Арифметика | Математика | Fandom
Файл:Arithmetria.jpgАрифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική; от Шаблон:Lang-grc2 – число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел[1][2].
Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте, простейших измерениях и вычислениях. Наука развивалась вместе с усложнением задач, требующих решения. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики, в частности философы-пифагорейцы, пытавшиеся с помощью чисел постичь и описать все закономерности мира.
В Средние века арифметику относили, вслед за неоплатониками, к числу так называемых семи свободных искусств. Основными областями практического применения арифметики тогда были торговля, навигация, строительство. В связи с этим особое значение получили приближённые вычисления иррациональных чисел, необходимые в первую очередь для геометрических построений. Особенно бурно арифметика развивалась в Индии и странах ислама, откуда новейшие достижения математической мысли проникли в Западную Европу; Россия знакомилась с математическими знаниями «и от греков, и от латин».
С наступлением Нового времени мореходная астрономия, механика, усложнившиеся коммерческие расчёты поставили новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию арифметики. В начале XVII века Непер изобрёл логарифмы, а затем Ферма выделил теорию чисел в самостоятельный раздел арифметики. К концу века сформировалось представление об иррациональном числе как о последовательности рациональных приближений, а в течение следующего столетия благодаря трудам Ламберта, Эйлера, Гаусса арифметика включила в себя операции с комплексными величинами, приобретя современный вид.
Последующая история арифметики ознаменована критическим пересмотром её основ, попытками дедуктивного её обоснования. Теоретические обоснования представления о числе связаны в первую очередь со строгим определением натурального числа и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году. Непротиворечивость формального построения арифметики была показана Генценом в 1936 году.
Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании.
Предмет арифметики
Файл:Giuseppe Peano.jpgПредметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами
Арифметика: школьные учебники СССР
АРИФМЕТИКА
Арифметика. Магницкий Л. Ф. — 1703 г.
Арифметика. Магницкий Л. Ф. — 1914 г.
Магницкий и его Арифметика. Галанин Д. Часть 1. — 1914 г.
Магницкий и его Арифметика. Галанин Д. Части 2 и 3. — 1914 г.
Краткий курс арифметики. Рашевский К. Н. — 1923 г.
Арифметика для 1-го класса. Аглоблин В. — 1846 г.
Арифметика для 1-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1959 г.
Арифметика для 1-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1967 г.
Опыт работы по арифметике в 1 классе. Попова Н. С. — 1959 г.
Арифметика для 2-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1958 г.
Арифметика для 2-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1961 г.
Учебник арифметики для 1-го класса. Попова Н. С. — 1937 г.
Учебник арифметики для 2-го класса. Попова Н. С. — 1933 г.
Арифметика для 3-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1965 г.
Арифметика для 3-го и 4-го классов. Попова Н. С. — 1937 г.
Арифметика для 4-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1964 г.
Сборник задач по арифметике для устных упражнений. Пособие для учителей начальной школы. Игнатьев В. А. — 1962 г.
Арифметика для гимназий. Киселёв А. П.
(репринт, старое письмо). — 1912-2002 г.
Арифметика для 5 класса. Киселёв А. П. — 1938, 2002 г.
Арифметика. Учебник для 5-6 классов. Принцев, Ягодовский. — 1966 г.
Арифметика для 5—6 классов. Пономарёв, Стратилатов, Сырнев. — 1965 г.
Сборник задач и упражнений по арифметике для 5—6 классов. Пономарёв, Сырнев. — 1967 г.
Сборник арифметических задач. Три тома. Первый год обучения для сельской школы. Грацианский, Кавун. — 1925 г.
Арифметический задачник. 1 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
Арифметический задачник. 2 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
Арифметический задачник. 3 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
Арифметический задачник. 4 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
Сборник арифметических задач и упражнений для 2 класса. Попова Н. С. — 1940 г.
Сборник арифметических задач и упражнений для 3 класса. Попова Н. С. — 1941 г.
Сборник арифметических задач и упражнений для 4 класса. Попова, Пчёлко. — 1941 г.
Живой счёт. Сборник арифметических задач и упражнений. Звягинцев, Бернашевский, Васильев. — 1923 г.
Методическое руководство к арифметическим задачникам «Жизнь и знание в числах». Зенченко, Эменов. — 1923 г.
Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Первый год обучения. Зенченко, Эменов. — 1925 г.
Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Второй год обучения. Зенченко, Эменов. — 1926 г.
Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Четвёртый год обучения. Зенченко, Эменов. — 1929 г.
Письменные контрольные работы по арифметике для 5-6 классов. Богуславский, Черватюк. — 1970 г.
Арифметика для 5—6 классов. Шевченко И. Н. — 1966 г.
Арифметика для 5—6 класса. Никольский С. М. и др. — 1988 г.
Занимательные задачи. Пособие для учителей. Поляк Г. Б. — 1948 г.
Вечера занимательной арифметики. Для 4-го класса. Котов А. Я. — 1967 г.
История арифметики. Депман И. Я. — 1959 г.
Сборник задач и примеров. А. И. Гольденберг. — 1903 г.
Методы решений арифметических задач. Александров, Александров. — 1953 г.
Система и методы изучения табличного умножения и деления (для учителей). Котов А. Я. — 1958 г.
Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика (как давать навыки вычислений в 6-8 классах). Гончаров В. Л. — 1947 г.
Сборник упражнений по теоретической арифметике. Филичев С. В. — 1948 г.
Математика — Русская Классическая Школа
Дидактический материал по арифметике для 3-го класса.
Пособие для учителей. Издание 2-ое. «Просвещение», 1967 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика преподавания арифметики в начальной школе.
Пособие для педагогических училищ. «Учпедгиз», 1956 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Целые числа в курсе арифметики 4-го класса.
Пособие для учителей III и IV классов. «Учпедгиз», 1963 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Внеклассная работа по методике арифметики в педагогических училищах.
«Академия педагогических наук РСФСР», Москва, 1954 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика преподавания арифметики.
Пособие для педагогических училищ. «Просвещение», 1968 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика преподавания арифметики в начальной школе.
Пособие для учителей. Ленинград, 1955 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
В помощь учителю начальных классов.
На правах рукописи.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения.
Пособие для учителей начальной школы. «Учпедгиз», 1960 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика преподавания обыкновенных дробей.
Пособие для учителей. Академия педагогических наук РСФСР, 1958 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Опыт работы по арифметике в I классе.
Пособие для учителей «Учпедгиз», 1960 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Наш первый счёт.
Методические указания. «Учпедгиз», 1941 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Решение арифметических задач в начальной школе.
Издание четвертое. «Учпедгиз», 1950 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Наглядность при решении задач в начальных классах.
Пособие для учителей. «Учпедгиз», 1950 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Практические работы по арифметике в I и II классах.
Пособие для учителей. «Учпедгиз», 1954 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Основные вопросы начального обучения.
Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1963 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Математика в школе.
Из опыта работы учителей. «Московский рабочий», 1951 г.Решение задач по арифметике в начальной школе.
Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1949 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Решение арифметических задач в начальной школе.
Пособие для учителей I-IV классов.«Учпедгиз», 1919 г. Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1949 г.
Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Руководство по арифметике для уездных училищ.
Часть 1. Типография Департамента народного просвещения, Санкт-Петербург, 1829 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Руководство по арифметике для уездных училищ.
Часть 2. Типография Департамента народного просвещения, Санкт-Петербург, 1830 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика Арифметики. Часть 1: курс младшего отделения начальной школы.
Издание 5. Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1910 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика Арифметики. Часть 2: курс среднего отделения начальной школы.
Издание 5. Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1911 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика Арифметики. Часть 3: курс третьего отделения начальной школы.
Издание 5.Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1910 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика Арифметики. Часть 4: курс четвертого года обучения в начальных и двуклассных училищах.
Издание 5. Издание книжного магазина М.Д. Наумова, Москва, 1915 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям.
Часть 1. Типография Конрада Вингебера, Москва, 1839 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям.
Часть 2. Типография Конрада Вингебера, Москва, 1824 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Арифметические листки, постепенно разложенные от легчайшаго к труднейшему.
Печатано при Императорской академии наук, Санкт-Петербург, 1832 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Методика начальной арифметики.
Издание книжного магазина М. Д. Наумова, Москва, 1913 г. Издание 19-е.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Исторический очерк русских учебных руководств по математике.
Из журнала «Русский педагогический сборник», книги III-XII, 1878 гг.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Руководство к преподаванию арифметики.
Издание К.И. Тихомирова, Москва, 1896 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Очерки по методике геометрии.
Типография Г. Лисснера и Д. Совко, Москва, 1912 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Дальтон-план и новейшие течения русской педагогической мысли.
Кооперативное издательство «Мир», Москва, 1925 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Русские счёты и их использование в школе.
Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва, 1953 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Хрестоматия по методике начальной арифметики.
«Учпедгиз», 1940 г.Смотреть фрагмент Скачать в полном качестве
Портал:Математика — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 |
Математический портал«Математика — царица наук» (К. Ф. Гаусс).
Введение
Ключевые статьи по разделам математики
Хотите принять участие?
Загляните на математический проект. Здесь Вы увидите список особенно нужных статей, обсуждение развития математической части Википедии и сможете поделиться своим мнением с другими интересующимися математикой участниками.