цейтнота), вызывающий только умеренный стресс.Он состоит из задания на завершение рассказа с участием двух судей-единомышленников и последовательного вычитания по возрасту, ментального арифметического задания.Мы также исследовали, присутствуют ли нарушения в умственной, , , арифметической, и рабочей памяти, наблюдаемые в поперечных исследованиях, на протяжении всего развития.В частности, мы стремились сравнить вербальную и зрительно-пространственно-конструктивную обработку и мысленную арифметическую / рабочую память со скоростью обработки. мысленный тест арифметический длился 6 минут, после чего снова последовал 3-минутный период молчания, после которого участников опросили об эксперименте.Задачи ментальные арифметические , если их визуализировать, имеют большую ценность, так как их правильное решение требует ярких и отдельных образов.Раньше он никогда не думал об этом, но теперь он прошел небольшую мысленную арифметическую и был весьма поражен.Он никогда не был хорош в ментальном арифметическом .Эти примеры взяты из корпусов и из источников в Интернете.Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.
Нейронные корреляты ментальной арифметики у подростков: продольное исследование fNIRS | Поведенческие и мозговые функции
Arsalidou M, Taylor MJ. 2 + 2 = 4? Мета-анализ областей мозга, необходимых для чисел и вычислений. NeuroImage. 2011; 54 (3): 2382–93. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2010.10.009.
Артикул PubMed Google Scholar
Dehaene S, Cohen L. Церебральные пути для вычислений: двойная диссоциация между механическим словесным и количественным знанием арифметики. Cortex. 1997. 33 (2): 219–50. https://doi.org/10.1016/S0010-9452(08)70002-9.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Кляйн Э., Мёллер К., Глауч В., Вейллер С., Уиллмс К. Пути обработки в ментальной арифметике — свидетельства вероятностного отслеживания волокон. PLoS ONE. 2013; 8 (1): e55455.https://doi.org/10.1371/journal.pone.0055455.
CAS Статья PubMed PubMed Central Google Scholar
Кляйн Э., Сучан Дж., Мёллер К., Карнат Х.О., Кнопс А., Вуд Г., Уиллмс К. Рассмотрение структурной связности в модели числового познания тройного кода: дифференциальная связность для обработки величин и арифметических фактов. Функция структуры мозга. 2016; 221 (2): 979–95. https://doi.org/10.1007/s00429-014-0951-1.
Артикул PubMed Google Scholar
Дэвис Н., Каннистрачи С.Дж., Роджерс Б.П., Гейтенби Дж.С., Фукс Л.С., Андерсон А.В., Гор Дж. Нейронные корреляты вычислительной способности у детей: исследование фМРТ. Магнитно-резонансная томография. 2009. 27 (9): 1187–97. https://doi.org/10.1016/j.mri.2009.05.010.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Кавасима Р., Тайра М., Окита К., Иноуэ К., Тадзима Н., Йошида Х., Фукуда Х.Функциональное МРТ-исследование простой арифметики — сравнение детей и взрослых. Cognit Brain Res. 2004. 18 (3): 227–33. https://doi.org/10.1016/j.cogbrainres.2003.10.009.
Артикул Google Scholar
Куциан К., фон Астер М., Лоеннекер Т., Дитрих Т., Мартин Э. Разработка нейронных сетей для точных и приближенных вычислений: исследование FMRI. Dev Neuropsychol. 2008. 33 (4): 447–73. https://doi.org/10.1080/87565640802101474.
Артикул PubMed Google Scholar
Петерс Л., Де Смедт Б. Арифметика в развивающемся мозге: обзор исследований изображений мозга. Dev Cognit Neurosci. 2017. https://doi.org/10.1016/j.dcn.2017.05.002.
Google Scholar
Chang T-T, Metcalfe AWS, Padmanabhan A, Chen T., Menon V. Гетерогенное и нелинейное развитие функции задней теменной коры головного мозга человека.NeuroImage. 2016; 126: 184–95. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2015.11.053.
Артикул PubMed Google Scholar
Арсалиду М., Павлив-Левац М., Садеги М., Паскуаль-Леоне Дж. Области мозга, необходимые для чисел и вычислений у детей: метаанализ исследований фМРТ. Dev Cognit Neurosci. 2017. https://doi.org/10.1016/j.dcn.2017.08.002.
Google Scholar
Ривера С.М., Рейсс А.Л., Эккерт М.А., Менон В. Изменения в развитии ментальной арифметики: свидетельства повышенной функциональной специализации в левой нижней теменной коре. Cereb Cortex. 2005. 15 (11): 1779–90. https://doi.org/10.1093/cercor/bhi055.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Солтанлоу М., Артеменко С., Элис А.С., Хубер С., Фаллгаттер А.Дж., Дреслер Т., Нюрк Х.С. Снижение, но отсутствие сдвига в активации мозга после обучения арифметике у детей: одновременное исследование fNIRS-EEG.Sci Rep. 2018. https://doi.org/10.1038/s41598-018-20007-x.
PubMed PubMed Central Google Scholar
Солтанлоу М., Ситникова М., Нюрк Х. К., Дреслер Т. Применение функциональной ближней инфракрасной спектроскопии (fNIRS) в изучении когнитивного развития: случай математики и языка. Front Psychol. 2018; 9: 277. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2018.00277.
Google Scholar
Houdé O, Rossi S, Lubin A, Joliot M. Отображение числовой обработки, чтения и исполнительных функций в развивающемся мозге: метаанализ фМРТ 52 исследований с участием 842 детей. Dev Sci. 2010. 13 (6): 876–85. https://doi.org/10.1111/j.1467-7687.2009.00938.x.
Артикул PubMed Google Scholar
Кауфманн Л., Вуд Г., Рубинстен О., Хеник А. Мета-анализ исследований фМРТ развития, исследующих типичные и нетипичные траектории обработки и вычисления чисел.Dev Neuropsychol. 2011; 36 (6): 763–87. https://doi.org/10.1080/87565641.2010.549884.
Артикул PubMed Google Scholar
Менон В. Когнитивная нейробиология развития арифметики: значение для обучения и образования. ZDM. 2010. 42 (6): 515–25. https://doi.org/10.1007/s11858-010-0242-0.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Розенберг-Ли М., Барт М., Менон В. Какое значение имеет год обучения? Созревание реакции мозга и связи между 2-м и 3-м классами во время решения арифметических задач. NeuroImage. 2011. 57 (3): 796–808. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2011.05.013.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Цинь С., Чо С., Чен Т., Розенберг-Ли М., Гири Д.К., Менон В. Функциональная реорганизация гиппокампа и коры головного мозга лежит в основе когнитивного развития детей.Nat Neurosci. 2014; 17 (9): 1263–9. https://doi.org/10.1038/nn.3788.
CAS Статья PubMed PubMed Central Google Scholar
Siegler RS. Новые умы: процесс изменения мышления детей. Оксфорд: издательство Оксфордского университета; 1996.
Google Scholar
Nuerk H-C, Moeller K, Klein E, Willmes K, Fischer MH. Расширение мысленной числовой линии.J Psychol. 2011; 219 (1): 3–22. https://doi.org/10.1027/2151-2604/a000041.
Google Scholar
Nuerk H-C, Moeller K, Willmes K. Обработка многозначных чисел. В: Коэн Кадош Р., Доукер А., редакторы. Оксфордский справочник математического познания. Оксфорд: издательство Оксфордского университета; 2015. с. 106–39.
Google Scholar
Лемер П., Каллис С. Детские стратегии в сложной арифметике.J Exp Child Psychol. 2009. 103 (1): 49–65. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2008.09.007.
Артикул PubMed Google Scholar
Артеменко С., Солтанлоу М., Дреслер Т., Эхлис А-С, Нюрк Х.С. Нейронные корреляты арифметической сложности зависят от математических способностей: данные комбинированных fNIRS и ERP. Функция структуры мозга. 2018. https://doi.org/10.1007/s00429-018-1618-0.
Google Scholar
Klein E, Moeller K, Dressel K, Domahs F, Wood G, Willmes K, Nuerk H-C. Нести или не носить — вот в чем вопрос? Распутывание эффекта переноса в сложении многозначных чисел. Acta Physiol. 2010. 135 (1): 67–76. https://doi.org/10.1016/j.actpsy.2010.06.002.
Google Scholar
Кляйн Э., Нюрк Х.С., Вуд Дж., Кнопс А., Уиллмс К. Различие между точным и приблизительным в числовом познании может быть не точным, а лишь приблизительным: как разные процессы работают вместе при сложении многозначных чисел.Brain Cogn. 2009. 69 (2): 369–81. https://doi.org/10.1016/j.bandc.2008.08.031.
Артикул PubMed Google Scholar
Kong J, Wang C, Kwong K, Vangel M, Chua E, Gollub R. Нейронный субстрат арифметических операций и сложность процедур. Cognit Brain Res. 2005. 22 (3): 397–405. https://doi.org/10.1016/j.cogbrainres.2004.09.011.
Артикул Google Scholar
Verner M, Herrmann MJ, Troche SJ, Roebers CM, Rammsayer TH. Кортикальное потребление кислорода в ментальной арифметике в зависимости от сложности задачи: подход ближней инфракрасной спектроскопии. Front Hum Neurosci. 2013; 7: 1–9. https://doi.org/10.3389/fnhum.2013.00217.
Артикул Google Scholar
Артеменко С., Пикснер С., Мёллер К., Нюрк Х.С. Продольное развитие результатов вычитания в начальной школе. Br J Dev Psychol.2017. https://doi.org/10.1111/bjdp.12215.
PubMed Google Scholar
Де Браувер Дж., Вергутс Т., Фиас У. Представление фактов умножения: изменения в развитии размера задачи, пять и эффекты связи. J Exp Child Psychol. 2006. 94 (1): 43–56. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2005.11.004.
Артикул PubMed Google Scholar
De Smedt B, Holloway ID, Ansari D.Влияние размера задачи и арифметической операции на активацию мозга во время вычислений у детей с различным уровнем арифметической беглости. NeuroImage. 2011; 57 (3): 771–81. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2010.12.037.
Артикул PubMed Google Scholar
Матейко А.А., Ансари Д. Каким образом индивидуальные различия в специфических и общих способностях детей связаны с мозговой активностью внутри теменной борозды во время арифметических вычислений? Исследование фМРТ.Hum Brain Mapp. 2017; 3956: 3941–56. https://doi.org/10.1002/hbm.23640.
Артикул Google Scholar
Prado J, Mutreja R, Booth JR. Диссоциация развития в нейронных реакциях на простые задачи умножения и вычитания. Dev Sci. 2014. 17 (4): 537–52. https://doi.org/10.1111/desc.12140.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Soltanlou M, Artemenko C, Dresler T, Haeussinger FB, Fallgatter AJ, Ehlis A-C, Nuerk H-C. Повышенная арифметическая сложность связана с обработкой величин у детей в целом, а не с конкретной областью: одновременное исследование fNIRS-EEG. Cognit Affect Behav Neurosci. 2017. https://doi.org/10.3758/s13415-017-0508-x.
Google Scholar
Чанг Т-Т, Розенберг-Ли М., Меткалф AWS, Чен Т., Менон В. Разработка общих нейронных представлений для различных числовых задач.Нейропсихология. 2015; 75: 481–95. https://doi.org/10.1016/j.neuropsychologia.2015.07.005.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Domahs F, Delazer M, Nuerk H-C. Что затрудняет умножение фактов: размер проблемы или согласованность соседства? Exp Psychol. 2006. 53 (4): 275–82. https://doi.org/10.1027/1618-3169.53.4.275.
Артикул PubMed Google Scholar
Domahs F, Domahs U, Schlesewsky M, Ratinckx E, Verguts T, Willmes K, Nuerk H-C. Последовательность соседства в ментальной арифметике: поведенческие и ERP доказательства. Behav Brain Funct BBF. 2007; 3: 66. https://doi.org/10.1186/1744-9081-3-66.
Артикул PubMed Google Scholar
Ван Бик Л., Гескьер П., Лагае Л., Де Смедт Б. Левое лобно-теменное белое вещество коррелирует с индивидуальными различиями в способности детей решать сложения и умножения: исследование трактографии.NeuroImage. 2014; 90: 117–27. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.12.030.
Артикул PubMed Google Scholar
Андрес М., Пелгримс Б., Мишо Н., Оливье Э., Пезенти М. Роль отдельных теменных областей в арифметике: исследование ТМС под контролем фМРТ. NeuroImage. 2011. 54 (4): 3048–56. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2010.11.009.
Артикул PubMed Google Scholar
Gruber O, Indefrey P, Steinmetz H, Kleinschmidt A. Диссоциация нейронных коррелятов когнитивных компонентов в умственных вычислениях. Cereb Cortex. 2001. 11 (4): 350–9. https://doi.org/10.1093/cercor/11.4.350.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Hinault T, Lemaire P. Что ЭЭГ говорит нам об арифметических стратегиях? Обзор. Int J Psychophysiol. 2016; 106: 115–26. https://doi.org/10.1016/j.ijpsycho.2016.05.006.
Артикул PubMed Google Scholar
Moeller K, Klein E, Nuerk H-C. (Нет) маленькие взрослые: проблемы с переносом детей. Dev Neuropsychol. 2011. 36 (6): 702–20. https://doi.org/10.1080/87565641.2010.549880.
Артикул PubMed Google Scholar
Moeller K, Klein E, Nuerk H-C. Кроме того, в основе эффекта переноса лежат три процесса — свидетельства слежения за глазами.Br J Psychol. 2011. 102 (3): 623–45. https://doi.org/10.1111/j.2044-8295.2011.02034.x.
Артикул PubMed Google Scholar
Krinzinger H, Koten JW, Hennemann J, Schueppen A, Sahr K, Arndt D, Willmes K. Чувствительность, воспроизводимость и надежность предъявления стимулов в самостоятельном темпе по сравнению с фиксированным в исследовании фМРТ на точных, нестандартных символическая арифметика у типично развивающихся детей в возрасте от 6 до 12 лет. Dev Neuropsychol.2011; 36 (6): 721–40. https://doi.org/10.1080/87565641.2010.549882.
Артикул PubMed Google Scholar
Bahnmueller J, Dresler T, Ehlis A-C, Cress U, Nuerk H-C. NIRS в движении — раскрытие нейрокогнитивных основ воплощенного числового познания. Front Psychol. 2014; 5: 1–4. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00743.
Артикул Google Scholar
Dresler T, Obersteiner A, Schecklmann M, Vogel ACM, Ehlis A-C, Richter MM, Fallgatter AJ. Арифметические задачи в различных форматах и их влияние на поведение и оксигенацию мозга по оценке с помощью ближней инфракрасной спектроскопии (NIRS): исследование с участием детей младшего и среднего школьного возраста. J Neural Transm. 2009. 116 (12): 1689–700. https://doi.org/10.1007/s00702-009-0307-9.
Артикул PubMed Google Scholar
Оберштайнер А., Дреслер Т., Рейсс К., Фогель ACM, Пекрун Р., Фаллгаттер А.Дж.Принесение изображений мозга в школу для оценки решения арифметических задач: шансы и ограничения в сочетании образовательных и нейробиологических исследований. ZDM. 2010. 42 (6): 541–54. https://doi.org/10.1007/s11858-010-0256-7.
Артикул Google Scholar
Petermann F, Petermann U, Wechsler D. Hamburg-Wechsler-Intelligenztest für Kinder-IV: HAWIK-IV. США: Хубер; 2007.
Google Scholar
Götz L, Lingel K, Schneider W. DEMAT5 +: Deutscher Mathematiktest für fünfte Klassen. Европа: Хогрефе; 2013.
Google Scholar
Huber S, Moeller K, Nuerk H-C. Differentielle Entwicklung arithmetischer Fähigkeiten nach der Grundschule: Manche Schere öffnet und schließt sich wieder. Lernen Und Lernstörungen. 2012; 1 (2): 119–34. https://doi.org/10.1024/2235-0977/a000014.
Артикул Google Scholar
Джаспер HH. Система десять двадцать электродов международной федерации. Электроэнцефалогер Клин Нейрофизиол. 1958; 10: 371–5.
Google Scholar
Scholkmann F, Kleiser S, Metz AJ, Zimmermann R, Mata Pavia J, Wolf U, Wolf M. Обзор непрерывной волновой функциональной ближней инфракрасной спектроскопии и приборов и методологии визуализации. NeuroImage. 2014; 85: 6–27. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.05.004.
Артикул PubMed Google Scholar
Cui X, Bray S, Reiss AL. Улучшение сигнала функциональной ближней инфракрасной спектроскопии (NIRS) на основе отрицательной корреляции между динамикой оксигенированного и деоксигенированного гемоглобина. NeuroImage. 2010. 49 (4): 3039–46. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2009.11.050.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Обриг Х., Виллринджер А. За пределами видимого — отображение человеческого мозга с помощью света. J Cereb Blood Flow Metab. 2003; 23: 1–18.https://doi.org/10.1097/01.WCB.0000043472.45775.29.
Артикул PubMed Google Scholar
Brigadoi S, Ceccherini L, Cutini S, Scarpa F, Scatturin P, Selb J, Cooper RJ. Артефакты движения в функциональной ближней инфракрасной спектроскопии: сравнение методов коррекции движения, применяемых к реальным когнитивным данным. NeuroImage. 2014; 85: 181–91. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.04.082.
Артикул PubMed Google Scholar
Рорден С., Бретт М. Стереотаксическое отображение поражений головного мозга. Behav Neurol. 2000. 12 (4): 191–200. https://doi.org/10.1155/2000/421719.
Артикул PubMed Google Scholar
Сингх А.К., Окамото М., Дэн Х., Джурчак В., Дэн И. Пространственная регистрация многоканальных многосубъектных данных fNIRS в пространстве MNI без МРТ. NeuroImage. 2005. 27 (4): 842–51. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2005.05.019.
Артикул PubMed Google Scholar
Tsuzuki D, Jurcak V, Singh AK, Okamoto M, Watanabe E, Dan I. Виртуальная пространственная регистрация автономных данных fNIRS в пространстве MNI. NeuroImage. 2007. 34 (4): 1506–18. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2006.10.043.
Артикул PubMed Google Scholar
Tzourio-Mazoyer N, Landeau B, Papathanassiou D, Crivello F, Etard O, Delcroix N, Joliot M. Автоматическая анатомическая маркировка активаций в SPM с использованием макроскопической анатомической парцелляции головного мозга одного пациента MNI MRI.NeuroImage. 2002; 15: 273–89. https://doi.org/10.1006/nimg.2001.0978.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Arthurs OJ, Boniface SJ. Какой аспект сигнала фМРТ BOLD лучше всего отражает лежащую в основе электрофизиологию соматосенсорной коры головного мозга человека? Clin Neurophysiol. 2003. 114 (7): 1203–1209. https://doi.org/10.1016/S1388-2457(03)00080-4.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Benjamini Y, Hochberg Y. Контроль уровня ложных открытий: практичный и эффективный подход к множественному тестированию. J R Stat Soc B. 1995; 57 (1): 289–300.
Google Scholar
Miller GA, Chapman JP. Непонимание анализа ковариации. J Abnorm Psychol. 2001. 110 (1): 40–8. https://doi.org/10.1037//0021-843X.110.1.40.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Baldo JV, Dronkers NF. Нейронные корреляты арифметики и понимания речи: общий субстрат? Нейропсихология. 2007. 45 (2): 229–35. https://doi.org/10.1016/j.neuropsychologia.2006.07.014.
Артикул PubMed Google Scholar
Dehaene S, Molko N, Cohen L, Wilson AJ. Арифметика и мозг. Curr Opin Neurobiol. 2004. 14 (2): 218–24. https://doi.org/10.1016/j.conb.2004.03.008.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Meintjes EM, Jacobson SW, Molteno CD, Gatenby JC, Warton C, Cannistraci CJ, Jacobson JL. ФМРТ-исследование сравнения величины и точного сложения у детей. Магнитно-резонансная томография. 2010. 28 (3): 351–62. https://doi.org/10.1016/j.mri.2009.11.010.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Fehr T, Code C, Herrmann M. Общие области мозга, лежащие в основе различных арифметических операций, что выявлено с помощью конъюнктивной активации fMRI-BOLD.Brain Res. 2007; 1172: 93–102. https://doi.org/10.1016/j.brainres.2007.07.043.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Cantlon JF, Libertus ME, Pinel P, Dehaene S, Brannon EM, Pelphrey KA. Нейронное развитие абстрактного понятия числа. J Cognit Neurosci. 2009. 21 (11): 2217–29. https://doi.org/10.1162/jocn.2008.21159.
Артикул Google Scholar
Uddin LQ, Supekar K, Amin H, Rykhlevskaia E, Nguyen DA, Greicius MD, Menon V. Диссоциативная связь внутри угловой извилины человека и внутри теменной борозды: доказательства функциональной и структурной связи. Cereb Cortex. 2010. 20 (11): 2636–46. https://doi.org/10.1093/cercor/bhq011.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Grabner RH, Ansari D, Koschutnig K, Reishofer G, Ebner F. Функция левой угловой извилины в ментальной арифметике: свидетельство эффекта ассоциативной путаницы.Hum Brain Mapp. 2013; 34 (5): 1013–24. https://doi.org/10.1002/hbm.21489.
Артикул PubMed Google Scholar
Розенберг-Ли М., Чанг Т.Т., Янг CB, Ву С., Менон В. Функциональные диссоциации между четырьмя основными арифметическими операциями в задней теменной коре человека: исследование цитоархитектонического картирования. Нейропсихология. 2011. 49 (9): 2592–608. https://doi.org/10.1016/j.neuropsychologia.2011.04.035.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Ву С.С., Чанг Т.Т., Маджид А., Касперс С., Эйкхофф С.Б., Менон В. Функциональная неоднородность нижней теменной коры во время математического познания, оцененная с помощью цитоархитектонических карт вероятностей. Cereb Cortex. 2009. 19 (12): 2930–45. https://doi.org/10.1093/cercor/bhp063.
CAS Статья PubMed PubMed Central Google Scholar
Grabner RH, Ansari D, Reishofer G, Stern E, Ebner F, Neuper C. Индивидуальные различия в математической компетентности предсказывают активацию теменного мозга во время мысленных вычислений.NeuroImage. 2007. 38 (2): 346–56. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2007.07.041.
Артикул PubMed Google Scholar
Солтанлоу М., Юнг С., Рош С., Нинаус М., Бранделик К., Хеллер Дж., Мёллер К. Поведенческая и нейрокогнитивная оценка веб-платформы для игрового обучения орфографии и математике. В: Buder J, Hesse FW, редакторы. Информационные среды: эффекты использования, эффективные конструкции. Нью-Йорк: Спрингер; 2017 г.https://doi.org/10.1007/978-3-319-64274-1.
Google Scholar
Замарян Л., Ишебек А., Делазер М. Неврология обучения арифметике — данные исследований изображений мозга. Neurosci Biobehav Rev.2009; 33 (6): 909-25. https://doi.org/10.1016/j.neubiorev.2009.03.005.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Roche AF, Mukherjee D, Guo SM, Moore WM.Справочные данные по окружности головы: от рождения до 18 лет. Педиатрия. 1987. 79 (5): 706–12.
CAS PubMed Google Scholar
Weaver DD, Christian JC. Семейные вариации размера головы и поправки на окружность головы родителей. J Pediatr. 1980. 96 (6): 990–4. https://doi.org/10.1016/S0022-3476(80)80623-8.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Неллхаус Г. Окружность головы от рождения до восемнадцати лет: практические составные международные и межрасовые графики. Педиатрия. 1968. 41 (1): 106–14.
CAS PubMed Google Scholar
Декабан А.С., Садовски Д. Изменения массы мозга в течение жизни человека: отношение массы мозга к росту и массе тела. Энн Нейрол. 1978; 4: 345.
CAS Статья PubMed Google Scholar
Stanescu-Cosson R, Pinel P, van De Moortele PF, Le Bihan D, Cohen L, Dehaene S. Понимание диссоциации при дискалькулии: исследование влияния размера числа на мозговые сети с помощью визуализации мозга для точных и приблизительных расчетов. Brain A J Neurol. 2000; 123: 2240–55. https://doi.org/10.1093/brain/123.11.2240.
Артикул Google Scholar
Польспоэл Б., Петерс Л., Вандермостен М., Де Смедт Б. Стратегия над операцией: активация нейронов при вычитании и умножении во время извлечения фактов и использования процедурной стратегии у детей.Hum Brain Mapp. 2017. https://doi.org/10.1002/hbm.23691.
PubMed Google Scholar
Кляйн Э., Мёллер К., Нюрк Х.С., Уиллмс К. О нейрокогнитивных основах базовой обработки слуховых чисел: исследование с помощью фМРТ. Behav Brain Funct. 2010; 6: 42. https://doi.org/10.1186/1744-9081-6-42.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Pletzer B, Kronbichler M, Nuerk H-C, Kerschbaum HH. Беспокойство о математике снижает деактивацию сети в стандартном режиме в ответ на числовые задачи. Front Hum Neurosci. 2015; 9: 202. https://doi.org/10.3389/fnhum.2015.00202.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Делазер М., Домас Ф., Барта Л., Бреннейс К., Лохи А., Триб Т., Бенке Т. Изучение сложной арифметики — исследование с помощью фМРТ. Cognit Brain Res. 2003. 18: 76–88.https://doi.org/10.1016/j.cogbrainres.2003.09.005.
CAS Статья Google Scholar
Basho S, Palmer ED, Rubio MA, Wulfeck B, Müller RA. Влияние режима генерации на адаптацию семантической беглости фМРТ: производство ритма и открытая речь. Нейропсихология. 2007. 45 (8): 1697–706. https://doi.org/10.1016/j.neuropsychologia.2007.01.007.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Klein E, Willmes K, Dressel K, Domahs F, Wood G, Nuerk H-C, Moeller K. Категориальное и непрерывное разделение нейронных коррелятов эффекта переноса в многозначном сложении. Behav Brain Funct. 2010; 6 (1): 70. https://doi.org/10.1186/1744-9081-6-70.
Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar
Грабнер Р. Х., Ансари Д. Обещания и потенциальные ловушки «когнитивной нейробиологии обучения математике».ZDM. 2010. 42 (6): 655–60. https://doi.org/10.1007/s11858-010-0283-4.
Артикул Google Scholar
Делайте математические вычисления в уме с помощью этих умственных математических уловок
Вам, вероятно, не приходилось годами заниматься чистыми математическими вычислениями, но вы занимаетесь мысленными вычислениями каждый день. Или, может быть, вы гуглите математические задачи десять раз в день, потому что вы забыли, как выполнять любые математические операции, кроме вашей базовой таблицы умножения. Вот несколько быстрых клавиш, которые помогут вам делать больше математических расчетов в уме.
Вычислить процентное значение в обратном направлении
X% от Y = Y% от X. Вы всегда можете поменять местами эти проценты, если выполнение математических расчетов наоборот проще. Итак, 68% от 25 = 25% от 68 = 68/4 = 17.
Это упрощает многие вычисления, если вы запомните проценты, равные базовым дробям:
- 10% = 1/10
- 12,5% = 1/8
- 16,666 …% = 1/6
- 20% = 1/5
- 25% = 1/4
- 33,333 …% = 1/3
- 50% = 1 / 2
- 66.666 …% = 2/3
- 75% = 3/4
Вычитание без заимствования цифр
Мысленное вычитание проще всего, когда вы можете вычитать каждую цифру без необходимости заимствования из следующего разряда. Если второе число имеет несколько больших цифр, чем первое, это усложняется. Чтобы избежать заимствования мест, вы хотите избавиться от этих больших цифр. Вот как это сделать:
Допустим, вы вычисляете 925-734. Разряд десятков немного усложняет задачу. Было бы проще вычислить 925-7 2 4, а затем отдельно вычесть эти дополнительные 10: 925-724 = 201 и 201-10 = 191.Вот твой ответ.
G / O Media может получить комиссию
Сообщите, делится ли число без остатка на другое число
- Все (и только) кратные 2 заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8.
- Все ( и только) числа, кратные 3, содержат цифры, которые в сумме дают 3 (или другое кратное 3).
- Кратное 4: игнорировать все, начиная с сотен. Разделите оставшееся двузначное число пополам. Затем запустите тест умножения на 2.
- Все (и только) числа, кратные 5, оканчиваются на 5 или 0.
- Умножение на 6: Выполните тест 2 и тест 3.
- Количество, кратное 7: есть несколько тестов, но все они сложнее, чем раскопки телефона. Вот, наверное, самый простой:
Удвойте единицы и вычтите из десятков. Например, 1365 → 136− (2 × 5) = 126 → 12− (2 × 6) = 0. Если цепочка заканчивается на 0 или кратном 7, то исходное число делится на 7.
- Кратное 8: игнорировать все, начиная с тысячного разряда. Оставшееся трехзначное число разделите пополам.Потом снова пополам. Затем запустите тест умножения на 2.
- Все (и только) числа, кратные 9, имеют цифры, которые в сумме дают 9 или кратное 9.
- Все (и только) кратные 10 оканчиваются на 0.
- Чтобы проверить делимость на большее число, попробуйте разложить на множители сократите его до однозначных чисел, затем запустите тесты, описанные выше, сохраняя все повторяющиеся факторы вместе. Например, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Таким образом, все числа, кратные 60, также кратны 2 * 2, 3 и 5. Обратите внимание на 2 * 2; число, кратное 60, должно делиться на 4, а не только на 2.(150 делится на 2, но не на 4, поэтому не делится на 60).
Используйте эти ярлыки умножения
Чтобы умножить в уме, попробуйте превратить задачу в более простую. Например:
- Как правило, удваивать числа проще. Поэтому при умножении на четное число сначала умножьте это число на половину, а затем на 2.
- Умножьте на 5: сначала умножьте на 10, затем разделите на 2.
- Умножьте на 9: Умножьте на 10 и вычтите число. Итак, 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.
- Умножьте однозначное число x на 9: первая цифра будет x -1. Вторая цифра — 9 минус первая цифра. Итак, 8 * 9 = 72.
Запомните простую арифметику
Чем больше вы запомните простых вычислений, тем больше вы сможете решать более крупные математические задачи. Если вы забыли свои таблицы умножения, освежите их. Приятно распознать число, кратное 12, и понять, что можно разделить большее число.
Найдите квадратное число, немного большее, чем самое большое из известных вам
Если вы знаете квадрат целого числа, вы можете легко найти квадрат следующего целого числа, добавив первый квадрат, первое корневое число и второе корневое число: x ² + x + ( x +1) = ( x +1) ².
Например, вы знаете, что 10² равно 100. Итак, 11² = 100 + 10 + 11, или 121. И 12² = 121 + 11 + 12 = 144. И 13² = 144 + 12 + 13 = 169. И так далее.
Чтобы возвести двузначное число в квадрат, сначала округлите его
Скажем, вам нужно возвести в квадрат 46. Сначала округлите его до ближайшего числа, кратного 10 (добавив 4), затем вычтите ту же сумму для получения нового числа, так что у вас есть 50 и 42. Затем умножьте эти два числа и затем добавьте квадрат суммы, которую вы округлили на: (в данном случае 4²). Итак, 46² = (50 * 42) + 4² = 2100 + 16 = 2116.
Между прочим, когда я мысленно проделал это, 50 * 42 мне все еще было немного сложно, поэтому я превратил его в 100 * 21. Сочетание умственных математических уловок действительно увеличивает вашу силу.
Если вы этого не усвоили, вот более подробное объяснение, которое может помочь.
Преобразование температур
Чтобы примерно преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, умножьте на 2 и прибавьте 30. Из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия вычтите 30 и разделите на 2. (Чтобы более точно преобразовать C в F, умножьте на 1,8 и прибавьте 32.)
Порядок важен: сложение / вычитание всегда ближе к стороне Фаренгейта преобразования. Если вы забыли порядок, вы знаете, что 32 ° F = 0 ° C, поэтому вы можете проверить свою формулу.
Или просто запомните, что комнатная температура составляет около 20–22 ° C или 68–72 ° F, а нормальная температура тела составляет около 36–37 ° C или 97–99 ° F, в зависимости от нескольких факторов.
Ваша годовая зарплата примерно в 2000 раз превышает вашу почасовую ставку.
Для работы на полную ставку 1 доллар в час = 2000 долларов в год.
Ваша годовая зарплата — это ваша почасовая ставка, умноженная на количество отработанных часов в неделю, умноженное на 52 недели. 40 * 52 — это 2080, но чтобы вычислить его мысленно, вы можете округлить до 2000, что является приблизительным значением. Удвойте почасовую ставку и добавьте три нуля. Итак, 25 долларов в час — это около 50 000 долларов в год. Или сделайте наоборот: возьмите трехзначную сумму своей зарплаты и уменьшите ее вдвое, и это примерно будет ваша почасовая ставка. Это будет как минимум две недели, если вам будут платить за каждый будний день в году.
Если вы хотите быть немного точнее, возьмите эту приблизительную сумму и сложите почасовую ставку, умноженную на 100.Это будет всего на два с половиной рабочих дня сверх вашей 52-недельной зарплаты.
Чтобы было точнее , умножьте на 2 080 (40 * 52): умножьте на 2 000 и отложите полученную сумму. Затем умножьте свою почасовую ставку на 80 (удвойте, удвойте, удвойте , что и добавьте ноль). Добавьте это к приблизительной оценке, и вы получите свою 52-недельную зарплату.
Если вы хотите учесть оплачиваемый отпуск или другие особенности, воспользуйтесь этим календарем рабочих дней, где вы можете настроить числа и рабочие дни, пока не получите фактическое количество рабочих часов.Но я думал, что вы пришли сюда на мысленных математических расчетов.
Найдите больше горячих клавиш
В Listverse есть несколько простых математических сокращений. В Википедии есть множество расширенных сокращений, которые охватывают арифметику, квадраты и кубы, корни и логарифмы. В разделе «Лучшее объяснение» перечислены некоторые распространенные единицы преобразования, например «миль в час = футы в секунду * 1,5».
Quick Math — Ментальная арифметика в App Store
«Быстрая математика идеально подходит для учащихся, чтобы улучшить свои всесторонние математические способности» — Apps In Education
Дети и взрослые не могут оторваться! Тренируйтесь в математике, гоня часы в этом инновационном приложении.Благодаря усовершенствованному распознаванию рукописного ввода и красивому интерфейсу Quick Math поднимет ваши общие арифметические навыки на новый уровень.
Quick Math идеально подходит для учащихся 2-6 классов или для всех, кто хочет улучшить свои общие математические навыки. С несколькими уровнями сложности и ориентацией на самосовершенствование Quick Math предлагает все более сложные задачи по мере развития ваших навыков.
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
• Практикуйте в уме сложение, вычитание, умножение, деление и смешанные операции
• Развивайте арифметическую беглость и улучшайте умственные стратегии
• Практикуйте навыки предалгебры, вычисляя неизвестные значения и используя обратные операции
• Практикуйте почерк
ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
Quick Math улучшает арифметические операции и способствует развитию умственных стратегий для сложения, вычитания, умножения, деления и смешанных операций.Сосредоточившись на самосовершенствовании, Quick Math предоставляет индивидуальную обратную связь об успехах вашего ребенка, поскольку он развивает арифметические навыки в своем собственном темпе. Quick Math идеально подходит для детей в возрасте от 6 до 12 лет, предлагая все более сложные задачи по мере роста и прогресса детей.
ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ
Quick Math позволяет ученикам практиковать и развивать общую арифметику на их собственном уровне, обеспечивая повышенный уровень сложности по мере того, как дети овладевают арифметическими навыками. Индивидуальные профили пользователей позволяют использовать устройства для нескольких студентов, в то же время позволяя студентам отслеживать свой личный прогресс.Благодаря тому, что ответы пишутся прямо на экране, Quick Math также улучшает навыки письма и укрепляет мышечную память, способствуя переносу новых навыков на традиционные задачи в классе.
ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММЫ
— США — с 1 по 5 классы
— Канада — с 1 по 6
— Великобритания — со 2 по 5 годы (поздний ключевой этап 1 и ключевой этап 2)
— Австралия — годы со 2 по 6 (поздний ключевой этап 1, Ключевой этап 2 и 3 новой учебной программы)
HWR предоставляется MyScript от Vision Objects.
Быстрые арифметические подсказки: быстрое получение результата
При добавлении 5 к цифре больше 5 легче сначала вычесть 5, а затем прибавить 10.
Например,
7 + 5 = 12.
Также 7-5 = 2; 2 + 10 = 12.
При вычитании 5 из числа, заканчивающегося цифрой меньше 5, проще сначала добавить 5, а затем вычесть 10.
Например,
23-5 = 18.
Также 23 + 5 = 28; 28 — 10 = 18.
Точно так же часто удобнее сначала умножить на 2, а затем разделить на 10.
Например,
1375/5 = 2750/10 = 275
Дополнительные примеры и пояснения
Часто удобнее вместо умножения на 5 сначала умножить на 10, а затем разделить на 2.
Например,
137 × 5 = 1370/2 = 685,
Другие примеры и пояснения
Точно так же часто удобнее сначала умножить на 2, а затем разделить на 10.
Например,
1375/5 = 2750/10 = 275
Другие примеры и пояснения
Замените либо повторяющейся операцией на 2.
Например,
124/4 = 62/2 = 31. Также
124 × 4 = 248 × 2 = 496.
Вместо этого используйте операции с 4.
Например,
37 × 25 = 3700/4 = 1850/2 = 925.
Другие примеры и пояснения
Замените либо повторяющейся операцией на 2.
Например,
124 × 8 = 248 × 4 = 496 × 2 = 992.
Вместо этого используйте операции с 8.
Например,
37 × 125 = 37000/8 = 18500/4 = 9250/2 = 4625.
Вы должны запомнить первые 25 квадратов:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 15 16 17 18 19 20 2112 900 900 23 24 25 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 Если вы забыли запись .
Скажем, вам нужен квадрат 13. Сделайте следующее: прибавьте 3 (последняя цифра) к 13 (число, которое нужно возвести в квадрат), чтобы получить 16 = 13 + 3. Возведите последнюю цифру в квадрат: 3² = 9. Добавьте результат. на сумму: 169.В качестве другого примера найдите 14². Сначала, как и раньше, прибавьте последнюю цифру (4) к самому числу (14), чтобы получить 18 = 14 + 4. Затем, как и прежде, возведите последнюю цифру в квадрат: 4² = 16. Вы хотите добавить результат. (16) к сумме (18), получая 1816, что явно слишком велико, например, 14 <20, так что 14² <20² = 400.Вам нужно добавить 6 и перенести 1 к предыдущей цифре (8), получив 14² = 196.
Другие примеры и пояснения
Квадраты чисел от 26 до 50 .
Пусть A будет таким числом. Вычтем 25 из A, чтобы получить x. Вычтем x из 25, чтобы получить, скажем, a. потом A² = a² + 100x. Например, если A = 26, то x = 1 и a = 24. Следовательно,26² = 24² + 100 = 676.
Другие примеры и пояснения
Квадраты чисел от 51 до 99 .
Если A находится между 50 и 100, то A = 50 + x. Вычислите a = 50 — x. Тогда A² = a² + 200x. Например,
63² = 37² + 200 × 13 = 1369 + 2600 = 3969.
Другие примеры и пояснения
Предположим, вы хотите найти 87². Найдите поблизости простое число — число, квадрат которого найти относительно легко. В случае 87 мы берем 90. Чтобы получить 90, нам нужно добавить 3 к 87; Итак, теперь давайте вычтем 3 из 87.Получаем 84. Наконец,
87² = 90 × 84 + 3² = 7200 + 360 + 9 = 7569.
Другие примеры и пояснения
В случае, если A является преемником числа с известным квадратом, вы найдете A⊃, добавив к последнему самому последнему, а затем A. Например, A = 111 является преемником числа a = 110, квадрат которого равен 12100. Добавляем к этому 110 а затем 111, чтобы получить A²:
| 111² | = 110² + 110 + 111 |
| = 12100 + 221 | |
| = 12321. |
Другие примеры и пояснения
Число, оканчивающееся на 5, имеет форму A = 10a + 5, где a на одну цифру меньше A. Чтобы найти квадрат A² числа A, добавьте 25 к произведению a × (a + 1) числа a с его преемником. Например, вычислить 115². 115 = 11 × 10 + 5, так что a = 11. Сначала вычислите 11 × (11 + 1) = 11 × 12 = 132 (так как 3 = 1 + 2). Затем добавьте 25 справа от 132, чтобы получить 13225!
Другие примеры и пояснения
Аналогично возведению в квадрат чисел, оканчивающихся на 5:
Например, вычислите 113 × 117, где a = 11, b = 3 и c = 7. Сначала вычислите 11 × (11 + 1) = 11 × 12 = 132 (поскольку 3 = 1 + 2). Затем добавьте 21 (= 3 × 7) справа от 132, чтобы получить 13221!
Другие примеры и пояснения
Это правило помогает запомнить большую часть таблицы умножения. Предположим, вы забыли товар 7 × 9.Сделай это. Сначала найдите превышение каждого из кратных над 5: это 2 для 7 (7-5 = 2) и 4 для 9 (9-5 = 4). Сложите их, чтобы получить 6 = 2 + 4. Теперь найдите дополнение этих двух чисел до 5: это 3 для 2 (5–2 = 3) и 1 для 4 (5–4 = 1). Вспомните их произведение 3 = 3 × 1. Наконец, объедините полученные таким образом два числа (6 и 3) как 63 = 6 × 10 + 3.
Дополнительные примеры и объяснение
Самый простой случай — когда два числа не слишком далеко друг от друга и их разница четная, например, пусть одно будет 24, а другое 28.Найдите их среднее значение: (24 + 28) / 2 = 26 и половина разницы (28–24) / 2 = 2. Вычтите квадраты:
28 × 24 = 26² — 2² = 676 — 4 = 672.
Древние вавилоняне использовали похожий подход. Они вычислили сумму и разницу двух чисел, вычли их квадраты и разделили результат на четыре. Например,
| 33 × 32 | = (65² — 1²) / 4 | |
| = (4225 — 1) / 4 | ||
| = 4224/4 | ||
| = 1056. |
Дополнительные примеры и объяснения
Скажем, вам нужно умножить 94 и 98. Возьмите их разности до 100: 100 — 94 = 6 и 100 — 98 = 2. Обратите внимание, что 94 — 2 = 98 — 6, так что для следующего шага не важно, какой из них вы используйте, но вам понадобится результат: 92. Это будут первые две цифры продукта. Последние два — всего 2 × 6 = 12. Следовательно, 94 × 98 = 9212.
Еще примеры и объяснения
Чтобы умножить двузначное число на 11, возьмите сумму его цифр. Если это однозначное число, просто напишите его между двумя цифрами. Если сумма 10 и более, не забудьте перенести 1.
Например, 34 × 11 = 374, поскольку 3 + 4 = 7,47 × 11 = 517, поскольку 4 + 7 = 11.
Вычитание часто выполняется быстрее в два шага вместо одного.
Например,
427 — 38 = (427 — 27) — (38 — 27) = 400 — 11 = 389.
Общий совет может быть таким: «Сначала удалите то, что легко, а потом, что останется».Другой пример:
1049 — 187 = 1000 — (187 — 49) = 900 — 38 = 862
Добавление часто выполняется быстрее в два шага вместо одного.
Например,
487 + 38 = (487 + 13) + (38-13) = 500 + 25 = 525.
Общий совет может быть таким: «Сначала добавь то, что легко, а потом, что осталось». Другой пример:
1049 + 187 = 1100 + (187 — 51) = 1200 + 36 = 1236.
Часто быстрее добавлять цифру, начиная с более высоких цифр. Например,
| 583 + 645 | = 583 + 600 + 40 + 5 | ||||
| = 1183 + 40 + 5 | |||||
| = 1223 + 5 | |||||
| = 1228,16 |
| 23 × 51 | = 23 × 50 + 23 | ||||
| = 2300/2 + 23 | |||||
| = 1150 + 23 | |||||
| = 1173,80012 | |||||
| 87 × 48 | = 87 × 50 — 87 × 2 | ||||
| = 8700/2 — 160 — 14 | |||||
| = 4350 — 160 — 14 | |||||
| = 4190 — 14 | |||||
| = 4176. |
Есть еще один способ быстрого умножения на 9, который имеет аналог умножения на 99, 999 и все подобные числа. Начнем с умножения на 9.
Чтобы умножить однозначное число a на 9, сначала вычтите 1 и получите b = a — 1. Затем вычтите b из 9: c = 9 — б . Затем просто напишите b и c рядом друг с другом:
9 a = b c .
Например, найдите 6 × 9 (так что a = 6.) Первое вычитание: 5 = 6 — 1. Вычтите второй раз: 4 = 9 — 5. Наконец, сформируйте произведение 6 × 9 = 54.
Аналогично для 2-значного :
| b c | = 100 b + c |
| = 100 ( a — 1) + (99 — ( a — 1)) | |
| = 100 a -100 + 100- a | |
| = 99 a . |
Попробуйте такой же вывод для трехзначного числа. Например,
| 543 × 999 | = 1000 × 542 + (999 — 542) |
| = 542457. |
Другие примеры и пояснения
Как быстро можно рассчитать сумму
97 + 86 + 83 + 95 + 85 + 70 + 84 + 72 + 77 + 81 + 70 + 85 + 84 + 76 + 92 + 66?
На этой странице показано, как это сделать быстро и без особых усилий.
Математические приемы, ментальная арифметика
Умножьте в уме до 19×19.
Это полезный элемент мысленной арифметики, который стоит запомнить. Он позволяет умножать до 19 x 19 без использования калькулятора, бумаги и карандаша.
Например, рассмотрим 19 x 17. Представьте большее число в верхнем ряду и возьмите последнюю цифру меньшего числа, т.е. 7 и прибавляем к 19. 19 + 7 = 26.
Умножаем 26 x 10 = 260.
Возьмите цифры единицы (9 x 7) = 63 и прибавьте их к 260
260 + 63 = 323.
Умножение больших чисел
Этот трюк позволяет вам перемножать большие числа, используя простое умножение и сложение. Рассмотрим простой пример, если мы хотим умножить 26 на 72. Мы записываем числа обычным способом.
26
72
Каждое из чисел можно представить как находящееся в одной из четырех ячеек, расположенных в квадрате.
Первый шаг — умножить цифры в первом столбце. (6 х 2 = 12)
Если там больше 9, запомните значение разряда десятков.В этом случае запишите 2 и запомните 1.
Умножьте две диагонали и сложите их. Итак, от верхнего левого угла к нижнему правому, нижнему левому и верхнему правому. (2 x 2) + (6 x 7) = 4 + 42 = 46. Добавляем из последнего этапа = 47. Итак, мы пишем 7 и запоминаем 4.
Наконец, мы умножаем правый столбец. (2 x 7) = 14 и прибавьте 4 из последнего шага. = 18.
Тогда наш ответ — 1872 год.
Трехзначные числа
Начинаем так же, 6 х 8 = 48.Напиши, 8 и запомни, 4.
(6 x 6) + (2 x 8) = 36 + 16 = 52. Не забудьте добавить 4 = 56. Запишите 6 и запомните 5.
Теперь третья цифра у нас есть три маленьких числа, которые нужно умножить и суммировать. Начиная с (4 x 6) + (2 x 6) + (5 x 8) = 24 + 12 + 40 = 76. И 5 из предыдущего шага, 81. Запишите 1 и запомните 8.
Мы возвращаемся к использованию ячеек 2 x 2, но на этот раз слева. Итак, (4 x 2) + (5 x 6) = 8 + 30 = 38 и 8 из предыдущего шага = 46.Так что напишите 5 и запомните 4.
Наконец, крайний левый столбец (4 x 5) = 20. Плюс 4 = 24.
Тогда ответ: 246168.
Вы можете продолжить и перемножить четыре числа аналогичным образом.
Четырехзначные числа
Теперь вы должны уловить идею, мы используем этот довольно надуманный пример для 4-значных чисел, чтобы было ясно, какие числа умножаются, и просто показать результат. Мы также вводим обозначение w для обозначения числа, которое вы записываете, и c для обозначения числа, которое вы носите.