Абакус что это такое – Что такое абакус или соробан: история возникновения и устройство

Содержание

Абак — Википедия

Реконструкция римского абака

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Пользователь абаки называется абакистом[1].

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (например, заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году — «Псифофория индийцев»)[2]. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Хотя сегодня многие используют калькуляторы и компьютеры вместо счетов, в некоторых странах они всё ещё широко распространены. Продавцы, торговцы и служащие в некоторых частях Восточной Европы, России, Китая и Африки используют в своей работе счёты; они всё ещё используются для обучения арифметике детей

[3].

Латинское слово abacus произошло от греческого ἄβαξ (абакс), что означает что-то без основы и неправильно, либо кусочек прямоугольной доске или планка[4][5][6]. В качестве альтернативы, без ссылки на древние тексты по этимологии, было высказано предположение, что это означает «квадратная табличка, усыпанная пылью»[7], или «доска для рисования, покрытая пылью (для использования в математике)»[8] (точная форма латыни, возможно, отражает родительную форму греческого слова, ἄβακoς абакос). Принимая во внимание, что «табличка, усыпанная пылью» популярна, есть те, которые не доверяют этому предположению вообще и фактически утверждают, что это не доказано[9][9]. Сам греческий ἄβαξ, вероятно, является заимствованием из северо-западного семитского языка, возможно, финикийского, и ассоциируется с еврейским словом bābāq (אב) или «пыль» (в пост-библейском смысле означает «песок используемый в качестве пишущего поверхности»)

[10].

Древний Вавилон и Египет[править | править код]

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне в III тысячелетии до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Древняя Индия[править | править код]

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».

Западная Европа, VIII—X века[править | править код]

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке французский монах Герберт Аврилакский, написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака

[11]. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол
to checker
, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[2], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года[12].

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака —

абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Мезоамерика, X век[править | править код]

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

Центральные Анды, XVI век[править | править код]

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

Дальний Восток[править | править код]

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.

Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.

Россия[править | править код]

Десятичный абак, или русские счёты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.

С появлением дешёвых электронных калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.

  1. ↑ Gove, 1976, p. 1
  2. 1 2 Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81
  3. ↑ Boyer, Merzbach, 1991, pp. 252–253
  4. ↑ de Stefani, 1909, p. 2
  5. ↑ Gaisford, 1962, p. 2
  6. ↑ Lasserre, Livadaras, 1976, p. 4
  7. ↑ Klein, 1966, p. 1
  8. ↑ Onions, Friedrichsen & Burchfield, 1967, p. 2
  9. 1 2 Pullan, 1968, p. 17
  10. ↑ Huehnergard, 2011, p. 2
  11. ↑ Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков Н. М. Бубнов.
  12. ↑ БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568
  13. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
  14. Глаголев Н. А. Глава II. Декартов абак для уравнений с тремя переменными (сетчатые номограммы) // Курс номографии. — М.: Высшая школа, 1961. — С. 23—60.
  • Депман И. Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965, с. 79-88.
  • Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. От абака до компьютера. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Знание, 1981. — 240 с. — (Библиотека «Знание»). — 100 000 экз.
  • Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (англ.)русск.. A History of Mathematics (неопр.). — 2nd. — John Wiley & Sons, Inc., 1991. — ISBN 978-0-471-54397-8.
  • Gaisford, Thomas. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum (лат.). — Amsterdam, The Netherlands: Adolf M. Hakkert, 1962.
  • Huehnergard, John (2011), «Appendix of Semitic Roots, under the root ʾbq.», American Heritage Dictionary of the English Language (5th ed.), Houghton Mifflin Harcourt Trade, ISBN 978-0-547-04101-8 
  • Klein, Ernest (1966), «abacus», A Comprehensive Etymological Dictionary of the English Language, vol. I: A-K, Amsterdam: Elsevier Publishing Company 
  • Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus. Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (неопр.). — Rome, Italy: Edizioni dell’Ateneo, 1976. — Т. Primum: α — άμωσϒέπωϛ.
  • Onions, C. T.; Friedrichsen, G. W. S. & Burchfield, R. W. (1967), «abacus», The Oxford Dictionary of English Etymology, Oxford, UK: Oxford at the Clarendon Press 
  • Pullan, J. M. The History of the Abacus (неопр.). — New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers, 1968. — ISBN 978-0-09-089410-9.
  • de Stefani, Aloysius. Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum criticum indicesque adiecit (неопр.). — Leipzig, Germany: Teubner, 1909. — Т. I.

