Как сделать своими руками абакус: АБАКУС своими руками👍 ⠀ ⠀ А вы знали,… — Арифметика Онлайн

Содержание

ISD | Платежно — пропускные системы

Обзор

Функциональные возможности:
— система распознавания номера (LPR) на въезде и выезде обеспечивает максимальную защиту от мошенничества;
— интеллектуальный модуль обработки билетов поддерживает билеты с магнитной полосой, со штрихкодом, платежные и кредитные карты, смарт-карты;
— скоростные шлагбаумы и удобные терминалы оплаты для обеспечения самых высоких стандартов обслуживания клиентов;
— беспрецедентная надежность и защищенность ИТ-инфраструктуры;
— современное программное обеспечение для операторов и менеджмента парковочного комплекса;
— навигационные системы для помощи клиентам с функцией подсчета свободных машиномест;
— мобильные кассы, поддержка бесконтактных карт с RFID-метками, обработка потерянных билетов и многое другое;

Важные особенности:
— Абсолютная безопасность безналичных платежей при использовании банковских карт подтверждена сертификацией системы по стандартам PABP и PCI-DSS;

— Практически не ограниченные возможности масштабирования системы и интеграции с учетными системами, базами данных или аварийной сигнализацией;
— Аналитическое программное обеспечение, сводящее информационные потоки с парковок в единую удобную панель графиков, диаграмм и таблиц, чтобы Вы могли оперативно принимать решения для увеличения доходности и контролируемости паркинга.


Технологии

LPR от DESIGNA — система распознавания номерных знаков.
Система предназначена для защиты от мошенничества и повышения комфорта клиентов. LPR представляет собой установленные на въезде и выезде камеры, автоматически идентифицирующие приближающееся транспортное средство. Встроенная программа распознавания номера автомобиля с высокой точностью и надежностью проверяет право доступа. Одна из особенностей: наряду с системой распознавания номера, постоянные клиенты могут пользоваться VIP-сервисом. Будучи занесенными в VIP-список, клиенты имеют возможность въезжать и выезжать без билета. Это значит, что им не следует волноваться о приобретении билета или о наличии мелочи, кроме того, отсутствуют задержки на въезде или выезде. В базу данных для каждого клиента могут быть внесены дополнительные детали и условия. К таким деталям может относиться время разрешенной парковки или особые условия платежа. Клиенты, не внесенные в такие списки, так же могут извлечь пользу от быстрого выезда без билета.
После их регистрации на въезде и оплаты билета, система автоматически открывает им выездной шлагбаум.
Кроме получения информации, показывающей загруженность парковки, длительности стоянки и данных автомобиля, LPR операторы и их клиенты существенно выигрывают от высокой безопасности и высокого уровня сервиса.
Например, черные и белые списки хранят подробности о нежелательных автомобилях и владельцах клиентских карт, позволяя системе адекватно реагировать в автоматическом режиме.
Наряду с возможностью сохранения информации обо всех автомобилях паркинга, возможность выдавать заменяющий билет, в случае его утраты клиентом, является еще одним преимуществом LPR. Также возможно расширить систему установкой обзорных камер и камер фотографирования водителей для дополнительной защиты от краж и мошенничества.

Multicon — главный интеллектуальный модуль обработки билетов ( как с магнитной полосой, так и со штрихкодом), платежных и кредитных карт.
Широкий диапазон дополнительных функций и необычайно высокая скорость работы (например, при выдаче билетов), являются ключевыми характеристиками этого устройства.
Особое внимание уделено легкости установки этого модуля и его инновационности: лезвие для резки бумажных билетов не нуждается в обслуживании, а доступ сервисного персонала к модулю не требует использования инструментов.

Платежные системы
Система PM ABACUS работает с билетами с магнитной полосой и штрихкодом. Применяемая долгие годы технология билетов с магнитной полосой является особенно гибкой и может использоваться на всех устройствах. В стандартной версии, PM ABACUS поддерживает варианты боковой полосы, которая приобрела известность благодаря нанесению на денежные и кредитные карты. Вариант с центральной полосой имеет одно практическое преимущество — такие билеты вставляются в устройство в любом положении и направлении. Это избавляет от неудобств и обеспечивает довольно высокую пропускную способность. Возможность обрабатывать платежные и кредитные карты на въезде и выезде гораздо удобнее для клиента и избавляет от необходимости получения билета и визита к платежному терминалу.

Кроме того, PM ABACUS предлагает приложения для платежных терминалов OEM стандарта «chip and pin» (EMV стандарт).
Безопасная обработка кредитных карт — особенно важный для нас вопрос. Компании, управляющие паркингами, потребители и финансовые организации, несущие ответственность за обеспечение безналичных платежей, могут с большой уверенностью рекомендовать систему PM ABACUS для оплаты кредитными картами. Это доказано сертификацией PABP (Лучшие платежные приложения), которую прошла PM ABACUS. PABP является частью PCI-DSS (стандарт безопасности платежных карт) и контролирует производство и сертификацию всех систем, которые производят безопасную обработку данных с карты, хранят и пересылают информацию в соответствии с требованиями стандарта. Даже несмотря на то, что сертификация PCI-DSS не является обязательной, добровольная сертификация системы PM ABACUS позволяет предложить нашим клиентам высочайшую безопасность при обработке их кредитных карт.

RFID -технология
Смарт-карты PM ABACUS — это наиболее удобная для клиентов форма парковочных билетов. Если смарт-карта находится с внутренней стороны лобового стекла автомобиля, и он подъехал достаточно близко к шлагбауму, стрела поднимется. Полностью бесконтактно. Таким образом, клиенту парковки не нужно опускать стекло, ждать или лихорадочно искать билет. Все это возможно с помощью незримой RFID-метки (RFID — радиочастотная идентификация) внутри смарт-карты. Невидимый код считывается специальной антенной на въезде и далее идет сигнал на открытие шлагбаума.

Система подсчета свободных машиномест и навигации


В часы максимальной загрузки клиенту может оказаться совсем не просто найти свободное место. Автоматический подсчет свободных машиномест с помощью индукционных петель и датчиков позволяет оперативно предоставлять клиентам информацию о ближайшем свободном месте.
Для комфорта клиентов парковка оснащается удобными навигационными указателями, светофорами и шлагбаумами.


Оборудование

Так как мы постоянно развиваем свое понимание парковочных технологий, в нашей компании работают только опытные инженеры, использующие свои знания на практике.
Это гарантирует для клиентов получение продукта высшего качества. Каждая система PM ABACUS тщательно адаптирована для нужд клиентов, что делает почти все комплексы уникальными. Для гарантии качественной работы, все компоненты системы PM ABACUS детально спроектированы и оптимально приспособлены для своих задач. Они надежны, впечатляют множеством функциональных возможностей и являются примером высокой степени адаптации к будущему в любых условиях эксплуатации.

Инновационный сервис-модуль
Благодаря сервис-модулю операторы могут спланировать эффективность и длительность сервиса, а так же распознать и заранее ликвидировать системные ошибки. Если, к примеру, считывающая головка Multicon загрязняется или запас билетов на въезде заканчивается, эта информация автоматически отправляется на пост технической поддержки или ответственному за сервис технику в виде текстового сообщения. Это гарантирует, что последний сможет оптимально запланировать задачи и ресурсы, и определить какое оборудование будет необходимо для обеспечения бесперебойной работы паркинга.

Результат — уменьшение объема работы для инженера технической поддержки, оптимизация склада запасных частей, минимальное время простоя оборудования паркинга и довольные клиенты.


ИТ-инфраструктура

Предоставление программно-аппаратных ресурсов (ASP).

Для полноценной эксплуатации технических и финансовых возможностей современного паркинга, Вам необходима бесперебойная, безаварийная и оптимально сконструированная IT-инфраструктура. Это требует больших расходов на технологические решения, экспертный анализ, а так же напряженной работы.
ASP от DESIGNA — это уникальная услуга, позволяющая клиентам DESIGNA использовать для своих систем профессиональную IT — инфраструктуру, созданную и централизовано обслуживаемую специалистами DESIGNA.
DESIGNA контролирует безаварийную работу центрального сервера, и открывает перспективы создания новых сервисов с использованием возможностей сети Интернет. В результате, появляется возможность экономить на дорогих инвестициях в IT-структуры и ноу-хау, и полностью сосредоточиться на их преимуществах.
Такая новая форма IT-инфраструктуры сокращает расходы клиентов до 30%.
Услуга ASP — это надежная ликвидация рисков от перебоев в работе сервера и умышленном вмешательстве третьих лиц. С ASP наши клиенты имеют постоянный доступ к последним версиям программного обеспечения, и могут положиться на новейшие стандарты безопасности во всех системах. ASP обеспечивает для своих клиентов неограниченное расширение систем, начиная от индивидуальных парковочных систем, до систем, входящих в международную сеть. Более того, клиенты полностью контролируют стоимость всего жизненного цикла системы. Центральный сервер управляется из профессионального компьютерного центра, соответствующего всем требования надежности и безопасности.

Преимущества аренды централизованной ИТ-инфраструктуры:
— Полный контроль над устройствами Вашей системы, благодаря работе в сети.
— Экономия до 30% затрат на поддержку системы.
— Безграничное расширение. К центральному серверу можно очень быстро и легко добавить новые терминалы и целые системы.
— Высочайшие стандарты безопасности обеспечиваются автоматическими резервными копиями, современными программными обновлениями, централизованно устанавливаемыми инструментами.
— Новейшие серверные технологии гарантируют минимальный риск манипуляций (как внутренних, так и внешних).

Архитектура решения
Система PM ABACUS имеет модульную структуру, прогрессивный контроллер терминала и основана на максимальном использовании стандартов сети Ethernet. Это означает открытость для распространения, интеграции и работы в сети. В результате, в системе PM ABACUS не существует проблем интеграции с внешней системой аварийной сигнализации, другими информационными системами или базами данных. Использование VPN (виртуальной частной сети) и масштабируемую архитектуру делает решение потрясающе экономичным.

Сетевые возможности
PM ABACUS была спроектирована для возможности реализации локальных и территориально распределенных проектов с учетом самого полного использования сетевых возможностей. Технология PM ABACUS поддерживает операторов, предоставляя им адаптированные решения для возможности объединения паркингов через Интернет (при помощи VPN = виртуальная частная сеть), оптимизирует требуемые ресурсы и экономит усилия. Входящая текстовая и видеоинформация, данные от внешней системы аварийной сигнализации и статистика собирается, оценивается и контролируется в национальных центрах или международных офисах кампаний-операторов паркингов. При этом гарантируется полная и точная информация о работе удаленного паркинга в любое время суток.
Все глобальные или локальные усовершенствования могут быть внедрены напрямую. Не составляет сложности введение расширенных функций, быстрого доступа к текущим процессам и полного контроля сервиса парковки, например, ночью.


Программное обеспечение

Программное обеспечение DESIGNA — это простой, интуитивно понятный пользовательский интерфейс. Неважно, что это — многогранный инструмент управления или небольшой модуль проверки. Стандартное представление комплексной информации и процессов в визуальной форме, является одной из сильных сторон программного обеспечения PM ABACUS.
Технически совершенные приложения для управления, отчетности или контроля базируются на международных стандартах, например поддержка Windows 7. Это надолго гарантируют Вашей системе или сети парковок надежную, эффективную и интерфейс-совместимую работу, которая зависит от требований и среды использования (Интернет или VPN). Каждая операция в системе сохраняется в центральной базе данных SQL и доступна в течение нескольких месяцев (или лет в зависимости от типа данных) для формирования нужной отчетности или статистических отчетов. Это только маленький шаг к базе данных Вашей компании: подобным образом информация может быть импортирована в SAP или другую корпоративную информационную систему. На терминалах установлена операционная система Linux, которая выполняет функцию контроля и коммуникации с сервером Windows. Являясь открытым кодом, программное обеспечение Linux представляет собой синоним абсолютной стабильности, расширяемости и безопасности.

Приложения
— WinOperate
Центральное приложение для контроля, мониторинга и наглядной демонстрации всех операций системы.
— WebReport
Это сетевое приложение использует закодированный доступ в Интернет, и в любом месте обеспечит Вас статистической и отчетной информацией.
— WinTariff
С помощью этого приложения оператор управляет тарифами.
— WinPOS
Это приложение может быть запущено с любого ПК, и предлагает множество опций для ручной оплаты. Возможность использования сенсорного экрана экономит пространство на рабочем месте.

Панель инструментов Management Information Dashboard (MID)
MID — это программное обеспечение, которое для конечного пользователя больше похоже на маяк в штормовом море информации. Для объединения поступающих потоков данных от всех подключенных парковочных систем, MID использует выдающуюся сетевую технологию и открытый интерфейс, разработанный рамках системы PM ABACUS для оптимального сведения потоков информации, приходящих со всех объединенных паркингов. Потоки автоматически преобразовываются в наглядные, цветные графически или информативные таблицы. Созданные для учета управленческих, финансовых или операционных подразделений, они всегда проинформируют Вас о самых важных вопросах.
MID является необходимым инструментом распознавания первых признаков снижения прибыли и способов противостоять им. Особенно это актуально для больших, федеральных или международных сетевых парковок. MID — это идеальный способ контроля, охраны и увеличения доходности Ваших паркингов в любое время.
MID обрабатывает все поступающие с парковок данные и преобразовывает их в графическую форму. Такой форма анализа информации дает пользователю удобный инструмент для принятия необходимых управленческих решений.

Сервис объявлений OLX: сайт объявлений в Украине

Киев, Днепровский Сегодня 23:16

19 000 грн.

Договорная

Харьков, Киевский Сегодня 23:16

Платье

Одежда/обувь » Женская одежда

Днепр, Новокодакский Сегодня 23:16

Ивано-Франковск Сегодня 23:16

уроки, мастер-классы, техники сборки бижутерии

  • 1. Нам нужно собрать 80 бусин 6 мм на пины с шариком. Пины с шариком из достаточно тонкой проволоки, поэтому лучше сделать петлю с закруткой вокруг ножки, чтобы она гарантированно не раскрылась.

  • 2. Итак, тонкогубцами захватываем пин плотно у бусины и делаем изгиб пина на 90 градусов пальцами.

  • 3. У нас получилась «ножка» у основания бусины, на которую мы потом намотаем хвостик пина.

  • 4. Переставляем кончики круглогубцев, плотно захватив наш угол в 90 градусов. Пальцами заворачиваем кончик пина в обратную сторону вокруг круглого кончика круглогубцев.

  • 5.

  • 6.

  • 7. Перехватываем круглогубцами петельку под наиболее удобным углом и начинаем оборачивать вокруг «ножки» оставшийся кончик пина, делая спираль.

