Ментальды арифметика тапсырмалары – Учебно-методический материал: Сборник дидактического материала по обучению ментальной арифметике

Баланы менталды арифметикаға беру керек пе?

Баланы менталды арифметикаға беру керек пе?

Қазіргі кезде ата-аналар балаларының бос уақытын түрлі үйірмелермен толтырып тастауды жөн көреді. Солардың бірі – менталды арифметика. Оның шынымен де пайдасы бар ма? Әлде жай ғана оқу жүйесінде сәнге айналған ағын ба? 

Кішкентай балалардың күрделі математикалық амалдарды ойда есептеп, жауабын бірден айтып жатқан видеоларды көрген боларсыздар. Өз қалаңызда менталды арифметиканың жарнамасымен де бірнеше рет кездескен боларсыз. Әлемдік ғаламторға кірсеңіз де, дәл сондай жарнамаға тап боласыз.

Қазақстанда менталды арифметика мектептері кең етек жайда. Көптеген орталықтар – әлемдегі үздік менталды арифметика мектептерінің филиалы.

Бірақ, отандастарымыздың пікірі екіге бөлінді: біреулері бұл оқу әдістемесі баланың есте сақтау, креативті ойлауын, шығармашылық ойын дамытуға көмектеседі десе, басқалары механикалық есептеудің жағымсыз жақтарын байқап қалды. 

Менталды арифметика деген не?

4-16 жастағы балалардың ақыл-ой қабілетін ойда санақ жүргізу арқылы дамытатын әдістеме. Осы әдістеменің көмегімен бала күрделі арифметикалық амалдарды (қосу, азайту, көбейту, бөлу, санның түбірін табу) бірнеше секундта ойда немесе арнайы “абак” деп аталатын шоттың көмегімен есептеп шыға алады.

Біздің миымыз 2 жартышардан құралады: оң жақ және сол жақ.  Ұшқыр қиялға мидың оң жақ бөлігі жауап берсе, сол жақ бөлігі логикаға жауапты. Мидың оң жақ бөлігінің потенциалы айтарлықтай жоғары.

Мидың екі жартышарын дамыту үшін менталды арифметиканы жаңа үйреніп келе жатқан балалар шотпен есептеген кезде екі қолының саусақтарын бірдей пайдаланады. Сөйтіп, арифметикалық амалдарды есептеп үйренеді.  Бұл кезеңнен сәтті өткен бала амалдарды ойда есептеп үйренеді. Ойда әр есеп жүргізген сайын баланың шоттан тәуелсіздігі қалыптасып, біраз уақыттан кейін ол шотты тек ойында елестету арқылы үлкен разрядты сандарды бірнеше секунд ішінде есептейді.

Менталды арифметиканы үйренуге қанша уақыт кетеді?

Аптасына бір рет екі сағаттан баратын болса, 3-4 жыл қажет. Егер бала 7 жаста болса, қажетті 10 деңгейді 3-4 айда, немесе 12 деңгейді сол уақытта игереді.

Оқу құны қанша?

16000-24000 теңге аралығы.

Алмагүл Тұрдалиева, үш баланың анасы (Эльман – 10 жас, Ескендір– 7 жас, Ерік –2 жас):

Екі балам да менталды арифметикамен айналысып жүр. Үлкенім 3 жыл, екінші балам бір жыл барды. Екеуіне де ұнайды. Біз де ризамыз.

Бірінші балам менталды арифметикаға екінші сыныпта оқып жүрген кезде бара бастады. Яғни, қарапайым арифметикалық амалдарды жақсы игерген кезі еді. Бірақ, үйреншікті есептерді жаңа жолмен шығаруға ерекше қызығушылық танытты. Алғашқы нәтижені 1-1,5 жылдан кейін байқадық. Мектепте өз сыныптастарынан жақсы есептейтін болды. Менталды арифметикамен бірге мектеп бағдарламасын да жақсы үлгереді.

Шыдамдылық пен зейін дамыды. Басқа пәндерден аса жоғары нәтиже көрсетіп жатыр деп айта алмаймын. Менталды арифметикаға аптасына бір рет барамыз. Қалған күндері үш беттен тұратын есептер шығарамыз. Күн сайын! Екі балам да ойлай қабілетін жетілдіріп жатыр. Үш баламен күн сайын қалайша бәрін үлгеруге болады дейтіндер де бар. Өз басым, күніне есеп шығаруға 40-60 минут табуға болады деп есептеймін.

Үлкен ұлым жай есептерді тез шығарғанымен, мысал есептерге келгенде қиналып қалады. Ол үшін әдеттегі математиканы да терең оқытамыз деген жоспар бар. Тез есептеудің салдарынан жазуы да нашарлап кетті.

Менің ойымша, физика мен математикаға ерекше мән беру керек. Сол арқылы біз баламыздың болашақта сәтті маман болуын қамтамасыз етеміз. Математикаға деген құштарлығы сөнбесе, арнайы физмат мектебіне аударамыз деген ой бар.

Баланы менталды арифметикаға беру керек пе?

Наталья Мутаева, бастауыш сынып мұғалімі:

Менталды арифметика балаға санды сезінуге мүмкіндік береді. Ата-аналар балаларын менталды арифметикаға жиі беретін болды. Оның көмегімен балалардың ойлау қабілеті дамиды.  Бірақ, ойда тез санау математиканы жақсы игергеннің көрсеткіші емес.

Практика жүзінде, менталды арифметиканы оқыған балалар есеп шығарған кезде жиі қателесіп жатады. Бұл тез санаудың салдарынан. Бәрі емес, әрине. Бірақ, менің сыныбымда ондай балалар бар.

Әлемдік ғаламтордағы ата-аналар пікірі:

“…менталды арифметика есептерін ұлым бірден шағып тастайтын. Мәселенің барлығы сосын басталды. Балам есептің мәнін түсінбейтін болды. Есептің сұрағын түсінбей бастады, не қосарын, не азайтатынан білмей тұрады. Математиканы оқытатын арнайы репетитор жалдадым. Оның айтуы бойынша, баламның басында түк жоқ. Оған кінәлі – біз, ата-анасы. Енді ойлап қарасам, маған баламның жоғарғы разрядты сандарды ойда есептегені не керек? Ертен алгоритм, тангенс, котангент, фигураның ауданын табу, т.б. есептерге келгенде абакус көмектеспейді”.

“Менталды арифметиканы оқығанда үзіліс жасауға болмайды. Толық курсты бірден оқып бітіру керек. Ал біз бірінші деңгейден кейін 20 күнге демалысқа кетіп қалдық. Демалыс аяқталған соң балам менталдық арифметика сабағына қайта барғаннан кейін мұғалім ұрсып, үй жұмысын толтырып жіберіпті. Содан кейін баламның бұл әдістемеге қызығушылығы жоғалды”.

“Нәтижесі бар. Балаларым ондық, жүздік разрядтағы сандарды ойда есептеп, жауабын бірден айтады. Мен калькуляторсыз оны есептей алмаушы едім. Үлкен ұлым сыныпта математиканың озаты. Жақында өткен математика олимпиадасынан екінші орын алды. Бір ғана қате жіберді. Қате де емес, жазуының түсініксіз болғаны. Екінші ұлым әлі ондай нәтиже көрсетіп жатқан жоқ. Бірақ, бұл баланың жасына байланысты деп ойлаймын. Ең маңыздысы, бастапқы қызығушылықты сөндіріп алмау”.

Дереккөз: comode.kz

Ментальды арифметика балаға не береді?

Бір кездері кез келген есепті оймен шығаратын балаларды телеарнадан көретінбіз. Бірнеше секундта калькулятордан жылдам есептегеніне таңдай қаққанымыз есімізде. Сөйтсек дарынды балалар арифметика әдісімен оқыған екен. Қазір қаламызда зейінді дамыту орталықтары көбейіп келеді. Ал ата-аналар балаларының бос уақытын тиімді өткізуді ойлап, ментальды арифметика курсына апарады.

maket

«Архимедкада» 100-ден астам бала оқиды

Бүгінде арифметика баланың ойын дамытатын ерекше әдіске айналды. Ойлау дағдысын, ақпаратты жылдам қабылдау мүмкіндігін арттыратын көрінеді. Балалар математикалық тапсырмаларды есепшотпен орындайды. Кейін құралды көзге елестетіп, ойша есептейді. Әдіс он деңгейден тұрады. Сәйкесінше, деңгей жоғарылаған сайын есептер де күрделене түседі.
Деректерге сүйенсек, ментальды арифметика 5 мың жыл бұрын пайда болған. Алғаш рет арифметика саласында қытайлықтар жетістікке жеткен. Олар осыдан 5 мың жыл бұрын есепшотты (абакус) ойлап тапқан. Ал ментальды арифметика елімізде білім беру бағдарламасы ретінде 22 жыл бұрын енгізілді. Қазіргі таңда әлемнің Корея, Қытай, Малайзия, Жапония сынды 56 елінде 5 миллионнан астам бала осы әдіспен білім алатын көрінеді.

Бүгінде елімізде зейінді дамыту орталықтары көптеп ашыла бастады. Мұндай арифметиканың қыр-сырын үйрететін орталықтар Шымкентте де аз емес. Мәселен «Архимедка» биыл 17 сәуірде жұмысын бастады. Орталықтың атқарушы директоры Қуаныш Абылдаев қалалық балаларды ментальды арифметикаға баулып жүр. Ол жаңа саланың пайдалы жақтары мен оқытылу ерекшеліктерін айтып берді. Қазір мұнда 100-ден астам бала дәріс алады.
Мұғалімнің айтуынша, балаларды оқыту мерзімі олардың жас шамасына байланысты анықталады. Мәселен оқушылар бірінші деңгейді 1-2 айда үйреніп алса, 4 жастан 6 жасқа дейінгі балалар осы деңгейді 2-3 айда меңгереді екен.
– Біздің мақсатымыз – ментальды арифметика арқылы кішкентай бүлдіршіндерді білімге, ой ұшқырлығына баулу. Жалпы бұл әдістің 7 деңгейі оқытылады. Оқудың төлемақысы – 14 мың теңге. Сабақ аптасына 2 рет өткізіледі- дейді жас ұстаз. Айтқандай-ақ Қуаныш Абылдаевтың сөзінің жаны бар. «Архимедка» зейінді дамыту орталығында жоғары санатты 10 мұғалім сабақ береді.Әзірге балалар мықты деңгейге жетпесе де, 2-3 деңгейді үйреніп жатыр. Мұнда оқушыларға төлеамқыға жеңілдік те қарастырылған.

Әдістемені мұғалімдер қалай меңгерген?

Бірінші кезекте оқырмандарымызды оқудың сапасы қызықтыратыны анық. Ментальды арифметикада сабақ беретін мұғалімдердің деңгейі қандай? Баласының есепті «шемішкеше» шаққанын кім қаламайды дейсіз. Осында ментальды арифметикамен айналысып жүрген 1 сыныпта оқитын Бекзат Пернебай есеп шығаруды жақсы көретінін және есепті шешу өте қызық екенін айтады. Анасы Айманат Ізбасарова да баласына зейінді дамыту орталығының ықпалы мол екенін жасырмады.
– Ұлым да, қызым да арифметикамен айналысып жүр. Екеуіне де сабақ өте ұнайды. Бекзат бірінші сыныпта оқыса да, сандардың бәрін жатқа біледі. Екі ай ішінде нәтижесі байқала бастады. Мектептегі мұғалімдері олардың сабақ үлгерімінің айтарлықтай жақсарғанын айтады. Қазір 2-ші деңгейде. Екеуінің де он деңгейді толық меңгеріп шыққанын қалаймын. Ментальды арифметикаға аптасына бір рет барамыз. Қалған күндері есептер шығарамыз, – дейді жас ана Айманат.

Ашылғанына көп бола қоймаған орталық мұғалімдерінің деңгейі оқушылардан екі-үш деңгей ғана жоғары. Көбі (мұғалімдердің) әлі де оқуын жалғастырып жатыр. Әзірге бұл әдісті толық деңгейде меңгерген адам жоқ. Сондықтан, баласын мұндай үйірмелерге беретін ата-ананың әдістің оқытылу бағытына, оқытатын адамның тәжірибесіне мән беріп, олармен қатар баласының жетілуін бақылауда ұстағаны жөн-ақ.

Арифметика маркетинг емес пе?

Жаңа әдіс жөнінде жұрттың пікірі әралуан. Бірі балаға қажет десе, бірі бүлдіршіннің жүйкесіне салмақ салатынын алға тартады. Шындығында балалар күні бойы компьютердің алдында отырады. Ұялы телефоны тағы бар. Одан қалса, теледидар көріп, сабақ оқиды. Ал ментальды арифметика туралы жарнамаларға келсек, мұны маркетингтік қадам деп бағалауға болатын сияқты. Себебі, ғалымдардың пікірінше, балалардың 5 пайызы ғана тумысынан дарынды болып келеді. Ал ментальды арифметика – бұл есептеудің тәсілі ғана. Мұндай әдісті кез келген бала меңгере алады. Бұл туралы белгілі физика-математика ғылымдарының докторы, профессор, ҚҰҒА-ның академигі Асқар Жұмаділдаев басылымдарға берген сұхбатында айтқан болатын.

– Біреу шойын темірді майыстырса, келесісі биік өкшемен жүгіріп жарысады. Бірақ оны спорт деуге келмейді. Сол сияқты, менталды арифметика да ғылым емес. Ол математикалық тәсіл, –деп академик өз пікірін білдірген еді. Дегенмен А.Жұмаділдаев бұл әдісті меңгеру миды шынықтыруға, есте сақтау қабілетін арттыруға мүмкіндік беретінін жоққа шығармайды.
Осы орайда жаңа әдістемені ұстаздар да қолдайды. Әсіресе, ментальды арифметиканы бастауыш сыныпта меңгеру балалардың қабілетін арттырып, ойын дамытады екен.
– Өзім математика маманы ретінде, балалардың кішкентайынан есепке жүйрік болуын дұрыс деп ойлаймын. Оның пайдасы өте көп. Бұл халықаралық деңгейде расталған бағдарлама. Менің ұлым Нұрсұлтан бірінші сыныпта оқиды. Жазғы демалыстан бері ментальды арифметикаға барып жүр. Бұрын есептің шешілу жолдарын білмейтін. Қазір зейіні жаман емес. Берілген тапсырмаларды мұқият орындайды. Ата-аналарға балаларын зейінді дамыту орталықтарына баруға кеңес беремін және бұл әдістемені қолдаймын, – дейді №10 жалпы орта мектебінің бастауыш сынып мұғалімі Эльмира Шекербекова.
Сонымен, ментальды арифметика мамандардың айтуынша, ғылым емес, математикалық тәсіл. Жаңа әдістеме ойды дамытады. Жылдам шешім қабылдауға үйретеді. Мұндай нәтижеге жұмбақ шешу арқылы да қол жеткізуге болады. Өйткені бүгінге дейін ауыз әдебиеті, ертегі, аңыз-дастандардың таралуы халқымыздың есте сақтау қабілетінің жоғары деңгейде қалыптасқанын көрсетеді. Десе де, ментальды арифметиканың пайдасы бар. Бірақ оны меңгеруге 3-4 жыл уақыт кетеді. Төлемақысының ата-анаға жеңіл болмайтыны да түсінікті. Балаңызды қоғамға қажетті ментальды арифметикадан қалдырмаймын десеңіз, таңдау құқығы өзіңізде.

МЕНТАЛДЫК АРИФМЕТИКА ДЕГЕН ЭМНЕ? » Кут Билим Кутбилим

Башкы > Мектеп > МЕНТАЛДЫК АРИФМЕТИКА ДЕГЕН ЭМНЕ?

24.05.2018

Менталдык арифметика тууралуу сөз кылууда төмөнкү учурларга токтолсок:

  • Менталдык арифметика эмне үчүн дүйнөгө ушунчалык тездик менен жайылып жатат?
  • Деги учурда жана келечекте дүйнөгө кандай жаштар керек?
  • Бул маселени чечүүдөгү менталдык арифметиканын артыкчылыктары эмнеде?
  • Менталдык арифметика менен кантип иштөө кажет?
  • Менталдык арифметика менен алектенүүдө эмнелерге көңүл буруу зарыл же эмнелерди жасабоо керек?
  • Кыскача менталдык арифметиканын/абакустун тарыхынан.
  • Кыргызстанда менталдык арифметиканын жайылышы.

Анда ирети менен сөз кылалы.

Менталдык арифметика эмне үчүн дүйнөгө ушунчалык тездик менен жайылып жатат?

Менталдык арифметика кийинки кезде дүйнөнүн бардык бурчунда активдүү өнүгүп, ага Кытай, Япония, Түштүк Корея, АКШ, Канада, Англия, Туркия, Прибалтика өлкөлөрү, мурдагы советтик мамлекеттер, Тайвань, Малайзия, Сингапур, Индия, Бруней, Австралия, Жаңы Зеландия сыяктуу көптөгөн өлкөлөр өзгөчө көңүл бурулууда. Жыл өткөн сайын анын жайылуу географиясы абдан тездик менен кеңейип барат. Менталдык арифметиканын пайдалуу жактарын көргөн адистер, педагогдор, психологдор, ата-энелер, ишкерлер ага сөздүн түз маанисинде байланып калды деп айтсак болот. Анткени учурда менталдык арифметика – биздин келечегибиз болгон балдарыбыздын дараметин арттыруу боюнча эң мыкты методикалардын бири. Ким балдардын келечегине күйсө, ал менталдык арифметикага кайдыгер караган жери жок.

Кийинки кездеги эң маанилүү факт – билим берүүсүн жакшы жолго кое алган гана мамлекеттер өнүгүп, өлкөнүн билим берүү системасынын сапаты өнүгүүнүн негизги критерийи болууда. Ал эми менталдык арифметика ошол билим берүүнү алга жылдыруучу, баланын дараметин ачуучу негизги ресурстардын бири болуп саналат.

Деги учурда жана келечекте дүйнөгө кандай жаштар керек?

Албетте, жаштар – балдарыбыз жөнүндө сөз кылып жатканда, ар бирибиз аларды билим алуу жөндөмүнө ээ, чыгармачыл, ой жүгүртүүсү күчтүү, өз алдынчалуу, ички дараметин ачуу жөндөмүнө ээ, заман талабына ылайык муун болсо дейбиз.

Анда менталдык арифметиканын артыкчылыктары эмнеде?

  1. мээнин эки жарым шары бир мезгилде иштейт, мындай ыкма башка методикаларда жок;
  2. образдуу ой жүгүртүү, элестетүү күчтүү болот;
  3. баланын эстутуму жогорулайт;
  4. абдан татаал арифметикалык амалдарды заматта эсептеп чыгара алат, ой жүгүртүү процесси жогорку ылдамдыкта иштейт;
  5. маселелерди стандарттуу эмес ыкмалар менен чечүү жөндөмү өнүгөт;
  6. чыгармачылык жана интеллектуалдык жөндөмдөрү өсөт;
  7. дене мүчөлөрүн (көз, кол, мээ, ооз, кулак ж.б.) бирдиктүү координациялай алат;
  8. алаксыбай, көңүлдү бир нерсеге топтой алат;
  9. өжөрлүк менен тырышып эмгектенет, интуициясы өсөт;
  10. башка окуу предметтерди, чет тилдерди тез өздөштүрөт;
  11. чечимдерди тез кабыл алганга үйрөнөт;
  12. лидерлик сапат ачыкка чыгып, калыптанат;
  13. өзүнө болгон ишеним жана өз алдынчалык өсөт;
  14. ийгиликтүү окуучу, кийин коомдогу ийгиликтүү, активдүү жаран болуу мүмкүнчүлүгү максималдуу жогорулайт.

Менталдык арифметика менен кантип иштөө керек?

Учурда менталдык арифметиканы айрым мугалимдер ал жакшылап жолго коюлуп калган чет мамлекеттерге барып үйрөнүп келишсе, бир тобу жергиликтүү тренерлерден сабак алып, айрымдары интернеттеги материалдардын негизинде өздөштүрүшүүдө. Албетте, булардын ортосунда айырма абдан чоң. Ошондуктан, интернеттеги менталдык арифметикага үйрөтүп жаткан айрым бир видеолорду карап көрсөк, аларда толгон-токой каталарга жол берип жатканы даана көрүнүп турат. Эми ошол интернеттен окуп үйрөнгөн мугалимдердин деңгээлин элестетип көрөлү!?.

Менталдык арифметиканы системалуу түрдө (сабактарды системалуу түрдө өтүү тууралуу гана сөз болуп жаткан жери жок), ырааттуу, кадам боюнча алып баруу зарыл. Аны үчүн балдарды окуткан мугалимдер алардын мээсинин иштөөсүнүн, ой жүгүртүү көндүмдөрүнүн калыптануу өзгөчөлүктөрүн билсе жакшы болмок. Бул мугалимдерди чаржайыт, баш аламан иш алып баруудан алыс кылмак.

Менталдык арифметика менен алектенүүдө эмнелерге көңүл буруу зарыл же эмнелерди жасабоо керек?

  1. Менталдык арифметика менен иштөө баскыч-баскычы менен ырааттуу түрдө ишке ашуусу зарыл. Анткени ар бир баскыч, ыкма, ишмердик кийинки баскыч үчүн негиз болот. Негизин жакшылап калыптандырбай туруп, кийинки аракеттерге өтүү көп тоскоолдуктарды жаратат. Бул катаны кийин кайра оңдоо мүмкүн болбой калат.

Маселен, жөнөкөй эле абакустун таштарын жылдырууну, аны менен жетиштүү машыгууну, абакусту, ал тургай, калем кармоону тиешелүү талаптарды сактоо менен, иреттүү үйрөнбөсө, кийин жогорку ылдамдыкта иштеген учурда, ар бир кетирген ката баланын ишмердиги үчүн тоскоолдук боло берет.

  1. Балдарды күчкө салып кыйнап менталдык арифметикага тартуунун кереги жок, аларды кызыктырып, өзү каалагандарын гана менталдык арифметика менен алектендирүү зарыл. Андай болбогондо балдар стресс алып, психикалык жактан жабыркашы мүмкүн. Өзү кызыкпаган баланы мажбурлап менталдык арифметикага тартуу – бул бала үчүн азап. Ал менталдык арифметиканы да өздөштүрбөйт, ооруга чалдыгуу коркунучу да болот жана чүнчүп кетиши мүмкүн. Анткени менталдык арифметика – бул ийгиликтин ишмердиги. Аны менен алектенген бала улам жаңы ийгиликтерге жетип туруусу зарыл.
  2. Менталдык арифметика менен алектенүүдө аны менен катар кызыктуу, көңүлдүү иш-аракеттерди, логикалык, чыгармачыл тапшырмаларды да аткаруу керек. Бала жалаң гана арифметика менен алек болбостон, сүрөт тартуу, аны боёо, толуктоо, предметтерди бири-бири менен байланыштыруу, пазлдарды түзүү, сүрөттөгү каталарды табуу сыяктуу иштер менен да алектениши зарыл. Бул көпчүлүк учурда дене көнүгүүсүнүн (физминутканын) милдетин да аткарат.
  3. Сабак учурунда балдардын жаш курагын, күндүн кайсы мезгил экенин эске алуу менен, дене көнүгүүсүн, тыныгууну ырааттуу өткөрүү абзел.
  4. Күн сайын болжолдуу 20 мүнөт убакытты үй тапшырмасын аткарууга бөлүү ийгиликке өбөлгө болот. Анткени күн сайын менталдык арифметика менен алектенүү көндүмдөрдүн жакшы калыптанышына шарт түзөт жана баланын колдорун, иштөө жөндөмүн машыктырат, өнүктүрөт.
  5. Менталдык арифметика менен алектенүү математика сабагын алмаштырып, баланын ага болгон болгон кызыгуусун жоготпошу керек, тескерисинче ал математика менен эриш-аркак үйрөнүлүшү кажет.
  6. Илимий жактан да, практикалык жактан да негизделген методика менен иштөө каталарды кетиргенге жол бербейт жана мыкты натыйжаларга жеткирет. Анткени айрым адамдар өздөрүнүн методикасын түзүп алып жатышат. Албетте, мындай аракеттер колдоого арзыйт. Бирок, ал илимий-методикалык, практикалык жактан негизделген болушу керек. Чала иштелген методика менен иштөө ийгилик алып келбейт жана менталдык арифметиканын аброюн түшүрүп, балага ар кандай терс таасирлерин тийгизиши мүмкүн. Ата-энелер балдарын берип жатканда, буга кызыгуусу зарыл.

Менталдык арифметиканын/абакустун тарыхынан

Айрым маалымат булактары «абакус» деп аталган бул эсептегич 5 000 жыл мурда Кытайда ойлонуп табылган деп ырасташат. Аларда абакус кытай императорунун сарайында кызмат кылган Ли Су тарабынан ойлонуп табылган, ал табакка (подноско) ылайды жайып, ага 10 катар берметти жайгаштырып, императорго белек кылган деп айтылат.

Эң байыркы кытай эсептегич таштары чоподон болгон, алар мындан 3 000 жылдан ашык мурда Чжоу батыш династиясынын аймагынан табылган. Тарыхый материалдарга ылайык, абакус менен иштөө боюнча эң байыркы китеп «арифметикалык китеп» деп аталган. Бул окуу китеп жылнаама (летопись) түрүндө болуп, анын автору кытай математиги Сюй Юэ эле, ал мындан 2 000 жылдан ашык мурда Хань чыгыш династиясында жашаган.

Анда «абак» жогорку катардагы бирден таштардан жана түрдүү түстөгү төрт төмөнкү катардагы таштардан (шурулардан) турары айтылат. Жогорку таш беш (50, 500 ж.б.) деген маанини билдирип, ал эми төмөнкү ар бир таш бир (10дук, 100дүк ж.б.) болуп эсептелген. Бул көптөгөн өлкөлөрдүн мугалимдери пайдаланган азыркы абакустун түпкү атасы болуп саналат. Азыркыга көп жагынан окшош абакустар Сунь династиясында да болгон. Мисалы, кытай сүрөтчүсү Ван-Дзенпенгдин сүрөтүндө көчөдө абакус сатып жаткан адам чагылдырылган. Бул Сунь түштүк династиясында адамдар абакусту кеңири колдонгонун тастыктап турат. Убакыттын өтүшү менен абакустар бүтүндөй өлкөгө кеңири жайылып кеткен. Лу-Вей-Дзендин (1543 ~ 1610) сөөгү коюлган жерди казганда, абакуска абдан окшош курал табылганы муну тастыктап турат.

Мин династиясынын орто тушунда (болжолдуу XV кылымдын аягында) абакус менен эсептөө эсептин башка түрлөрүн толугу менен алмаштырган жана бул боюнча алгоритмдик системанын толук топтому түзүлгөн. Аны менен эсептөө боюнча кеңири белгилүү иштер математик Вен-Цунун жазуулары болгон, ал эсептин азыркы математикага жакын принциптерин колдонгон (1524-жыл). Дагы бир маанилүү автор Ченг-До-Вел болуп калган, ал өз иштеринде эсептөөнүн жалпы усулдарын жазып чыккан (1592-жыл), бул иштер абакусту колдонууну андан бетер бекемдеген.

Мин династиясы учурунда кытай эсептегичтери Кореяга, Японияга, ошондой эле түштүк-чыгыш азияга таркаган. Цин династиясы башкарып турган учурда үстүңкү эки таш жана беш төмөнкү таш колдонулган. Улам өркүндөтүлүп отуруп, абакустун көптөгөн ар кандай түрлөрү ойлоп табылган, бирок алардын жетишкендиктери көп жайылган эмес. Жогорку бир катар таш жана төмөнкү төрт таш менен эсептегичтер кеңири таанымал болгон, эсептегичтин бул түрүн жалпы эл жакшы кабыл алган.

Абакустун азыркы формасы бир топ кийин жаралган. Бүгүнкү санарип заманында абакус, ал «soroban» катары да белгилүү, электр кубатына муктаж болбогон калькуляторго окшош жана балдардын мээсин өнүктүрүүдө ийгиликтүү колдонулган абдан популярдуу арифметикалык курал болуп саналат. Ал рамадагы зымдар аркылуу жылган таштардан турат. Анда арифметикалык эсептөөлөрдүн бардык түрлөрү абдан жеңил жана бат аткарылат.

Японияда абакусту колдонуу акыркы жылдарда башталгыч класстардагы окуу планынын бөлүгү болуп калды. Менталдык арифметиканы окуткан япон мугалимдери жогорку квалификациялуу мыкты адистер деп эсептелет. Ылдамдыгына жана тактыгына жараша педагогдор үч деңгээлдеги сертификатка ээ болушат. Японияда 1946-жылы «Соробан» мектеби менен жогорку квалификациялуу электр-эсептегич машиналардын (ЭВМ) операторлорунун (АКШ) ортосунда конкурс өткөрүлгөн. «Соробан» мектебинин өкүлдөрү ылдамдык боюнча кошууда, алууда, бөлүүдө, ошондой эле бул операциялар катышкан комбинацияларда алдыга чыккан, ал эми электр-эсептегич машиналардын операторлору конкурста көбөйтүү боюнча гана жеңишке жетишкен.

Кыргызстанда менталдык арифметиканын жайылышы

Башка мамлекеттер сыяктуу эле Кыргызстанда да менталдык арифметика тездик менен жайылууда. Учурда жалпыга маалымдоо каражаттарындагы маалыматтарга ылайык, «Шенмо-Кыргызстан» уюму, Өнүгүп-өсүү академиясы, Кыргызстандагы Россиянын Smartykids борбору, ICMA Кыргызстан менталдык мектеби, Менталдык арифметиканын IAMA эл аралык ассоциациясы, Менар эл аралык мектеби (Smartym), Мега менталдык арифметика мектеби, «Илбирс» менталдык арифметика мектеби ж.б. окутуу борборлору иштөөдө.

Кыргызстанда менталдык арифметика боюнча «Шенмо-Кыргызстан» уюму иштей баштаганына үч жылдан ашып барат. Ал Бишкек шаарында гана эмес, республиканын аймактарында да үзүрлүү эмгектенүүдө. Ага «Шенмо» ассоциациясы (Кытай Республикасы) окуу-усулдук жактан, мугалимдерди окутуу боюнча ар тараптуу жардам берип келет.

«Шенмо» ассоциациясы менталдык арифметика мугалимдерин даярдоо боюнча буга чейин 3 жолу тренинг өткөрүп, учурда Кыргызстанда «Шенмо» ассоциациясынын эл аралык сертификатына ээ болгон 80дөн ашык мугалим бар болсо, алардын ичинен 10 мугалим тренер наамына татып, башкаларды окутуу укугуна ээ.

«Шенмо» ассоциациясынын Кытайда 2,6 миллиондон ашык окуучусу, 70 000ден ашык мугалими болсо, 40тан ашык өлкөдө өкүлчүлүктөрү бар. Ассоциациянын президенти, профессор, менталдык арифметика жана абакус боюнча олимпиадалардын чемпиону, «Шенмо» уюмун, кийин ассоциацияны негиздөөчү, филантроп Ли Миень Джун менталдык арифметика жана абакус аркылуу дүйнө балдарынын дараметин арттырууну максат кылат. Абакус 2013-жылы 4-декабрда ЮНЕСКОнун Жалпы адамзаттык мурастарынын тизмесине Кытай Республикасынын атынан катталган.

Учурда «Шенмо-Кыргызстан» уюмунун «Шенмо» ассоциациясы менен 5 жылга түзүлгөн макулдашуусу бар, мындан ары «Шенмо» ассоциациясынын Кыргызстандагы тренингдери 5 жыл ичинде жыл сайын өтүп турмакчы. Мындай тренингдер май-июнь айларында Бишкекте жана Ошто өтмөкчү. Бул окуулардын көпчүлүк чыгымдарын «Шенмо» ассоциациясы өзүнө алууда. Андан сырткары, ассоциациянын орус тилине которулган китептерин, дептерлерин, абакустарды ж.б. материалдарды акысыз берүүдө жана бул ишти мындан ары да улантмакчы.

«Шенмо» ассоциациясы менен кызматташуунун артыкчылыктары:

  • 1.      Ар тараптуу негизделген жана көп жылдар сыноодон өткөн, улам өркүндөтүлүп жаткан методиканы өзүбүзгө ыңгайлаштыруу менен колдонуу;
  • 2.      Мыкты методиканын негизинде жаралган жана орус тилине которулган окуу китептерди, окуу куралдарды алуу жана кыргыз тилине которуу мүмкүнчүлүгү;
  • 3.      Каалаган маселеде ыкчам кеп-кеңеш алуу жана кызматташуу;
  • 4.      Мугалим-тренерлердин адистик чеберчилигин системалуу түрдө өркүндөтүү;
  • 5.      Менталдык арифметиканы Кыргызстанда системалуу, ырааттуу түрдө, туура өнүктүрүү мүмкүнчүлүгү.

 

Алмазбек Токтомаметов,  Кыргыз билим берүү академиясынын вице-президенти, «Шенмо-Кыргызстан» уюму

 

 

Менталдык арифметика

Саламатсызбы, урматтуу окурмандар! Бүгүнкү күндө гениалдуу болуу өтө жөнөкөй. Эгер мурда ал үчүн талант, укмуштуу мүмкүнчүлүктөр керек болсо, азыркы заманда атайын ыкма менен жасалган машыгуулар жетиштүү. Эгер балаңыз калькулятор сыяктуу эсептегенди, математикадагы билимин өркүндөтүүнү кааласаңыз, анда япониялыктар чыгарган математиканы үйрөнүүнүн ыкмасы менен таанышып алуу ашык болбойт. «Менталдык арифметика», бул эмне? аны менен үйдө иштесе болобу?

Менталдык арифметика, бул эмне?Менталдык арифметика — бул тез эсептөөгө үйрөнүүнүн байыркы ыкмасы. Бирок, бүгүнкү күндө мугалимдер муну колдонуп, тез эсептегенди гана эмес, ойлонууну өнүктүрүүгө да аракет кылышууда. Бул мнемоника аталган сөздөрдү тез эстеп калуу ыкмасына кичине окшошуп кетет, бирок мында так сандар катышмакчы.

Келгиле менталдык арифметика жөнүндө кичине кененирээк билип алалы. Ыкманын өзү баш мээнин эки жарым шарларын бирдей иштетүүгө такалат. Сол жак мээ логикага, сүйлөөгө, анализ, рационалдуулука жооп берет, оң жак мээ болсо — кыялдарга, элестетүүгө, спонтандуулукка жооп берет. Эки мээни тең иштетүү менен укмуштуудай ийгиликтерге жетүү болот.

Менталдык арифметикага үйрөнүү кандай жүрөт?Менталдык арифметикага үйрөнүү 4 жаштан 16 жашка чейинки балдар окуган атайын мектептерде жүргүзүлөт. Окуу мезгилинде окуучулар 10-12 баскычтан турган деңгээлдерден өтөт, ар бир баскыч 3-4 айга созулат. Сабактар жумасына 1-2 жолу болот. Натыйжада 1-1,5 жылда бала акылы менен 4-5 орундуу сандардан турган ар кандай эсептерди эсептей алат.

Окутуу илгерги счет-машинкага окшогон — абакус аттуу куралдын жардамы менен өтөт. Абакус, бул менталдык арифметикага үйрөтүүчү негизги курал. Алгач, бала сөөктөрдү эки колунун жардамы менен жылдырып, физикалык жакштан иштөөгө үйрөнөт.

Акырындык менен абакыс элестин бир бөлүгү болуп калыптана баштайт. Натыйжада, балдар элестетилген эсепчиге толук таянып, эсептей баштайт. Балаңыз максаттуу, туруктуу, өз алдынча болууну кааласаңыз «менталдык арифметика» айтылган сапаттарды дагы өнүктүрөт.

Тилекке каршы менталдык арифметиканы үйрөткөн мектептерде, билим алууга акы алышат, жана бул акы азырынча абдан жогору. Ушул жерден суроо туулат, менталдык арифметикага үйдөн үйрөнсө болобу? Илимдин өнүгүүсүнүн бул денгээлинде ал абдан оор болот. Атайын жана жалпыга жеткиликтүү маалымат жокко эсе. Анын үстүнө абакусту дагы табуу оорураак. Ыкманы так билбей туруп окутуу, пайда алып келбестен зыянга учуратып коюшу мүмкүн. Ошондуктан акча төлөгөндөрдүн балдары гана гений болуп чыгышы мүмкүн. Сабактардан кийин балдарга үй тапшырма берилет. Негизинен, бул өтүлгөндөрдү бекемдөө үчүн берилген мисалдар баракчасы.

Бул программадагы кандай жакшы жактарын көрдүк?

  • Математикалык мүмкүндүктөрдүн гана эмес, өз алдын болуунун, көңүлдүн, тырышчаактыктын өнүгүүсү.
  • Мектептеги жетишүүнүн жогорулашы.
  • Жеке сапаттардын, өзүнө-өзү ишенүүнүн жакшыруусу.

Бирок баары эле ушундай сонунбу?Белгилүү болгондой баланын өнүгүүсүндө баары эле жакшы боло бербейт экен. Көптөгөн балдар чындыгында мээси менен тез эсептей баштайт, бирок мектептеги башка сабактардан, кээде математикадан дагы эч кандай жылыштар сезилбейт экен. Мындай билдирүүлөр көп болгон. Эмнеге андай болуп жатат? Же япондуктан өзүнүн эсептеринде жана байкоолорунда туура эмес айтып жатышабы?

Көрсө, менталдык арифметика ыкмасы балдардын ойлоосунда ар кандай чагылдырылат экен. Кээ бир баланын эки мээси тең иштеп, ошол эле учурда кээ бирөөнүкү сол мээси таптакыр иштебей (активдүү болбой) калат экен.

Натыйжада бала мисалдарды бир гана автоматтык түрдө эсептейт. Качан иш татаалыраак тапшырмаларга келгенде, чыгаруунун жүрүшүн таппай, логикалык баскычтарды калыбына келтире албайт калат экен. Мээде бир гана жылаңач эсептөөлөр калат, ал эми аны кайда жана кантип колдонууну бала билбейт.

Көп нерсе окутуунун сапатынан дагы көз каранды. Бул ыкма япон ыкмасы болгондуктан, Кыргызстанда аны толук киргизүүгө али көп бар. Балким ушундан улам натыйжалар канаатандырбай жатса керек.

Кээ бир мектептердин мугалимдери бул ыкмага жаңы бизнес-проект сыяктуу мамиле жасайт. Алардын көйгөйү — ата-энелерден окутууга көбүрөөк акча алуу, билим сапаты болсо эч кимге кереги жок. Бала бат эсептегенди үйрөнөт, бирок аларды кайда жана кантип колдонууну билбейт.

Тилекке каршы, гений балдарды окуутуу ыкмаларына жана машыгууларга таянып тарбиялоого умтулуу фиаского алып келүүдө. Албетте, жогорку натыйжаларга жетет, бирок жаш инсан андан канчалык зыян тартышы мүмкүн? Күч-аракетти гармониялуу психикалык өнүгүүгө буруу жакшыраак го?

Эми, урматтуу, ата-энелер, «менталдык арифметика» деген эмне экенин кичине болсо да маалымат алдыңыз, тандоо Сизде!

Эгер макала жакса, досторуңар менен бөлүшүүнү унутпаңыз. Көрүшкөнчө.

білім бе, әлде бизнес пе?

2016 жылғы 28 шілде 11:13

АСТАНА. ҚазАқпарат — Осыдан оншақты жыл бұрын дүкендерде калькулятордың орнына домалақ таяқшалары бар тақташа тектес келген есептеуіш құралы қолданылғаны, естеріңізде болар. «Айқын» газеті бүгінгі санында осы мәселеге кеңінен тоқтала келе, ғалымдардың пікіріне жүгінген.

Технология дамып, есептеулерді жеңілдетудің түрлі тәсілін қарастыратын қаншама құралдар қолданысқа енгенімен, әлгі есептегіш «таяқшаның» көмегіне жүгінген оқушылардың ұпайы түгенделіп, асығы алшысынан түсіп тұр. Қалай дейсіз ғой?

Таяуда 9 жастағы Данияр Құрманбаев есім­ді қазақ баласы ресейлік «Пусть го­ворят» ток-шоуына арнайы шақырылған бо­латын. Төрт немесе бес таңбалы сан­дар­дың қосындысын ойша еркін есептеп, қо­рытындысын оп-оңай бөліп, азайтып, яки көбейтіп отырған балаға таңғалмаған көрермен қалмады. Кейін де, бірқатар ре­сейлік бағдарламаға қатысқан Данияр­дың ұстазы бұл есептеу тәсілін «мен­таль­ды арифметика» деп атаған еді. 4 сынып-ты бі­тірген Данияр «абакус» тақтасын ойша елес­тете отырып, оңай есептейтінін айт­қан болатын.
Абакус — ерте замандағы есептеу құ­ра­лы. Бүгінгі калькулятор мен жазбаша есеп­теу тәсілдері пайда болғанға дейін абакус қолданыста болған. Біздің дәуі­рі­мізге дейінгі 2300-2700 жылдары аба­кус­тың жабайы түрі пайдаланылғанын және бұл құрал Мысыр елінде де болғанын та­рихшы Герадот жазбасынан біле ала­мыз. Біздің заманымызға дейін Иран елін­де кең қолданыста болған есептеу құралы Индия, Қытай және Рим им­пе­рия­сына тараған. Тіпті абакус Қытайда 900 жыл бойына есептегіш құрал ретінде пай­даланылды. 1930 жылдары жапондар бұл есептегіш құралына көбейту және бөлу амалдарын енгізеді. Сөйтіп, есеп­теудің жаңа үлгідегі тақтасы пайда болып, ол «Соробан» деп аталып кетеді. Бүгінде Жапония мектептеріндегі оқу бағдарла­масына енгізілген «Соробан» тәсілімен есептеу елімізге жетіп үлгерді. «Абакус» не­месе «Соробан» әдісімен есептеудің он деңгейі болады. Сол есептеу сатыларын жетік меңгерген оқушылар халықаралық олимпиадаларға қатысып, бақтарын сынап көруде. Мәселен, жақында елор­дамызда ментальды арифметика бойынша «Мемориад» атты республикалық байқау ұйымдастырылды. 5 және 12 жас ара­лы­ғындағы 150 оқушы қатысқан додада 21 жүлдегер үздік деп танылып, оның үшеуі абсолютті чемпион дәрежесін иеленді. Жеңім­паздар 27 тамызда Түркияда өтетін ха­лықаралық олимпиадаға жолдама алса, І орынды қанжығасына байлаған ба­ла­қай­лар АҚШ-тың Лас Вегас қаласында есте сақтау, жылдам есептеу және оқудан ұйым­дастырылатын дүниежүзілік «MEMORIADTM» олимпиадасына қатысады. Бұл жарыста үздік шыққан оқушының есімі «Гиннес» рекордтар кітабына енетін көрінеді. Алматы қаласындағы «Еlite school» ментальды арифметика мектебінің жеті оқушысы аталған жарыста жеңімпаз атанып, түріктердің еліне аттануға дайын­далып жатса, 12 жасар Байжақып Мар­ғұлан Лас Вегастағы додада еліміздің на­мы­сын қорғайды.
2013 жылдан бері Астана қаласында «Мега интеллект» жеке тұлғаны дамыту ор­талығы осы саланы дамытумен айналы­сып келеді. Еліміздің 12 қаласында 15 мектебін ашып үлгерген орталық Түркия, АҚШ, БАӘ елдерінің тәжірибесіне сүйене отырып, жұмыс істейді екен. Бү­кіләлемдік «Мемориад» олимпиадасының Қазақстандағы өкілдігі 5-12 жас аралы­ғындағы балалардың ақыл-ой әлеуетін арт­тыруға негізделген «Мега арифметика» бағдарламасын ұсынады. Бұл бағдарлама­ның авторы — түрік ғалымы Мелик Дуяр. «Бағ­дарлама — негізгі төрт арифметикалық амалды ойша жылдам орындауға үйрету арқылы мидың екі бөлігін қатар дамыта отырып есте сақтау қабілетін, қиял қуа­тын, зейінін, абстракті ойлауын және ой-өрісінің мүмкіндігін жетілдіруге негіз­дел­ген ұтымды әдістердің бірі. Ерте жас­тан бұл тәсілмен есептеуді үйренген бала математикалық есептеулерден жақсы нәтижелерге қол жеткізе алады» дейді ор­­­талық мамандары. Десек те, белгілі ма­тематик Асқар Жұмаділдаев: «Көшеден ермек іздеп, бос жүрген балалардың көңі­лін аулау үшін ментальды арифме­тикамен айналысқаны дұрыс та шығар. Бірақ бұл саланың математика ғылымына мүлдем қатысы жоқ. Компьютермен есеп­теуге бо­латын сандарды ойша қосып-азай­тудың қаншалықты керегі бар? Мұндай жас­та әртүрлі музыкалық аспапта ойнау­ды үйренгені әлдеқайда пайдалы болар еді» дегенді айтады.

Ал кейбір сарапшылар ментальды арифметикамен айналысатын мектеп­тер бұл есептеу тәсілінің франшизасын шетелден сатып алатын және бұл тек бизнес көзі екенін алға тартады. Апта­сына бір рет 3 сағат өтетін мұндай дәріс­тердің айлық бағасы — орта есеппен 20-25 мың теңге. Сонымен, ментальды арифметиканың көздегені не? Бұл тә­сілдің қолданыста болуы білімді ұрпақ­тың қабілетін дамытуға және дәстүрлі математикада нәтижелі болуға септігін тигізе ме?

Физика-математика ғылымдарының докторы, профессор Мұхтарбай Өтелбаев:

— Кез келген мәселені екі жақты қарастыру қажет. Ментальды ариф­ме­тика тәсілі тек кішкентай балалардың кей қабілетін арттыруға тиімді болмаса, бұл тәсілмен сандарды ойша жылдам қосып-алатын бала математик болып кетеді деуге келмейді және математи­калық қабілетін қаншалықты дамыта­тынын дөп басып айту да қиын. Мәсе­лен, математикада баланың үш-төрт сатылы логикалық ойлау жүйесін да­мыту аса маңызды екенін ескерсек, мұн­дай тәсілдер тек бір сатылы дең­гейде қарастырылған жүйе сияқты. Яғни бұл есептеулер баланың қабіле­тін белгілі бір деңгейге дейін жетелей­тіні рас та шығар, бірақ математика­лық ойлауын сұмдық дамытады дегенге сене алмаймын. Мәселен, әлемде үлкен ғимараттардың терезесін бірден санай алатын, яки көп таңбалы сандарды жыл­дам есептейтін адамдар бар. Бірақ олар Жұмаділдаев, Садыбеков сияқты мате­матик бола алмайды.

Экономика ғылымдарының кандидаты, «Еlite school» ментальды арифметика мектебінің директоры София Арғынқызы:

— Біздегі бағдарлама үш техника арқылы жүзеге асады. Алғашқысы, па­рифметика — саусақтарды пайдалана отырып есептеу. Бұл техниканы клас­сикалық түрде саусақты бүгіп есептеу­мен шатыстырмау керек. Екіншісі, «со­робан» есепшотын пайдалану арқылы жүзеге асады. Және анзан — қосу, азай­ту, көбейту және бөлу амалдарын ойда орындауға мүмкіндік беретін техника.
«Мега арифметиканың» жетістік­тері өте көп. Бұл ілімді меңгерген бала — есепті ойша жылдам әрі дұрыс орын­дауға, зейінін, есте сақтау және қа­был-
дау қабілеттерін жетілдіруге, ой-өрісі­нің әлеуетін арттыруға, ауқымды ой­лауға, ой жүйріктігі мен тиісті әрекет­терді рефлексті түрде орындауға, білім деңгейін арттыруға және жылдам ше­шім қабылдауға үйренеді.
Сабақ барысында оқушылардың зейінін, ақпаратты жылдам қабыл­-дауын арттыруға, мидың жұмысына тиімді ықпал ететін — «био ритмикалық ларго барокко» әуенін пайдаланамыз. Сондай-ақ жас ерекшеліктеріне қарай топтастырып, мидың екі бөлігін бірдей дамыта отырып, қоршаған ортаны то­лыққанды қабылдауына мүмкіндік бе­ретін жан-жақты дағдыларын қалып­тастыруға жұмыс істейміз.
5-12 жас аралығы баланың кез кел­ген ақпаратты жылдам қабылдауға тиімді кезең саналады. Бұл уақытта бала ақыл-ой қабілетінің аса жоғары кон­центрациясына жете алады. Осы жас аралығындағы ақыл-ой энергиясы­ның потенциалын дұрыс пайдалану кез кел­ген педагогика саласы үшін аса ма­ңызды.
Алматы, Шымкент және Тараз қала­ларында жұмыс істейтін орталығы­мызға келген оқушыға демо-сабақ жүргізіледі. Бұл сабақта оқушының қабылдау деңгейін байқап, соған сай топтарға бөлеміз. 6-7 оқушыны қам­титын бір топқа аптасына бір рет 3 сағат сабақ жүргізіледі. Қабылдау деңгейі балалардың жасына байланысты емес. Мәселен, қабілетіне қарай 7 жасар оқу­шымен 11 жастағы бала бір топта оқуы мүмкін. Мақсатымыз — оқушының оқуға деген ынтасын төмендетіп алмау, сол себепті дәріс түрлерін әртүрлі фор­мада өткіземіз. Оқу барысында онлайн-портал қолданылады. Әр оқушыны сайтқа тіркегеннен кейін өзінің жеке панелінің логині беріледі. Онда беріл­-ген әртүрлі тапсырмаларды оқушы күн­делікті орындап отырады. Тапсырма қай деңгейде орындалғанын, нешеуі дұрыс, яки қате екені мұғалімнің жеке па­не­лінде қорытындыланады. Бұл жүйе ар­қылы оқушының күнделікті үлгерімін бақылауға мүмкіндік аламыз. Нәтижесін ата-аналар мен оқушылар да бақылай алады. Онлайн сабақтың тапсырма­ла­рын кем дегенде 20 мин орындау қажет. Үш айда бір онлайн рейтинг бойынша үлгерімі ең жақсы оқушыларға бағалы сыйлықтар беріледі. Бұл да оқушы­лар­дың бәсекеге қабілеттілігін арттырады.
Әр оқушы өзінше ерекше тұлға бол­ғандықтан, әрқайсысына жеке әдіс із­дейміз. Онға дейін санай алатын 5 жа­сар балақайдың 10 ай орталықта оқып, үштаңбалы сандарды ойша еркін есеп­тей алатынын көргенде қуанамын. Бала­ның қабілеті шексіз, талап неғұр­лым жоғары болған сайын ол соған ұмтылады.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о