как считать, инструкция, фото и видео процесса

Автор Екатерина Чеснакова На чтение 5 мин. Опубликовано

Абакус (Abacus) – это латинское слово, которое имеет свое начало от греческого abax , что означает таблица. Абак является одним из многих типов счетных устройств, которые используются для подсчета больших чисел. В современном мире этот счет цифр остается актуальным, в Китае и Японии легко можно встретить торговцев, которые пользуются абаком для подсчета стоимости товара.

Но главным их плюсом и преимуществом является то, что они помогают хорошо и быстро сформировать математические навыки у детей. В сегодняшней статье мы начнем с основ, и узнаем что такое счеты Абакус: как считать, инструкцию по использованию и небольшой видеоролик с первым уроком.

Счеты это инструмент, которым пользуются на уроках ментальной арифметики, чтобы быстро и качественно научить ребенка считать. Что такое ментальная математика читайте в моей статье.

История возникновения Абакус

Трудно себе представить счет без цифр. Самым ранним счетным устройством были человеческие пальцы рук, а иногда и ног. Но когда возникла необходимость посчитать что — либо большее, придумали новую счетную систему.

Абакус является одним из многих счетных устройств, изобретенных, чтобы посчитать большие числа.

Сегодня хотелось бы рассказать о самых древних и используемых по сей день системах вычисления. Это три основные счетные системы: Суан Пэн, Соробан и Русские счеты. У каждого из них есть свои отличия, давайте кратко рассмотрим каждое.

Суан Пэнкитайские счеты суан пэн

Абакус (Абак), или в китайском языке Suan-Pan, представляет собой деревянную дощечку с шарами. На верхней палубе находилось по 2 косточки, на нижней по 5 (2/5). Так было вплоть до 1850 года, после стиль немного изменился: на верхней палубе осталось по 1 бусинке, а на нижней 5 (1/5).

Соробан (современный Абакус)

японские счеты соробан

В японском языке счеты назывались Соробан. У них было соотношение бусинок ¼. Техники подсчета в японской и китайской системе счета похожи, но имеют свои отличия. В нашей стране есть школы, которые обучают как той, так и другой системе подсчета. В статье представлена информация именно о Соробане, так как она активно используется как в Японии, так и в нашей стране для обучения деток.

Русские счеты

русские счеты на фото

Были изобретены в 17 веке и используются до сих пор. Дизайн счет напоминает модель пары человеческих рук (каждый ряд имеет 10 бусин, соответствующей 10 пальцам на двух руках).

Модификация Ли Кай Ченадвойной абакус от ли кай чи

В 1958 году китайский ученый Ли Кай Чен объединил абакус и соробан в одни счеты и опубликовал руководство для новых счетчиков. По словам автора, умножение и деление на много легче использовать с помощью модифицированных счетов. Так можно вычислить даже кубические корни чисел.

На фото видно, что сверху находится японский Соробан, а снизу китайский Суан Пэн.

Как выглядят счеты?

Современные счеты, японские счетчики или Соробан имеют один шар вверху и четыре внизу.

Верхние косточки имеют значение 5 их еще называют небесные бусины. А нижний ряд (состоящий из 4-х косточек) имеет значение 1, его называют земными бусинами.  Между ними есть разделительная линия.

Значения шариков начинаются с крайнего правого столбца, и равняется 1. Справа налево значения бисера увеличиваются и равна 1, затем 10, 100 и т.д. На приведенной ниже фотографии показано значение каждого шарика на счетах.

как считать на Абакусе

Инструкция по пользованию счетами Абакус

Сейчас вы узнаете, как научиться считать с помощью счетов Абакус. Чтобы использовать счеты, положите их на ровную поверхность и убедитесь, что никакие шарики не касаются разделительной полосы. Это означает, что счеты установлены на ноль.

Проще всего показать на примере. Чтобы прибавить 1+3 необходимо, используя большой палец, сдвинуть

цифра 7 на счетах абакус

цифра 4 на счетах абакусодин земной шарик в сторону разделительной полосы, а затем сдвинуть еще три земных шарика и получится 4.

Так как современные счеты имеют всего четыре земные бусинки, а вы, например, хотите посчитать до пяти, вы должны перенести один небесный бисер в сторону разделительной полосы, в тоже время переместите все земные шары вниз.

А если вы желаете, чтобы общее число было равно 7, переместите еще два земных шарика на планку счета. Итого получится, что у вас один небесный шарик (который соответствует 5) и два земных шара (по 1 каждый). В сумме составляет семь.

Для того чтобы посчитать более крупные цифры используйте следующие бусины. Например, как показать 283? Первый ряд (единицы) будет три земные бусины; второй ряд это один шар из небесного ряда и три из земного; третий ряд – это два из земного ряда. На фото хорошо видно как это выглядит:инструкция по счету абакус

Как пользоваться пальцами?

Стандартные счеты могут использоваться для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления. Их так же используют для извлечения квадратных и кубических корней.

Правильная техника пальцев имеет первостепенное значение для достижения мастерства в счетах.  В случае японской версии Абакуса (Соробана) используется только указательный и большой пальцы.

На картинке представлена вырезка из японского учебника, в котором рассказывается о правильной технике перемещения бусин. Он показывает большой палец, используемый для подсчета бусинок в нижней палубе, а указательный палец используется во всех других случаях.

счет абакус на пальцах

Удобно земные шары добавлять большим пальцем, а вычитать указательным. А вот небесные шары лучше добавлять и вычитать только указательным пальцем одной руки.

Так же я предполагаю, что вас интересует как вместо счетов пользоваться пальцами. Об этом у меня есть отдельный раздел в статье «Как научиться ментальной арифметике дома».

Видео-урок 1: как пользоваться счетами Абакус?

Как правило, видеоинформация усваивается лучше, чем описание. Поэтому предлагаю рассмотреть простой и понятный урок о том, с чего начинается работа над абакусом.

А на последок вам небольшое домашнее задание. Попробуйте самостоятельно посчитать, какие цифры расположены на счетах. Ссылка кликабельна.

Что такое абакус или соробан: история возникновения и устройство

Здравствуйте, дорогие друзья!

Слышали ли вы про ментальную арифметику? Наверняка слышали, ведь о ней сейчас кричат на каждом углу. И редкий центр детского развития не предлагает своим маленьким ученикам такие вот ментальные занятия.

Так что же это? Дань моде? Или дествительно что-то ценное? Об этом поговорим совсем скоро, а сегодня давайте поближе познакомимся с основным инструментом ментальных математиков. В этой статье постараюсь подробно рассказать вам о том, что такое абакус, или, как его еще называют, соробан.

История абакуса

история-абакуса

Историки предполагают, что первые абаки появились уже в третьем тысячелетии до нашей эры в Месопотамии.

В пятом веке до нашей эры с абаком познакомился и Древний Рим. Но это только предположения, хотя никем и не опровергнутые.

А вот уже более достоверное доказательство – сам абак и его чертеж, выполненный европейцем в семнадцатом веке – в настоящее время хранится в Парижской национальной библиотеке.

В китайской национальной литературе 190-го года встречается упоминание о Суаньпане – китайском варианте абака. Именно китайцы превратили обыкновенную табличку в рамку со стержнями и косточками на них. В таком виде счеты прибыли в Японию.

китайский-абакус

Японцы немного их модернизировали, убрав одну лишнюю косточку, и назвали на свой манер «соробаном», что в переводе означает «вычислительная доска». Соробаны активно использовались, поскольку в стране восходящего солнца в те времена процветала торговля и значимость математического образования была очень высока.

Устройство абакуса

Ну а в наше время абакус-соробан может приобрести себе любой желающий. Их много разных. Цветные и черно-белые, металлические, пластмассовые и деревянные, большие и маленькие. Также соробаны могут отличаться количеством спиц.

много-соробанов

Но, не смотря на все различия, суть одна, и основные части соробана присутствуют всегда.

Итак, соробан состоит из:

  • рамки;
  • поперечной перекладины;
  • спиц, проходящих сквозь перекладину;
  • косточек, нанизанных на спицы.

На каждой спице по пять косточек. Одна находится над перекладиной, а четыре под ней.

Количество спиц в соробане может быть разным. Есть, например, семнадцатиразрядные соробаны – это когда спиц 17, а есть тринадцатиразрядные, в данном случае спиц всего 13, да и с другим количеством спиц тоже имеются.

мой-соробан

Если внимательно приглядеться к вычислительной доске, то на перекладине можно увидеть метки. На моем соробанчике, они выглядят как небольшие точки около некоторых спиц.

Могут быть не точки, а косточки отличающиеся цветом от всех остальных. Эти метки указывают на то, где находится спица единиц, тысяч, миллионов.

соробан-с-цветными-косточками

Если абакус 17-разрядный, то спица единиц будет находиться в центре, если 13-разрядный, то единички будут находиться на второй помеченной спице справа.

Слева от спицы единиц  находится спица десятков, затем сотен, потом тысяч и т.д.

Спицы, расположенные справа от спицы единиц нужны для вычисления долей и в самом начале изучения ментальной арифметики не используются.

Что можно посчитать на абакусе?

Да все, что угодно! Можно складывать и вычитать. Чтобы приблизительно понять, как это делается, прочитайте вот эту статью.

Умножать и делить на соробане также можно. А еще можно возводить числа в степень и извлекать корни!

девочка-считает-на-соробане

Но, конечно, не все сразу. Процесс обучения начинается с самого простого – сложения и вычитания. Этому детишки учатся примерно 1 год.

Затем можно пойти дальше и еще за год одолеть умножение и деление. Ну а на третьем году обучения начинается высший пилотаж – степени и корни.

Очень важны при изучении ментальной арифметики техника передвижения косточек и способ удержания соробана.

А держат его следующим образом. Соробан должен лежать на горизонтальной поверхности. И чтобы он никуда не «убегал» придерживаем его левой рукой: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Указательный и средний освобождаем для работы.

руки-на-соробане

А с правой рукой поступаем следующим образом: сначала зажимаем в кулаке ручку, острием вниз. А затем освобождаем большой и указательный пальчики, ими будем считать, а остальные три пальца продолжают удерживать пишущий инструмент. Зачем нам вообще нужна ручка?

А чтобы быстро записывать результаты подсчетов. В ментальной арифметике скорость выполнения играет огромную роль.

Левши держат ручку немного по-другому.

Сразу хочу уточнить, что техника счета при различных методиках обучения ментальной арифметике могут отличаться.

Не смотря на то, что без абакуса научиться ментальной арифметике невозможно, целью обучения является как раз полный отказ от использования соробана. Задача инструктора научить детей считать на воображаемом соробане, которого под рукой на самом деле нет. Именно поэтому арифметика называется ментальной.

ментальный-счет

Ну, вот вроде бы и все об абакусе. Есть вопросы? Задавайте их в комментариях.

Не пропустите новые статьи из рубрики ментальная арифметика.

 

Всегда ваша ШколаЛа)

Абакус (Что это, Зачем и Как Обучаться)

Абакус (лат. abacus доска) счетная доска начала использоваться для арифметических вычислений с V века до н.э. в Древнем Риме и Греции.

Изначально абак представлял собой доску, разделенную линиями на полосы, а счет осуществлялся с помощью камушек или похожих предметов.

Самый древний абакус дошедший до наших дней представляет собой мраморную доску, с вырезанными углублениями размером 150×75 см. В этих выемках размешались соответствующего размера камушки, выполняющие функцию косточек современных счет. Найден он был в 1846 соду на греческом острове Саламис.

Ментальная Арифметика бесплатно

Примером современного абакуса послужил найденный 2200 лет назад на Дальнем Востоке абак, состоящий из рамки с прутьями, нанизанными на них деревянными бусинками.

Казалось бы, простой на вид предмет древности, ставший неотъемлемым предметом для счета в древности и неотъемлемой частью культуры Дальнего Востока, по своей сути является конкурентом современному компьютеру.
В XV веке абакус перекочевал в Японию, получив еще одно название — Соробан, и активно используется по сегодняшний день в системе образования младших классов для обучения счета вместо калькулятора.

Рамка — Держит все спицы, бусинки и разделительную линейку ва месте.

Спица — Это палочки, которые держат бусинки. Они двигаются вверх иди вниз по спине

Бусинки — Представляют числа на абакусе. Они двигаются по спице и прикасаются к разделительной линейке или рамке. Когда бусинки прикасаются к рамке, что значит ваш абакус обнулен.

Разделительная линейка — Линейка (обычно белая) которая пересекает все спины и разделяет их на «Братья» и «Друзья» бусинки. Только когда бусинки прикасаются к разделительной линейке, у них есть какое-то значение.

Единичная точка — Может быть использована как десятичная точка. Может быть использована как занятая, которая разделяет числа на тысячи.

Например: 102,387,555 = Сто два миллиона, триста восемьдесят семь тысяч, пятьсот пятьдесят пять

Бусинки — братья — Над разделительной линейкой есть только одна бусинка «брат» на каждой спице, бусинка «брат»

Бусинки — друзья —  Есть четыре бусинки-друга под разделительной линейкой на каждой спице. Каждая бусинка-друг равна » 1 »

Обнуление абакуса Традиционный способ

ШАГ 1: Поместите аоакус на столе.
ШАГ 2: Поднимите абакус так. чтобы нижняя часть все еще соприкасалась со столом. Это отправит псе нижние бусинки к «нулевой»» позиции.
ШЛГ 3: Осторожно поместите абакус назад на стол, не двигая нижние бусинки.
ШАГ 4; Затем, положите палец между верхней бусинкой и разделительнрой линейкой с левой стороны абакуса.
ШАГ 5: Проведите пальцем вдоль разделительной линейки пока не достигнете другого конца рамки.

Забавный способ; наездиочищение или паровоз

ШАГ 1: Соедините большой и указательный
ШАГ 2: Поместите пальцы с правой стороны разделитель нон линейки абакуса так, чтобы линейка была между пальцами и вы держите линейку.
ШАГ 3: Теперь поддерживайте абакус левой рукой так, чтобы он не двигался.
ШАГ 4: Затем, плавно проведите пальцами вдоль разделительной линии не разжимая с правой стороны рамки до левого края рамки.

Слева направо: Когда работаете c двузначными числами: всегда прибавлявляйте и отнимайте сначала десятичные цифры, а за тем работаете с единичными числами

Урок 1 . Бусинки- Друзья.

Значение бусинки-друга=1

Есть четыре бусинки-друга на каждой спице.

Используйте свой большой палец для того, чтоб подвинуть бусинки-друга вверх (прибавляя) гак, пок она не коснется разделительной линейки. Используйте свой указательный палец тля топ чтобы подвинуть бусинку-друга вниз (вычитая). Всегда обнуляйте абакус, вычищая все бусинки с разделительной линейки перед тем, как начать новы с чет. Установление цифр па абакусе:

— Номера десятичных чисел возвращаются к десятичной спице;

— Единичные числа возвращаются к единичной спице.

Урок 2. Введение. Бусинки-братья.

1. Значение бусинки-брата — 5

2. Есть только I бусикка-брат над разделительной линейкой на каждой спице.

3. Используйте свой указательный п*лдсц для того. чтобы подвинул. бусинку-брата вниз (прибавляя) лак. пока она не коснел ся разделительной линейки.

4. Используйте свой указательный пален для того, чтобы подвинуть бусинку-брата вверх (вычитая) так. пока она не коснется рамки.

5. Всегда обнуляйте абакус, вычищая нее бусинки от разделительной линейки перед тем. как начать новый счет.

6. Установление цифр на абакусе:

— Номера десятичных чисел возвращаются к десятичной спице;

— Единичные числа возвращаются к единичной спице.

Автор публикации

40 Комментарии: 15Публикации: 397Регистрация: 06-06-2017

Чем ментальная арифметика полезна детям?

Мир стремительно меняется и ставит перед нами новые задачи. Современные родители понимают, что детям необходимы новые навыки, которым не учат в школе. В ответ на этот запрос по всему миру развиваются передовые программы дополнительного образования. Одной из самых эффективных по праву считается ментальная арифметика.

Рустам Багаутдинов, эксперт РАМА Global (Международной ассоциации ментальной арифметики).

Поможет ли ментальная арифметика в мире будущего?

С 4 до 8 лет в умственном развитии ребёнка можно выделить три важных направления. Это родной язык, иностранный язык и математика. Успешность освоения этих дисциплин во многом определяет потенциал дальнейшего развития.

Из области математики ребенку этого возраста необходимо освоить четыре базовых операции – сложение, вычитание, умножение и деление. С них и начинается курс ментальной арифметики. На первых порах используется абакус, то есть счёты. Затем дети учатся выполнять операции в уме, представляя счетные бусины перед собой.

Этот метод не просто формирует навык быстрого счёта. Он развивает взаимодействие между полушариями мозга, улучшает концентрацию внимания, увеличивает скорость мышления. Всё это, безусловно, повышает эффективность ребёнка в современном мире.

В рамках школьной программы у большинства детей возникают проблемы с геометрией. Ментальная арифметика приходит на помощь и здесь. Решая в уме математические задачи, ребёнок развивает образное и пространственное мышление. Кроме того, известно, что счёт делает мозг более пластичным и активным. Ребёнок учится обрабатывать большие объемы разнородных данных – навык, без которого никак не обойтись в наш век информационных технологий.

Залог успеха – правильная работа с абакусом. В единичных ошибках нет ничего страшного, но при отсутствии вмешательства они повторяются и входят в привычку. Педагог обязан следить за процессом и не допускать подобных сбоев, а это вопрос квалификации. Даже самый внимательный учитель не сможет быстро замечать чужие ошибки, если его собственные навыки использования абакуса не будут отточены до совершенства.

Не счётом единым

Помимо счёта в курс ментальной арифметики входят задачи на логику и интеллектуальные игры, которые учат критическому мышлению и комплексному подходу к проблемам.

Мы верим, что каждый ребёнок особенный и одарённый. Это убеждение лежит в основе нашего подхода. Как говорил Эйнштейн, «все мы гении, но, если вы будете судить рыбу по её способности взбираться на дерево, она проживёт всю жизнь, считая себя дурой». Массовое образование всех стрижет под одну гребенку, поэтому потенциал многих детей остаётся нераскрытым. Мы проводим занятия в маленьких группах, чтобы учитывать индивидуальные особенности каждого ученика. Только так дети могут развиваться без лишнего стресса.

Обучение проходит в неформальной обстановке, используется множество игровых методик, нет никакого давления и принуждения. В таких условиях детям гораздо легче привить интерес к математике и логике – царице наук, на которой строится любой предмет. А интерес и любовь – это главные источники мотивации.

Японские счеты Соробан (Абакус)

Методика счета под названием Соробан сегодня распространяется со скоростью света. Ее цель – развить умственные способности детей, равномерно задействуя левое и правое полушария. Этой методике более 25 лет в Японии, 3 года она работает в постсоветских странах. Но самое интересное, что счетам, на основе которых она построена, уже более 2,5 тысяч лет. И только сейчас из далеких стран Азии этот инструмент счета начинает распространяться по всему миру.

Что такое абакус?

Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак  (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней.

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один».

Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.

Как проходят занятия?

Методика обучения на счетах Соробан, или Ментальная арифметика, позволяет развить способности детей до небывалых высот. Основным инструментом при этом являются счеты Абакус. На первом этапе дети учатся пользоваться счетами.

На второй этапе дети представляют счеты Соробан в уме. Т.е. ребенок начинает представлять Соробан перед собой и производить вычисления в уме. При этом осваиваются 3 математические действия:

  • сложение;
  • вычитание;
  • умножение;

Обучение продолжается 2 года. Лучше всего начинать обучение в возрасте ребенка от  5 до 11 лет. Этот возраст считается оптимальным.  Но это не означает, что методика Соробан недоступна для старших детей и взрослых, просто для обучения может потребоваться больше времени.

Занятия в центрах Соробан проходят в течение 2 часов 1 раз в неделю. На дом детям даются задания. Если они выполнены, тренер открывает доступ к следующим. Для выполнения задания достаточно четверти часа в сутки. Программа может корректироваться индивидуально в зависимости от того, как успевает каждый ребенок.

Как пользоваться?

Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют. Счеты состоят из:

  • рамки;
  • разделительной полосы;
  • верхних косточек;
  • нижних косточек.

Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:

  • единицы;
  • десятки;
  • сотни;
  • тысячи;
  • десятки тысяч и т. д.

Чтобы отложить число, необходимо на счетах придвинуть к разделительной линии косточки, по числовому обозначению соответствующие цифре каждого разряда. Например, чтобы отложить число 165, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку), на второй линии – верхнюю и одну нижнюю косточку (5+1=6), на третьей линии – одну нижнюю. Так мы получаем требуемое число.

Дальнейшие вычисления будут сопровождаться передвижением косточек по линиям соответственно разрядам.

Что дает ментальная арифметика?

Японские счеты под названием Соробан учат не только считать, хотя в этом дети добиваются небывалых успехов.  Малыши с легкостью вычисляют в уме 10-значные числа, умножают и вычитают. Но быстрый устный счет не главная цель.

Считать – лишь способ развивать умственные способности. Ментальная арифметика способствует:

  • умению концентрироваться;
  • активизации слуховой и зрительной памяти;
  • совершенствованию интуиции и смекалки;
  • умению нестандартно решать проблемы;
  • проявлению самостоятельности и уверенности в себе;
  • реализации способностей и успешной карьере в будущем.

В основе методики лежит сила воображения. Именно благодаря ей удается ускорить мышление, наладить ускоренные связи между правым и левым полушариями мозга. Дети, которые учились по методике Соробан, быстрее осваивают иностранные языки, хорошо учатся в школе, более целеустремленные.

Здесь Вы можете посмотреть видео учеников, обучающихся в школе Соробан™

Отзывы

Так ли это? Действительно ли метод обучения столь эффективен? Отзывы в основном положительные: дети уже через пару месяцев начинают быстро считать и лучше соображать.

В основном родители довольны: дети подтягиваются по предметам, становятся внимательнее и сосредоточеннее. Но у некоторых ребят случаются неудачи. В основном это связано с тем, что задания в школе Соробан следует выполнять ежедневно. Некоторых детей трудно усадить ежедневно за выполнение заданий, и  они не успевают усваивать курс.

Таким образом, родители должны внимательно следить за реакцией ребенка на обучение. Если ему нравится, он успевает, и занятия не становятся предметом для слез и переживаний, можно продолжать. Но если малышу не уроках не комфортно, он не успевает, стоит попросить руководителя определить индивидуальный курс или вовсе пока прекратить занятия. Каждому свое!

Вопрос-ответ│Abakus Center

1. С какого возраста нужно заниматься?

Эффективнее всего начинать обучение с 5–6 лет. Согласно данным ученых, до 12 лет происходит наиболее интенсивное развитие головного мозга. В этот период у детей наблюдается так называемая пластичность мозга (способность к самокоррекции), что способствует росту клеток мозга и образованию между ними нейронных связей. С 12 лет учиться тоже можно, просто развитие идет более медленно.

2. Улучшатся ли результаты по математике в школе?

Несмотря на свое название, ментальная арифметика не ставит основной своей целью научить ребёнка считать или решать математические задачи. Первоочередной задачей курса по Ментальной Арифметике является всестороннее развитие мозга, а развитый мозг успешнее справляется с задачами, что и ведет к повышению успеваемости в школе по всем предметам.

3. Можно ли взрослым освоить методику?

Да, это возможно. В странах Европы эту методику используют для профилактики болезни Альцгеймера, старческого слабоумия. Можно рассматривать эту программу, как фитнес (зарядку) для мозга. Просто взрослым потребуется больше и упорнее тренироваться. Как в спорте — раньше начнешь, заложишь основы — выше результаты; начнешь позже — при отсутствии природных данных останется только трудиться, а результаты все равно будут.

4. Сколько человек учится в группе?

Инструктор эффективно может заниматься с 10–12 детьми. У нас в группах не больше 7–10 человек.

5. Чем ментальная арифметика отличается от обычных программ дошкольного развития?

Уникальность методики — в гармоничном развитии обоих полушарий мозга. 15–20 минут занятий в день дают колоссальный эффект. Развитый мозг — основа для успешной деятельности в дальнейшем: легче будут даваться уроки в школе, повысится успеваемость, ребенок станет более самостоятельным.

6. Сколько нужно учиться?

Каждый ребенок осваивает программу со своей скоростью, и в этом тоже уникальность методики — нет уравниловки. На изучение операций сложения, вычитания, умножения и деления на счетах в среднем требуется 2 — 2,5 года. Занятия проходят 1 раз в неделю по 90 минут плюс домашние занятия по 15 минут в день.

7. Что еще происходит на занятиях?

Дети не могут заниматься одними вычислениями в течение часа, им становится скучно и эффективность обучения снижается. Поэтому занятия чередуются с развивающими играми, логическими задачами, физкультминутками, кинезиологическими упражнениями.

8. В нашем городе нет курсов по ментальной арифметике — можно ли обучиться самостоятельно или онлайн?

Предлагаем вам познакомиться с ментальной арифметикой на нашем ресурсе Abakus X и записаться на скайп занятия по номеру 8 800 555 3465

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *