Википедия ментальная математика: Страница не найдена

Содержание

Мановская работа. Ментальная арифметика

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Малая академия наук «Искатель»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нижнегорская школа-гимназия»

Нижнегорского района Республики Крым

Отделение: математика

Секция: математика

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА

Работу выполнил:

ученица 10-А класса

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнегорская школа-гимназия» Нижнегорского района

Республики Крым

Научный руководитель:

учитель математики

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнегорская школа-гимназия» Нижнегорского района

Республики Крым

пгт. Нижнегорский – 2020

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….

…..3

РАЗДЕЛ 1. ВСЁ О МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ

1.1 Возникновение методики………………………………………………………5

1.2 Современное развитие и продвижение ……………………………………….6

1.3 Преимущества ментальной арифметики ……………………………………6

1.4 Недостатки……………………………………………………………………..9

1.5 Виды счётов. Что такое абакус, и как он устроен? …………………………10

РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

2.1 Исследование заинтересованности старшеклассников в методике………16

2.2 Вычисления затрачиваемого времени между обычным школьником и человеком, обладающим особыми навыками в счёте…………………………18

ВЫВОДЫ…………………………………………………………………………20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….21

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Умение считать в уме остаётся полезным навыком для современного человека несмотря на то, что он владеет всевозможными девайсами, считающими за него. Возможность обходиться без специальных устройств и в нужный момент решить определенную арифметическую задачу-не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения приёмы устного счёта позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Всемы регулярно сталкиваемся с цифрами: считаем деньги, решаем задачи и примеры школе, делаем статистику и многое другое-всё это связывает нас с математикой. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач. Ментальная арифметика — это методика, которая учит мгновенному устному счёту с помощью визуализации математических примеров на древних счетах, называемых абакусом. В России она не так распространена, как в Японии, Индии, где и зародилась. Она начинает возрождаться в этих местах, приобретая вторую жизнь.

Данная тема исследовательской работы актуальна, потому что совмещает все аспекты жизнедеятельности людей и поднимает современные проблемы. Людям необходимо использовать устный счёт везде. Чтобы быть грамотным и хорошим специалистом надо уметь считать. Даже, помимо этого, существуют профессии, минимально связанные с числами, но мы постоянно с ними сталкиваемся и без этого. Зачастую посчитать сдачу в уме вызывает трудности. Однако многие даже не знают о существовании способа, который значительно может упростить решение сложных задач по работе или даже при сдаче экзамена. Вы станете намного меньше тратить времени. Недооценка влияния точных наук на жизнь человека становиться причиной упущения хорошей возможности развить не только мышление, но и креативность. Это может перерасти даже в социальную проблему, выраженную деградацией.

Цель работы:

-Показать и рассказать о такой методике, как ментальная арифметика.

-Провести тестирование среди старшеклассников, узнать мнения молодого поколения по поводу быстрого устного счёта.

-Подсчитать сколько времени человек, владея этой методикой, экономит себе благодаря устному счёту.

Поставленные задачи:

-Изучить информацию о ментальной математике.

-Провести опрос среди старшеклассников. Проанализировать их ответы.

-Провести необходимые мероприятия.

-Вычислить количество времени, которое можно сэкономить, используя методику.

Объекты исследования: старшеклассники Нижнегорской школы-гимназии.

Предметы исследования: методика под названием «Ментальная математика».

Методы исследования:

-Поиск и обработка информации по данной теме.

-Проведение и анализ опроса среди старшеклассников.

-Вычисление затрачиваемого времени людей с разными навыками устного счёта.

Степень новизны полученных результатов: в работе собраны все самые интересные и основные моменты по методике, учитывая небольшой объем информации из источников. Подняты проблемы, о которых так же немного говорится в повседневной жизни. Проведено вычисление «экономии» времени.

РАЗДЕЛ 1. ВСЁ О МЕНТАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

1.1. Возникновение методики

Ученые полагают, что человек научился считать более 100 тыс. лет назад. Числа помогали людям во многом. Естественными «счетными устройствами» были пальцы рук и ног, которых древним людям вполне хватало для нехитрых расчетов. Результаты счета фиксировались с помощью узелков на веревках или зарубок на ветках деревьев и костях животных. Со временем стали появляться более сложные приборы для вычислений. Первым из них считается абак, придуманный в Вавилоне.

История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Ментальная арифметика — это методика достаточно молодая и в то же время очень древняя. Она впервые возникла около 3000 лет назад до нашей эры в Древней Греции и Месопотамии. Однако мнений поэтому поводу достаточно много. Считается: новаторскую систему расчёта подарил миру турок Шеном, в основе который и используются древние счёты-абак. Они были похожи на доску со специальными знаками и косточками, которые висели на тонких палочках. Затем программа появилась в Японии и Китае. В стране восходящего солнца счёты назывались соробан, а в Поднебесной – суаньпань.

Методика имела огромный успех и быстро распространялась среди близлежащих и отдаленных стран. Её использовали для обучения детей счету в Индии, Древней Греции и Риме. А одна из доработок абакуса — калькулятор дошла и до наших дней. Изначально ментальная арифметика использовалась японскими торговцами для быстрых расчетов со своими покупателями. И правда, эти счёты – очень полезная выдумка людей. Они помогли нашим предкам мгновенно складывать, вычитать, умножать и делить многозначные числа, извлекать квадратные и кубические корни.

Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления. В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались японцы. Японские счеты имели пятеричнуюсистему счисления и назывались соробан. Данный способ быстрого счёта не утратился за столь длительное время, а развился и получил распространение по миру. На данный момент ментальная арифметика во многих местах начинает возрождаться и приобретать вторую жизнь, а в некоторых странах только появляться.

1.2. Современное развитие и продвижение

В 1993 году в Азии впервые прозвучало название «ментальная арифметика» или «менар». С тех пор программа стала набирать обороты, и на сегодняшний день существует около 5000 образовательных центров в 50 странах мира. Лидерами по применению данной методики в образовательном процессе детей являются такие страны, как Австрия, США, Таиланд, Канада, Австралия, Китай и страны Ближнего Востока.

В России данная программа переживает пик популярности. Техника решений арифметических примеров за счёт абакуса внесена в перечень устного и нематериального культурного наследия ЮНЕСКО. История возникновения методики доходит до наших дней. Сейчас ментальная арифметика входит в официальную школьную программу многих стран Азии. Благодаря ей развивается детский интеллект. На данный момент открывается всё больше и больше школ по ментальной математике и в России, особенно это заметно в больших городах: Москва, Санкт-Петербург и другие. Однако до других областей и городов это дойдет не скоро из-за плохой пропаганды.

1.3. Преимущества ментальной арифметики

Ментальная арифметика – это методика, благодаря который человек может значительно быстрее считать в уме (ментальный означает мышление, умственную деятельность). Используя её, человек способен стремительно запоминать любые данные. Ментальная арифметика использует в вычислениях образы, а не числа. При таком процессе счёта всё становится понятным и не требует зазубривания. Люди, обладающие таким навыком, могут делать несколько действий сразу. К примеру, считать, рассказывая стихотворения или играя на пианино. Для них это не составляет никакого труда! Стоит помнить, что ментальная арифметика – это не только сложение и вычитание, но также деление и умножение, работа с дробями, возведение в степени, деление с округлением, вычисление квадратных и кубических корней. Помимо этого, человек не просто считает числа, но и запоминает их. Эта методика отлично развивает память. Вы можете запоминать с легкость все исторические даты, дни рождения, временное расписание, измерительные меры, такие как вес, ширина, длинна, высота. Любые адреса и номера телефонов всегда будут в вашей голове. Однако хорошая память не располагает только на числа. Человек может схватить на лету трудную для заучивания информацию. Например, выучить все страны и столицы за короткое время, иностранные слова, длинные списки.

Основными задачами ментальной арифметики являются:

-улучшение и формирование концентрации внимания и сосредоточенности;

-развитие памяти и образного мышления;

-формирование творческих способностей;

-совершенствование логики и наблюдательности;

-стимулируется работа всего мозга.

Цель этой методики — развить оба полушария. Известно, что правое полушарие отвечает за фантазию, воображение, интуицию, музыкальные навыки, творческие способности, обработку невербальной информации, которая выражается не в словах, а в символах и образах, параллельная обработка информации, восприятие месторасположения и пространственной ориентации, составление мозаичных картинок головоломок, понимание метафор, понимание работы чужого воображения, сочинение и пересказ различных историй, одновременная обработка большого количества разнообразной информации, а также отвечает за контроль движения левой стороны тела. Многие советуют развивать его с помощью физических нагрузок, работать левой часть тела, например, писать левой рукой или отрабатывать навык игры на фортепиано слева. Для развития воображения можно посещать музеи, художественные выставки. Можно попробовать заниматься разными видами искусства. Чтение великолепно стимулирует мозг и развивает фантазию. Однако всё это развивает лишь одно, правое полушарие. В таком случае нужно как-то отдельно заниматься и левой часть мозга.

Левое полушарие отвечает за логическое мышление, способность работать с языками, анализ фактов и действий, контроль речи, способности к чтению и письму, запоминание и обработка информации, понимание только буквального смысла слов, распознавание чисел, символов, решения математических задач, а также осуществляет контроль за движениями правой стороны тела человека. Рекомендуют для развития этой части головного мозга заниматься физическими нагрузками, работать именно правой стороной тела, занимаясь чем-либо, решать математические задачи, начиная от простого к сложному, разгадывать загадки, кроссворды, ребусы. Хорошей тренировкой может послужить решение задач на логику.

Теперь давайте вспомним, что ментальная математика развивает два полушария одновременно! Крепкая взаимосвязь обоих полушарий мозга и продуктивность установлена опытным путём. Тесты проводились в медицинской школе Nippon методом энцефалографии. Энцефалография-исследование головного мозга с записью изображений или значений физических величин. В исследованиях участвовали дети и взрослые. Когда испытуемые слушали музыку, специальный прибор показывал активность в правом полушарии. Когда считали устно – в левом. При счёте на абакусе активность проявилась сразу в двух полушариях. Во время обучения человек использует одновременно две руки. Он вычисляет на абакусе обеими руками, стимулируя при этом работу обоих полушарий. Параллельно с этим люди решают арифметические примеры, представляя счёты в своём воображении. Таким образом, работает правое полушарие, ответственное за образы, и левое, отвечающее за логику. Ментальная математика хорошо экономит время. Конечно, чтобы получить определенные знания нужно затратить немалые усилия. Однако, стабильно занимаясь, вы можете прийти к замечательному результату уже через 5 месяцев. Методика не имеет ограничений по возрасту, ей может заниматься, как ребёнок, так и взрослый или пожилой человек. Тест по доминантному полушарию в Положении А.

1.4. Недостатки

Говорят, что начинать работать по этой методике можно уже с 6 лет, а некоторые считают: даже с 4 лет. Но ментальная математика имеет и отрицательные стороны. Обучение подразумевает, что нужно научить ребенка, как он считает, дать понять, каким образом получается то или иное число. Анна Шварц, кандидат психологических наук, пишет: «Любое понимание математики – это освоение математических понятий, которые подаются через наглядные пособия, затем иллюстрации и затем абстрактные образы. В ментальной арифметике всё так — счёты с костяшками, затем мнемонические карточки, затем счёт в уме. Но проблема в том, что ученику даётся только один алгоритм и не предлагается вообще никаких других моделей, кроме абакуса». Ментальная арифметика предполагает: ребёнок уже умеет раскладывать числа, например, 5 — это 3 + 2, и способен решать несложные примеры, как 10+2, 8+4. Но при этом наглядного представление состава числа абакус не дает. Такая методика не даёт объяснений всех действий, она заточена лишь на получение быстрого результата. Раннее обучение может относительно навредить ребёнку. Допустим, он владеет этой техникой и приходит в первый класс. Ребёнку не интересны объяснения учителя, он и так уже знает, что получится в ответе. Позже это вызывает проблему. Ребёнок просто не может понять математику. Возникнут трудности и с приближенными вычислениями, и это понятно, ведь дети будут решать более удобным и понятным для них способом. Однако в школе от детей требуют использовать несколько вариаций при решении задач, чтобы они понимали, что существует несколько способов и все они дають один ответ. Отсюда приходит понимание школьной программы. И всё это необходимо в обычной жизни. Ментальная арифметика сильно привязывает ребёнка к десятичной системе. Именно поэтому он будет даже мучиться, пытаясь работать с двоичной или шестеричной системами. Не стоит забывать ещё о степенях, корнях и логарифмах. Абакус не сможет образно объяснить такие понятия, поэтому данная методика хуже готовит к их освоению. То же самое с обычными дробями. Никаких проблем нет с десятичными дробными выражениями, но вот обычные начинают появляться для ребёнка как по волшебству. Как их понять? Да и вообще зачем? Так можно и любовь к точным наукам отбить.

Лобные доли окончательно созревают лишь к 20 годам. В 10 лет они находятся на стадии формирования, не говоря уже о дошкольном возрасте. Организм физически не готов выдержать нагрузку, которую дает ментальная математика. Поэтому не рекомендуют начинать обучать детей такому методу до школы. Однако можно показать некоторые основы уже в начальных классах, но не бежать вперед заданий, как по ментальной математике, так и по школьной программе. Метод с абакусом хорошо поможет в 9-12 лет, когда дети имеют представление об обычных дробях и понимают базовые вычисления. В таком случае быстрый счёт очень пригодится. Но не забывайте, что эта методика имеет все шансы утомить ребёнка. С этим необходимо быть аккуратным. Да и мотивация не будет лишней. Возможно, именно на ней и будет строиться всё обучение.

1.5. Виды счётов. Что такое абакус, и как он устроен?

Абак завоевал популярность во всем мире, со временем сформировались три основных вида абака — китайские, японские и русские счеты. Все они используются и поныне, сохраняя своё назначение. 5000 лет назад абак представлял собой небольшую дощечку с углублениями, где передвигали косточки, камешки или ракушки, имевшие определенное числовое значение. На таких счётах можно было главным образом выполнять вычисления со сложением и вычитанием. В V в. до н. э. египтяне усовершенствовали конструкцию, начав использовать проволоки с нанизанными на них камешками. В 15 — 16 веках линии счета на абаке были заменены натянутыми веревками с косточками (или бусинками). Так появился «дощатый счет» В Руси счёты появились благодаря западным купцам ещё в 15 веке. Некоторые экземпляры до сих пор сохранились и один из них можно найти в Историческом музее нашей столицы.

Рис.1

Начнём со знакомства с русскими счётами. Нынешнее молодое поколение скорее всего совсем в них не разбирается. Нет необходимости. Итак, исходное положение русских счёт представляет собой выровненные по правую сторону костяшки.

Рис.2

Каждый ряд – это разряд числа. Единицы находятся над четырьмя костяшками.

Вверх идут десятки, сотни, тысячи. Максимальным числом на русских представленных счётах является 10 000. Ниже единиц представлены четверти, десятые и сотые. Счёты удобны при подсчёте денег. Недаром раньше в магазинах они часто были у продавцов, особенно долго в деревнях.

Если нам нужно какое-то число «записать» достаточно сместить нужные косточки влево и читать число сверху.

Рис.3

Чтобы сложить первое число со вторым, действия нужно выполнять снизу вверх. Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Вычитание происходит точно таким же образом. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10x) костяшек, где x — число недостающих костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо).

Умножение на счётах достаточно трудно посчитать. Чтобы умножить число на два, три, шесть, нужно умножить его само на себя два, три, шесть раз(а). Числа получаются большие, поэтому легко запутаться и допустить ошибку. Однако использовать деление здесь ещё сложнее. Поделить на два просто: нужно всего лишь отодвинуть половину костяшек в правую сторону.

То же самое с делением на четыре. Оно заменяется кратным вычислением на два. Достаточно трудно деление на три, так как мы переводим одну третью в периодическую дробь 0,333…, и только потом делим. При делении на пять вначале делят на 10, а потом удваивают результат. Число шесть раскладывают на два и три и вычисляют в два действия. Как видно — это дело из непростых. Здесь важна концентрация внимания.

В XII веке в Китае появилась Суаньпань — деревянная рамка, состоящая из рядов натянутых проволочек, на каждой из которых по 7 косточек. Китайцы разработали сложную технику работы на суаньпань, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить числа и даже вычислять квадратные и кубические корни. За несколько сотен лет китайцы стремительно совершенствовали свои счёты. Китайские счёты имеют бусинки, натянутые на тонкие обычно деревянные стержни. Они делятся на верхние и нижние. Верхних две бусинки называют небесными. Каждая считается за 5 единиц. Нижние пять — земными. Каждая считается за единицу. В китайских счётах применяется десятичная система в две руки. Сложение и вычитание происходит легко. Мы поднимаем нужно количество косточек (земных) и опускаем верхние. Допустим нам нужно показать число 8. Мы поднимаем три косточки снизу и опускаем одну косточку сверху. Абакус и суаньпань очень похожи, поэтому их часто путают. Но различие у них находится именно в небесных косточках. В китайских счётах можно показать число 10 опустив две верхние косточки. Потом мы уже прибавляем или отнимаем определенное число, которое необходимо, дабы получит ответ. Например, 14+7. В единицах поднимаем 4 косточки, в десятках одну, потом добавляем ещё семь единиц. Мы поднимаем одну косточку и опускаем небесную. В сумме они дают число 6, а 4+6 =10. Добавляем косточку к десяткам и сбрасываем единицы. Чтобы решить пример, нужно добавить ещё единицу, тогда получиться ответ 21. Умножение и деление происходит так же, как и в русских счётах.

Рис.4

В Японии в XVI в. на основе суаньпань сконструировали соробан или по-другому абакус. Он состоит из прямоугольной рамки, перекладины, спиц, количество которых обычно 15-17, и косточек: одна, равная пяти, в верхней части и четыре для обозначения единиц в нижней. Благодаря такой разбивке сумма косточек на каждой палочке может составлять все числа от 0 до 9. Соробан признан самым оптимальным и быстрым механическим счетным устройством, поскольку позволяет отображать каждое число только одним способом, что исключает путаницу при вычислениях. В Японии абакус достаточно популярен, его используют в качестве учебного пособия в школах. На этом развитие ментальной математики не прекратилось. Появились целые соревнования, вид спорта и развлечение, основанные на методике с абакусом. Вычисления происходят точно так же, как в предыдущих счётах. В абакусе так же, как в суаньпане, есть земные и небесные косточки. При счёте используют указательный и большой пальцы на двух руках. Левой рукой обычно держат абакус, а правой вычисляют. Большой палец работает с земными косточками, указательный — с небесными. В результате соединения двух пальцев осуществляется сброс по перекладине. Тогда косточки становятся в изначальное положение.

Рис.5

Проанализируем выше изложенное. Ментальная арифметика — настолько древняя методика, что многие до сих пор спорят о месте её возникновения. Всё же она вышла на мировой уровень и сейчас во многих странах дети обучаются этой методике в школах. Используя её, человек способен стремительно запоминать любые данные. Ментальная арифметика использует в вычислениях образы, а не числа. Она имеет большие преимущества. Люди, обладающие таким навыком, могут делать несколько действий сразу. Методика развивает два полушария одновременно. У человека значительно улучшается память на числа и образы. Он способен отлично концентрировать своё внимание и быть сосредоточенным. Ментальная математика стимулирует работу всего мозга. Одна у всего есть не только преимущества, но и недостатки. Он заключается в раннем обучении детей такому способу решать примеры. Если заниматься этой методика в дошкольном возрасте, могут возникнуть проблемы в понимании математики. Абакус не объяснит как, что и откуда появилось, он лишь позволяет быстро считать. Кроме того, ментальная арифметика способна перегрузить ребёнка. Поэтому многие советуют заниматься методикой с 9-12 лет. Некоторые психологи советуют для пожилых людей таким образом развивать память, мышление. Для работы вычислениями придумали счёты, из которых особенно выделяются русские, китайские и японские. Они очень похожи друг на друга. Но далеко не любой пример можно с легкостью решить на них. Для нечетных чисел счёты продуманы гораздо меньше, чем для четных. С уверенностью могу сказать: заниматься ментальной математикой не так просто, но если выполнять задания стабильно, то результат будет определенно хорош.

РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

2.1. Исследование заинтересованности старшеклассников в методике.

Все необходимые и интересные сведения были представлены в первом разделе. Теперь рассмотрим, насколько известна ментальная математика среди молодого поколения. Мы составили небольшой тест и попросили поучаствовать старшеклассников Нижнегорской школы — гимназии. Тест представлен в приложении Б. Было важно узнать много ли людей молодого поколения знает о такой методике, заинтересованы ли старшеклассники в улучшении скорости устного счёта, как много людей готовы потратить немало времени, дабы достичь желаемого. В опросе приняло участие 42 человека. На первый вопрос ответило «нет» 15 человек, «да» -27 человек. На второй вопрос ответило «нет» — 24 человека, «да» — 18 человек. Третий вопрос был единственным, в котором все изъявили желание научиться быстрее считать. На четвертый вопрос ответило 9 человек «да», и 33 человека «нет».

Диаграмма 1 Диаграмма 2

Диаграмма 3

Исходя их данных опроса, можно сделать вывод, что ментальная математика известна большинству старшеклассников. Когда я спросила их, откуда им известна эта информация, то в основном все ответили: «Догадались». Однако основы методики знают единицы. Хорошо, что название говорит само за себя. Это очень удобно в использовании маркетингового хода. Результат второго вопроса близок к равным, но всё равно преобладает количество людей с ответом «нет». Это объяснимо, так как старшеклассники посещают обязательные уроки по математике. Ученики, которые считают: у них есть проблемы с устным счётом, обычно хорошо вычисляют именно на бумаге. Математика в этом случае лишь частично участвует в устном счёте. Дети привыкли не к образам в голове, а к числам, символам на бумаге. Третий вопрос особенно понравился всем, однако четвертый показал: далеко не каждый готов сделать что-то для своего желания. Многие посчитали, что не хотят тратить такое большое количество времени на развитие творческих и логических способностей, а также значительно улучшить скорость устного счёта. Здесь и проявляется одна из главных проблем общества. Люди привыкли добиваться цели быстро и поверхностно. Заметно отсутствие терпения заниматься чем-то длительное время. Клиповое мышление характеризует молодежь, их мировоззрение. Уровень интеллекта снижается, образуется узкое понимание современной действительности, что приводит к отсутствию личностных качеств: критичности, автономности, регулятивности. Проблема не только в математике, но и во всём остальном. Так происходит со многими вещами. Подростки и дети быстро отпускают нерешенную задачу. Зумеры — это целое поколение людей, которые сформировалось под влиянием гаджетов и социальных сетей. Индивиды рождены в 1995-2010 годах. Человек старше или младше может попадать в эту категорию, потому что находится на границе с другим поколением. Доказано, зумерам сложно сконцентрироваться на разных задачах, в чем и проявляется клиповое мышление. Одна из моих задач – это провести необходимые мероприятия. В данном случае я расскажу подросткам на классном часе об результатах и анализе их ответов. Есть вероятность, что многие до сих пор ведут такой прерывистый образ жизни из-за незнания проблемы. Я должна объяснить, каким образом возникает клиповое мышление. Дать определенные знания-мало, нужно закрепить. Для примера, хочу привести историю Дональда Трампа, особенно известного в наши дни. Этот человек несколько раз поднимался на вершины, зарабатывал миллиарды и в очередной раз падал на самый низ. Но несмотря ни на что, Трамп всегда оставался в игре. Он добился высот, стал миллиардером и президентом. Человек целеустремленный, решительно добивающийся своей цели. Моя задача -это показать сверстникам чего, может достичь каждый, если пожелает. Мы способны на большее. За нами будущее. Конечно, я не смогу их замотивировать так, что они колоссально поменяют свою жизнь. Однако каждый сделает из этого хоть какие-то выводы. Я могу лишь призвать к саморазвитию, борьбе со страхами (зачастую неудачи). Для всего сказанного важно именно развитие нашего мозга. В своей работе я повествую об одном из множеств способов улучшения себя: ментальной математике.

2.2. Вычисления затрачиваемого времени между обычным школьником и человеком, обладающим особыми навыками в счёте.

Как уже было сказано человек обучается ментальной математике от 5 месяцев до года. Однако существуют случаи, когда человек значительно быстрее осваивал методику. Это связано с индивидуальными способностями каждого человека. Кому-то необходимо больше времени, а кому-то меньше. Многие школы по ментальной арифметики рекомендуют, именно представленный мной промежуток времени.

Интересно на сколько больше человек экономит своё время на вычисления, обладая навыками с абакусом. В среднем он тратит 0,8-1 секунды. В то время как обычный старшеклассник решит тот же пример за четыре секунды. Казалось бы, тут всё понятно, но не совсем. Не стоит забывать о времени, которое затратил первый на обучение. Мы возьмём 8 месяцев за период полного улучшения своих навыков (8 между годом и 5-ю месяцами). В день достаточно уделять по 20 минут. Путём вычислений получим 288 000 секунд. Значит, только спустя 288 000 решенных примеров, вы сможете экономить своё время на устной счёт в четыре раза. Стоит учитывать, что мы брали достаточно большие числа для решения этих задач. Поэтому не нужно пугаться больших чисел. Все вычисления будут подробно указаны в приложении В.

Подведем итог. Проведя опрос, мы выяснили: ментальная арифметика достаточно известна ученикам старшей школы. Громкое название говорит само за себя. Большинству было интересно узнать подробности методики. Многие имеют трудности с устным счётом, и абсолютно каждый хотел бы его улучшить. В данном случае опрашивались ученики, не владеющие методикой. Исходя из четвертого вопроса, можно сделать вывод: одной из главных проблем поколения зумеров является клиповое мышление. Такие люди родились в период совершенствования технологий, особой пропаганды защиты экологии. Из-за нынешнего образа жизни человек предпочтет поверхностное дело, нежели трудное, долгое, но с существенным результатом. Таким образом и развивается клиповое мышление, которое может перерасти в деградацию. Был проведен классный час на эту темы с целью рассказать старшеклассникам о нынешней серьёзной проблеме. В своей работе я предлагаю лишь один из многих способов улучшения мозговой деятельности.

Помимо этого, были сделаны вычисления, чтобы узнать насколько быстрее человек решает в уме, зная методику. Только спустя 288 000 решенных примеров, вы сможете экономить своё время на устной счёт в четыре раза. Мы разбирали частный случай. Для каждого человека количество примеров будет разным.

ВЫВОДЫ

Была подробно изучена информация о ментальной математике, её влияние на развитие творческих способностей, памяти и образного мышления, совершенствование логики и наблюдательности. Методика способна развивать два полушария одновременно. Она возникла настолько давно, что до сих пор в разных источниках абсолютно разные сведения об её возникновении. Однако во многих других странах ментальная арифметика только начинает развиваться. В специальных школах на обучение методике тратят от 5 месяцев до года, а порой и больше.

В ходе работы было исследовано отношение старшеклассников к улучшению устного счёта, выявлен процент заинтересованности в том или иной деле с помощью небольшого опроса. Ответы поколения зумеров докали, что существует проблема, связанная с клиповым мышлением. Об это мало кто задумывается, поэтому было решено провести классный час на эту тему. Я рассказывала к чему может всё это привести и как попытаться бороться с этим. Важно, чтобы люди помнили о саморазвитии. Моя же работа представляет одну из методик, связанных с математикой, которая может помочь не только ученикам, но и всем другим людям практически любого возраста.

Были проведены вычисления затрачиваемого времени между обычным школьником и человеком, обладающим особыми навыками в счёте. В среднем второй тратит в четыре раза меньше времени, работая по методике. Однако «экономить» его человек начинает намного позже. В данном случае был рассмотрен индивидуальный случай, так как все мы разные и имеем свои особенности. Мы старались приблизить случай к среднестатистическому. Для решения социальной проблемы было проведено ряд мероприятий с пропагандой методики. Надеюсь, своей работой я немного продвинула, распространила ментальную математику и заинтересовала учеников. «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» — говорил Ломоносов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8

2.https://vogazeta.ru/articles/2018/10/25/vo_school_yandex/5020-mentalnaya_arifmetika_v_nachalnoy_shkole_za_ili_protiv

3.https://blog.teachmeplease.ru/posts/prove-levoe-polusharii-mozga-v-chem-raznica-ka-razvivat

4.https://www.mentalskills.ru/mental-arithmetic-history

5.https://smartum.com.ua/ru/about_us/blog/mentalnaya-arifmetika/mental-naya-arifmetika-ot-drevnih-vremen-do-nashih-dnej/#anchor_1

ТЕЗИСЫ

к научно-исследовательской работе.

Название работы: «Ментальная математика»

Выполнила (ФИО автора): Мачкова Олеся Игоревна, ученица 10-А класса МБОУ «Нижнегорской школы-гимназии». Нижнегорский район, пгт. Нижнегорский.

Научный руководитель: Коробка Олег Иванович

Основная цель работы- собрать информацию о методике и познакомить с ней старшеклассников.

Актуальность. Ментальная арифметика – это методика, которая учит мгновенному устному счёту с помощью визуализации математических примеров на древних счетах, называемых абакусом. Это прекрасный способ развить свои навыки, так как при обучении этой методикой задействованы оба полушария мозга. «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит»- говорил Ломоносов.

Основная задача- изучить методику по быстрому счёту, её распространение, провести мероприятия по решению проблемы нынешнего поколения.

Выводы и результаты: «Была подробно изучена информация о ментальной математике, её влияние на развитие творческих способностей, памяти и образного мышления, совершенствование логики и наблюдательности. Одной из главных проблем поколения зумеров является клиповое мышление. Это было подтверждено опросом. Из-за нынешнего образа жизни человек предпочтет поверхностное дело, нежели трудное, долгое, но с существенным результатом. Таким образом и развивается клиповое мышление, которое может перерасти в деградацию. Был проведен классный час на эту темы с целью рассказать старшеклассникам о нынешней серьёзной проблеме. В своей работе я предлагаю лишь один из многих способов улучшения мозговой деятельности».

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Перед тем как начать, подготовьтесь. Возьмите 2 листа бумаги: на одном вы будете записывать результаты, а второй понадобится вам для выполнения некоторых пунктов. После прохождения каждого задания отмечайте результат, записывая его на бумаге. На весь тест у вас уйдет не более 7 минут.

1.Переплетите пальцы. Сложите руки вместе и переплетите пальцы. Большой палец какой руки оказался сверху? Если левой руки, то поставьте на листе букву «П», если правой руки — букву «Л». Тут нет ошибки. Каждое полушарие мозга управляет противоположной стороной тела, поэтому, если доминирует правая рука, то это левое полушарие, и наоборот.

2. Проба Розенбаха. Возьмите в руку карандаш и вытяните его перед глазами, как на картинке. Теперь посмотрите на кончик карандаша и «прицельтесь». Закройте сначала один глаз, затем другой. При закрытии какого глаза изображение смещается сильнее? Если при закрытии правого глаза изображение смещается сильнее, то поставьте на листе букву «Л», если левого — «П». Если изображение смещается одинаково, то поставьте «ноль».

3. Поза Наполеона. Встаньте и скрестите руки на груди, как на картинке. Кисть какой руки лежит сверху? Если кисть левой руки — ставьте «П», если правой — «Л».

4. Аплодисменты. Похлопайте в ладоши и обратите внимание на то, какая рука при этом оказалась у вас сверху. Если левая ладонь — ставьте букву «П», если правая — букву «Л».

5. Положите ногу на ногу. Присядьте, закинув ногу на ногу. Какая нога оказалась сверху? Если правая — поставьте букву «Л», если левая — букву «П».

6. Подмигните. Каким глазом вы подмигнули? Если правым — «Л», левым — «П».

7. Вращение. Встаньте на ноги и немного по вращайтесь вокруг своей оси. В какую сторону вы вращались? Против часовой стрелки – «Л», по часовой –

«П»

8. Штрихи. Возьмите второй листок. Теперь каждой рукой, не считая, нарисуйте в ряд несколько вертикальных штрихов. Затем посчитайте штрихи. Какой рукой вы нарисовали больше штрихов? Если левой рукой нарисовали больше, пишите букву «П», если правой — букву «Л». Если линий одинаковое количество, то пишите «ноль».

9. Окружность. Любой рукой нарисуйте окружность и завершите ее стрелкой. Если линия идет против часовой стрелки — поставьте «Л», по часовой -«П». Далее рассчитываем по формуле.


Больше 30 % — полное доминирование левого полушария.

От 10 % до  30 % — неполное доминирование левого полушария.

От -10 % до +10 % — неполное доминирование правого полушария.

Больше -10 % — полное доминирование правого полушария.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

  1. Знаешь ли ты, что такое ментальная математика?

  2. Есть ли у тебя проблемы с устным счётом?

  3. Хотел бы ты, научиться быстрее считать?

  4. Готов ты потратить на развитие быстрого счёта, своих логических и творческих способностей по одной методике от 5 месяцев до года?

ПРИЛОЖЕНИЕ В

В среднем человек по методике тратит от 0,8-1 секунд на пример, когда обычный человек-около 4 секунд. Следовательно, первый тратит примерно в четыре раза меньше времени. Однако ему надо потратить ещё время на обучение. Возьмём 8 месяцев (между 5-ю и 12-ю). Достаточно заниматься 20 минут в день, но стабильно. В одном месяце 30-31 день. Для лучшего счёта возьмем 30, а оставшиеся дни засчитаем как выходные и дни разгрузки.

  1. 30*8=240 дней

  2. 240*20= 4800 минут=288 000 секунд.

  3. 1 пример = 1 секунда, значит, «экономия» пойдет после решения 288 000 примеров.

7 мифов о ментальной арифметике | Блог о ментальной арифметике

СОДЕРЖАНИЕ

  • Миф №1: «Дети будут путаться в школе».
  • Миф №2: «Развод на деньги»
  • Миф №3: «Это только мода»
  • Миф № 4: «Математике не научат».
  • Миф №5: «Покалеченные ментальной арифметикой».
  • Миф №6: «Ребенку будет скучно на уроках математики».
  • Миф№7: «Учат только считать»
Кратко
Миф: Неглавный предмет. Математике не научат.
Многим из нас после школы сложно быстро умножать или делить огромные числа в уме. Так? Ментальная арифметика дополняет и корректирует этот момент. И не только. Ребенок учится пространственно мыслить и по-другому смотреть на привычные операции с числами. Поэтому это такой же важный дополнительный предмет.
Миф: После будет скучно на уроках математики.
Развитому ребенку будет скучно везде. Задача учителя увлечь малыша, найти к нему подход.
Миф: Платно. Подозрительно.
Это отголоски советского мышления. Сегодня частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, которые хотят изменить систему образования, разнообразить ее, занимаются развитием своего дела. Кроме того, плата за образование — дополнительный стимул учиться. Самое важное условие для успешного освоения ментальной арифметики — квалифицированные специалисты и проверенные методики.

Испокон веков к двигателям прогрессивных технологий или знаний относились скептически. Так устроена природа человека, что основная масса людей не готова принимать перемены до тех пор, пока они не станут просто жизненно необходимыми. Пример такого принятия изменений можно увидеть в переходе на онлайн-обучение. Несколько лет образование двигалось в сторону онлайн-обучения очень медленными шагами и вдруг внезапно стало необходимостью в сложившихся условиях ограничений личных контактов. И вопрос дискуссии встал уже не о том, насколько необходимо онлайн-обучение, а какого качества оно должно быть.

Представьте себе, что такая же необычная эволюционная трансформация происходит не просто в образовании, а уже в конкретных предметах. И если изменения в методиках преподавания гуманитарных наук как-то сопряжены с переменами в социальной жизни, то на методику преподавания фундаментальных дисциплин должны влиять настолько же фундаментальные перемены. Сейчас такие перемены происходят уже не за столетия, а в течение нескольких лет.

Понятное дело, что в связи с развитием информационного общества, когда дети управляются с гаджетами гораздо быстрее, чем их родители, естественным образом встает вопрос, как учить таких детей, если они могут получить ответ в долю секунд? И если раньше разница в поколениях учителей и учеников отличалась только в сторону объемов знаний и практического опыта, то сейчас эта разница ощутима в сравнении скорости мышления детей и учителей.

Родители, которые застали еще времена без интернета, гаджетов, но столкнулись с проблемой адаптации своих знаний и умений в современном компьютеризированном мире, прекрасно понимают, что детей необходимо готовить к требованиям современности и полагаться только на школьную систему образования не стоит. Поэтому так стали популярны предметы дополнительного образования, которые по современному Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) формируют не только навыки, необходимые для учебы в школе, но и так называемые мета- навыки – т.е. то, что помогает детям в принципе быть успешными, какую бы профессию они не выбрали.

Введя ФГОСы нового поколения даже государственная система образования признала тот факт, что в детях необходимо закладывать иной тип мышления. Сменились целые эпохи, произошла технологическая революция. Даже жест перелистывания страницы книги для детей ассоциируется больше с перелистыванием экрана, чем учебника. Поменялись ли методики преподавания?

В то же время новый тип мышления детей требует совершенно другого подхода. А теперь вспомните, какой предмет у нас отвечает за мышление? Разумеется, в первую очередь математика. Современные родители стали уделять внимание развитию интеллекта в общем. В дополнительном образовании возникли такие предметы, которые не встречались ранее среди школьных факультативов — скорочтение, ментальная арифметика, робототехника.

И с возникновением этих предметов стали разгораться споры, во-первых, об их необходимости и, во-вторых, разумеется, об эффективности. Кстати, больше всего дискуссий о предметах дополнительного образования ведут преподаватели каких-то базовых дисциплин или те, кто столкнулся с некачественным преподаванием.

Особенно достается это предмету ментальная арифметика, который пришел в Россию из стран Азии всего несколько лет назад и стал самым популярным предметом дополнительного образования.

Причины популярности кроются в том, что в России всегда особое внимание уделяли изучению математики и развитию интеллекта. У нас много проводится олимпиад, конкурсов, поэтому родители обрадовались появлению предмета, который смог бы привить любовь к математике.

Возросшая популярность имеет и оборотную сторону медали — появилось большое число непрофессиональных тренеров ментальной арифметики, получивших поверхностные знания о предмете, которые соответственно стали оказывать некачественные услуги по обучению детей. Это сформировало целый пул недовольных клиентов – родителей и растерянных детей, которые не понимают, что от них хотели.

В интернете стали появляться статьи, написанные людьми, знания которых о ментальной арифметике сформировались на основании какого-то неудачного опыта преподавания. При этом, никто не рассматривает успешные результаты как результат успешного преподавания ментальной арифметики. Детей-калькуляторов (так окрестили тех, кто научился считать по методике ментальной арифметики) считают гениями с рождения, хотя большинство из них – обычные дети, с которыми хорошо занимались учителя и родители по разработанным для такого результат урокам.

В чем причины такого яростного отношения к ментальной арифметике? Разложим по полочкам мифы, которые возникли в интернете и которые смутят кого-угодно.

Причина 1 и самая главная: преподается другой способ арифметического счета, который отличается от школьного.
Миф №1: «Дети будут путаться в школе».

Если коротко: при хорошем преподавании – нет.

По современным требованиям в школу дети должны идти уже со знанием цифр до 20. Родители, желая это требование соблюсти начинают обучение счету своего ребенка. Вообще, процесс обучения счету – это такой базовый процесс, что если ребенку не заложили правильное соотнесение количества два и абстрактной цифры 2 и т.д. по цифрам, то ребенок будет иметь этот арифметический пробел всю свою жизнь. И в непонятных ситуациях такие выросшие дети представляют счет именно по пальцам. В первом классе цифры теперь уже только закрепляют, знакомство с ними происходит гораздо раньше – от родителей, воспитателей. А теперь признайтесь, все ли родители могут сделать это качественно? Более того, ребенка необходимо не только познакомить с цифрой, но и закрепить это знания, неоднократно повторяя упражнения на состав этого числа и сравнивая количество – больше, меньше.

Чем же все-таки отличается счет? Основу школьной арифметики составляет порядковый счет от 1 до 10 и т.д. («рассчитайтесь по-порядку»), из-за чего многие дети запоминают порядок числа, и путают его значение. Для них это всего- лишь названия. В ментальной арифметике числа познаются на ощупь через передвижение бусин. Именно через осязание дети начинают соотносить число – количество связывают с нужной цифрой. Постепенно изучая каждую цифру дети не только наглядно видят, что означают цифры, но также и подсказывают уже учителям, что необходимо сделать, чтобы получить то или иное число. Разве можно встретить такую же активность и жажду в познаниях на уроках по изучению стандартной арифметики? В ментальной арифметике на сложение и вычитание необходимо знать около 36 правил передвижения бусин. Практически все из них дети выводят логически сами. Это формирует стремление к познанию. И такой самостоятельности мышления на уроках математики невозможно добиться стандартными способами.

Причина 2: коммерческий посыл обесценивает образовательный процесс.
Миф №2: «Развод на деньги»

Так уж повелось, что советский союз наложил отпечаток на поведение людей. Социализм и конституционное право людей на бесплатное общее образование воспитали несколько поколений людей, которые считают, что образовательные услуги должны быть бесплатными. А хороший педагог вообще не должен даже заикаться о деньгах. Поэтому любые частные образовательные учреждения воспринимаются как бизнес, а не как альтернатива стандартизированному образованию. И зря. Ведь именно частные центры открываются преподавателями-энтузиастами, желающими изменить процесс обучения, сделать его более качественным.

В общеобразовательных учреждениях невозможно внедрить новейшие методики, не хватает ресурсов ни человеческих, ни временных, ни административных. Редкие школы запускают действительно полезные факультативы. И, кстати, ментальная арифметика в таких школах присутствует благодаря продвинутым руководителям.

Методика преподавания ментальной арифметики не только имеет под собой научную базу ученых-исследователей в области медицины, психологии, нейропсихологии, преподавании математики, но и постоянно развивается.

Огромное значение для получения результата в процессе обучения имеет преподаватель, программа обучения и, как ни странно, мотивация самого ученика и его родителей. Это целенаправленный процесс на развитие способностей ребенка, можно сказать, ментальный спорт. И, конечно, хорошего результата не будет, если не будет хорошего тренировочного процесса.

Причина 3: популярность.
Миф №3: «Это только мода»

В стране, которая является лидером в области инженерно-технического человеческого потенциала, разумеется, такой предмет, как ментальная математика привлекает свое внимание. Но еще большую популярность к нему добавил тот факт, что в школах по-разному стали преподавать математику, особенно эта разница чувствуется в младших классах. Одни школы учат детей по учебникам новаторской методике Петерсон, другие по более стандартной программе.

Но еще ни одна из методик обучения математике не могла так удовлетворить детскую любознательность, как ментальная арифметика Абакус. А все потому, что обучающий процесс абсолютно не похож на привычные уроки — здесь и упражнения на брейнфитнес, на внимание, загадки, настольные игры на координацию, внимание и память. В то время, как другие предметы пропагандируют в основном усидчивость и запоминание фактов, здесь дети могут проявить себя в различных активностях. Часто оказывается, что на занятиях по ментальной арифметике в лидеры выбиваются дети, которые в школе смирились со своей «неуспешностью». Наверное, это самый счастливый момент для учителя, когда в глазах «заядлых школьных двоечников» появляется вера в свои собственные силы. Для родителей это тоже своего рода открытие, поэтому и возникает причина №4, по которой возникает скептическое отношение.

Причина 4: уважение родителей к неглавному предмету.
Миф № 4: «Математике не научат».

Когда родители благодаря занятиям получают более сконцентрированного, внимательного, любящего посчитать примеры и решить логические задачи и ребусы ребенка, они просто не скрывают своего восторга. Ведь это настолько сильно отличается от стандартного процесса обучения.

Начнем с начала, что же такое математика? Википедия дает хорошее упрощенное определение, что математика – это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств. Фактически математика – это язык абстрактных символов. И первый раздел математики – арифметика, изучающая числа, их отношения и свойства. В школьной системе изучение чисел происходит образами, визуально – картинка (нарисованные 5 яблок) и абстрактный символ в прописи (цифра 5). Задача ребенка – это соотнести и запомнить. Опыт показывает, что дети не запоминают, путают цифры, потому что просто не понимают их значение – например, цифру 6 и 9 им достаточно сложно запомнить и различить. Но когда они знакомятся с цифрами, набирая на счетах, ошибок практически нет. И это только начальный уровень различий в обучении счету.

Например, часто о продвинутом уровне — переходе на ментальный счет рассуждают люди, которые даже совершенно не разбираются, как он происходит, но зато берутся судить о его значении или эффективности. Начитавшись общих фраз, как ученики переходят на ментальный счет, такие «эксперты» пытаются рассуждать, что такой способ не формирует математическое мышление и не может быть полезен ребенку. Но никто из них не обращает внимание на тот факт, что обучаясь только порядковому счету по стандартной школьной методике, дети боятся переходить на многозначные, не понимают разряды чисел, путаются в действиях «в столбик» и абсолютно плохо считают устно даже во взрослом возрасте. И это становится серьезной проблемой для успешной сдачи экзаменов ОГЭ, ЕГЭ, потому что на экзаменах калькуляторами пользоваться нельзя, а многие ученики делают как раз арифметические ошибки. Все перечисленные недочеты школьного порядкового счета с легкостью убираются на занятиях по ментальной арифметике.

Чтобы спорить об эффективности преподавания ментальной арифметики и ее влиянии, необходимо обладать знаниями гораздо более глубокими, чем преподавание курса математики начальной школы. Но в большинстве случаев, к сожалению, в спор вступают по причине №5.

Причина 5: Неудачный опыт ученика.
Миф №5: «Покалеченные ментальной арифметикой».

В образовании все зависит от учителя. Никто не говорит о том, что математика в школе – лишний предмет, но у всех с этим предметом связаны свои истории побед или неудач. И в отличие от ментальной арифметики неуспех в изучении математики перекладывается на учителя. Почему же тогда при неудачном опыте изучения ментальной арифметики вся ответственность ложится на предмет как таковой?

Что же происходит, когда преподавание ведет непрофессиональный преподаватель? Во-первых, процесс обучения носит хаотичный, не целенаправленный характер, что совершенно не принесет никакого результата в будущем. Для детей это игровое времяпрепровождение. А когда родители не видят или перестают видеть результаты от такого обучения, они просто не приводят ребенка на следующее занятие, рассказывая знакомым, что ментальная арифметика — совершенно бесполезный предмет. Ребенок, который получил начальные знания в счете, не закрепив их, не понимает, как ими пользоваться при обучении счета в школе. Полученные знания не были закреплены. Кстати, по этой же причине дети не умеют в школе переводить и оперировать единицами измерения длин, массы, а взрослые – переводить одну валюту в другую. Вроде бы все знакомы со способом перевода, а делать это не умеют.

Ментальная арифметика не просто учит чему-то новому, основная задача ментальной арифметики научить ребенка быстро переводить из одной знаковой системы в другую. Правильно обученному ребенку даст в будущем огромное преимущество в виде умения оперировать любыми абстрактными величинами, видеть их логические взаимосвязи (уравнения, функции), а не только быстро вычислять, как думают незнакомые с этой методикой люди.

Причина №6: неготовность принимать другое.
Миф №6: «Ребенку будет скучно на уроках математики».

К сожалению, более развитому ребенку будет скучно не только на уроках математики. Задача преподавателя состоит в том, чтобы организовать работу всех учеников. Нехватка времени, переполненные классы и «непослушный ученик», который желает считать тем способом, который ему удобен – не самые благоприятные факторы для принятия новой методики школьным учителем.

Учитель должен учить детей согласно школьной программе, предоставить образец задания и проверить правильность выполнения учениками. Поэтому когда ребенок категорически заявляет, что он будет считать только способом, который ему удобен – это вопрос не методики, а воспитания, так как школа – это система со своими правилами и законами. Если ребенок уже освоил программу, которую проходят его сверстники, учителю стоит обратить внимание на этого ребенка как на кандидата на олимпиады и конкурсы, давать дополнительные задания. Потому что его нестандартное видение возможно принесет победу этой школе.

Причина №7: упрощение процесса обучения
Миф №7: «Учат только считать»

Ментальная арифметика – это не только про цифры. Достаточно много обсуждают такой маленький кусочек методики – как счет, но мало кто понимает, как реализуется приставка «ментальная». Основу преподавания ментальной арифметики составляет целый комплекс упражнений. И ментальный счет совершенно не означает счет в уме.

Весь процесс очень сильно похож на фитнес для мозга. У современных детей сильно страдает концентрация и внимание, объемы кратковременной (оперативной) памяти. А это, в свою очередь, напрямую влияет на успеваемость ребенка в школе. Более того, многие из школьников страдают рассеянностью, забывчивостью, и мало кто доводит начатое дело до конца. Родители также жалуются, что их дети подолгу делают домашние задания. Ни один предмет из школьной системы образования не формирует навыков быстрой, сконцентрированной умственной работы. У учеников, которые занимаются ментальной арифметикой, практически нет таких проблем. Они натренированы на быструю и эффективную работу. Они выдают быстро ответ потому, что скорость их мыслей гораздо быстрее скоростей других людей. Это достигается специальными упражнениями – флешкартами, диктантами.

Особенно хорошо заметен результат, когда замеряются первоначальные показатели ребенка (концентрация, память и т.п.) с последующими. Достаточно забавно наблюдать, как дети улавливают картинки на высоких скоростях (флешкарты) , в то время, как их родители даже не видят их.

В заключение хотелось привести в пример притчу о слоне, когда мудрецам завязали глаза, и попросили описать слона. Кто что трогал, то он и описывал. В итоге слон был разным, но никогда не был единым целым. Такая же ситуация сложилась с предметом ментальная арифметика: в то время, как ученые-исследователи подтверждают поразительную активность совершенно других участков мозга во время вычислений на счетах абакус по сравнению со стандартными вычислениями, недовольные непрофессиональным преподаванием заявляют о вреде ментальной арифметики.

Сложившаяся ситуация еще раз подтверждает, что образование своего ребенка необходимо доверять только профессионалам своего дела, неважно, по какому предмету проходит обучение.

Технологии интернет-обучения, ОЗО, 2013-14

На этой странице размещены задание лабораторных работ по дисциплине «Технологии интернет-обучения» для студентов заочной формы обучения профилей «Информатика» и «Математика».

Профиль «Математика»

Задание 1

  1. Изучить интерфейс и возможности программы Geogebra.
  2. Разработать электронные ресурсы по математике (доказательства геометрических теорем, построения графиков и т.д.) с помощью программы GeoGebra.

GeoGebra — свободная кроссплатформенная динамическая математическая среда для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику, арифметику.

Материалы:

Задание 2

Разработать пример учебного материала по математике в одном из следующих сервисов:

На выполнение задания отводится 3 пары, на зачетном занятии проводится защита разработанных материалов.

Профиль «Информатика»

Задание

  1. Выбрать тему из школьного курса информатики или математики.

  2. По выбранной теме разработать не менее двух дидактических материалов используя следующие сервисы сети Интернет:

Карта знаний (карты памяти, карты разума, ментальные карты и пр.) — диаграммы и схемы, отражающие некоторые задачи, тезисы и идеи, объединенные общей темой.

Глог (glog) — графический блог (graphical blog).

При разработке дидактических материалов необходимо использовать различные сервисы сети Интернет!

На выполнение задания отводится 3 пары, на зачетном занятии проводится защита разработанных материалов.

Наши работы

Справочные материалы

Веб 2.0 — это обозначение новых течений, нового этапа эволюции в Интернете. Сервисы Веб 2.0 — это современные средства, сетевое программное обеспечение, поддерживающее групповые взаимодействия. Они позволяют пользователям Интернета размещать собственную информацию и выстраивать сеть личных отношений в виртуальном пространстве.

При разработке презентации учитывайте требования к оформлению и компоновке материала.

Дополнительно про дидактические материалы.

Примеры

Лента времени «История развития Интернета»

Пример prezi-презентации

Пример интерактивного плаката

Пример карты знаний


Создайте свой собственный mind карты при MindMeister

Назад: Технологии интернет-обучения

Поиск по тегам: #%d0%bc%d0%b5%d0%bd%d1%82%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f_%d0%ba%d0%b0%d1%80%d1%82%d0%b0

-302к3D5 утра7 минут90 дней дневникаагрессияАнатолий Левенчуканатомиябенджамин_сейболдdialectical behavior therapyдизайн экспериментадоместикацияджемитонэлементыэлементы.руэтологияgrosslarnakhхабризбранноекожемякинакрысыЛевенчукlofiлю: незаконченноеМария_ПадунмышцыонтологияотображениеПадунPatientZeroпереводплечоприродаприручениепсихолог:_как_найтипсихологияпсихотерапияримма кожемякинасейболдсхемаСистемное мышлениесистемноинженерное мышлениестрахсуставтрафиктревогавидеовикипедиявизуализацияязыкynabютьюбзоологияАарон БекабстрактавваавтозаменаавтоматизацияавтоответчикагнозияагрессияАдаменкоадаптацияаддикцияАдриан ФортиазартАйзексонАйн РэндАйрисАйрис АпфельайфонАкош КаройакушерствоакцентАлан КуперАлан Лайтманалан уоттсАлександерАлександрАлександр АмзинАлександр ЛюбищевАлександр МарковАлександр ПиперскиАлександр ПрохоровалисаалкогольАллен КаррАльтшуллерАльфред БестерамзинамигдалаАнатолий ЛевенчукАнатолий МариенгофанатомияанглийскийАндерхиллАндрей УшаковАндрей ЯковлевандроиданекдотанимацияанкетаАнна ЛобутеваАнна ПотапкинаантисептикаАнтон НосикантропогенезантропологияапертураардуиноАркадий ВайнерАркадий МильчинАрнхеймарсеналарт-директорскоеарт-лекторийАртем ГорбуновАртемий ЛебедевАрхимедархитектураарчиарчи и мехитабельасанаасимметрияастрологияастрономияасфальтАся КазанцеваатеизматомаурааутотренингацетилхолинаштангааэропортаэрофлотаэроэкспрессбабочкабагбагажБайстерБайярбактериибананбананыбараныбедробезумиеБекБекбулатовабен лукас бойсенБен ХоровицБергБёркБернБернсБерресонбесконечностьбестерБилеБилл БрайсонБилли МиллиганбиографиябиологиябиркаБистибихевиоризмблогболливудбомбабордюрБорис ПрокудинБорис СтругацкийБоуиБрайсонБрюербуддизмбудильникбуквыбульдозербутербродная высотаБутлеровбуфербыкбэнг-бэнгбюджетважностьвай-файВайнерывакансияВалера ЯцкоВалерий КуринскийвалютаВандербильтвариабельностьВастрикВахштайнвдохновляющеевезениеВеликобританиявелобайквелопарковкивероятностьвесвести.руВестонвзаимнооднозначностьвзвешиваниеВивианВивиан МайервидеовизуализациявикипедияВиктор ВахштайнВиктор ПапанекВиктория ИванющенкоВил ВиллисВилеайнур РамачандранВиллисвинавина и стыдвитринавкусВладимир КричевскийВладимир ЛевиВладимир Серкинвнешностьвниманиеводавоенное деловойнавокзалволныволосывопросвопрос-ответворкфлоуивоспитаниевоспитание детейвосприятиевосприятие пространствавосьмое мартавремявтороклассникамВудсонвыборвыживаниевыставкаВячеслав ДубинингазгазетаГаззанигагакгаллюцинацииГарри Поттергейм-дизайнгеймдевГеннадий ИвановГенри ФордГенрих АльтшуллергеографиягеологиягеометрияГеоргий ВайнерГеоргий ЩедровицкийГерц Франкгештальтгештальт-психологиягигиенагиппокампгитгитхабглавноеглавредглазаглубинаглутаматглюкозагневГодфри ХардиГолдраттголодГонсалесГордонгорениегородской дизайнгороскопГоулманграмматикаГранинграфический дизайнгрелинГригорий ЛепсгрустьгуглГудвинГумилевГэвин де БеккерГэвин КеннедиДалер АлиеровДаниел КанеманДаниил Граниндарвинизмдата-сайенсДахиггдва капитанаДе БеккерДелавьедемографиядемондень рожденияденьгиДепартамент транспорта Нью-Йоркадеперсонализациядепрессиядеталидетективдетидетстводефицит вниманияДжей БерресонДжеймс БёркДжеймс ГордонДжеймс ГудвинДжеймс РэндиДжеймс ФрэзерДжейн ДжекобсДжекобсджесси микамДжессика СаксДжеф РаскинДжефф СандерсДжим КэмпДжобсДжон МакКрейДжон МалуфДжон МаэдаДжон МединаДжонатан СмитДжудит ВестонДжулия Эндерсдзадзэндзиродиалектическая поведенческая терапиядиетадизайндизайн продиктован теломдизайн текстомдизайн экспериментадизайн-базадизайн-ошибкидизайн-процессДиогендип-лернингДипворкДиснейдистанционный курсдля детейДмитрий Ермоловичдневникдоказательный подходДокинздокументальный фильмдолгдолларДоминик О’Брайендон маркизДональд КоноверДональд НорманДонелла МедоуздофаминДПТДробышевскийДубининДумДусьедушевая лейкаДэвид БернсДэвид БоуиДэвид ОгилвиДэвид ХокниДэвид ШварцДэн СиммонсДэниел ГоулманДэниел КизДэниэл СаймонсДэниэль СтефановичДюканебанькоЕвклидеврейский музейевроЕгор ЖгунедаЕкатеринбургЕлизаветаермоловичЖадсон БрюерЖелязныжжжж аввыжж двух капитановжж медхисториЖЖ метросхемопанорамаживописьживотныежим лежажурналистиказабываниезависимостьзагадказадачазамкнутостьзапретзарядказащитазвукзвукизвуковой фонзеленыйземфираЗигмунд ФрейдЗинсерЗОЖзолотоЗощенкозрениезрительное восприятиезубыи-ди-нИбукаИвановигорь адаменкоигорь адаменко посоветовалиграидеяидиотекаиерархические конечные автоматыизбранноеизмененияИИИКАилон маскильинИлья БирманИльяховильяхов посоветовалимяиндияинженерияинженерное мышлениеИнксистеминстаграминструкцияинструментинсулининтегралинтервальная тренировкаинтервьюинтересинтернетинтерпретаторинтерфейсинтуицияинфографикаипабИрвин Яломирина левоваирина цезарьискусствоискусство видеть паттерныисправление ошибок мышленияисторияИэн СтюартйогаКазанцеваканбанКандельКанеманКапланКаройКарркарьеракатегориякафеквалиаквантовая физикаКевин ЛинчКеннедиКетмеллКизкимкинематографкиноКино МакгрегоркипятоккишечниккликКлимент Тимирязевкнигикогнитивная наукакогнитивная терапиякогнитивные искажениякожакока-колаколмогоровская сложностьколосс человеческийколумнисткольцоколя панфиловкоммерческий дизайнкомпозицияКоноверКонрад Лоренцконструированиеконструкторконсультацияконтринтуитивностьконтроль весаконцентрациякопенгагенкопированиеКорней ЧуковскийкоронакосмоскотятакофекошкакошкикрасотакривыекризисКрис ФритКрис ЯнгКристина ЛевченкоКристофер АлександерКристофер Шабрикритическая цепькритическое мышлениеКричевскийкровостоккруговороткружкаКрымкрысакрышаКсения Владимировна посоветовалаКсенофонткулинариякультуракуперкурениеКуринскийкурсеракэл ньюпортКэмпЛавкрафтЛайтманлакунаЛассенЛатталаттелебедевЛев ТолстойЛевенчукЛевиЛейнЛекутерлекциилекциялента.руЛео СцилардЛепслептинЛибанийлингвистикалингвистическое согласованиеЛиндеЛинчлисточкиЛичличная системаЛобутеваловушки для разумалогикалоготиплозоходстволокус вниманиялонгридлоренцЛоуренс ГонсалесЛоуренс Личлоуфайлуис си кейлурияльюис кэрролллюЛю Цысиньлю: незаконченноелю: неначатоелю: перетипографитьЛюбищевлюбовьЛюдвиг Фаврелюди-батарейкиЛюдмила СарычеваЛюдмила ЧельцоваЛюси Джо ПалладинолюттвакмагияМайк БайстерМайкл ГаззанигаМайрволдмакмакбукмаккрейМаксим БилеМаксим ИльяховМалуфмамонтманипуляцияманная кашаМанселлМариенгофМария ПадунМарк ФорстерМарк ЧангизиМарковМаркус ЧоунМарша ЛинеханМасару Ибукамассажмассажистмассив аттакматематикамашинное обучениеМаэдаМединамедитацияМедоузмедузамелочимемыментальная картаменюмера сложностиметрометросхемопанорамаметцингермехитабельмигреньМикамМилграмМиллиганМильчинминдалинаминусмифМихаил ДымшицМихаил ЗощенкоМихаил КонстантиновМихай ЧиксентмихайиМиша ПетрикмнемоникаМнениеМоборнмодамодальностьмодельмодульмозгмолочный шагМонтеньморальмореМорин Кирби Лассенморской котикМосквамотивациямотивация избегания неудачмотоциклистыМРТмудакМузей Виктории и Альбертамузыкамузыка без словмультфильммутациямыслемашинамышимышцыМэйнаблюдательнавигацияНайджел Латтанайк борзовнаписалнаркотикинаселениенасилиеНассим Талебнатальная картаНатан Майрволднауканаучная лингвистиканаучная фантастиканаучный подходнаучпопнаушникинебоневлезание в долгневосприимчивостьневрознегазированнаянегласное соглашениеНедиваннейробиологиянейролинкнейромедиаторынейронауканейронынейросетьнепроливайканервная системанетфликснечтениеНик ЛейнНиколай ГумилевНиколай ПанфиловНил ШубинНисбеттНовый годнорадреналиннормаНорманНосикноскиноутбукНью-ЙоркНьюпортНьярлатотепНюхоблакаобманобраз городаобраз телаОБрайенобратная связьобучениеобщение с людьмиобщностьОгилвиоглавлениеограничение естественных реакцийограниченияодессаодиночествоОливер СаксОльга БергОляопределениеопросоптические иллюзииорганизацияорганизованностьоригиналам.нетосознанностьоставленныеотборотжиманияоткрытиеотчетофициантохранаоценкаоценочное восприятиеошибкаошибки проектированияощущенияП.ПаддикомбПадунПако АндерхиллПалладинопамятьпаникаПанфиловпапанекпарадокспаранормальноеПаркерпастапатологияпаттернпаузыПаулиПВОПегги ПостпениеПенни ЛекутерпереговорыперегрузкаперепечаткаПетрикпеченьпжлстПиксарПиперскиписьмапитаниеПитер УоттсПифагорпластикПлатонПлаттплейлистплемяплзплощадьплунгянПопобедаповедениеПод редактурой Макса Ильяховаподаркиподлодкаподсчетыпожалеть и пострадать вволюпоискпоиск внутренней опорыпокупательПол РэндПол Уэйдполетные правилаполитикаполицияполнолуниепомощь клубапонемногу из разных наукпонимайпонравилосьпопуляцияпоражениепоребрикпорнопортретпорядокПостпостмодернизмпостнаукапостроение внутренней опорыПотапкинапотокиПоттер-Эфронпоэзияправилаправосудиепредвидениепредсказаниепредчувствиепрезрениепрекрасные иллюстрациипрепятствияпривычкапривычкипривязанностьприкладная математикапринтерпринципприоритетприцеливаниеприятногопровалпрогнозпрограммапрограммированиепрограммыпрогресспродавщицапроектированиепрозопагнозияпроизношениеПрокудинпромдизайнпропагандапростотапротонПрохоровпсевдонаукапсихикапсихоанализпсихолог: как найтипсихологическая самопомощьпсихологическое консультированиепсихологияпсихология на пальцахпсихотерапияпсихофармакологияптицапутешествиепутешествияПьер БайярПьер ДюканравновесиерадиорадостьразгадкаразговорраздражительразличениеРазрешение себе неРальф КапланРамануджанРамачандранраненыйраскинраскрытиераспознаваниераспорядок днярассылкарастяжкарациональное и критическое мышлениереактивностьреакцияреализацияреальностьрегулярные выраженияредакторскоередактурарежим питаниярежиссураРезерфордРейман АтарейнджеррекламарелигияремонтрефлексиярецензияржакарифмыРичард ДокинзРичард НисбеттРичард ПлаттРичард РумельтРичард ТарнасРичард ФейнманРоберт ЧалдинироботРоджер ЖелязныРолло МэйРолс-РойсРон ДусьеРональд Поттер-ЭфронРослингРудольф АрнхеймруководстворульрумельтРэндРэндирэпрюкзакСаймонссакссамодисциплинасамоучкамСандерсСанкт-ПетербургсапсанСарычеваСАСЧсахарсахарозаменительсахзамсбербанксветСветлана Бурлаксвечасвобода волисвязисвязьсделываниесебастьян планоСеймур Чвастсекссексуальные фантазиисектаселфиСЕОСеовСергей БелковСерега ШабалинсериалсерияСеркинсеротонинсерыйсигналсила волисила нервной системысимметрияСиммонссинапсысиндром самозванцасинийсистема подкреплениясистемная организацияСистемное мышлениесистемноинженерное мышлениесистемный анализсиськискептицизмСкотт АлександрскриптонитслезысмертьсмехсмиСмитсмысл дизайнасмысл жизнисовестьсоветсознаниеСократсольсонСопроматсосискисоциальное давлениесоциологиясоциометрияспагеттиспейсрейлспинспортспортзалсправочникисрединный путьссылкасталкингСтарбаксстарениестатьи о том о семстереотипыСтефан БистиСтефановичСтив ДжобсСтив ПаркерСтивен СеовСтивен ХеллерстикерыстилизациястильстимулстихистолбикстраданиястратегиястрахстрашилкиСтругацкийструктурастудиястыдстыд и винаСтэнли МилграмСтю ГирлингСтюартсупсухогрузсушисхемасценарийсырСьюзан БлэкморСьюзан УэйншейктазТаисия Бекбулатоватайм-менеджменттаймлапсТалебтараканТарнастеги: нужно большетедтексттекстытелевидениеТелеграм-каналТелеграм-чатиктелепатиятелотело как дизайн-ответтема для разговораТема Лебедевтема посоветовалтемпераменттеория игртеория ограниченийтеория системтеппинг-тесттерроризмтесттехникатим урбанТим ХарфордтиптипизированиетипографикатождественностьтокенТолстойтолстячокТом ВандербильтТомас МетцингерТомми ТомпсонТомпсонточкатранзактный анализтрансаэротратытревогатревожностьтрейлертреллотрениетренировкатренировка мышлениятренировка привычектридэТРИЗТристан Хайриструсытрусы с рисункомтрюктуалетная бумагатудулисттупые качкитэдТэд ЧануайнэбубийствоУильям ЗинсерУитменулыбкаУолтер АйзексонУоттсуправление группойуправление проектамиупражненияурбанистикаустарелоутроучить иностранныйУэйдУэйншейкУэсли ВудсонуютФаврефакт-чекингфантастикафантомфанфикфб2Фейнманфетишифизикафизиологияфизические тренировкифизкультурафилософияфильмфильм-выставкафильтрфинализироватьфломастерфонетикаФордфоркфлоуиФорстерФортифотофотографияФранкФредерик ДелавьефрейдфритФрэзерфункциональная структурафутболфэшнхабрХанс РослингхаосХардиХарфордхаскихедспейсХеллерхимияхимия и жизньхйалталин или как его тамхозяйке на заметкуХокнихолодецхолодильникХоровицхроникахудлитхудожникхудожникихэллоуинцветцветоощущениецветыцелесообразностьцельцель жизницентр голодацепочка: дизайн для большинствацерковьцитатацифровая психологияЦысиньЧалдиниЧанЧангизиЧарльз ДахиггЧарльз ЭллиотчбЧвастЧельцоваЧиксентсмихайичиройликчиталкаЧихольдЧоунчтениечто у людей под капотомЧуковскийШаб-НиггуратШабалиншаблоныШабриШалтай-Болтайшантажшапкашар судьбыШварцшерешевскийШерлок Холмсшерстьшеф-поваршизофазияшкафшкробиусшкурашотштангаШубиншумЩедровицкийщенкищеткащиэволюцияэврифингэгоизмЭд КетмеллЭдвард ЛюттвакэйдетикаЭйнштейнэкологияэкономикаэкспериментэкстрасенсэлектричествоэлектронэлементы.руЭлиезер ЮдковскийЭлияху ГолдраттЭллиотэмерджентностьЭмили Постэмодзиэмоцииэмоционально-образная терапияэмоциональные инвестицииЭндерсэнди паддикомбэнштейнэпплэргономикаЭрик БернЭрик Кандельэспрессоэтикетэффект приманкиэффективностьЮдковскийюморютьюбядязыкязык: английскийязыковая механикаязыковая сложностьЯломЯн ЧихольдЯнгярлык57Искать

Ничего не нашлось. Попробуйте поискать по другим тегам.

Склад Людвига: место, где я складываю записи о том, что мне интересно.

Твитнуть

Пошарить

Поделиться

Отправить

© Лю. Как со мной связаться: пока никак, абонент временно недоступен

Погорельский Антоний Алексеевич — биография писателя, личная жизнь, фото, портреты, книги

До Антония Погорельского в России почти не сочиняли фантастические повести и нравоописательные романы. Он стал автором и первой детской сказки «Черная курица, или Подземные жители», которую посвятил своему племяннику — будущему поэту Алексею Толстому. Книги Погорельского хвалил Александр Пушкин, а Николай Чернышевский назвал их «замечательным явлением» 1830-х годов.

Ботаник, чиновник, участник Отечественной войны 1812 года

Орест Кипренский. Портрет Александра Пушкина (фрагмент). 1872. Государственная Третьяковская галерея, Москва

Мориц Михаэль Даффингер. Портрет Антония Погорельского (фрагмент). 1827. Литературный музей Института русской литературы Российской академии наук, Санкт-Петербург

Карл Брюллов. Портрет писателя Антония Погорельского (фрагмент). 1836. Государственный Русский музей, Санкт-Петербург

Антоний Погорельский — литературный псевдоним Алексея Перовского. Он взял его в 1828 году, когда только начал писать. Фамилию Перовский придумал сам — образовал ее от названия своей усадьбы Погорельцы.

Погорельский родился в 1787 году в Москве. Он был внебрачным сыном графа Алексея Разумовского, министра народного просвещения. Мать будущего писателя — Мария Соболевская — происходила из мещан и была дочерью учителя по верховой езде. Она прожила с Разумовским более тридцати лет, у них родилось десять детей. Все они считались незаконнорожденными и носили фамилию Перовские — от названия имения Перово. Однако Разумовский добился личного разрешения Александра I на дворянство для всех своих детей.

Детство Погорельского прошло в Почепе — имении его отца в Черниговской губернии. Он получил хорошее домашнее образование: Алексей Разумовский нанял всем детям учителей по иностранным языкам, истории, естественным наукам. Особенно Погорельский интересовался ботаникой. С детства он собирал гербарии, коллекционировал редкие растения. В то же время Погорельский писал небольшие рассказы. На один из юбилеев он подарил отцу тетрадку со своими сочинениями.

В 1805 году Погорельский поступил в Московский университет. Во время учебы он перевел на немецкий язык «Бедную Лизу» Николая Карамзина. А вскоре познакомился с самим писателем и с поэтами Петром Вяземским и Василием Жуковским.

Первыми опубликованными произведениями Погорельского стали лекции по биологии «Как различать животных от растений», «О цели и пользе Линнеевой системы растений» и «О растениях, которые бы полезно было размножать в России». Еще он сочинял амфигури — шуточные стихотворения-бессмыслицы.

Погорельский был членом нескольких научных и литературных кружков, в том числе «Общества истории и древностей российских», «Общества любителей российской словесности». Он посещал литературные вечера и салоны.

В декабре 1807 года Антоний Погорельский окончил Московский университет. Он поступил на службу в один из департаментов Сената, где работал экзекутором — чиновником по хозяйственным поручениям. Вместе с тайным советником Петром Обрезковым Погорельский побывал в Казанской и Пермской губерниях. А к 1812 году он получил должность секретаря министра финансов, которую вскоре оставил из-за начала войны с Наполеоном. Против воли отца Погорельский записался в армию добровольцем. Он участвовал почти во всех главных сражениях войны, в том числе в боях под Кульмом и в районе села Тарутино.

После битвы под Лейпцигом Погорельский остался в Германии. Он служил в лейб-гвардейском Уланском полку, был адъютантом князя Николая Репнина — генерал-губернатора королевства Саксонского. Погорельский получил несколько наград — орден для российских чиновников в Германии, Святого Владимира 4-й степени, Святой Анны 2-й степени.

В свободное от службы время Погорельский изучал немецкую литературу. Он увлекся немецким романтизмом, особенно творчеством Эрнста Гофмана.

Сказки и фантастические повести Антония Погорельского

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

В Россию Антоний Погорельский вернулся в 1816 году. Он поселился в Петербурге и вновь начал заниматься литературой. Погорельский перевел на русский язык одну из од древнеримского поэта Горация, которую затем опубликовали в журнале «Сын отечества».

Погорельский общался с членами литературного общества «Арзамас», дружил с декабристами Кондратием Рылеевым и Александром Бестужевым. Он даже познакомился с Александром Пушкиным. А в 1820 году Погорельский выпустил две статьи, в которых хвалил поэму «Руслан и Людмила». Он раскритиковал авторов журнала «Сын отечества», которые назвали произведение Пушкина «грубым и простонародным». Погорельский писал: «Большая часть разбора состоит из переложения в скучную прозу прекрасных стихов Пушкина. От времени до времени являются рассуждения и сентенции, которые либо ничего не значат, либо совершенно ложны». Пушкин прочитал эти статьи и посчитал их «остроумными и забавными».

В 1820-х Погорельский работал над четырьмя фантастическими повестями. В 1825 году отдельным изданием вышла новелла «Лафертовская маковница» о торговке маковыми лепешками, которая на самом деле была могущественной колдуньей. А ее черный кот мог превращаться в титулярного советника Аристарха Мурлыкина.

«Лафертовская маковница» стала первым российским произведением в стиле фантастического романтизма. Погорельский создал ее под впечатлением от новелл Эрнста Гофмана. Филолог Анна Ботникова писала: «Наиболее выпуклой фантастической фигурой выступает черный кот бабушки — колдуньи. У Гофмана гротескные образы часто связаны с мыслью о проникновении животных инстинктов в человеческий мир. Самый яркий из этих образов — знаменитый кот Мурр. Погорельский мог и не знать романа Гофмана, но создал образ, типологически близкий ему».

Повесть очень понравилась Пушкину. Он писал своему брату: «Душа моя, что за прелесть бабушкин кот! Я перечел два раза и одним духом всю повесть, теперь только и брежу Мурлыкиным. Выступаю плавно, зажмуря глаза, повертывая голову и выгибая спину».

Антоний Погорельский включил «Лафертовскую маковницу» в свой сборник «Двойник, или Мои вечера в Малороссии», который вышел в 1828 году. В него также попали фантастические новеллы «Изидор и Анюта», «Пагубные последствия необузданного воображения» и «Путешествие в дилижансе». Сборник получил положительные отзывы критиков. В журнале «Северная пчела» писали: «Автор искусно воспользовался разными поверьями, темными слухами и суеверными рассказами о несбыточных происшествиях и передал их нам еще искуснее, умея возбуждать любопытство и поддерживать его до самой развязки».

Через год Погорельский создал сказку «Чёрная курица, или Подземные жители». Ее считают первым авторским произведением для детей на русском языке. До того все сказки были народными.

«Черную курицу» Погорельский написал специально для своего племянника — будущего писателя Алексея Толстого. Он же стал прообразом главного героя Алеши, который по сюжету отправился в волшебное подземное королевство.

Вместе с племянником и сестрой Антоний Погорельский побывал в Германии. Там он лично познакомился с немецким писателем Иоганном Гёте.

В конце 1820-х Погорельский вернулся к государственной службе. Писатель работал в Комиссии по устройству учебных заведений и был попечителем Харьковского учебного округа. Он даже получил один из высших чинов из Табели о рангах — действительный статский советник, который давал право на потомственное дворянство.

Последние годы жизни: романы «Монастырка» и «Магнетизер»

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

Алексей Рейпольский. Иллюстрация к сказке Антония Погорельского «Черная курица, или Подземные жители» (фрагмент). Издательство «Художник РСФСР», 1989

В 1830 году Антоний Погорельский вышел в отставку и поселился в своем имении Погорельцы в Черниговской губернии. Здесь он работал над новым произведением — романом «Монастырка». По сюжету главная героиня, выпускница Смольного института, вернулась на родину, в Малороссию.

Книга стала одним из первых в России нравоописательных романов. В ней Погорельский точно описал характеры и быт жителей Малороссии.

«Монастырка» могла назваться очень замечательным явлением, едва ли не лучшим из всех одинаковых с нею по содержанию романов, пользовавшихся тогда успехом. Одним словом, едва ли мы найдем около 1830 года прозаическую повесть или роман, которые были бы безукоризненнее «Монастырки» в отношении к народности, и решительно не найдем из тогдашних «нравоописательных романов» ни одного, который бы равнялся «Монастырке» в художественном отношении».

Отрывки из этого романа Погорельского публиковали в «Литературной газете». Туда писателя пригласил сам главный редактор издания Антон Дельвиг. Там же вышли его рассказы и две первые главы неоконченного романа «Магнетизер».

В последние годы жизни Погорельский писал мало. Он занимался воспитанием племянника Алексея Толстого. Вместе с ним Погорельский отправился в путешествие по Европе. В Италии писатель увлекся живописью — посещал картинные галереи и музеи, а вскоре познакомился и подружился с художником Карлом Брюлловым. В 1836 году живописец создал портрет Погорельского. Пушкин вспоминал: «Был я у Перовского, который показывал мне недоконченные картины Брюллова. Брюллов, бывший у него в плену, от него убежал и с ним поссорился. Перовский мне показывал «Взятие Рима Гензериком» (которое стоит «Последнего дня Помпеи»), приговаривая: «Заметь как прекрасно подлец этот нарисовал этого всадника, мошенник такой».

В 1830-х у Антония Погорельского начались проблемы со здоровьем. Он отправился на лечение в Ниццу, но в дороге 21 июля 1836 года умер от осложнений туберкулеза. Писателя похоронили на Вольском православном кладбище в Варшаве.

История ментальной арифметики

Ментальная арифметика – методика достаточно молодая и в то же время очень древняя. Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек.

Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления. В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан.

Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.

На протяжении нескольких столетий соробан активно применяется для обучения детей в странах Азии. В Европе и Америке активно заинтересовались соробаном в XXI веке. А в нашей стране первые школы обучения ментальной арифметике появились в 2013 году.

Соробан неоднократно видоизменялся и совершенствовался. В настоящее время японские счеты используются в том виде, в котором их применяли в торговле в 40-х годах прошлого века. Счеты представляют собой коробку прямоугольной формы с 13 рядами косточек. Каждый ряд содержит по 5 косточек. 4 нижних косточки, называемые «земными», имеют значение «один». Верхняя же косточка – «небесная» — соответствует «пяти».

Способ вычислений с помощью счетов внесен в список устного и нематериального культурного наследия ЮНЕСКО. И действительно, счетная доска – это уникальное изобретение человечества. Она позволила древним людям быстро складывать, вычитать, перемножать и делить многозначные числа, а также извлекать квадратные и кубические корни.

Соробан поможет вашему ребенку повысить уровень интеллекта, раскрыть творческие способности, улучшить внимание, память и школьные отметки!

Ментальный расчет | Психология Вики

Оценка | Биопсихология | Сравнительный | Познавательный | Развивающие | Язык | Индивидуальные различия | Личность | Философия | Социальные |
Методы | Статистика | Клинический | Образовательные | промышленный | Профессиональные товары | Мировая психология |

Когнитивная психология: Внимание · Принимать решение · Учусь · Суждение · Память · Мотивация · Восприятие · Рассуждение · Думая  — Когнитивные процессы Познание — Контур Показатель


Эту статью необходимо переписать, чтобы повысить ее актуальность для психологов. .
Пожалуйста, помогите улучшить эту страницу самостоятельно, если можете.


Вычисление в уме — это практика выполнения математических вычислений с использованием только человеческого мозга, без помощи каких-либо вычислительных устройств. Он практикуется как вид спорта на олимпиаде интеллектуального спорта. Считается, что умственные вычисления улучшают умственные способности, скорость реакции, силу памяти и концентрацию. [Как сослаться и сделать ссылку на резюме или текст]

На практике расчеты в уме не только полезны, когда вычислительные инструменты недоступны, но также могут быть полезны в ситуациях, когда выгодно выполнять расчеты быстро.Когда метод намного быстрее, чем обычные методы (как учат в школе), его можно назвать сокращенным. Хотя они используются для помощи или ускорения утомительных вычислений, многие также практикуют или придумывают такие трюки, чтобы произвести впечатление на своих сверстников своими быстрыми вычислительными навыками. Почти все такие методы используют тот факт, что мы используем систему с основанием 10.

Существует множество различных методов выполнения вычислений в уме, многие из которых относятся к определенному типу задач.

Когнитивная психология и ментальные вычисления

Тесты на вменяемость

Основная статья: Тест на вменяемость

Быстрый тест для дальнейшего повышения уверенности в том, что правильный ответ на вычисление найден.

Выбрасывание девяток

Основная статья: Выбрасывание девяток
  1. Суммируйте цифры двух операндов по отдельности, любые девятки можно считать равными 0
  2. Повторяйте первый шаг, пока оба операнда не выродятся в одну цифру
  3. Суммируйте цифры предполагаемого ответа, как на первом шаге
  4. Примените ту же операцию к двум вырожденным операндам, а затем примените ту же процедуру суммирования
  5. Если результат шага 4 не равен результату шага 3, ответ неверный
Пример
  1. 6 + 3 + 2 = 9 + 2 —> 0 + 2 = 2 , 7 = 7
  2. Одна цифра уже
  3. 4 + 4 + 2 + 4 = 14, 1 + 4 = 5
  4. 2 × 7 = 14, 1 + 4 = 5
  5. 5 = 5, так что теперь мы можем с уверенностью сказать, что 632 × 7 = 4424

Оценка

При проверке вычислений в уме полезно думать о них с точки зрения масштабирования.Например, при работе с большими числами, скажем, 1531 × 19625, следует учитывать количество цифр, ожидаемых для конечного значения. Полезным способом проверки является оценка. 1531 — это около 1500, а 19625 — это около 20000, поэтому хорошей оценкой будет результат около 20000X1500 (30000000). Поэтому, если в ответе слишком много цифр, вы знаете, что допустили ошибку.

Факторы

При умножении полезно помнить, что множители операндов остаются.Например, сказать, что 14 × 15 равно 211, было бы неразумно. Поскольку 15 кратно 5, то же самое должно быть и в произведении. Правильный ответ 210.

Расчет разницы:

a b

Прямой расчет

Если все цифры b меньше, чем цифры a , расчет можно выполнять поразрядно. Например, оцените 872 − 41, просто вычитая 1 из 2 в разряде единиц и 4 из 7 в разряде десятков: 831.

Косвенный расчет

Когда описанная выше ситуация неприменима, проблему иногда можно изменить:

  • Если только одна цифра в b больше соответствующей ей цифры в a , уменьшайте неверную цифру в b до тех пор , пока она не сравняется с соответствующей цифрой в a . Затем вычтите еще сумму b , на которую было уменьшено a . Например, чтобы вычислить 872 — 92, превратите задачу в 872 — 72 = 800.Затем вычтите 20 из 800: 780.
  • Если более одной цифры в b больше, чем соответствующая цифра в a , может быть проще найти, сколько нужно добавить к b , чтобы получить . Например, чтобы вычислить 8192 − 732, мы можем прибавить 8 к 732 (получится 740), затем прибавить 60 (чтобы получить 800), затем 200 (чтобы получить 1000). Затем добавьте 192, чтобы получить 1192, и, наконец, добавьте 7000, чтобы получить 8192. Наш окончательный ответ: 7460.

    Этот метод можно использовать для вычитания чисел слева направо, и если все, что требуется, — это прочитать результат вслух, он требует немного памяти пользователя даже для вычитания чисел произвольного размера.

    Обрабатывается одно место за раз, слева направо.

     Пример:
    
              4075
            - 1844 г.
            ------
    
    
    Тысячи: 4-1=3, посмотрите направо, 075<844, нужно взять взаймы.
               3-1=2, скажи "Две тысячи"
    
     Сотни: 0-8=отрицательные числа здесь не допускаются,
               10-8=2, 75>44, так что брать не надо,
               скажи "двести"
    
         Десятки: 7-4=3, 5>4, так что не нужно брать взаймы, скажем «тридцать».
    
         Единицы: 5-4=1, скажите "один"
     

    Расчетные продукты:

    a × b

    Многие из этих методов работают благодаря свойству распределения.

    Умножение на 2

    В этом случае произведение можно по существу вычислить цифра за цифрой. Это не совсем так, потому что остаток может быть, но если остаток есть, то он всегда равен 1, что значительно упрощает дело. Тем не менее, произведение должно быть рассчитано справа налево: 2 × 167 равно 4 с остатком, затем 2 (соответственно 3) с другим остатком, затем 2 (соответственно 3). Таким образом, мы получаем 334.

    Умножение на 5

    Чтобы умножить число на 5, сначала умножьте это число на 10, а затем разделите его на 2.Следующий алгоритм является быстрым способом получения этого результата: во-первых, добавьте ноль справа от желаемого числа. Затем, начиная с крайней левой цифры, разделите на 2 и добавьте каждый результат в соответствующем порядке, чтобы сформировать новое число; дробные ответы следует округлить до ближайшего целого числа в меньшую сторону. Например, если вы намеревались умножить 176 на 5, вы должны сначала добавить ноль к 176, чтобы получить 1760. Затем разделите 1 на 2, чтобы получить 0,5, округленное до нуля. Разделите 7 на 2, чтобы получить 3,5, округлив до 3.Разделите 6 на 2, чтобы получить 3. Ноль, разделенный на два, это просто ноль. В результате получается число 0330. Последний шаг включает добавление 5 к числу, которое следует за любой одиночной цифрой в этом новом числе, которое было нечетным до деления на два; это лучше понять на примере. В исходном числе 176 на первом месте стоит 1, что нечетно. Поэтому мы добавляем 5 к числительному после первого разряда в нашем вновь построенном числе (0330), которое равно 3; 3+5=8. Число на втором месте числа 176, 7, тоже нечетное.Поэтому число-разряд после соответствующего числительного в построенном числе (0830) также увеличивается на 5; 3+5=8. Числительное в третьем разряде 176, 6, четное, поэтому итоговое число, ноль, в нашем ответе не изменено. Этот окончательный ответ — 0880. Крайний левый ноль можно опустить, оставив 880. Таким образом, 176 умножить на 5 равно 880.

    Умножение на 9

    Поскольку 9 = 10 − 1, чтобы умножить на 9, умножьте число на 10, а затем вычтите исходное число из этого результата.Например, 9 × 27 = 270 — 27 = 243.

    Руками: 1-10 умножить на 9

    Держите руки перед собой ладонями к себе. Присвойте большому пальцу левой руки значение 1, указательному пальцу левой руки — 2 и так далее до большого пальца правой руки — десять. Каждый | символизирует поднятый палец, а -согнутый палец.

     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    | | | | | | | | | |
    левая рука правая рука
     

    Согните вниз палец, который представляет число, которое нужно умножить на девять.

    Пример: 6 &times 9 будет

     | | | | | - | | | |
     

    Правый мизинец опущен.Возьмите количество пальцев, все еще поднятых слева от согнутого пальца, и добавьте его к количеству пальцев справа.

    Пример: Пять пальцев слева от правого мизинца и четыре справа от правого мизинца. Итак, 6 × 9 = 54.

     5 4
    | | | | | - | | | |
     

    Умножение на 10 (и степени десяти)

    Чтобы умножить целое число на 10, просто добавьте дополнительный 0 в конце числа. Чтобы умножить нецелое число на 10, переместите запятую вправо на одну цифру.

    В общем случае для десятичной системы счисления, чтобы умножить на 10 n (где n — целое число), переместите десятичную точку n цифр вправо. Если n отрицательное, переместите десятичное число |n| цифры влево.

    Умножение на 11

    Для однозначных чисел просто умножьте число на десятки, например: 1 × 11 = 11, 2 × 11 = 22, вплоть до 9 × 11 = 99.

    Произведение любого большего ненулевого целого числа можно найти путем добавления к каждой его цифре справа налево по две за раз.

    Сначала возьмите цифру единиц и скопируйте ее во временный результат. Затем, начиная с единицы множителя, прибавьте каждую цифру к цифре слева от нее. Затем каждая сумма добавляется слева от результата перед всеми остальными. Если сумма чисел равна 10 или выше, возьмите цифру десятков, которая всегда будет равна 1, и перенесите ее на следующее сложение. Наконец, скопируйте крайнюю левую (наиболее значимую) цифру множителя в начало результата, добавив при необходимости переносимую единицу, чтобы получить конечный продукт.

    В случае отрицательного числа 11, множитель или оба применяют знак к конечному продукту, как обычное умножение двух чисел.

    Пошаговый пример 759 × 11:

    1. Единица множителя, 9, копируется во временный результат.
    2. Прибавьте 5 + 9 = 14, так что 4 помещается слева от результата и переносится на 1.
    3. Аналогичным образом прибавьте 7 + 5 = 12, затем прибавьте переносимую 1, чтобы получить 13. Поместите 3 в результат и перенесите 1.
    4. Добавьте переносимую 1 к старшему разряду множителя, 7+1=8, и скопируйте результат, чтобы закончить.
      • Конечный продукт 759 × 11: 8349

    Другие примеры:

    • −54 × −11 = 5 5+4(9) 4 = 594
    • 999 × 11 = 9+1(10) 9+9+1(9) 9+9(8) 9 = 10989
      • Обратите внимание на обработку 9+1 как старшего разряда.
    • −3478 × 11 = 3 3+4+1(8) 4+7+1(2) 7+8(5) 8 = −38258
    • 62473 × 11 = 6 6+2(8) 2+4+1(7) 4+7+1(2) 7+3(0) 3 = 687203

    Другой способ — просто умножить число на 10. , и добавьте исходное число к результату.

    Например:

    17 × 11

    17 × 10 = 170 + 17 = 187

    17 × 11 = 187

    Умножение двух двузначных чисел от 11 до 19

    Чтобы легко умножить двузначные числа от 11 до 19, воспользуйтесь следующим простым алгоритмом:

     1а х 1б
    
    100 + 10 * (а+б) + а*б
    что можно представить как:
    
    1
    хх
     гг
    
    Например:
    
    17*16
    
    1
    13
     42
    
    272
     

    Умножение любых двухзначных чисел вместе

    Чтобы легко перемножить любые двузначные числа, воспользуйтесь следующим простым алгоритмом:

    аб * кд
    
    100*(а*в) + 10*(б*в) + 10*(а*г)+ б*г
    
    Например
    
    23
    47
    
     800
     120
     140
      21
    
    1081
    
     

    Руками: 6-10 умножить на другое число 6-10

    Этот метод позволяет умножать число от 6 до 10 на другое число от 6 до 10.

    Назначьте 6 мизинцу, 7 — безымянному пальцу, 8 — среднему пальцу, 9 — указательному пальцу и 10 — большому пальцу. Нажмите на нужные номера вместе. Точка соприкосновения и ниже считается разделом «ниже», а все, что выше двух соприкасающихся пальцев, является частью раздела «выше». Например, 6 × 9 будет выглядеть так:

     -10--
          --9--
          --8-- (выше)
    -10-- --7--
    =====================
    --9-- --6-- левый указательный палец и правый мизинец соприкасаются
    --8-- (ниже)
    --7--
    --6--
     (9 × 6)
     
     -10-- -10--
    --9-- --9--
    --8-- --8--
    --7-- --7--
    --6-- --6--
     

    Вот два примера:

    выше:

     -10--
          --9--
          --8--
    -10-- --7--
     

    ниже:

     --9-- --6--
    --8--
    --7--
    --6--
     

    — 5 пальцев ниже составляют 5 десятков — 4 пальца сверху вправо — 1 палец вверху влево

    результат: 9 × 6 = 50 + 4 × 1 = 54

    выше:

     -10--
    --9--
    --8-- -10--
    --7-- --9--
     

    ниже:

     --6-- --8--
          --7--
          --6--
         
     

    — 4 пальца внизу составляют 4 десятка — 2 пальца сверху вправо — 4 пальца вверху влево

    Результат: 6 × 8 = 40 + 2 × 4 = 48

    Как это работает: каждый палец представляет число (от 6 до 10).Соедините пальцы, представляющие числа, которые вы хотите умножить ( x и y ). Пальцы ниже обозначают количество десятков, то есть ( x  — 5) + ( y  — 5). Цифры в левом верхнем углу дают (10 —  x ), а цифры в правом верхнем углу дают (10 —  y ), что приводит к [( x  — 5) + ( y  — 5)] × 10 + (10 —  x ) × (10 —  y ) = x × y .

    Использование квадратных чисел

    Произведение малых чисел можно вычислить, используя квадраты целых чисел; например, чтобы вычислить 13 × 17, вы можете заметить, что 15 — это среднее значение двух множителей, и представить его как (15 — 2) × (15 + 2), т.е.е. 15 2  − 2 2 . Зная, что 15 2 равно 225, а 2 2 равно 4, простое вычитание показывает, что 225 − 4 = 221, что и является желаемым произведением.

    Этот метод требует знания наизусть определенного количества квадратов:

    • 1 2 = 1
    • 2 2 = 4
    • 3 2 = 9
    • 4 2 = 16
    • 5 2 = 25
    • 6 2 = 36
    • 7 2 = 49
    • 8 2 = 64
    • 9 2 = 81
    • 10 2 = 100
    • 11 2 = 121
    • 12 2 = 144
    • 13 2 = 169
    • 14 2 = 196
    • 15 2 = 225
    • 16 2 = 256
    • 17 2 = 289
    • 18 2 = 324
    • 19 2 = 361

    Возведение чисел в квадрат

    Любое квадратное число можно легко вычислить, сложив предыдущее квадратное число, его положительный квадратный корень и число, квадрат которого вы хотите узнать.Например, квадрат 13 равен 144 + 12 + 13 = 169.

    Возведение в квадрат чисел около 50

    Предположим, нам нужно возвести в квадрат число x около 50. Это число может быть выражено как x = 50- n , и, следовательно, ответ x 2 равен (50− n ) 2 , то есть 50 2 − 100n + n 2 . Мы знаем, что 50 2 равно 2500. Итак, мы вычитаем 100 n из 2500, а затем прибавляем n 2 .Например, мы хотим возвести в квадрат 48, что равно 50 − 2. Мы вычитаем 200 из 2500 и прибавляем 4, и получаем x 2 = 2304. Для чисел больше 50 ( x = 50+ n ), добавьте n сто раз вместо вычитания.

    Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
      1. Возьмите цифры, которые предшествуют пятерке — abc5 , где a, b, и c — это цифры
      2. Умножить это число само на себя плюс один — abc × (abc + 1)
      3. Возьмите приведенный выше результат и прикрепите 25 к концу
      • Пример: 85 × 85
        1. 8
        2. 8 × 9 = 72
        3. Итак, 85 в квадрате = 7225
      • Пример: 125^2
        1. 12
        2. 12 × 13 = 156
        3. Итак, 125 в квадрате = 15625
      • Математическое объяснение
        • (10x + 5)^2 = 100(x(x + 1)) + 25
        • (10x + 5)(10x + 5) = 100(x^2 + x)) + 25
        • 100x^2 +100x + 25 = 100x^2 + 100x + 25

    Поиск корней

    Аппроксимация квадратных корней

    Допустим, мы хотим найти квадратный корень из неквадратного числа.Используя формулу ( a  —  b ) 2 = a 2  — 2 ab  +  b 1 2 9002. Если вы выберете достаточно маленькое значение «b», вы сможете получить точную оценку. Например, если нас попросят найти квадратный корень из 15, мы могли бы начать со знания, что корень из 16 равен 4. Теперь нам нужно «b», чтобы подставить его в уравнение (4 −  b ) 2 = 15 или около того. Так как (4 −  b ) = 16 − 2 × 4 ×  b грубо, мы получаем b = (16 — 15) ÷ (2 × 4), или примерно 0.125. Тогда оценка квадратного корня равна 3,875. Если вам нужно более точное значение, перезапустите с оценкой около 3,9. 3.9) 2 мы можем вычислить как 15,21, поэтому мы делаем то же самое, что и раньше; но в итоге получим (3,9 −  b ) 2 = 15, получив b = (15 − 3,9 2 ) ÷ (2 × 3,9) = (15 − 15,21) ÷ (7,8) = примерно -0,027 . Квадратный корень из 15 теперь оценивается как 3,9 — 0,027 или 3,873. (реальный квадратный корень из 15 равен 3,8729833…)

    Это удивительно простая задача для многих высших сил, но не очень полезная, за исключением возможности произвести впечатление на друзей (практическое использование поиска корней редко использует совершенные способности).Задача не так сложна, как кажется, в основном потому, что основной метод состоит в том, чтобы найти последнюю цифру, используя последнюю цифру данной степени, а затем найти другие цифры, используя величину данной степени. Такие подвиги могут показаться малоизвестными, но, тем не менее, они записываются и практикуются. См. 13-й корень.

    Простая задача для новичка — извлечение кубических корней из кубов двузначных чисел. Например, по заданному числу 74088 определите, какое двузначное число при умножении на само себя один раз и повторном умножении на это число дает 74088.Тот, кто знаком с этим методом, быстро узнает, что ответ равен 42, так как 42 3 = 74088.

    Перед обучением процедуре требуется, чтобы исполнитель запомнил кубики чисел 1-10:

    • 1 3 = 1
    • 2 3 = 8
    • 3 3 = 27
    • 4 3 = 64
    • 5 3 = 125
    • 6 3 = 216
    • 7 3 = 343
    • 8 3 = 512
    • 9 3 = 729
    • 10 3 = 1000

    Чтобы извлечь кубический корень из куба двузначного числа, нужно выполнить два шага.Скажем, вы попросили извлечь кубический корень из 29791. Начните с определения разряда единиц (единиц) двузначного числа. Вы знаете, что это должна быть единица, поскольку куб оканчивается на 1, как показано выше.

    • Если совершенный куб оканчивается на 0, его кубический корень должен оканчиваться на 0.
    • Если совершенный куб оканчивается на 1, его кубический корень должен оканчиваться на 1.
    • Если совершенный куб оканчивается на 2, его кубический корень должен оканчиваться на 8.
    • Если совершенный куб оканчивается на 3, его кубический корень должен оканчиваться на 7.
    • Если совершенный куб оканчивается на 4, то кубический корень из него должен оканчиваться на 4.
    • Если совершенный куб оканчивается на 5, то его кубический корень должен оканчиваться на 5.
    • Если совершенный куб оканчивается на 6, его кубический корень должен оканчиваться на 6.
    • Если совершенный куб оканчивается на 7, его кубический корень должен оканчиваться на 3.
    • Если совершенный куб оканчивается на 8, его кубический корень должен оканчиваться на 2.
    • Если идеальный куб оканчивается на 9, его кубический корень должен оканчиваться на 9.

    Обратите внимание, что каждая цифра соответствует самой себе, кроме 2, 3, 7 и 8, которые просто вычитаются из десяти, чтобы получить соответствующую цифру.

    Второй шаг — определить первую цифру двузначного кубического корня, взглянув на величину данного куба. Для этого нужно убрать три последние цифры заданного куба (29791 -> 29) и найти наибольший куб, которого он больше (вот тут и нужно знание кубов чисел 1-10). Здесь 29 больше 1 в кубе, больше 2 в кубе, больше 3 в кубе, но не больше 4 в кубе. Наибольший куб, больше которого равен 3, значит, первая цифра двузначного куба должна быть 3.

    Следовательно, кубический корень из 29791 равен 31.

    Другой пример:

    • Найдите кубический корень из 456533.
    • Кубический корень оканчивается на 7.
    • После того, как убраны последние три цифры, остается 456.
    • 456 больше всех кубов до 7 кубов.
    • Первая цифра кубического корня равна 7.
    • Кубический корень числа 456533 равен 77.

    Другие системы

    В ментальной математике существует множество других методов вычисления.В приведенном ниже списке показаны несколько других методов расчета, хотя они могут быть и не полностью умственными.

    • Ведическая математика
    • Система Трахтенберга
    • Система счетов
    • Chisenbop

    Кубок мира по умственным вычислениям

    Первый чемпионат мира по ментальному счету (Mental Calculation World Cup) состоялся в 2004 году. Они повторяются раз в два года. Мероприятие 2006 года состоялось 4 ноября 2006 года в Гиссене, Германия. Он состоит из четырех разных задач: сложение десяти десятизначных чисел, умножение двух восьмизначных чисел, вычисление квадратных корней и вычисление дней недели для заданных дат, а также две задачи-сюрпризы.Его выиграл Роберт Фонтан из Англии.

    Следующий Чемпионат запланирован на 2008 год.

    См. также

    • Ментальный калькулятор
    • 13-й корень
    • Правило судного дня для расчета дня недели

    Внешние ссылки

    де: Копфрехнен
    es:Умственное вычисление
    fr: Методы ментального исчисления
    ja:暗算
    sv:Huvudräkning

    Вопросы и ответы Aptitude — IndiaBIX

    Добро пожаловать в IndiaBIX.ком !

    Почему способности?

    В этом разделе вы можете изучить и попрактиковаться в вопросах Aptitude с ответами, чтобы улучшить свои навыки, чтобы с полной уверенностью пройти собеседование, конкурсный экзамен и различные вступительные испытания (CAT, GATE, GRE, MAT, банковский экзамен, железнодорожный экзамен и т. д.). .

    Где я могу получить вопросы и ответы по aptitude с пояснениями?

    IndiaBIX предоставляет вам множество полностью решенных вопросов и ответов Aptitude с пояснениями.Решенные примеры с подробным описанием ответа, объяснение дано, и это было бы легко понять. Вы можете просмотреть решения проблем с чувством и хорошим пользовательским интерфейсом.

    Как решить проблемы с Aptitude?

    Вы можете легко решать любые вопросы, основанные на способностях, выполняя упражнения, приведенные в этом разделе о способностях.

    Каковы основные разделы IndiaBIX.com?

    • Текущие события 2017
    • Количественные способности, программирование на C и вербальные способности — основные темы, объясняемые с решенными примерами и пояснениями.
    • Вопросник, экзаменационный лист, Материалы, заметки.
    • Прошлый год CAT (2010, 2011) контрольные работы — Скачать PDF
    • Логическое мышление
    • Онлайн-тест способностей
    • Онлайн-тест по программированию на C
    • вопросов по интерпретации данных с решениями — гистограммы, круговые диаграммы, линейные диаграммы и табличные диаграммы.
    • Головоломки — Головоломки для собеседования, размещения и конкурсных экзаменов
    • СУДОКУ — числовые головоломки судоку
    • Бесплатные онлайн-тесты
    • Советы и рекомендации для первокурсников
    • Ярлыки — быстрые методы решения проблем
    • Количественные способности Р. С. Агарвала
    • RS Рассуждения Агарвала
    • Электронная книга Скачать бесплатно
    • Тестовые документы для собеседования
    • Документы о размещении
    • Групповое обсуждение — темы GD с ответами
    • HR Интервью Вопросы с ответами
    • Документы о размещении
    • Викторина, вопросы и ответы — PDF, электронная книга — Скачать

    Здесь вы можете прочитать вопросы и ответы о способностях для подготовки к собеседованию и вступительным экзаменам.

    Искусство решения проблем

    Этот список носит глобальный характер. Если где-то задокументированы другие международные соревнования или соревнования из других стран или регионов, их также следует добавить сюда.

    Это каталог внутренних ссылок на более полезные страницы о математических конкурсах. Здесь не место перечислять отдельные соревнования.

    Содержимое

    • 1 Международные соревнования по математике
    • 2 Региональные олимпиады по математике
    • 3 Национальные соревнования по математике
      • 3.1 Аргентина
      • 3.2 Австралия
      • 3.3 Австрия
      • 3,4 Бангладеш
      • 3,5 Бельгия
      • 3,6 Бразилия
      • 3,7 Болгария
      • 3,8 Канада
      • 3,9 Китай
      • 3.10 Кипр
      • 3.11 Дания
      • 3.12 Германия
      • 3.13 Венгрия
      • 3,14 Греция
      • 3,15 Индия
      • 3,16 Индонезия
      • 3,17 Ирландия
      • 3,18 Израиль
      • 3,19 Мексика
      • 3.20 Нидерланды
      • 3,21 Норвегия
      • 3,22 Перу
      • 3,23 Филиппины
      • 3,24 Польша
      • 3,25 Португалия
      • 3,26 Румыния
      • 3,27 Сингапур
      • 3,28 Южная Корея
      • 3,29 Словакия
      • 3,30 Южная Африка
      • 3,31 Швеция
      • 3,32 Таиланд
      • 3,33 Великобритания
      • 3,34 США
      • 3,35 Уругвай
    • 4 См. также

    Международные соревнования по математике

    Список международных олимпиад по математике.

    Региональные олимпиады по математике

    Список региональных олимпиад по математике.

    Национальные соревнования по математике

    Аргентина

    Чемпионат Аргентины по математике.

    Австралия

    Австралийские соревнования по математике.

    Австрия

    Австрия математические соревнования.

    Бангладеш

    Конкурс математики в Бангладеш

    Бельгия

    Бельгия математические соревнования.

    Бразилия

    Бразильские соревнования по математике делятся на две категории: одна для государственных школ, а другая для отдельных школ.

    • Бразилия математические соревнования.

    Есть также некоторые экзамены, где часть математики так же сложна, как олимпиада, но в последние годы некоторые вопросы на этих экзаменах даже сложнее, чем на некоторых олимпиадах. Это военные экзамены, такие как Военный инженерный институт (IME или Instituto Militar de Engenharia) и Технологический институт аэронавтики (ITA или Instituto Tecnológico de Aeronáutica).

    Болгария

    Болгария математические соревнования.

    Канада

    Список математических соревнований Канады.

    Китай

    Список олимпиад по математике в Китае.

    Кипр

    Кипрские соревнования по математике.

    Дания

    Дания олимпиады по математике.

    Германия

    Список олимпиад по математике в Германии.

    Венгрия

    Венгрия математические соревнования.

    Греция

    Греция математические соревнования.

    Индия

    олимпиады по математике в Индии.

    Индонезия

    Математические соревнования в Индонезии.

    Ирландия

    Математические соревнования в Ирландии.

    Израиль

    Израильские соревнования по математике.

    Мексика

    Мексиканские соревнования по математике.

    Нидерланды

    Нидерланды математические соревнования.

    Норвегия

    Норвегия математические соревнования.

    Перу

    Перу математические соревнования.

    Филиппины

    олимпиады по математике на Филиппинах.

    Польша

    Польша математические соревнования.

    Португалия

    математические соревнования в Португалии.

    Румыния

    математические соревнования в Румынии.

    Сингапур

    Сингапурские соревнования по математике.

    Южная Корея

    корейские соревнования по математике.

    Словакия

    Словацкие соревнования по математике.

    Южная Африка

    математические соревнования в Южной Африке.

    Швеция

    Швеция математические соревнования.

    Таиланд

    Таиланд математические соревнования.

    Соединенное Королевство

    олимпиады по математике в Соединенном Королевстве.

    США

    Соревнования по математике в Соединенных Штатах настолько многочисленны, что мы делим их на категории в зависимости от уровня образования участвующих в них учащихся.

    • Список соревнований по математике для начальной школы США.
    • Список математических олимпиад средней школы США.
    • Список олимпиад по математике в средней школе США.
    • Список математических соревнований колледжей США.

    Уругвай

    Уругвайские математические соревнования.

    См. также

    • Список соревнований по математике в Википедии
    • Ресурсы для соревнований по математике
    • Стипендии по математике
    • Математические олимпиады
    • Решение математических задач
    • Всемирная федерация национальных математических соревнований
    • олимпиады
    • AoPSWiki:Рейтинги соревнований
    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.