  • 8.

  • 9. Последний виток должен крепко поджимать бусину. Обрезаем конец пина близко к спирали.

  • 10. Обрезанный кончик немного торчит.

  • 11. Тонкогубцами поджимаем его к основанию спирали.

  • 12.

  • 13. Вот и готова первая бусинка! Осталось всего ничего – еще 79 штук! За время их изготовления вы наверняка отточите свое мастерство в закручивании пина с «ножкой»!

  • 14. Вот такие детали для изготовления сережки нам понадобятся.

  • 15. Нанизываем на пин с фигурной головкой бусину формы абакус 4х8 мм. Далее, надеваем последовательно все 7 бусин на «ножке».

  • 16.

  • 17. Потом идет бусина формы абакус 10х14 мм в обрамлении шапочек-ромашек.

  • 18. Завершает композицию вторая бусина формы абакус 4х8 мм и шапочка 6 мм. Вот, такая ёлочка у нас получилась!

  • 19. Нужно плотно подтянуть все детали друг другу. Тонкогубцами захватываем пин плотно у шапочки и делаем легкий изгиб.

  • 20. Сгибаем пин пальцами под 90 градусов к шапочке.

  • 21. Кусачками откусываем конец пина. Расстояние от сгиба определяется опытным путем, в зависимости от задачи и возможного размера петли. Сейчас нам необходим свободный кончик пина около 9 мм.

  • 22. Круглогубцами захватываем кончик пина и начинаем его закручивать на себя.

  • 23. Перехватив более удобно круглогубцами, докручиваем кончик, подводя его к основанию петли.

  • 24. Лучше, будет, если кончик петли зайдет в дырочку в основании шапочки, тогда вся конструкция будет более крепкой и неподвижной. Сережка почти готова. Осталось совсем немножко!

  • 25. У швензы раскрываем петлю тонокгубцами в сторону.

  • 26. Навешиваем неразъемное витое колечко 10 мм.

  • 27. Раскрываем в сторону петлю на только что изготовленном элементе.

  • 28. Навешиваем элемент на витое колечко. Закрываем петлю обратно.

  • 29. И вот наши сережки готовы!

  • 30. Отдохнем немного, полюбуемся!

  • 31. Соберем 6 промежуточных элементов ожерелья из бусин формы абакус 10х14 мм и шапочек 10 мм с шариком. Берем пин с петлей и собираем на него элемент. Закручиваем вторую петлю с противоположной стороны.

  • 32. Нужно стремиться к тому, чтобы петли с двух сторон бусины были равными.

  • 33. Легкую ассиметрию петель подровняем тонкогубцами. Обе петли должны быть абсолютно параллельны.

  • 34. Пора заняться самым сложным элементом в нашем ожерелье! Нанизываем на пин с петлей шапочку 6 мм, бусину формы абакус 7х10 мм, 16 круглых бусин 6 мм на «ножке».

  • 35. Второй бусиной 7х10 мм прижимаем все бусинки к основанию, получается своеобразная «шишечка»

  • 36. Элементы ожерелья соединяются через неразъемные витые колечки 10 мм. Делаем все также, как на примере с сережками

  • 37. Собираем элементы ожерелья по такой схеме.

  • 38. С двух концов ожерелья присоединяем по 10 см цепочки с крупным звеном – при таких массивных деталях, тонкая цепочка будет смотреться неуместно.

  • 39. К цепочке подсоединяем половинки застежки-тогла, раскрывая в сторону звенья цепочки.

  • 40. Если есть еще немного фурнитуры и бусин, можно сделать маленькую подвеску-шармик на застежке ожерелья. Следите, чтобы она не мешала открывать-закрывать саму застежку.

  • 41. Вот и готово новое украшение! Аплодируем своему усердию и носим с удовольствием!

  • DIY Abacus — Pool Noodles & Pixie Dust

    Мы можем зарабатывать деньги или продукты от компаний, упомянутых в этом посте.

    Мы с дочерью решили на этой неделе сделать счеты своими руками. Мне нравится практический аспект использования счётов в математике. Это отличный конкретный инструмент для подсчета активности.

    Раньше у нас был купленный в магазине, на самом деле у нас было два, но они были потеряны из-за нашей чистки и дорожного обучения. Итак, я подумал, что мы будем импровизировать с тем, что у нас есть, и посмотреть, сможем ли мы сделать что-то свое.

    В последнее время я изучаю, что происходит в процессе развития, когда наши дети учатся считать. Вы можете узнать больше об этом в моем посте «Подсчет и мощность».

    И я пытался добавить в нашу домашнюю школу больше интересных и конкретных упражнений на счет. Одним из лучших аспектов этого проекта было то, что моя дочь помогла во всем процессе. Мы смогли поговорить о том, что делают счеты и как мы можем использовать их для подсчета.

    Счеты могут быть древним изобретением, но они все еще используются сегодня, и не только детьми.Вот статья об интересной истории абака.

    А теперь давайте посмотрим, как сделать самому!

    Сделай сам Abacus

    Материалы:

    • Решетка для шкафа
    • 10 трубочек для питья разного цвета
    • Ножницы

    Инструкция по монтажу:

    1. Чтобы собрать счеты, сначала разрежьте соломку. Вставьте ножницы в каждую соломинку и сделайте надрез по всей длине.Соломинки по-прежнему сохраняют свою форму при разрезании, но теперь у вас есть возможность разместить кусочки на решетке.

    2. Затем разрежьте соломку на секции. Изначально мы просто разрезали соломинку на десять частей примерно одинакового размера, но в итоге они оказались слишком длинными. На нашей стойке не хватило места, чтобы их сдвинуть, поэтому мы их урезали. Я посмотрел на это, но я бы сказал, что около 1/2 дюйма или меньше. Просто постарайтесь сделать их примерно одинакового размера.

    3.Затем поместите кусочки соломы на решетку. Ставим десять штук на десять рядов, чтобы на счетах получилось сто штук. Это была самая трудоемкая часть процесса. Но мы с дочерью сделали это вместе, и это заняло минут десять. И, кладя пальцы на кусочки и считая их, когда мы помещали десять в каждый ряд, она получала более глубокое понимание того, как работают счеты. Мы сделали каждый ряд одного цвета, но, поскольку соломинки не прикреплены на самом деле, мы сможем перемещать цвета по разным узорам, когда захотим.

    У нашей стойки двадцать рядов и ножки на каждом углу. Так что он достаточно большой, чтобы моя дочь могла положить себе на колени, пока она играет. И поскольку он может сидеть там, ей не нужно держать его одной рукой, пока она манипулирует им, как с деревянными панелями, которые у нас были раньше. Мы разместили все наши соломенные кусочки на одной стороне решетки, и я могу сдвинуть их ближе к середине. Но моя дочь решила, что это место идеально подходит для хранения закусок, пока она играет;) Так что, может, оставим это в покое.

    До сих пор мы лепили выкройки и просто считали на своих самодельных счетах. Но я очень рад, что скоро с его помощью начну заниматься некоторыми простыми действиями по добавлению.

    Вы когда-нибудь делали счеты своими руками?

    Хайди

    Под непрекращающимся небом | Abacus of Ether Стивен Кейс

    I.

    Завтра канун Уитчендлера.Я чувствую запах пчелиного воска от свечей на рынке, когда дверь с треском распахивается и входит солдат. «Заказчик …» — напрасно говорит мне Лорен.

    «Магделена вернулась с обеда?» — мягко спрашиваю я.

    «Да».

    Я готовлю пергаменты для чернил. Наши офисы всегда полны свечей, независимо от времени года. Фейри-чернила заимствуют их свет и позволяют мне ткать его, тугим и податливым, в воздухе над моими страницами. Таким образом, свет, о котором я знаю только как слух, становится чем-то, что я могу формировать и чувствовать.Я заплетаю плавные формы первой строки вопросов по мере приближения шагов.

    Солдат пахнет полированными доспехами и кожей. Под этим он пахнет страхом. Когда он переставляет ноги, кожа новая и достаточно жесткая, чтобы скрипеть. Все это говорит мне, что он молод. В этом сезоне я столкнулся со слишком большим количеством молодых солдат. Война травы продолжается, и Империя продолжает находить новых рекрутов за стенами.

    «Имя», — спрашиваю я.

    Мой гламур гудит вокруг меня.Иногда это затрудняет восприятие так ясно, как мне хотелось бы, но я осознаю его важность. Солдат увидит более профессиональную, устрашающую и привлекательную версию меня, сидящего за столом в актуарном зале. Это часто имеет решающее значение, особенно для новобранцев. Он называет мне свое имя, и я раскручиваю в воздухе теплые чернильные ленточки, за которыми следует его возраст, деревня происхождения и ближайшие родственники. Он достаточно молод, чтобы перечислить только своих родителей и сестру.

    «А какую политику вы рассматриваете сегодня?»

    «Не знаю что», — бормочет он.Я принял его за провинциала. Когда он говорит, его акцент устраняет все сомнения. «Они сказали приходить сюда раньше …»

    Судя по тяжелому дыханию рядом с ним, я знаю, что его сопровождает Пэррот, один из вербовщиков короля. А по запаху жасмина на кожаных ботинках я догадываюсь, что Сток стоит у другого плеча солдата, и легкий гул чуть ниже слышимости говорит мне, что ее гламур как можно сильнее пронизывает ее черты. У них двоих нет контракта со мной, но они знают, что я лучший.

    «Это как я тебе говорил», — вмешивается Паррот, его легкий голос подразумевает, что это самая простая и самая разумная вещь в мире, и что он счастлив объяснить это солдату, хотя он, без сомнения, уже сделал это несколько раз. . «Ты будешь получать хорошую зарплату в Компани, и ты отправишь приличную сумму домой, как хочешь. Но мэм Грей предлагает вам установить политику, так что в случае, если вы пострадаете или того хуже, если вы больше не сможете драться, о ваших родных по-прежнему позаботятся, понимаете? Ты сказал, что у тебя есть семья?

    Пауза, в которой я представляю, как мальчик кивает.

    «Так что, может быть, вы отсидите пару сезонов и поедете домой на ферму или что-то в этом роде, но, может быть, и нет». Тон Пэррота темнеет. «Тогда твой отец не получит помощи с уборкой урожая, но с ними все в порядке — может, он нанял пару человек, — потому что ты был одним из них, достаточно умным, чтобы получить полис».

    «Это кровавые деньги», — шепчет мальчик.

    Я улыбаюсь и поправляю пергаменты на столе передо мной, чувствуя спирали магии, в которые я записал информацию о солдате.«Это страховка», — говорю я. «Вашим ближайшим родственникам платят, если вы стали инвалидом или убиты во время службы. Однако он не распространяется на темные чары или урон, нанесенный троллями ».

    Ноги рекрута шевелятся, и я знаю, что его глаза устремляются туда, где мои каменные тролли несут бдение по обе стороны от входа.

    «Тебе не о чем беспокоиться», — говорит Паррот, и в его голосе снова звучит улыбка. «Мы не видим действий против троллей, а комп’ни маги защищают вас от любой черной магии.”

    Мальчик бормочет неизбежный вопрос.

    «Это зависит от покрытия, которое вы хотите приобрести». Я переворачиваю свежий пергамент и снимаю с его поверхности фаянсовые чернила, подвешивая таблицу цифр в воздухе между нами. Провожу пальцами по изгибу магии, давление света, пронизывающего эфир, определяет фигуры и колонны. Я знаю, что свечи на моем столе направляют на нас свое пламя. «В этом столбце представлены выплаты, которые будут отправлены вашей семье в случае, если вы станете инвалидом или убьете.Я слышу сдавленный вдох. Я уверен, что он никогда не видел таких больших чисел. «Другой столбец — это премия — сколько стоит каждый полис, полученный из выплаты вашей компании за каждую луну».

    «Это почти половина моей зарплаты!»

    Паррот смеется. «Не волнуйся. Она еще не вычислила. Чем менее рискованно, тем меньше вы стоите ». Он говорит со мной. «У этого есть хорошие вещи».

    Я знаю, что за моим гламуром скрывается раздражение. Тем не менее, я стараюсь не закатить глаза.Когда-то мне нравилась эта часть работы — вычисление процентов и возможностей, расчет возможной прибыли от риска, мои пальцы шептались над счетами натянутого эфира. Но это было до бесконечной траты Травяной войны и длинной череды молодых женщин и мужчин перед моим столом с безделушками, которые, как они думали, дадут им шанс не стать пищей для ворон где-нибудь в поле.

    «Возьмем, к примеру, эту броню». Слышен звук, который, вероятно, представляет собой Сток, прижимающий руку с длинными пальцами к груди молодого рекрута.

    «Был моим дедушкой», — предлагает мальчик.

    Я встаю и протягиваю руку через стол, чтобы дотронуться до нагрудника, еще теплого от пальцев Стока, а затем до наплечников и сегментированных пальцев рукавиц. «Хорошая работа», — кивая я, говорю. «Твердая бронза. Это уменьшит вашу премию на три полумесяца на каждую луну «.

    «Здесь тоже есть защита», — предлагает Парротт. «Расскажите мэм Грей о своем волшебнике. Они сбивают цену за это ».

    «Наш деревенский маг», — говорит мальчик.«Перед отъездом наложил на меня свою лучшую защиту. Подарил мне амулет. Я слышу, как он что-то вытаскивает из-под своей туники, и вкладывает в мои руки свернутую спиралью оболочку, прикрепленную к кожаным ремешкам.

    «Понятно». Я чувствую покалывание очарования на раковине. Это слабая народная магия, которой едва хватает, чтобы стрела сбилась с пути в гуще битвы, но не стоит давать мальчику знать. Вера в магию часто бывает сильнейшим из видов магии. «Мы бы сняли еще один полумесяц, потому что вас охраняют». Я отхожу за стол и провожу рукой по счетам.

    «Но вы даже не спросили, с какой компанией он подписал контракт!» Паррот вороны. «Это марш Принца с лучшими, лучше подготовленными и с самым низким уровнем потерь!»

    «Я заметил знак отличия на его нагруднике». Я осмеливаюсь тихонько вздохнуть, зная, что это не повлияет на гламур. «Коралловая компания. Это уменьшило бы премию на. . . » Я делаю паузу, переводя руку на другой пергамент, из которого я вытаскиваю обновленные таблицы, чтобы пальцы могли прочитать риски компании, рассчитанные только этим утром.«Четверть полумесяца».

    В дыхании Паррота самая короткая пауза. Это говорит о многом. Снижение премии на Коралле еще никогда не опускалось так низко, что говорит ему о том, что отчеты о потерях, которые я получаю, выше, чем те, о которых передают в тавернах или лагерях. Его пауза говорит мне, что он только сейчас узнает этот факт.

    Он скрывает свои колебания, хлопая новобранца по плечу. «У мадам Грей там куча волшебников, — восклицает он, — и они рассказывают, какая компания самая лучшая.Эти хулиганы из Pearl Comp’ny, например — не говори им, что я это сказал, — но они получают самые высокие оценки, потому что они всегда стреляют, что их капитан идиот. Он фыркает. «Я говорю это, потому что он мой двоюродный брат».

    Мальчик молчит. «Не знаю, — наконец, — говорит он. «Кажется, не подходит, дорого платить за то, что мне может не понадобиться. Лучше рискну на судьбу и богов ».

    Паррот молчит. Настала очередь Сток. «Что, если бы вы знали наверняка?» — спрашивает она, как будто эта мысль только что пришла ей в голову.

    Я снова вздыхаю. В прошлом дегустации были последним средством для клиентов, слишком важных или со слишком сложной политикой, чтобы оставлять их на усмотрение вероятности и прогнозов. Но по мере того, как война продолжается, вербовщики требуют, чтобы они попробовали как можно больше новых солдат.

    Он спрашивает, что она имеет в виду.

    «Гадание», — шепчет Сток. «Это говорит им, какой вы рискуете. Если вы получите хороший, то расходы значительно снизятся ».

    «Отец сказал мне не доверять гадалкам».

    «Ваш отец был прав.Я снимаю с лица очки из дымчатого стекла и потираю нос. Гламур не сможет это скрыть, но это был долгий день. Это был долгий год. Это была долгая война. «Если дегустация плохо читается, вы можете быть не застрахованы. И есть аванс ».

    Я слышу, как Сток прислонился к молодому человеку. «Я заплачу, — говорит она.

    Я поворачиваюсь и прошу Лорен вызвать Магделену. Я слышу глупую ухмылку и широко раскрытые глаза в голосе рекрута, когда она входит в дегустационный зал.»Священное писание! Она может попробовать мою удачу, — говорит он, на мгновение забыв о своих колебаниях, — и все, что ей нужно.

    Я слышу, как Паррот надел на него наручники. «Она принадлежит богу, мальчик. Проявите немного уважения ».

    В других компаниях работает несколько дегустаторов, но Магделена — единственная, которую мы с Лорен использовали уже много лет. Были и другие, но после того, как я нашел ее и заплатил за ее обучение, она стала настолько опытнее других, что не было причин удерживать их.

    Я не прикасался к ее лицу с тех пор, как она была ребенком, и я был актуарием в первый год после окончания школы.Я больше не знаю, как она выглядит эти десятилетия спустя или как годы сформировали ее черты, хотя я слышу ее и чувствую ее запах острее, чем кто-либо другой. Она одета в простую струящуюся мантию своей профессии, что делает ее движения приглушенными и мягкими. По звуку, когда она поворачивает голову, я знаю, что волосы, которые, по словам Лорен, имеют поразительно яркий синий цвет, сегодня сдерживаются двумя косами.

    Не знаю, как выглядит такой синий цвет.

    «Результат дегустации обязателен», — говорю я рекруту.«Вы не обязаны участвовать в дегустации, чтобы приобрести полис. На самом деле, в зависимости от результата, вас могут сочтут незастрахованными ».

    Он спрашивает, что это значит, неуверенность возвращается в его голос.

    «Это означает, что если у вас плохой вкус, вы не сможете купить защиту у них или у кого-либо еще», — объясняет Сток. «Но если вы получите хороший, ваши ставки резко упадут, зачем они знают, что вы хорошее вложение».

    «Еще есть плата», — повторяю я.

    Я слышу горсть серебряных полумесяцев, которые Сток передает Лорену, который теперь ждет с пером, пергаментом и своими темными чернилами, которые навсегда невидимы для меня, потому что они лежат мертвыми на странице и никогда не поднимаются, чтобы быть нанизанными на нитки эфира. .

    «Магделене нужно ваше устное согласие, чтобы продолжить». Когда новобранец ничего не говорит, я продолжаю. «Технически вы уже предоставили его, но вам следует повторить его снова, когда вы услышали мой отказ от ответственности».

    «Скажи еще раз», — шепчет Сток.

    «Она может вкусить мою удачу», — бормочет он.

    Одеяние Магделены шипит, когда она идет к нему. Мальчик быстро вздыхает и скрипит кожей, когда она прижимается к нему, после чего следует звук поцелуя.Это длится очень долго, прежде чем она впивается своими заостренными зубами в его нижнюю губу. Я тоже это ясно слышу и замечаю медный запах крови, когда она всасывает рану. Он пытается вырваться, как и многие другие, но вербовщики удерживают его, а Магделена прижимается губами к его губам.

    Он вздрагивает, когда ее губы отрываются от его. Ее косы шелестят на его шее, и я знаю, что она смотрит через его плечо, обнимая его, как любовник. Лорен говорит, что на этом этапе дегустации глаза Магделены, которые обычно такие же голубые, как ее волосы, становятся мутными.

    «Я пробую розмарин», — говорит она. Ее голос звучит мягко и отстраненно от сосредоточенности, когда она пытается назвать каждый аромат в крови новобранца. «Кардамон. Гвоздика. Корица. Рожь. Гвоздика. Жимолость. Сладкое масло. Тимьян. Волчий яд. Кардамон ».

    Ручка Лорен царапает каждое слово, пока Магделена говорит. Я стою у его плеча, держа в уме список, который растет.

    «Волчья погибель. Гвоздика. Она делает паузу. «Гвоздика».

    Жду еще минутку. «Это все, Магделена?»

    «Да.”

    «Что?» — спрашивает мальчик влажным и приглушенным голосом. «Что это значит для меня?»

    «Она пробует твою кровь», — объясняет Попугай. «Она может попробовать то, что в нем».

    «Но я не ем все. Даже не знаю их всех «.

    «Они похожи на жетоны», — говорит Паррот. «Они заменяют все, что у тебя в крови. Дело в том, что кровь не похожа на твою голову. Это исходит из вашего сердца, поэтому оно помнит назад и вперед ».

    Магделена подходит к тому месту, где я жду с Лорен, осторожно кладя руку мне на плечо.Она изучает список, который он записал. Когда она удовлетворена его точностью, она шепчет одобрение.

    Она сделала свое дело. Теперь я должен интерпретировать результаты.

    Паррот в основном прав. Слова — это не столько код, сколько означающие. Как объяснила мне Магделена, то, что дегустаторы ощущают в крови, не похоже ни на что другое, но вызывает вкус определенных трав или запах определенных специй. Однако наиболее выделяющиеся и наиболее сильные в крови ароматы связаны с последними днями носителя.Сердце помнит свою смерть наиболее отчетливо, и это самые острые ароматы. Корица — это кровь, напоминающая о потерянной любви. Волчий яд — это страх. Гвоздика — это насилие.

    Конечно, не все так просто. Разборчивость интерпретации часто зависит от комбинации вкусов, которые декламирует дегустатор, и порядка, в котором они проявляются.

    Это, однако, достаточно ясно.

    «Я боюсь, — говорю я, пытаясь придать голосу сочувствие и рассчитывая на то, что мой облагаемый налогом гламур компенсирует растущее бессердечие по отношению к смертным приговорам молодых солдат», — что вы не застрахованы.”

    Солдат молчит. Паррот резко и сильно хлопает его по спине. «Не волнуйся, приятель. Это означает, что вы получаете тройную зарплату! »

    «Магделена, пожалуйста, — говорю я.

    Она идет обратно к солдату и берет его за руку. На этот раз я слышу, как он пытается отстраниться. Она подносит его правую руку ко рту и целует ладонь, затем переворачивает ее и целует и спину. Мгновение спустя он начинает кричать, и я знаю, что паучий след выпуклой плоти спиралью выходит из того места, где губы Магделены касались его кожи с обеих сторон его руки.

    «Знак избавляет от проблем других актуариев, — говорю я ему, когда его крики переходят в хныканье, — давая понять, что вам нельзя продавать боевую страховку».

    «И это сводит женщин с ума», — говорит Сток, обнимая мальчика за талию. «Они встают в очередь, чтобы быть с человеком с отметкой».

    Я уже касался метки раньше, чувствовал ее на руках солдат, которые подошли к моему столу и умоляли меня сделать исключение из того, что им было дано, говоря мне, что их случай будет другим; что произошла ошибка.Я знаю, что это зазубренный шрам из паутины, который мальчик будет носить с собой до конца своей короткой жизни.

    «А еще что-нибудь будет?» — спрашивает меня Магделена.

    «Нет, спасибо».

    Она уходит, но останавливается перед тем, как приподнять завесу из бус над входом в ее маленькую комнату за пределами нашего главного офиса. Интересно, бросает ли она последний взгляд на солдата, который все еще молча стоит передо мной, вероятно, глядя на его руку. Там он видит конец своей жизни, отмеченный так же ясно, как пульсирующая боль.

    «Пойдем», — говорит ему Сток, дергая его за талию. «Я куплю тебе выпить».

    Все трое уходят, и я снова вздыхаю. Это уже третья отметка на этой неделе. У меня такое чувство, что я узнаю об этом раньше, чем позже.

    II.

    Не понимаю, как скоро. В конце дня я иду по узким улочкам обратно к своим квартирам. Было больше клиентов, большинство из которых были в сопровождении рекрутеров, но никто другой не просил о дегустации. Однако этих цифр было достаточно, чтобы предсказать их вероятное будущее: короткие жестокие кампании в жестокой войне, не подававшей никаких признаков конца или отлива.

    Я держу руку на шершавой спине моего тролля-телохранителя, игнорируя шум тех, кто упирается в стены и рыночные прилавки с обеих сторон, чтобы позволить нам пройти. Моя прогулка домой, хоть и недалеко, — это шанс погрузиться в раздумья; шанс позволить неутомимым вычислениям исчезнуть из моей памяти. Однажды ко мне обратились, когда я впервые начал работать в городском военном квартале за пределами внутренних стен. Это было до того, как я нанял собственных телохранителей. Больше такого не случалось.

    Моя квартира находится над несколькими улицами аптеки вверх и внутрь, все еще за пределами внутренних стен, но дальше от запахов рынка.Тролли окружают меня, когда я открываю дверь на ступеньки, ведущие в мои покои. Когда дверь открывается, они кряхтят и удаляются тяжелыми шагами, которые я чувствую сквозь булыжники. Но один делает паузу, и я выжидающе поворачиваюсь к нему.

    «Мэм», — грохочет он тихим, как шторм, голосом.

    Я произношу его имя, слоги скрипят у меня во рту, как камни. «Что это?»

    «Завтра», — говорит он. «Огни».

    Канун Уитчендлера. Я не могу видеть огни, которые готовятся по всему городу, хотя я заметил, что на улицах было больше, чем обычно.Тролли будут держать Еву в своих горных крепостях, как завтра в городе гуляки.

    «Конечно», — отвечаю я, наклоняя голову. «Завтра ваши услуги не потребуются». Я пытаюсь вспомнить традиционное благословение дня и терплю неудачу. «Иди с миром.»

    Его шаги стихают.

    Я открываю вторую дверь наверху лестницы. Мне здесь никогда не требовалась охрана. Мои окна зарешечены от воров, и Лорен та, кто отдает полумесяцы, которые мы зарабатываем каждый вечер, банкирам.Этой ночью, однако, воздух в моих покоях взволнован.

    Когда я захожу в гостиную, я замираю.

    Это восприятие, которое частично состоит из звука и частично из запаха, как и большинство моих. Я знаю, что он там еще до того, как заговорил, в дальнем конце комнаты, вероятно, в кресле у пустого камина.

    «Добрый вечер, мадам Грей».

    Его голос мягкий и по тону указывает на то, что он старается не угрожать ему, несмотря на то, что он ждет меня в моем собственном доме.Я сразу узнаю этот голос, хотя встречался с ним всего раз или два.

    «Капитан Горло». Я киваю в его сторону, но не чувствую и не слышу указаний на свечи в комнате или огонь в решетке, а это значит, что мы оба в темноте. Я загорелся пламенем в фонарь рядом со мной для его пользы. «Я не знал, что офицеры Королевской роты взломали и проникли».

    «Трод». Он прочищает горло, как будто смущенный. «Теперь это генерал. Это было в то время.Он выжидает какое-то время, но если он ожидает, что мое выражение лица растает, он разочарован. «Мне нужно поговорить с вами наедине и как можно скорее. Это казалось лучшим ».

    «А лучшее средство устрашения?»

    Слышен звук движения, возможно, поднятие рук. «У меня нет оружия. Я верю, что вы способны защитить себя в собственном доме. Уверяю вас, я здесь только для того, чтобы поговорить.

    Он прав насчет защиты. Есть заклинания безопасности, если он их не обезвредил.По определенному расчету, его приход сюда — жест подчинения, отдачи себя в мою власть. Однако добавим еще один способ — это демонстрация силы, демонстрирующая, что у него есть умение проникать в мои квартиры без видимой помощи или вооружения.

    «Прекрасно. Общий. День был долгим. Надеюсь, вы не будете возражать, если я потрачу несколько минут, чтобы стереть рыночную пыль. Вы хотите, чтобы слуга принес что-нибудь поесть? »

    Раздается еще один мягкий звук движения. Должно быть, это покачал головой, потому что мгновение спустя он вспоминает себя и добавляет: «Нет, спасибо.Уделите столько времени, сколько вам нужно. Но я бы предпочел, чтобы никто не знал, что я здесь ».

    Я киваю и прохожу мимо него в свою спальню. У меня там полноценный туалет, и я на мгновение проверяю свой гламур, проводя пальцами по тому месту, где он парит над моими чертами лица. Он истончается, как обычно после долгого дня, и я говорю несколько слов, чтобы его подтянуть. Затем расправляю плечи и иду обратно в гостиную.

    Его голос становится живым. «Я не задержу тебя надолго. Я знаю, что вы цените простой и прямой подход.Он на мгновение останавливается. «Вы знаете, что они сделают с молодым солдатом, которого вы сегодня отметили для смерти?»

    Я приподнимаю бровь. «Я предполагаю, что его командир распознает знак и выведет его на передовую. У него будет короткая, но блестящая карьера ».

    «Он будет кормом». Голос Трода темнеет. «Он круглый, мадам Грей. Вы должны это увидеть. Ваши дегустаторы предсказывают смерть, а капитаны действуют в соответствии с этим. Это самоисполняющееся пророчество ».

    «Время круглое, генерал.«Это старая загадка, которую я слышал несколько раз раньше и которую я давно перестал задумываться. Моя работа состоит не в том, чтобы размышлять о метафизических последствиях причинно-следственных связей, а в том, чтобы вычислять шансы и проценты. Дегустация — особенно эффективное средство для этого. «Деньги тоже. Цифры бегают по кругу. Круг жизней и смертей солдат короля, кажется, его мало волнует. Я не пытаюсь скрыть горечь в голосе.

    Трод ерзает на стуле.«Это зависит от размера круга. Наши источники сообщают, что это третья марка, которая покинула ваш офис на этой неделе. Это двенадцатая луна. У других актуариев такой же рост ».

    Я смеюсь. «Это уже предпринималось раньше, генерал. Ни для кого не секрет, что король желает прогнозировать результаты своих походов с помощью дегустаций. Очевидно, у него есть необходимые данные. Что мне до этого? Позвольте каждому сделать свою работу, и я предоставлю вам подумать о ее последствиях ».

    Я чувствую гул через зал и решаю, что Трод тоже одет в гламур, вероятно, что-то заставляет его казаться воином с мудрыми глазами и острым лицом.Интересно, приходит ли ему в голову, насколько это здесь бесполезно?

    «Вы правы». В его голосе есть оттенок веселья. «Я много лет доказывал это королю. Болото расчетов и прогнозов. Вы основываете свои расчеты на темпах истощения компаний, а король пытается спрогнозировать исход сражений на основе ваших расчетов. Единственное истинное предвидение — это дегустация, но знание, которое оно приносит, настолько неоднозначно, что даже хуже, чем бесполезно ».

    Я прочищаю горло.»Общий. Я все это слышал раньше. Как бы прекрасно это ни было, когда в мой дом вторглись и нарушили мой вечерний досуг, я все еще не понимаю, какое это имеет отношение ко мне и моей профессии ».

    «Прошу прощения. Конечно, ты знаешь все подробности ». Он вздыхает. «Этот фон — просто контекст для последней … попытки короля».

    Я снова выгибаю бровь. На самом деле я могу делать это очень хорошо, но мой гламур, я знаю, делает его бесконечно более выразительным. «Стремление, генерал?»

    «План.Стратагема ». Ему явно неудобно, а это значит, что он дошел до сути того, почему он здесь. Я слышу, как он снова ерзает. «Он хочет проверить вкус. Он планирует организовать массированное трехстороннее наступление на Хрупкую местность. Он поставит каждого из своих трех сыновей командовать одной из трех армий: наследным принцем, герцогом и графом, и он хочет, чтобы вы провели дегустацию для каждого из них, прежде чем он отправится в путь ».

    «Король идиот?» Я достаточно возмущен, чтобы встать. «Дегустация дает судьбу отдельного солдата, а не поход!»

    «Я понимаю это, мадам Грей.Вот почему мне нужна твоя помощь. Король непреклонен, когда убедился в правильности своих действий. И его советники, в данном случае я как командующий его ротой, должны следить за тем, чтобы его энтузиазм был доведен до наиболее конструктивного конца ».

    Я скрещиваю руки в ожидании.

    «Я бы попросил вас, — продолжает он, — как известного представителя вашей профессии, объяснить ему то, что вы и я оба понимаем как ошибку в его мышлении, но, к сожалению, я считаю, что это бесполезно.Я пробовал несколько раз. Я бы очень предпочел, чтобы вы вместо этого просто провели дегустацию ».

    «И?»

    Он тоже встает и делает шаг ко мне. «Военная стратегия короля ошибочна. На каком-то уровне он это понимает, но горд. Я слишком упорно возражал против него, и он, должно быть, притворяется, что передумал, спасая лицо. Один из них ему подарит дегустация ».

    Я закрываю глаза.

    «Наследный принц и герцог возглавляют то, что король приказал стать северным и южным ответвлениями клещевого движения, чтобы оградить Хрупкую местность.Армия графа задумана как уловка. Но король забыл, как Хрупкая местность поглощает людей. Армия принца и герцога будут рассеяны до нуля еще до того, как достигнут вражеских позиций. Вместо этого верным толчком должен быть финт графа. Он делает паузу. «Я хочу, чтобы вы провели дегустацию для всех трех принцев. Вы должны предсказывать насильственную смерть наследному принцу и герцогу, но не графу ».

    «Ты хочешь, чтобы я солгал».

    «Я хочу, чтобы вы объяснили королю причину, по которой он должен изменить свою стратегию.Вы знаете, что предсказание в любом случае было бы бессмысленным для этого решения. Но если король услышит предсказание смерти своим двум старшим сыновьям, он сократит их наступление и посвятит эти силы графу. Армия графа должна иметь большее количество, чтобы это последнее наступление увенчалось успехом.

    «Вы хотите, чтобы я солгал. Королю.

    «Вы сделаете это?» Его голос становится кривым, и на мгновение я почти сочувствую ему. «Ты не выглядишь так, как будто будешь».

    «Убирайся.Меня не волнует король, и меня не волнует его бесконечная бессмысленная война. Но если вы что-нибудь понимаете в моей профессии, вы поймете, почему я хочу, чтобы вы ушли. Немедленно.»

    «Грей, у нас есть шанс закончить эту войну одной кампанией. Я избавил вас от подробностей, но поверьте мне, когда я скажу вам, что это может положить конец Травяной войне. Наверняка вам что-то небезразлично те мужчины и женщины, для которых вы проводите дни, считая смертность? »

    «Вых.»

    Он глубоко и медленно вздыхает.«Я не могу просто уйти отсюда и найти кого-нибудь еще, чтобы сделать это. Я сыграл своей рукой, когда сказал тебе. Я решил довериться тебе ».

    «Тогда ты идиот. И еще большим идиотом, если ты думаешь, что можешь мне угрожать.

    «Не ты». Дыхание превратилось в вздох. Внезапно он звучит очень усталым. «Я знаю, что не могу вам угрожать. Но ваш дегустатор. Кажется, Магделена. Сегодня ее подобрали у одной из таверн, часто посещаемых моими офицерами. Очевидно, она сделала предложение одному из мужчин.Сказал ему, что может предложить дегустацию чего-нибудь кроме крови, если вы меня понимаете.

    По его голосу я знаю, что он в пределах досягаемости. Я бью его и доволен тем, насколько хорошо моя рука касается стороны его лица. Звук почти идентичен удару руки Паррота в перчатке по доспеху новобранца.

    «Члены богов, Грей!» он ревет. «Это то, что написано в ее обвинениях, а не то, что произошло на самом деле. Это называется шантажом ».

    «Ты мерзость».

    «Да», — говорит он, потирая челюсть, звук в темноте похож на удар щеткой по камню.«Скажите это тем, кто не пойдет на войну следующим летом, если мы это сделаем. Расскажите об этом их отцам и матерям. Расскажи это своим детям ».

    «Скажи это королю», — шиплю я. «Это его война».

    Он сжимает мою руку с такой силой, что на мгновение мне кажется, что он собирается нанести мне ответный удар. Вместо этого он ждет долгую минуту. «Я делаю все возможное, используя то, что у меня есть, Грей», — наконец говорит он. «Легко быть идеалистом, если живешь только с числами».

    Я отстраняюсь, внезапно злясь на себя и злясь на него за то, что он заставил меня так себя чувствовать.«Если вы или кто-либо из ваших людей прикоснулись к Магделене …»

    «Она в полной безопасности».

    «Совершенно безопасно, но напугано и унижено». Я думаю о ней в камере и вздрагиваю. Я помню ее в детстве, когда я сам был немногим старше одного года. Я помню, как она впервые попала в мой офис. «Я сделаю это. Но вы должны пообещать мне защиту ».

    «Что угодно».

    «Ты будешь там на каждой дегустации, поэтому я могу лично объяснить королю, какой ты трус, если это не удастся.И вы платите мне достаточно, чтобы мы с Магделеной могли перебраться на виллу во внутренних стенах, когда это фиаско закончится.

    «Готово».

    «А ты …» — я пауза. Я понимаю, что делаю, какую дверь это открывает. Если предсказание было искажено, пути назад нет. Что, если кампания не удастся? Как скоро Трод снова постучится, прося дополнительных манипуляций, дополнительной лжи? Как кто-нибудь из дегустаторов или актуариев в городе сможет оставаться в безопасности? Я ставлю под угрозу всю нашу профессию.«Потом. Когда это будет сделано. Подожди луну. Тогда прикажи мне убить.

    «Что?» Он отпускает мою руку.

    «Обещай мне, Трод. Потому что, делая это, я все иду на компромисс. Обещай мне, что я не доживу до последствий ». Я снова слышу его дыхание, теперь уже поверхностное и задумчивое, словно исходящее из-под нахмуренной брови. «Обещай мне, — повторяю я, — или я не буду этого делать».

    «Ты хочешь, чтобы я тебя убил?»

    «Меня не волнует, чьей рукой это дело.Но если вы поймете мою работу, вы поймете, что я не могу дожить до того, как она сломается вот так. И любой, кто придет после, любой, кто, возможно, поймет, что произошло, будет знать, что есть только один исход для актуария, который выдает свои цифры ».

    «Я сделаю».

    Звучит правдиво. Он звучит так, как будто слова несут в себе честь его чести.

    Но есть только один способ узнать наверняка.

    Троуд велел карету отвезти меня в тюрьму, в которую поместили Магделену.Здесь сильные запахи плесени и немытых тел, крови, мочи и отчаяния. В тюрьме есть целый лабиринт, посвященный тем, кого король или его солдаты обвинили в проституции. Интересно, сколько из них содержится под стражей по причинам, аналогичным тем, которые заставляют меня здесь; сколько было принесено ложью, притеснением или вымогательством. Заключенные кричат ​​на меня через решетку, пока охранник ведет меня по коридору к камере Магделены.

    Она бросается на меня, когда открывается дверь, чего она не делала с тех пор, как мы оба были молоды.За это я почти прощаю Троуду и даже королю его упрямое безумие.

    «Я ничего не сделала», — говорит она срывающимся голосом, когда ее лицо прижимается к моему плечу. «Я шел домой, меня остановили и привезли сюда».

    «Я знаю». Я прикасаюсь к ее волосам. «Я знаю.»

    Карета везет нас обратно в мою квартиру. Я не отправлю ее домой сегодня вечером. Я не позволю ей разлучиться со мной снова, ни сейчас, ни когда-либо, пока это дело не будет сделано. Я объясню наш образ действий утром, когда мы оба будем чисты, когда эта ночь останется позади нас темным воспоминанием, за завтраком из крохотных рыбок, которые она любит, на темных ржаных тостах.Мы вместе составим карту этой лжи. Я верю, что она мне поверит.

    Но сначала я должен знать, правда ли обещал Трод.

    «Магделена», — говорю я ей. «Есть кое-что, что мне нужно».

    Она больше не дрожит, и она умылась от слез. Запах тюрьмы больше не от нее.

    «Вы должны мне доверять. Я бы не стал спрашивать об этом, если бы в этом не было необходимости ».

    Она кивает, ее волосы вздыхают на затылке.

    «Вы должны попробовать меня.”

    Я слышу смятение в ее молчании.

    «Ты должна сделать это сейчас, Магделена», — продолжаю я, прежде чем у меня появится шанс убедить себя, что это ошибка, что нам ничего не остается, кроме как покинуть город и потеряться на опустошенных войной равнинах. «Я могу объяснить утром, но теперь я должен знать».

    «Что случилось?» — спрашивает она тихим и теплым голосом в темноте. «Это имеет отношение ко мне, не так ли? О том, зачем меня туда привезли? Что они хотят?»

    «Им нужно все», — говорю я.«Но я должен знать, возьмут ли они это». Я стою, стараясь не дрожать губами. Это не в ожидании боли. Это страх правды, спящий в моей собственной крови, безопасный и непознаваемый, обнаруженный на ее языке. «А теперь, Магделена, пожалуйста».

    Я чувствую ее приближение. «Ваш гламур», — шепчет она. «Вы должны снять это».

    Я забыл об этом. Я уверен, что он все еще гудит у меня на лице, грубый и натянутый в свете лампы. Я тянусь к ушам и делаю полушепот, который испаряет это.Я чувствую, как складки моего лица меняются в темноте. Я стар.

    Ее руки на моей шее, и жар ее лица против моего. Она лишена гламура, мягкость в темноте, пахнущая моим собственным мылом, но под ней — ее аромат, который я пытался назвать в течение многих лет, неопознаваемая реальность, которую я пытался обозначить так же, как дегустаторы называют ароматы кровь. Мы не были так близки в течение многих лет, и через мгновение у меня будет слово для этого, и я буду знать, что оно означает.

    Тогда ее губы касаются моих. Я держу руки на ее талии, зная, что приближается, и стараюсь не отстраняться и не приближаться. Через мгновение будет боль, а затем знание, но теперь я хочу, чтобы я был только в этот момент, с ней против меня и с ее губами на моих собственных.

    Она держит меня там, так долго, я думаю, что, возможно, она передумала и будет не подчиняться, а затем ее губы приоткрываются.

    Она кусается.

    Не должно быть так больно. Зубы маленькие и острые.Они не копают и не рвут, а глубоко проникают. Мои руки судорожно сжимают ее спину, и она прижимается ко мне.

    Когда это сделано, я чувствую себя опустошенным, как если бы она напилась моей крови, а не только то, что нужно, чтобы нарисовать аромат на ее языке.

    «Клевер и шалфей», — шепчет она. «Ромашка. Мед. Корица.»

    Когда я слушаю, у меня по подбородку течет кровь.

    «Мудрец. Тимьян.» Она останавливается.

    «Финиш, Магделена».

    «Кардамон». Голос у нее тяжелый.«Волчий яд. Гвоздика.

    Я молча киваю рядом с ней в тесной темноте моих покоев, которые, как я знаю, не для нее тьма, и, возможно, в тысячный раз задаюсь вопросом о цвете ее волос, кожи и глаз. Я никогда не задумывался о цветах так сильно до встречи с ней.

    Она все еще держит меня, как и солдата.

    «Что это значит?» она наконец шепчет.

    Я мысленно вижу счеты, отягощенные спиралями из чернил фейри, уравновешивающие жизни миллиона солдат.Я размещаю на нем свои собственные расчеты, перемещая счетчики вперед и назад.

    Кардамон. Волчий яд. Гвоздика.

    Кровь никогда не лжет.

    «Это значит, что мужчина сдержит свое слово», — говорю я ей. Моя губа горит. «А это значит, что я сохраню свою».

    Я выпрямляюсь и чувствую вопрос, витающий между нами. Ее лицо остается загадкой, и я, возможно, никогда больше не смогу ее исследовать. Я медленно касаюсь ее щеки. Она не отстраняется, и мои пальцы нащупывают ее веки, линию носа и губы.

    «Как я выгляжу?» — спрашивает она, улыбаясь.

    Я молчу, пытаясь отдышаться. «Завтра», — наконец говорю я. «Я все объясню завтра. Если хочешь, мы солгаем королю и, возможно, положим конец войне ».

    «Ты будешь там?»

    Я киваю.

    «Тогда я хочу». Она не отпустила меня, и теперь она снова кладет голову мне на плечо, глядя дальше меня. Возможно, она смотрит в будущее, которое прочитала у меня в крови.Через мгновение она шевелится.

    «Снаружи», — шепчет она.

    «Что?»

    Она отстраняется, но берет меня за руку и ведет к окнам моей комнаты. Они широкие и задрапированы против ночи. Однажды посетитель спросил меня, зачем слепой женщине такие большие окна. Это был глупый вопрос. Зрячие не знают поцелуя солнечного света на коже так остро, как мы.

    «Свет», — говорит Магделена, на мгновение звучая как ребенок, отодвигая шторы.«Они готовятся к кануну Уитчендлера».

    Мы стоим, взявшись за руки, глядя на то, что я знаю, это вид на одну из больших рыночных площадей в нижнем городе.

    «Что ты видишь, Магделена?»

    «Тысячи свечей. Сотни тысяч. Я никогда раньше не видел его сверху. Это красиво.»

    «Как это выглядит?» Я снова увидел ее лицо своими руками. Я удерживал ее против себя. Мне больше ничего не нужно видеть.

    «Вселенная», — говорит она.«Похоже, что вселенная находится под нами».

    Ее рука сжимает мою. Моя вселенная темна, но в этот момент ее рука в моей так же теплая, как нити эфира, на которые мои фейные чернила покоятся каждый день. То, что другие называют яркостью, я знаю только как тепло или прикосновение. Интересно, принесет ли утро больше этого света или только новая тьма.

    III.

    Прохожу сквозь внутренние стены, как будто с моего лица срываются приторные пелены. Я носил их, наполовину задохнувшись, всю свою жизнь и никогда не знал.Запах пота, пыли, дыма и резкий привкус гнили с рынка исчезают, когда карета Трода уносит нас все дальше в город через высокие стены. В воздухе витает аромат цветов из фруктовых садов на верхних склонах города.

    Карета приехала от нас на рассвете. Я объяснил все Магделене еще до того, как оно пришло, наложив свой гламур на свои черты отработанными движениями пальцев.

    Ее голос звучал осторожно. «Это будет работать?»

    «Не знаю.«Я не сказал ей о соглашении, которое заключил с Тродом; только наша роль в этот день. «Однако мы должны сделать это, если это поможет положить конец войне». Я сделал паузу. «Но это не обязательно должны быть вы. Есть и другие дегустаторы, которых я могу нанять для этой шарады.

    «Нет.» Она положила руку на мою. «Я пойду с тобой.»

    Теперь ее рука остается на моей, пока карета поднимается по городу. После того, что кажется большей частью утра, он останавливается в гулком пространстве, наполненном жасмином и шумом текущей воды.Я слышу, как за нами закрываются ворота, еле слышно шепот хорошо смазанного железа, а отсутствие ветра подсказывает мне, что мы находимся во дворе.

    Хватка Магделены сжимается. «Дворец. Это красиво.»

    «Сюда, мадам», — приветствует нас Трод, его голос доносится прямо впереди.

    Наш путь во дворец представляет собой лабиринт из лестничных пролетов и длинных коридоров. Везде вокруг нас горят свечи и фонари. Я чувствую их мягкий жар на фоне холода каменных стен и деревянных полов.Похоже, что во дворце канун Уитчендлера отмечается даже более тщательно, чем на улицах внизу. Это говорит о важности, которую царь придал этой дегустации, что он не откладывал ее даже на праздник. Хотя мне интересно, замечает ли он или заботится о значении: каждая свеча представляет душу ребенка, убитого в войне Чендлеров двенадцать поколений назад. Немногие сейчас помнят мрачное происхождение праздника, хотя король, вероятно, мог утроить количество пламени в своем дворце, и все же не хватило бы его, чтобы ознаменовать свою войну, эту войну.

    Кажется, мы всегда поднимаемся. Я чувствую запах сандалового дерева и полировки лакированной мебели поверх пряного пчелиного воска свечей. Пройдя по извилистому пути, достаточно длинному, что у меня начинают болеть ноги, Трод оставляет нас в вестибюле без дневного света — без окон. Здесь воздух наполнен ароматным маслом от ламп, так много, что даже Магделена замечает это тепло.

    Тогда нас приводят к королю.

    Я не вижу головокружительных пейзажей за окнами замка или клубящегося массива придворного великолепия.Но я чувствую гул десятков гламур, плотно сшитых с чертами куртизанок, камергеров и капитанов. Я чувствую простор воздуха за открытыми окнами и понимаю, что мы достаточно высоко, чтобы ветер доносил запахи из-за пределов города: чистые и с оттенком дыма и травы.

    «Ваше Величество и милорды, — произносит Трод рядом с нами, — мадам Грей и Магделена, актуарий и дегустатор« Грея и Чемберса »».

    «Она слепа», — говорит голос, прерывающийся на фоне шепчущихся движений.«Как Леди Судьба». Голос издает смех, не совсем неприятный. «Как уместно».

    Это, конечно, король. Я делаю реверанс в сторону голоса, снимая свое длинное серое платье с колен, и чувствую, что Магделена делает то же самое рядом со мной.

    «Как долго вы занимаетесь своим делом, леди Грей?» — спрашивает король.

    Он слишком далеко, чтобы я мог сказать, носит ли он чары. Возможно, королю он не нужен. «Тринадцать лет, ваше величество».

    «Мне говорят, что ты лучший.”

    Я наклоняю голову. «Для меня большая честь работать с самым опытным дегустатором в городе, ваше величество».

    «В самом деле».

    Мне трудно представить его в уме по его голосу. Он кажется сильным, но в то же время ироничным, как будто привык находить двоякие значения в речи всех окружающих, включая его собственную. Я пытаюсь связать это с голосами сотен солдат, с которыми я столкнулся за своим столом, как с голосом, который командует ими всеми.

    Я терплю неудачу. Это просто голос.

    «Дегустатор. Дегустация. Мои сыновья!» король лает. «Тебе нравится, чтобы кто-нибудь из них выглядел вкусно?» Он снова смеется. «Тебе не нужно на это отвечать». Он делает паузу, и я слышу еще какое-то движение вокруг нас. Трудно сказать, но я предполагаю, что три фигуры движутся в центр комнаты. — Мой старший, наследный принц Эйден. Мой самый храбрый герцог Огюст. И мой мудрейший, Эрл Кэй. Могу я описать их вам? »

    «Если ваше величество желает».

    Он не делает. Но пока он говорит, я слышу кое-что, что, возможно, упускают из виду другие.Король напуган. Он отправляет своих сыновей на войну, которая пожирает жизни его подданных, и теперь, как любой отец, он цепляется за то, что могло бы дать ему уверенность в их успехе. На мгновение мне жаль его, а потом я вспоминаю, что именно по его приказу так много матерей и отцов до него чувствовали ту же беспомощность.

    Я напоминаю себе, что в его стремлении к определенности заключается наша возможность положить этому конец.

    Но вдруг возникает непредвиденное осложнение.

    «Я хочу, чтобы их попробовали вслепую», — говорит король. «Они знают свои приказы. Я знаю их приказы. Мой суд — нет ». Он ходит шагами высокого человека. «Но мадам Грей и Магделена этого не делают. Я не хочу, чтобы какие-либо посторонние знания искажали прогноз. Ты не знаешь, кто из моих сыновей какой, и теперь никто тебе этого не предаст ». Еще один рявкнувший смех, на этот раз прозвучавший натянуто. «Под страхом смерти».

    Это граф должен добиться успеха, настаивал Трод. Это его финт, который необходимо усилить и сделать настоящим наступлением.Я должен солгать и обречь принца и герцога на смерть, смерть от насилия. На улицах ниже такой прогноз имел бы небольшой эффект, если бы не изменил страховые ставки отдельных контингентов и, возможно, положение в рядах одного человека. Никогда не будет достаточно, чтобы изменить ход войны. Но здесь, в руках встревоженного короля, такая ложь будет иметь последствия.

    Я слышу, как Троде быстро вздыхает, и понимаю, что он не предвидел этого осложнения.

    Первый из королевских сыновей выходит вперед, и Магделена без колебаний проходит дегустацию. Ее движения, ее звуки заставляют меня чувствовать, что мы снова в наших офисах, и я сосредотачиваюсь на этом, а не на нарастающей панике в моем животе.

    По всей комнате раздается шепот, когда она начинает выкрикивать названия специй. Я делаю вид, что записываю их сложным почерком с фейными чернилами на пергаменте, который я расстелил на полу передо мной. Это неловко, но зрелище должно быть впечатляющим: длинная решетка чернил отбирает свет от десятков свечей, горящих вокруг зала.

    Это все уловка. Нет никаких расчетов или записей для выполнения.

    В конце концов она замолкает.

    «Это все, Магделена?» — спрашиваю я, сгибая передо мной цепочки сценария.

    «Да», — шепчет она.

    «Ну?» — лает король, неуверенность скрывается под его бравадой. «Что это означает?»

    Мужчина, которого она попробовала, сильно пахнет настоящими специями и напитками. Судя по дегустации Магделены, этот человек умрет от болезни печени, хотя никто в этой комнате не мог этого знать, кроме меня.Я в раздумье прослеживаю чернила, которые я соткал, пальцами.

    У меня очень мало дел, но этого должно быть достаточно.

    Слова — пепел в устах моих. Моя первая профессиональная ложь. Горечь предательства моей профессии помогает, потому что, похоже, моя нерешительность связана с величиной того, что я должен сказать.

    «Насильственная смерть, ваше величество».

    Я задыхаюсь, но слышу, как Трод позади меня выдыхает низкий ровный вдох, и я знаю, что угадала правильно.

    От второго человека пахнет первым, и его тяжелые шаги напоминают шаги его отца. Дегустация свидетельствует о смерти от старости. Полагаю, это самый старший из короля, и он проживет долгую жизнь и будет править.

    Я закрываю глаза и склоняю голову, доверяя своему гламуру превратить этот жест отчаяния в жест величавой грации.

    «Насильственная смерть, ваше величество».

    И снова по окружающему двору пробегает шок.

    Теперь третий. Поднялся ветерок, и я стараюсь уловить какой-нибудь отличительный запах, чтобы подтвердить, не смог ли я их идентифицировать.Магделена перечисляет вкусы битвы и насильственной смерти.

    Ветер слегка сдвигается, и я чувствую запах чернил, пергамента, дней, проведенных, как мои собственные, над документами и аннотациями. Значит, это граф, человек, всю жизнь посвятивший книгам.

    Последняя ложь, когда я добавляю его имя рядом со своим в список проклятых: «Долгая жизнь, ваше величество. Мирная смерть во сне ».

    Граф издает долгий облегченный вздох, достаточно мягкий, чтобы слышать только я. Это больнее любых слов короля.

    «Вы уверены?» Король подходит ближе. Я слышу его слова, проходящие сквозь широкую решетку чернил, на которой я сплел свои уловки. Его голос — это голос человека, от которого оторвали две трети своего будущего.

    «Да, ваше величество».

    Врать теперь легче.

    «Какая цена», — бормочет он. «Такая цена за победу». Я слышу, как он принимает решение в своем голосе, как будто дверь закрывается где-то глубоко внутри. «Вы все свидетельствуете здесь о том, что было сказано.Это знание не будет вынесено за стены ». Его голос темнеет. «Иначе вы обнаружите, что ваши сыновья и дочери маршируют на передовой моих армий, как я предлагал своим собственным сыновьям».

    В комнате раздается шепот, и король подходит ближе. Он зовет Трода и тихо говорит.

    «Без сомнения, это потребует изменения стратегии, генерал». Его голос устал. «Но это знание, будущее моих сыновей, осталось здесь. Прошу прощения, мадам. Теперь его голос повышается.«Охранники, убейте их».

    На мгновение воцарилась абсолютная тишина.

    «Здесь, величество?» Голос Трода прерывается, резкий от недоверчивого гнева. «Позвольте мне отнести их к ублиету. Я буду держать их там, пока это дело не будет сделано ».

    «Суд только что видел, как мои сыновья были убиты моей собственной рукой!» — кричит король. «Такова цена победы. Сделай это сейчас. Сделай это здесь. Их кровь будет на всех наших руках ».

    Какая жалость и смятение, которые я держал на мгновение, увядают во мне.Для меня неважно, умру ли я; это уже решено. Но Магделена —

    Охранники хватают ее, и ее слова прерываются, как если бы рука зажала ей рот. Я действую почти не задумываясь, бросая пузырек с фейными чернилами на плиты, где слышу, как он разбивается. Я протягиваю чернила пальцами, формируя вокруг себя числа в сетку, более толстую и крупную, чем я скручивал раньше, шнуры, которые притягивают свет каждой свечи и фонаря в комнате, пока я не стою с Магделеной внутри сияющей паутины.Мои числа всегда защищали меня; они были средством, с помощью которого я скрывался от истинной цены войны, сводя ее к сумме на счетах. Это уместно, что они защищают нас сейчас, когда я вынужден наконец столкнуться с ценой потерь.

    «Что это?» требует король.

    «Подсчет, ваше величество», — говорю я ему. «Всего мертвых от твоей руки. Если вы добавите к нему наши жизни сегодня, вы должны знать, где он находится ».

    Я складываю промежуточные итоги и отчеты о несчастных случаях, которые держу в голове, размахивая пальцами.Я делаю числа большими и закручиваю петли, размахивая лентами света. Я дома здесь, внутри этих фигур. Но я никогда раньше не выкладывал их все, общие суммы моих лет, рассчитывая войну ценой жизней. Я вливаюсь в нее, пропуская весь свет из комнаты.

    Я знаю, что сейчас вся сеть должна быть активной, сиять от всех свечей, зажженных в канун Уитчендлера.

    Я завязываю последнюю сумму в воздухе передо мной. «Это ваше, ваше величество. Ваш полный мертв.«Я закручиваю эфир сильнее. «Ваша цена».

    Наступает тишина. Возможно, он не видел, а может быть, никто из присутствующих здесь раньше не видел размаха этой войны, который так ясно проявился: пустота дворцовых коридоров, через которые мы прошли, длинные потоки мужчин и женщин, покидающих город, чтобы никогда не вернуться, сады, полные неубранных плодов и неубранного зерна на полях из-за нехватки рабочих рук.

    Густая тишина, наконец, нарушена царапанием кинжала из ножен позади меня, затем криком, раздающимся рядом со мной.Я узнаю тембр боли в этом крике. Кого-то коснулось горящее пятно на коже. Магделена поцеловала руку охранника, держащего ее рот. Когда он свободен, она выкрикивает мое имя, и я понимаю, что услышанный мной кинжал предназначен для меня.

    Выпускаю эфир. Решетка рушится, высвобождая свет, который она держал, во все углы комнаты со вспышкой, которую я чувствую на своем лице и руках. Придворные и король, а также, надеюсь, и стража, будут на мгновение ослеплены.

    Магделена рядом. В паутине чернил она была защищена от яркого света и теперь хватает меня за руку. Она ведет меня сквозь кружащуюся тьму, перемежаемую звуками движущихся тел, криками, проклятиями и замешательством. Их слепота пройдет всего через мгновение.

    Останавливаемся у входа в камеру.

    «Вниз по лестнице», — говорит низкий голос. «Слева по коридору на второй площадке. Это приведет вас в мои покои. Вы можете спрятаться там.”

    Это Трод. Он касается моей руки.

    «Даю слово, Грей. Я буду держать это. Но не здесь и не так ».

    «Это сработало?»

    «Надеюсь. Теперь иди.»

    Достаточно. Так и должно быть. Сейчас я чувствую себя опустошенным, как и после того, как Магделена попробовала меня, как будто фейные чернила, которые я пролила в воздухе в комнате позади меня, были моей кровью. Цифры закончены. Итоги были добавлены и уравновешены.

    Готово. Я рассчитал стоимость и теперь готов ко всему, что будет дальше.

    Магделена тащит меня по пустым коридорам дворца. Вселенная снова сжалась до формы ее руки в моей, до этого единственного яркого уравнения, и я держу его и позволяю ему уносить меня вперед, в темноту.

    заданий для AL Abacus-Review — Кейт Сноу

    Углубленный Действия для обзора AL Abacus . Эта упрощенная версия программы домашнего обучения RightStart Math является прекрасным практическим дополнением к другим программам.Это также простой и эффективный способ восполнить пробелы для детей старшего возраста.

    Я большой поклонник программы домашнего обучения математике RightStart Math . Первые несколько уровней я использовал со своими детьми. Это дало им твердое чувство чисел, понимание разницы, беглость вычислений и умственные математические навыки. Несмотря на то, что мы продолжали использовать другие математические программы (менее интенсивные для учителей), я все же ценю то, как RightStart дал моим детям потрясающую основу с числами.

    Связано: RightStart Math Review: отличное начало, но большие вложения

    Но у RightStart есть и недостатки.

    1. Стартовые затраты очень высоки.
    2. Это требует от родителей много времени на обучение.
    3. Его спиральный формат подходит для многих детей. Но такой формат затрудняет ускорение программы для продвинутых студентов. Кроме того, его почти невозможно использовать со школьниками старшего возраста, которым просто нужно заполнить некоторые пробелы.

    К счастью, RightStart предлагает усовершенствованную версию программы под названием Activities для AL Abacus .В этом кратком руководстве для учителя есть короткие по существу уроки, которые покажут вам, как использовать AL Abacus для обучения арифметике. При использовании с рабочими листами для AL Abacus , вы можете воспользоваться многими преимуществами RightStart, не вкладывая средства в полную учебную программу.

    Обзор мероприятий

    для AL Abacus

    Действия для AL Abacus был написан в 1980-х годах. Более десяти лет семьи использовали его вместе с учебным пособием и набором для математических карточных игр, чтобы обучать своих детей элементарной арифметике.Затем, в конце 90-х, автор расширил книгу, чтобы создать полную программу RightStart, ориентированную на уровень своего класса.

    Действия для AL Abacus — это 134 страницы с 11 модулями, которые обучают всему, от базового распознавания чисел до длинного деления. (Это примерно охватывает период от детского сада до четвертого класса.) Сопутствующая рабочая тетрадь, Рабочие листы для AL Abacus , содержит приблизительно 300 страниц практических рабочих листов, согласованных с уроками.

    Как можно догадаться из названия, AL Abacus используется почти на каждом уроке. Для обучения этой программе вам понадобятся ваши собственные AL Abacus , а также карточки с расчётными значениями RightStart . (Вы можете купить карточки в RightStart или сделать их самостоятельно, используя шаблон в приложении.)

    AL Abacus и карточки с числовыми значениями

    По теме: Почему AL Abacus — мой любимый математический манипулятор

    Связано: Как использовать AL Abacus (с видео)

    Какие действия

    для AL Abacus покрывают ?

    Упражнения для AL Abacus подробно обучает арифметике целых чисел.Он начинается с основных понятий о числах и продолжается через сложение, вычитание, умножение и деление. Это , а не , всеобъемлющая программа элементарной математики, и она не охватывает дроби, измерения, геометрию, деньги или время. Вот как организована книга:

    Значение числа и значение места

    Блоки 1–3 (34 страницы) закладывают прочный фундамент, основанный на понимании чисел и разметке. Даже если вы воспользуетесь этой книгой со старшим ребенком, вам следует тщательно обучить модулю 3, чтобы ваш ребенок досконально понимал числовую ценность, прежде чем двигаться дальше.

    Сложение и вычитание

    Блоки 4-7 (52 страницы) обеспечивают тщательную разработку сложения и вычитания от основных фактов до сложения и вычитания с перегруппировкой тысяч. Этот раздел книги действительно сияет. Дети работают над сложением и вычитанием фактов, мысленной математикой и стандартными алгоритмами сложения и вычитания. В прилагаемом учебном пособии почти 160 страниц практики, поэтому дети, которые работают с этим разделом книги, будут в совершенстве владеть сложением и вычитанием.

    Пример урока вычитания из упражнений для AL Abacus Образец рабочего листа вычитания из рабочих листов для AL Abacus

    Умножение и деление

    Модули 8–9 (28 страниц) обучают умножению и делению, умножению двузначных чисел на двузначные числа, а также краткому и длинному делению до 4-значных чисел, разделенных на 2-значные числа. Книга отлично помогает развить у детей концептуальное понимание умножения и деления. Но большинству детей потребуется больше практики, чем предусмотрено, чтобы по-настоящему овладеть этими навыками.RightStart также предлагает набор карточных игр по математике, который можно использовать для большей практики умножения и деления, но большинству детей также понадобится дополнительное письменное упражнение (с фактами умножения, фактами деления и многозначным умножением и делением), чтобы достичь полной беглости.

    Пример урока умножения из упражнений для AL Abacus Образец рабочего листа вычитания из рабочих листов для AL Abacus

    Другие темы

    Блоки 10–11 (20 страниц) вкратце касаются некоторых других различных тем, включая округление, множители, числа с основанием 4 и квадратные числа.В этом разделе вы найдете несколько интересных дополнений, но необязательно учить ребенка всем этим дополнительным темам.

    Упражнения для AL Abacus могут быть идеальными для вас, если…

    У вашего старшего ученика есть некоторые концептуальные пробелы

    Я настоятельно рекомендую Заданий для AL Abacus ученикам старших классов, которые не уверены в числовом значении или не освоили сложение, вычитание, умножение или деление. (На самом деле, я сам использовал его, когда занимался репетиторством с учащимися старших классов начальной школы.) Упорядоченные уроки идеально подходят для быстрого изучения этих тем. Кроме того, счеты предоставляют высокоэффективное наглядное пособие для изучения этих концепций. Время, потраченное на закрепление этих основополагающих концепций, того стоит.

    Вы хотите практическое дополнение к более традиционной учебной программе по математике

    Если у вас уже есть математическая программа, которая вам нравится, но вы хотите добавить больше практических занятий, AL Abacus — это универсальный инструмент для математических манипуляций. Вы можете использовать его, чтобы продемонстрировать все, от простого сложения до деления в столбик.Если вы хотите дополнить свою текущую программу счетами, листы вам не понадобятся. Но вы захотите получить задания для книги AL Abacus , потому что она покажет вам шаг за шагом, как использовать счеты для тем в вашей учебной программе.

    Вам нужен позвоночник для расслабленной, созданной мамой учебной программы по математике на дому

    Если вы являетесь творческим родителем, обучающимся на дому, и любите придумывать свои собственные математические задания из реальной жизни, то Activities for the AL Abacus станет отличным помощником.Добавьте сюда геометрию, измерения, деньги и время, и вы получите полную учебную программу. Если вы пойдете по этому пути, вы также можете добавить в набор Math Card Games набор для отработки базовых навыков счисления, а также немного упражнений с бумагой и карандашом для многозначного умножения и деления.

    Вам нужен эффективный способ обучения своего продвинутого ученика

    Если ваш ребенок очень быстро и легко изучает математику, он или она может разочароваться в скорости чтения большинства учебников по математике. Задания для AL Abacus — отличный выбор, если вы хотите эффективно дать своему продвинутому ученику прочную основу с помощью базовой арифметики.

    Вам интересно узнать о RightStart

    Хотите узнать больше о том, как работает обучение на счетах, но не совсем готовы вкладывать средства в полную программу RightStart? Activity для AL Abacus предоставит вам подробное представление по гораздо более доступной цене.

    Не выбирайте

    действий для AL Abacus Если…

    Вы хотите получить комплексную программу обучения математике на дому

    Действия для AL Abacus включают в себя арифметику только от детского сада до четвертого класса.Это не полноценная математическая программа на дому, если только вы не готовы поработать, чтобы добавить измерения, деньги, время и геометрию, а также больше практики и упражнений.

    Вы ищете страницы для упражнений по арифметике, которые ребенок сможет использовать самостоятельно

    Уроки в Заданиях для AL Abacus предназначены для практических занятий под руководством учителя. После того, как вы проведете краткий урок работы со счетами, ваш ребенок сможет самостоятельно заполнить рабочие листы. Но это не та книга, которую вы можете просто передать своему ребенку, чтобы тот использовал его самостоятельно.

    Вы уже используете RightStart

    Если вы уже используете RightStart в качестве основной математической программы, вам не нужно упражнений для AL Abacus . Все уроки уже включены в руководства для учителей RightStart.

    Где купить

    Задания для AL Abacus

    Действия для AL Abacus доступны непосредственно в RightStart. Для использования книги вам понадобится:

    Лучшая цена — это купить арифметический набор RightStart , который включает задания для книги AL Abacus , AL Abacus и карточек с разметкой. Рабочие листы для AL Abacus не входят в этот комплект, поэтому обязательно добавьте их.

    Если вашим детям нравится учиться с помощью игр, подумайте о покупке набора RightStart Math Card Games . Он предоставляет более сотни игр для отработки сложения, вычитания, умножения и деления, а также денег, времени и дробей.

    Не всем семьям требуется заданий для AL Abacus . Но это отличный выбор, если вы хотите заполнить пробелы для старшего школьника или добавить практических занятий в свой учебный план по математике.Обладая прочным основанием в арифметике, ваши дети будут хорошо подготовлены и уверены в , поскольку они будут решать более сложные понятия, такие как дроби, десятичные дроби и проценты, в средних классах.

    Раскрытие информации: я получил бесплатную копию обзора мероприятий для AL Abacus и Рабочих листов для AL Abacus, и я получаю комиссию по ссылкам выше без каких-либо дополнительных затрат для вас. Спасибо за поддержку этого сайта!

    Счеты Соробана и пальцевая математика

    Вы когда-нибудь задумывались, почему восточные счеты Соробана имеют 4 отдельные бусинки? Он находится в базе 10, а не 4 или 5, так зачем организовывать его таким образом?

    В ответ на вчерашний пост Hand tricks! Александр Богомольный связал свою страницу с математикой пальцев.Когда я посмотрел на этот изящный способ счета до 99 на ваших двух руках, я наконец понял Соробан! Четыре бусинки обозначают четыре пальца на руке, а отдельная бусинка — большой палец.

    С фотографиями рук Александра и скриншотами онлайн-счётов Соробана я могу показать эту идею. Лучше всего это работает, если вы рассчитываете вместе. Сначала с помощью четырех пальцев правой руки сосчитайте 1, 2, 3, 4. Это соответствует четырем бусинкам в первом ряду Соробана, показанным желтым цветом.

    Затем все становится немного более абстрактным.Большой палец сам по себе означает 5, как и одинокая желтая бусинка. Мы переходим от прямого счета к символам:

    Вы добавляете пальцы к большому пальцу, чтобы сосчитать 6, 7, 8, 9. Представьте себе маленького ребенка, играющего с родителями в традиционные игры с подсчетом пальцев. Дети могут мгновенно распознавать (субитизировать) числа от 1 до 4, но западный подсчет пальцев доходит до 10 — далеко за пределами диапазона субитизации. В отличие от западного подсчета пальцев, эта система вводит группы и символы (большой палец обозначает 5), а также добавление, как только вы покидаете диапазон субитизации.Другими словами, система следует тому, как работает детский мозг.

    Что произойдет, когда вы приедете на 10? Что-то очень полезное и захватывающее! Вы можете использовать другую руку, которая обозначает новую числовую ценность — и новый ряд бусинок на счетах. Цифры, бусинки и пальцы сложены вместе, как рука в перчатке.

    Вот еще одно отличие этой системы от простого счета 10 пальцев. Вы можете сосчитать до 99 на двух руках!

    А если вы объединитесь с другом, вы сможете показать еще большие числа.

    Вот видео, показывающее, как считать от 1 до 99:

    James P. Dildine Professional Site

    Повестка дня

    Обсудить древние математические инструменты: что происходит Разум?
    В центре внимания: Abacus (китайский) и Chisanbop.

    Необходимые раздаточные материалы

    Изготовление счётов
    Чисанбоп

    Материалы

    Счеты (созданные или купленные)
    Руки
    Карандаш

    Посмотрите на картинку выше.
    Деревянная стойка из двух рядов бисера.
    Ряды разделены перекладиной.
    Обычно насчитывается от 7 до 13 столбцов.
    В каждом столбце по семь бусинок. Два в верхнем ряду «небеса» и пятерка в нижнем ряду
    , «земля».

    История:
    Возникли около 500-550 гг. До н. Э.
    До сих пор широко используется в Азии.

    Что делает Abacus?
    Сложение, вычитание, умножение, деление по основанию 10 (десятичное система)
    Сложение и вычитание в базе 2 (двоичная)

    Как пользоваться счетами?
    Присвоение номеров.
    Каждый столбец представляет собой степень десяти. Как наша десятичная дробь система.
    Каждый столбец представляет собой степень десяти
    Слева направо на счетах из 7 столбцов
    10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0


    Каждая бусина неба стоит 5 * этой силы десяти
    Каждая бусина земли стоит 1 * этой силы десяти.

    Итак, на картинке ниже представлено число 16. Десять — это второй столбец (используется одна бусина в земле)
    Пять в первом столбце (используется одна небесная бусина) и одна в первый столбик (Использована одна бусина земли).

    Добавление: Попробуйте решить следующую проблему.

    16 + 28
    Начните с настройки счетчиков с 16, как показано, затем подайте в 28.

    Вы должны получить этот результат

    Вычитание: Попробуйте решить следующую задачу.

    37-23

    Начните с установки большего числа, затем удалите число, которое вы хотите вычесть.
    Умножение: Повторное сложение

    Попробуйте следующее:
    12 * 5 (сложение 12 пять раз из 5 складывается 12 раз)
    Как вы отслеживаете каждую последовательность сложения?
    Попробуйте использовать другой неиспользуемый столбец (вероятно, крайний правый) в качестве столбец подсчета для подсчета каждой повторяющейся последовательности.

    Деление: Повторное вычитание
    Попробуйте следующее:
    28 ÷ 4 (сколько раз вычитает четыре из 28)

    Отслеживайте последовательные деления так же, как указано выше.

    А как насчет больших чисел?
    Как бы вы поделились с вычитанием
    3872 — 1624
    или умножением
    12 x 12 без выполнения 12 сложений?
    Или 26 х 38?



    Актуальность для преподавателей начальных и средних школ
    Помогите учащимся развить чувство чисел и их значение.
    Инструмент для помощи в выполнении расчетов.
    Отлично подходит для студентов, которым еще может понадобиться физическая подготовка. манипуляторы как числа слишком абстрактны. Слабовидящих студенты любят это устройство.
    Дайте учащимся чувство владения математикой.
    Простота сборки, и каждый ученик может сделать мощные вычисления устройство собственное.
    Оценка важна при проверке «правильного» ответа.
    Связь с историей математики. Математика была созданные людьми, которые использовали подобные устройства.
    Часто обвиняют калькулятор в том, что он дает быстрые ответы без предоставления знаний, необходимых для понимания эти ответы. Счеты помогают продвигать процесс получение ответа.

    Чисанбоп

    Что это? Буквально портативный калькулятор требуется только две руки студентов.
    История:
    Создано корейским учителем Сунг Джин Пай.

    Основы: каждый ученик вытягивает обе руки ладонями вниз и сжимает два кулака.
    Это равно нулю. Теперь вытяните все пальцы. Этот представляет 99.
    Это максимальное и минимальное количество наших калькулятор.
    Каждый палец вашей левой руки «стоит» 10, а каждый большой палец «стоит» 50.
    Каждый палец правой руки «стоит» 1, а большой палец «стоит» 5.
    Два вытянутых больших пальца равняются 55. Два вытянутых указательных пальца. равно 11.
    Сложение: Попробуйте 14 + 23
    Вычтите: Попробуйте 27 — 18
    Умножение и деление: попробуйте задачи, представленные для используйте счеты и отметьте трудности и различия.

    Актуальность для преподавателей начальных и средних школ
    Помогите учащимся развить чувство чисел и значение.
    Инструмент для помощи в выполнении расчетов.
    Отлично подходит для студентов, которым еще может понадобиться физическая подготовка. манипуляторы как числа слишком абстрактны. Слабовидящих студенты любят это устройство.
    Инструмент всегда в наличии.
    Дает учащимся чувство собственности математика.
    Оценка важна при проверке «правильного» ответа.
    Часто обвиняют калькулятор в том, что он дает быстрые ответы без предоставления знаний, необходимых для понимания эти ответы. Чисанбоп помогает продвигать процесс получение ответа.

    Области деятельности Chisanbop и Abacus

    Создайте и решите 4 задачи. Одна из каждой операции на каждом «Устройство»
    Попробуйте найти такие, которые заставят вас разработать новую технику.
    Выполните расчет и детализируйте свою технику и метод.

    Ответьте на следующие вопросы на отдельной странице.

    Как эти инструменты могут способствовать изучению математики для всех?

    Какую пользу студенты могут получить от этих методов?

    Какой инструмент вам больше всего нравится? Почему?

    Какие проблемы вы можете себе представить с обоими методы?

    Как можно решить эти проблемы?

    Зная то, что вы знаете из теорий обучения Пиаже, какие преимущества вы видите в использовании таких инструментов, как эти в Начальные классы? А как насчет средних классов?

    Преимущества изучения математики Abacus и часто задаваемые вопросы

    1.Зачем изучать счеты, если у нас есть калькуляторы и компьютеры?

    В то время как в прошлом обучение счетам имело практическое применение, оно остается популярным, поскольку дает другие преимущества, которые все еще актуальны:

    • Улучшение математических навыков и повышение интереса к математике

    • Улучшает следующие умственные способности: концентрацию, наблюдение, память, аналитические способности, визуализацию, воображение, пространственные способности, объем внимания и концентрацию

    • Развивает терпение, уверенность в себе и самодисциплину

    • Развивает навыки слушания, многозадачности и решения проблем

    • Улучшает координацию между глазами, ушами и руками

    • Стимулирует развитие как левого, так и правого полушария головного мозга

    2.Верно ли, что изучение счетов может улучшить навыки концентрации?

    Да, арифметические вычисления должны быть очень точными. Даже при использовании калькулятора легко ошибиться и нажать неправильную клавишу, если ум не сосредоточен. Это также верно при использовании счеты, когда ученик должен быть сосредоточен и внимателен, чтобы получить правильный ответ. Таким образом, регулярное выполнение этого процесса улучшает способность вашего ребенка к концентрации.

    3.Какие вычисления мы можем делать со счетами?

    Используя счеты, вы можете решать как простые, так и сложные математические задачи. Помимо сложения, вычитания, умножения и деления, мы также можем вычислять десятичные дроби, квадратный корень и кубический корень на счетах.

    4. Когда дети смогут начать учить счеты?

    Дети могут начать изучать счеты в любом возрасте от 4 до 13 лет. Есть разные плюсы и минусы для ребенка, чтобы начать урок математики счеты в младшем или старшем возрасте.См. Вопросы 5 и 6, чтобы узнать о плюсах и минусах для начала вашего ребенка в более раннем возрасте по сравнению с более старшим возрастом.

    5. Каковы плюсы и минусы раннего начала?

    Плюсов:

    Многие исследования показали, что большая часть развития человеческого мозга происходит в возрасте до 13 лет. Развитие и рост мозга наиболее ускоряются в возрасте от 4 до 6 лет, а прогресс замедляется после 13 лет. Таким образом, для развития мозга ребенка будет более полезным, если он начнет раньше.Кроме того, чем раньше ребенок усваивает основы арифметических вычислений, тем раньше он сможет применить эти навыки и преуспеть в своей обычной школьной работе. Это поможет укрепить их уверенность.

    Минусы:

    Учащемуся может потребоваться больше времени, чтобы понять основные концепции математики на счетах, такие как формулы сложения / вычитания.

    6. Каковы плюсы и минусы, если мой ребенок поздно начинает эту программу?

    Плюсов:

    Дети старшего возраста имеют более сильный математический опыт, поэтому обычно они могут достичь более высокого уровня за более короткое время.Это позволяет им компенсировать более поздний запуск программы.

    Минусы:

    Дети старшего возраста могут не чувствовать себя такими сложными вначале из-за их более сильных математических знаний. Если они продолжат использовать метод, которому их учили в школе, для решения вопросов на сложение / вычитание, им потребуется больше времени, чтобы научиться пользоваться счетами для вычислений. У них также может быть меньше мотивации проверять временные таблицы с использованием счетчиков, поскольку они, возможно, уже запомнили временные таблицы.

    7. Сколько времени нужно ребенку, чтобы выучить мысленную математику?

    Ментальная математика на основе Abacus — это очень структурированная программа уровней. Есть 12 уровней и 10 градусов соответственно. На прохождение каждого уровня уходит примерно 4-5 месяцев. Многие родители могут наблюдать улучшение успеваемости по математике после завершения уровня 10, но для завершения программы и получения всех постоянных преимуществ, связанных с этой программой, требуется не менее 3 лет.

    8. Не запутается ли мой ребенок между математикой на счетах и ​​школьной математикой?

    Нет, это не мешает школьной методике преподавания математики. Abacus считается эффективным инструментом для изучения методов ментальной математики для решения простых и сложных арифметических вычислений. Расчет Abacus основан на манипуляциях с бусинами, а не на арифметических процессах. Поэтому его можно рассматривать как еще один метод решения математических задач.

    9. Может ли эта программа помочь детям, у которых проблемы с школьной математикой?

    Дети, которым трудно следовать методам математики, которым обучают в школе, извлекают наибольшую пользу из этой программы, если они привержены этой программе, регулярно выполняя домашнее задание.

    Обычно дети начинают учить числа со счета на пальцах. Однако становится очень сложно понять числовые отношения для чисел больше 10 из-за отсутствия ощутимых счетных объектов.Abacus помогает детям легко понять многозначные числовые отношения, представляя числа и их отношения в виде конкретных бусинок вместо обычных абстрактных арифметических процессов.

    Использование счётов также может помочь детям младшего возраста легко понять понятия математики, такие как значение чисел, десятичная система, положение цифр и т. Д. Когда дети поймут числа, они, вероятно, заинтересуются математикой. Ниже приведены некоторые другие положительные результаты.

    Преимущества использования абак для изучения математики:

    • Мгновенно выполняет сложение и вычитание, когда числа помещаются на счетах.

    • Физически проявляет концепцию десятичных знаков и прогрессии единиц в десятки.

    • Улучшает понимание составных чисел (за счет использования дополнительных чисел для 5 и 10).

    • Использует метод расчета слева направо, что делает возможными быструю оценку и округление.

    • Работает с десятичной системой, а не с дробной системой, что упрощает переход к цифровым системам.

    10. Если мой ребенок был отличником по математике, зачем ему изучать математику на счетах?

    Помимо улучшения математических навыков, обучение умственному расчету с использованием абак также стимулирует развитие обеих сторон мозга, что приводит к значительному улучшению общей успеваемости и успеваемости вашего ребенка в школе.

    11. Получает ли ребенок домашнее задание?

    Да, дети должны тратить 10 минут в день на домашнее задание, которое они получают после каждого урока.Регулярная практика гарантирует, что они усвоят концепции, изученные в классе, а также закладывает прочную основу для будущего обучения.

    12. Чем эта программа отличается от других внешкольных программ по математике?

    Мы фокусируемся на обучении математике на счетах, что приводит к сильным умственным математическим навыкам на всю жизнь. Программа разработана таким образом, чтобы быть увлекательной и интерактивной. Дети учатся у инструктора с помощью игр и упражнений.

    Мы предлагаем небольшие классы по 5-7 детей в классе, чтобы обеспечить достаточное внимание инструктора.Каждое занятие обычно длится час, включая инструктаж, практику и перерыв. Согласно исследованию, посвященному тому, как дети уделяют внимание мыслям, такая схема лучше всего подходит для детей.

    Наша программа предназначена для канадских студентов. Программа компактна и эффективна — родители, как правило, очень быстро видят результаты. Лучший способ — попробовать и убедиться в этом самому.

    13. Мы не азиаты. Будет ли это обучение труднее для моего ребенка?


    Нет, все учебные материалы были адаптированы для канадских студентов и разработаны и преподаются на английском языке.Эти материалы оказались эффективными для более чем 15 000 канадских студентов, независимо от их расы.

    математических трюков — ядро ​​исследования поведенческих наук

    Эта веб-страница посвящена


    невероятно boffo
    идее о том, что математика может быть увлекательной!

    Попробуйте эти уловки:

    Вот несколько интересных ссылок:

    • Список чтения сложных математических книг, большинство из которых я использовал для этого сайта.
    • Узнайте об исходном компьютере: The Abacus (http: // www.ee.ryerson.ca:8080/~elf/abacus/)
    • Сыграйте в математическую погоню (http://dev.eyecon.com/marcia) — для одного или двух игроков. (Если вы используете Netscape, Не прокручивать страницу вниз, пока загружается .
    • Играйте в Shoot Balls (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
    • Играйте в Flippo 24 (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
    • Проверьте свои знания таблиц умножения (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/tafels/Welcome.html)
    • Попробуйте свои силы в оценке (http://www.fi.uu.nl/wisweb/en/applets/bollen/Welcome.html).
    • Исследуйте геометрию в увлекательной интерактивной форме.
    • Попробуйте загадку Ханойской башни (http://www.eng.auburn.edu/~fwushan/Hanoi1.html).
    • Посмотрите, что такое Spriographis (http://www.mainstrike.com/mstservices/handy/Spiro/).
    • Посмотрите, что такое сет Мандельброта (http://www.franceway.com/java/fractale/mandel_b.htm).
    • Если вам нужно больше математических задач , попробуйте новый сайт PBS MATHLINE MATH CHALLENGESsite.Попробуйте, вам понравится. (Но помните, что мы были первыми.)

    Трюк с добавлением магии # 1

    Поразите батраков этим. Все просто. Это эффективно. Он получает их каждый раз.

    1. Спросите свою оценку, чтобы выбрать три (3) различных номера от 1 до 9.
    2. Скажите ему или ей (или ей или ему) записать три числа рядом друг с другом, наибольшее первое и наименьшее последнее, чтобы получилось одно трехзначное число. Скажите ему / ей, чтобы он не называл вам цифры.
    3. Затем попросите ее или его сформировать новое трехзначное число, поменяв местами цифры, поместив наименьшее первым и наибольшее последнее. И напишите это число прямо под первым числом.
    4. Теперь попросите его или ее вычесть нижнее (и меньшее) трехзначное число из верхнего (и большего) трехзначного числа. Скажите им, чтобы они не рассказывали вам, каков результат.
    5. Теперь у вас есть выбор подытоживания:
      1. Попросите друга сложить три цифры числа, полученного в результате вычитания меньшего из большего трехзначного числа.Затем поразите его или ее, сказав им, какова сумма этих трех чисел. Сумма трехзначного ответа всегда будет 18!
      2. Сообщите своему другу, что если он или она скажет вам, какова первая ИЛИ последняя цифра ответа, вы скажете ей или ему, каковы другие две цифры. Это возможно, потому что средняя цифра всегда будет 9, а сумма двух других цифр всегда будет равна 9! Итак, чтобы получить цифру, отличную от средней (то есть 9), и отличную от цифры, которую говорит вам ваш друг, просто вычтите цифру, которую ваш друг говорит вам, из 9, и это неизвестная цифра.

    В начало

    Магический квадрат №15

    Сумма в каждой строке и столбце в этом магическом квадрате равна 15. Так что сделайте обе диагонали!

    В начало

    Магический квадрат №34

    Сумма в каждой строке и столбце равна 34 в этом магическом квадрате. Так что сделайте обе диагонали!

    1 15 14 4
    12 6 7 9
    8 10 11 5
    13 3 2 16

    В начало

    Рецепт для вашего собственного волшебного квадрата 3 x 3

    Вот рецепт создания собственного квадрата с магическим числом 3 х 3.Этот рецепт и оба вышеупомянутых магических квадрата взяты из одной чертовой книги под названием Mathematics for the Million Ланселота Хогбена, изданной Norton and Company. Я очень рекомендую это. Вам совсем не нужно много математики, чтобы окунуться в приключение чисел, рассказанное в этой классической книге.

    Некоторые необходимые правила и определения:

    1. Пусть буквы a , b и c обозначают целые числа (то есть целые числа).
    2. Всегда выбирайте a , чтобы оно было больше суммы b и c .То есть a > b + c . Это гарантирует, что никакие записи в магическом квадрате не являются отрицательными числами.
    3. Не позволяйте 2 X b = c . Это гарантирует, что вы не получите одинаковый номер в разных ячейках.
    4. Используя формулы в приведенной ниже таблице, вы можете составить магические квадраты, в которых сумма строк, столбцов и диагоналей равна 3 X независимо от того, что равно на .

    а + в а + б в а б
    а б в а а + б + в
    а + б а б + в а в

    Чтобы создать первый Магический квадрат # 15 выше, вы позволяете a быть равным 5, пусть b равняется 3, и пусть c равняется 1.Вот еще несколько:

    • a = 6, b = 3, c = 2
    • a = 6, b = 3, c = 1
    • a = 7, b = 3, c = 2
    • a = 7, b = 4, c = 2
    • a = 8, b = 6, c = 1
    • a = 8, b = 5, c = 2
    • a = 8, b = 4, c = 3

    Попробуйте придумать что-нибудь свое.

    В начало

    Перевернутый магический квадрат

    Вот магический квадрат, который не только дает в сумме 264 во всех направлениях, но и делает это, даже когда он перевернут! Если вы мне не верите, посмотрите на него, пока стоите на голове! (Или просто скопируйте его и переверните вверх дном.)

    96 11 89 68
    88 69 91 16
    61 86 18 99
    19 98 66 81

    В начало

    Антимагический квадрат

    Вот магический квадрат с максимально возможным количеством различных сумм.

    Эта таблица дает 8 различных итогов.

    В начало

    Выиграйте ставки с этим Magic Square

    Хорошо, вот отличный способ выигрывать ставки с помощью магического квадрата. Позвоните другу по телефону. Попросите его или ее взять карандаш и бумагу и принести их к телефону, чтобы он или она могли записать числа от 1 до 9. Скажите другу, что вы будете по очереди набирать номера от 1 до 9. Никто из вас не может. повторить номер, который вызывает другой.Затем вы оба запишите числа от 1 до 9. Затем, когда ваш друг говорит одно из чисел, он или она обводит кружок вокруг этого числа, и вы тоже. Когда вы произносите число, вы рисуете квадрат вокруг этого числа, и ваш друг делает то же самое. Побеждает тот, кто первым получит три числа, которые в сумме составляют 15.

    Скажите, что вы идете первым, а вы зовете 8. Ваш друг может позвонить 6. Затем вы зовете 2. Ваш друг зовет 5, а вы зовете 4. Ваш друг зовет 7, а вы звоните 3.Затем вы говорите своему другу, что вы только что выиграли, потому что вы назвали 8, 3 и 4, что в сумме дает 15.

    Ваш друг снова захочет сыграть. Итак, на этот раз вы можете поспорить с ним, что выиграете, с условием, что в случае ничьей (когда вы используете числа от 1 до 9, но никто из вас не набирает 15 очков) никто ничего не должен.

    Если вы знаете фокус, вы никогда не проиграете и, вероятно, проиграете в большинстве случаев.

    Уловки На самом деле фокус основан как на крестиках-ноликах, так и на магическом квадрате.Магический квадрат выглядит так:

    Поскольку это магический квадрат, каждая строка, каждый столбец и каждая диагональ в сумме дают 15. Итак, если у вас есть этот квадрат перед вами с вашим другом по телефону, вы можете поставить крестик в квадратах. номер, который вы вызываете, и букву O в квадратах номеров, которые называет ваш друг. Затем, как и в крестиках-ноликах, вы пытаетесь поставить три крестика подряд, потому что они всегда в сумме дают 15.

    Итак, в приведенном выше примере, когда вы вызываете 8, вы ставите X в верхнем левом углу.Когда ваш друг говорит 6, вы ставите) в правом верхнем углу. И так далее.

    В начало

    Математический карточный трюк

    Для этого вауера вам понадобится обычная колода карт. Никакой сложной перетасовки не требуется. Просто выполните следующие простые шаги:

    1. Перемешайте карты, чтобы тщательно перемешать их.
    2. Разложите 36 карт в стопку.
    3. Попросите друга выбрать одну из 36 карточек, посмотреть на нее и запомнить, а затем положить обратно в стопку, не позволяя вам ее увидеть.
    4. Перемешайте 36 карт.
    5. Разложите 36 карт в 6 рядов по 6 карт в каждом. Обязательно нанесите верхний ряд слева направо. Затем нанесите второй ряд под ним слева направо. И так далее с каждой последующей строкой, лежащей под предыдущей.
    6. Попросите друга взглянуть на карточки и сказать, в какой строке выбрана карта. Запомните, под каким номером находится строка.
    7. Осторожно возьмите карты в том же порядке, в котором вы их положили .Таким образом, первая карта слева от верхнего ряда находится наверху стопки, а последняя карта справа от нижнего ряда находится внизу стопки.
    8. Теперь выложите карты в 6 рядов по 6 карт в каждом, но на этот раз разложите карту по столбцу за раз . Вместо того, чтобы переходить от одной строки к другой, переходите от одного столбца к следующему. Положите первые шесть карточек в столбец сверху вниз в крайнем левом углу. Затем выложите следующие шесть карт во второй столбец из шести карт справа от первого столбца из шести карт.Продолжайте делать это, пока у вас не будет 6 столбцов по 6 карт в каждом (что выглядит так же, как 6 рядов по 6 карт в каждом, потому что — это то же самое).
    9. Еще раз спросите друга, в каком ряду находится выбранная карта.
    10. Когда ваш друг говорит вам, в каком ряду находится карта, вы можете сказать, какая именно карта выбрана. Как? Если ваш друг сказал, что карта была в строке 2 в первый раз и в строке 5 во второй раз, то выбранная карта находится во втором столбце пятой строки.Это потому, что вы располагаете карточки, то, что было строками в первый раз, во второй раз превращаются в столбцы.

    В начало

    Калькулятор молний

    Вот трюк, чтобы удивлять их каждый раз! Попросите кого-нибудь записать свой номер социального страхования. Затем попросите их переписать его так, чтобы все было перемешано. (Если у них нет номера социального страхования, попросите их записать любые 9 цифр от 1 до 9.) Если есть нули, попросите их заменить их на любое другое число от 1 до 9.Затем попросите их скопировать свои девять чисел в том же порядке рядом с исходными девятью числами. Это даст им номер из 18 цифр, первая половина которого такая же, как и вторая. Затем измените вторую цифру на 7, а одиннадцатую цифру (это будет то же самое число, что и вторая цифра, но во вторых девяти цифрах) также на 7. Затем сделайте ставку на то, что вы сможете сказать им, что останется после деления числа на 7, быстрее, чем они смогут вычислить это вручную.Ответ: 0 — 7 делится на это новое число ровно без остатка!

    В начало

    Таблицы забавных чисел

    Следующие забавные таблицы взяты из одной из моих любимых книг на все времена, Рекреации в теории чисел Альберта Х. Байлера, изданной Dover Publications. Эта книга фактически объясняет математические причины, по которым эти уловки работают.

    3 х 37 = 111 и 1 + 1 + 1 = 3

    6 х 37 = 222 и 2 + 2 + 2 = 6

    9 х 37 = 333 и 3 + 3 + 3 = 9

    12 х 37 = 444 и 4 + 4 + 4 = 12

    15 х 37 = 555 и 5 + 5 + 5 = 15

    18 х 37 = 666 и 6 + 6 + 6 = 18

    21 х 37 = 777 и 7 + 7 + 7 = 21

    24 х 37 = 888 и 8 + 8 + 8 = 24

    27 x 37 = 999 и 9 + 9 + 9 = 27

    1 х 1 = 1

    11 х 11 = 121

    111 х 111 = 12321

    1111 х 1111 = 1234321

    11111 х 11111 = 123454321

    111111 х 111111 = 12345654321

    1111111 х 1111111 = 1234567654321

    11111111 х 11111111 = 123456787654321

    111111111 х 111111111 = 12345678987654321

    1 х 9 + 2 = 11

    12 х 9 + 3 = 111

    123 х 9 + 4 = 1111

    1234 х 9 + 5 = 11111

    12345 х 9 + 6 = 111111

    123456 х 9 + 7 = 1111111

    1234567 х 9 + 8 = 11111111

    12345678 х 9 + 9 = 111111111

    123456789 х 9 +10 = 1111111111

    9 х 9 + 7 = 88

    98 х 9 + 6 = 888

    987 х 9 + 5 = 8888

    9876 х 9 + 4 = 88888

    98765 х 9 + 3 = 888888

    987654 х 9 + 2 = 8888888

    9876543 х 9 + 1 = 88888888

    98765432 х 9 + 0 = 888888888

    1 х 8 + 1 = 9

    12 х 8 + 2 = 98

    123 х 8 + 3 = 987

    1234 х 8 + 4 = 9876

    12345 х 8 + 5 = 98765

    123456 х 8 + 6 = 987654

    1234567 х 8 + 7 = 9876543

    12345678 х 8 + 8 = 98765432

    123456789 х 8 + 9 = 987654321

    7 х 7 = 49

    67 х 67 = 4489

    667 х 667 = 444889

    6667 х 6667 = 44448889

    66667 x 66667 = 4444488889

    666667 x 666667 = 444444888889

    6666667 x 6666667 = 44444448888889

    и Т. Д.

    4 х 4 = 16

    34 х 34 = 1156

    334 х 334 = 111556

    3334 х 3334 = 11115556

    33334 х 33334 = 1111155556

    и Т. Д.

    В начало

    Знаете ли вы …?

    Каждое двузначное число, заканчивающееся на 9, является суммой кратных двух цифр и суммы двух цифр. Таким образом, например, 29 = (2 X 9) + (2 + 9). 2 X 9 = 18. 2 + 9 = 11. 18 + 11 = 29.

    40 — уникальное число, потому что когда оно написано как «сорок», это единственное число, буквы которого расположены в алфавитном порядке.

    Простое число — это целое число больше 1, которое не может делиться равномерно на любое другое целое число, кроме самого себя (и 1). 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17 являются примерами простых чисел.

    139 и 149 — первые последовательные простые числа, различающиеся на 10.

    69 — единственное число, в квадрате и кубе между которыми используются все цифры от 0 до 9 по одному разу:
    69 2 = 4761 и 69 3 = 328 509.

    Один фунт железа содержит примерно 4 891 500 000 000 000 000 000 000 атомов.

    Существует около 318 979 564 000 возможных способов сыграть первые четыре хода с каждой стороны в игре в шахматы.

    Земля ежедневно проходит более полутора миллионов миль.

    В Эйфелевой башне 2 500 000 заклепок.

    Если бы все кровеносные сосуды в человеческом теле были проложены встык, они бы растянулись на 100 000 миль.

    В начало

    Математический трюк на этот год

    Предположительно, он будет работать только в 1998 году, но на самом деле одно изменение позволит ему работать в течение любого года.

    1. Выберите количество дней в неделю, в которые вы хотели бы выходить (1-7).

    2. Умножьте это число на 2.

    3. Добавить 5.

    4. Умножьте полученную сумму на 50.

    5. В 1998 г., если у вас уже был день рождения в этом году, прибавьте 1748. Если нет, добавьте 1747. В 1999 г. просто прибавьте 1 к этим двум числам (поэтому прибавьте 1749, если у вас уже был день рождения, и 1748, если у вас нет). В 2000 году число изменится на 1749 и 1748. И так далее.

    6. Вычтите четырехзначный год вашего рождения (19XX).

    Результатов:

    У вас должно получиться трехзначное число.

    Первой цифрой этого числа было количество дней, на которое вы хотите выходить каждую неделю (1–7).

    Последние две цифры — ваш возраст.

    (Спасибо, что передали мне это, Джуди.)

    В начало

    Где строка?

    В следующий раз, когда вы будете с группой людей и захотите поразить их своими экстрасенсорными способностями, попробуйте это. Пронумеруйте всех в группе от 1 до числа.Возьмите веревку и скажите, чтобы они повязали ее кому-нибудь на пальце, пока вы выходите из комнаты или поворачиваетесь спиной. Затем скажите, что вы можете сказать им не только, у кого он есть, но и на какой руке и на каком пальце он находится, если они просто сделают для вас простую математику и скажут вам ответы. Затем попросите одного из них ответить на следующие вопросы:

    1. Умножьте номер человека со строкой на 2.

    2. Добавить 3.

    3. Умножьте результат на 5.

    4. Если строка справа, добавьте 8.

    Если строка слева, добавьте 9.

    5. Умножить на 10.

    6. Сложите номер пальца (большой палец = 1).

    7. Добавить 2.

    Попросите их сказать вам ответ. Затем вычтите мысленно 222. Остаток дает ответ, начиная с правой цифры ответа.

    Например, предположим, что веревка находится на третьем пальце левой руки Игрока №6:

    1. Умножить на 2 = 12.

    2. Складываем 3 = 15.

    3.Умножить на 5 = 75.

    4. Так как строка находится слева, прибавляем 9 = 84.

    5. Умножить на 10 = 840.

    6. Сложите число пальца (3) = 843.

    7. Складываем 2 = 845.

    Теперь мысленно вычтите 222 = 623. Правая цифра (3) говорит о том, что строка находится на третьем пальце. Средняя цифра говорит о том, что он находится слева (правая рука = 1). Левая цифра говорит о том, что строка у Игрока №6.

    Кстати, когда число людей больше 9, вы получите ЧЕТЫРЕХзначное число, а ДВЕ цифры слева будут номером Игрока.

    В чем секрет?

    (Это из замечательной книги Шейлы Энн Барри, Giant Book of Puzzles & Games, . Издана Sterling Publishing Co., Inc., Нью-Йорк, 1978, недавно переиздана в мягкой обложке.)

    Следите за новостями, чтобы узнать больше о математических трюках. Они будут добавляться время от времени, поэтому обязательно зарегистрируйтесь снова.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *