Математика быстрый счет в уме методика как называется – приемы устного счета для ребенка, обучение складывать и вычитать двузначные числа — Школа №12 — Научно-образовательный центр школы №12 г. Челябинска

Содержание

Особенности быстрого счета в уме у детей дошкольного и школьного возраста

В век электронных технологий умение быстро выполнять арифметические действия в уме стало неким раритетом. Вместо собственных мозгов люди используют для подсчетов калькулятор или мобильный телефон. Подобная привычка неблаготворно отражается на умственной деятельности. Поэтому нужно обучить детей быстрому счёту в уме.

Без постоянных тренировок мыслительные процессы замедляются, интенсивность деятельности мозга снижается, поскольку его извилины требовательны к упражнениям не меньше, чем мышцы.

Люди, умеющие быстро считать в уме, – не гении, но они обладают иным уровнем управления реальностью: быстро ориентируются в нестандартных ситуациях, принимают нетривиальные решения, способны сконцентрироваться на важных моментах.

Польза счёта в уме

Быстрый счёт в уме для детей очень важен для их развития. Дело в том, что современные ученые провели исследование и сделали вывод: у наших малышей идет спад интеллектуальных способностей. Мы всё чаще считаем на калькуляторе, делая наш мозг ленивым. Иногда даже в пределах 20 ребенок достает телефон и считает на нём. Ему так проще, чем напрягать извилины. И задача родителей – предотвратить это. Мама с папой должны много времени уделять тренировкам мозга своего ребенка. И самое лучшее упражнение для этого – устный счёт.

Те же ученые доказали, что устный счёт повышает уровень мыслительной деятельности. Когда ребенок решает арифметические примеры, у него развиваются память, речь, концентрация внимания, сосредоточенность, быстрота реакции. Он лучше воспринимает сказанное на слух. То есть активизируются все те качества, которые важны для учёбы.

Секрет успеха прост: нужно всего лишь каждый день уделять 15 минут устному счёту. Даже простые примеры на сложение и вычитание одно- и двухзначных чисел приведут мозг сына или дочери в порядок. Главное – это считать быстро.

Если считать обычные примеры для малыша скучно, то пусть упражнение примет игровую форму. Выходя на улицу, можно посчитать между собой цифры на номерах машин. Или, зайдя в магазин, сложить все цены на покупки.

Техника быстрого счёта в уме

Способов быстрого счёта в уме множество. Для получения власти над числами достаточно одной десятиминутной тренировки в день. Результат зависит от индивидуальных способностей, но положительные изменения отметят все, кто начнет развивающие занятия.

Несколько простых, но очень эффективных упражнений:

сложение и вычитание в уме двузначных чисел;
заучивание таблицы умножения. Многие люди не запомнили ее в школе, и этот пробел сохраняется на протяжении всей жизни. Автоматическое извлечение из памяти результатов перемножения однозначных чисел позволит применять мнемонические правила и алгоритмы, легко перейти к большей разрядности;

чтение книг. Оно загружает мозг новой информацией, тренирует память. Часто нелюбовь к этому занятию связана со слабой техникой. Для улучшения скорости чтения есть специальные эффективные программы, например, курс «Либерики» для детей и взрослых.
метод Леушиной. Состоит в обучении на предметах (пальцах, спичках). Дети учатся по этапам. Вначале они изучают простой счёт, потом понятия «больше», «меньше», «столько же». Затем переходят на счёт наоборот, а уже после этого к сложению и вычитанию.
способ Гленна Домана. Это схема обучения детей быстрому устному счёту с помощью карточек. На каждой из них изображено разное количество точек. Сначала ребенку показывают карточку, на которой не более пяти точек. Затем их количество увеличивают. Постепенно малыш начинает считать до ста, не привязываясь при этом к цифрам.

Методики быстрого счёта в уме и опыт имеют колоссальное значение для улучшения скорости и качества процесса. Но есть еще несколько факторов, влияющих на процесс:

индивидуальные способности, склонность к логическому мышлению;
возраст. Дети достигают результатов в обучении быстрее, чем взрослые;
знание специальных техник и алгоритмов.

Методика быстрого счёта в уме

Люди придумали множество методик для упрощения устных вычислений. Среди них: правило умножения двузначных чисел на 11, поразрядное сложение и вычитание, действия с привлечением опорных чисел при умножении до ста и проч.

Эффективной, проверенной методикой быстрого счёта в уме является ментальная арифметика. Обучение устному счету проходит с использованием абакуса, который впоследствии заменяется ментальной картинкой. После окончания курса вместе с навыком быстрого устного счета отмечается скачок в интеллектуальном развитии.

Ментальная арифметика за счет визуализации математических примеров на абакусе гармонично развивает два полушария головного мозга: правое и левое. Уже в период обучения родители замечают, что их ребенок стал лучше учиться в школе по многим разносторонним предметам, поверил в свои силы. У детей после изучения ментальной арифметики развивается память, образное мышление, концентрация внимания, усидчивость. У них появляются способности к изучению иностранных языков и творческая жилка. Они умеют анализировать, сделать правильный вывод и найти нестандартный подход к решению любой задачи.

Желание пополнить своей персоной аудиторию людей с развитым интеллектом заслуживает уважения. Достичь цели может каждый человек, если выберет для себя приемлемый вариант тренировок, будет заниматься регулярно и продуктивно.

Как научить правильно и быстро считать ребенка в уме

В наш век IT-технологий работа мозга постепенно уходит на второй план. Мы не выпускаем из рук телефоны и планшеты, находя в них нужную информацию. Человек больше не напрягает свой мозг, надеясь, что гаджет даст ему ответ. Поэтому очень важно научить ребёнка думать самостоятельно и научить ребенка считать. Необходимо объяснить ему, что компьютеры – наш помощник, но только и всего. Что основную деятельность в жизни придётся делать ему самому, самому думать.

В этом ребёнку поможет быстрый устный счёт. Он активизирует умственные способности человека. При решении арифметических примеров развиваются быстрота реакции, внимание, способность воспринимать сказанное на слух. Устный счёт – это отличный тренажёр для мозга. Решение даже самых элементарных примеров увеличивает его трудоспособность. Главное – выполнять действия очень быстро.

Оптимальный возраст для начала обучения счету

Лучший возраст для начала обучения устному счёту – это до 6-7 лет, когда мозг ребенка наиболее пластичен и активен. Ещё до похода в школу нужно начать обучение устному счёту.

Ещё в младенчестве дети начинают интересоваться окружающим миром. Устный счёт – одна из таких занимательных составляющий. Поэтому мама с папой должны поддерживать этот интерес.

Основные правила обучения счёту

Чтобы научить ребенка считать в уме, важны три составляющие:

Способности. Чтобы быстро считать, малышу необходимо уметь сконцентрироваться на важном, быть предельно внимательным и запоминать несколько вещей одновременно.
Знание нескольких методик быстрого устного счёта и умение выбрать самую эффективную в какой-либо ситуации.
Регулярные занятия. Чтобы навык никуда не исчез, нужно постоянно тренироваться. В конце концов, ребёнок начнёт сложные задачи решать автоматически, что улучшит скорость и качество счёта.

Методы обучения ребенка счету в уме

Самый известный – пальцы рук. Счёт идёт с помощью пальцев. Этот метод развивает зрительную память и мелкую моторику.
Игрушки или специальные наборы для счёта. Удобны для арифметических примеров. Лучше приобрести яркие предметы, без мелких деталей и экологически безопасные.
Развивающие обучающие книжки с методиками и рекомендациями.

Учим считать ребенка до 10

Научить ребенка считать до 10 не очень сложно. Начать обучение можно уже в 2-3 года. Для начала научить счёту до 5, а потом продолжите до 10. В данном возрастном периоде дети знают, что у них две руки и две ноги, один нос и одна голова. Значит, ему будет легче учиться. В 3-4 года ребёнка стоит научить понятиям «больше», «меньше», «поровну». Это тоже поможет легче усвоить устный счёт.

Учим считать ребенка до 20

После обучения счёта до 10 можно приступать к счёту до 20. Практикой можно заняться в любое время. Например, когда идёте с малышом в детский сад, можно считать машины. Или за обедом подсчитывать вермишель в супе. Также научите ребенка считать в обратном порядке.

Научить ребенка считать до 20 проще, чем до 10. Просто скажите ему, чтобы он к старым числам прибавлял «-надцать». Тренироваться нужно каждый день. Уделяйте немного времени упражнениям, минут 15-20 в день. Но регулярно. И тогда результат не заставит себя ждать.

Как научить ребенка считать в 1 классе

Поход в школу – важное событие в жизни любого человека. В этот период формируется база для познания нового. В это время меняется роль малыша. Он становится учеником, у него появляются новые обязанности, повышается уровень ответственности. Он учится не только новым предметам, но и планировать своё время и распределять нагрузку, чтобы всё успеть.

Научить ребенка считать в 1 классе тем более необходимо, если до этого он не умел. Существуют два хороших метода обучения устному счёту, которые подают информацию в игровой форме:

Метод кубиков Зайцева. Дети учатся, используя кубики. С помощью специальных таблиц первоклассники изучают сложение и вычитание. В набор кубиков Зайцева входит методичка с рекомендациями и диск с песнями, что делает процесс обучения более занимательным.
Метод Глена Домана. Первоклассники учатся считать за счёт специальных карточек, на которых изображены точки. Этот метод формирует зрительную память.

Конечно, и родители, и учителя могут использовать и другие способы обучения счёту. Главное, чтобы они подходили детям и регулярно применялись. Чтобы результат был впечатляющим, нужно использовать только одну методику, чтоб не путать ребенка.

Как научить ребенка считать во 2 классе

Не менее важен для ребенка переход во 2 класс. Научить ребенка считать во 2 классе – дог родителей и преподавателей. Нужно, чтобы малыш не только умел складывать и вычитать, но и понимал, почему так происходит.

В арифметике важна последовательность действий и постоянная тренировка памяти. Только тогда второклассник сможет с лёгкостью решать примеры. Если школьник не слишком успевает по математике, нужно заниматься с ним дома.

Чтобы научить ребенка быстро считать в уме, можно использовать следующие игры:

«Магазин». Представьте, что вы покупатель, а ваш малыш – продавец. Выложите на стол предметы: это будет витрина. Придумайте цену для каждого товара. А потом выберете то, что вы «купите». А ребенок должен сложить все цены и выдать вам результат.
«Весёлый счёт». Встаньте друг напротив друга. Киньте сыну или дочери мяч, проговорив при этом пример. Ребёнок должен быстро посчитать и вернуть вам мяч с ответом.
«Цепочки». Ребёнку предлагают цепочку примеров. Нужно посчитать конечный ответ, не записывая промежуточные.

Также отличной методикой для повышения скорости счёта является ментальная арифметика. Это программа развития двух полушарий мозга одновременно с помощью древних счётов – абакуса. Малыш вначале решает примеры на счётной доске, перебирая косточки. А затем воображает абакус в уме. Таким образом развивается полноценно весь мозг. После обучения ментальной арифметике у ребенка увеличивается скорость восприятия и обработки информации, он может решать в уме многозначные примеры, быстро учить иностранные языки, концентрироваться на важном и правильно распределять своё время.

Устный счет, или Как научиться быстро считать в уме большие числа

Техника быстрого счета

Зачем нужен устный счет, если на дворе 21 век, и всевозможные гаджеты способны едва ли не молниеносно производить любые арифметические операции? Можно даже не тыкать в смартфон пальцем, а дать голосовую команду – и немедленно получить правильный ответ. Сейчас это успешно проделывают даже школьники младших классов, которым лень самостоятельно делить, умножать, складывать и вычитать.

Но у этой медали есть и обратная сторона: ученые предупреждают, что если мозг не тренировать, не нагружать работой и облегчать ему задачи, он начинает лениться, его мыслительные способности снижаются. Точно так же без физических тренировок слабеют и наши мышцы.

О пользе математики говорил еще Михаил Васильевич Ломоносов, называющий ее прекраснейшей из наук: «Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит».

Устный счет развивает внимание, память, быстроту реакции. Недаром появляются все новые и новые методики быстрого устного счета, предназначенные и для детей, и для взрослых. Одна из них – японская система устного счета, в которой используются древние японские счеты «соробан». Сама методика была разработана в Японии 25 лет назад, а сейчас ее с успехом применяют и в некоторых наших школах устного счета. В ней используются визуальные образы, каждый из которых соответствует определенному числу. Такое обучение развивает правое полушарие мозга, отвечающее за пространственное мышление, построение аналогий и пр.

Любопытно, что всего за два года ученики таких школ (сюда принимают детей в возрасте 4–11 лет) учатся совершать арифметические действия с 2-значными, а то и 3-значными цифрами. Малыши, не знающие таблицы умножения, здесь умеют умножать. Они складывают и вычитают большие числа, не записывая их столбик. Но, конечно же, цель обучения – это сбалансированное развитие правого и левого полушарий головного мозга.

Овладеть устным счетом можно и с помощью задачника «1001 задача для умственного счета в школе», составленного еще в 19 веке сельским учителем и известным педагогом-просветителем Сергеем Александровичем Рачинским. В пользу этого задачника говорит тот факт, что он выдержал несколько изданий. Эту книгу можно найти и скачать в Интернете.

Люди, практикующиеся в быстром счете, рекомендуют книгу Якова Трахтенберга «Система быстрого счета». История создания этой системы весьма необычна. Чтобы выжить в концлагере, куда его отправили нацисты в 1941 г., и не утратить ясность ума, цюрихский профессор математики занялся разработкой алгоритмов математических действий, позволяющих быстро считать в уме. А после войны написал книгу, в которой система быстрого счета изложена настолько понятно и доступно, что она и сейчас пользуется спросом.

Хорошие отзывы и о книге Якова Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых примеров устного счета». Главы этой книге посвящены умножению на однозначное и двузначное число, в частности умножению на 4 и 8, 5 и 25, на 11/2, 11/4, ѕ, делению на 15, возведению в квадрат, вычислениям по формуле.

Простейшие способы устного счета

Быстрее овладеют этим навыком люди, обладающие определенными способностями, а именно: способностью к логическому мышлению, умением сконцентрироваться и сохранять в краткосрочной памяти несколько образов одновременно.

Не менее важно знание специальных алгоритмов действийи некоторых математических законов, позволяющих считать быстро, а также умение выбрать наиболее эффективный для данной ситуации.

Ну и, конечно же, не обойтись без регулярных тренировок!

В числе самых распространенных приемов быстрого счета следующие:

1. Умножение двузначного числа на однозначное

Умножить двузначное число на однозначное проще всего, разложив его на две составляющие. Например, 45 — на 40 и 5. Далее каждую составляющую умножаем на нужное число, к примеру на 7, отдельно. Получаем: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Затем получившиеся результаты складываем: 280 + 35 = 315.

2. Умножение трехзначного числа

Умножать в уме трехзначное число также намного проще, если разложить его на составляющие, но представив множимое так, чтобы с ним легче было производить математические действия. Например, нам нужно умножить 137 на 5.

Представляем 137 как 140 − 3. То есть получается, что мы теперь должны умножить на 5 не 137, а 140 − 3. Или (140 − 3) х 5.

Ну а дальше каждую часть умножаем отдельно: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.

Зная таблицу умножения в пределах 19 х 9, можно сосчитать еще быстрее. Раскладываем число 137 на 130 и 7. Далее умножаем на 5 сначала 130, а затем 7, и результаты складываем. То есть 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Разложить можно не только множимое, но и множитель. Например, нам нужно умножить 235 на 6. Шесть мы получаем, умножив 2 на 3. Таким образом, 235 сначала множим на 2 и получаем 470, а затем 470 умножаем на 3. Итого 1410.

Это же действие можно произвести иначе, представив 235 как 200 и 35. Получается 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Таким же образом, раскладывая числа на составляющие, можно выполнять сложение, вычитание и деление.

3. Умножение на 10-ть

Как умножать на 10, известно всем: просто приписать к множимому нуль. Например, 15 × 10 = 150. Исходя из этого, не менее просто умножать и на 9. Сначала к множимому припишем 0, то есть умножим его на 10, а затем от получившегося числа отнимем множимое: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.

4. Умножение на 5-ть

Легко умножать и на 5. Следует всего лишь умножить нужно число на 10, а получившийся результат разделить на 2.

5. Умножение на 11-ть

Интересно умножать двузначные числа на 11. Возьмем, к примеру, 18. Мысленно раздвинем 1 и 8, и между ними впишем сумму этих чисел: 1 + 8. У нас получится 1 (1 + 8) 8. Или 198.

6. Умножение на 1,5

При необходимости умножить какое-нибудь число на 1,5 делим его на два и прибавляем получившуюся половинку к целому: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Это лишь самые простые способы устного счета, с помощью которых мы можем тренировать свой мозг в быту. Например, подсчитывать стоимость покупок, стоя в очереди в кассу. Или же совершать математические действия с цифрами на номерах проезжающих мимо машин. Те же, кто любит «играться» с цифрами и хочет развить свои мыслительные способности, могут обратиться к книгам вышеупомянутых авторов.

как научиться считать в уме

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме

Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

Урок 2. Простые арифметические закономерности
Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
Урок 6. Умножаем любые числа до 100
Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.

Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.

Евгений Буянов

Математика быстрый счет в уме методика как называется – приемы устного счета для ребенка, обучение складывать и вычитать двузначные числа