10.06.2020

Абакус что это такое википедия – Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание Текст

Абакус — Википедија

Абакусот, познат и како рамка за пресметување, е средство за пресметување кое се користи првенствено во делови на Азија за вршење аритметички процеси.Денес, абакусите најчесто се конструирани како бамбус рамка со мониста што се лизга на жици, но првично тие биле зрна грав или камења кои се движеле во браздите на песок или на плочи од дрво, камен или метал.Абакус е во употреба векови пред донесувањето на пишаниот модерен броен систем и сè уште се користи од страна на трговци и чиновници во Азија, Африка и други места.

Зборот абакус во 14-от век значел , «песочна табла за цртање, пресметување и сл., потекнува од латинскиот збор abacus, од грчкиот збор ἄβαξ abax (во генитив abakos) «сметачка табла, табла за цртање,». Потеклото на зборот не е утврдено,но се смета дека има корен во семитските јазици, феникиски или хебру каде абак значело «површина од песок за цртање,» буквално «прашина,»[1][2][3][4]

Користењето на абакусот во Стар Египет е споменато од грчкиот историчар Херодот кој пишувал дека Египќаните ги поместуваат монистрата од десно кон лево, спротивно од грчкиот метод, од лево надесно. Археолозите имаат најдено дискови со различни големини за кои се мислело дека се користеле како сметачи. Сепак, не се откриени никакви ѕидни претстави на ваков инструмент .[5]

Кинески абакус (бројот претставен на сликата е 6.302.715.408)

Најраниот писмен запис на кинескиот абакус датира од 2 век пред нашата ера.[6] Кинескиот абакус, познат како суанпан (算盘, suànpán «Бројачка лента») е обично 20 cm висок и доаѓа во различни ширини во зависност од операторот. Тој вообичаено има повеќе од седум дрвца. Постојат две монистра на секое дрвце во горната палуба и по пет монистра на долниот дел и на делот за децимални и хексадецимални пресметки.Монистрата обично е заоблена и направена од дрво. Монистрите се бројат со движење нагоре-надолу во онднос на светлината по дрвцата. Кинескиот абакус ги извршувал сите аритметички операции а имал и можност за пресметување на функции. Техники се развиени за да се пресметува множење, делење, собирање, одземање, квадратен корен и квадрат кои се извршуваат со голема брзина при што кинескиот абакус бил усовршен. Во моментов постојат училишта каде што ги учат учениците како да го користат.

Јапонскиот соробан

Во Јапонија, абакусот се нарекува соробан (算盘, そろ ばん, soroban «Бројачка лента»), увезен од Кина во 14-от век .[7] 1 / 4 абакусот, кој е погоден за децимална пресметка, се појавил околу 1930 година, и станал широко распространет откако Јапонија ја напуштила хексадецималната тешка пресметка која била сè уште честа појава во Кина. Абакусот се произведува во Јапонија денес наспроти практичноста и достапноста на електронските џебни калкулатори. Користењето на соробанот се учи во јапонските основни училишта како дел од математиката, првенствено како помош за побрза ментална пресметка. Со користење на соробан, може да се дојде до одговорот во исто време, или дури и побрзо отколку со физички инструмент

[8].

Копија на римскиот абакус

Нормалниот метод на пресметка во Стариот Рим, како и во Грција, е со движење на бројачите на мазна маса. Првично се користеле камчиња и камења. Подоцна, и во средовековна Европа биле произведени специјални уреди за движење по мазната маса наречени жетони. Слично како кај римските броеви каде со буквата V се заменуваат пет, а со X десет букви I, така и абакусот заменувал поголеми групи објекти со еден поопшт. Овој систем на «контра кастинг» продолжи во доцните Римската империја и во средновековна Европа, и опстојува во ограничена употреба во деветнаесеттиот век. Поради реинтродукцијата на абакусот од страна на папата Силвестер Втори со многу корисни промени, станал широко користен во Европа уште еднаш во текот на 11-ти век.

[9][10] Пишувајќи во 1 век пред нашата ера, Хорациј го споменува абакусот направен од восок, табла покриена со тенок слој на црн восок, на кој колони и бројки биле испишани со помош на игла[11].

