Арифметика математика – ГДЗ по математике для 5 класса Арифметика. Геометрия. Е.А. Бунимович Сферы

Содержание

Арифметика | Математика | Fandom

Файл:Arithmetria.jpg

Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική; от Шаблон:Lang-grc2 – число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа в развитии представлений о нём (натуральные, целые и рациональные, действительные, комплексные числа) и его свойствах. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел[1][2].

Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте, простейших измерениях и вычислениях. Наука развивалась вместе с усложнением задач, требующих решения. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики, в частности философы-пифагорейцы, пытавшиеся с помощью чисел постичь и описать все закономерности мира.

В Средние века арифметику относили, вслед за неоплатониками, к числу так называемых семи свободных искусств. Основными областями практического применения арифметики тогда были торговля, навигация, строительство. В связи с этим особое значение получили приближённые вычисления иррациональных чисел, необходимые в первую очередь для геометрических построений. Особенно бурно арифметика развивалась в Индии и странах ислама, откуда новейшие достижения математической мысли проникли в Западную Европу; Россия знакомилась с математическими знаниями «и от греков, и от латин».

С наступлением Нового времени мореходная астрономия, механика, усложнившиеся коммерческие расчёты поставили новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию арифметики. В начале XVII века Непер изобрёл логарифмы, а затем Ферма выделил теорию чисел в самостоятельный раздел арифметики. К концу века сформировалось представление об иррациональном числе как о последовательности рациональных приближений, а в течение следующего столетия благодаря трудам Ламберта, Эйлера, Гаусса арифметика включила в себя операции с комплексными величинами, приобретя современный вид.

Последующая история арифметики ознаменована критическим пересмотром её основ, попытками дедуктивного её обоснования. Теоретические обоснования представления о числе связаны в первую очередь со строгим определением натурального числа и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году. Непротиворечивость формального построения арифметики была показана Генценом в 1936 году.

Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании.

    Предмет арифметики

    Файл:Giuseppe Peano.jpg

    Предметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами

    [3]. К ней также относят вопросы, связанные с техникой счёта, измерениями[4], происхождением и развитием понятия числа[1]. Арифметика изучает натуральные и рациональные числа, или дроби[5]. На осн

    Арифметика: школьные учебники СССР

     

    Ученица. Худ. С. Годына, 1956 г.

     

    АРИФМЕТИКА

    Арифметика. Магницкий Л. Ф. — 1703 г.

    Арифметика. Магницкий Л. Ф. — 1914 г.

    Магницкий и его Арифметика. Галанин Д. Часть 1. — 1914 г.

    Магницкий и его Арифметика. Галанин Д. Части 2 и 3. — 1914 г.

    Краткий курс арифметики. Рашевский К. Н. — 1923 г.

    Арифметика для 1-го класса. Аглоблин В. — 1846 г.

    Арифметика для 1-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1959 г.

    Арифметика для 1-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1967 г.

    Опыт работы по арифметике в 1 классе. Попова Н. С. — 1959 г.

    Арифметика для 2-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1958 г.

    Арифметика для 2-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1961 г.

    Учебник арифметики для 1-го класса. Попова Н. С. — 1937 г.

    Учебник арифметики для 2-го класса. Попова Н. С. — 1933 г.

    Арифметика для 3-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1965 г.

    Арифметика для 3-го и 4-го классов. Попова Н. С. — 1937 г.

    Арифметика для 4-го класса. Пчёлко, Поляк. — 1964 г.

    Сборник задач по арифметике для устных упражнений. Пособие для учителей начальной школы. Игнатьев В. А. — 1962 г.

    Арифметика для гимназий. Киселёв А. П.
    (репринт, старое письмо). — 1912-2002 г.

    Арифметика для 5 класса. Киселёв А. П. — 1938, 2002 г.

    Арифметика. Учебник для 5-6 классов. Принцев, Ягодовский. — 1966 г.

    Арифметика для 5—6 классов. Пономарёв, Стратилатов, Сырнев. — 1965 г.

    Сборник задач и упражнений по арифметике для 5—6 классов. Пономарёв, Сырнев. — 1967 г.

    Сборник арифметических задач. Три тома. Первый год обучения для сельской школы. Грацианский, Кавун. — 1925 г.

    Арифметический задачник. 1 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
    Арифметический задачник. 2 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
    Арифметический задачник. 3 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.
    Арифметический задачник. 4 год обучения. Ланков А. В. — 1925 г.

    Сборник арифметических задач и упражнений для 2 класса. Попова Н. С. — 1940 г.
    Сборник арифметических задач и упражнений для 3 класса. Попова Н. С. — 1941 г.
    Сборник арифметических задач и упражнений для 4 класса. Попова, Пчёлко. — 1941 г.

    Живой счёт. Сборник арифметических задач и упражнений. Звягинцев, Бернашевский, Васильев. — 1923 г.

    Методическое руководство к арифметическим задачникам «Жизнь и знание в числах». Зенченко, Эменов. — 1923 г.

    Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Первый год обучения. Зенченко, Эменов. — 1925 г.
    Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Второй год обучения. Зенченко, Эменов. — 1926 г.
    Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Третий год обучения. Зенченко, Эменов. — 1928 г.
    Жизнь и знание в числах. Сборник арифметических задач. Четвёртый год обучения. Зенченко, Эменов. — 1929 г.

    Письменные контрольные работы по арифметике для 5-6 классов. Богуславский, Черватюк. — 1970 г.

    Арифметика для 5—6 классов. Шевченко И. Н. — 1966 г.

    Арифметика для 5—6 класса. Никольский С. М. и др. — 1988 г.

    Занимательные задачи. Пособие для учителей. Поляк Г. Б. — 1948 г.

    Вечера занимательной арифметики. Для 4-го класса. Котов А. Я. — 1967 г.

    История арифметики. Депман И. Я. — 1959 г.

    Сборник задач и примеров. А. И. Гольденберг. — 1903 г.

    Методы решений арифметических задач. Александров, Александров. — 1953 г.

    Система и методы изучения табличного умножения и деления (для учителей). Котов А. Я. — 1958 г.

    Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика (как давать навыки вычислений в 6-8 классах). Гончаров В. Л. — 1947 г.

    Сборник упражнений по теоретической арифметике. Филичев С. В. — 1948 г.

    Математика — Русская Классическая Школа

    Дидактический материал по арифметике для 3-го класса.
    Пособие для учителей. Издание 2-ое. «Просвещение», 1967 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика преподавания арифметики в начальной школе.
    Пособие для педагогических училищ. «Учпедгиз», 1956 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Целые числа в курсе арифметики 4-го класса.
    Пособие для учителей III и IV классов. «Учпедгиз», 1963 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Внеклассная работа по методике арифметики в педагогических училищах.
    «Академия педагогических наук РСФСР», Москва, 1954 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика преподавания арифметики.
    Пособие для педагогических училищ. «Просвещение», 1968 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика преподавания арифметики в начальной школе.
    Пособие для учителей. Ленинград, 1955 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    В помощь учителю начальных классов.
    На правах рукописи.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения.
    Пособие для учителей начальной школы. «Учпедгиз», 1960 г.
    Смотреть фрагмент
      Скачать в полном качестве
    Методика преподавания обыкновенных дробей.
    Пособие для учителей. Академия педагогических наук РСФСР, 1958 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Опыт работы по арифметике в I классе.
    Пособие для учителей «Учпедгиз», 1960 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Наш первый счёт.
    Методические указания. «Учпедгиз», 1941 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Решение арифметических задач в начальной школе.
    Издание четвертое. «Учпедгиз», 1950 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Наглядность при решении задач в начальных классах.
    Пособие для учителей. «Учпедгиз», 1950 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Практические работы по арифметике в I и II классах.
    Пособие для учителей. «Учпедгиз», 1954 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Основные вопросы начального обучения.
    Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1963 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Математика в школе.
    Из опыта работы учителей. «Московский рабочий», 1951 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Решение задач по арифметике в начальной школе.
    Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1949 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Решение арифметических задач в начальной школе.
    Пособие для учителей I-IV классов.
    «Учпедгиз», 1919 г. Под ред. Пчелко А. С. Академия педагогических наук РСФСР, 1949 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Руководство по арифметике для уездных училищ.
    Часть 1. Типография Департамента народного просвещения, Санкт-Петербург, 1829 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Руководство по арифметике для уездных училищ.
    Часть 2. Типография Департамента народного просвещения, Санкт-Петербург, 1830 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика Арифметики. Часть 1: курс младшего отделения начальной школы.
    Издание 5. Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1910 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика Арифметики. Часть 2: курс среднего отделения начальной школы.
    Издание 5. Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1911 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика Арифметики. Часть 3: курс третьего отделения начальной школы.
    Издание 5.Типография Г.Лисснера и Д.Собко, Москва, 1910 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика Арифметики. Часть 4: курс четвертого года обучения в начальных и двуклассных училищах.
    Издание 5. Издание книжного магазина М.Д. Наумова, Москва, 1915 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям.
    Часть 1. Типография Конрада Вингебера, Москва, 1839 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям.
    Часть 2. Типография Конрада Вингебера, Москва, 1824 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Арифметические листки, постепенно разложенные от легчайшаго к труднейшему.
    Печатано при Императорской академии наук, Санкт-Петербург, 1832 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Методика начальной арифметики.
    Издание книжного магазина М. Д. Наумова, Москва, 1913 г. Издание 19-е.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Исторический очерк русских учебных руководств по математике.
    Из журнала «Русский педагогический сборник», книги III-XII, 1878 гг.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Руководство к преподаванию арифметики.
    Издание К.И. Тихомирова, Москва, 1896 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Очерки по методике геометрии.
    Типография Г. Лисснера и Д. Совко, Москва, 1912 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Дальтон-план и новейшие течения русской педагогической мысли.
    Кооперативное издательство «Мир», Москва, 1925 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Русские счёты и их использование в школе.
    Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва, 1953 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве
    Хрестоматия по методике начальной арифметики.
    «Учпедгиз», 1940 г.
    Смотреть фрагмент   Скачать в полном качестве

    Портал:Математика — Википедия

    Материал из Википедии — свободной энциклопедии

    ↱
    Nuvola apps kpovmodeler.svg Математический портал

    «Математика — царица наук» (К. Ф. Гаусс).

    Введение

    Ключевые статьи по разделам математики

    Хотите принять участие?

    Принять участие

    Загляните на математический проект. Здесь Вы увидите список особенно нужных статей, обсуждение развития математической части Википедии и сможете поделиться своим мнением с другими интересующимися математикой участниками.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о