Математический планшет схемы: Схемы Геоборд

Содержание

Волшебные доски – геоборды

Сегодня мы готовимся к новой станции математической игротеки, «Волшебные доски – геоборды». Что же такое геоборд или математический планшет? Геоборд — это многофункциональная геометрическая доска с колышками для конструирования плоских изображений с помощью натягивания разноцветных резиночек. Возможности геоборда настолько широки, что использовать его можно в развивающих играх и обучении детей с 3 лет, дошкольников и младших школьников. Да и взрослым можно пофантазировать вдоволь, придумывая сложные орнаменты.

Это приспособление стало известно еще в 50-е годы прошлого столетия, благодаря египетскому математику и философу Калебу Гаттегно. Чем же оно так полезно? Здесь задействована мелкая моторика рук, развивается пространственное и ассоциативное мышление, воображение, умение работать по образцу. Чтобы повторять различные схемы, нам нужно понять, как резиночки «поворачивать», маленькие пальчики малыша очень усердно стараются справиться с этой задачей (да и взрослому она не сразу дается). Здесь мы развиваем усидчивость, тренируя произвольное внимание. Для того, чтобы следовать точно схеме, нужно высчитывать гвоздики-опоры, тем самым создается первая наглядно-образная основа для освоения счета, координатной плоскости, геометрических фигур. Здесь же можно дать представление о симметрии, исследуя на симметричность созданные из резиночек орнаменты.

Для детей постарше на геоборде можно формировать и пространственное мышление, выкладывая с помощью резиночек, например, изображение куба или параллелепипеда в изометрической проекции. Также можно давать задачи на размещение нескольких простых геометрических фигур (треугольников, квадратов, прямоугольников) на ограниченной площади, так, чтобы они не пересекались и не касались. А сколько творчества и положительных эмоций кроется при создании собственных схем и узоров, хотите узнать?
На наших математических игротеках мы даже даем задание детям придумать с помощью резиночек настоящий лабиринт и попытаться его пройти, запуская туда маленький шарик. А Вы бы смогли?

Автор: Шихалева Елена, ведущий Математических игротек.

Математический планшет + Шнуровка, геоборд

Эта классическая дидактическая игра известна еще с 50-х годов XX века. Математический планшет представляет собой резиночный конструктор. На квадратном поле расположено 25 штырьков (5 рядов и 5 столбцов). На них натягиваются цветные резиночки, и на поле возникают всевозможные силуэтные изображения — от букв и цифр до сюжетных картинок.
Что входит в набор: квадратный планшет с 25 штырьками, комплект цветных резинок (25шт), дополнительная игра — шнуровка «Забавные мордашки».

Что развивает математический планшет:
Несмотря на свое «математическое» название, это пособие универсально. Занятия с ним тренируют различные виды мышления: не только логическое и пространственное, но также образное и творческое. Во время работы со сказками, стихами, загадками активно развивается речь. Решение разного вида задач формирует познавательные способности ребенка. Нацепляя резиночки на штырьки, ребенок совершенствует мелкую моторику рук. А если он делает это еще и по координатам, то улучшает внимание. 

С чего начать:
Сначала нужно дать ребёнку планшет, посчитать штырьки, а потом, взяв резиночки, (небольшое количество) показать, как натягивать резинки на штырьки. Тут вы должны запомнить сами и постоянно об этом напоминать ребёнку, что сначала цепляем резиночку за штырёк, а потом тянем снизу вверх или слева направо. В процессе игры можно практиковать счёт: сколько штырьков внутри фигуры, сколько по периметру. 

Варианты игр На обратной стороне коробки приводится много интересных заданий. Также множество вариантов можно найти в интернете по запросу «Математический планшет»

. Вместе с ребенком можно изобрести свои собственные развивающие игры, а также найти новые решения предложенных задач.

С детьми 3-5 лет:

Изображаем с помощью линий знакомые предметы и явления (например, дождик, солнышко, кораблик). · «Оживляем» геометрические фигуры: так, квадрат превращается в домик, треугольник — в вазу с цветами. · Отгадываем загадки — а отгадки ребенок «рисует» резиночками на планшете. Таким же образом иллюстрируем сказки, стихи, песенки. Подобные задания отлично развивают не только фантазию, но и речь. Также в этом возрасте важно научить ребенка «читать» схему и воспроизводить картинки по уже готовой схеме (например, выкладывать резинками цифры и буквы).

Кому особенно полезен «Математический планшет»?
«Математический планшет» логопеды и дефектологи часто используют на занятиях с детьми, имеющими различные нарушения развития: речевые, слуховые, зрительные и психические. Варианты игр легко моделируются и адаптируются практически под любые возможности и возраст ребенка.

«Математический планшет» успешно используется педагогами как ежедневное обучающее пособие в детских образовательных учреждениях, а также рекомендован для домашних игр родителей с детьми.

Размер планшета: 22х22х3см.

Размер коробки: 23х23х4см.

 

INSTAGRAM: tintin.kz
Сайт:
www.tintin.kz

г. Алматы, ул. Муратбаева 62, уг. ул. Жибек жолы
Магазин игрушек «TINTIN«
+77756622305 Даурен

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНШЕТ «ВЕСЕЛЫЙ ГЕОМЕТРИК» СВОИМИ РУКАМИ (МАСТЕР-КЛАСС)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНШЕТ «ВЕСЕЛЫЙ ГЕОМЕТРИК» СВОИМИ РУКАМИ (МАСТЕР-КЛАСС)

 

различные истории, развивая тем самым фантазию, память, логику, речь.

Для изготовления игры нам понадо- бится:

-доска (мы взяли ДСП)

-кнопки-втулки               (с            разноцветными пластмассовыми шапочками)

-канцелярские резинки (резинки для денег)

-клей    контакт               (для      приклеивания кнопок) -молоточек

 

 

Развивающая игра «Веселый геомет- рик» представляет собой деревянный планшет с 50-ю пластмассовыми гвоз- диками – штырьками. На штырьки можно надевать цветные резиночки.

Математический планшет «Веселый геометрик» прост в использовании «Ри- сование резиночками» – уникальный способ изображения предметов. Он поз- воляет малышу «прочувствовать паль- цами» форму геометрических фигур, изображаемых силуэтов. Малыш учится ориентироваться на плоскости, работать по схеме, видеть связь между предме- том или явлением окружающего мира и его абстрактным изображением, вооб- ражение, усидчивость, внимание. Игра способствует развитию логики, мелкой моторики, помогает постичь азы гео- метрии, свободно ориентироваться на плоскости, комбинировать. В процессе ребенок может воплотить свои фанта- зии. Вы также можете помочь ребенку придумывать различные способы изоб- ражения предметов, при этом сочинять

 

 

 

 

 

 

Итак, доску размечаем карандашом. Рисуем сетку, в узлах которой и будут располагаться кнопки. Сколько кнопок будет по горизонтали и вертикали – за- висит от размеров доски и наличия кно- пок.

 

Далее приступаем к сбору игры. Акку- ратно молотком вбиваем кнопки в доску.

 

 

 

Самым сложным оказалось не расколоть пластиковую шляпку кнопки. Так кнопка за кнопкой, кнопка за кнопкой…

Ну а теперь берем цветные резиноч- ки и пытаемся вместе с малышом растя- гивать резиночки, делать из них узоры. Таким образом, ребенок как бы «рису- ет» на плоскости различные изображе- ния: (цифры, геометрические фигуры, узоры, предметы быта, животных).

Игры для математического планшета

С детьми 3-5 лет:

•             «Рисуйте» на планшете схема- тичные изображения разных предметов, а ребенку предлагайте угадывать, что вы изобразили. Со временем вы сможе- те «загадывать» изображения по очере- ди.

•             Давайте ребенку задание, что именно нужно изобразить на планшете. Начинайте с самых простых заданий – кубик, домик, снежинка, цветок, и усложняйте их по мере развития навы- ков конструирования у вашего малыша. Можно усложнить игру и загадать ре- бенку загадку, ответ на которую он и должен «нарисовать» с помощью рези- ночек.

•             «Нарисуйте» несложный узор из нескольких фигур или элементов и предложите ребенку продолжить после- довательность или выложить узор на оставшейся поверхности по образцу.

•             Изучаем понятия «большой- маленький». Изобразите на математиче- ском планшете маленький домик, елоч- ку, снежинку, и предложите ребенку рядом изобразить большой домик, елочку, снежинку и т.д.

•             Изучаем понятия «часть и це- лое». Выложите большую фигуру, включающую несколько рядов гвозди- ков, например, трапецию, прямоуголь- ник, треугольник. Теперь предложите ребенку поделить ее на равные части, проводя «линии» резиночками» или разделить на максимальное количество частей (какое, посчитайте вместе) и назвать эти кусочки — геометрические фигуры.

 

•             «Самая длинная змейка». Делая ход по очереди (1 ход – 1 резинка- звено), постарайтесь сделать самую длинную змейку одного цвета.

•             «Дорисуй». У игроков равное количество резиночек. Начинайте «ри- совать» какой-то предмет, используя по одной резиночке за один ход. Каждый следующий элемент должен составлять какой-то узнаваемый осмысленный ри- сунок. Проигрывает тот, кто не сможет придумать следующий ход. Например, у вас может получиться такая цепочка превращений: полоска-крестик- снежинка- цветок и т.д. Или квадрат- домик-окошко в домике-заборчик- крыльцо и т.д. Старайтесь не акценти- ровать внимание ребенка на проигрыше, лучше обращайте его внимание на то, как одни и те же элементы становятся частями совершенно разных рисунков, как изменяется первоначальный замы- сел в зависимости от действий другого игрока.

•             Конструирование фигур по об- разцу (схеме). Важно научить ребенка

«читать» схему и воспроизводить кар- тинки по уже готовой схеме (например, выкладывать резинками цифры и бук- вы).

•             Изучаем счет. Подпишите к ко- лышкам цифры от одного до десяти. Попросите ребенка соединить последо- вательно цифры резиночками. Таким же образом можно составлять слова из букв.

С детьми 6-8 лет:

•             Сочиняем сказку в картинках. Ребенок «рисует» резиночками на планшете картинки-иллюстрации к сце- нам из сказки. Возможна коллективная работа по сказкам (придумывание но- вых поворотов событий для знакомых сказок, дополнение их интересными эпизодами).

•             Работа с загадками (в парах) – загадывание загадки и выкладывание отгадки. Для этого вида игры возьмите любую книгу с загадками, отберите те, отгадки которых вы сможете провязать

 

 

 

резинками на планшете, затем, отберите некоторое количество таких загадок, на отдельном листике нарисуйте все отгад- ки.

•             Знакомимся с понятием «система координат». Можно пронумеровать ря- ды и столбцы штырьков: от 1 до 5 и от А до Д. Соответственно, точки поля имеют координаты А1, Б3, Г2 и так да- лее.

•             Проводим слуховые диктанты. Вы задаете ребенку координаты, а он по

 

ним создает изображение. Смотрим что получилось.

•             При помощи «Геометрика» мож- но играть в морской бой. Взрослый ри- сует на бумаге, а ребёнок — на планше- те. Подпишите верхний горизонтальный ряд гвоздиков буквами, а левый верти- кальный ряд – цифрами. Получится си- стема координат: А1, Б4 и т.д.

•             Изучаем созвездия. С помощью атласа звездного неба воссоздайте со- звездия на планшете.

«Рисуем» резинками, математический планшет два в одном

Педагогика традиционно использует дидактические (обучающие) игры для развития у детей сенсорных, логико-математических, речевых и творческих способностей.

Среди них достойное место занимает учебно-методический комплекс игр с математическим планшетом производства ООО «Корвет».

Впервые в литературе этот дидактический материал упоминается под названием «Геоборд» (Geobord — геометрическая доска) Калебом Гаттегно (Caleb Gattegno) в 50-е годы XX века. «Геоборд», по мнению Гаттегно, даёт ребёнку возможность на чувственном опыте освоить некоторые базовые концепции планиметрии: периметр, площадь, фигура и т.д., развивать индуктивное и дедуктивное мышление, получить представление о симметрии, конгруэнтности, трансформации размера, формы.

Современный дизайн пособия (двусторонний) расширяет обучающие возможности планшета (знакомство с часами, деление целого на части). Планшеты могут прочно соединяться между собой в большое игровое поле, как демонстрационный материал. Объединённые планшеты удобны для совместных игр детей, а также для игр в семье. К планшету разработана оригинальная авторская методика для интеллектуального развития детей 2–8 лет: «Математический планшет для малышей», «Лото на математическом планшете», «Грамота на математическом планшете» — рабочие тетради 1 и 2.

Развивающие возможности математического планшета
Математический планшет — это возможность исследовательской деятельности для ребёнка, содействие его психосенсомоторному, когнитивному (познавательному) развитию, а также развитию творческих способностей. Игры с планшетом развивают тонкую моторику, дифференцированное восприятие, сенсомоторную память, воображение. Развитие воображения будет способствовать получению творческих результатов во всех видах деятельности и обеспечит полноценную готовность к школьному обучению.

Как играть с математическим планшетом

  • Если ребёнку 2-4 года, то очень важно, чтобы он научился с помощью линий передавать простейшие сюжеты (капает дождик, домик у речки и т.д.), мог увидеть в одной линии различные образы.
  • Очень полезны упражнения «оживления фигур» — «оживи квадрат», треугольник (на поле изображается квадрат или треугольник, а затем с помощью резиночек и фигур, картина дорисовывается.
  • Не менее важно научить ребёнка «читать схему» выкладывать рисунки по уже готовым схемам.
  • С детьми 5–8 лет нужно продолжать работу по развитию словесного творчества. Дети могут нарисовать резиночками свои собственные сказки, истории, перенести их на схему, а затем их рассказать. Такая работа может идти в кругу семьи, на занятии, на уроке.
  • Вторая сторона планшета позволяет научить ребёнка ориентироваться во времени, делить круг на части(изучать дроби).

Мы надеемся, что математический планшет и игры к нему будут содействовать решению задач развития ребёнка, поставленных в стандарте дошкольного образования (ФГОС).

ООО «Корвет» г. Санкт-Петербург, Россия, ул.Фурштатская, 19-35 Н,
+7 (812) 712-1005, [email protected], www.corvet-igra.ru

Геометрик своими руками | МОРЕ творческих идей для детей

Развивающая игра для детей «Геометрик» (геоборд, математический планшет). Как сделать планшет «Геометрик» своими руками.

Математический планшет, геометрик

Геометрик, который еще называют геобордом, геометрическим или математическим планшетом — это развивающее пособие (игра) для детей, которое можно сделать своими руками. Изготовление маленького планшета на доске из мягкой древесины не займет много времени, а польза для развития ребенка огромна!

Математический планшет представляет собой доску со штырьками, на которые ребенок одевает резиночки, создавая таким образом различные изображения — рисунки резиночками.

Резиночки можно использовать аптечные, канцелярские, банковские, для волос или для модного сейчас плетения браслетов.

Автор этой дидактической игры точно неизвестен. Ее считают и советской игрушкой, и игрушкой, созданной Воскобовичем, Марией Монтессори, египетским математиком Калебом Гаттегно (Caleb Gattegno).

Зато сама игра сейчас очень известна и становится все более популярной.

За фотографии для этой статьи и описание изготовления математического планшета большое спасибо Марине из Москвы.

Для чего нужен геометрик, в чем его польза

Игры с математическим планшетом — это развитие:

  • мелкой моторики и координации движений обеих рук, их ловкости, умелости и подготовки к письму
  • кругозора
  • фантазии
  • логического и пространственного мышления
  • математических представлений (длина, фигуры и т.д.)
  • умения моделировать на плоскости
  • умения создать изображение по образцу

Также в результате игр с геометриком ребенок знакомится с изображением на плоскости различных фигур, букв и цифр, знакомится с понятиями площади, периметра, угла, равных и подобных фигур, симметрии, учится счету, ориентации на плоскости, понятиям направления «справа, слева, вверху, внизу» и т.д.

Какие изображения можно делать на геометрике

На математическом планшете можно создавать различные изображения: геометрические фигуры, буквы, цифры, дома, елочки, бабочки, снежинки, самолеты, корабли, машины, дороги, лабиринты.

Изображения можно создавать несколькими способами, даже квадраты одинакового размера можно сделать либо из одной резиночки, либо из нескольких.

Как еще можно играть:

  • одевать резиночки на кнопки в произвольном порядке
  • одевать резиночки на кнопки по образцу
  • создавать свои фигурки
  • создавать узоры и орнаменты

Как сделать математический планшет своими руками

Размер доски, количество кнопок на ней и расстояние между кнопками зависят от возраста ребенка — чем меньше ребенок, тем меньше кнопок и больше расстояние между ними. Начинать можно с детьми после года, для них доска должна быть 3 х 3 кнопки (всего 9 кнопок), расстояние между кнопками 3-5 см. Количество кнопок на доске со временем увеличить.

Чтобы сделать геометрик (математический планшет) своими руками, нужны:

  • доска из мягких пород дерева
  • канцелярские силовые кнопки с пластиковыми шляпками
  • молоток или дрель и супер-клей
  • резинки (канцелярские, банковские, аптечные, резинки для волос)

Доску зашлифовать, а затем покрасить или обклеить самоклеящейся пленкой. Разметить на ней сетку карандашом или прикрепить лист бумаги с разметкой.

Кнопки очень аккуратно вбить в доску на пересечениях линий сетки, т.к. при ударе молотка шляпки кнопок могут расколоться.

Или просверлить в доске отверстия и приклеить кнопки, смазывая клеем металлическую часть кнопок — этим способом сделан геометрик, представленный на фото в этой статье. Как написала Марина, основа геометрика — разделочная доска, ее вначале сверлили, а потом все кнопки сажали на клей. Всего кнопок 247, размер доски 50 х 36, размер клеточек 2,5 х 2,5 см.

© Юлия Валерьевна Шерстюк, https://moreidey.ru

Всего доброго! Если материалы сайта были Вам полезны, пожалуйста, поделитесь ссылкой на них в соцсетях — Вы очень поможете развитию сайта.

Размещение материалов сайта (изображений и текста) на других ресурсах без письменного разрешения автора запрещено и преследуется по закону.

Дидактическая игра для дошкольников «Математический планшет»

Дидактическая игра для дошкольников «Математический планшет»

Подготовила: Воспитатель высшей категории Волкова Г.Н. Муниципальное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад № 1 «Сказка» п. Советский Республика Марий Эл. 2020г.

Что такое математический планшет:

Эта классическая дидактическая игра известна еще с 50-х годов XX века. Ее прототип под названием Geoboard ( «геометрическая доска») изобрел египетский педагог Калеб Гаттегно. Вариациями «Геоборда» являются также «Геоконт» Воскобовича и планшет «Геометрик».

Математический планшет представляет собой резиночный конструктор. На квадратном поле расположено 25 штырьков (5 рядов и 5 столбцов). На них натягиваются цветные резиночки, и на поле возникают всевозможные силуэтные изображения — от букв и цифр до сюжетных картинок. Можно дополнить линии геометрическими фигурами — и эти изображения станут еще более разнообразными и яркими.

Цель:

Способствовать познавательно – математическому развитию детей.

Задачи:

 

Образовательная:

  • повышать уровень развития ребёнка
  • поощрять желание ребенка узнавать что-то новое и работать самостоятельно
  • учить анализировать, сравнивать, обобщать
  • формировать умение ребенка «читать схему» выкладывать симметричные рисунки
  • словарная работа: кнопочки, резиночки, деревянная дощечка

Развивающая:

  • развивать все познавательные функции (восприятие, внимание, память, мышление, речь)
  • закреплять понимание понятия «вверху», «внизу», «центр»

Оздоровительная:

  • развитие мелкой моторики и тактильной чувствительности.

Этапы работы с «Математическим планшетом»

Познакомить детей с игрой, показать, как пользоваться планшетом, как одевать и снимать резиночки, объяснить правила безопасности.

Показать, что можно сделать (геометрические фигуры, предметы, насекомые, и т. д). Научить с помощью линий, передавать простейшие сюжеты — капает дождик, домик у речки, бабочка над цветком и т.д. Затем добавляются упражнения «оживления фигур» — на поле изображается квадрат или треугольник, а затем с помощью резинок и плоских фигур картина дорисовывается, например, к прямоугольнику добавляются круги, и получается автобус.

Формировать умение ребенка «читать схему» выкладывать рисунки по уже готовым схемам. Но любые схемы – это просто набор идей, которыми не стоит ограничиваться, на помощь придут фантазия, как взрослого, так и ребенка.

Затем целесообразна работа по развитию словесного творчества. Дети могут нарисовать резинками свои собственные сказки, истории, перенести их на схему, а затем их рассказать. Очень хорошо, когда дети включаются в коллективную работу (каждый иллюстрирует свою часть стихотворения, сказки, а затем планшеты объединяются в ряд и можно рассказать стихотворение от начала до конца).

Варианты игр в старшем дошкольном возрасте

Игра «Узор по образцу»

Цель: Познакомить детей с игровым материалом, развивать способность детей к выкладыванию узоров по образцу.

Материал: математический планшет, набор маленьких резинок для творчества.

Описание игры: Воспитатель дает ребёнку планшет, просит сосчитать штырьки, а потом, взяв резиночки (небольшое количество), показывает, как натягивать резинки на штырьки. Необходимо объяснить ребёнку, что сначала цепляем резиночку за штырёк, а потом тянем снизу вверх или слева направо. Обратите его внимание, что это можно делать не только по прямой, но и наискосок, разворачивая резинку; что резинок может быть не одна, а две, три, де еще разного цвета — пусть ребенок попробует пофантазировать. В процессе игры можно практиковать счёт: сколько штырьков внутри фигуры, сколько по периметру. Как вариант условно делим готовый планшет пополам. С одной стороны «рисует» воспитатель, с другой – ребенок повторяет рисунок воспитателя.

Игра «Цифры играют в прятки»

Материал: математический планшет, схемы цифр.

Цель: закреплять знание цифр, продолжить учить работать со схемой, развивать моторики рук, творческого воображения, внимания ребенка. Описание игры: Детям предлагается вспомнить, какие цифры они знают. Задумать любую из цифр. Выложить ее на планшете одним цветом, а затем «спрятать», превратить с помощью резиночек и геометрических фигур во что-либо. По готовности ребёнок представляет всем получившееся изображение, а остальные участники разгадывают, какая цифра «спрятана». Вариант: Аналогично можно прятать буквы. Игру можно сопровождать загадками или стихами про числа и буквы. Уровень сложности: цифра рисуется одним цветом, а узор, за который она прячется другим, в этом случае отгадывать будет легче. Для того чтобы усложнить загадку, можно использовать один цвет, либо сочетать цвета так, чтобы спрятанная цифра не была явно видна. Низкий: по образцу. Средний: по схеме. Высокий: по замыслу.

Игра «Пространственное ориентирование»

Цель: совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве, понимать смысл пространственных отношений (вверху, внизу, слева, справа); закреплять знания названий геометрических фигур, цвета и величины.

Материал: математический планшет, набор маленьких резинок для творчества, геометрические плоские фигуры.

Описание игры: расположи снизу большой зеленый треугольник, а сверху два маленьких: красный и синий и т.д. расположи слева квадрат и треугольник, а справа – две трапеции; Какие фигуры и какого цвета расположены слева на планшете? Задание можно разнообразить, давая детям задания: Какая фигура справа от квадрата?; Какого цвета треугольник снизу?; Сколько треугольников сверху?; Воспитатель «рисует» на планшете геометрические фигуры (или просит детей «нарисовать») и задает вопросы:

Игра «Загадки»

Цель: развивать умение создавать множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (предметов разного цвета, размера, формы, назначения); анализировать форму предметов в целом и из отдельных частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, по представлению; развивать фантазию и речь.

Материал: математический планшет, набор маленьких резинок для творчества.

Описание игры: Воспитатель загадывает загадки, а отгадки ребенок «рисует» резиночками на планшете.

«Букет для мамы»

Цель: развитие умения работать по схеме, развитие речи, моторики рук, воспитывать умение составлять коллективную работу. Раз, два, три, четыре, пять, Будем листья собирать. Лисья берёзы, ветка рябины, Листики, тополя, листья осины, Листики дуба мы соберём, Маме осенний букет отнесем. Какой листик не попал в букет для мамы?

Ход игры: дети по схеме на планшете «рисуют» резинками и геометрическими фигурами свою часть стихотворения. Затем планшеты объединяются в ряд и можно рассказать стихотворение.

Ход игры:

Воспитатель с детьми заходят в группу, приветствуют гостей.

Воспитатель: Хотите послушать сказку? (Ответы детей)

Воспитатель: В одном сказочном городке жили сказочные предметы. И как — то раз встретились резиночки, кнопочки, деревянные дощечки и заспорили, кто всех полезней. Долго они спорили. А потом подружились и решили работать вместе – дощечка, кнопочки и резиночки. И вот тут-то стали у них получаться просто-таки удивительные изображения: снежинки, ракета, кораблик, домик и много других рисунков. И оказалось, что друг без друга им не обойтись. А все вместе они стали превратились в «математический планшет». А пойдёмте, я вас с ними познакомлю.

(Воспитатель предлагает детям занять места за столами)

Воспитатель: Перед вами те самые дощечки, кнопочки. А называется он «Математический планшет». Давайте с ним познакомимся, пощупайте их пальчиками.

Раз, два, три, четыре, пять.

Точек в строчке ровно пять.

В столбиках теперь считаем

И друг друга проверяем.

Раз, два, три, четыре, пять.

А всего их двадцать пять,

Этих точек в доме этом,

Называемом «Планшетом».

Воспитатель: Возьмите любую геометрическую фигурку и поместите её в правый верхний угол, теперь возьмите другую геометрическую фигуру, и поместите её в левый нижний угол, а теперь возьмите любую фигуру и поместите её в центр вашего планшета. Молодцы, я вижу, вы отлично ориентируетесь на планшете. Освободите свой планшет.

Воспитатель: А теперь давайте познакомимся и с резинками. Хочу вас предупредить, что работать с резинками нужно осторожно, почему?

(ответы детей)

Воспитатель: Посмотрите внимательно, как я буду работать. Сначала цепляем резиночку за кнопку, а потом тянем в то направление, которое вам необходимо для рисунка. А теперь вы попробуйте.

(дети работают самостоятельно)

Воспитатель: А теперь попробуем изобразить попробуем изобразить с помощью резинки прямоугольник, затем треугольник, ромб.

Воспитатель: Какой формы у вас планшет? (квадрат).

— Возьмите резиночки и обозначьте стороны квадрата, нужно резинку протянуть по крайним кнопкам.

(дети натягивают резиночки по периметру планшета).

— А как с помощью одной резинка из квадрата сделать два прямоугольника?

(дети натягивают резинку посередине планшета горизонтально или вертикально. Оба действия являются правильными)

— Как с помощью ещё одной резинки из этих 2-х прямоугольников сделать 4 квадрата?

(у детей на планшетах резинки натянуты крестообразно – получается 4 одинаковых квадрата).

— А теперь посмотрите на квадраты, сколько получилось квадратов? (5).

Воспитатель: С этими заданиями вы справились. Посмотрим, как вы справитесь со следующим заданием: «Итак, как с помощью всего лишь одной резиночки сделать из квадрата 2 треугольника?»

— А как с помощью ещё одной резинки из двух треугольников получить 4?

(дети выполняют задание).

— Сколько получилось треугольников? (8).

Воспитатель: Молодцы, можете освободить свои планшеты.

Воспитатель: Я вам приготовила схемы, где выполнена одна часть предмета, вы должны дополнить этот предмет эту часть до целого предмета

(дети самостоятельно выполняют)

Воспитатель: Молодцы, можете освободить свои планшеты.

Воспитатель: А теперь я вас попрошу выложить цифры

(воспитатель каждому называет цифру от 1 до 6, но не по порядку).

(дети самостоятельно выполняют)

Воспитатель: Покажите мне свои цифры. Молодцы. Положите свои планшеты. Сей час, я буду называть число, а у кого будут соседи этого числа, поднимут свои планшеты. Задание понятно?

(ответы детей).

Воспитатель: Цифра 3

(дети у кого 2 и 4 поднимают планшеты и т.д.)

Воспитатель: Ребята с чем вы сегодня познакомились? Вам понравилось играть на планшетах? А что больше всего понравилось?

(Ответы детей)

Воспитатель: Друзья мои, вы большие молодцы и умницы, вы научились пользоваться математическими планшетами. Я надеюсь, что он поможет вам стать умными, сообразительными и внимательными. А не хотите остальных ребят в группе научить?

(Ответы детей).

Тогда попрощаемся с гостями, пожелаем им всего доброго и отправляемся в группу.

< Предыдущая   Следующая >

вавилонян отследили Юпитер с помощью необычной математики, таблетка показывает

БЕРЛИН. Для текста, который может переписать историю математики, он выглядит довольно небрежно.

Коричневая глиняная табличка размером с ладонь исписана торопливыми, сильно сокращенными клинописными буквами. И, по словам историка науки Матье Оссендривера, это доказывает, что древние вавилоняне использовали сложную геометрическую модель, которая выглядит как рудиментарная форма интегрального исчисления для расчета пути Юпитера.Ученые ранее думали, что этот математический метод был изобретен в средневековой Европе.

«Для неспециалиста это звучит мелочью, но эта геометрия совершенно особого рода, которой нет больше нигде, например, в древнегреческой астрономии», — сказал Оссендрийвер. «Это приложение в астрономии было совершенно новым. До сих пор все думали, что вавилонские ученые вычисляют только с помощью чисел». [7 самых загадочных археологических находок на Земле]

Сложное изобретение
Табличка долгое время находилась в коллекции Британского музея в Лондоне и, вероятно, была создана в Вавилоне (на территории современного Ирака) между 350 и 50 годами до н.C. Ossendrijver недавно расшифровал текст и описал свое открытие в статье, опубликованной на обложке журнала Science на этой неделе.

Из своего кабинета в Университете имени Гумбольдта здесь, в Берлине, который украшен плакатами с изображением ворот Иштар и механизма Антикитеры (считается старейшим из известных в мире компьютеров), он объяснил, что на табличке показано видимое уменьшение скорости Юпитера от первого появления планеты на горизонте, через 60 дней, а затем через 120 дней.На графике эта зависимость изображается в виде двух соединенных трапеций. Площадь каждой трапеции описывает полное смещение Юпитера (измеряемое в градусах) вдоль эклиптики или пути Солнца.

«Это не настоящая трапеция, которая описывает форму поля или какую-то конфигурацию планет в космосе», — сказал Оссендрийвер Live Science. «Это конфигурация в математическом пространстве. Это очень абстрактное приложение».

Древнегреческие математики и астрономы использовали геометрию примерно в одно и то же время, но только для расчетов, связанных с реальным трехмерным пространством, например, с использованием кругов для представления орбит планет вокруг Земли.Сегодня студенты-математики могут считать это само собой разумеющимся, но абстрактное использование геометрии до сих пор было неслыханным в то время.

«Любой, кто изучал физику или немного занимался математикой, знаком с построением графиков — построением одной величины в зависимости от времени — но на самом деле это нужно было когда-то изобрести», — сказал Оссендрийвер.

Слева еще одна вавилонская астрономическая табличка. Справа на этой диаграмме показано, как расстояние, пройденное Юпитером за 60 дней, 10º45′, рассчитывается как площадь трапеции.Вавилоняне знали, что затем они могут разделить эту трапецию на две меньшие равные по площади, чтобы найти время, за которое Юпитер покроет половину расстояния, которое он проходит за 60 дней
Кредит: Попечители Британского музея/Матье Оссендривер по истории математики говорят, что это изобретение произошло примерно в 1350 году нашей эры. В середине 14 века математики из Мертон-колледжа в Англии, которых называли «оксфордскими калькуляторами», и еще один ученый, сотрудничавший с ними в Париже, интересовались понимание скорости и перемещения объекта во времени.Они придумали теорему Мертона о средней скорости, которая утверждает, что расстояние, которое тело, движущееся с равномерным ускорением, проходит за заданный интервал времени, равно расстоянию, которое оно преодолело бы, если бы оно двигалось с постоянной скоростью (причем эта постоянная скорость равна среднему значению начальную и конечную скорость разгоняемого тела). [Изображения: 11 самых красивых вычислений в мире]

Но теперь теорема о средней скорости кажется новым изобретением утраченной модели; около 1400 лет назад у вавилонян, по-видимому, была собственная методика расчетов, основанная на этом принципе.

«Когда я посмотрел на текст, я сразу же убедился в этом», — сказал Йенс Хёйруп, эксперт по вавилонской математике из Университета Роскилле в Дании, не участвовавший в новом исследовании. «Есть слова, которые бесспорно указывают на геометрическое понимание — не геометрическую модель движения планет, а геометрическую технику для выполнения некоторых арифметических вычислений».

Недостающая деталь
Для создания своей коллекции в 19 веке Британский музей собрал ящики с глиняными табличками методами, которые сегодня не считаются научно обоснованными; а именно, покупка артефактов, которые были выкопаны вокруг Вавилона и Урука без какого-либо археологического контекста.С 1880-х годов ученые разбираются в астрономических концепциях, описанных на многих табличках. [См. изображения древних вавилонских клинописных текстов]

Четыре из этих астрономических таблиц поставили историков в тупик, потому что они включали вычисления с упоминанием трапеций, хотя известно, что вавилоняне никогда не использовали геометрию в своих астрономических расчетах.

Недавно расшифрованная табличка была недостающим элементом головоломки. В прошлом году его коллега передал Оссендрийверу стопку фотографий, в том числе изображение планшета, которого он никогда раньше не видел в Британском музее.В сентябре Оссендривер поехал в Лондон, чтобы подержать его в руках и сам прочитать, подтвердив то, что он уже подозревал в расчетах.

«Вообще-то у этой таблички некрасивый почерк», — сказал Оссендрийвер. «Он наклонен. Это похоже на скоропись, если писать очень быстро. Это очень сокращено. Он пропустил все, что не является абсолютно необходимым для следования вычислениям».

Юпитер даже не упоминается в недавно расшифрованной табличке, но описываемые в ней вычисления уже были частично известны из других трапециевидных табличек, в которых упоминается Юпитер, сказал Оссендрийвер.

Ученые-жрецы читают небеса
Период между 400 и 200 г. до н.э. Оссендривер сказал, что это можно считать последним периодом инноваций в вавилонской науке, и это время  изобретены зодиак и гороскоп .

В общем, на вопрос, что древние вавилоняне делали со своей астрономией, нет полного ответа, Ossendrijversaid. Но они считали, что все, что происходит на Земле, связано с тем, что происходит в небе.

«Считалось, что если вы сможете предсказать движение Юпитера, вы также сможете предсказать цену на зерно, погоду, уровень реки Евфрат», — сказал Оссендрийвер. Часть его работы также включает в себя попытки понять социальный контекст вавилонских астрономов и узнать больше о том, к каким семьям и элитным кланам они принадлежали. Конечно, 2000 лет назад описание работы астронома было совсем другим.

До появления персональных гороскопов астрология была государственным делом.Придворный астролог должен был истолковывать предзнаменования и предсказывать эпидемии чумы или другие события, которые могли иметь последствия в реальном мире. Например, сказал Хёйруп, если астролог был уверен, что царь умрет, вавилоняне могли поставить доверенного царя на шесть месяцев, убить его по окончании службы и позволить первоначальному царю вернуться на трон.

«Целью всей этой утонченной астрономии является  астрология», — сказал Хёйруп. «Они никогда не говорят о себе так, чтобы можно было предположить, что они были чистыми астрономами или математиками; их профессия должна была быть учеными-священниками.»

Подпишитесь на нас  @livescience Facebook   и  Google+ . Оригинальная статья о Live Science .

Copyright 2016 LiveScience, закупочная компания. Все права защищены. Этот материал нельзя публиковать, транслировать, переписывать или распространять.

Самая известная старая вавилонская табличка?

 

О ЕКЗ 7289

Рис. 1. YBC 7289 — древняя месопотамская глиняная табличка с интересным и важным математическим содержанием. (Фотография использована с разрешения Вавилонской коллекции Йельского университета. Разрешено использование в личных классах; для любого другого использования требуется разрешение Вавилонской коллекции Йельского университета.)


YBC 7289 — древневавилонская глиняная табличка (около 1800–1600 гг. до н. э.) из вавилонской коллекции Йельского университета. Ручная табличка, похоже, это практическое школьное упражнение, которое выполняет начинающий писец. Но с математической точки зрения этот документ второго тысячелетия до н. 2\) исправить до трех шестидесятеричных или шести знаков после запятой.Значение считывается с самой верхней горизонтальной надписи и демонстрирует наибольшую известную точность вычислений, полученную где-либо в древнем мире. Считается, что автор таблички скопировал результаты из существующей таблицы значений, а не вычислял их сам. Содержимое этой таблички было впервые переведено и расшифровано Отто Нойгебауэром и Абрахамом Саксом в их книге 1945 года « Mathematical Cuneiform Texts » (Нью-Хейвен, Коннектикут: Американское восточное общество). Совсем недавно эта табличка была предметом статьи Дэвида Фаулера и Элеоноры Робсон [3], которая дает представление о вероятной методологии, используемой для получения такого точного приближения для \(\sqrt 2.\)

Отличное резюме содержания и контекста таблички доступно на веб-сайте Дункана Мелвилла по математике Месопотамии. Его страницы «Планшеты в Интернете» включают страницу, посвященную YBC 7289 [4]. Сайт Билла Кассельмана [2] содержит дополнительный анализ и фотографии. Начните с его главной страницы YBC 7289 или перейдите прямо к его анализу YBC 7289, чтобы получить инструкции о том, как читать клинописный текст таблички.

YBC 7289 был приобретен Йельским университетом из имущества промышленника 199098-го -го века Дж.П. Морган. Изображение YBC 7289 на рис. 1 представлено с разрешения Вавилонской коллекции Йельского университета и при содействии Уллы Кастен, помощника куратора коллекции.


YBC 7289 в классе

Когда Фрэнк Шветц прислал мне изображение YBC 7289, древневавилонской таблички, показанной на рис. 1 выше, чтобы поделиться с читателями Convergence , я улыбнулся с некоторым чувством удовлетворения. Это произошло потому, что только в прошлом мае, после многих лет попыток, я почувствовал, что наконец-то научился излагать содержимое этой таблички своим студентам-гуманитариям, изучающим историю математики, как можно лучше.Идеал, который я имел в виду все эти годы, состоял в том, чтобы разработать задание, в котором студенты расшифровывали табличку, открывали для себя древневавилонские (или, в более общем смысле, древнемесопотамские) дроби с основанием 60, выясняли, что одно из чисел на табличке приблизительно равно значение, которое мы обозначаем как \(\sqrt 2,\), и выполнил все три из этих задач в течение 50 минут.

Как это часто бывает в вопросах преподавания и обучения, прорыв произошел, когда я отказался от некоторых своих устремлений, решив, что не так важно, чтобы ученики сами расшифровывали табличку или – а это было труднее всего отказаться от цели – что остальные части упражнения они выполнили небольшими группами без особой помощи с моей стороны.После долгого опыта я, наконец, признал, что для того, чтобы завершить это исследование за разумное время, чтобы каждый студент понял математические идеи, мне, вероятно, нужно было возглавить дискуссию.

Рисунок 2. Этот эскиз планшета появляется на странице 27 книги Аабо [1] и воспроизводится здесь с любезного разрешения Математической ассоциации Америки (MAA).


Приступая к этой дискуссии, мои 30+ студентов довольно хорошо знали, как представлять целые числа с помощью месопотамской клинописи и как использовать теорему Пифагора.У них также был некоторый недавний опыт работы с дробями в форме древнеегипетских дробей, но не было опыта работы с месопотамскими дробями. Увидев фотографии самой таблички и получив собственные копии рисунка Аабо [1, с. 27] на рис. 2 выше (который я также спроецировал с помощью документ-камеры или нарисовал на доске — не помню что именно), они могли сделать свои «лучшие предположения» о цифрах, составляющих три числа, показанные на диаграмме, как \(30\) вверху слева; \(1, 24, 51, 10\) по горизонтальной диагонали; и \(42, 25, 35\) в нижней половине рисунка.2 + 25\умножить на 60 + 35\умножить на 1 = 152735.\]

Мы договорились, что если бы диаграмма действительно была квадратом, то длина каждой из ее сторон и, в частности, ее верхней правой стороны была бы равна \(30). Затем я спросил, какое из двух чисел вдоль диагональ была его длиной. Некоторые ученики сказали, что оба числа слишком велики, чтобы быть длиной диагонали квадрата со стороной \(30). Я попросил класс вычислить длину диагонали, сосредоточившись на треугольнике, составляющем верхнюю половину квадрата. квадрат, то есть я скрыл нижнюю половину квадрата, пока несколько студентов не заметили, что верхняя половина образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, образованной рассматриваемой диагональю.{-2}}\). Затем я спросил, равно ли это число \(42,426407\), и, с некоторыми напоминаниями о том, как вводить суммы дробей в их калькуляторы без потери точности, они сообщили, что \[42\times 1 + 25\times {\frac{1} {60}} + 35\times {\frac{1}{3600}} = 42,426389\] при округлении до 6 знаков после запятой, что согласуется с \(42,426407\) при округлении до 4 знаков после запятой.

Затем я спросил студентов, каким может быть оставшееся число на планшете. Они не решались экспериментировать, поэтому можно было поручить половине класса преобразовать \(1; 24, 51, 10\) в десятичные числа, а другой половине — преобразовать \(1, 24; 51, 10\). ) в десятичную и обе группы умножают их результат на \(30.2} = 30\sqrt 2\приблизительно 42,426407\] и попросил их вычислить \(\sqrt 2\) на своих калькуляторах. Увидев, что \(\sqrt 2 \приблизительно 1,414214,\) студенты преобразовали \(1; 24, 51, 10\) в \[1 + \frac{24}{60} + \frac{51}{3600} + \frac{10}{216000}\приблизительно 1,414213,\], что, как я взволнованно отметил, является приближением к \(\sqrt 2\) с точностью до 5 знаков после запятой.

Но что может нам сказать автор таблички? В ответ на этот вопрос и с нашей диаграммой, помеченной \(30\) и \(30\sqrt 2\) в соответствующих местах, по крайней мере несколько студентов пришли к выводу, что табличку можно интерпретировать как говорящую, что, учитывая квадрат со стороной длина \(30\) (или прямоугольный треугольник с обеими катетами длины \(30\)), чтобы получить длину диагонали (или гипотенузы), умножьте \(30\) на \(1; 24 , 51, 10\) или \({\sqrt 2},\) и, в более общем случае, для любой длины стороны (или ноги) умножьте ее на \(1; 24, 51, 10\), чтобы получить длина диагонали (или гипотенузы).Если бы я еще не сделал этого, то в этот момент я бы поделился тем, что ассириологи (= современные ученые древней Месопотамии) считают, что табличка представляет собой стираемую табличку, которую использовал студент в школе писцов. Определенно в этот момент я поделился тем, что эти ученые считают, что упражнение, назначенное ученику школы писцов, заключалось в том, что для квадрата с длиной стороны \ (30, \) найдите длину диагоналей квадрата, либо вспомнив, либо посмотрев вверх в таблице правильная константа, на которую нужно умножить длину стороны, чтобы получить длину диагонали.{-2}}\] (хотя \(42. 25, 35\) больше подходит для американских студентов). Студенты не были слишком удивлены, узнав, что чаще всего определяют, куда идет шестидесятеричная точка, угадывая из контекста, потому что они уже узнали, что это верно для целых чисел.

Есть много направлений, в которых можно двигаться дальше, и, возможно, наиболее интересным является умножение шестидесятеричных чисел \(30\) и \(1; 24, 51, 10\) вместе без преобразования в десятичное число. Это навык, который мои лучшие ученики почти всегда осваивают самостоятельно, и который обычно заканчивается обсуждением всего класса, потому что неизменно один из учеников, разработавших его самостоятельно, представляет его классу (часто с основанием 20 вместо основание 60) как шаг в решении другой проблемы.2\) в системе с основанием 20 вместо этого \(18\умножить на 20\) (и следующее место \(20\умножить на 18\умножить на 20\) и так далее), но я отвлекся. Другое направление могло бы состоять в том, чтобы сосредоточиться на интерпретации цифры \(30\) как \(0; 30 =\frac{30}{60}\) или \({\frac{1}{2}},\) в в этом случае оставшиеся два числа на табличке будут \({\sqrt 2}\) и \(\frac{1}{\sqrt 2}\) (см. ссылки [3] и [4] для краткого обсуждения месопотамской проценты по взаимной выгоде). Можно также обсудить, как жители Месопотамии получили свою оценку \({\sqrt 2}\) (один из возможных ответов см. в [3]).В этом году один из моих студентов впоследствии сделал презентацию по таблице аккордов Птолемея, так что мы вспомнили о нашем соглашении по основанию 60 для минут и секунд при измерении углов (дуг для Птолемея) в градусах.

Хотя было бы быстро (15 минут или меньше) и весело провести презентацию, подобную той, что описана выше, для основных и несовершеннолетних учащихся по математике, эти учащиеся могут выполнять это упражнение самостоятельно или в небольших группах без особой помощи. Я не уверен, что расшифровка текста с фотографии самой таблички стоит их времени, но, имея те же предварительные знания месопотамских чисел с основанием 60, рисунок из книги Аабое и несколько наводящих вопросов, они могут понять сами по себе, в основном, что происходит в этой табличке, и, следовательно, будьте готовы к чтению и / или обсуждению текущих знаний ассириологов о древневавилонских списках коэффициентов, включая то, как месопотамцы могли сделать это приближение \(\sqrt 2\) в первом место.Помимо того, что статья Фаулера и Робсона [3] является отличным справочником для инструкторов, она является хорошей и бесплатной! – задание по чтению для этих учащихся.


Ссылки

[1] Аабое, Асгер, Эпизоды из ранней истории математики, Вашингтон, округ Колумбия: MAA, 1998 (первоначально опубликовано в 1964 г.), особенно стр. 25-27.

[2] Кассельман, Билл, Основная страница YBC 7289 и анализ YBC 7289 (Университет Британской Колумбии). Эти веб-страницы содержат дополнительные фотографии и анализ, в том числе инструкции о том, как читать клинописный текст.
http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html

[3] Фаулер, Д. Х. и Э. Р. Робсон (1998). Приближения квадратного корня в древневавилонской математике: YBC 7289 в контексте. История математики 25 , 366-378.
http://math.berkeley.edu/%7Elpachter/128a/Babylonian_sqrt2.pdf

[4] Мелвилл, Дункан, Месопотамская математика: Таблицы в Интернете: YBC 7289 (Университет Святого Лаврентия). Эта веб-страница содержит изображения с наших рисунков 1 и 2, а также анализ.
http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html


Об авторах

Фрэнк Светц является редактором-основателем (вместе с Виктором Кацем) журнала Convergence , а Джанет Бири является его текущим редактором (вместе с Кэти Кларк). Свец и Кац являются авторами статьи Convergence Mathematical Treasures, и Свец продолжит собирать «математические сокровища» для Convergence из важных библиотек США в течение 2012 года и далее.

Студенческий интерфейс, используемый для отображения математических задач.

Контекст 1

… это, все задачи поддерживали естественный повествовательный порядок изложения (т. е. конец, а не начало неизвестны), были контекстуализированы реальными проблемами и использовали знакомую терминологию. На случай, если учащиеся забыли, любые термины или уравнения, необходимые для решения задачи, были предоставлены для справки, как показано на рисунке 1 (внизу слева). …

Контекст 2

… все четыре условия, каждый набор задач был представлен на экране ноутбука Toshiba Portege, как показано на рисунке 1, который включал в себя основную задачу со словами (вверху) вместе с любыми терминами или уравнениями, необходимыми для решения задачи (внизу слева). В двух бумажных условиях учащиеся просто читали задачу на экране компьютера, но выполняли свою работу на бумаге. …

Контекст 3

… два условия на основе планшета, в которые они вошли в свою работу на компьютере, используя Журнал Windows для состояния графического планшета и либо MathType, либо Журнал Windows (т.е. с помощью стилуса) для смешанного интерфейса графического планшета. На рис. 1 показано состояние интерфейса графического планшета с открытыми MathType (слева) и Windows Journal (справа). В режиме графического планшета Windows Journal был единственной открытой областью ввода, а в двух бумажных условиях середина экрана, показанная на рис. 1, оставалась пустой. …

Контекст 4

… 1 показывает состояние интерфейса графического планшета с открытыми MathType (слева) и Windows Journal (справа).В режиме графического планшета Windows Journal был единственной открытой областью ввода, а в двух бумажных условиях середина экрана, показанная на рис. 1, оставалась пустой. Как и бумажные условия, среды ввода Windows Journal и MathType просто предоставляли пустое пространство, на котором учащиеся могли составить свой ввод. …

Контекст 5

… решил 16 математических задач, в том числе по 4 задачи в каждом из 4 условий. Во всех условиях, когда учащиеся справились с каждой задачей, им было предложено нажать кнопку «Отправить» (Рисунок 1, справа внизу), которая затем собирала автоматические тайминги с начала презентации задачи до отправки ответа.Во время работы над своими задачами каждый студент носил гарнитуру для близкого разговора, которая записывала их цифровую речь во время протокола «думай вслух». …

Программы для детей, у которых проблемы с математикой | Понятно

  • цифровая математика GRID

  • Math Importer

с цифровой математической сеткой :  Дети могут использовать экранную математическую клавиатуру для ввода чисел, символов и переменных для записи математических выражений на цифровой миллиметровой бумаге.ModMath лучше всего работает с математическими задачами (+ – × ÷) с помощью базовой алгебры. Дети могут распечатать выполненную работу или отправить ее по электронной почте своему учителю.

С импортером математических изображений:  Дети могут сфотографировать математическую задачу (из учебника или рабочего листа) и ввести изображение в сетку вместо того, чтобы вводить задачу. Это может уменьшить количество ошибок копирования и часто быстрее.



с Mathshare: Студенты предлагаются решить многоступенчатую математику проблемы, разбивая проблему на более мелкие части.Учащиеся также могут объяснять свои мысли на каждом этапе, печатая или под диктовку. Это позволяет учителю видеть рассуждения ученика и определять, какие шаги ученик освоил, а какие еще не освоил.

С преобразованием математики в речь:  Учащиеся могут точно слышать каждый шаг математического решения вслух.

9029 9029


С математической обозначением: Уравнение FX позволяет детям быстро набирать правильно отформатированные уравнения, используя только свои клавиатуры.Они также могут легко вставлять созданные уравнения в Word, PowerPoint и другие программы.

 

С графическим инструментом:  Дети могут ввести уравнение и построить его или нарисовать линии и кривые прямо на виртуальной миллиметровке. Они могут экспортировать или распечатать результаты.

С помощью инструмента для рисования:  Дети могут рисовать такие объекты, как многоугольники, эллипсы, линии и кривые, часто используемые в геометрии, а затем подписывать свои рисунки.

Дети также могут создавать трехмерные графики и рисунки, а также добавлять к своим работам математические обозначения, метки, штриховки и примечания.


 

9024

с математической записью: Дети могут создавать простые в сложные математические уравнения в программах обработки слов (Word, Pages, Google Docs) или презентация программы (PowerPoint, Keynote, Slides).MathType предоставляет панель инструментов с исчерпывающим набором математических символов и шаблонов для предварительной алгебры с помощью исчисления, статистики и матриц.

С обозначениями по химии:  Дети могут записывать химические формулы и уравнения, используя специальную панель инструментов и символы MathType для химии. Панель инструментов также включает легко доступную периодическую таблицу элементов.



Калькуляторы, встроенные в устройства: Бесплатно

Калькулятор macOS

Калькулятор Windows 10

Калькулятор iPhone

Для мобильных устройств (iPhone, iPad, Android) можно загрузить множество бесплатных приложений-калькуляторов для конкретных целей.
 

С калькулятором: Дети могут выполнять простые арифметические или более сложные вычисления. Они могут выбирать между простым калькулятором с четырьмя функциями и калькулятором для научных исследований или программирования.

Некоторые калькуляторы также могут выполнять преобразование между обычными мерами. Например, они могут конвертировать метры в футы, фунты в килограммы или градусы Цельсия в градусы Фаренгейта.

С TTS (macOS): Он становится говорящим калькулятором, говорящим при нажатии кнопок и читающим вслух ответы.Это может уменьшить количество ошибок при вводе чисел и операций, а также при копировании ответа.

Modmath: бесплатно (iPad)

Modmath Pro: $ 4.99 (iPad)


Mathshare: Free (Онлайн)
  • Рабочее пошаговое решение для решения проблем
  • Математическая речь

Equatio: $ 100/20123

(Mac, Windows, Chrome)


  • Математика и химия Обозначения

  • Математика и химический прогноз

  • Математика Image Importer

  • 46

  • 46

    46

  • математика-речи

  • 9023

с математическими и химическими нотационными инструментами: ввод математических или химических выражений в правильном формате путем набора текста, под диктовку (преобразование речи в математику) или рукописного ввода (лучше всего работает с сенсорным экраном или графическим планшетом и разборчивым почерком).

С подсказкой по математике и химии: При вводе имени математического или химического символа отображается список возможных вариантов. Например, если ввести «sq», отобразятся параметры для рисования квадрата или для ввода показателя степени 2 или символа квадратного корня.

С импортером математических изображений: Используя мобильное приложение-компаньон EquatIO, дети могут сфотографировать математическую задачу (из учебника или рабочего листа) и передать изображение в EquatIO вместо того, чтобы вводить задачу.Это может уменьшить количество ошибок копирования и часто быстрее.

С графическим инструментом: Используя цифровую миллиметровую бумагу, дети могут вводить уравнения для построения графиков, построения точек, линий и кривых.

В рабочем пространстве для совместной работы («математическое пространство»): Учащиеся и учителя могут писать, делать наброски и рисовать для совместной работы над математическими задачами.

С преобразованием математики в речь: Уравнения, созданные EquatIO, можно читать вслух с помощью программного обеспечения Read&Write.

С помощью программы для чтения математических снимков экрана: Дети могут делать снимки экрана математических уравнений в Интернете и преобразовывать их в уравнения, которые можно редактировать, а также читать вслух с помощью Read&Write.

Geogebra: бесплатно (Mac, Windows, Chrome, iPad, онлайн)

Калькулятор Geogebra Calculara (графика, 3D калькулятор, геометрия)


  • Tool

  • инструмент рисования

С помощью графического инструмента:  С помощью цифровой миллиметровой бумаги дети могут вводить уравнения для построения графиков, построения точек, линий и кривых.

С помощью инструмента для рисования:  Дети могут рисовать такие объекты, как многоугольники, эллипсы, линии и кривые, часто используемые в геометрии, а затем подписывать свои рисунки.

Дети также могут создавать трехмерные графики и рисунки, а затем сохранять или экспортировать свои готовые работы в различные форматы.


 

Инструменты рисования FX: $65 (Mac или Windows)

 

Вы также можете добавить дополнительные инструменты рисования FX (FX Equation, FX Graph и FX Stat).

 

Бесплатно для квалифицированных учащихся, чье инвалидность затрудняет подготовку материалов по математике и естественным наукам.



  • Математическая запись

  • Диаграмма

  • Tool

MathType: 39,95 долл. США в год для студентов (Mac или Windows)

 

ChemType (входит в состав MathType Web) ).




  • Математическая запись

  • Обозначение химии

Математические учебные центры Приложения: Бесплатно (iPad, Chrome, Online)

Mathigon Polypad: Бесплатно (Онлайн)


Виртуальные манипуляции

с математическим учебным центром приложения: расположите интерактивные объекты, чтобы визуально изучить ранние математические понятия, такие как числовые ряды, блоки с основанием 10, деньги и дроби.

С Mathigon Polypad:  Дети могут работать с десятками различных интерактивных манипуляторов в полноэкранном рабочем пространстве. Манипулятивные категории включают геометрию, числа, дроби, алгебру и вероятность.

Онлайн-выставка знакомит с историей математики

История математики связана с историей цивилизации. По мере усложнения человеческого общества усложнялась и математика, которая помогала нашим предкам следить за такими вещами, как домашний скот, долги и время.

История продолжается под рекламой

Один из древнейших артефактов, математическая таблица 2600 г. до н.э., вероятно, помогала древним шумерам проводить сложные измерения своих полей.

Рукопись 8 века, написанная почтенным Бедой, английским монахом, описывает, как древние римляне умели считать до 1 000 только пальцами.

А документ 1824 года, написанный молодым Линкольном, показывает, как дети его времени изучали математику. Он использовал замысловатый шрифт, чтобы писать в книге по шифрованию, которую студенты того времени хранили, чтобы продвигаться по всему своему математическому образованию.Молодой Линкольн практиковал все, от умножения до сложных процентов, на страницах своей книги.

Каждый артефакт содержит интерактивный контент. Например, посетители виртуального музея могут узнать, как Линкольн проверял свою математику, используя технику, известную как «выбрасывание девяток», или узнать больше о клинописных символах, которые шумеры использовали для вычисления площади.

Продолжение истории ниже рекламного объявления

Завершают выставку «обучающие путешествия»: интерактивные уроки, которые знакомят пользователей со всем, от древних методов счета до азартных игр, демонстрирующих основные понятия вероятности.

Приедете ли вы, чтобы попробовать свои силы в выполнении какого-нибудь древнего домашнего задания по математике или насладиться изображениями артефактов со всего мира, вы уйдете с большим пониманием того, как развивалась математика и насколько современная математика обязана нашим мозговитым предкам.

Создание математических уравнений с помощью рукописного ввода или текста с помощью Math Assistant в OneNote

Используйте кнопку Math в OneNote, чтобы преобразовать рукописные уравнения в текстовый формат. Вы также можете ввести свои уравнения.

Шаг 1: Напишите или введите уравнение

Помощник по математике OneNote лучше всего работает, когда пишет уравнения от руки на любом ноутбуке или планшете с сенсорным экраном, но вы также можете попробовать писать с помощью мыши или перьевого планшета на стандартном ПК или использовать клавиатуру для ввода уравнений.

  1. В OneNote для Windows 10 или OneNote для Интернета перейдите на любую страницу, а затем щелкните или коснитесь вкладки Draw .

  2. На вкладке Draw щелкните или коснитесь пера, которое вы хотите использовать.

  3. Щелкните или коснитесь маленькой стрелки, которая появляется рядом с выбранным пером, а затем выберите ширину штриха и цвет чернил, которые вы хотите использовать.

  4. Затем выполните одно из следующих действий:

  • Если вы используете устройство с сенсорным экраном, напишите формулу пальцем или стилусом.

  • Если вы используете ПК со стандартным монитором, напишите уравнение с помощью мыши или планшета с перьевым вводом или используйте клавиатуру для ввода уравнения.2+4)/(х-3)

Шаг 2: Выберите уравнение

Прежде чем OneNote сможет решить ваше уравнение, выберите штрихи пера или печатный текст, которые вы хотите распознать.

  1. На вкладке Draw выберите инструмент Lasso Select . В OneNote для Интернета это называется инструментом Marquee Select , а пунктирные линии образуют квадрат.

  2. Пальцем или мышью выделите выделение вокруг уравнения, созданного на шаге 1. Когда вы отпустите палец, все росчерки или текст в уравнении должны стать выделенными.

Совет:  Если вы не можете заставить инструмент «Перо» или «Лассо» работать в OneNote для Windows 10, вам может потребоваться сначала нажать кнопку  «Рисование с помощью мыши» или «Сенсорный ввод» .

Шаг 3. Используйте кнопку «Математика»

Когда ваше уравнение выбрано, сделайте следующее:

  1. На вкладке Draw щелкните или коснитесь кнопки Math .

  2. В открывшейся области Math убедитесь, что OneNote правильно распознал ваше уравнение.

    При необходимости выберите Fix it , чтобы внести любые исправления в отдельные штрихи пера. В то время как в режиме Fix it вы можете использовать инструмент Lasso Select , чтобы выбрать любой неправильно распознанный символ или определенную часть уравнения, и OneNote предложит вам альтернативы на выбор.

  3. Выберите Ink to Math , чтобы преобразовать исходный рукописный текст в печатное математическое уравнение.

Другие темы Math Assistant

Решение уравнений с помощью Math Assistant в OneNote

Рисование графиков математических функций с помощью Math Assistant

Типы задач, поддерживаемые Math Assistant

Создайте тренировочную математическую викторину

Mathpix Snip

Используйте Snip на любом устройстве с автоматической синхронизацией

Все Snips удобно синхронизируются на каждой платформе через вашу учетную запись, чтобы вы могли делать больше быстрее.

Рабочий стол

Лучше всего подходит для создания скриншотов из PDF-файлов, включает расширенные параметры буфера обмена.

MacOSWindowsLinux

Web

Лучше всего подходит для редактирования Markdown, импорта файлов PDF и изображений и экспорта в форматы DOCX, LaTeX, PDF, Overleaf и т. д.

Snip Notes

Используйте Snip с вашей любимой средой редактирования

Snip поддерживает возможности преобразования документов, такие как PDF в LaTeX, PDF в DOCX/MS Word, изображение в LaTeX, изображение в Microsoft Word, изображение в TSV (для программного обеспечения для работы с электронными таблицами) и более.

  • Обратная сторона

  • Microsoft Word

  • Typora

  • Texmaker

  • Notion

  • MacDown

  • Authorea

  • Microsoft Excel

  • Google Sheets

  • Используйте заметки к фрагментам для оцифровки PDF-файлов

    Используйте заметки к фрагментам для редактирования Markdown, импорта PDF-файлов и изображений и экспорта в форматы DOCX, LaTeX, HTML, PDF (с HTML), PDF (с LaTeX) и Overleaf.

    Перейти к заметкам Snip
  • Использование Snip с Overleaf

    Snip — это прежде всего приложение LaTeX, что означает, что оно прекрасно совместимо с любым редактором LaTeX, например Overleaf. Snip может конвертировать изображения в LaTeX для встроенных уравнений, уравнений блочного режима и пронумерованных уравнений. Snip также поддерживает некоторые текстовые режимы LaTeX, такие как табличная среда.

    Подробнее
  • Использование Snip с Microsoft Word

    Snip также поддерживает другой синтаксис, называемый MathML, который отлично работает с Microsoft Word.Просто скопируйте формат MS Word и вставьте его прямо в файл .doc! Вставка математики в документы MS Word еще никогда не была такой простой.

    Узнать больше
  • Использование Snip с Microsoft Excel

    Snip можно использовать для оцифровки изображений электронных таблиц в формат TSV (значения, разделенные табуляцией), которые можно вставлять непосредственно в любое программное обеспечение для работы с электронными таблицами, такое как Mircosoft Excel и Google Sheets. Эта функция очень удобна для извлечения табличных данных из PDF-файлов и изображений.

    Узнать больше
  • Использование Snip с Notion

    С помощью Snip еще никогда не было так просто вводить сложные уравнения в редакторы WYSIWYG, такие как Notion и Typora, поскольку они поддерживают вставку LaTeX! Snip поддерживает все форматы, необходимые для использования этих приложений для научных документов, все, что вам нужно сделать, это скопировать и вставить.

    Узнать больше
  • Использование Snip с ChemDraw

    Благодаря Snip вставлять химические диаграммы из документов в ChemDraw стало еще проще, без необходимости перерисовывать их с нуля. Просто вставьте строку SMILES с OCR в ChemDraw.

    Узнать больше

Используется студентами и преподавателями ведущих университетов мира.

Используйте Snip Notes для оцифровки PDF-файлов

Преобразование PDF в DOCX/MS Word, PDF в LaTeX, PDF в Overleaf и т. д.

271218Создано с помощью Sketch.

Извлеченный Mathpix Markdown

Здесь показаны результаты OCR в редактируемом формате Mathpix Markdown:

271218Created with Sketch.

Результат рендеринга

Показывает результат рендеринга HTML. Отсюда вы можете экспортировать в DOCX, LaTeX, PDF, Overleaf и другие файлы через меню экспорта.

Расширенный функционал буфера обмена (рабочий стол)

В наших приложениях для рабочего стола имеется множество возможностей для копирования необходимых данных в буфер обмена, а затем их вставки в выбранный вами редактор.(н) нечетно

SVG

PNG

MathML

<мсубсуп> <мроу> 2 <ми>д <ми>х <мо>= 1

HTML

<таблица> <тд> <ми>ж …

Для получения дополнительной информации о поддерживаемых выходных форматах и ​​совместимости посетите наше руководство пользователя Snip.

Функции распознавания

Snip использует Mathpix OCR, который поддерживает печатные и рукописные математические выражения, текст, таблицы и химические диаграммы.

Snip поддерживает английский, испанский, французский, китайский, японский, корейский, тайский, хинди, русский и другие языки.

Таблицы

Химия

Дополнительные примеры изображений, которые Snip может точно оцифровать, можно найти в Руководстве пользователя.

Индивидуальные и организационные планы

Выберите план, который подходит именно вам!

Бесплатно

Отличное предложение для студентов.

$0

в месяц

Зарегистрируйтесь, указав адрес электронной почты школы (.edu), и получите больше бесплатных фрагментов и PDF-файлов!

Pro

Идеально подходит для профессионалов STEM

4,99 $

в месяц

Получите 2 месяца бесплатно с годовым планом

Организации

Для отделов, школ и компаний.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.