Рускиот абакус обично има едена искосена палуба, со десет зрна на секоја жица (освен една жица која има четири монистри, за четврт-рубља фракции. Ова жица е обично во близина на корисникот). Тој најчесто се користи вертикално, со жици од лево кон десно како книга.Жиците се обично потклекнати на испакнатина нагоре во центарот, за да се задржи монистра закачена на било која од двете страни. Абакусот е расчистен кога сите монистри се поместени надесно. За време на манипулацијата, монистрите се поместуваат налево. За полесен преглед, двете монистри што се наоѓаат во средината на абакусот се во различна боја од останатите 8. Исто така најлевата монистра од илјадарките (милионите ако постојат) е од различна боја. Како едноставна , евтина и доверлива алатка , рускиот абакус се користел во сите продавници и маркети за време на поранешниот Советски Сојуз, и исто така се вршела обука за негово користење во училиштата се до 1990-тите години.

[12][13]Руските абакуси почнаа да ја губат популарноста по масовното производство на микрокалкулатори кое започна во Советскиот Сојуз во 1974 година. Денес се смета како архаизам и се заменува со рачен калкулатор.

Школски абакус користен во Данско основно училиште

Насекаде околу светот абакусите биле користени во основните училишта како помош при учењето на бројниот систем и аритметиката. Во западните земји се користел школски абакус на рамка слична на рускиот Абакус, но со прави жици и вертикална дрвена рамка (види слика). Тој уште често се гледа како пластична или дрвена играчка. Овој тип на абакус прикажан на сликата е најчесто употребен за да прикаже вредност без употреба на посебни вредности. Секое зрно има иста вредност и се користат на начин што можат да избројат броеви до 100.

Во Македонија операции со абакус се учат на рана возраст преку разни образовни програми[14] а децата се стимулираат да ја совладаат оваа сметачка техника преку национални натпревари[15].

  • Абакус, Кратка историја (2013) Фернандес, Луј Fernandes, Luis (2013). „The Abacus: A Brief History“. ee.ryerson.ca. Архивирано од изворникот на July 31, 2014. конс. July 31, 2014. 
  • Јапонски абакус: Користење и Теорија, Такаши Коџима (1954)[16]
  • Напреден Абакус: Јапонска теорија и практика, Такаши Коџима (1963)[17]
  • Старински компјутери, Стивен Кент Стивенсон (2010)
    [18]
  • Текстови на Викиизворот:
  1. ↑ „abacus | Origin and history of abacus by Online Etymology Dictionary“. www.etymonline.com. конс. 2017-09-30. 
  2. ↑ de Stefani 1909, стр. 2
  3. ↑ Gaisford 1962, стр. 2
  4. ↑ Lasserre & Livadaras 1976, стр. 4
  5. ↑ Smith 1958, стр. 157–160
  6. ↑ Ifrah 2001, стр. 17
  7. ↑ Gullberg 1997, стр. 169
  8. ↑ Murray 1982
  9. ↑ Brown 2010, стр. 81–82
  10. ↑ Brown 2011
  11. ↑ Ifrah 2001, стр. 18
  12. ↑ Burnett & Ryan 1998, стр. 7
  13. ↑ Hudgins 2004, стр. 219
  14. ↑ „Абакус“, „Brainobrain“, 1 март 2016. (на en-US)
  15. ↑ „Македонски дечиња кои растураат абакус – повторно медали за овие умни глави (Фото)“.
  16. ↑ 1936-, Kojima, Takeshi, (1954). The Japanese abacus : its use and theory
    . Rutland, Vt.: C.E. Tuttle Co. ISBN 0804802785. OCLC 609556047. https://www.worldcat.org/oclc/609556047.     
  17. ↑ 1936-, Kojima, Takashi, ([1963]). Advanced abacus; Japanese theory and practice. ([1st ed.] издание). Rutland, Vt.,: C.E. Tuttle Co. ISBN 0804800030. OCLC 491820. https://www.worldcat.org/oclc/491820. 
  18. ↑ „Ancient Computers — ETHW“. ethw.org (Macedonian). конс. 2017-09-30. 

Абак (математика) Википедия

Реконструкция римского абака

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Пользователь абаки называется абакистом[1].

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался

псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (например, заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году — «Псифофория индийцев»)[2]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Хотя сегодня многие используют калькуляторы и компьютеры вместо счетов, в некоторых странах они всё ещё широко распространены. Продавцы, торговцы и служащие в некоторых частях Восточной Европы, России, Китая и Африки используют в своей работе счёты; они всё ещё используются для обучения арифметике детей[3].

Этимология

Латинское слово abacus произошло от греческого ἄβαξ (абакс), что означает что-то без основы и неправильно, либо кусочек прямоугольной доски или планка[4][5][6]. В качестве альтернативы, без ссылки на древние тексты по этимологии, было высказано предположение, что это означает «квадратная табличка, усыпанная пылью»

[7], или «доска для рисования, покрытая пылью (для использования в математике)»[8] (точная форма латыни, возможно, отражает родительную форму греческого слова, ἄβακoς абакос). Принимая во внимание, что «табличка, усыпанная пылью» популярна, есть те, которые не доверяют этому предположению вообще и фактически утверждают, что это не доказано[9][9]. Сам греческий ἄβαξ, вероятно, является заимствованием из северо-западного семитского языка, возможно, финикийского, и ассоциируется с еврейским словом bābāq (אב) или «пыль» (в пост-библейском смысле означает «песок используемый в качестве пишущего поверхности»)[10].

Абак в различных регионах

Древний Вавилон и Египет

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне в III тысячелетии до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[11]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[2], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[12].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

См. также

Примечания

  1. ↑ Gove, 1976, p. 1
  2. ↑ 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
  3. ↑ Boyer, Merzbach, 1991, pp. 252–253
  4. ↑ de Stefani, 1909, p. 2
  5. ↑ Gaisford, 1962, p. 2
  6. ↑ Lasserre, Livadaras, 1976, p. 4
  7. ↑ Klein, 1966, p. 1
  8. ↑ Onions, Friedrichsen & Burchfield, 1967, p. 2
  9. ↑ 1 2 Pullan, 1968, p. 17
  10. ↑ Huehnergard, 2011, p. 2
  11. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
  12. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568
  13. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
  14. ↑ Глаголев Н. А. Глава II. Декартов абак для уравнений с тремя переменными (сетчатые номограммы) // Курс номографии. — М.: Высшая школа, 1961. — С. 23—60.

Литература

  • Депман И. Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965, с. 79-88.
  • Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. От абака до компьютера. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Знание, 1981. — 240 с. — (Библиотека «Знание»). — 100 000 экз.
  • Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (англ.)русск.. A History of Mathematics (неопр.). — 2nd. — John Wiley & Sons, Inc., 1991. — ISBN 978-0-471-54397-8.
  • Gaisford, Thomas. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum (лат.). — Amsterdam, The Netherlands: Adolf M. Hakkert, 1962.
  • Huehnergard, John (2011), «Appendix of Semitic Roots, under the root ʾbq.», American Heritage Dictionary of the English Language (5th ed.), Houghton Mifflin Harcourt Trade, ISBN 978-0-547-04101-8 
  • Klein, Ernest (1966), «abacus», A Comprehensive Etymological Dictionary of the English Language, vol. I: A-K, Amsterdam: Elsevier Publishing Company 
  • Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus. Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (неопр.). — Rome, Italy: Edizioni dell’Ateneo, 1976. — Т. Primum: α — άμωσϒέπωϛ.
  • Onions, C. T.; Friedrichsen, G. W. S. & Burchfield, R. W. (1967), «abacus», The Oxford Dictionary of English Etymology, Oxford, UK: Oxford at the Clarendon Press 
  • Pullan, J. M. The History of the Abacus (неопр.). — New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers, 1968. — ISBN 978-0-09-089410-9.
  • de Stefani, Aloysius. Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum criticum indicesque adiecit (неопр.). — Leipzig, Germany: Teubner, 1909. — Т. I.

Ссылки

Абакус жүйесі — Уикипедия

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

Штаб пәтері Сингапурде орналасқан Abacus International 24 елдің 20 000-дан аса агенттігі үшін туризм индустриясы қызметтерін көрсетуде Азия-Тынық мұхиты аймағында жетекші компания болып табылады. Озық халықаралық практиканы енгізген, 22-жылдық тәжірибесі бар, жергілікті тенденцияларды білетін әрі халықаралық ынтымақтастығы әбден жетілген Abacus Азиялық-Тынықмұхиты аймағындағы ақпаратқа ерекше қол жетімділік туғызады.

Abacus International-дың меншіктенушілері Sabre және Азияның жетекші авиакомпаниялар консорциумы, оның ішінде All Nippon Airways, Cathay Pacific, China Airlines, EVA Airways, Garuda Indonesia, Dragonair, Philippine Airlines, Malaysia Airlines, Royal Brunei Airlines, SilkAir және Singapore Airlines бар[1].

Abacus-тың кәсiпкерлiк мәнi – туристiк агенттіктердің барлық мұқтаждықтарын толық интеграцияланған шешiмін беруiнде, оған мыналарды қосуға болады: билеттерді, қонақ үйді, тур және сақтандыруды брондау, автокөлікті жалдау. Abacus туристiк агенттерге туристiк қызметтердi жабдықтаушыларының үлкен санын нақты уақыт тәртiбiнде брондауды жүзеге асыруға мүмкiндiк бередi. Abacus туристiк агенттерiне қосымша ретiнде туристтiк индустрияның барлық тұрғыларына түпкi бiрлескен қолданушылар және авиакомпанияларға рұқсатты бередi. Abacus аумақ және туристiк индустрияның өзгешеліктерін бiледi, және тұтынушылардың барлық талаптарын қанағаттандыру үшiн инновациялық шешiмдер және қызметтi ұсынады. Abacus 60 млн аса долларды Азиялық-Тынық мұхиттық аумақтың туристік индустриясын инноваицялауға және жетілдірілген шешім жасауға инвестиция салды, оның мақсаты тұтынушылар үшiн iлгерi технологиялар түсiнiгiн жасау болды.

Abacus-тың туристік агенттіктерге арналған қызметтері[өңдеу]

— «Abacus Whiz» – туристік агенттіктерге Абакустың Глобальды Брондау Жүйесіне рұқсат ұсынады. Бұл қызмет қуатты және жеңiл қолдануда туристтiк қызметтердiң брондау процесстi толық автоматтандырады, нақ сол, туристік агенттіктерге нарықтың жаңа мұқтаждықтарын сезiнуге белсенерек мүмкiндiк бередi. Бұл нұсқа өзінде интеллектуалды ерекшеліктерді қосады, сондықтанда бұл туристік агенттіктердің мәселелерін тиімді шешеді, сөйтіп клиенттермен кәсiби деңгейде жұмыс iстеуге туристік агенттіктерге мүмкiндiк береді.

— «Abacus Client Base» – клиенттің сенімін ақтау және сақтап қалу әрқашанда оңай емес. Бұл қызмет түрі өз клиенттерiне тек қана сапалы қызмет көрсету және расталған шын ниеттiгi қатты бәсекелестiк шарттарында өз кәсiпкерлiктерiн нық алға бастыруға мүмкiндiк бередi. Туристік агенттіктер тек қана нақты тұрақты жетістікке жете алады, егер де туристік агенттіктер клиенттермен арқатынастарын басқаруда дұрыс шешім қабылдаумен қамсыздандырылса.

— «Abacus Virtually There» – туристердің саяхаттарында өздеріне демеуші болу, оның ішінде іскер адамдар тыныш саяхаттағысы келеді. Ал саяхаттаушылар өз бетінше өзіне жарасымды сапарды таңдауға болады осы Абакустың қызмет бойынша. Саяхаттар туралы ой өрiсiн кеңейту үшiн туристер ең соңғы технологияларды қолданады. Әр түрлі күтулерден асып түсетін клиенттерге қызметтерін ұсына отырып, туристік агенттіктер өзінің рейтингін көтеруге батыл сенеді.

— «Abacus Mobile» – мобильді әлем туристік агенттіктердің кәсiпкерлiгiң табысты жасайды! Abacus Mobile – бұл Веб технологиялар негізінде жасалған шешім түрі. Жаңа ұялы құралдар, яғни электронды планшет және смартфон арқылы клиенттерге жоғарытылған деңгейдегі қызмет көрсетуге дайын туристік агенттіктерге арнайы арналып жасалған. Осы қызмет туристік агенттіктерге өздерінің клиенттері үшін кез келген орында, кез келген уақытта брондау қызметі туралы толыққанды қызмет көрсетеді.

Abacus-тың туристік агенттіктерге арналған өнімді шешімдері[өңдеу]

— «Abacus FareX» – тарифтар туралы басқару және дер кезiнде ақпараттарың таралуы кез келген авиакомпания немесе iрi туристтiк агенттiктер үшiн жоғарғы басымдылық болып табылады. Abacus FareX тарифтар туралы басқару және ақпаратты өңдеуiнiң тиiмдi жолы авиакомпанияларға, iрi операторлар және субагенттiктерге ұсынады.

— «Abacus Integrator» – Abacus-тың брондау жүйесi арқылы бухгалтерлiк есеп жүйесiне сирек кездесетiн интегралдау мүмкiндiгiн туристтiк агенттiктерге ұсынады. Туристтiк агенттiкке осы қызмет түрі Abacusтың брондау жүйесінен туристік агенттікке сенiмдi мәлiметi адам факторының қатысуысыз автоматты түрде енгiзуге мүмкiндiк бередi: жолаушының аты-жөні, маршруты, ұшу мезгілі, рейс номері, авиакомпанияны, брондау классы, тарифы және де брондап алған және билетті жазып берген агенттің инициалыда.

— «Abacus Smart Price» – тарификациялаудың жан-жақты, автоматтандырылған және глобальді жүйесіне рұқсат беріледі. Ол туристік агенттіктің пайдасын және жұмыс тиімділіген арттырады. Abacus Smart Price әлемге танымал барлық брондау жүйелерінің тарификация бойынша туристік агенттіке қазiргi заманғы автоматты және толық шешiмдi ұсынады. Дәлдiк, мазмұны және тиiмдiлiк — тарификация жүйесiн қалайтын үш негiзгі компоненттер. Abacus Smart Price икемді және тиiмдi есеп айырысу жүйесі, ол туристік агенттіктерге ұшып бару құнын жылдам және тура есептеуге мүмкiндiк береді.

Дереккөздер[өңдеу]

  1. ↑ http://www.kitf.kz

АБАКУС — это… Что такое АБАКУС?

  • абакус — сущ., кол во синонимов: 1 • жезл (11) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Русско-японская война — Верх: Крейсер «Паллада» под обстрелом в гавани Порт Артура. Слева по часовой стрелке: японская пехота на мосту через реку Ялу, рус …   Википедия

  • Оробец, Юрий Николаевич — Оробец Юрий Николаевич укр. Оробець Юрій Миколайович Дата рождения: 19 июня 1955( …   Википедия

  • Оробец — Оробец, Юрий Николаевич Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1… …   Википедия

  • Оробец, Юрий — Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

  • Оробец Ю. — Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

  • Оробец Ю. Н. — Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

  • Оробец Юрий Николаевич — Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

  • Юрий Николаевич Оробец — (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

  • Юрий Оробец — Юрий Николаевич Оробец (укр. Юрій Миколайович Оробець) (19 июня 1955,Ивано Франковск  16 октября 2006, Киев)  украинский политический деятель, народный депутат Украины (1994 1998; 2002 2006). Содержание 1 Образование 2 …   Википедия

    • Абак — это… Что такое Абак?

    Реконструкция римского абака

    Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.

    Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»)[1].

    Абак в различных регионах

    Древний Вавилон

    Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

    Древняя Индия

    Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

    Западная Европа, VIII—X века

    У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке француз Герберт (940—1003), написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака[2]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[3].

    В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

    Месоамерика, X век

    Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

    Центральные Анды, XVI век

    В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

    Дальний Восток

    В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан.

    Россия, XVI век

    Десятичный абак, или русские счеты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и изредка применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено широким распространением калькуляторов. От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. С момента своего возникновения счеты практически не изменились.

    Первый «российский абак» был сделан из дерева а вместо камней были вишнёвые косточки[источник не указан 61 день].

    См. также

    Примечания

    1. ↑ 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
    2. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
    3. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568

    Литература

    Ссылки

    abacus — со всех языков на русский

  • Abacus — est un éditeur de jeux de société allemand. Quelques jeux édités par Abacus Uisge, 1984, Roland Siegers, Spiel des Jahres plus beau jeu 1984 Lines of Action, 1988, Claude Soucie Andromeda, 1991, Alan R. Moon En Garde ou Duell, 1993, Reiner Knizia …   Wikipédia en Français

  • Abacus — (Реджо ди Калабрия,Италия) Категория отеля: Адрес: Via Nino Bixio 11/B, 89127 Реджо ди Калаб …   Каталог отелей

  • Abacus — Ab a*cus ([a^]b [.a]*k[u^]s), n.; E. pl. {Abacuses}; L. pl. {Abaci} ( s[imac]). [L. abacus, abax, Gr. a bax] 1. A table or tray strewn with sand, anciently used for drawing, calculating, etc. [Obs.] [1913 Webster] 2. A calculating table or frame; …   The Collaborative International Dictionary of English

  • abacus — (n.) late 14c., sand table for drawing, calculating, etc., from L. abacus, from Gk. abax (gen. abakos) counting table, from Hebrew abaq dust, from root a b q to fly off. Originally a drawing board covered with dust or sand that could be written… …   Etymology dictionary

  • Abăcus — (lat., vom gr.), 1) Tisch, worauf man Prunkgefäße setzte; 2) Rechenbret zu arithmetischen Berechnungen; daher Abacist, Rechenmeister; 3) Zahlentabelle, z.B. A. pythagoricus, das Einmaleins; A. logisticus (Canon hexacondaton), Tafel zur… …   Pierer’s Universal-Lexikon

  • Abacus — Abacus, das Rechenbrett der alten Römer; die Platte, mit der ein Säulenknauf bedeckt ist …   Herders Conversations-Lexikon

  • Abacus — er i arkitekturen en betegnelse for den øverste, kvadratiske del af et kapitæl (søjlehoved) …   Danske encyklopædi

  • abacus — The normal plural is abacuses …   Modern English usage

  • abacus — ► NOUN (pl. abacuses) ▪ a frame with rows of wires or grooves along which beads are slid, used for calculating. ORIGIN Greek abax slab, drawing board …   English terms dictionary

  • abacus — [ab′ə kəs; ] occas. [ ə bak′əs] n. pl. abacuses or abaci [ab′əsī΄] [L < Gr abax (gen. abakos), counting board, slab] 1. a frame with beads or balls that can be slid on wires or in slots, for doing or teaching arithmetic 2. Archit. a slab… …   English World dictionary

  • Abacus — For other uses, see Abacus (disambiguation). A Chinese abacus …   Wikipedia

    • abacus — это… Что такое abacus?

  • Abacus — est un éditeur de jeux de société allemand. Quelques jeux édités par Abacus Uisge, 1984, Roland Siegers, Spiel des Jahres plus beau jeu 1984 Lines of Action, 1988, Claude Soucie Andromeda, 1991, Alan R. Moon En Garde ou Duell, 1993, Reiner Knizia …   Wikipédia en Français

  • Abacus — (Реджо ди Калабрия,Италия) Категория отеля: Адрес: Via Nino Bixio 11/B, 89127 Реджо ди Калаб …   Каталог отелей

  • Abacus — Ab a*cus ([a^]b [.a]*k[u^]s), n.; E. pl. {Abacuses}; L. pl. {Abaci} ( s[imac]). [L. abacus, abax, Gr. a bax] 1. A table or tray strewn with sand, anciently used for drawing, calculating, etc. [Obs.] [1913 Webster] 2. A calculating table or frame; …   The Collaborative International Dictionary of English

  • abacus — (n.) late 14c., sand table for drawing, calculating, etc., from L. abacus, from Gk. abax (gen. abakos) counting table, from Hebrew abaq dust, from root a b q to fly off. Originally a drawing board covered with dust or sand that could be written… …   Etymology dictionary

  • Abăcus — (lat., vom gr.), 1) Tisch, worauf man Prunkgefäße setzte; 2) Rechenbret zu arithmetischen Berechnungen; daher Abacist, Rechenmeister; 3) Zahlentabelle, z.B. A. pythagoricus, das Einmaleins; A. logisticus (Canon hexacondaton), Tafel zur… …   Pierer’s Universal-Lexikon

  • Abacus — Abacus, das Rechenbrett der alten Römer; die Platte, mit der ein Säulenknauf bedeckt ist …   Herders Conversations-Lexikon

  • Abacus — er i arkitekturen en betegnelse for den øverste, kvadratiske del af et kapitæl (søjlehoved) …   Danske encyklopædi

  • abacus — The normal plural is abacuses …   Modern English usage

  • abacus — ► NOUN (pl. abacuses) ▪ a frame with rows of wires or grooves along which beads are slid, used for calculating. ORIGIN Greek abax slab, drawing board …   English terms dictionary

  • abacus — [ab′ə kəs; ] occas. [ ə bak′əs] n. pl. abacuses or abaci [ab′əsī΄] [L < Gr abax (gen. abakos), counting board, slab] 1. a frame with beads or balls that can be slid on wires or in slots, for doing or teaching arithmetic 2. Archit. a slab… …   English World dictionary

  • Abacus — For other uses, see Abacus (disambiguation). A Chinese abacus …   Wikipedia

    • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *